Finite Group Databasebeta

← #25134631

Subgroups — #25134631

Order 11008.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583703C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583168C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583066C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143861C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135884C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135666C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134972C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134919C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583703—24no—
19#14583703—24no—
20C2×#13063353C2211yescharacteristic
21C2×#13063352—21no—
22C2×#13063351C2211yescharacteristic
23C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063349—21no—
25C2×#13063346—21no—
26C2×#13063345C2211yescharacteristic
27C22×#10621882C2211yescharacteristic
28C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D8×D43—21no—
30C2×#13063333C2211yescharacteristic
31C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
32#14583379C2211yescharacteristic, complemented
33#14583168—24no—
34#14583118—21no—
35#14583111—21no—
36#14583096—21no—
37#14583091—21no—
38#14583066—24no—
39#14583042—21no—
40#14583042—21no—
41#14583032—21no—
42#14583032—21no—
43C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
44#14582926C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
47#14582903C2211yescharacteristic, complemented
48#14582902—21no—
49#14582901C2211yescharacteristic
50#14582900C2211yescharacteristic, complemented
51#14582897—21no—
52#14582893C2211yescharacteristic
53#14582892—21no—
54C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D43—21no—
57C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
59#14582866C2211yescharacteristic, complemented
60#14582801C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582663C2211yescharacteristic, complemented
63#14582654C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C43×#535C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#127×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—22no—
74#13063371—41no—
75#13063370—22no—
76#13063370—22no—
77#13063370—41no—
78#13063370D414yescomplemented
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—21no—
85C22×D172—21no—
86C22×D172C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D43—41no—
88C2×D4×D43—21no—
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—41no—
92#13063353—22no—
93#13063353D414yescomplemented
94#13063352—28no—
95#13063351—22no—
96#13063351—22no—
97#13063351—22no—
98#13063351—22no—
99#13063349—28no—
100#13063346—28no—
101#13063345—22no—
102#13063345—22no—
103C2×#10621885D411yescharacteristic, complemented
104C2×#10621873—21no—
105C2×#10621883—21no—
106C2×#10621883—21no—
107C2×#10621883D411yescharacteristic, complemented
108C2×#10621884D411yescharacteristic, complemented
109C2×D344—21no—
110C2×#10621882—22no—
111C2×#10621882—22no—
112C2×#10621882—21no—
113C2×#10621882—22no—
114C2×#10621882—21no—
115C2×#10621882—21no—
116C2×#10621882—21no—
117C2×#10621882—21no—
118C2×#10621882—21no—
119C2×#10621882—41no—
120C2×#10621882D411yescharacteristic, complemented
121D8×D43—28no—
122#13063333—22no—
123#13063333—22no—
124#13063333—22no—
125#13063333—41no—
126C2×#10621877C2311yescharacteristic
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128C2×#10621872—21no—
129C2×#10621872—21no—
130C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D43—21no—
133C2×C8×D43—21no—
134C4×Dic86—21no—
135C4×D172—21no—
136(C22⋊D43)⋊C4—41no—
137#13063283—21no—
138C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D43—21no—
140C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
