Finite Group Databasebeta

← #25134634

Subgroups — #25134634

Order 11008.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583702C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583166C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143117C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135850C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135608C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134968C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134872C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17#14583702—24no—
18#14583702—24no—
19C2×#13063351—21no—
20C2×#13063351C2211yescharacteristic
21C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063350—21no—
23C2×#13063350C2211yescharacteristic
24C2×#13063345—21no—
25C2×#13063345C2211yescharacteristic
26C22×#10621882—21no—
27C22×#10621882C2211yescharacteristic
28C2×#13063332C2211yescharacteristic
29C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
31#14583379C2211yescharacteristic, complemented
32#14583166—24no—
33#14583118—21no—
34#14583111—21no—
35#14583096—21no—
36#14583091—21no—
37#14583065—24no—
38C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
39#14582926C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063252C2211yescharacteristic
41C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
43#14582903C2211yescharacteristic, complemented
44#14582902—21no—
45#14582900C2211yescharacteristic
46#14582900C2211yescharacteristic, complemented
47#14582899—21no—
48#14582894—21no—
49C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
51#102×D43—21no—
52C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
55#14582802C2211yescharacteristic, complemented
56#14582667C2211yescharacteristic, complemented
57#14582663C2211yescharacteristic, complemented
58#14582658C2211yescharacteristic, complemented
59#14582653C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
62C22×D8×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#535C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#449—21no—
65C43×#449—21no—
66C43×#447—21no—
67C43×#447—21no—
68C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#416C2211yescharacteristic
70C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—41no—
74#13063371D414yescomplemented
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—41no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—41no—
83#13063351—28no—
84#13063351—22no—
85#13063351—22no—
86#13063351—22no—
87#13063351D414yescomplemented
88#13063350—28no—
89#13063350—22no—
90#13063350—22no—
91#13063345—28no—
92#13063345—22no—
93#13063345—22no—
94C2×#10621885D411yescharacteristic, complemented
95C2×#10621883—21no—
96C2×#10621883—21no—
97C2×#10621883D411yescharacteristic, complemented
98C2×#10621884—21no—
99C2×#10621884D411yescharacteristic, complemented
100C2×#10621882—28no—
101C2×#10621882—21no—
102C2×#10621882—22no—
103C2×#10621882—21no—
104C2×#10621882—22no—
105C2×#10621882—21no—
106C2×#10621882—21no—
107C2×#10621882—21no—
108C2×#10621882D411yescharacteristic, complemented
109#13063332—22no—
110#13063332—22no—
111#13063331—22no—
112#13063331—41no—
113C2×#10621877—21no—
114C2×#10621877C2311yescharacteristic
115C2×#10621877C2311yescharacteristic
116C2×#10621877C2311yescharacteristic
117C2×#10621872—21no—
118C22×C43⋊C8—21no—
119C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C8×D43—21no—
121#13063321—22no—
122#13063321—41no—
123C4×Dic86—21no—
124C4×D172—21no—
125(C22⋊D43)⋊C4—41no—
126#13063283—21no—
127C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
128C4⋊C4×D43—21no—
129C2×C22⋊Dic43—41no—
130C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
131#13063261—22no—
132C4⋊(C43⋊C8)—21no—
133C4⋊(C43⋊C8)—21no—
134#13063252—22no—
135#13063252—41no—
136#13063251—22no—
137#13063249—21no—
138#13063249—21no—
139#13063247—21no—
140#13063247—21no—
