Finite Group Databasebeta

← #25134633

Subgroups — #25134633

Order 11008.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583700C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583168C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135887C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134968C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134923C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134869C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583700—24no—
19#14583700—24no—
20C2×#13063353C2211yescharacteristic
21C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063351C2211yescharacteristic
23C2×#13063351C2211yescharacteristic
24C2×#13063349—21no—
25C2×#13063349—21no—
26C2×#13063347C2211yescharacteristic
27C2×#13063344—21no—
28C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D8×D43—21no—
30C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063331C2211yescharacteristic
32#14583468C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
34#14583379C2211yescharacteristic, complemented
35#14583168—24no—
36#14583122—21no—
37#14583115—21no—
38#14583100—21no—
39#14583095—21no—
40#14583069—24no—
41#14583045—21no—
42#14583045—21no—
43#14583034—21no—
44#14583034—21no—
45C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063251C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
49#14582902—21no—
50#14582901C2211yescharacteristic
51#14582901C2211yescharacteristic, complemented
52#14582897—21no—
53#14582893C2211yescharacteristic
54#14582892—21no—
55C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D43—21no—
58C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
59#14582867C2211yescharacteristic, complemented
60#14582802C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582658C2211yescharacteristic, complemented
63#14582653C2211yescharacteristic, complemented
64C22×D8×C43C2211yescharacteristic
65C43×#424C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
71#13063370—22no—
72#13063370—22no—
73#13063370—22no—
74#13063370—22no—
75#13063370—22no—
76#13063370—41no—
77#13063370—41no—
78#13063370D414yescomplemented
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—21no—
86C22×D172C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D43—41no—
88C22×C22⋊D43—41no—
89C22×C22⋊D43—41no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43—21no—
94#13063353—22no—
95#13063353—22no—
96#13063353—22no—
97#13063353—22no—
98#13063351—22no—
99#13063351—22no—
100#13063351—22no—
101#13063351D414yescomplemented
102#13063349—28no—
103#13063349—28no—
104#13063347—22no—
105#13063347—22no—
106#13063344—28no—
107C2×Dic172D411yescharacteristic, complemented
108C2×#10621873—21no—
109C2×#10621873—21no—
110C2×#10621873D411yescharacteristic, complemented
111C2×#10621873D411yescharacteristic, complemented
112C2×#10621883—21no—
113C2×#10621883—21no—
114C2×D344—21no—
115C2×D344—21no—
116C2×D344D411yescharacteristic, complemented
117C2×#10621882—21no—
118C2×#10621882—21no—
119C2×#10621882—22no—
120C2×#10621882—21no—
121C2×#10621882—21no—
122C2×#10621882—41no—
123D8×D43—28no—
124#13063333—22no—
125#13063333—41no—
126#13063331—22no—
127#13063331—22no—
128C2×#10621877C2311yescharacteristic
129C2×#10621872—21no—
130C2×#10621872—21no—
131C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D43—21no—
133C2×C8×D43—21no—
134#13063322—21no—
135#13063321—22no—
136#13063321—41no—
137#13063313—21no—
138#13063300—21no—
139#13063300—21no—
140#13063295—41no—
141C4×Dic86—21no—
142C4×D172—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—41no—
144#13063283—21no—
145C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
146C4⋊C4×D43—21no—
147C2×C22⋊Dic43—41no—
148C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
149#13063260—22no—
150#13063251—22no—
