Finite Group Databasebeta

← #25134635

Subgroups — #25134635

Order 11008.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583701C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583167C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143861C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135885C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135608C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135106C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134869C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583701—24no—
19#14583701—24no—
20C2×#13063352—21no—
21C2×#13063352—21no—
22C2×#13063351C2211yescharacteristic
23C2×#13063350C2211yescharacteristic
24C2×#13063350C2211yescharacteristic
25C2×#13063348—21no—
26C22×D344C2211yescharacteristic
27C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
28C2×D8×D43—21no—
29C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063331C2211yescharacteristic
31C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
32#14583167—24no—
33#14583065—24no—
34#14583042—21no—
35#14583042—21no—
36#14583032—21no—
37#14583032—21no—
38C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063251C2211yescharacteristic
42#14582903—21no—
43#14582903C2211yescharacteristic, complemented
44#14582903C2211yescharacteristic, complemented
45#14582898—21no—
46#14582898C2211yescharacteristic
47#14582893—21no—
48#14582893C2211yescharacteristic
49C2×#13063245—21no—
50C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
54#14582866C2211yescharacteristic, complemented
55#14582800C2211yescharacteristic, complemented
56#14582668C2211yescharacteristic, complemented
57#14582664C2211yescharacteristic, complemented
58#14582658C2211yescharacteristic, complemented
59#14582653C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C43C2211yescharacteristic
62C43×#535C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#520C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#464—21no—
65C43×#463—21no—
66C43×#460—21no—
67C43×#459—21no—
68C43×#424C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—22no—
76#13063371—41no—
77#13063371—41no—
78#13063371D414yescomplemented
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C22×D172—21no—
85C22×D172—21no—
86C22×D172C2311yescharacteristic
87C22×D172C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D43—41no—
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—41no—
92C2×D4×D43—41no—
93#13063352—28no—
94#13063352—28no—
95#13063351—22no—
96#13063351—22no—
97#13063350—22no—
98#13063350—22no—
99#13063350—22no—
100#13063350D414yescomplemented
101#13063348—28no—
102C2×#10621883—21no—
103C2×#10621884—21no—
104C2×#10621884—21no—
105C2×D344—22no—
106C2×D344—22no—
107C2×D344—21no—
108C2×D344—21no—
109C2×#10621882—21no—
110C2×#10621882—21no—
111C2×#10621882—22no—
112C2×#10621882—21no—
113C2×#10621882—21no—
114C2×#10621882—21no—
115C2×#10621882—41no—
116D8×D43—28no—
117#13063332—22no—
118#13063332—41no—
119#13063331—22no—
120#13063331—22no—
121C2×#10621877—21no—
122C2×#10621877C2311yescharacteristic
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621872—21no—
126C22×C43⋊C8—21no—
127C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D43—21no—
129#13063321—22no—
130#13063321—41no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
132C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
133#13063260—22no—
134#13063252—22no—
135#13063252—41no—
136#13063251—22no—
137#13063248—21no—
138#13063248D411yescharacteristic, complemented
139#13063248D411yescharacteristic, complemented
140#13063245—21no—
141#13063245—21no—
142#13063245—21no—
143#13063245—21no—
144#13063245—21no—
145#13063245—21no—
146#13063245—21no—
147#13063245D411yescharacteristic, complemented