141#13063246—21no—
142#13063246—21no—
143#13063246—21no—
144#13063246—21no—
145#13063245—21no—
146#13063245—21no—
147#13063242—22no—
148#13063242—22no—
149#13063241—22no—
150H(5,𝔽2)×C43—22no—
151H(5,𝔽2)×C43—22no—
152H(5,𝔽2)×C43—22no—
153H(5,𝔽2)×C43—41no—
154C2×#41×C43—21no—
155C2×#41×C43—21no—
156C2×#41×C43C2311yescharacteristic
157C2×#41×C43C2311yescharacteristic
158C22×D4×C43—21no—
159C22×D4×C43—21no—
160C22×D4×C43—41no—
161C22×D4×C43C2311yescharacteristic
162C22×D4×C43C2311yescharacteristic
163AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
165C2×SD16×C43—21no—
166C2×D8×C43—22no—
167C2×D8×C43—21no—
168C2×D8×C43—21no—
169C2×D8×C43—21no—
170C2×D8×C43—41no—
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C22×C8×C43C2311yescharacteristic
173#127×C43—21no—
174#124×C43—21no—
175#121×C43—21no—
176#121×C43—21no—
177#120×C43—41no—
178#117×C43C2311yescharacteristic
179#103×C43D411yescharacteristic, complemented
180#103×C43D411yescharacteristic, complemented
181#102×C43—21no—
182#102×C43—21no—
183#102×C43D411yescharacteristic, complemented
184#102×C43D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊C8×C43—21no—
186C22⋊C8×C43—21no—
187C24×C43—21no—
188C24×C43—21no—
189C24×C43—41no—
190C23×D43—21no—
191C23×D43—41no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—24no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—42no—
200#41×C43—42no—
201#41×C43—42no—
202#41×C43C2×D412yes—
203#41×C43#4112yes—
204C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—24no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—41no—
221C2×D4×C43—41no—
222C2×D4×C43—41no—
223C2×D4×C43—41no—
224C2×D4×C43—44no—
225C2×D4×C43—42no—
226C2×D4×C43—42no—
227C2×D4×C43—44no—
228C2×D4×C43—42no—
229C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C43C2×D412yes—
231C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—41no—
235C22×C4×C43C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—44no—
238C2×C22⋊D43—41no—
239C2×C22⋊D43—82no—
240C2×C22⋊D43—82no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243#10621902—24no—
244#10621902—42no—
245D4×D43—24no—
246D4×D43—44no—
247D4×D43—42no—
248D4×D43—44no—
249#10621898—21no—
250#10621898—21no—
251#10621898—24no—
252#10621898—42no—
253#10621898C2×D412yes—
254#10621898C2×D412yes—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—24no—
261C2×D172—41no—
262C2×D172—42no—
263C2×D172C2×D412yes—
264C2×D172C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—41no—
267C2×C4×D43—41no—
268C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
269SD16×C43—42no—
270D8×C43—42no—
271D8×C43—42no—
272D8×C43—42no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—41no—
284C22⋊C4×C43—41no—
285C42×C43—21no—
286C22⋊Dic43—82no—
287#10621885—22no—
288#10621884—24no—
289#10621884—22no—
290#10621883—24no—
291#10621883—22no—
292#10621883—42no—
293#10621882—24no—
294#10621882—24no—
295#10621882—24no—
296#10621882—22no—
297#10621882—24no—
298#10621882—42no—
299(C2×D43)⋊C4—41no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302Dic43⋊C4—41no—
303C4×Dic43—21no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—41no—
306#10621877—24no—
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877—21no—
311#10621877—21no—
312#10621877C2×D412yes—
313C2×C43⋊C8—24no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
321#10621872—42no—
322C8×D43—42no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—22no—
326C23×C43—44no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43—41no—
332C23×C43—81no—
333C23×C43—81no—
334C23×C43—81no—
335C23×C43—81no—
336C23×C43—161no—
337C23×C43—161no—
338C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D43—21no—
340C22×D43—22no—
341C22×D43—44no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—81no—
345C22×D43—81no—
346C22×D43—161no—
347C22×D43—161no—
348Q8×C43—21no—
