Finite Group Databasebeta

← #25134636

Subgroups — #25134636

Order 11008.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583704C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143117C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135889C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135851C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135668C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134972C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134921C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583704—24no—
19#14583704—24no—
20C2×#13063353—21no—
21C2×#13063353—21no—
22C2×#13063353C2211yescharacteristic
23C2×#13063353C2211yescharacteristic
24C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063350C2211yescharacteristic
26C2×#13063347—21no—
27C2×#13063347C2211yescharacteristic
28C22×D344—21no—
29C22×D344C2211yescharacteristic
30C22×D344C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
32#14583468C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063322C2211yescharacteristic, complemented
34#14583379C2211yescharacteristic, complemented
35#14583170—24no—
36#14583122—21no—
37#14583115—21no—
38#14583100—21no—
39#14583095—21no—
40#14583068—24no—
41#14583047—21no—
42#14583047—21no—
43#14583034—21no—
44#14583034—21no—
45C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
47#14582903C2211yescharacteristic, complemented
48#14582903C2211yescharacteristic, complemented
49#14582902—21no—
50#14582901C2211yescharacteristic, complemented
51#14582900C2211yescharacteristic
52#14582899—21no—
53#14582894—21no—
54C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D43—21no—
57C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
60#14582865C2211yescharacteristic, complemented
61#14582801C2211yescharacteristic, complemented
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63#14582664C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C43C2211yescharacteristic
65C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C43×#416C2211yescharacteristic
69C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—22no—
76#13063371—41no—
77#13063371—41no—
78#13063371D414yescomplemented
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C22×D172—21no—
86C22×D172—21no—
87C22×D172—41no—
88C22×D172C2311yescharacteristic
89C22×D172C2311yescharacteristic
90C22×D172C2311yescharacteristic
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43—41no—
94C2×D4×D43—41no—
95#13063353—28no—
96#13063353—28no—
97#13063353—22no—
98#13063353—22no—
99#13063353—22no—
100#13063353—22no—
101#13063353—22no—
102#13063353D414yescomplemented
103#13063350—22no—
104#13063350—22no—
105#13063347—28no—
106#13063347—22no—
107#13063347—22no—
108C2×Dic172D411yescharacteristic, complemented
109C2×#10621873—21no—
110C2×#10621873—21no—
111C2×#10621873—21no—
112C2×#10621873D411yescharacteristic, complemented
113C2×#10621873D411yescharacteristic, complemented
114C2×#10621884—21no—
115C2×D344—28no—
116C2×D344—21no—
117C2×D344—21no—
118C2×D344—22no—
119C2×D344—22no—
120C2×D344—21no—
121C2×D344—21no—
122C2×D344—21no—
123C2×D344—22no—
124C2×D344—21no—
125C2×D344—21no—
126C2×D344—41no—
127C2×D344D411yescharacteristic, complemented
128C2×#10621882—21no—
129#13063331—22no—
130#13063331—41no—
131C2×#10621877C2311yescharacteristic
132C2×#10621877C2311yescharacteristic
133C2×#10621872—21no—
134C2×C8×D43—21no—
135#13063322—22no—
136#13063322—21no—
137#13063322—41no—
138#13063313—21no—
139#13063300—21no—
140#13063300—21no—
141#13063295—41no—
142C4×Dic86—21no—
143C4×D172—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—41no—
145#13063283—21no—
146C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
147C4⋊C4×D43—21no—
148C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
149#13063253—22no—
150#13063253—41no—
151#13063250—21no—
152#13063249—21no—
