Finite Group Databasebeta

← #25134637

Subgroups — #25134637

Order 11008.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583703C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583167C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143118C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135890C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135665C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134920C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583703—24no—
19#14583703—24no—
20C2×#13063353C2211yescharacteristic
21C2×#13063353C2211yescharacteristic
22C2×#13063352—21no—
23C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063349—21no—
25C2×#13063346—21no—
26C2×#13063345C2211yescharacteristic
27C22×#10621882C2211yescharacteristic
28C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D8×D43—21no—
30C2×#13063333C2211yescharacteristic
31C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
32#14583468C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063322C2211yescharacteristic, complemented
34#14583167—24no—
35#14583121—21no—
36#14583114—21no—
37#14583099—21no—
38#14583094—21no—
39#14583068—24no—
40#14583045—21no—
41#14583045—21no—
42#14583034—21no—
43#14583034—21no—
44C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
45#14582926C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
48#14582903—21no—
49#14582903C2211yescharacteristic, complemented
50#14582898—21no—
51#14582898C2211yescharacteristic
52#14582898C2211yescharacteristic, complemented
53#14582893—21no—
54#14582893C2211yescharacteristic
55C2×#13063245—21no—
56C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
61#14582867C2211yescharacteristic, complemented
62#14582663C2211yescharacteristic, complemented
63#14582654C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C43×#520C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—41no—
74#13063371D414yescomplemented
75#13063370—22no—
76#13063370—22no—
77#13063370—22no—
78#13063370—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—21no—
85C22×D172—21no—
86C22×D172—41no—
87C22×D172C2311yescharacteristic
88C22×D172C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D43—41no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43—41no—
94#13063353—22no—
95#13063353—22no—
96#13063353—22no—
97#13063353—22no—
98#13063352—28no—
99#13063350—22no—
100#13063350—22no—
101#13063349—28no—
102#13063346—28no—
103#13063345—22no—
104#13063345—22no—
105C2×#10621885D411yescharacteristic, complemented
106C2×#10621873—21no—
107C2×#10621873—21no—
108C2×#10621883D411yescharacteristic, complemented
109C2×#10621884—21no—
110C2×#10621884D411yescharacteristic, complemented
111C2×D344—21no—
112C2×D344—21no—
113C2×#10621882—22no—
114C2×#10621882—22no—
115C2×#10621882—21no—
116C2×#10621882—22no—
117C2×#10621882—21no—
118C2×#10621882—21no—
119C2×#10621882—21no—
120C2×#10621882—21no—
121C2×#10621882—41no—
122C2×#10621882D411yescharacteristic, complemented
123D8×D43—28no—
124#13063333—22no—
125#13063333—22no—
126#13063332—22no—
127#13063332—41no—
128C2×#10621877—21no—
129C2×#10621877C2311yescharacteristic
130C2×#10621877C2311yescharacteristic
131C2×#10621872—21no—
132C22×C43⋊C8—21no—
133C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
134C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C8×D43—21no—
136#13063322—22no—
137#13063322—21no—
138#13063322—41no—
139#13063313—21no—
140#13063300—21no—
141#13063300—21no—
142#13063295—41no—
143#13063260—22no—
144C4⋊(C43⋊C8)—21no—
145C4⋊(C43⋊C8)—21no—
146#13063253—22no—
147#13063253—41no—
148#13063248—21no—
149#13063248—21no—
150#13063248D411yescharacteristic, complemented
151#13063248D411yescharacteristic, complemented
152#13063245—21no—
153#13063245—21no—
154#13063245—21no—
155#13063245—21no—
156#13063245—21no—