349Q8×C43—21no—
350Q8×C43—21no—
351Q8×C43#12112yes—
352D4×C43—22no—
353D4×C43—22no—
354D4×C43—22no—
355D4×C43—21no—
356D4×C43—21no—
357D4×C43—22no—
358D4×C43—21no—
359D4×C43—44no—
360D4×C43—44no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—41no—
368D4×C43—41no—
369D4×C43—161no—
370D4×C43—161no—
371D4×C43#12112yes—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—22no—
374C2×C4×C43—22no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—44no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D43—22no—
388C22⋊D43—22no—
389C22⋊D43—44no—
390C22⋊D43—88no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—22no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—81no—
397D172—22no—
398D172—22no—
399D172—21no—
400D172—44no—
401D172—41no—
402D172—41no—
403D172#12012yes—
404C4×D43—22no—
405C4×D43—22no—
406C4×D43—44no—
407C4×D43—161no—
408Dic86—21no—
409Dic86#12012yes—
410C8×C43—21no—
411C8×C43—21no—
412C8×C43—41no—
413C43⋊C8—21no—
414C43⋊C8—22no—
415C43⋊C8—21no—
416C43⋊C8—41no—
417C43⋊C8—41no—
418#24456—431nomaximal, Sylow
419C22×C43—21no—
420C22×C43—21no—
421C22×C43—22no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—42no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—82no—
429C22×C43—82no—
430C22×C43—81no—
431C22×C43—81no—
432C22×C43—81no—
433C22×C43—81no—
434C22×C43—81no—
435C22×C43—161no—
436C22×C43—161no—
437C22×C43—164no—
438C22×C43#53411yescharacteristic
439C22×C43D4211yescharacteristic
440C22×C43#54611yescharacteristic
441C2×D43—22no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—82no—
448C2×D43—164no—
449C2×D43—161no—
450C4×C43—22no—
451C4×C43—41no—
452C4×C43—41no—
453C4×C43—41no—
454C4×C43C2×#12011yescharacteristic
455C4×C43C2×#12111yescharacteristic
456C4×C43D4211yescharacteristic
457C4×C43#54611yescharacteristic
458Dic43—22no—
459Dic43—42no—
460Dic43—81no—
461C2×#576—431no—
462C2×#472—431no—
463#3045—431no—
464C2×#453—431no—
465#3008D4311yescharacteristic, complemented
466#2897—431no—
467#2051—431no—
468#2045—431no—
469#2011—431no—
470#2002—431no—
471#1907—431no—
472#1883—431no—
473#1876—431no—
474#1866—431no—
475#1792—431no—
476C2×C43—21no—
477C2×C43—21no—
478C2×C43—42no—
479C2×C43—81no—
480C2×C43—82no—
481C2×C43—161no—
482C2×C43#241011yescharacteristic
483C2×C43#328811yescharacteristic
484C2×C43#329211yescharacteristic
485D43—42no—
486D43—82no—
487C2×H(5,𝔽2)—431no—
488C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
489#576—864no—
490#576—864no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
497C2×#135—431no—
498C2×#135—861no—
499C22×D8—431no—
500C22×D8—861no—
501C22×D8C2×D4311yescharacteristic, complemented
502C2×#131—431no—
503C2×#131—431no—
504#535C2×D4311yescharacteristic, complemented
505C2×#127—431no—
506#520—431no—
507#472—864no—
508#464—861no—
509#463—861no—
510#460—861no—
511#459—861no—
512#453—864no—
513#449—21no—
514#449—21no—
515#447—21no—
516#447—21no—
517C2×#108—431no—
518#424—431no—
519C2×#104—431no—
520C2×#104—431no—
521C2×#104—431no—
522#418—431no—
523#418—861no—
524#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
525#417—431no—
526#417—431no—
527#417—861no—
528#416—861no—
529#416C2×D4311yescharacteristic
530C2×#102—431no—
531C2×#102—431no—
532C2×#102—861no—
533C2×#100—431no—
534C2×#100—431no—
535C2×#100—431no—
536#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
537#390—431no—
538#343—431no—
539#341—431no—
540#339—431no—
541#336—431no—
542C43#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—22no—
545H(5,𝔽2)—22no—
546H(5,𝔽2)—41no—
547H(5,𝔽2)—434no—
548H(5,𝔽2)—862no—
549H(5,𝔽2)—862no—
550H(5,𝔽2)—1721no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—431no—
554C2×#41—861no—
555C2×#41—861no—
556C2×#41C22×D4311yescharacteristic
557C2×#41C22×D4311yescharacteristic
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—431no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—1721no—