153#13063247—21no—
154#13063247—21no—
155#13063247—21no—
156#13063247—21no—
157#13063247—21no—
158#13063246—21no—
159#13063245—21no—
160#13063245—21no—
161#13063245—21no—
162#13063245—21no—
163#13063241—22no—
164#13063241—22no—
165#13063241—22no—
166(C2×D43)⋊C8—21no—
167(C2×D43)⋊C8—21no—
168C2×#41×C43C2311yescharacteristic
169#131×C43—22no—
170#131×C43—22no—
171C2×M16×C43—21no—
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C2×M16×C43C2311yescharacteristic
174C22×C8×C43—21no—
175C22×C8×C43C2311yescharacteristic
176C22×C8×C43C2311yescharacteristic
177#117×C43C2311yescharacteristic
178C2×C42×C43C2311yescharacteristic
179#108×C43—22no—
180C4⋊C8×C43—21no—
181C4⋊C8×C43—21no—
182#104×C43—22no—
183#103×C43D411yescharacteristic, complemented
184#103×C43D411yescharacteristic, complemented
185#102×C43D411yescharacteristic, complemented
186#102×C43D411yescharacteristic, complemented
187C23×D43—21no—
188C23×D43—21no—
189C23×D43—21no—
190C23×D43—41no—
191C23×D43—41no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43C2×D412yes—
195#41×C43#4112yes—
196C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D43—21no—
203C2×C22⋊D43—21no—
204C2×C22⋊D43—41no—
205C2×C22⋊D43—41no—
206C22×Dic43—21no—
207#10621902—24no—
208#10621902—42no—
209#10621902—42no—
210#10621902—42no—
211D4×D43—24no—
212D4×D43—44no—
213D4×D43—44no—
214D4×D43—42no—
215D4×D43—42no—
216D4×D43—44no—
217D4×D43—44no—
218D4×D43—42no—
219#10621898—21no—
220#10621898—21no—
221#10621898—24no—
222#10621898—21no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—24no—
227#10621898—42no—
228#10621898—42no—
229#10621898C2×D412yes—
230#10621898C2×D412yes—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—24no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—24no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—41no—
250C2×D172—41no—
251C2×D172—44no—
252C2×D172—41no—
253C2×D172—41no—
254C2×D172—42no—
255C2×D172—42no—
256C2×D172—82no—
257C2×D172—82no—
258C2×D172C2×D412yes—
259C2×D172C2×D412yes—
260C2×D172C2×D411yescharacteristic
261C2×D172C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—41no—
265C2×C4×D43—41no—
266C2×C4×D43—41no—
267C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
269M16×C43—24no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43C2×D412yes—
274C2×C8×C43—24no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C43—21no—
288C42×C43—21no—
289C42×C43—21no—
290C42×C43—21no—
291#10621884—42no—
292#10621882—42no—
293(C2×D43)⋊C4—41no—
294(C2×D43)⋊C4—41no—
295(C2×D43)⋊C4—41no—
296(C2×D43)⋊C4—82no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299Dic43⋊C4—41no—
300C4×Dic43—41no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307Dic172—22no—
308D344—24no—
309D344—24no—
310D344—24no—
311D344—22no—
312D344—24no—
313D344—42no—
314D344—42no—
315D344—42no—
316#10621873—24no—
317#10621873—22no—
318#10621873—24no—
319#10621873—22no—
320#10621873—42no—
321#10621872—42no—
322C8×D43—42no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—22no—
328C22×D43—22no—
329C22×D43—44no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—44no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—81no—
339C22×D43—81no—
340C22×D43—81no—
341C22×D43—81no—
342C22×D43—81no—
343C22×D43—81no—
344C22×D43—161no—
345C22×D43—161no—
346C22×D43—161no—
347C22×D43—161no—
348Q8×C43—21no—
349Q8×C43#12112yes—
350D4×C43—22no—
351D4×C43—22no—
352D4×C43—21no—
353D4×C43#12112yes—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D43—22no—
369C22⋊D43—22no—
370C22⋊D43—44no—
371C22⋊D43—44no—
372C22⋊D43—41no—
373C22⋊D43—41no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—81no—
378D172—22no—
379D172—22no—
380D172—21no—
381D172—22no—
382D172—22no—
383D172—21no—
384D172—21no—
385D172—44no—
386D172—44no—
387D172—41no—
388D172—41no—
389D172—41no—
390D172—41no—
391D172—41no—
392D172—41no—
393D172—41no—
