Finite Group Databasebeta

← #25134640

Subgroups — #25134640

Order 11008.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583702C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583167C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135887C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135666C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134920C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134868C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17#14583702—24no—
18#14583702—24no—
19C2×#13063351—21no—
20C2×#13063351C2211yescharacteristic
21C2×#13063350—21no—
22C2×#13063350C2211yescharacteristic
23C2×#13063345—21no—
24C2×#13063345C2211yescharacteristic
25C22×#10621882—21no—
26C22×#10621882C2211yescharacteristic
27C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063332C2211yescharacteristic
29C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
30#14583466C2211yescharacteristic, complemented
31#14583382C2211yescharacteristic, complemented
32#14583167—24no—
33#14583119—21no—
34#14583112—21no—
35#14583097—21no—
36#14583092—21no—
37#14583043—21no—
38#14583043—21no—
39#14583031—21no—
40#14583031—21no—
41C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
42#14582927C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
44#14582905C2211yescharacteristic, complemented
45#14582904—21no—
46#14582904C2211yescharacteristic, complemented
47#14582901C2211yescharacteristic, complemented
48#14582900—21no—
49#14582900C2211yescharacteristic
50#14582895—21no—
51#14582895C2211yescharacteristic
52C2×#13063246—21no—
53C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
57#14582867C2211yescharacteristic, complemented
58#14582801C2211yescharacteristic, complemented
59#14582667C2211yescharacteristic, complemented
60#14582663C2211yescharacteristic, complemented
61#14582659C2211yescharacteristic, complemented
62#14582654C2211yescharacteristic, complemented
63C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#127×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#453—24no—
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—22no—
74#13063371—41no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—41no—
82#13063351—28no—
83#13063351—22no—
84#13063351—22no—
85#13063350—28no—
86#13063350—22no—
87#13063350D414yescomplemented
88#13063345—28no—
89#13063345—22no—
90#13063345—22no—
91C2×#10621885D411yescharacteristic, complemented
92C2×#10621883—21no—
93C2×#10621883D411yescharacteristic, complemented
94C2×#10621884—21no—
95C2×#10621884D411yescharacteristic, complemented
96C2×#10621882—28no—
97C2×#10621882—21no—
98C2×#10621882—22no—
99C2×#10621882—21no—
100C2×#10621882—22no—
101C2×#10621882—22no—
102C2×#10621882—21no—
103C2×#10621882—21no—
104C2×#10621882—21no—
105C2×#10621882—21no—
106C2×#10621882—41no—
107C2×#10621882D411yescharacteristic, complemented
108#13063332—22no—
109#13063332—22no—
110#13063332—22no—
111#13063332—41no—
112C2×#10621877—21no—
113C2×#10621877—21no—
114C2×#10621877C2311yescharacteristic
115C2×#10621877C2311yescharacteristic
116C22×C43⋊C8—21no—
117C22×C43⋊C8—21no—
118C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
120#13063321—21no—
121#13063312—21no—
122#13063296—21no—
123#13063296—21no—
124#13063294—41no—
125Q8×Dic43—21no—
126D4×Dic43—21no—
127D4×Dic43—41no—
128#13063284—21no—
129#13063284C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic43—21no—
131C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
132C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
133#13063260—22no—
134Dic43⋊C8—21no—
135Dic43⋊C8—21no—
136#13063253—41no—
137#13063250—21no—
138#13063249—21no—
139#13063249D411yescharacteristic, complemented
140#13063249D411yescharacteristic, complemented
141#13063247—21no—
142#13063247—21no—
143#13063247—21no—
144#13063246—21no—