141#13063260—22no—
142C4⋊(C43⋊C8)—21no—
143C4⋊(C43⋊C8)—21no—
144#13063253—22no—
145#13063253—22no—
146#13063250—21no—
147#13063249—21no—
148#13063248D411yescharacteristic, complemented
149#13063248D411yescharacteristic, complemented
150#13063247—21no—
151#13063246—21no—
152#13063246—21no—
153#13063246—21no—
154#13063246—21no—
155#13063246—21no—
156#13063245—21no—
157#13063245—21no—
158#13063245D411yescharacteristic, complemented
159#13063245D411yescharacteristic, complemented
160#13063242—22no—
161#13063241—22no—
162C22⋊(C43⋊C8)—21no—
163C22⋊(C43⋊C8)—21no—
164C2×#41×C43C2311yescharacteristic
165C22×D4×C43—41no—
166C22×D4×C43C2311yescharacteristic
167C22×D4×C43C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
170C2×SD16×C43—21no—
171C2×D8×C43—21no—
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C2×M16×C43C2311yescharacteristic
174#127×C43—22no—
175#127×C43—21no—
176#127×C43—41no—
177#124×C43—21no—
178#121×C43—21no—
179#121×C43—21no—
180#120×C43—41no—
181#117×C43C2311yescharacteristic
182C2×C42×C43C2311yescharacteristic
183#104×C43—41no—
184#102×C43—21no—
185#102×C43—21no—
186#100×C43—22no—
187C24×C43—21no—
188C24×C43—21no—
189C23×D43—21no—
190C23×D43—41no—
191C23×D43—41no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—41no—
210C2×D4×C43—41no—
211C2×D4×C43—44no—
212C2×D4×C43—82no—
213C2×D4×C43—82no—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43C2×D412yes—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—41no—
222C2×C22⋊D43—41no—
223C2×C22⋊D43—41no—
224C2×C22⋊D43—44no—
225C2×C22⋊D43—44no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—41no—
228#10621902—24no—
229#10621902—42no—
230#10621900—24no—
231#10621900—24no—
232#10621900—42no—
233#10621900—42no—
234D4×D43—24no—
235D4×D43—24no—
236D4×D43—24no—
237D4×D43—44no—
238D4×D43—42no—
239D4×D43—42no—
240D4×D43—42no—
241D4×D43—44no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244#10621898—21no—
245#10621898—21no—
246#10621898—42no—
247#10621898—42no—
248#10621898C2×D412yes—
249#10621898C2×D412yes—
250#10621898C2×D412yes—
251#10621898#4112yes—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—41no—
258C2×D172—42no—
259C2×D172—42no—
260C2×D172C2×D412yes—
261C2×D172C2×D411yescharacteristic
262C2×D172C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—41no—
266C2×C4×D43—41no—
267C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
269SD16×C43—24no—
270D8×C43—24no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43C2×D412yes—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—41no—
281C22⋊C4×C43—41no—
282C42×C43—21no—
283C42×C43—21no—
284C42×C43—21no—
285#10621885—22no—
286#10621884—22no—
287#10621883—22no—
288#10621883—42no—
289#10621883—42no—
290#10621882—24no—
291#10621882—24no—
292#10621882—22no—
293#10621882—42no—
294#10621882—42no—
295#10621882—42no—
296#10621882—42no—
297(C2×D43)⋊C4—41no—
298(C2×D43)⋊C4—82no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301Dic43⋊C4—41no—
302C4×Dic43—41no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
317D344—24no—
318#10621873—24no—
319#10621872—24no—
320#10621872—42no—
321C8×D43—24no—
322C8×D43—42no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—22no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—81no—
331C23×C43—81no—
332C23×C43—81no—
333C23×C43—81no—
334C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—22no—
338C22×D43—44no—
339C22×D43—44no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—81no—
343C22×D43—81no—
344C22×D43—161no—
345C22×D43—161no—
346C22×D43—161no—
347C22×D43—161no—
348Q8×C43—21no—
349Q8×C43—21no—
350D4×C43—22no—
351D4×C43—21no—
352D4×C43—22no—
353D4×C43—21no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—88no—