565C22×D4—1721no—
566C22×D4C22×D4311yescharacteristic
567C22×D4C22×D4311yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—434no—
571AGL(1,ℤ/8)—862no—
572AGL(1,ℤ/8)—862no—
573AGL(1,ℤ/8)—868no—
574AGL(1,ℤ/8)—862no—
575AGL(1,ℤ/8)—868no—
576AGL(1,ℤ/8)—862no—
577AGL(1,ℤ/8)—862no—
578#135—862no—
579#135—862no—
580#135—868no—
581C2×Q16—431no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—431no—
584C2×SD16—431no—
585C2×SD16—861no—
586C2×SD16—861no—
587C2×SD16—861no—
588C2×D8—22no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—21no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—41no—
593C2×D8—431no—
594C2×D8—861no—
595C2×D8—861no—
596C2×D8—862no—
597C2×D8—861no—
598C2×D8—868no—
599C2×D8—862no—
600C2×D8—861no—
601C2×D8—861no—
602#131—862no—
603#131—862no—
604#131—862no—
605#131—1721no—
606C2×M16—431no—
607C2×M16—431no—
608C2×M16—431no—
609C2×M16—861no—
610C2×M16—861no—
611C2×M16C22×D4311yescharacteristic
612C22×C8—431no—
613C22×C8—861no—
614C22×C8—861no—
615C22×C8C22×D4311yescharacteristic
616#127—21no—
617#127—862no—
618#127—1721no—
619#124—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#120—41no—
623C4×Q8—861no—
624C4×D4—861no—
625C4×D4—1721no—
626#117—861no—
627#117C22×D4311yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—431no—
629C2×C4⋊C4—861no—
630C2×C22⋊C4—1721no—
631C2×C42—431no—
632#108—862no—
633C4⋊C8—861no—
634C4⋊C8—861no—
635#104—862no—
636#104—862no—
637#104—1721no—
638#103—861no—
639#103—861no—
640#103C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
641#103C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—861no—
645#102—861no—
646#102—861no—
647#102—861no—
648#102—861no—
649#102—861no—
650#102—861no—
651#102—861no—
652#102C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
653#102C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
654#100—862no—
655#100—862no—
656#100—862no—
657C22⋊C8—21no—
658C22⋊C8—21no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—41no—
662C24—861no—
663C24—1721no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—24no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—432no—
675#41—432no—
676#41—864no—
677#41—861no—
678#41—861no—
679#41—864no—
680#41—1722no—
681#41—1722no—
682#41D4×D4312yes—
683#41#1062190012yes—
684C2×Q8—431no—
685C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—431no—
711C2×D4—432no—
712C2×D4—864no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—864no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—3442no—
721C2×D4—3442no—
722C2×D4—1722no—
723C2×D4—1721no—
724C2×D4—1722no—
725C2×D4—1721no—
726C2×D4—1724no—
727C2×D4—1724no—
728C2×D4—1724no—
729C2×D4D4×D4312yes—
730C2×D4D4×D4311yescharacteristic
731C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—1721no—
739C22×C4—1721no—
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741Q16—862no—
742SD16—42no—
743SD16—862no—
744SD16—864no—
745SD16—862no—
746SD16—864no—
747SD16—1722no—
748D8—42no—
749D8—42no—
750D8—42no—
751D8—862no—
752D8—864no—
753D8—864no—
754D8—864no—
755D8—864no—
756D8—1722no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—432no—
760M16—864no—
761M16—861no—
762M16—861no—
763M16—861no—
764M16—861no—
765M16—861no—
766M16—1722no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—431no—
771C2×C8—431no—
772C2×C8—864no—
773C2×C8—861no—
774C2×C8—861no—
775C2×C8—861no—
776C2×C8—861no—
777C2×C8—861no—
778C2×C8—1722no—
779C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
780C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—1721no—
784C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
785C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—3442no—
790C22⋊C4—1721no—
791C42—21no—
792C42—861no—
793C42—861no—
794C42—1721no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—44no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—161no—
