Finite Group Databasebeta

← #25134632

Subgroups — #25134632

Order 11008.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583702C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135888C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135850C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134922C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134872C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17#14583702—24no—
18#14583702—24no—
19C2×#13063351—21no—
20C2×#13063351C2211yescharacteristic
21C2×#13063350—21no—
22C2×#13063350C2211yescharacteristic
23C2×#13063350C2211yescharacteristic
24C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063345—21no—
26C2×#13063345C2211yescharacteristic
27C22×D344C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#10621882—21no—
29C22×#10621882C2211yescharacteristic
30C2×#13063332C2211yescharacteristic
31#14583468C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
33#14583169—24no—
34#14583121—21no—
35#14583114—21no—
36#14583099—21no—
37#14583094—21no—
38#14583067—24no—
39#14583047—21no—
40#14583047—21no—
41#14583034—21no—
42#14583034—21no—
43C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
44#14582926C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063252C2211yescharacteristic
46C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
48#14582903C2211yescharacteristic, complemented
49#14582898C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
54#14582865C2211yescharacteristic, complemented
55#14582800C2211yescharacteristic, complemented
56#14582668C2211yescharacteristic, complemented
57#14582663C2211yescharacteristic, complemented
58#14582658C2211yescharacteristic, complemented
59#14582653C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
61C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#520C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#418—21no—
64C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#417—21no—
66C43×#417C2211yescharacteristic
67C43×#416—21no—
68C43×#416C2211yescharacteristic
69C2×#102×C43—21no—
70C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—22no—
74#13063371—41no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D43—41no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—41no—
84#13063351—28no—
85#13063351—22no—
86#13063351—22no—
87#13063350—28no—
88#13063350—22no—
89#13063350—22no—
90#13063350—22no—
91#13063350—22no—
92#13063350—22no—
93#13063350D414yescomplemented
94#13063345—28no—
95#13063345—22no—
96#13063345—22no—
97C2×#10621885D411yescharacteristic, complemented
98C2×#10621883—21no—
99C2×#10621883D411yescharacteristic, complemented
100C2×#10621884—21no—
101C2×#10621884—21no—
102C2×#10621884—21no—
103C2×#10621884D411yescharacteristic, complemented
104C2×D344—22no—
105C2×D344—21no—
106C2×D344—21no—
107C2×D344—41no—
108C2×#10621882—28no—
109C2×#10621882—21no—
110C2×#10621882—22no—
111C2×#10621882—21no—
112C2×#10621882—22no—
113C2×#10621882—21no—
114C2×#10621882—21no—
115C2×#10621882—21no—
116C2×#10621882—21no—
117C2×#10621882D411yescharacteristic, complemented
118#13063332—22no—
119#13063332—22no—
120C2×#10621877—21no—
121C2×#10621877C2311yescharacteristic
122C2×#10621877C2311yescharacteristic
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C22×C43⋊C8—21no—
125C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
126#13063322—21no—
127#13063321—22no—
128#13063321—41no—
129#13063313—21no—
130#13063300—21no—
131#13063300—21no—
132#13063295—41no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
134C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
135#13063261—22no—
136C4⋊(C43⋊C8)—21no—
137C4⋊(C43⋊C8)—21no—
138#13063252—22no—
139#13063252—22no—
140#13063251—41no—
141#13063248—21no—
142#13063245—21no—
143#13063245—21no—
144#13063245—21no—
145#13063245—21no—
146#13063245—21no—
147#13063242—22no—
148#13063241—22no—
149#13063241—22no—
