Finite Group Databasebeta

← #25134639

Subgroups — #25134639

Order 11008.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583703C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143865C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143116C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135607C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135104C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134970C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134867C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583703—24no—
19#14583703—24no—
20C2×#13063353C2211yescharacteristic
21C2×#13063353C2211yescharacteristic
22C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063352—21no—
24C2×#13063349—21no—
25C2×#13063346—21no—
26C2×#13063345C2211yescharacteristic
27C22×D344C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#10621882C2211yescharacteristic
29C2×D8×D43—21no—
30C2×#13063333C2211yescharacteristic
31C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
32#14583463C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
34#14583380C2211yescharacteristic, complemented
35#14583170—24no—
36#14583124—21no—
37#14583117—21no—
38#14583098—21no—
39#14583093—21no—
40#14583069—24no—
41#14583046—21no—
42#14583046—21no—
43#14583035—21no—
44#14583035—21no—
45#14582927C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
49#14582905C2211yescharacteristic, complemented
50#14582904C2211yescharacteristic, complemented
51#14582902—21no—
52#14582898C2211yescharacteristic
53#14582897—21no—
54#14582896C2211yescharacteristic
55#14582892—21no—
56C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D43—21no—
58C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
60#14582800C2211yescharacteristic, complemented
61#14582663C2211yescharacteristic, complemented
62#14582660C2211yescharacteristic, complemented
63#14582653C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—22no—
74#13063371—41no—
75#13063370—22no—
76#13063370—22no—
77#13063370—41no—
78#13063370D414yescomplemented
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—21no—
85C22×D172—21no—
86C22×D172C2311yescharacteristic
87C22×D172C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D43—41no—
89C22×C22⋊D43—41no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43—41no—
94#13063353—22no—
95#13063353—22no—
96#13063353—22no—
97#13063353—22no—
98#13063353—22no—
99#13063353D414yescomplemented
100#13063352—28no—
101#13063349—28no—
102#13063346—28no—
103#13063345—22no—
104#13063345—22no—
105C2×#10621885D411yescharacteristic, complemented
106C2×#10621873—21no—
107C2×#10621873—21no—
108C2×#10621873—21no—
109C2×#10621883D411yescharacteristic, complemented
110C2×#10621884D411yescharacteristic, complemented
111C2×D344—21no—
112C2×D344—21no—
113C2×D344—22no—
114C2×D344—21no—
115C2×D344—21no—
116C2×D344—21no—
117C2×D344—41no—
118C2×#10621882—22no—
119C2×#10621882—22no—
120C2×#10621882—21no—
121C2×#10621882—21no—
122C2×#10621882D411yescharacteristic, complemented
123D8×D43—28no—
124#13063333—22no—
125#13063333—22no—
126#13063331—22no—
127#13063331—41no—
128C2×#10621877C2311yescharacteristic
129C2×#10621872—21no—
130C2×#10621872—21no—
131C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D43—21no—
133C2×C8×D43—21no—
134#13063321—22no—
135#13063321—21no—
136#13063321—41no—
137#13063314—21no—
138#13063299—21no—
139#13063299—21no—
140#13063293—41no—
141#13063290—21no—
142#13063287—21no—
143C4×C22⋊D43—41no—
144#13063284C2311yescharacteristic
145#13063283—21no—
146C4⋊C4×D43—21no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
148C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
149Dic43⋊C8—21no—
150Dic43⋊C8—21no—
151#13063252—41no—
152#13063251—22no—
153#13063251—22no—
154#13063250D411yescharacteristic, complemented