394D172—41no—
395D172—88no—
396D172—161no—
397D172—161no—
398D172#12012yes—
399C4×D43—22no—
400C4×D43—22no—
401C4×D43—44no—
402C4×D43—44no—
403C4×D43—41no—
404C4×D43—41no—
405C4×D43—161no—
406Dic86—21no—
407Dic86—21no—
408Dic86—21no—
409Dic86#12012yes—
410C8×C43—22no—
411C8×C43—21no—
412C8×C43—21no—
413C8×C43—21no—
414C8×C43—21no—
415C8×C43—41no—
416C43⋊C8—41no—
417C43⋊C8—41no—
418#24456—431nomaximal, Sylow
419C22×C43—21no—
420C22×C43—21no—
421C22×C43—22no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43#53411yescharacteristic
425C22×C43D4211yescharacteristic
426C22×C43#54611yescharacteristic
427C2×D43—22no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—42no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—81no—
437C2×D43—81no—
438C2×D43—81no—
439C2×D43—82no—
440C2×D43—82no—
441C2×D43—82no—
442C2×D43—81no—
443C2×D43—81no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—164no—
446C2×D43—161no—
447C2×D43—161no—
448C2×D43—164no—
449C2×D43—161no—
450C4×C43—22no—
451C4×C43—42no—
452C4×C43—41no—
453C4×C43—41no—
454C4×C43C2×#12011yescharacteristic
455C4×C43C2×#12111yescharacteristic
456C4×C43D4211yescharacteristic
457C4×C43#54611yescharacteristic
458Dic43—22no—
459Dic43—41no—
460Dic43—81no—
461C2×#576—431no—
462C2×#472—431no—
463#3045—431no—
464C2×#453—431no—
465#3008—431no—
466#2897—431no—
467#2051—431no—
468#2045—431no—
469#2011—431no—
470#2002—431no—
471#1907—431no—
472#1883—431no—
473#1876—431no—
474#1866D4311yescharacteristic, complemented
475#1792—431no—
476C2×C43—21no—
477C2×C43—21no—
478C2×C43—42no—
479C2×C43#241011yescharacteristic
480C2×C43#328811yescharacteristic
481C2×C43#329211yescharacteristic
482D43—42no—
483D43—81no—
484D43—82no—
485D43—82no—
486D43—161no—
487C2×H(5,𝔽2)—431no—
488C2×H(5,𝔽2)—431no—
489#576—864no—
490#576—864no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
497C2×#135—431no—
498C2×#135—861no—
499C22×D8—431no—
500C22×D8—431no—
501C22×D8—861no—
502C2×#131—431no—
503C2×#131C2×D4311yescharacteristic
504#535—431no—
505C2×#127—431no—
506#520—431no—
507#472—864no—
508#464—861no—
509#463—861no—
510#460—861no—
511#459—861no—
512#453—864no—
513#449—861no—
514#449—861no—
515#447—861no—
516#447—861no—
517C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
518#424C2×D4311yescharacteristic, complemented
519C2×#104—431no—
520C2×#104—431no—
521C2×#104C2×D4311yescharacteristic
522#418—431no—
523#418—431no—
524#418—861no—
525#417—431no—
526#417—431no—
527#417—861no—
528#416—861no—
529#416C2×D4311yescharacteristic
530C2×#102—431no—
531C2×#102—431no—
532C2×#102—861no—
533C2×#100—431no—
534C2×#100—431no—
535C2×#100—431no—
536#408—431no—
537#390—431no—
538#343—431no—
539#341—431no—
540#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
541#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
542C43#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—434no—
544H(5,𝔽2)—862no—
545H(5,𝔽2)—862no—
546H(5,𝔽2)—862no—
547H(5,𝔽2)—862no—
548H(5,𝔽2)—862no—
549H(5,𝔽2)—1721no—
550H(5,𝔽2)—1721no—
551C2×#41—431no—
552C2×#41—431no—
553C2×#41—861no—
554C2×#41—861no—
555C2×#41—861no—
556C2×#41—861no—
557C2×#41C22×D4311yescharacteristic
558C22×D4—431no—
559C22×D4—431no—
560C22×D4—431no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—1721no—
566C22×D4—1721no—
567C22×D4—1721no—
568AGL(1,ℤ/8)—434no—
569AGL(1,ℤ/8)—862no—
570AGL(1,ℤ/8)—862no—
571AGL(1,ℤ/8)—868no—
572AGL(1,ℤ/8)—868no—
573AGL(1,ℤ/8)—862no—
574AGL(1,ℤ/8)—862no—
575AGL(1,ℤ/8)—862no—
576AGL(1,ℤ/8)—862no—
577AGL(1,ℤ/8)—862no—
578#135—862no—
579#135—862no—
580#135—868no—
581C2×Q16—431no—
582C2×SD16—431no—
583C2×SD16—431no—
584C2×SD16—861no—
585C2×SD16—861no—
586C2×SD16—861no—
587C2×SD16—861no—
588C2×D8—431no—
589C2×D8—862no—
590C2×D8—862no—
591C2×D8—861no—
592C2×D8—861no—
593C2×D8—868no—
594C2×D8—862no—
595C2×D8—861no—
596C2×D8—861no—
597C2×D8—861no—
598C2×D8—861no—