150(C2×D43)⋊C8—21no—
151(C2×D43)⋊C8—21no—
152H(5,𝔽2)×C43—22no—
153H(5,𝔽2)×C43—22no—
154H(5,𝔽2)×C43—41no—
155H(5,𝔽2)×C43D414yescomplemented
156C2×#41×C43—21no—
157C2×#41×C43—21no—
158C2×#41×C43C2311yescharacteristic
159C2×#41×C43C2311yescharacteristic
160C22×D4×C43—21no—
161C22×D4×C43—21no—
162C22×D4×C43—41no—
163C22×D4×C43C2311yescharacteristic
164#131×C43—22no—
165#131×C43—41no—
166C2×M16×C43—21no—
167C2×M16×C43C2311yescharacteristic
168C22×C8×C43—21no—
169C22×C8×C43C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C43—21no—
171C4×D4×C43—21no—
172C4×D4×C43—41no—
173#117×C43—21no—
174#117×C43C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C43—21no—
176C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
177#103×C43—21no—
178#103×C43D411yescharacteristic, complemented
179#103×C43D411yescharacteristic, complemented
180#102×C43—21no—
181#102×C43—21no—
182#102×C43—21no—
183#102×C43—21no—
184#102×C43—21no—
185#102×C43D411yescharacteristic, complemented
186#102×C43D411yescharacteristic, complemented
187C24×C43—21no—
188C24×C43—41no—
189C23×D43—21no—
190C23×D43—21no—
191C23×D43—41no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—24no—
197#41×C43—24no—
198#41×C43—42no—
199#41×C43—42no—
200#41×C43C2×D412yes—
201#41×C43C2×D412yes—
202#41×C43C2×D412yes—
203#41×C43#4112yes—
204C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—24no—
210C2×D4×C43—24no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—41no—
216C2×D4×C43—41no—
217C2×D4×C43—44no—
218C2×D4×C43—42no—
219C2×D4×C43—42no—
220C2×D4×C43—44no—
221C2×D4×C43C2×D412yes—
222C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—41no—
228C22×C4×C43—41no—
229C22×C4×C43C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—41no—
232C2×C22⋊D43—44no—
233C2×C22⋊D43—82no—
234C2×C22⋊D43—82no—
235C22×Dic43—21no—
236#10621902—42no—
237#10621902—42no—
238D4×D43—44no—
239D4×D43—42no—
240D4×D43—44no—
241D4×D43—42no—
242#10621898—24no—
243#10621898—21no—
244#10621898—21no—
245#10621898—21no—
246#10621898—21no—
247#10621898—42no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—24no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—41no—
261C2×D172—41no—
262C2×D172—41no—
263C2×D172—42no—
264C2×D172C2×D412yes—
265C2×D172C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—41no—
268C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—42no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—42no—
276C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—21no—
280C4⋊C4×C43—41no—
281C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—41no—
285C42×C43—21no—
286C42×C43—41no—
287#10621885—22no—
288#10621884—24no—
289#10621884—22no—
290#10621884—42no—
291#10621884—42no—
292#10621883—24no—
293#10621883—22no—
294#10621882—24no—
295#10621882—24no—
296#10621882—24no—
297#10621882—22no—
298#10621882—24no—
299#10621882—42no—
300#10621882—42no—
301(C2×D43)⋊C4—41no—
302(C2×D43)⋊C4—41no—
303(C2×D43)⋊C4—82no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—21no—
306#10621877—24no—
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877—21no—
311#10621877—21no—
312#10621877C2×D412yes—
313C2×C43⋊C8—24no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
321D344—42no—
322D344—42no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—22no—
326C23×C43—44no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—81no—
330C23×C43—81no—
331C23×C43—161no—
332C23×C43—161no—
333C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D43—21no—
335C22×D43—22no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—44no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—81no—
343C22×D43—81no—
344C22×D43—81no—
345C22×D43—81no—
346C22×D43—161no—
347C22×D43—161no—
348Q8×C43—21no—
349Q8×C43—21no—
350Q8×C43#12012yes—
351Q8×C43#12112yes—
352D4×C43—22no—
353D4×C43—22no—
354D4×C43—22no—
355D4×C43—22no—
356D4×C43—22no—
357D4×C43—22no—
358D4×C43—21no—