148#13063245D411yescharacteristic, complemented
149#13063242—22no—
150#13063241—22no—
151#13063241—22no—
152C22⋊(C43⋊C8)—21no—
153C22⋊(C43⋊C8)—21no—
154C2×#41×C43C2311yescharacteristic
155C2×#41×C43C2311yescharacteristic
156C22×D4×C43C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
159#135×C43—22no—
160#135×C43—22no—
161C2×Q16×C43D411yescharacteristic, complemented
162C2×SD16×C43—21no—
163C2×SD16×C43D411yescharacteristic, complemented
164C2×SD16×C43D411yescharacteristic, complemented
165C2×D8×C43—21no—
166C2×D8×C43D411yescharacteristic, complemented
167C2×M16×C43C2311yescharacteristic
168C22×C8×C43C2311yescharacteristic
169#127×C43—21no—
170#124×C43—21no—
171#121×C43—21no—
172#121×C43—21no—
173#120×C43—41no—
174C4×Q8×C43—21no—
175C4×D4×C43—21no—
176C4×D4×C43—41no—
177#117×C43—21no—
178#117×C43C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C43—21no—
180C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C43—21no—
182C4⋊C8×C43—21no—
183#103×C43—21no—
184#102×C43—21no—
185#102×C43—21no—
186#102×C43—21no—
187C24×C43—21no—
188C23×D43—21no—
189C23×D43—21no—
190C23×D43—41no—
191C23×D43—41no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43C2×D412yes—
199#41×C43C2×D412yes—
200C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—41no—
211C2×D4×C43—41no—
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—41no—
218C22×C4×C43C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—44no—
221C2×C22⋊D43—41no—
222C2×C22⋊D43—41no—
223C2×C22⋊D43—82no—
224C2×C22⋊D43—82no—
225C22×Dic43—21no—
226#10621902—24no—
227#10621902—24no—
228#10621902—42no—
229#10621902—42no—
230D4×D43—24no—
231D4×D43—24no—
232D4×D43—44no—
233D4×D43—44no—
234D4×D43—42no—
235D4×D43—42no—
236D4×D43—44no—
237D4×D43—44no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—24no—
241#10621898—42no—
242#10621898—42no—
243#10621898—42no—
244#10621898C2×D412yes—
245#10621898#4112yes—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—24no—
257C2×D172—41no—
258C2×D172—41no—
259C2×D172—42no—
260C2×D172—42no—
261C2×D172—42no—
262C2×D172C2×D412yes—
263C2×D172C2×D412yes—
264C2×D172C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—41no—
267C2×C4×D43—41no—
268C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
269Q16×C43—22no—
270SD16×C43—22no—
271SD16×C43—22no—
272SD16×C43—42no—
273D8×C43—22no—
274D8×C43—42no—
275M16×C43—21no—
276M16×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—41no—
285C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—41no—
289C22⋊C4×C43—41no—
290C22⋊C4×C43—41no—
291C42×C43—21no—
292C42×C43—41no—
293#10621884—24no—
294#10621884—24no—
295#10621883—42no—
296#10621882—24no—
297#10621882—24no—
298#10621882—42no—
299#10621882—42no—
300#10621882—42no—
301(C2×D43)⋊C4—82no—
302C4×Dic43—21no—
303C4×Dic43—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877—42no—
310#10621877C2×D412yes—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—42no—
317C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
319D344—24no—
320D344—24no—
321#10621872—24no—
322C8×D43—24no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—81no—
329C23×C43—81no—
330C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22×D43—21no—
332C22×D43—22no—
333C22×D43—22no—
334C22×D43—44no—
335C22×D43—44no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—81no—
341C22×D43—81no—
342C22×D43—81no—
343C22×D43—81no—
344C22×D43—161no—
345C22×D43—161no—
346C22×D43—161no—
347C22×D43—161no—
348Q8×C43—21no—
349Q8×C43—21no—
350Q8×C43—21no—
351Q8×C43#12012yes—
352D4×C43—22no—
353D4×C43—22no—
354D4×C43—21no—
355D4×C43—21no—
356D4×C43—21no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—161no—
364D4×C43—161no—
365D4×C43#12012yes—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—22no—