145#13063246—21no—
146#13063246—21no—
147#13063246—21no—
148#13063246—21no—
149#13063246—21no—
150#13063246—21no—
151#13063246D411yescharacteristic, complemented
152#13063246D411yescharacteristic, complemented
153#13063242—22no—
154#13063241—22no—
155(C2×D43)⋊C8—21no—
156(C2×D43)⋊C8—21no—
157H(5,𝔽2)×C43—22no—
158H(5,𝔽2)×C43—22no—
159H(5,𝔽2)×C43—41no—
160H(5,𝔽2)×C43D414yescomplemented
161C2×#41×C43—21no—
162C2×#41×C43—21no—
163C2×#41×C43C2311yescharacteristic
164C2×#41×C43C2311yescharacteristic
165C22×D4×C43—21no—
166C22×D4×C43—21no—
167C22×D4×C43—41no—
168C22×D4×C43—41no—
169C22×D4×C43C2311yescharacteristic
170C22×D4×C43C2311yescharacteristic
171AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
174AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
175C2×SD16×C43—21no—
176C2×SD16×C43—21no—
177C2×D8×C43—21no—
178C2×D8×C43—21no—
179C2×M16×C43C2311yescharacteristic
180C2×M16×C43C2311yescharacteristic
181#127×C43—22no—
182#127×C43—41no—
183C2×C42×C43C2311yescharacteristic
184#104×C43—22no—
185#104×C43—22no—
186#100×C43—22no—
187C24×C43—21no—
188C24×C43—21no—
189C24×C43—41no—
190C23×D43—21no—
191C23×D43—41no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—24no—
197#41×C43—24no—
198#41×C43—42no—
199#41×C43—42no—
200#41×C43C2×D412yes—
201#41×C43C2×D412yes—
202#41×C43C2×D412yes—
203#41×C43#4112yes—
204C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—24no—
210C2×D4×C43—24no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—41no—
222C2×D4×C43—41no—
223C2×D4×C43—44no—
224C2×D4×C43—44no—
225C2×D4×C43—42no—
226C2×D4×C43—42no—
227C2×D4×C43—44no—
228C2×D4×C43—82no—
229C2×D4×C43—82no—
230C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C43C2×D412yes—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43—41no—
237C22×C4×C43C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—41no—
240C2×C22⋊D43—41no—
241C2×C22⋊D43—41no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—41no—
244#10621902—42no—
245#10621902—42no—
246D4×D43—44no—
247D4×D43—42no—
248D4×D43—44no—
249D4×D43—42no—
250#10621898—24no—
251#10621898—21no—
252#10621898—21no—
253#10621898—21no—
254#10621898—21no—
255#10621898—42no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—24no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—41no—
263C2×D172—42no—
264C2×D172C2×D412yes—
265C2×D172C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—41no—
268C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
269SD16×C43—42no—
270SD16×C43—42no—
271D8×C43—42no—
272D8×C43—42no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43—21no—
275M16×C43—21no—
276M16×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C42×C43—21no—
280C42×C43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—41no—
283C22⋊Dic43—41no—
284C22⋊Dic43—41no—
285#10621885—22no—
286#10621884—24no—
287#10621884—22no—
288#10621883—24no—
289#10621883—22no—
290#10621882—24no—
291#10621882—24no—
292#10621882—24no—
293#10621882—22no—
294#10621882—24no—
295#10621882—42no—
296#10621882—42no—
297(C2×D43)⋊C4—82no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—41no—
301C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic43—21no—
304C4×Dic43—41no—
305#10621877—24no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877—42no—
310#10621877C2×D412yes—
311C2×C43⋊C8—24no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—42no—
319C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
321C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
322C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
323C23×C43—21no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—22no—
326C23×C43—44no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43—41no—
332C23×C43—81no—
333C23×C43—81no—
334C23×C43—81no—
335C23×C43—81no—
336C23×C43—161no—
337C23×C43—161no—