359D4×C43—21no—
360D4×C43—44no—
361D4×C43—44no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43#12012yes—
365D4×C43#12112yes—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—22no—
369C2×C4×C43—22no—
370C2×C4×C43—22no—
371C2×C4×C43—22no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—44no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—81no—
377C2×C4×C43—161no—
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D43—44no—
385C22⋊D43—41no—
386C22⋊D43—41no—
387C22⋊D43—88no—
388C2×Dic43—22no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392D172—22no—
393D172—21no—
394D172—22no—
395D172—21no—
396D172—44no—
397D172—41no—
398D172—41no—
399D172—41no—
400D172—41no—
401D172—41no—
402D172—41no—
403D172—161no—
404D172—161no—
405C4×D43—44no—
406C4×D43—41no—
407C4×D43—41no—
408Dic86—21no—
409Dic86—21no—
410C8×C43—21no—
411C8×C43—21no—
412C8×C43—41no—
413C43⋊C8—21no—
414C43⋊C8—22no—
415C43⋊C8—21no—
416C43⋊C8—41no—
417C43⋊C8—41no—
418#24456—431nomaximal, Sylow
419C22×C43—21no—
420C22×C43—21no—
421C22×C43—22no—
422C22×C43—22no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—42no—
428C22×C43—82no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43—81no—
431C22×C43—161no—
432C22×C43—164no—
433C22×C43#53411yescharacteristic
434C22×C43D4211yescharacteristic
435C22×C43#54611yescharacteristic
436C2×D43—41no—
437C2×D43—42no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—81no—
441C2×D43—81no—
442C2×D43—82no—
443C2×D43—82no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—161no—
448C2×D43—164no—
449C2×D43—161no—
450C4×C43—22no—
451C4×C43—22no—
452C4×C43—41no—
453C4×C43—41no—
454C4×C43—81no—
455C4×C43C2×#12011yescharacteristic
456C4×C43C2×#12111yescharacteristic
457C4×C43D4211yescharacteristic
458C4×C43#54611yescharacteristic
459Dic43—42no—
460Dic43—41no—
461C2×#576—431no—
462C2×#472—431no—
463#3045—431no—
464C2×#453—431no—
465#3008—431no—
466#2897D4311yescharacteristic, complemented
467#2051—431no—
468#2045—431no—
469#2011—431no—
470#2002—431no—
471#1907—431no—
472#1883—431no—
473#1876—431no—
474#1866—431no—
475#1792—431no—
476C2×C43—21no—
477C2×C43—21no—
478C2×C43—42no—
479C2×C43—42no—
480C2×C43—82no—
481C2×C43#241011yescharacteristic
482C2×C43#328811yescharacteristic
483C2×C43#329211yescharacteristic
484D43—81no—
485D43—82no—
486D43—161no—
487C2×H(5,𝔽2)—431no—
488C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
489#576—864no—
490#576—864no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
497C2×#135—431no—
498C2×#135—861no—
499C22×D8—431no—
500C22×D8—431no—
501C22×D8—861no—
502C2×#131—431no—
503C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
504#535—431no—
505C2×#127—431no—
506#520C2×D4311yescharacteristic, complemented
507#472—864no—
508#464—861no—
509#463—861no—
510#460—861no—
511#459—861no—
512#453—864no—
513#449—861no—
514#449—861no—
515#447—861no—
516#447—861no—
517C2×#108—431no—
518#424—431no—
519C2×#104—431no—
520C2×#104—431no—
521C2×#104—431no—
522#418—21no—
523#418—431no—
524#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
525#417—21no—
526#417—431no—
527#417C2×D4311yescharacteristic
528#416—21no—
529#416C2×D4311yescharacteristic
530C2×#102—21no—
531C2×#102—431no—
532C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
533C2×#100—431no—
534C2×#100—431no—
535C2×#100—431no—
536#408—431no—
537#390—431no—
538#343—431no—
539#341—431no—
540#339—431no—
541#336—431no—
542C43#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—22no—
545H(5,𝔽2)—41no—
546H(5,𝔽2)—862no—
547H(5,𝔽2)—862no—
548H(5,𝔽2)—862no—
549H(5,𝔽2)—1721no—
550H(5,𝔽2)D17214yescomplemented
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—431no—
554C2×#41—861no—
555C2×#41—861no—
556C2×#41C22×D4311yescharacteristic
557C2×#41C22×D4311yescharacteristic
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—431no—
562C22×D4—431no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—1721no—