151#13063251—22no—
152#13063251—41no—
153#13063250—21no—
154#13063250—21no—
155#13063248D411yescharacteristic, complemented
156#13063248D411yescharacteristic, complemented
157#13063247—21no—
158#13063247—21no—
159#13063247—21no—
160#13063247—21no—
161#13063246—21no—
162#13063246—21no—
163#13063245D411yescharacteristic, complemented
164#13063245D411yescharacteristic, complemented
165#13063241—22no—
166(C2×D43)⋊C8—21no—
167(C2×D43)⋊C8—21no—
168C22×D4×C43C2311yescharacteristic
169C22×D4×C43C2311yescharacteristic
170C2×D8×C43—22no—
171C2×D8×C43—22no—
172C2×D8×C43—21no—
173C2×D8×C43—21no—
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C22×C8×C43C2311yescharacteristic
178#117×C43C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C43—21no—
180C4⋊C8×C43—21no—
181#102×C43—21no—
182#102×C43—21no—
183#102×C43—21no—
184#102×C43—21no—
185#100×C43—22no—
186#100×C43—22no—
187C24×C43—21no—
188C24×C43—21no—
189C23×D43—21no—
190C23×D43—41no—
191C23×D43—41no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43C2×D412yes—
203C2×D4×C43C2×D412yes—
204C22×C4×C43C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—41no—
209C2×C22⋊D43—41no—
210C2×C22⋊D43—41no—
211C2×C22⋊D43—41no—
212C2×C22⋊D43—44no—
213C2×C22⋊D43—44no—
214C2×C22⋊D43—44no—
215C2×C22⋊D43—44no—
216C2×C22⋊D43—44no—
217C2×C22⋊D43—82no—
218C2×C22⋊D43—82no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—41no—
222C22×Dic43—41no—
223#10621900—24no—
224#10621900—24no—
225#10621900—24no—
226#10621900—42no—
227#10621900—42no—
228#10621900—42no—
229#10621900—42no—
230#10621900—42no—
231D4×D43—24no—
232D4×D43—24no—
233D4×D43—24no—
234D4×D43—42no—
235D4×D43—42no—
236D4×D43—42no—
237D4×D43—42no—
238D4×D43—42no—
239#10621898—21no—
240#10621898—21no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244#10621898—21no—
245#10621898—21no—
246#10621898—21no—
247#10621898C2×D412yes—
248#10621898C2×D412yes—
249#10621898C2×D412yes—
250#10621898#4112yes—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—41no—
258C2×D172—41no—
259C2×D172C2×D411yescharacteristic
260C2×D172C2×D411yescharacteristic
261C2×D172C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—41no—
266C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
269D8×C43—24no—
270D8×C43—24no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43—21no—
275M16×C43—21no—
276M16×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C43—21no—
287C42×C43—21no—
288C22⋊Dic43—82no—
289#10621883—24no—
290#10621883—24no—
291#10621882—24no—
292#10621882—24no—
293#10621882—42no—
294#10621882—42no—
295(C2×D43)⋊C4—41no—
296(C2×D43)⋊C4—41no—
297(C2×D43)⋊C4—41no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300Dic43⋊C4—41no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—21no—
303C4×Dic43—41no—
304#10621877—21no—
305#10621877C2×D412yes—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
310C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
311Dic172—22no—
312D344—22no—
313D344—42no—
314D344—42no—
315#10621873—22no—
316#10621873—22no—
317#10621873—42no—
318#10621873—42no—
319#10621872—24no—
320#10621872—42no—
321C8×D43—24no—
322C8×D43—42no—
323C23×C43—22no—
324C23×C43—22no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—81no—
330C23×C43—81no—
331C23×C43—81no—
332C23×C43—81no—
333C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—44no—
338C22×D43—44no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—81no—
343C22×D43—81no—
344C22×D43—161no—
345C22×D43—161no—
346C22×D43—161no—
347C22×D43—161no—
348D4×C43—22no—
349D4×C43—22no—
350D4×C43—22no—
351D4×C43—22no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D43—22no—
365C22⋊D43—22no—
366C22⋊D43—22no—
367C22⋊D43—22no—
368C22⋊D43—44no—
369C22⋊D43—44no—
370C22⋊D43—44no—
371C22⋊D43—44no—
372C22⋊D43—41no—
373C22⋊D43—41no—