368C2×C4×C43—22no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—81no—
376C2×C4×C43—161no—
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D43—22no—
384C22⋊D43—22no—
385C22⋊D43—44no—
386C22⋊D43—44no—
387C22⋊D43—88no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—22no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392D172—22no—
393D172—22no—
394D172—22no—
395D172—21no—
396D172—22no—
397D172—44no—
398D172—44no—
399D172—41no—
400D172—41no—
401D172—41no—
402D172—41no—
403D172#12112yes—
404C4×D43—22no—
405C4×D43—22no—
406C4×D43—44no—
407C4×D43—44no—
408Dic86—21no—
409Dic86#12112yes—
410C8×C43—21no—
411C8×C43—21no—
412C8×C43—41no—
413C43⋊C8—22no—
414C43⋊C8—21no—
415C43⋊C8—21no—
416C43⋊C8—41no—
417C43⋊C8—41no—
418#24456—431nomaximal, Sylow
419C22×C43—21no—
420C22×C43—21no—
421C22×C43—22no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—82no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43—81no—
431C22×C43—161no—
432C22×C43#53411yescharacteristic
433C22×C43D4211yescharacteristic
434C22×C43#54611yescharacteristic
435C2×D43—22no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—42no—
440C2×D43—81no—
441C2×D43—81no—
442C2×D43—81no—
443C2×D43—81no—
444C2×D43—82no—
445C2×D43—82no—
446C2×D43—164no—
447C2×D43—164no—
448C2×D43—161no—
449C2×D43—161no—
450C4×C43—22no—
451C4×C43—41no—
452C4×C43—41no—
453C4×C43—41no—
454C4×C43—81no—
455C4×C43C2×#12011yescharacteristic
456C4×C43C2×#12111yescharacteristic
457C4×C43D4211yescharacteristic
458C4×C43#54611yescharacteristic
459Dic43—22no—
460Dic43—42no—
461C2×#576—431no—
462C2×#472—431no—
463#3045D4311yescharacteristic, complemented
464C2×#453—431no—
465#3008—431no—
466#2897—431no—
467#2051—431no—
468#2045—431no—
469#2011—431no—
470#2002—431no—
471#1907—431no—
472#1883—431no—
473#1876—431no—
474#1866—431no—
475#1792—431no—
476C2×C43—21no—
477C2×C43—21no—
478C2×C43—42no—
479C2×C43—81no—
480C2×C43—161no—
481C2×C43#241011yescharacteristic
482C2×C43#328811yescharacteristic
483C2×C43#329211yescharacteristic
484D43—42no—
485D43—82no—
486D43—82no—
487C2×H(5,𝔽2)—431no—
488C2×H(5,𝔽2)—431no—
489#576—864no—
490#576—864no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
497C2×#135—861no—
498C2×#135C2×D4311yescharacteristic
499C22×D8—431no—
500C22×D8—431no—
501C22×D8—861no—
502C2×#131—431no—
503C2×#131—431no—
504#535C2×D4311yescharacteristic, complemented
505C2×#127—431no—
506#520C2×D4311yescharacteristic, complemented
507#472—864no—
508#464—21no—
509#463—21no—
510#460—21no—
511#459—21no—
512#453—864no—
513#449—861no—
514#449—861no—
515#447—861no—
516#447—861no—
517C2×#108—431no—
518#424C2×D4311yescharacteristic, complemented
519C2×#104—431no—
520C2×#104—431no—
521C2×#104—431no—
522#418—431no—
523#418—431no—
524#418—861no—
525#417—431no—
526#417—861no—
527#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
528#416—431no—
529#416—861no—
530C2×#102—431no—
531C2×#102—861no—
532C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
533C2×#100—431no—
534C2×#100—431no—
535C2×#100—431no—
536#408—431no—
537#390—431no—
538#343—431no—
539#341—431no—
540#339—431no—
541#336—431no—
542C43#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—434no—
544H(5,𝔽2)—862no—
545H(5,𝔽2)—862no—
546H(5,𝔽2)—862no—
547H(5,𝔽2)—862no—
548H(5,𝔽2)—862no—
549H(5,𝔽2)—1721no—
550H(5,𝔽2)—1721no—
551C2×#41—431no—
552C2×#41—861no—
553C2×#41—861no—
554C2×#41—861no—
555C2×#41—861no—
556C2×#41C22×D4311yescharacteristic
557C2×#41C22×D4311yescharacteristic
558C22×D4—431no—
559C22×D4—431no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—1721no—
565C22×D4—1721no—
566C22×D4—1721no—
567C22×D4C22×D4311yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—434no—
571AGL(1,ℤ/8)—862no—
572AGL(1,ℤ/8)—868no—
573AGL(1,ℤ/8)—868no—
574AGL(1,ℤ/8)—862no—
