Finite Group Databasebeta

← #25134638

Subgroups — #25134638

Order 11008.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583167C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135848C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135607C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135103C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134973C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134870C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#576C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063350C2211yescharacteristic
17C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
20#14583463C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
22#14583382C2211yescharacteristic, complemented
23#14583167—24no—
24#14583123—21no—
25#14583116—21no—
26#14583097—21no—
27#14583092—21no—
28#14583067—24no—
29#14583044—21no—
30#14583044—21no—
31#14583033—21no—
32#14583033—21no—
33C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
34#14582925C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063252C2211yescharacteristic
36C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
38#14582904—21no—
39#14582904C2211yescharacteristic, complemented
40#14582904C2211yescharacteristic, complemented
41#14582900—21no—
42#14582900C2211yescharacteristic
43#14582900C2211yescharacteristic, complemented
44#14582895—21no—
45#14582895C2211yescharacteristic
46C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063246—21no—
48C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
52#14582866C2211yescharacteristic, complemented
53#14582802C2211yescharacteristic, complemented
54#14582667C2211yescharacteristic, complemented
55#14582664C2211yescharacteristic, complemented
56#14582660C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
59C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
60C43×#576—24no—
61C43×#576—24no—
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
66C2×#135×C43—21no—
67C2×#135×C43C2211yescharacteristic
68C22×D8×C43—21no—
69C22×D8×C43C2211yescharacteristic
70C2×#131×C43C2211yescharacteristic
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D43—41no—
73#13063350—22no—
74#13063350—22no—
75#13063350—22no—
76#13063350—22no—
77C2×#10621884—21no—
78C2×#10621884—21no—
79C2×#10621882—21no—
80C2×#10621882—22no—
81C2×#10621882—21no—
82C2×#10621882—21no—
83C2×#10621882—21no—
84C2×#10621882—41no—
85#13063332—22no—
86#13063332—41no—
87C2×#10621877—21no—
88C2×#10621877C2311yescharacteristic
89C2×#10621877C2311yescharacteristic
90C2×#10621877C2311yescharacteristic
91C22×C43⋊C8—21no—
92C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
93#13063321—22no—
94#13063321—21no—
95#13063321—41no—
96#13063314—21no—
97#13063299—21no—
98#13063299—21no—
99#13063293—41no—
100Q8×Dic43—21no—
101D4×Dic43—21no—
102D4×Dic43—41no—
103#13063284—21no—
104#13063284C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic43—21no—
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic43—41no—
108C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
109#13063260—22no—
110Dic43⋊C8—21no—
111Dic43⋊C8—21no—
112#13063252—22no—
113#13063252—22no—
114#13063252—41no—
115#13063249—21no—
116#13063249—21no—
117#13063249D411yescharacteristic, complemented
118#13063249D411yescharacteristic, complemented
119#13063247—21no—
120#13063247—21no—
121#13063246—21no—
122#13063246—21no—
123#13063246—21no—
124#13063246—21no—
125#13063246—21no—
126#13063246—21no—
127#13063246—21no—
128#13063246—21no—
129#13063246D411yescharacteristic, complemented
130#13063246D411yescharacteristic, complemented
131#13063242—22no—
132#13063242—22no—
133#13063241—22no—
134C22⋊(C43⋊C8)—21no—
135C22⋊(C43⋊C8)—21no—
136H(5,𝔽2)×C43—22no—
137H(5,𝔽2)×C43—22no—
138H(5,𝔽2)×C43—22no—
139H(5,𝔽2)×C43—22no—
140H(5,𝔽2)×C43—22no—
141H(5,𝔽2)×C43—41no—
142H(5,𝔽2)×C43—41no—
143H(5,𝔽2)×C43D414yescomplemented
144C2×#41×C43—21no—