157#13063245—21no—
158#13063245—21no—
159#13063245—21no—
160#13063245D411yescharacteristic, complemented
161#13063245D411yescharacteristic, complemented
162#13063242—22no—
163#13063241—22no—
164#13063241—22no—
165(C2×D43)⋊C8—21no—
166(C2×D43)⋊C8—21no—
167C2×#41×C43C2311yescharacteristic
168C22×D4×C43C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C43D414yescomplemented
171C2×SD16×C43—21no—
172C2×D8×C43—21no—
173C2×M16×C43C2311yescharacteristic
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C43—21no—
176C4×D4×C43—21no—
177C4×D4×C43—41no—
178#117×C43—21no—
179#117×C43C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C43—21no—
181C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C43—41no—
183C2×C42×C43C2311yescharacteristic
184#104×C43—22no—
185#102×C43—21no—
186#102×C43—21no—
187C24×C43—21no—
188C23×D43—21no—
189C23×D43—21no—
190C23×D43—41no—
191C23×D43—41no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43C2×D412yes—
195#41×C43C2×D412yes—
196C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43C2×D412yes—
204C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—41no—
209C22×C4×C43C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D43—21no—
211C2×C22⋊D43—21no—
212C2×C22⋊D43—41no—
213C2×C22⋊D43—41no—
214C2×C22⋊D43—41no—
215C2×C22⋊D43—44no—
216C2×C22⋊D43—44no—
217C22×Dic43—41no—
218#10621902—24no—
219#10621902—42no—
220#10621900—24no—
221#10621900—42no—
222#10621900—42no—
223#10621900—42no—
224D4×D43—24no—
225D4×D43—24no—
226D4×D43—44no—
227D4×D43—42no—
228D4×D43—42no—
229D4×D43—42no—
230D4×D43—44no—
231D4×D43—42no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—24no—
239#10621898—42no—
240#10621898C2×D412yes—
241#10621898#4112yes—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—24no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—41no—
255C2×D172—44no—
256C2×D172—41no—
257C2×D172—41no—
258C2×D172—42no—
259C2×D172—82no—
260C2×D172—82no—
261C2×D172C2×D412yes—
262C2×D172C2×D411yescharacteristic
263C2×D172C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—41no—
267C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
269SD16×C43—24no—
270D8×C43—24no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43C2×D412yes—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—41no—
280C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—41no—
284C22⋊C4×C43—82no—
285C42×C43—21no—
286C42×C43—21no—
287C42×C43—21no—
288C42×C43—41no—
289#10621885—22no—
290#10621884—22no—
291#10621884—42no—
292#10621883—22no—
293#10621882—24no—
294#10621882—24no—
295#10621882—22no—
296#10621882—42no—
297#10621882—42no—
298#10621882—42no—
299(C2×D43)⋊C4—41no—
300(C2×D43)⋊C4—41no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877—42no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—42no—
313C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
317D344—24no—
318D344—42no—
319#10621873—24no—
320#10621873—42no—
321#10621872—24no—
322C8×D43—24no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—22no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—81no—
328C23×C43—81no—
329C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—22no—
333C22×D43—44no—
334C22×D43—44no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—81no—
341C22×D43—81no—
342C22×D43—81no—
343C22×D43—81no—
344C22×D43—161no—
345C22×D43—161no—
346C22×D43—161no—
347C22×D43—161no—
348Q8×C43—21no—
349Q8×C43#12012yes—
350D4×C43—22no—
351D4×C43—22no—
352D4×C43—22no—
353D4×C43—22no—
354D4×C43—21no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43#12012yes—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—22no—
360C2×C4×C43—22no—
361C2×C4×C43—22no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—81no—
368C2×C4×C43—161no—
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D43—22no—
376C22⋊D43—22no—