155#13063250D411yescharacteristic, complemented
156#13063248—21no—
157#13063247—21no—
158#13063247—21no—
159#13063247D411yescharacteristic, complemented
160#13063247D411yescharacteristic, complemented
161#13063246—21no—
162#13063246—21no—
163#13063245—21no—
164#13063245—21no—
165#13063245—21no—
166#13063241—22no—
167#13063241—22no—
168C2×#41×C43C2311yescharacteristic
169C22×D4×C43C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
172C2×SD16×C43—21no—
173C2×D8×C43—21no—
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C22×C8×C43C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
179#108×C43—22no—
180#103×C43—21no—
181#102×C43—21no—
182#102×C43—21no—
183#102×C43—21no—
184#100×C43—22no—
185C22⋊C8×C43—21no—
186C22⋊C8×C43—21no—
187C24×C43—21no—
188C23×D43—21no—
189C23×D43—21no—
190C23×D43—41no—
191C23×D43—41no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43C2×D412yes—
204C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D43—21no—
209C2×C22⋊D43—21no—
210C2×C22⋊D43—41no—
211C2×C22⋊D43—41no—
212C2×C22⋊D43—41no—
213C2×C22⋊D43—41no—
214C2×C22⋊D43—41no—
215C2×C22⋊D43—44no—
216C2×C22⋊D43—44no—
217C2×C22⋊D43—44no—
218C2×C22⋊D43—82no—
219C2×C22⋊D43—82no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—41no—
222#10621902—24no—
223#10621902—42no—
224#10621900—24no—
225#10621900—24no—
226#10621900—42no—
227#10621900—42no—
228D4×D43—24no—
229D4×D43—24no—
230D4×D43—24no—
231D4×D43—44no—
232D4×D43—42no—
233D4×D43—42no—
234D4×D43—42no—
235D4×D43—44no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—42no—
241#10621898—42no—
242#10621898C2×D412yes—
243#10621898C2×D412yes—
244#10621898C2×D412yes—
245#10621898#4112yes—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—41no—
258C2×D172—42no—
259C2×D172—42no—
260C2×D172C2×D412yes—
261C2×D172C2×D411yescharacteristic
262C2×D172C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—41no—
266C2×C4×D43—41no—
267C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
269SD16×C43—24no—
270D8×C43—24no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43—21no—
275M16×C43—21no—
276M16×C43C2×D412yes—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C43—21no—
285C4⋊C4×C43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287#10621885—22no—
288#10621884—22no—
289#10621883—22no—
290#10621882—24no—
291#10621882—24no—
292#10621882—22no—
293(C2×D43)⋊C4—41no—
294(C2×D43)⋊C4—41no—
295(C2×D43)⋊C4—41no—
296(C2×D43)⋊C4—82no—
297C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
299Dic43⋊C4—41no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—21no—
303C4×Dic43—41no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
310C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
311D344—24no—
312D344—42no—
313D344—42no—
314D344—42no—
315D344—42no—
316#10621873—24no—
317#10621873—42no—
318#10621873—42no—
319#10621872—24no—
320#10621872—42no—
321C8×D43—24no—
322C8×D43—42no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—22no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—81no—
328C23×C43—81no—
329C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—22no—
333C22×D43—44no—
334C22×D43—44no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—81no—
341C22×D43—81no—
342C22×D43—81no—
343C22×D43—81no—
344C22×D43—161no—
345C22×D43—161no—
346C22×D43—161no—
347C22×D43—161no—
348Q8×C43—21no—
349Q8×C43—21no—
350D4×C43—22no—
351D4×C43—21no—
352D4×C43—22no—
353D4×C43—21no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—81no—
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D43—22no—
370C22⋊D43—22no—
371C22⋊D43—22no—
372C22⋊D43—22no—
373C22⋊D43—44no—
374C22⋊D43—44no—
375C22⋊D43—44no—
376C22⋊D43—88no—
377C22⋊D43—161no—