566C22×D4—1721no—
567C22×D4C22×D4311yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—434no—
569AGL(1,ℤ/8)—862no—
570AGL(1,ℤ/8)—868no—
571AGL(1,ℤ/8)—868no—
572AGL(1,ℤ/8)—862no—
573AGL(1,ℤ/8)—862no—
574AGL(1,ℤ/8)—862no—
575AGL(1,ℤ/8)—862no—
576AGL(1,ℤ/8)—862no—
577AGL(1,ℤ/8)—862no—
578#135—868no—
579#135—862no—
580#135—862no—
581C2×Q16—431no—
582C2×SD16—431no—
583C2×SD16—431no—
584C2×SD16—861no—
585C2×SD16—861no—
586C2×SD16—861no—
587C2×SD16—861no—
588C2×D8—431no—
589C2×D8—862no—
590C2×D8—861no—
591C2×D8—861no—
592C2×D8—862no—
593C2×D8—861no—
594C2×D8—868no—
595C2×D8—862no—
596C2×D8—861no—
597C2×D8—861no—
598C2×D8—861no—
599C2×D8—861no—
600C2×D8—861no—
601C2×D8—1721no—
602#131—22no—
603#131—41no—
604#131—862no—
605#131—862no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—431no—
608C2×M16—431no—
609C2×M16—431no—
610C2×M16—861no—
611C2×M16C22×D4311yescharacteristic
612C22×C8—21no—
613C22×C8—431no—
614C22×C8—861no—
615C22×C8C22×D4311yescharacteristic
616#127—861no—
617#127—862no—
618#127—1721no—
619#124—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#120—1721no—
623C4×Q8—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—41no—
626#117—21no—
627#117C22×D4311yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—1721no—
631C2×C42—431no—
632#108—862no—
633C4⋊C8—861no—
634C4⋊C8—861no—
635#104—862no—
636#104—862no—
637#104—1721no—
638#103—21no—
639#103—861no—
640#103C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
641#103C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—861no—
648#102—861no—
649#102—861no—
650#102—861no—
651#102—861no—
652#102C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
653#102C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
654#100—862no—
655#100—862no—
656#100—862no—
657C22⋊C8—861no—
658C22⋊C8—861no—
659C24—21no—
660C24—41no—
661C24—861no—
662C24—861no—
663C24—1721no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—24no—
669#41—24no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—864no—
673#41—861no—
674#41—861no—
675#41—861no—
676#41—861no—
677#41—1722no—
678#41—1722no—
679#41—1722no—
680#41C2×D17212yes—
681#41C2×D17212yes—
682#41#1062189812yes—
683#41D4×D4312yes—
684C2×Q8—431no—
685C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—432no—
703C2×D4—431no—
704C2×D4—864no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—3442no—
718C2×D4—3442no—
719C2×D4—1722no—
720C2×D4—1721no—
721C2×D4—1721no—
722C2×D4—1721no—
723C2×D4—1721no—
724C2×D4—1722no—
725C2×D4—1724no—
726C2×D4—1724no—
727C2×D4—1724no—
728C2×D4—1722no—
729C2×D4C2×D17212yes—
730C2×D4D4×D4311yescharacteristic
731C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—1721no—
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741Q16—862no—
742SD16—864no—
743SD16—862no—
744SD16—864no—
745SD16—862no—
746SD16—1722no—
747SD16—1722no—
748D8—864no—
749D8—864no—
750D8—864no—
751D8—862no—
752D8—864no—
753D8—1722no—
754D8—1722no—
755D8—1722no—
756D8—1722no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—42no—
760M16—432no—
761M16—864no—
762M16—861no—
763M16—861no—
764M16—861no—
765M16—861no—
766M16—861no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—42no—
771C2×C8—431no—
772C2×C8—431no—
773C2×C8—864no—
774C2×C8—861no—
775C2×C8—861no—
776C2×C8—861no—
777C2×C8—861no—
778C2×C8—861no—
779C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
780C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
785C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—3442no—
789C22⋊C4—1721no—
790C22⋊C4—1721no—
791C42—21no—
792C42—41no—
793C42—861no—
794C42—861no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—44no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—161no—
804C23—161no—
805C23—862no—
806C23—861no—
807C23—3441no—
808C23—3441no—
809C23—3441no—
810C23—3441no—
811C23—1724no—
812C23—1721no—
813C23—1721no—