377C22⋊D43—44no—
378C22⋊D43—44no—
379C22⋊D43—44no—
380C22⋊D43—41no—
381C22⋊D43—41no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—44no—
385D172—22no—
386D172—21no—
387D172—22no—
388D172—21no—
389D172—21no—
390D172—44no—
391D172—41no—
392D172—41no—
393D172—41no—
394D172—41no—
395D172—41no—
396D172—41no—
397D172—88no—
398D172—161no—
399D172—161no—
400D172#12112yes—
401C4×D43—22no—
402C4×D43—22no—
403C4×D43—44no—
404C4×D43—41no—
405C4×D43—41no—
406Dic86—21no—
407Dic86—21no—
408Dic86—21no—
409Dic86#12112yes—
410C8×C43—22no—
411C8×C43—41no—
412C43⋊C8—21no—
413C43⋊C8—21no—
414C43⋊C8—21no—
415C43⋊C8—21no—
416C43⋊C8—41no—
417C43⋊C8—41no—
418#24456—431nomaximal, Sylow
419C22×C43—21no—
420C22×C43—21no—
421C22×C43—22no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—42no—
425C22×C43—82no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43—161no—
429C22×C43#53411yescharacteristic
430C22×C43D4211yescharacteristic
431C22×C43#54611yescharacteristic
432C2×D43—22no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—42no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—81no—
440C2×D43—81no—
441C2×D43—82no—
442C2×D43—82no—
443C2×D43—81no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—164no—
447C2×D43—164no—
448C2×D43—161no—
449C2×D43—161no—
450C4×C43—22no—
451C4×C43—42no—
452C4×C43—41no—
453C4×C43—41no—
454C4×C43—81no—
455C4×C43C2×#12011yescharacteristic
456C4×C43C2×#12111yescharacteristic
457C4×C43D4211yescharacteristic
458C4×C43#54611yescharacteristic
459Dic43—22no—
460Dic43—41no—
461C2×#576—431no—
462C2×#472—431no—
463#3045—431no—
464C2×#453—431no—
465#3008—431no—
466#2897—431no—
467#2051—431no—
468#2045—431no—
469#2011—431no—
470#2002—431no—
471#1907—431no—
472#1883D4311yescharacteristic, complemented
473#1876—431no—
474#1866—431no—
475#1792—431no—
476C2×C43—21no—
477C2×C43—21no—
478C2×C43—42no—
479C2×C43—82no—
480C2×C43#241011yescharacteristic
481C2×C43#328811yescharacteristic
482C2×C43#329211yescharacteristic
483D43—42no—
484D43—81no—
485D43—82no—
486D43—161no—
487C2×H(5,𝔽2)—431no—
488C2×H(5,𝔽2)—431no—
489#576—864no—
490#576—864no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
497C2×#135—431no—
498C2×#135—861no—
499C22×D8—431no—
500C22×D8—431no—
501C22×D8—861no—
502C2×#131—431no—
503C2×#131—431no—
504#535—431no—
505C2×#127—431no—
506#520C2×D4311yescharacteristic, complemented
507#472—864no—
508#464—861no—
509#463—861no—
510#460—861no—
511#459—861no—
512#453—864no—
513#449—861no—
514#449—861no—
515#447—861no—
516#447—861no—
517C2×#108—431no—
518#424—431no—
519C2×#104—431no—
520C2×#104—431no—
521C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
522#418—431no—
523#418—861no—
524#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
525#417—431no—
526#417—431no—
527#417—861no—
528#416—431no—
529#416—861no—
530C2×#102—431no—
531C2×#102—431no—
532C2×#102—861no—
533C2×#100—431no—
534C2×#100—431no—
535C2×#100—431no—
536#408—431no—
537#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
538#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
539#341—431no—
540#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
541#336—431no—
542C43#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—434no—
544H(5,𝔽2)—862no—
545H(5,𝔽2)—862no—
546H(5,𝔽2)—862no—
547H(5,𝔽2)—862no—
548H(5,𝔽2)—862no—
549H(5,𝔽2)—1721no—
550H(5,𝔽2)—1721no—
551C2×#41—431no—
552C2×#41—431no—
553C2×#41—861no—
554C2×#41—861no—
555C2×#41—861no—
556C2×#41—861no—
557C2×#41C22×D4311yescharacteristic
558C22×D4—431no—
559C22×D4—431no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—1721no—
565C22×D4—1721no—
566C22×D4—1721no—
567C22×D4C22×D4311yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—862no—
570AGL(1,ℤ/8)—862no—
571AGL(1,ℤ/8)—862no—
572AGL(1,ℤ/8)—868no—
573AGL(1,ℤ/8)—868no—
574AGL(1,ℤ/8)—862no—