575AGL(1,ℤ/8)—862no—
576AGL(1,ℤ/8)—862no—
577AGL(1,ℤ/8)—862no—
578#135—22no—
579#135—22no—
580#135—868no—
581C2×Q16C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—861no—
584C2×SD16—861no—
585C2×SD16—861no—
586C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
587C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
588C2×D8—21no—
589C2×D8—862no—
590C2×D8—862no—
591C2×D8—861no—
592C2×D8—861no—
593C2×D8—868no—
594C2×D8—861no—
595C2×D8—861no—
596C2×D8—862no—
597C2×D8—861no—
598C2×D8—861no—
599C2×D8—861no—
600C2×D8—1721no—
601C2×D8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
602#131—862no—
603#131—862no—
604#131—862no—
605#131—1721no—
606C2×M16—431no—
607C2×M16—431no—
608C2×M16—431no—
609C2×M16—861no—
610C2×M16—861no—
611C2×M16C22×D4311yescharacteristic
612C22×C8—431no—
613C22×C8—861no—
614C22×C8—861no—
615C22×C8C22×D4311yescharacteristic
616#127—21no—
617#127—862no—
618#127—1721no—
619#124—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#120—41no—
623C4×Q8—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—41no—
626#117—21no—
627#117C22×D4311yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—1721no—
631C2×C42—431no—
632#108—862no—
633C4⋊C8—21no—
634C4⋊C8—21no—
635#104—862no—
636#104—862no—
637#104—1721no—
638#103—21no—
639#103—431no—
640#103—431no—
641#103—861no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—431no—
646#102—431no—
647#102—861no—
648#102—861no—
649#102—861no—
650#102—861no—
651#102—861no—
652#102—861no—
653#102—861no—
654#100—862no—
655#100—862no—
656#100—862no—
657C22⋊C8—861no—
658C22⋊C8—861no—
659C24—21no—
660C24—861no—
661C24—861no—
662C24—1721no—
663C24—1721no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—432no—
671#41—432no—
672#41—864no—
673#41—861no—
674#41—861no—
675#41—864no—
676#41—864no—
677#41—1722no—
678#41—1722no—
679#41—1722no—
680#41—1722no—
681#41—1722no—
682#41D4×D4312yes—
683#41D4×D4312yes—
684C2×Q8—431no—
685C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—431no—
698C2×D4—432no—
699C2×D4—432no—
700C2×D4—864no—
701C2×D4—864no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—864no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—3442no—
715C2×D4—3442no—
716C2×D4—1722no—
717C2×D4—1721no—
718C2×D4—1721no—
719C2×D4—1722no—
720C2×D4—1722no—
721C2×D4—1722no—
722C2×D4—1722no—
723C2×D4—1721no—
724C2×D4—1721no—
725C2×D4—1724no—
726C2×D4—1724no—
727C2×D4—1724no—
728C2×D4—1724no—
729C2×D4—1724no—
730C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
731C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—1721no—
739C22×C4—1721no—
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741Q16—22no—
742SD16—22no—
743SD16—22no—
744SD16—42no—
745SD16—864no—
746SD16—864no—
747SD16—1722no—
748D8—22no—
749D8—42no—
750D8—864no—
751D8—864no—
752D8—864no—
753D8—864no—
754D8—1722no—
755D8—1722no—
756D8—1722no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—432no—
760M16—864no—
761M16—861no—
762M16—861no—
763M16—861no—
764M16—861no—
765M16—861no—
766M16—1722no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—431no—
771C2×C8—431no—
772C2×C8—864no—
773C2×C8—861no—
774C2×C8—861no—
775C2×C8—861no—
776C2×C8—861no—
777C2×C8—861no—
778C2×C8—1722no—
779C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
780C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—3442no—
791C42—21no—
792C42—41no—
793C42—861no—
794C42—861no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—861no—
803C23—862no—
804C23—862no—
805C23—3441no—
806C23—3441no—
807C23—3441no—
808C23—3441no—
809C23—1724no—
810C23—1724no—
811C23—1721no—
812C23—1721no—
813C23—1721no—
814C23—1721no—
815C23—6881no—
816C23—6881no—
817C23—6881no—
818C23—6881no—
819C23#1306337011yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—21no—