378C22⋊D43—161no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—22no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—44no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387D172—22no—
388D172—21no—
389D172—22no—
390D172—21no—
391D172—44no—
392D172—41no—
393D172—41no—
394D172—41no—
395D172—41no—
396D172—41no—
397D172—41no—
398D172#12012yes—
399D172#12112yes—
400C4×D43—22no—
401C4×D43—22no—
402C4×D43—22no—
403C4×D43—22no—
404C4×D43—44no—
405C4×D43—161no—
406Dic86—21no—
407Dic86—21no—
408Dic86#12012yes—
409Dic86#12112yes—
410C8×C43—22no—
411C8×C43—21no—
412C8×C43—21no—
413C8×C43—41no—
414C8×C43—41no—
415C43⋊C8—21no—
416C43⋊C8—21no—
417C43⋊C8—41no—
418#24456—431nomaximal, Sylow
419C22×C43—21no—
420C22×C43—21no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—42no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—82no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43—161no—
429C22×C43#53411yescharacteristic
430C22×C43D4211yescharacteristic
431C22×C43#54611yescharacteristic
432C2×D43—22no—
433C2×D43—22no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—81no—
440C2×D43—81no—
441C2×D43—82no—
442C2×D43—82no—
443C2×D43—81no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—164no—
447C2×D43—164no—
448C2×D43—161no—
449C2×D43—161no—
450C4×C43—41no—
451C4×C43—81no—
452C4×C43C2×#12011yescharacteristic
453C4×C43C2×#12111yescharacteristic
454C4×C43D4211yescharacteristic
455C4×C43#54611yescharacteristic
456Dic43—22no—
457Dic43—22no—
458Dic43—42no—
459Dic43—41no—
460Dic43—41no—
461C2×#576—431no—
462C2×#472—431no—
463#3045—431no—
464C2×#453—431no—
465#3008—431no—
466#2897—431no—
467#2051D4311yescharacteristic, complemented
468#2045—431no—
469#2011—431no—
470#2002—431no—
471#1907—431no—
472#1883—431no—
473#1876—431no—
474#1866—431no—
475#1792—431no—
476C2×C43—21no—
477C2×C43—21no—
478C2×C43—81no—
479C2×C43—82no—
480C2×C43#241011yescharacteristic
481C2×C43#328811yescharacteristic
482C2×C43#329211yescharacteristic
483D43—42no—
484D43—42no—
485D43—82no—
486D43—161no—
487C2×H(5,𝔽2)—431no—
488C2×H(5,𝔽2)—431no—
489#576—864no—
490#576—864no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
497C2×#135—431no—
498C2×#135—861no—
499C22×D8—431no—
500C22×D8—431no—
501C22×D8—861no—
502C2×#131—431no—
503C2×#131—431no—
504#535—431no—
505C2×#127—431no—
506#520—431no—
507#472—864no—
508#464—861no—
509#463—861no—
510#460—861no—
511#459—861no—
512#453—864no—
513#449—861no—
514#449—861no—
515#447—861no—
516#447—861no—
517C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
518#424—431no—
519C2×#104—431no—
520C2×#104—431no—
521C2×#104—431no—
522#418—431no—
523#418—431no—
524#418—861no—
525#417—431no—
526#417—861no—
527#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
528#416—431no—
529#416—861no—
530C2×#102—431no—
531C2×#102—861no—
532C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
533C2×#100—431no—
534C2×#100—431no—
535C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
536#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
537#390—431no—
538#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
539#341—431no—
540#339—431no—
541#336—431no—
542C43#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—434no—
544H(5,𝔽2)—862no—
545H(5,𝔽2)—862no—
546H(5,𝔽2)—862no—
547H(5,𝔽2)—862no—
548H(5,𝔽2)—862no—
549H(5,𝔽2)—1721no—
550H(5,𝔽2)—1721no—
551C2×#41—431no—
552C2×#41—431no—
553C2×#41—861no—
554C2×#41—861no—
555C2×#41—861no—
556C2×#41—861no—
557C2×#41C22×D4311yescharacteristic
558C22×D4—431no—
559C22×D4—431no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—1721no—
565C22×D4—1721no—
566C22×D4—1721no—
567C22×D4C22×D4311yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—434no—
571AGL(1,ℤ/8)—862no—
572AGL(1,ℤ/8)—862no—
573AGL(1,ℤ/8)—862no—
574AGL(1,ℤ/8)—862no—
575AGL(1,ℤ/8)—862no—
576AGL(1,ℤ/8)—868no—
577AGL(1,ℤ/8)—868no—
578#135—868no—