338C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D43—21no—
340C22×D43—22no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—44no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—81no—
345C22×D43—81no—
346C22×D43—161no—
347C22×D43—161no—
348Q8×C43—21no—
349Q8×C43—21no—
350Q8×C43#12012yes—
351Q8×C43#12112yes—
352D4×C43—22no—
353D4×C43—22no—
354D4×C43—22no—
355D4×C43—22no—
356D4×C43—22no—
357D4×C43—22no—
358D4×C43—21no—
359D4×C43—21no—
360D4×C43—44no—
361D4×C43—44no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—41no—
368D4×C43—88no—
369D4×C43#12012yes—
370D4×C43#12112yes—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—22no—
374C2×C4×C43—22no—
375C2×C4×C43—22no—
376C2×C4×C43—22no—
377C2×C4×C43—22no—
378C2×C4×C43—44no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D43—44no—
388C22⋊D43—41no—
389C22⋊D43—41no—
390C22⋊D43—161no—
391C22⋊D43—161no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—81no—
397C2×Dic43—161no—
398D172—22no—
399D172—21no—
400D172—22no—
401D172—21no—
402D172—44no—
403D172—41no—
404D172—41no—
405C4×D43—44no—
406C4×D43—41no—
407C4×D43—41no—
408Dic86—21no—
409Dic86—21no—
410C8×C43—41no—
411C8×C43—41no—
412C43⋊C8—21no—
413C43⋊C8—22no—
414C43⋊C8—21no—
415C43⋊C8—21no—
416C43⋊C8—21no—
417C43⋊C8—41no—
418#24456—431nomaximal, Sylow
419C22×C43—21no—
420C22×C43—21no—
421C22×C43—22no—
422C22×C43—22no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—42no—
428C22×C43—82no—
429C22×C43—82no—
430C22×C43—81no—
431C22×C43—81no—
432C22×C43—81no—
433C22×C43—81no—
434C22×C43—81no—
435C22×C43—161no—
436C22×C43—161no—
437C22×C43—164no—
438C22×C43#53411yescharacteristic
439C22×C43D4211yescharacteristic
440C22×C43#54611yescharacteristic
441C2×D43—41no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—82no—
448C2×D43—161no—
449C2×D43—164no—
450C4×C43—22no—
451C4×C43—22no—
452C4×C43—42no—
453C4×C43C2×#12011yescharacteristic
454C4×C43C2×#12111yescharacteristic
455C4×C43D4211yescharacteristic
456C4×C43#54611yescharacteristic
457Dic43—41no—
458Dic43—41no—
459Dic43—41no—
460Dic43—81no—
461C2×#576—431no—
462C2×#472—431no—
463#3045—431no—
464C2×#453D4311yescharacteristic, complemented
465#3008—431no—
466#2897—431no—
467#2051—431no—
468#2045—431no—
469#2011—431no—
470#2002—431no—
471#1907—431no—
472#1883—431no—
473#1876—431no—
474#1866—431no—
475#1792—431no—
476C2×C43—21no—
477C2×C43—21no—
478C2×C43—42no—
479C2×C43—42no—
480C2×C43—82no—
481C2×C43—161no—
482C2×C43#241011yescharacteristic
483C2×C43#328811yescharacteristic
484C2×C43#329211yescharacteristic
485D43—81no—
486D43—82no—
487C2×H(5,𝔽2)—431no—
488C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
489#576—864no—
490#576—864no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
497C2×#135—431no—
498C2×#135—861no—
499C22×D8—431no—
500C22×D8—431no—
501C22×D8—861no—
502C2×#131—431no—
503C2×#131—431no—
504#535—431no—
505C2×#127C2×D4311yescharacteristic, complemented
506#520—431no—
507#472—864no—
508#464—861no—
509#463—861no—
510#460—861no—
511#459—861no—
512#453—24no—
513#449—861no—
514#449—861no—
515#447—861no—
516#447—861no—
517C2×#108—431no—
518#424—431no—
519C2×#104—431no—
520C2×#104C2×D4311yescharacteristic
521C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
522#418—431no—
523#418—431no—
524#418—861no—
525#417—431no—
526#417—431no—
527#417—861no—
528#416—431no—
529#416—861no—
530C2×#102—431no—
531C2×#102—431no—
532C2×#102—861no—
533C2×#100—431no—
534C2×#100—431no—
535C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
536#408—431no—
537#390—431no—
538#343—431no—
539#341—431no—
540#339—431no—
541#336—431no—
542C43#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—22no—
545H(5,𝔽2)—41no—
546H(5,𝔽2)—862no—
547H(5,𝔽2)—862no—
548H(5,𝔽2)—862no—
549H(5,𝔽2)—1721no—
550H(5,𝔽2)C22⋊D4314yescomplemented
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—431no—