814C23—1721no—
815C23—1721no—
816C23—1721no—
817C23—6881no—
818C23—6881no—
819C23#1306337011yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—861no—
823Q8—861no—
824Q8#1306329512yes—
825Q8#1306329912yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—862no—
839D4—861no—
840D4—862no—
841D4—861no—
842D4—3448no—
843D4—1724no—
844D4—1724no—
845D4—1721no—
846D4—1721no—
847D4—1721no—
848D4—1721no—
849D4—1721no—
850D4—1721no—
851D4—1721no—
852D4—1721no—
853D4—6881no—
854D4—6881no—
855D4#1306329512yes—
856D4#1306329912yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—161no—
869C2×C4—862no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—1724no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
879C2×C4C22×D17211yescharacteristic
880C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
881C2×C4#1306337011yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—41no—
885C8—861no—
886C8—861no—
887C8—862no—
888C8—1721no—
889C8—1721no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—161no—
903C22—164no—
904C22—3442no—
905C22—3442no—
906C22—3441no—
907C22—3441no—
908C22—3441no—
909C22—3441no—
910C22—3441no—
911C22—1721no—
912C22—1721no—
913C22—1722no—
914C22—1721no—
915C22—6881no—
916C22—6881no—
917C22—6884no—
918C22#1458346111yescharacteristic
919C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
920C22#1458353911yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—22no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—1722no—
927C4—1721no—
928C4C2×#1306329511yescharacteristic
929C4C2×#1306329911yescharacteristic
930C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
931C4#1458353911yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—42no—
936C2—82no—
937C2—3442no—
938C2—3441no—
939C2—6881no—
940C2#1913796311yescharacteristic
941C2#1914635711yescharacteristic
942C2#1914639211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2897C2
socleC22×C43D42
hypercenter#2897D43
hypocenterC43#24456
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583702C2semidirect
2. C2×#14583169C2semidirect
3. #19144134C2semidirect
4. C2×#14583067C2semidirect
5. #19143866C2semidirect
6. #19135888C2semidirect
7. #19135850C2semidirect
8. #19135667C2semidirect
9. #19135611C2semidirect
10. #19135101C2semidirect
11. #19134971C2semidirect
12. #19134922C2semidirect
13. #19134872C2semidirect
14. #19134547C2semidirect
15. C43×#2897C2semidirect
24. C2×#13063350C22semidirect
27. C22×D344C22semidirect
31. #14583468C22semidirect
32. C2×#13063321C22semidirect
43. C2×#13063261C22semidirect
44. #14582926C22semidirect
46. C2×#13063252C22semidirect
47. C2×#13063251C22semidirect
48. #14582903C22semidirect
49. #14582898C22semidirect
50. C2×#13063245C22semidirect
51. C2×#13063242C22semidirect
52. C2×#13063241C22semidirect
53. C2×#13063241C22semidirect
54. #14582865C22semidirect
55. #14582800C22semidirect
56. #14582668C22semidirect
57. #14582663C22semidirect
58. #14582658C22semidirect
59. #14582653C22semidirect
61. C2×#131×C43C22semidirect
62. C43×#520C22semidirect
64. C43×#418C22semidirect
70. C2×#102×C43C22semidirect
93. #13063350D4semidirect
97. C2×#10621885D4semidirect
99. C2×#10621883D4semidirect
103. C2×#10621884D4semidirect
117. C2×#10621882D4semidirect
155. H(5,𝔽2)×C43D4semidirect
178. #103×C43D4semidirect
179. #103×C43D4semidirect
185. #102×C43D4semidirect
186. #102×C43D4semidirect
466. #2897D43semidirect
503. C2×#131C2×D43semidirect
506. #520C2×D43semidirect
524. #418C2×D43semidirect
532. C2×#102C2×D43semidirect
542. C43#24456semidirect
550. H(5,𝔽2)D172semidirect
640. #103C22⋊D43semidirect
641. #103C22⋊D43semidirect
652. #102C22⋊D43semidirect
653. #102C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837022
C2×#145831692
#191441342
C2×#145830672
#191438662
#191358882
#191358502
#191356672
#191356112
#191351012
#191349712
#191349222
#191348722
#191345472
C43×#28972
#2445643