579#135—862no—
580#135—862no—
581C2×Q16—431no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—431no—
584C2×SD16—431no—
585C2×SD16—861no—
586C2×SD16—861no—
587C2×SD16—861no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—431no—
590C2×D8—861no—
591C2×D8—862no—
592C2×D8—861no—
593C2×D8—861no—
594C2×D8—861no—
595C2×D8—861no—
596C2×D8—868no—
597C2×D8—862no—
598C2×D8—862no—
599C2×D8—861no—
600C2×D8—861no—
601C2×D8—1721no—
602#131—862no—
603#131—862no—
604#131—862no—
605#131—1721no—
606C2×M16—431no—
607C2×M16—861no—
608C2×M16—861no—
609C2×M16C22×D4311yescharacteristic
610C2×M16C22×D4311yescharacteristic
611C2×M16C22×D4311yescharacteristic
612C22×C8—431no—
613C22×C8—861no—
614C22×C8—861no—
615C22×C8C22×D4311yescharacteristic
616#127—862no—
617#127—861no—
618#127—1721no—
619#124—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#120—1721no—
623C4×Q8—861no—
624C4×D4—861no—
625C4×D4—1721no—
626#117—431no—
627#117—861no—
628C2×C4⋊C4—861no—
629C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—1721no—
631C2×C42—431no—
632#108—22no—
633C4⋊C8—861no—
634C4⋊C8—861no—
635#104—862no—
636#104—862no—
637#104—1721no—
638#103—21no—
639#103—431no—
640#103—431no—
641#103—861no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—431no—
646#102—431no—
647#102—861no—
648#102—861no—
649#102—861no—
650#102—861no—
651#102—861no—
652#102—861no—
653#102—861no—
654#100—22no—
655#100—862no—
656#100—862no—
657C22⋊C8—21no—
658C22⋊C8—21no—
659C24—21no—
660C24—861no—
661C24—861no—
662C24—1721no—
663C24—1721no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—432no—
669#41—432no—
670#41—432no—
671#41—432no—
672#41—861no—
673#41—861no—
674#41—861no—
675#41—861no—
676#41—864no—
677#41—864no—
678#41—864no—
679#41—1722no—
680#41—1722no—
681#41—1722no—
682#41—1722no—
683#41—1722no—
684C2×Q8—431no—
685C2×Q8—431no—
686C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—431no—
694C2×D4—431no—
695C2×D4—432no—
696C2×D4—864no—
697C2×D4—864no—
698C2×D4—864no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—3442no—
713C2×D4—3442no—
714C2×D4—1721no—
715C2×D4—1722no—
716C2×D4—1722no—
717C2×D4—1722no—
718C2×D4—1722no—
719C2×D4—1722no—
720C2×D4—1721no—
721C2×D4—1721no—
722C2×D4—1721no—
723C2×D4—1721no—
724C2×D4—1721no—
725C2×D4—1724no—
726C2×D4—1724no—
727C2×D4—1724no—
728C2×D4—1724no—
729C2×D4—1724no—
730C2×D4D4×D4312yes—
731C2×D4D4×D4311yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—1721no—
738C22×C4—1721no—
739C22×C4—1721no—
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741Q16—862no—
742SD16—24no—
743SD16—864no—
744SD16—862no—
745SD16—862no—
746SD16—1722no—
747SD16—1722no—
748D8—24no—
749D8—864no—
750D8—862no—
751D8—864no—
752D8—864no—
753D8—1722no—
754D8—1722no—
755D8—1722no—
756D8—1722no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—864no—
763M16—861no—
764M16—861no—
765M16—1722no—
766M16D4×D4312yes—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—431no—
773C2×C8—431no—
774C2×C8—864no—
775C2×C8—861no—
776C2×C8—861no—
777C2×C8—861no—
778C2×C8—1722no—
779C2×C8D4×D4311yescharacteristic
780C2×C8D4×D4311yescharacteristic
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—431no—
784C4⋊C4—431no—
785C4⋊C4—1721no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—3442no—
788C22⋊C4—1721no—
789C22⋊C4—1721no—
790C22⋊C4—1721no—
791C42—861no—
792C42—861no—
793C42—861no—
794C42—1721no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—861no—
802C23—861no—
803C23—862no—
804C23—3441no—
805C23—3441no—
806C23—3441no—
807C23—3441no—
808C23—1724no—
809C23—1724no—
810C23—1721no—
811C23—1721no—
812C23—1721no—
813C23—1721no—
814C23—1721no—
815C23—6881no—
816C23—6881no—
817C23—6881no—
818C23—6881no—
819C23#1306337111yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—432no—
823Q8—432no—