374C22⋊D43—88no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—22no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—44no—
380C2×Dic43—44no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—81no—
385D172—21no—
386D172—21no—
387D172—21no—
388D172—21no—
389D172—41no—
390D172—41no—
391D172—41no—
392D172—41no—
393D172—161no—
394D172—161no—
395D172#12012yes—
396D172#12112yes—
397C4×D43—22no—
398C4×D43—22no—
399C4×D43—22no—
400C4×D43—22no—
401C4×D43—41no—
402C4×D43—41no—
403C4×D43—161no—
404Dic86—21no—
405Dic86—21no—
406Dic86—21no—
407Dic86—21no—
408Dic86#12012yes—
409Dic86#12112yes—
410C8×C43—21no—
411C8×C43—21no—
412C8×C43—41no—
413C8×C43—41no—
414C8×C43—41no—
415C43⋊C8—22no—
416C43⋊C8—21no—
417C43⋊C8—21no—
418#24456—431nomaximal, Sylow
419C22×C43—21no—
420C22×C43—21no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—42no—
423C22×C43—82no—
424C22×C43—82no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43—161no—
430C22×C43—161no—
431C22×C43#53411yescharacteristic
432C22×C43D4211yescharacteristic
433C22×C43#54611yescharacteristic
434C2×D43—22no—
435C2×D43—22no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—82no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—164no—
448C2×D43—164no—
449C2×D43—161no—
450C4×C43—41no—
451C4×C43—41no—
452C4×C43C2×#12011yescharacteristic
453C4×C43C2×#12111yescharacteristic
454C4×C43D4211yescharacteristic
455C4×C43#54611yescharacteristic
456Dic43—22no—
457Dic43—22no—
458Dic43—42no—
459Dic43—41no—
460Dic43—81no—
461C2×#576—431no—
462C2×#472—431no—
463#3045—431no—
464C2×#453—431no—
465#3008—431no—
466#2897—431no—
467#2051—431no—
468#2045D4311yescharacteristic, complemented
469#2011—431no—
470#2002—431no—
471#1907—431no—
472#1883—431no—
473#1876—431no—
474#1866—431no—
475#1792—431no—
476C2×C43—21no—
477C2×C43—21no—
478C2×C43—82no—
479C2×C43—82no—
480C2×C43#241011yescharacteristic
481C2×C43#328811yescharacteristic
482C2×C43#329211yescharacteristic
483D43—42no—
484D43—42no—
485D43—81no—
486D43—161no—
487C2×H(5,𝔽2)—431no—
488C2×H(5,𝔽2)—431no—
489#576—864no—
490#576—864no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
497C2×#135—431no—
498C2×#135—861no—
499C22×D8—431no—
500C22×D8—861no—
501C22×D8C2×D4311yescharacteristic
502C2×#131—431no—
503C2×#131—431no—
504#535—431no—
505C2×#127—431no—
506#520—431no—
507#472—864no—
508#464—861no—
509#463—861no—
510#460—861no—
511#459—861no—
512#453—864no—
513#449—861no—
514#449—861no—
515#447—861no—
516#447—861no—
517C2×#108—431no—
518#424C2×D4311yescharacteristic, complemented
519C2×#104—431no—
520C2×#104—431no—
521C2×#104—431no—
522#418—861no—
523#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
524#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
525#417—431no—
526#417—431no—
527#417—861no—
528#416—431no—
529#416—861no—
530C2×#102—431no—
531C2×#102—431no—
532C2×#102—861no—
533C2×#100—431no—
534C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
535C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
536#408—431no—
537#390—431no—
538#343—431no—
539#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
540#339—431no—
541#336—431no—
542C43#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—434no—
544H(5,𝔽2)—862no—
545H(5,𝔽2)—862no—
546H(5,𝔽2)—862no—
547H(5,𝔽2)—862no—
548H(5,𝔽2)—862no—
549H(5,𝔽2)—1721no—
550H(5,𝔽2)—1721no—
551C2×#41—431no—
552C2×#41—431no—
553C2×#41—431no—
554C2×#41—861no—
555C2×#41—861no—
556C2×#41—861no—
557C2×#41—861no—
558C22×D4—431no—
559C22×D4—861no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—1721no—
564C22×D4—1721no—
565C22×D4—1721no—
566C22×D4C22×D4311yescharacteristic
567C22×D4C22×D4311yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—434no—
569AGL(1,ℤ/8)—862no—
570AGL(1,ℤ/8)—862no—
571AGL(1,ℤ/8)—862no—
572AGL(1,ℤ/8)—862no—