145C2×#41×C43—21no—
146C2×#41×C43—21no—
147C2×#41×C43—21no—
148C2×#41×C43C2311yescharacteristic
149C2×#41×C43C2311yescharacteristic
150C2×#41×C43C2311yescharacteristic
151C22×D4×C43—21no—
152C22×D4×C43—21no—
153C22×D4×C43—21no—
154C22×D4×C43—21no—
155C22×D4×C43—41no—
156C22×D4×C43—41no—
157C22×D4×C43C2311yescharacteristic
158C22×D4×C43C2311yescharacteristic
159AGL(1,ℤ/8)×C43—28no—
160AGL(1,ℤ/8)×C43—28no—
161AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C43D414yescomplemented
165#135×C43—28no—
166#135×C43—22no—
167#135×C43—22no—
168C2×Q16×C43D411yescharacteristic, complemented
169C2×SD16×C43—21no—
170C2×SD16×C43—21no—
171C2×SD16×C43D411yescharacteristic, complemented
172C2×SD16×C43D411yescharacteristic, complemented
173C2×D8×C43—28no—
174C2×D8×C43—21no—
175C2×D8×C43—21no—
176C2×D8×C43—22no—
177C2×D8×C43—22no—
178C2×D8×C43—21no—
179C2×D8×C43—21no—
180C2×D8×C43D411yescharacteristic, complemented
181#131×C43—22no—
182#131×C43—22no—
183C2×M16×C43—21no—
184C2×M16×C43C2311yescharacteristic
185C22×C8×C43—21no—
186C22×C8×C43C2311yescharacteristic
187C24×C43—21no—
188C24×C43—21no—
189C24×C43—41no—
190C24×C43—41no—
191C23×D43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—24no—
197#41×C43—24no—
198#41×C43—24no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—21no—
202#41×C43—21no—
203#41×C43—42no—
204#41×C43—42no—
205#41×C43—42no—
206#41×C43—42no—
207#41×C43—42no—
208#41×C43C2×D412yes—
209#41×C43C2×D412yes—
210#41×C43C2×D412yes—
211#41×C43#4112yes—
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—24no—
221C2×D4×C43—24no—
222C2×D4×C43—24no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—41no—
232C2×D4×C43—41no—
233C2×D4×C43—41no—
234C2×D4×C43—41no—
235C2×D4×C43—44no—
236C2×D4×C43—44no—
237C2×D4×C43—42no—
238C2×D4×C43—42no—
239C2×D4×C43—42no—
240C2×D4×C43—42no—
241C2×D4×C43—44no—
242C2×D4×C43—44no—
243C2×D4×C43—42no—
244C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C43C2×D412yes—
247C2×D4×C43C2×D412yes—
248C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43—21no—
252C22×C4×C43—41no—
253C22×C4×C43—41no—
254C22×C4×C43C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D43—41no—
256C2×C22⋊D43—41no—
257C2×C22⋊D43—44no—
258C2×C22⋊D43—82no—
259C2×C22⋊D43—82no—
260C22×Dic43—21no—
261C22×Dic43—21no—
262C22×Dic43—41no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—21no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—21no—
269Q16×C43—22no—
270SD16×C43—24no—
271SD16×C43—24no—
272SD16×C43—22no—
273SD16×C43—22no—
274D8×C43—24no—
275D8×C43—24no—
276D8×C43—24no—
277D8×C43—22no—
278D8×C43—24no—
279M16×C43—24no—
280M16×C43—21no—
281M16×C43C2×D412yes—
282C2×C8×C43—24no—
283C2×C8×C43—21no—
284C2×C8×C43—21no—
285C2×C8×C43—21no—
286C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—41no—
290C22⋊Dic43—82no—
291#10621884—42no—
292#10621884—42no—
293#10621882—42no—
294#10621882—42no—
295#10621882—42no—
296#10621882—42no—
297(C2×D43)⋊C4—41no—
298(C2×D43)⋊C4—41no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—41no—
302C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—41no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877—21no—
311#10621877—21no—
312#10621877—21no—
313#10621877—21no—
314#10621877—42no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—42no—
321C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
322C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
323C23×C43—21no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—22no—
327C23×C43—22no—
328C23×C43—44no—
329C23×C43—44no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43—41no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—81no—
335C23×C43—81no—
336C23×C43—81no—
337C23×C43—81no—
338C23×C43—161no—
339C23×C43—161no—
340C23×C43—161no—
341C23×C43—161no—
342C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—81no—
347C22×D43—81no—
348Q8×C43—21no—
349Q8×C43—21no—