599C2×D8—861no—
600C2×D8—861no—
601C2×D8—1721no—
602#131—22no—
603#131—22no—
604#131—862no—
605#131—1721no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—431no—
608C2×M16—431no—
609C2×M16—861no—
610C2×M16C22×D4311yescharacteristic
611C2×M16C22×D4311yescharacteristic
612C22×C8—21no—
613C22×C8—861no—
614C22×C8C22×D4311yescharacteristic
615C22×C8C22×D4311yescharacteristic
616#127—862no—
617#127—861no—
618#127—1721no—
619#124—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#120—1721no—
623C4×Q8—861no—
624C4×D4—861no—
625C4×D4—1721no—
626#117—861no—
627#117C22×D4311yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—431no—
629C2×C4⋊C4—861no—
630C2×C22⋊C4—1721no—
631C2×C42C22×D4311yescharacteristic
632#108—22no—
633C4⋊C8—21no—
634C4⋊C8—21no—
635#104—22no—
636#104—862no—
637#104—1721no—
638#103—861no—
639#103—861no—
640#103D17211yescharacteristic, complemented
641#103D17211yescharacteristic, complemented
642#102—861no—
643#102—861no—
644#102—861no—
645#102—861no—
646#102—861no—
647#102—861no—
648#102—861no—
649#102—861no—
650#102—861no—
651#102—861no—
652#102D17211yescharacteristic, complemented
653#102D17211yescharacteristic, complemented
654#100—862no—
655#100—862no—
656#100—862no—
657C22⋊C8—861no—
658C22⋊C8—861no—
659C24—861no—
660C24—861no—
661C24—861no—
662C24—1721no—
663C24—1721no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—432no—
667#41—432no—
668#41—864no—
669#41—864no—
670#41—861no—
671#41—861no—
672#41—864no—
673#41—861no—
674#41—861no—
675#41—861no—
676#41—861no—
677#41—1722no—
678#41—1722no—
679#41—1722no—
680#41—1722no—
681#41—1722no—
682#41D4×D4312yes—
683#41#1062190212yes—
684C2×Q8—431no—
685C2×Q8—431no—
686C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—431no—
689C2×D4—432no—
690C2×D4—432no—
691C2×D4—431no—
692C2×D4—864no—
693C2×D4—864no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—864no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—3442no—
714C2×D4—3442no—
715C2×D4—1722no—
716C2×D4—1722no—
717C2×D4—1721no—
718C2×D4—1721no—
719C2×D4—1721no—
720C2×D4—1721no—
721C2×D4—1724no—
722C2×D4—1722no—
723C2×D4—1721no—
724C2×D4—1721no—
725C2×D4—1724no—
726C2×D4—1722no—
727C2×D4—1724no—
728C2×D4—1724no—
729C2×D4—1724no—
730C2×D4—1722no—
731C2×D4C2×D17211yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—1721no—
738C22×C4—1721no—
739C22×C4—1721no—
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741Q16—862no—
742SD16—862no—
743SD16—862no—
744SD16—864no—
745SD16—864no—
746SD16—1722no—
747SD16—1722no—
748D8—862no—
749D8—864no—
750D8—864no—
751D8—864no—
752D8—864no—
753D8—1722no—
754D8—1722no—
755D8—1722no—
756D8—1722no—
757M16—24no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—861no—
762M16—861no—
763M16—861no—
764M16—861no—
765M16—1722no—
766M16D4×D4312yes—
767C2×C8—24no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—861no—
775C2×C8—861no—
776C2×C8—1722no—
777C2×C8C2×D17211yescharacteristic
778C2×C8C2×D17211yescharacteristic
779C2×C8D4×D4311yescharacteristic
780C2×C8D4×D4311yescharacteristic
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—1721no—
784C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
785C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—3442no—
788C22⋊C4—1721no—
789C22⋊C4—1721no—
790C22⋊C4—1721no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—1721no—
795C23—21no—
796C23—861no—
797C23—862no—
798C23—862no—
799C23—861no—
800C23—3441no—
801C23—3441no—
802C23—3441no—
803C23—3441no—
804C23—3441no—
805C23—3441no—
806C23—1724no—
807C23—1724no—
808C23—1721no—
809C23—1721no—
810C23—1721no—
811C23—1721no—
812C23—1721no—
813C23—1721no—
814C23—1721no—
815C23—6881no—
816C23—6881no—
817C23—6881no—
818C23—6881no—
819C23#1306337111yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—432no—
822Q8—861no—
823Q8—861no—
824Q8—861no—
825Q8#1306330012yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—432no—