575AGL(1,ℤ/8)—862no—
576AGL(1,ℤ/8)—862no—
577AGL(1,ℤ/8)D17214yescomplemented
578#135—868no—
579#135—862no—
580#135—862no—
581C2×Q16—431no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—431no—
584C2×SD16—431no—
585C2×SD16—861no—
586C2×SD16—861no—
587C2×SD16—861no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—431no—
590C2×D8—861no—
591C2×D8—861no—
592C2×D8—861no—
593C2×D8—861no—
594C2×D8—861no—
595C2×D8—861no—
596C2×D8—868no—
597C2×D8—862no—
598C2×D8—862no—
599C2×D8—862no—
600C2×D8—861no—
601C2×D8—1721no—
602#131—862no—
603#131—862no—
604#131—862no—
605#131—1721no—
606C2×M16—431no—
607C2×M16—431no—
608C2×M16—861no—
609C2×M16—861no—
610C2×M16C22×D4311yescharacteristic
611C2×M16C22×D4311yescharacteristic
612C22×C8—431no—
613C22×C8—431no—
614C22×C8—861no—
615C22×C8—861no—
616#127—862no—
617#127—861no—
618#127—1721no—
619#124—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#120—1721no—
623C4×Q8—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—41no—
626#117—21no—
627#117C22×D4311yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—41no—
631C2×C42C22×D4311yescharacteristic
632#108—862no—
633C4⋊C8—861no—
634C4⋊C8—861no—
635#104—22no—
636#104—862no—
637#104—1721no—
638#103—431no—
639#103—431no—
640#103—861no—
641#103—861no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—431no—
645#102—431no—
646#102—861no—
647#102—861no—
648#102—861no—
649#102—861no—
650#102—861no—
651#102—861no—
652#102—861no—
653#102—861no—
654#100—862no—
655#100—862no—
656#100—862no—
657C22⋊C8—861no—
658C22⋊C8—861no—
659C24—21no—
660C24—861no—
661C24—861no—
662C24—1721no—
663C24—1721no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—432no—
667#41—432no—
668#41—864no—
669#41—861no—
670#41—861no—
671#41—864no—
672#41—864no—
673#41—861no—
674#41—861no—
675#41—861no—
676#41—861no—
677#41—1722no—
678#41—1722no—
679#41—1722no—
680#41—1722no—
681#41—1722no—
682#41C2×D17212yes—
683#41D4×D4312yes—
684C2×Q8—431no—
685C2×Q8—431no—
686C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—431no—
694C2×D4—432no—
695C2×D4—431no—
696C2×D4—864no—
697C2×D4—864no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—864no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—3442no—
713C2×D4—3442no—
714C2×D4—1722no—
715C2×D4—1721no—
716C2×D4—1721no—
717C2×D4—1721no—
718C2×D4—1724no—
719C2×D4—1722no—
720C2×D4—1722no—
721C2×D4—1721no—
722C2×D4—1721no—
723C2×D4—1721no—
724C2×D4—1724no—
725C2×D4—1722no—
726C2×D4—1724no—
727C2×D4—1722no—
728C2×D4—1724no—
729C2×D4—1724no—
730C2×D4C2×D17212yes—
731C2×D4D4×D4311yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—1721no—
739C22×C4—1721no—
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741Q16—862no—
742SD16—24no—
743SD16—864no—
744SD16—862no—
745SD16—862no—
746SD16—1722no—
747SD16—1722no—
748D8—24no—
749D8—864no—
750D8—864no—
751D8—864no—
752D8—862no—
753D8—1722no—
754D8—1722no—
755D8—1722no—
756D8—1722no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—864no—
761M16—861no—
762M16—861no—
763M16—861no—
764M16—861no—
765M16—1722no—
766M16C2×D17212yes—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—431no—
770C2×C8—431no—
771C2×C8—431no—
772C2×C8—431no—
773C2×C8—864no—
774C2×C8—861no—
775C2×C8—861no—
776C2×C8—861no—
777C2×C8—861no—
778C2×C8—861no—
779C2×C8—861no—
780C2×C8—1722no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—82no—
789C22⋊C4—1721no—
790C22⋊C4—1721no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—41no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—861no—
802C23—862no—
803C23—861no—
804C23—3441no—
805C23—3441no—
806C23—3441no—
807C23—3441no—
808C23—1724no—
809C23—1724no—
810C23—1721no—
811C23—1721no—
812C23—1721no—
813C23—1721no—
814C23—1721no—
815C23—6881no—
816C23—6881no—
817C23—6881no—
818C23—6881no—