824Q8—861no—
825Q8—861no—
826D4—21no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—432no—
835D4—432no—
836D4—862no—
837D4—862no—
838D4—862no—
839D4—862no—
840D4—862no—
841D4—861no—
842D4—862no—
843D4—861no—
844D4—3448no—
845D4—1724no—
846D4—1724no—
847D4—1724no—
848D4—1724no—
849D4—1721no—
850D4—1721no—
851D4—1721no—
852D4—1721no—
853D4—1721no—
854D4—1721no—
855D4—6881no—
856D4—6881no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—861no—
863C2×C4—861no—
864C2×C4—862no—
865C2×C4—862no—
866C2×C4—862no—
867C2×C4—862no—
868C2×C4—862no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—1724no—
872C2×C4—1724no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—6881no—
876C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
880C2×C4#41×D4311yescharacteristic
881C2×C4#1306337111yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—21no—
884C8—21no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—861no—
888C8—861no—
889C8—1721no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—161no—
900C22—862no—
901C22—862no—
902C22—3442no—
903C22—3442no—
904C22—3441no—
905C22—3441no—
906C22—3441no—
907C22—3441no—
908C22—3441no—
909C22—1722no—
910C22—1721no—
911C22—1721no—
912C22—1721no—
913C22—1721no—
914C22—6881no—
915C22—6881no—
916C22—6884no—
917C22—6884no—
918C22#1458346011yescharacteristic
919C22#1458353311yescharacteristic
920C22#1458354211yescharacteristic
921C4—41no—
922C4—81no—
923C4—862no—
924C4—862no—
925C4—1722no—
926C4—1721no—
927C4—1721no—
928C4#120×D4311yescharacteristic
929C4#121×D4311yescharacteristic
930C4#1458353311yescharacteristic
931C4#1458354111yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—81no—
935C2—82no—
936C2—3442no—
937C2—1722no—
938C2—1722no—
939C2—6881no—
940C2#1913796411yescharacteristic
941C2#1914636011yescharacteristic
942C2#1914639311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2051C2
socleC22×C43D42
hypercenter#2051D43
hypocenterC43#24456
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583703C2semidirect
2. C2×#14583170C2semidirect
3. #19144133C2semidirect
4. C2×#14583069C2semidirect
5. #19143865C2semidirect
6. #19143116C2semidirect
7. #19135849C2semidirect
8. #19135667C2semidirect
9. #19135607C2semidirect
10. #19135104C2semidirect
11. #19134970C2semidirect
12. #19134925C2semidirect
13. #19134867C2semidirect
14. #19134547C2semidirect
15. C43×#2051C2semidirect
22. C2×#13063353C22semidirect
27. C22×D344C22semidirect
31. C2×#13063331C22semidirect
32. #14583463C22semidirect
33. C2×#13063321C22semidirect
34. #14583380C22semidirect
45. #14582927C22semidirect
46. C2×#13063252C22semidirect
48. C2×#13063251C22semidirect
49. #14582905C22semidirect
50. #14582904C22semidirect
56. C2×#13063245C22semidirect
58. C2×#13063241C22semidirect
59. C2×#13063241C22semidirect
60. #14582800C22semidirect
61. #14582663C22semidirect
62. #14582660C22semidirect
63. #14582653C22semidirect
65. C2×#108×C43C22semidirect
66. C43×#417C22semidirect
67. C2×#102×C43C22semidirect
68. C2×#100×C43C22semidirect
69. C43×#408C22semidirect
70. C43×#343C22semidirect
78. #13063370D4semidirect
99. #13063353D4semidirect
105. C2×#10621885D4semidirect
109. C2×#10621883D4semidirect
110. C2×#10621884D4semidirect
122. C2×#10621882D4semidirect
154. #13063250D4semidirect
155. #13063250D4semidirect
159. #13063247D4semidirect
160. #13063247D4semidirect
467. #2051D43semidirect
517. C2×#108C2×D43semidirect
527. #417C2×D43semidirect
532. C2×#102C2×D43semidirect
535. C2×#100C2×D43semidirect
536. #408C2×D43semidirect
538. #343C2×D43semidirect
542. C43#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837032
C2×#145831702
#191441332
C2×#145830692
#191438652
#191431162
#191358492
#191356672
#191356072
#191351042
#191349702
#191349252
#191348672
#191345472
C43×#20512
#2445643