363D4×C43—161no—
364D4×C43—161no—
365C2×C4×C43—22no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D43—22no—
380C22⋊D43—22no—
381C22⋊D43—22no—
382C22⋊D43—22no—
383C22⋊D43—44no—
384C22⋊D43—44no—
385C22⋊D43—44no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—44no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—81no—
391D172—22no—
392D172—21no—
393D172—22no—
394D172—21no—
395D172—44no—
396D172—41no—
397D172—41no—
398D172#12012yes—
399D172#12112yes—
400C4×D43—22no—
401C4×D43—22no—
402C4×D43—22no—
403C4×D43—22no—
404C4×D43—44no—
405C4×D43—161no—
406Dic86—21no—
407Dic86—21no—
408Dic86#12012yes—
409Dic86#12112yes—
410C8×C43—22no—
411C8×C43—41no—
412C43⋊C8—21no—
413C43⋊C8—21no—
414C43⋊C8—21no—
415C43⋊C8—21no—
416C43⋊C8—41no—
417C43⋊C8—41no—
418#24456—431nomaximal, Sylow
419C22×C43—21no—
420C22×C43—21no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—42no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—82no—
426C22×C43—82no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43—81no—
431C22×C43—81no—
432C22×C43—161no—
433C22×C43—161no—
434C22×C43#53411yescharacteristic
435C22×C43D4211yescharacteristic
436C22×C43#54611yescharacteristic
437C2×D43—22no—
438C2×D43—22no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—82no—
447C2×D43—164no—
448C2×D43—164no—
449C2×D43—161no—
450C4×C43—42no—
451C4×C43—41no—
452C4×C43—41no—
453C4×C43—41no—
454C4×C43C2×#12011yescharacteristic
455C4×C43C2×#12111yescharacteristic
456C4×C43D4211yescharacteristic
457C4×C43#54611yescharacteristic
458Dic43—22no—
459Dic43—22no—
460Dic43—81no—
461C2×#576—431no—
462C2×#472—431no—
463#3045—431no—
464C2×#453—431no—
465#3008—431no—
466#2897—431no—
467#2051—431no—
468#2045—431no—
469#2011—431no—
470#2002D4311yescharacteristic, complemented
471#1907—431no—
472#1883—431no—
473#1876—431no—
474#1866—431no—
475#1792—431no—
476C2×C43—21no—
477C2×C43—21no—
478C2×C43—81no—
479C2×C43—82no—
480C2×C43—161no—
481C2×C43#241011yescharacteristic
482C2×C43#328811yescharacteristic
483C2×C43#329211yescharacteristic
484D43—42no—
485D43—42no—
486D43—82no—
487C2×H(5,𝔽2)—431no—
488C2×H(5,𝔽2)—431no—
489#576—864no—
490#576—864no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
497C2×#135—431no—
498C2×#135—861no—
499C22×D8—431no—
500C22×D8—431no—
501C22×D8—861no—
502C2×#131—431no—
503C2×#131—431no—
504#535C2×D4311yescharacteristic, complemented
505C2×#127C2×D4311yescharacteristic, complemented
506#520—431no—
507#472—864no—
508#464—861no—
509#463—861no—
510#460—861no—
511#459—861no—
512#453—864no—
513#449—861no—
514#449—861no—
515#447—861no—
516#447—861no—
517C2×#108—431no—
518#424—431no—
519C2×#104—431no—
520C2×#104—431no—
521C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
522#418—431no—
523#418—861no—
524#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
525#417—431no—
526#417—431no—
527#417—861no—
528#416—431no—
529#416—861no—
530C2×#102—431no—
531C2×#102—431no—
532C2×#102—861no—
533C2×#100—431no—
534C2×#100—431no—
535C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
536#408—431no—
537#390—431no—
538#343—431no—
539#341—431no—
540#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
541#336—431no—
542C43#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—434no—
544H(5,𝔽2)—862no—
545H(5,𝔽2)—862no—
546H(5,𝔽2)—862no—
547H(5,𝔽2)—862no—
548H(5,𝔽2)—862no—
549H(5,𝔽2)—1721no—
550H(5,𝔽2)—1721no—
551C2×#41—431no—
552C2×#41—431no—
553C2×#41—861no—
554C2×#41—861no—
555C2×#41—861no—
556C2×#41—861no—
557C2×#41C22×D4311yescharacteristic
558C22×D4—41no—
559C22×D4—431no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—1721no—
565C22×D4—1721no—
566C22×D4C22×D4311yescharacteristic
567C22×D4C22×D4311yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—434no—