350Q8×C43—21no—
351Q8×C43—21no—
352Q8×C43#12012yes—
353Q8×C43#12112yes—
354D4×C43—22no—
355D4×C43—22no—
356D4×C43—22no—
357D4×C43—22no—
358D4×C43—22no—
359D4×C43—22no—
360D4×C43—21no—
361D4×C43—22no—
362D4×C43—21no—
363D4×C43—22no—
364D4×C43—21no—
365D4×C43—21no—
366D4×C43—44no—
367D4×C43—44no—
368D4×C43—44no—
369D4×C43—44no—
370D4×C43—41no—
371D4×C43—41no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—41no—
375D4×C43—41no—
376D4×C43#12012yes—
377D4×C43#12112yes—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—22no—
381C2×C4×C43—22no—
382C2×C4×C43—22no—
383C2×C4×C43—22no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—44no—
386C2×C4×C43—44no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D43—88no—
396C22⋊D43—161no—
397C22⋊D43—161no—
398C2×Dic43—22no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—81no—
405C2×Dic43—161no—
406D172—41no—
407D172—41no—
408D172—41no—
409D172—41no—
410C8×C43—21no—
411C8×C43—22no—
412C8×C43—21no—
413C43⋊C8—21no—
414C43⋊C8—21no—
415C43⋊C8—41no—
416C43⋊C8—41no—
417C43⋊C8—41no—
418#24456—431nomaximal, Sylow
419C22×C43—21no—
420C22×C43—21no—
421C22×C43—22no—
422C22×C43—22no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—42no—
429C22×C43—42no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—82no—
433C22×C43—82no—
434C22×C43—81no—
435C22×C43—81no—
436C22×C43—81no—
437C22×C43—81no—
438C22×C43—161no—
439C22×C43—161no—
440C22×C43—164no—
441C22×C43—164no—
442C22×C43#53411yescharacteristic
443C22×C43D4211yescharacteristic
444C22×C43#54611yescharacteristic
445C2×D43—82no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—161no—
450C4×C43—22no—
451C4×C43—22no—
452C4×C43—41no—
453C4×C43C2×#12011yescharacteristic
454C4×C43C2×#12111yescharacteristic
455C4×C43D4211yescharacteristic
456C4×C43#54611yescharacteristic
457Dic43—42no—
458Dic43—41no—
459Dic43—41no—
460Dic43—81no—
461C2×#576D4311yescharacteristic, complemented
462C2×#472—431no—
463#3045—431no—
464C2×#453—431no—
465#3008—431no—
466#2897—431no—
467#2051—431no—
468#2045—431no—
469#2011—431no—
470#2002—431no—
471#1907—431no—
472#1883—431no—
473#1876—431no—
474#1866—431no—
475#1792—431no—
476C2×C43—21no—
477C2×C43—21no—
478C2×C43—42no—
479C2×C43—42no—
480C2×C43—81no—
481C2×C43—82no—
482C2×C43—82no—
483C2×C43#241011yescharacteristic
484C2×C43#328811yescharacteristic
485C2×C43#329211yescharacteristic
486D43—161no—
487C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
488C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
489#576—24no—
490#576—24no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
497C2×#135—21no—
498C2×#135C2×D4311yescharacteristic
499C22×D8—21no—
500C22×D8—431no—
501C22×D8C2×D4311yescharacteristic
502C2×#131—431no—
503C2×#131C2×D4311yescharacteristic
504#535—431no—
505C2×#127—431no—
506#520—431no—
507#472—864no—
508#464—861no—
509#463—861no—
510#460—861no—
511#459—861no—
512#453—864no—
513#449—861no—
514#449—861no—
515#447—861no—
516#447—861no—
517C2×#108—431no—
518#424—431no—
519C2×#104—431no—
520C2×#104—431no—
521C2×#104—431no—
522#418—431no—
523#418—431no—
524#418—861no—
525#417—431no—
526#417—431no—
527#417—861no—
528#416—431no—
529#416—861no—
530C2×#102—431no—
531C2×#102—431no—
532C2×#102—861no—
533C2×#100—431no—
534C2×#100—431no—
535C2×#100—431no—
536#408—431no—
537#390—431no—
538#343—431no—
539#341—431no—
540#339—431no—
541#336—431no—
542C43#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—22no—
545H(5,𝔽2)—22no—
546H(5,𝔽2)—22no—
547H(5,𝔽2)—22no—
548H(5,𝔽2)—41no—
549H(5,𝔽2)—41no—
550H(5,𝔽2)C22⋊D4314yescomplemented
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41C22×D4311yescharacteristic
556C2×#41C22×D4311yescharacteristic
557C2×#41C22×D4311yescharacteristic
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—41no—
564C22×D4—431no—
565C22×D4—1721no—
566C22×D4C22×D4311yescharacteristic
567C22×D4C22×D4311yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—28no—