573AGL(1,ℤ/8)—862no—
574AGL(1,ℤ/8)—868no—
575AGL(1,ℤ/8)—868no—
576AGL(1,ℤ/8)—862no—
577AGL(1,ℤ/8)—862no—
578#135—862no—
579#135—862no—
580#135—868no—
581C2×Q16—431no—
582C2×SD16—431no—
583C2×SD16—431no—
584C2×SD16—861no—
585C2×SD16—861no—
586C2×SD16—861no—
587C2×SD16—861no—
588C2×D8—22no—
589C2×D8—22no—
590C2×D8—21no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—431no—
593C2×D8—861no—
594C2×D8—861no—
595C2×D8—861no—
596C2×D8—861no—
597C2×D8—868no—
598C2×D8—861no—
599C2×D8—861no—
600C2×D8—862no—
601C2×D8—1721no—
602#131—862no—
603#131—862no—
604#131—862no—
605#131—1721no—
606C2×M16—431no—
607C2×M16—861no—
608C2×M16—861no—
609C2×M16C22×D4311yescharacteristic
610C2×M16C22×D4311yescharacteristic
611C2×M16C22×D4311yescharacteristic
612C22×C8—431no—
613C22×C8—861no—
614C22×C8—861no—
615C22×C8C22×D4311yescharacteristic
616#127—861no—
617#127—862no—
618#127—1721no—
619#124—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#120—1721no—
623C4×Q8—861no—
624C4×D4—861no—
625C4×D4—1721no—
626#117—861no—
627#117C22×D4311yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—431no—
629C2×C4⋊C4—861no—
630C2×C22⋊C4—1721no—
631C2×C42—431no—
632#108—862no—
633C4⋊C8—21no—
634C4⋊C8—21no—
635#104—862no—
636#104—862no—
637#104—1721no—
638#103—431no—
639#103—431no—
640#103—861no—
641#103—861no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—21no—
646#102—431no—
647#102—431no—
648#102—861no—
649#102—861no—
650#102—861no—
651#102—861no—
652#102—861no—
653#102—861no—
654#100—22no—
655#100—22no—
656#100—862no—
657C22⋊C8—861no—
658C22⋊C8—861no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—861no—
662C24—1721no—
663C24—1721no—
664#41—432no—
665#41—432no—
666#41—432no—
667#41—432no—
668#41—861no—
669#41—861no—
670#41—861no—
671#41—861no—
672#41—864no—
673#41—864no—
674#41—864no—
675#41—861no—
676#41—861no—
677#41—861no—
678#41—861no—
679#41—1722no—
680#41—1722no—
681#41—1722no—
682#41—1722no—
683#41—1722no—
684C2×Q8—431no—
685C2×Q8—431no—
686C2×Q8—431no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—431no—
698C2×D4—431no—
699C2×D4—431no—
700C2×D4—864no—
701C2×D4—864no—
702C2×D4—864no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—3442no—
713C2×D4—3442no—
714C2×D4—1721no—
715C2×D4—1721no—
716C2×D4—1722no—
717C2×D4—1722no—
718C2×D4—1722no—
719C2×D4—1721no—
720C2×D4—1721no—
721C2×D4—1721no—
722C2×D4—1721no—
723C2×D4—1722no—
724C2×D4—1722no—
725C2×D4—1724no—
726C2×D4—1724no—
727C2×D4—1724no—
728C2×D4—1724no—
729C2×D4—1724no—
730C2×D4D4×D4312yes—
731C2×D4D4×D4312yes—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—1721no—
738C22×C4—1721no—
739C22×C4—1721no—
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741Q16—862no—
742SD16—862no—
743SD16—862no—
744SD16—864no—
745SD16—864no—
746SD16—1722no—
747SD16—1722no—
748D8—24no—
749D8—24no—
750D8—862no—
751D8—864no—
752D8—864no—
753D8—1722no—
754D8—1722no—
755D8—1722no—
756D8—1722no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—432no—
764M16—864no—
765M16—861no—
766M16—1722no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—431no—
773C2×C8—431no—
774C2×C8—864no—
775C2×C8—861no—
776C2×C8—861no—
777C2×C8—861no—
778C2×C8—1722no—
779C2×C8D4×D4311yescharacteristic
780C2×C8D4×D4311yescharacteristic
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—1721no—
784C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—3442no—
788C22⋊C4—1721no—
789C22⋊C4—1721no—
790C22⋊C4—1721no—
791C42—21no—
792C42—861no—
793C42—861no—
794C42—1721no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—861no—
806C23—861no—
807C23—861no—
808C23—3441no—
809C23—3441no—
810C23—1724no—
811C23—1724no—
812C23—1721no—
813C23—1721no—
814C23—1721no—
815C23—6881no—
816C23—6881no—
817C23—6881no—
818C23—6881no—
819C23#1306337111yescharacteristic