554C2×#41—861no—
555C2×#41—861no—
556C2×#41C22×D4311yescharacteristic
557C2×#41C22×D4311yescharacteristic
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—431no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—1721no—
566C22×D4C22×D4311yescharacteristic
567C22×D4C22×D4311yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—22no—
572AGL(1,ℤ/8)—434no—
573AGL(1,ℤ/8)—862no—
574AGL(1,ℤ/8)—868no—
575AGL(1,ℤ/8)—868no—
576AGL(1,ℤ/8)—862no—
577AGL(1,ℤ/8)—862no—
578#135—868no—
579#135—862no—
580#135—862no—
581C2×Q16—431no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—431no—
585C2×SD16—431no—
586C2×SD16—861no—
587C2×SD16—861no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—431no—
591C2×D8—861no—
592C2×D8—861no—
593C2×D8—861no—
594C2×D8—861no—
595C2×D8—862no—
596C2×D8—861no—
597C2×D8—868no—
598C2×D8—861no—
599C2×D8—862no—
600C2×D8—862no—
601C2×D8—1721no—
602#131—862no—
603#131—862no—
604#131—862no—
605#131—1721no—
606C2×M16—431no—
607C2×M16—431no—
608C2×M16—861no—
609C2×M16—861no—
610C2×M16C22×D4311yescharacteristic
611C2×M16C22×D4311yescharacteristic
612C22×C8—431no—
613C22×C8—431no—
614C22×C8—861no—
615C22×C8—861no—
616#127—22no—
617#127—41no—
618#127—861no—
619#124—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#120—1721no—
623C4×Q8—861no—
624C4×D4—861no—
625C4×D4—1721no—
626#117—431no—
627#117—861no—
628C2×C4⋊C4—431no—
629C2×C4⋊C4—861no—
630C2×C22⋊C4—1721no—
631C2×C42C22×D4311yescharacteristic
632#108—862no—
633C4⋊C8—861no—
634C4⋊C8—861no—
635#104—22no—
636#104—22no—
637#104—1721no—
638#103—431no—
639#103—431no—
640#103—861no—
641#103—861no—
642#102—431no—
643#102—431no—
644#102—861no—
645#102—861no—
646#102—861no—
647#102—861no—
648#102—861no—
649#102—861no—
650#102—861no—
651#102—861no—
652#102—861no—
653#102—861no—
654#100—22no—
655#100—862no—
656#100—862no—
657C22⋊C8—861no—
658C22⋊C8—861no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—41no—
662C24—861no—
663C24—1721no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—24no—
669#41—24no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—864no—
673#41—861no—
674#41—861no—
675#41—861no—
676#41—861no—
677#41—1722no—
678#41—1722no—
679#41—1722no—
680#41D4×D4312yes—
681#41#1062190012yes—
682#41C2×C22⋊D4312yes—
683#41C2×C22⋊D4312yes—
684C2×Q8—431no—
685C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
686C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—82no—
710C2×D4—82no—
711C2×D4—432no—
712C2×D4—431no—
713C2×D4—864no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—1722no—
721C2×D4—1721no—
722C2×D4—1721no—
723C2×D4—1721no—
724C2×D4—1721no—
725C2×D4—1722no—
726C2×D4—1724no—
727C2×D4—1724no—
728C2×D4—1722no—
729C2×D4D4×D4311yescharacteristic
730C2×D4D4×D4311yescharacteristic
731C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—1721no—
739C22×C4—1721no—
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741Q16—862no—
742SD16—42no—
743SD16—42no—
744SD16—864no—
745SD16—862no—
746SD16—864no—
747SD16—862no—
748D8—42no—
749D8—42no—
750D8—864no—
751D8—864no—
752D8—864no—
753D8—862no—
754D8—864no—
755D8—1722no—
756D8—1722no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—432no—
762M16—864no—
763M16—861no—
764M16—861no—
765M16—861no—
766M16—1722no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—431no—
770C2×C8—431no—
771C2×C8—431no—
772C2×C8—431no—
773C2×C8—864no—
774C2×C8—861no—
775C2×C8—861no—
776C2×C8—861no—
777C2×C8—861no—
778C2×C8—861no—
779C2×C8—861no—
780C2×C8—1722no—
781C4⋊C4—431no—
782C4⋊C4—431no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—861no—
785C4⋊C4—1721no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—3442no—
788C22⋊C4—1721no—
789C22⋊C4—1721no—
790C22⋊C4—1721no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—861no—