823Q8—432no—
824Q8—861no—
825Q8#1306329312yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—161no—
838D4—161no—
839D4—432no—
840D4—862no—
841D4—862no—
842D4—862no—
843D4—862no—
844D4—862no—
845D4—861no—
846D4—862no—
847D4—3448no—
848D4—1724no—
849D4—1724no—
850D4—1724no—
851D4—1724no—
852D4—1721no—
853D4—1721no—
854D4—1721no—
855D4—1721no—
856D4#1306329312yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—161no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—862no—
870C2×C4—862no—
871C2×C4—862no—
872C2×C4—1724no—
873C2×C4—1724no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
880C2×C4#41×D4311yescharacteristic
881C2×C4#1306337111yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—41no—
885C8—862no—
886C8—861no—
887C8—861no—
888C8—1721no—
889C8—1721no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—82no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—161no—
903C22—862no—
904C22—3442no—
905C22—3442no—
906C22—3441no—
907C22—3441no—
908C22—3441no—
909C22—3441no—
910C22—1722no—
911C22—1722no—
912C22—1721no—
913C22—1721no—
914C22—6881no—
915C22—6881no—
916C22—6884no—
917C22—6884no—
918C22#1458345711yescharacteristic
919C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
920C22#1458353811yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—862no—
927C4—1722no—
928C4C2×#1306329311yescharacteristic
929C4#121×D4311yescharacteristic
930C4#1458353311yescharacteristic
931C4#1458353711yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—81no—
936C2—161no—
937C2—3442no—
938C2—3442no—
939C2—1722no—
940C2#1913796611yescharacteristic
941C2#1914635711yescharacteristic
942C2#1914639211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3045C2
socleC22×C43D42
hypercenter#3045D43
hypocenterC43#24456
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583701C2semidirect
2. C2×#14583167C2semidirect
3. C2×#14583065C2semidirect
4. #19143861C2semidirect
5. #19143118C2semidirect
6. #19135885C2semidirect
7. #19135851C2semidirect
8. #19135667C2semidirect
9. #19135608C2semidirect
10. #19135106C2semidirect
11. #19134971C2semidirect
12. #19134924C2semidirect
13. #19134869C2semidirect
14. #19134547C2semidirect
15. C43×#3045C2semidirect
27. C22×#10621882C22semidirect
29. C2×#13063332C22semidirect
31. C2×#13063321C22semidirect
38. C2×#13063260C22semidirect
39. C2×#13063252C22semidirect
40. C2×#13063252C22semidirect
43. #14582903C22semidirect
44. #14582903C22semidirect
50. C2×#13063245C22semidirect
51. C2×#13063242C22semidirect
52. C2×#13063241C22semidirect
53. C2×#13063241C22semidirect
54. #14582866C22semidirect
55. #14582800C22semidirect
56. #14582668C22semidirect
57. #14582664C22semidirect
58. #14582658C22semidirect
59. #14582653C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
62. C43×#535C22semidirect
63. C43×#520C22semidirect
68. C43×#424C22semidirect
69. C43×#417C22semidirect
70. C2×#102×C43C22semidirect
78. #13063371D4semidirect
100. #13063350D4semidirect
138. #13063248D4semidirect
139. #13063248D4semidirect
147. #13063245D4semidirect
148. #13063245D4semidirect
161. C2×Q16×C43D4semidirect
163. C2×SD16×C43D4semidirect
164. C2×SD16×C43D4semidirect
166. C2×D8×C43D4semidirect
463. #3045D43semidirect
496. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
504. #535C2×D43semidirect
506. #520C2×D43semidirect
518. #424C2×D43semidirect
527. #417C2×D43semidirect
532. C2×#102C2×D43semidirect
542. C43#24456semidirect
581. C2×Q16C22⋊D43semidirect
586. C2×SD16C22⋊D43semidirect
587. C2×SD16C22⋊D43semidirect
601. C2×D8C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837012
C2×#145831672
C2×#145830652
#191438612
#191431182
#191358852
#191358512
#191356672
#191356082
#191351062
#191349712
#191349242
#191348692
#191345472
C43×#30452
#2445643