809C23—161no—
810C23—861no—
811C23—862no—
812C23—3441no—
813C23—3441no—
814C23—1724no—
815C23—1721no—
816C23—1721no—
817C23—6881no—
818C23—6881no—
819C23#1306337011yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—21no—
823Q8—432no—
824Q8—861no—
825Q8#1306329612yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—22no—
832D4—21no—
833D4—44no—
834D4—44no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—161no—
844D4—161no—
845D4—432no—
846D4—862no—
847D4—862no—
848D4—862no—
849D4—862no—
850D4—861no—
851D4—3448no—
852D4—1724no—
853D4—1724no—
854D4—1721no—
855D4—1721no—
856D4#1306329612yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—862no—
868C2×C4—862no—
869C2×C4—862no—
870C2×C4—3441no—
871C2×C4—1724no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—6881no—
876C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
880C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
881C2×C4#1306337011yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—41no—
885C8—861no—
886C8—861no—
887C8—862no—
888C8—1721no—
889C8—1721no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—161no—
907C22—161no—
908C22—164no—
909C22—862no—
910C22—3442no—
911C22—3441no—
912C22—3441no—
913C22—1722no—
914C22—1721no—
915C22—1721no—
916C22—6881no—
917C22—6884no—
918C22#1458345911yescharacteristic
919C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
920C22#1458353611yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—862no—
926C4—3441no—
927C4—1722no—
928C4#120×D4311yescharacteristic
929C4C2×#1306329611yescharacteristic
930C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
931C4#1458353611yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—81no—
936C2—82no—
937C2—161no—
938C2—3442no—
939C2—1722no—
940C2#1913796511yescharacteristic
941C2#1914635911yescharacteristic
942C2#1914639211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3008C2
socleC22×C43D42
hypercenter#3008D43
hypocenterC43#24456
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583702C2semidirect
2. C2×#14583166C2semidirect
3. #19144130C2semidirect
4. C2×#14583065C2semidirect
5. #19143117C2semidirect
6. #19135886C2semidirect
7. #19135850C2semidirect
8. #19135664C2semidirect
9. #19135608C2semidirect
10. #19135105C2semidirect
11. #19134968C2semidirect
12. #19134925C2semidirect
13. #19134872C2semidirect
14. #19134549C2semidirect
15. C43×#3008C2semidirect
21. C2×#13063351C22semidirect
29. C2×#13063331C22semidirect
30. C2×#13063321C22semidirect
31. #14583379C22semidirect
38. C2×#13063261C22semidirect
39. #14582926C22semidirect
41. C2×#13063252C22semidirect
42. C2×#13063251C22semidirect
43. #14582903C22semidirect
46. #14582900C22semidirect
49. C2×#13063247C22semidirect
50. C2×#13063246C22semidirect
52. C2×#13063242C22semidirect
53. C2×#13063242C22semidirect
54. C2×#13063241C22semidirect
55. #14582802C22semidirect
56. #14582667C22semidirect
57. #14582663C22semidirect
58. #14582658C22semidirect
59. #14582653C22semidirect
62. C22×D8×C43C22semidirect
63. C43×#535C22semidirect
68. C43×#418C22semidirect
70. C43×#408C22semidirect
74. #13063371D4semidirect
87. #13063351D4semidirect
94. C2×#10621885D4semidirect
97. C2×#10621883D4semidirect
99. C2×#10621884D4semidirect
108. C2×#10621882D4semidirect
179. #103×C43D4semidirect
180. #103×C43D4semidirect
183. #102×C43D4semidirect
184. #102×C43D4semidirect
465. #3008D43semidirect
501. C22×D8C2×D43semidirect
504. #535C2×D43semidirect
524. #418C2×D43semidirect
536. #408C2×D43semidirect
542. C43#24456semidirect
640. #103C22⋊D43semidirect
641. #103C22⋊D43semidirect
652. #102C22⋊D43semidirect
653. #102C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837022
C2×#145831662
#191441302
C2×#145830652
#191431172
#191358862
#191358502
#191356642
#191356082
#191351052
#191349682
#191349252
#191348722
#191345492
C43×#30082
#2445643