794C42—1721no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—44no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—161no—
809C23—161no—
810C23—862no—
811C23—861no—
812C23—3441no—
813C23—3441no—
814C23—1724no—
815C23—1721no—
816C23—1721no—
817C23—6881no—
818C23—6881no—
819C23#1306337011yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—861no—
823Q8—861no—
824Q8#1306329312yes—
825Q8#1306329712yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—88no—
843D4—862no—
844D4—861no—
845D4—862no—
846D4—861no—
847D4—1724no—
848D4—1724no—
849D4—1721no—
850D4—1721no—
851D4—1721no—
852D4—1721no—
853D4—6881no—
854D4—6881no—
855D4#1306329312yes—
856D4#1306329712yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—3441no—
871C2×C4—1724no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—6881no—
876C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
880C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
881C2×C4#1306337011yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—861no—
885C8—861no—
886C8—862no—
887C8—861no—
888C8—861no—
889C8—1721no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—161no—
907C22—161no—
908C22—164no—
909C22—3442no—
910C22—3441no—
911C22—3441no—
912C22—1721no—
913C22—1721no—
914C22—1722no—
915C22—1721no—
916C22—6881no—
917C22—6884no—
918C22#1458345811yescharacteristic
919C22#1458353111yescharacteristic
920C22#1458353611yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—22no—
923C4—42no—
924C4—3441no—
925C4—1721no—
926C4—1721no—
927C4—1721no—
928C4C2×#1306329311yescharacteristic
929C4C2×#1306329711yescharacteristic
930C4#1458353111yescharacteristic
931C4#1458353611yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—42no—
936C2—82no—
937C2—161no—
938C2—3442no—
939C2—3441no—
940C2#1913797011yescharacteristic
941C2#1914635611yescharacteristic
942C2#1914639111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#453C2
socleC22×C43D42
hypercenterC2×#453D43
hypocenterC43#24456
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583702C2semidirect
2. C2×#14583167C2semidirect
3. #19144138C2semidirect
4. #19143862C2semidirect
5. #19143121C2semidirect
6. #19135887C2semidirect
7. #19135849C2semidirect
8. #19135666C2semidirect
9. #19135610C2semidirect
10. #19135105C2semidirect
11. #19134969C2semidirect
12. #19134920C2semidirect
13. #19134868C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C2×C43×#453C2semidirect
27. C22×#10621882C22semidirect
29. C2×#13063332C22semidirect
30. #14583466C22semidirect
31. #14583382C22semidirect
41. C2×#13063260C22semidirect
42. #14582927C22semidirect
43. C2×#13063253C22semidirect
44. #14582905C22semidirect
46. #14582904C22semidirect
47. #14582901C22semidirect
53. C2×#13063246C22semidirect
54. C2×#13063246C22semidirect
55. C2×#13063242C22semidirect
56. C2×#13063241C22semidirect
57. #14582867C22semidirect
58. #14582801C22semidirect
59. #14582667C22semidirect
60. #14582663C22semidirect
61. #14582659C22semidirect
62. #14582654C22semidirect
65. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
66. C2×#127×C43C22semidirect
69. C2×#104×C43C22semidirect
70. C2×#100×C43C22semidirect
87. #13063350D4semidirect
91. C2×#10621885D4semidirect
93. C2×#10621883D4semidirect
95. C2×#10621884D4semidirect
107. C2×#10621882D4semidirect
139. #13063249D4semidirect
140. #13063249D4semidirect
151. #13063246D4semidirect
152. #13063246D4semidirect
160. H(5,𝔽2)×C43D4semidirect
464. C2×#453D43semidirect
496. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
505. C2×#127C2×D43semidirect
521. C2×#104C2×D43semidirect
535. C2×#100C2×D43semidirect
542. C43#24456semidirect
550. H(5,𝔽2)C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837022
C2×#145831672
#191441382
#191438622
#191431212
#191358872
#191358492
#191356662
#191356102
#191351052
#191349692
#191349202
#191348682
#191345502
C2×C43×#4532
#2445643