819C23#1306337011yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—432no—
822Q8—861no—
823Q8—861no—
824Q8—861no—
825Q8#1306329512yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—432no—
834D4—862no—
835D4—862no—
836D4—861no—
837D4—862no—
838D4—862no—
839D4—861no—
840D4—861no—
841D4—3448no—
842D4—1724no—
843D4—1724no—
844D4—1724no—
845D4—1724no—
846D4—1721no—
847D4—1721no—
848D4—1721no—
849D4—1721no—
850D4—1721no—
851D4—1721no—
852D4—1721no—
853D4—1721no—
854D4—6881no—
855D4—6881no—
856D4#1306329512yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—161no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—862no—
870C2×C4—862no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—1724no—
873C2×C4—1724no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
879C2×C4C22×D17211yescharacteristic
880C2×C4#41×D4311yescharacteristic
881C2×C4#1306337111yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—861no—
885C8—861no—
886C8—861no—
887C8—861no—
888C8—1721no—
889C8—1721no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—161no—
900C22—862no—
901C22—3442no—
902C22—3442no—
903C22—3441no—
904C22—3441no—
905C22—3441no—
906C22—3441no—
907C22—3441no—
908C22—1721no—
909C22—1721no—
910C22—1722no—
911C22—1721no—
912C22—1721no—
913C22—1721no—
914C22—6881no—
915C22—6881no—
916C22—6884no—
917C22—6884no—
918C22#1458345711yescharacteristic
919C22#1458353111yescharacteristic
920C22#1458354411yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—862no—
927C4—1721no—
928C4C2×#1306329511yescharacteristic
929C4#121×D4311yescharacteristic
930C4D4×D17211yescharacteristic
931C4#1458354111yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—82no—
936C2—3442no—
937C2—3441no—
938C2—1722no—
939C2—6881no—
940C2#1913796811yescharacteristic
941C2#1914636311yescharacteristic
942C2#1914639111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1883C2
socleC22×C43D42
hypercenter#1883D43
hypocenterC43#24456
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583703C2semidirect
2. C2×#14583167C2semidirect
3. #19144134C2semidirect
4. C2×#14583068C2semidirect
5. #19143864C2semidirect
6. #19143118C2semidirect
7. #19135890C2semidirect
8. #19135850C2semidirect
9. #19135665C2semidirect
10. #19135613C2semidirect
11. #19135104C2semidirect
12. #19134920C2semidirect
13. #19134871C2semidirect
14. #19134548C2semidirect
15. C43×#1883C2semidirect
23. C2×#13063350C22semidirect
28. C22×#10621882C22semidirect
31. C2×#13063332C22semidirect
32. #14583468C22semidirect
33. C2×#13063322C22semidirect
44. C2×#13063260C22semidirect
45. #14582926C22semidirect
47. C2×#13063253C22semidirect
49. #14582903C22semidirect
52. #14582898C22semidirect
56. C2×#13063245C22semidirect
57. C2×#13063245C22semidirect
58. C2×#13063242C22semidirect
59. C2×#13063241C22semidirect
60. C2×#13063241C22semidirect
61. #14582867C22semidirect
62. #14582663C22semidirect
63. #14582654C22semidirect
65. C43×#520C22semidirect
66. C2×#104×C43C22semidirect
67. C43×#418C22semidirect
68. C43×#390C22semidirect
69. C43×#343C22semidirect
70. C43×#339C22semidirect
74. #13063371D4semidirect
105. C2×#10621885D4semidirect
108. C2×#10621883D4semidirect
110. C2×#10621884D4semidirect
122. C2×#10621882D4semidirect
150. #13063248D4semidirect
151. #13063248D4semidirect
160. #13063245D4semidirect
161. #13063245D4semidirect
170. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
472. #1883D43semidirect
506. #520C2×D43semidirect
521. C2×#104C2×D43semidirect
524. #418C2×D43semidirect
537. #390C2×D43semidirect
538. #343C2×D43semidirect
540. #339C2×D43semidirect
542. C43#24456semidirect
577. AGL(1,ℤ/8)D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837032
C2×#145831672
#191441342
C2×#145830682
#191438642
#191431182
#191358902
#191358502
#191356652
#191356132
#191351042
#191349202
#191348712
#191345482
C43×#18832
#2445643