569AGL(1,ℤ/8)—28no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—22no—
572AGL(1,ℤ/8)—22no—
573AGL(1,ℤ/8)—862no—
574AGL(1,ℤ/8)—862no—
575AGL(1,ℤ/8)—862no—
576AGL(1,ℤ/8)—862no—
577AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4314yescomplemented
578#135—28no—
579#135—22no—
580#135—22no—
581C2×Q16C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—861no—
585C2×SD16—861no—
586C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
587C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
588C2×D8—28no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—21no—
591C2×D8—22no—
592C2×D8—22no—
593C2×D8—21no—
594C2×D8—21no—
595C2×D8—861no—
596C2×D8—861no—
597C2×D8—861no—
598C2×D8—862no—
599C2×D8—861no—
600C2×D8—1721no—
601C2×D8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
602#131—22no—
603#131—22no—
604#131—862no—
605#131—1721no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—431no—
608C2×M16—431no—
609C2×M16—431no—
610C2×M16—861no—
611C2×M16C22×D4311yescharacteristic
612C22×C8—21no—
613C22×C8—431no—
614C22×C8—861no—
615C22×C8C22×D4311yescharacteristic
616#127—862no—
617#127—861no—
618#127—1721no—
619#124—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#120—1721no—
623C4×Q8—861no—
624C4×D4—861no—
625C4×D4—1721no—
626#117—431no—
627#117—861no—
628C2×C4⋊C4—431no—
629C2×C4⋊C4—861no—
630C2×C22⋊C4—1721no—
631C2×C42—431no—
632#108—862no—
633C4⋊C8—861no—
634C4⋊C8—861no—
635#104—862no—
636#104—862no—
637#104—1721no—
638#103—431no—
639#103—431no—
640#103—861no—
641#103—861no—
642#102—431no—
643#102—431no—
644#102—861no—
645#102—861no—
646#102—861no—
647#102—861no—
648#102—861no—
649#102—861no—
650#102—861no—
651#102—861no—
652#102—861no—
653#102—861no—
654#100—862no—
655#100—862no—
656#100—862no—
657C22⋊C8—861no—
658C22⋊C8—861no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—41no—
662C24—41no—
663C24—861no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—24no—
669#41—24no—
670#41—24no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—42no—
676#41—42no—
677#41—42no—
678#41—42no—
679#41—42no—
680#41#1062190012yes—
681#41C2×C22⋊D4312yes—
682#41C2×C22⋊D4312yes—
683#41C2×C22⋊D4312yes—
684C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
685C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—3442no—
723C2×D4—3442no—
724C2×D4—1721no—
725C2×D4—1721no—
726C2×D4—1724no—
727C2×D4D4×D4311yescharacteristic
728C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
729C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
730C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
731C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—1721no—
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741Q16—22no—
742SD16—24no—
743SD16—24no—
744SD16—22no—
745SD16—22no—
746SD16—1722no—
747SD16—1722no—
748D8—24no—
749D8—24no—
750D8—24no—
751D8—22no—
752D8—24no—
753D8—1722no—
754D8—1722no—
755D8—1722no—
756D8—1722no—
757M16—24no—
758M16—21no—
759M16—861no—
760M16—861no—
761M16—861no—
762M16—861no—
763M16—861no—
764M16—861no—
765M16—1722no—
766M16C2×C22⋊D4312yes—
767C2×C8—24no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—431no—
772C2×C8—431no—
773C2×C8—861no—
774C2×C8—861no—
775C2×C8—861no—
776C2×C8—861no—
777C2×C8—861no—
778C2×C8—1722no—
779C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
780C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
781C4⋊C4—431no—
782C4⋊C4—431no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—861no—
785C4⋊C4—1721no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—3442no—
788C22⋊C4—1721no—
789C22⋊C4—1721no—
790C22⋊C4—1721no—
791C42—861no—
792C42—861no—
793C42—861no—
794C42—1721no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—44no—
801C23—44no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—161no—
811C23—161no—
812C23—161no—
813C23—161no—
814C23—3441no—
815C23—3441no—