830D4—862no—
831D4—862no—
832D4—861no—
833D4—862no—
834D4—862no—
835D4—862no—
836D4—862no—
837D4—861no—
838D4—861no—
839D4—3448no—
840D4—1724no—
841D4—1724no—
842D4—1724no—
843D4—1724no—
844D4—1721no—
845D4—1721no—
846D4—1721no—
847D4—1721no—
848D4—1721no—
849D4—1721no—
850D4—1721no—
851D4—1721no—
852D4—1721no—
853D4—1721no—
854D4—6881no—
855D4—6881no—
856D4#1306330012yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—862no—
867C2×C4—862no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—3441no—
870C2×C4—1724no—
871C2×C4—1724no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—6881no—
876C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
879C2×C4C22×D17211yescharacteristic
880C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
881C2×C4#1306337111yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—22no—
884C8—21no—
885C8—21no—
886C8—21no—
887C8—41no—
888C8—1721no—
889C8—1721no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—862no—
896C22—3442no—
897C22—3442no—
898C22—3442no—
899C22—3441no—
900C22—3441no—
901C22—3441no—
902C22—3441no—
903C22—3441no—
904C22—3441no—
905C22—3441no—
906C22—1721no—
907C22—1721no—
908C22—1722no—
909C22—1722no—
910C22—1721no—
911C22—1721no—
912C22—1721no—
913C22—6881no—
914C22—6881no—
915C22—6881no—
916C22—6884no—
917C22—6884no—
918C22#1458346011yescharacteristic
919C22D4×D17211yescharacteristic
920C22#1458354011yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—862no—
926C4—3441no—
927C4—1721no—
928C4#120×D4311yescharacteristic
929C4C2×#1306330011yescharacteristic
930C4D4×D17211yescharacteristic
931C4#1458354011yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—3442no—
936C2—3442no—
937C2—3441no—
938C2—1722no—
939C2—6881no—
940C2#1913796711yescharacteristic
941C2#1914636211yescharacteristic
942C2#1914639511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1866C2
socleC22×C43D42
hypercenter#1866D43
hypocenterC43#24456
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583704C2semidirect
2. C2×#14583170C2semidirect
3. #19144136C2semidirect
4. C2×#14583068C2semidirect
5. #19143866C2semidirect
6. #19143117C2semidirect
7. #19135889C2semidirect
8. #19135851C2semidirect
9. #19135668C2semidirect
10. #19135613C2semidirect
11. #19135103C2semidirect
12. #19134972C2semidirect
13. #19134921C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C43×#1866C2semidirect
24. C2×#13063353C22semidirect
30. C22×D344C22semidirect
31. C2×#13063331C22semidirect
32. #14583468C22semidirect
33. C2×#13063322C22semidirect
34. #14583379C22semidirect
45. C2×#13063253C22semidirect
46. C2×#13063253C22semidirect
47. #14582903C22semidirect
48. #14582903C22semidirect
50. #14582901C22semidirect
54. C2×#13063247C22semidirect
55. C2×#13063247C22semidirect
57. C2×#13063241C22semidirect
58. C2×#13063241C22semidirect
59. C2×#13063241C22semidirect
60. #14582865C22semidirect
61. #14582801C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. #14582664C22semidirect
65. C2×#108×C43C22semidirect
66. C43×#424C22semidirect
69. C43×#339C22semidirect
70. C43×#336C22semidirect
78. #13063371D4semidirect
102. #13063353D4semidirect
108. C2×Dic172D4semidirect
112. C2×#10621873D4semidirect
113. C2×#10621873D4semidirect
127. C2×D344D4semidirect
183. #103×C43D4semidirect
184. #103×C43D4semidirect
185. #102×C43D4semidirect
186. #102×C43D4semidirect
474. #1866D43semidirect
517. C2×#108C2×D43semidirect
518. #424C2×D43semidirect
540. #339C2×D43semidirect
541. #336C2×D43semidirect
542. C43#24456semidirect
640. #103D172semidirect
641. #103D172semidirect
652. #102D172semidirect
653. #102D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837042
C2×#145831702
#191441362
C2×#145830682
#191438662
#191431172
#191358892
#191358512
#191356682
#191356132
#191351032
#191349722
#191349212
#191345502
C43×#18662
#2445643