820Q8—432no—
821Q8—432no—
822Q8—861no—
823Q8—861no—
824Q8—861no—
825Q8—861no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—432no—
835D4—432no—
836D4—862no—
837D4—862no—
838D4—862no—
839D4—862no—
840D4—861no—
841D4—861no—
842D4—861no—
843D4—861no—
844D4—3448no—
845D4—1724no—
846D4—1724no—
847D4—1724no—
848D4—1724no—
849D4—1721no—
850D4—1721no—
851D4—1721no—
852D4—1721no—
853D4—1721no—
854D4—1721no—
855D4—6881no—
856D4—6881no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—861no—
860C2×C4—861no—
861C2×C4—862no—
862C2×C4—862no—
863C2×C4—862no—
864C2×C4—862no—
865C2×C4—862no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—3441no—
868C2×C4—1724no—
869C2×C4—1724no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—6881no—
876C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
880C2×C4#41×D4311yescharacteristic
881C2×C4#1306337111yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—862no—
888C8—861no—
889C8—861no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—161no—
901C22—161no—
902C22—862no—
903C22—862no—
904C22—3442no—
905C22—3441no—
906C22—3441no—
907C22—3441no—
908C22—1721no—
909C22—1721no—
910C22—1721no—
911C22—1721no—
912C22—1721no—
913C22—1721no—
914C22—1721no—
915C22—6881no—
916C22—6884no—
917C22—6884no—
918C22#1458346011yescharacteristic
919C22#1458353311yescharacteristic
920C22#1458354111yescharacteristic
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—862no—
924C4—862no—
925C4—3441no—
926C4—1722no—
927C4—1721no—
928C4#120×D4311yescharacteristic
929C4#121×D4311yescharacteristic
930C4#1458353311yescharacteristic
931C4#1458354211yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—82no—
935C2—82no—
936C2—3441no—
937C2—1722no—
938C2—1722no—
939C2—6881no—
940C2#1913796411yescharacteristic
941C2#1914635811yescharacteristic
942C2#1914639311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2045C2
socleC22×C43D42
hypercenter#2045D43
hypocenterC43#24456
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583700C2semidirect
2. C2×#14583168C2semidirect
3. #19144136C2semidirect
4. C2×#14583069C2semidirect
5. #19143864C2semidirect
6. #19143120C2semidirect
7. #19135887C2semidirect
8. #19135664C2semidirect
9. #19135611C2semidirect
10. #19135102C2semidirect
11. #19134968C2semidirect
12. #19134923C2semidirect
13. #19134869C2semidirect
14. #19134551C2semidirect
15. C43×#2045C2semidirect
21. C2×#13063353C22semidirect
28. C22×#10621882C22semidirect
30. C2×#13063333C22semidirect
32. #14583468C22semidirect
33. C2×#13063321C22semidirect
34. #14583379C22semidirect
45. C2×#13063260C22semidirect
47. C2×#13063251C22semidirect
48. C2×#13063251C22semidirect
51. #14582901C22semidirect
55. C2×#13063247C22semidirect
56. C2×#13063246C22semidirect
58. C2×#13063241C22semidirect
59. #14582867C22semidirect
60. #14582802C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582658C22semidirect
63. #14582653C22semidirect
65. C43×#424C22semidirect
66. C43×#418C22semidirect
67. C43×#418C22semidirect
68. C2×#100×C43C22semidirect
69. C2×#100×C43C22semidirect
70. C43×#341C22semidirect
78. #13063370D4semidirect
101. #13063351D4semidirect
107. C2×Dic172D4semidirect
110. C2×#10621873D4semidirect
111. C2×#10621873D4semidirect
116. C2×D344D4semidirect
155. #13063248D4semidirect
156. #13063248D4semidirect
163. #13063245D4semidirect
164. #13063245D4semidirect
468. #2045D43semidirect
518. #424C2×D43semidirect
523. #418C2×D43semidirect
524. #418C2×D43semidirect
534. C2×#100C2×D43semidirect
535. C2×#100C2×D43semidirect
539. #341C2×D43semidirect
542. C43#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837002
C2×#145831682
#191441362
C2×#145830692
#191438642
#191431202
#191358872
#191356642
#191356112
#191351022
#191349682
#191349232
#191348692
#191345512
C43×#20452
#2445643