816C23—1721no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23#1306337011yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—21no—
823Q8—21no—
824Q8#1306329412yes—
825Q8#1306329712yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—21no—
833D4—22no—
834D4—21no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—21no—
838D4—44no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—44no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—3448no—
849D4—1721no—
850D4—1721no—
851D4—1721no—
852D4—1721no—
853D4—6881no—
854D4—6881no—
855D4#1306329412yes—
856D4#1306329712yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—862no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—3441no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—6881no—
876C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
877C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
880C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
881C2×C4#1306337011yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—22no—
884C8—21no—
885C8—861no—
886C8—861no—
887C8—1721no—
888C8—1721no—
889C8—1721no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—161no—
910C22—161no—
911C22—164no—
912C22—164no—
913C22—3442no—
914C22—3441no—
915C22—3441no—
916C22—3441no—
917C22—6881no—
918C22#1458345811yescharacteristic
919C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
920C22#1458354311yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—22no—
923C4—41no—
924C4—3441no—
925C4—1722no—
926C4—1721no—
927C4—1721no—
928C4C2×#1306329411yescharacteristic
929C4C2×#1306329711yescharacteristic
930C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
931C4#1458354311yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—42no—
936C2—81no—
937C2—82no—
938C2—82no—
939C2—6881no—
940C2#1913796911yescharacteristic
941C2#1914635911yescharacteristic
942C2#1914639211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#576C2
socleC22×C43D42
hypercenterC2×#576D43
hypocenterC43#24456
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583167C2semidirect
2. #19144132C2semidirect
3. C2×#14583067C2semidirect
4. #19143863C2semidirect
5. #19143121C2semidirect
6. #19135884C2semidirect
7. #19135848C2semidirect
8. #19135664C2semidirect
9. #19135607C2semidirect
10. #19135103C2semidirect
11. #19134973C2semidirect
12. #19134924C2semidirect
13. #19134870C2semidirect
14. #19134549C2semidirect
15. C2×C43×#576C2semidirect
17. C2×#13063350C22semidirect
18. C22×#10621882C22semidirect
19. C2×#13063332C22semidirect
20. #14583463C22semidirect
21. C2×#13063321C22semidirect
22. #14583382C22semidirect
33. C2×#13063260C22semidirect
34. #14582925C22semidirect
36. C2×#13063252C22semidirect
37. C2×#13063252C22semidirect
39. #14582904C22semidirect
40. #14582904C22semidirect
43. #14582900C22semidirect
46. C2×#13063247C22semidirect
48. C2×#13063246C22semidirect
49. C2×#13063242C22semidirect
50. C2×#13063242C22semidirect
51. C2×#13063241C22semidirect
52. #14582866C22semidirect
53. #14582802C22semidirect
54. #14582667C22semidirect
55. #14582664C22semidirect
56. #14582660C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
117. #13063249D4semidirect
118. #13063249D4semidirect
129. #13063246D4semidirect
130. #13063246D4semidirect
143. H(5,𝔽2)×C43D4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
168. C2×Q16×C43D4semidirect
171. C2×SD16×C43D4semidirect
172. C2×SD16×C43D4semidirect
180. C2×D8×C43D4semidirect
461. C2×#576D43semidirect
542. C43#24456semidirect
550. H(5,𝔽2)C22⋊D43semidirect
577. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D43semidirect
581. C2×Q16C22⋊D43semidirect
586. C2×SD16C22⋊D43semidirect
587. C2×SD16C22⋊D43semidirect
601. C2×D8C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831672
#191441322
C2×#145830672
#191438632
#191431212
#191358842
#191358482
#191356642
#191356072
#191351032
#191349732
#191349242
#191348702
#191345492
C2×C43×#5762
#2445643