571AGL(1,ℤ/8)—862no—
572AGL(1,ℤ/8)—868no—
573AGL(1,ℤ/8)—868no—
574AGL(1,ℤ/8)—862no—
575AGL(1,ℤ/8)—862no—
576AGL(1,ℤ/8)—862no—
577AGL(1,ℤ/8)—862no—
578#135—868no—
579#135—862no—
580#135—862no—
581C2×Q16—431no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—431no—
584C2×SD16—431no—
585C2×SD16—861no—
586C2×SD16—861no—
587C2×SD16—861no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—431no—
590C2×D8—861no—
591C2×D8—861no—
592C2×D8—861no—
593C2×D8—861no—
594C2×D8—861no—
595C2×D8—868no—
596C2×D8—862no—
597C2×D8—862no—
598C2×D8—862no—
599C2×D8—861no—
600C2×D8—861no—
601C2×D8—1721no—
602#131—862no—
603#131—862no—
604#131—862no—
605#131—1721no—
606C2×M16—431no—
607C2×M16—431no—
608C2×M16—861no—
609C2×M16—861no—
610C2×M16C22×D4311yescharacteristic
611C2×M16C22×D4311yescharacteristic
612C22×C8—431no—
613C22×C8—431no—
614C22×C8—861no—
615C22×C8—861no—
616#127—22no—
617#127—21no—
618#127—41no—
619#124—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#120—41no—
623C4×Q8—861no—
624C4×D4—861no—
625C4×D4—1721no—
626#117—861no—
627#117C22×D4311yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—431no—
629C2×C4⋊C4—861no—
630C2×C22⋊C4—1721no—
631C2×C42C22×D4311yescharacteristic
632#108—862no—
633C4⋊C8—861no—
634C4⋊C8—861no—
635#104—41no—
636#104—862no—
637#104—862no—
638#103—431no—
639#103—431no—
640#103—861no—
641#103—861no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—431no—
645#102—431no—
646#102—861no—
647#102—861no—
648#102—861no—
649#102—861no—
650#102—861no—
651#102—861no—
652#102—861no—
653#102—861no—
654#100—22no—
655#100—862no—
656#100—862no—
657C22⋊C8—861no—
658C22⋊C8—861no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—861no—
662C24—1721no—
663C24—1721no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—432no—
669#41—432no—
670#41—432no—
671#41—432no—
672#41—861no—
673#41—861no—
674#41—861no—
675#41—861no—
676#41—864no—
677#41—864no—
678#41—864no—
679#41—1722no—
680#41—1722no—
681#41—1722no—
682#41—1722no—
683#41—1722no—
684C2×Q8—431no—
685C2×Q8—431no—
686C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—431no—
705C2×D4—431no—
706C2×D4—432no—
707C2×D4—864no—
708C2×D4—864no—
709C2×D4—864no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—1721no—
718C2×D4—1722no—
719C2×D4—1722no—
720C2×D4—1722no—
721C2×D4—1722no—
722C2×D4—1722no—
723C2×D4—1721no—
724C2×D4—1721no—
725C2×D4—1721no—
726C2×D4—1724no—
727C2×D4—1724no—
728C2×D4—1724no—
729C2×D4—1724no—
730C2×D4D4×D4312yes—
731C2×D4D4×D4311yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—1721no—
738C22×C4—1721no—
739C22×C4—1721no—
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741Q16—862no—
742SD16—24no—
743SD16—864no—
744SD16—862no—
745SD16—862no—
746SD16—1722no—
747SD16—1722no—
748D8—24no—
749D8—864no—
750D8—862no—
751D8—864no—
752D8—864no—
753D8—1722no—
754D8—1722no—
755D8—1722no—
756D8—1722no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—864no—
761M16—861no—
762M16—861no—
763M16—861no—
764M16—861no—
765M16—1722no—
766M16D4×D4312yes—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—431no—
770C2×C8—431no—
771C2×C8—431no—
772C2×C8—431no—
773C2×C8—864no—
774C2×C8—861no—
775C2×C8—861no—
776C2×C8—861no—
777C2×C8—861no—
778C2×C8—861no—
779C2×C8—861no—
780C2×C8—1722no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—1721no—
784C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—3442no—
790C22⋊C4—1721no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—1721no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—861no—
807C23—861no—
808C23—862no—
809C23—3441no—
810C23—3441no—
811C23—1724no—
812C23—1724no—
813C23—1721no—
814C23—1721no—
815C23—6881no—
816C23—6881no—
817C23—6881no—
818C23—6881no—
819C23#1306337011yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—432no—
823Q8—432no—
824Q8—861no—
825Q8—861no—
826D4—21no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—88no—
839D4—161no—
840D4—161no—
841D4—432no—
842D4—432no—
843D4—862no—
844D4—862no—
845D4—862no—
846D4—862no—
847D4—862no—
848D4—861no—
849D4—862no—
850D4—861no—
851D4—1724no—
852D4—1724no—
853D4—1724no—
854D4—1724no—
855D4—1721no—
856D4—1721no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—862no—
868C2×C4—862no—
869C2×C4—862no—
870C2×C4—862no—
871C2×C4—3441no—
872C2×C4—1724no—
873C2×C4—1724no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—6881no—
876C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
880C2×C4#41×D4311yescharacteristic
881C2×C4#1306337011yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—861no—
885C8—861no—
886C8—861no—
887C8—861no—
888C8—1721no—
889C8—1721no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—161no—
904C22—161no—
905C22—862no—
906C22—862no—
907C22—3442no—
908C22—3441no—
909C22—3441no—
910C22—1722no—
911C22—1721no—
912C22—1721no—
913C22—1721no—
914C22—1721no—
915C22—6881no—
916C22—6884no—
917C22—6884no—
918C22#1458345911yescharacteristic
919C22#1458353111yescharacteristic
920C22#1458354611yescharacteristic
921C4—42no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—862no—
926C4—862no—
927C4—3441no—
928C4#120×D4311yescharacteristic
929C4#121×D4311yescharacteristic
930C4#1458353411yescharacteristic
931C4#1458353811yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—81no—
935C2—82no—
936C2—161no—
937C2—3442no—
938C2—1722no—
939C2—1722no—
940C2#1913796211yescharacteristic
941C2#1914635611yescharacteristic
942C2#1914639111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2002C2
socleC22×C43D42
hypercenter#2002D43
hypocenterC43#24456
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583703C2semidirect
2. C2×#14583168C2semidirect
3. #19144130C2semidirect
4. C2×#14583066C2semidirect
5. #19143861C2semidirect
6. #19143120C2semidirect
7. #19135884C2semidirect
8. #19135850C2semidirect
9. #19135666C2semidirect
10. #19135100C2semidirect
11. #19134972C2semidirect
12. #19134919C2semidirect
13. #19134871C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C43×#2002C2semidirect
23. C2×#13063351C22semidirect
28. C22×#10621882C22semidirect
31. C2×#13063333C22semidirect
32. #14583379C22semidirect
43. C2×#13063260C22semidirect
44. #14582926C22semidirect
46. C2×#13063253C22semidirect
47. #14582903C22semidirect
50. #14582900C22semidirect
54. C2×#13063246C22semidirect
55. C2×#13063246C22semidirect
57. C2×#13063242C22semidirect
58. C2×#13063241C22semidirect
59. #14582866C22semidirect
60. #14582801C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582663C22semidirect
63. #14582654C22semidirect
65. C43×#535C22semidirect
66. C2×#127×C43C22semidirect
67. C2×#104×C43C22semidirect
68. C43×#418C22semidirect
69. C2×#100×C43C22semidirect
70. C43×#339C22semidirect
78. #13063370D4semidirect
93. #13063353D4semidirect
103. C2×#10621885D4semidirect
107. C2×#10621883D4semidirect
108. C2×#10621884D4semidirect
120. C2×#10621882D4semidirect
148. #13063248D4semidirect
149. #13063248D4semidirect
158. #13063245D4semidirect
159. #13063245D4semidirect
470. #2002D43semidirect
504. #535C2×D43semidirect
505. C2×#127C2×D43semidirect
521. C2×#104C2×D43semidirect
524. #418C2×D43semidirect
535. C2×#100C2×D43semidirect
540. #339C2×D43semidirect
542. C43#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837032
C2×#145831682
#191441302
C2×#145830662
#191438612
#191431202
#191358842
#191358502
#191356662
#191351002
#191349722
#191349192
#191348712
#191345502
C43×#20022
#2445643