Finite Group Databasebeta

← #25134641

Subgroups — #25134641

Order 11008.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583700C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583166C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144139C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583066C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143116C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135888C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135106C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134974C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134921C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583700—24no—
19#14583700—24no—
20C2×#13063351C2211yescharacteristic
21C2×#13063351C2211yescharacteristic
22C2×#13063351C2211yescharacteristic
23C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063349—21no—
25C2×#13063349—21no—
26C2×#13063347C2211yescharacteristic
27C2×#13063344—21no—
28C2×D8×D43—21no—
29C2×#13063331C2211yescharacteristic
30C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
31#14583466C2211yescharacteristic, complemented
32#14583380C2211yescharacteristic, complemented
33#14583166—24no—
34#14583120—21no—
35#14583113—21no—
36#14583098—21no—
37#14583093—21no—
38#14583066—24no—
39#14583041—21no—
40#14583041—21no—
41#14583031—21no—
42#14583031—21no—
43C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
44#14582925C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
48#14582904C2211yescharacteristic, complemented
49#14582904C2211yescharacteristic, complemented
50#14582902—21no—
51#14582898C2211yescharacteristic
52#14582898C2211yescharacteristic, complemented
53#14582897—21no—
54#14582896C2211yescharacteristic
55#14582892—21no—
56#102×D43—21no—
57C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
60#14582865C2211yescharacteristic, complemented
61#14582668C2211yescharacteristic, complemented
62#14582664C2211yescharacteristic, complemented
63#14582659C2211yescharacteristic, complemented
64C22×D8×C43C2211yescharacteristic
65C22×D8×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#127×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#13063370—22no—
72#13063370—22no—
73#13063370—22no—
74#13063370—22no—
75#13063370—22no—
76#13063370—41no—
77#13063370—41no—
78#13063370D414yescomplemented
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—21no—
86C22×C22⋊D43—41no—
87C22×C22⋊D43—41no—
88C2×D4×D43—21no—
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—21no—
92#13063351—22no—
93#13063351—22no—
94#13063351—22no—
95#13063351—22no—
96#13063351—22no—
97#13063351—22no—
98#13063351—22no—
99#13063351D414yescomplemented
100#13063349—28no—
101#13063349—28no—
102#13063347—22no—
103#13063347—22no—
104#13063344—28no—
105C2×Dic172D411yescharacteristic, complemented
106C2×#10621873D411yescharacteristic, complemented
107C2×#10621873D411yescharacteristic, complemented
108C2×#10621883—21no—
109C2×#10621883—21no—
110C2×#10621883—21no—
111C2×#10621883—21no—
112C2×D344D411yescharacteristic, complemented
113C2×#10621882—21no—
114C2×#10621882—21no—
115C2×#10621882—21no—
116C2×#10621882—21no—
117D8×D43—28no—
118#13063331—22no—
119#13063331—22no—
120#13063331—22no—
121#13063331—41no—
122C2×#10621877C2311yescharacteristic
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621872—21no—
127C2×#10621872—21no—
128C2×C8×D43—21no—
129C2×C8×D43—21no—
130#13063321—21no—
131#13063312—21no—
132#13063296—21no—
133#13063296—21no—
134#13063294—41no—
135#13063290—21no—
136#13063287—21no—
137C4×C22⋊D43—41no—
138#13063284C2311yescharacteristic
139#13063283—21no—
140C4⋊C4×D43—21no—
141#13063261—22no—
142Dic43⋊C8—21no—
143Dic43⋊C8—21no—
144#13063253—22no—
145#13063253—22no—
146#13063253—41no—
147#13063250D411yescharacteristic, complemented
148#13063250D411yescharacteristic, complemented
149#13063248—21no—
150#13063248—21no—
151#13063247D411yescharacteristic, complemented
152#13063247D411yescharacteristic, complemented
153#13063246—21no—
154#13063246—21no—
155#13063246—21no—
156#13063246—21no—
157#13063245—21no—
158#13063245—21no—
159#13063242—22no—
160#13063242—22no—
161#13063242—22no—
162(C2×D43)⋊C8—21no—
163(C2×D43)⋊C8—21no—
164C22×D4×C43—41no—
165C22×D4×C43C2311yescharacteristic
166C22×D4×C43C2311yescharacteristic
167C22×D4×C43C2311yescharacteristic
168C2×D8×C43—22no—
169C2×D8×C43—22no—
170C2×D8×C43—22no—
171C2×D8×C43—21no—
172C2×D8×C43—21no—
173C2×D8×C43—21no—
174C2×D8×C43—21no—
175C2×D8×C43—41no—
176C22×C8×C43C2311yescharacteristic
177C22×C8×C43C2311yescharacteristic
178#127×C43—22no—
179#127×C43—41no—
180C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C43—41no—
182C2×C42×C43C2311yescharacteristic
183#102×C43—21no—
184#102×C43—21no—
185#102×C43—21no—
186#102×C43—21no—
187C24×C43—21no—
188C24×C43—21no—
189C24×C43—21no—
190C23×D43—41no—
191C23×D43—41no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—44no—
209C2×D4×C43—82no—
210C2×D4×C43—82no—
211C2×D4×C43C2×D412yes—
212C2×D4×C43C2×D412yes—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—41no—
220C2×C22⋊D43—41no—
221C2×C22⋊D43—41no—
222C2×C22⋊D43—41no—
223C2×C22⋊D43—41no—
224C2×C22⋊D43—41no—
225C2×C22⋊D43—44no—
226C2×C22⋊D43—44no—
227C2×C22⋊D43—44no—
228C2×C22⋊D43—44no—
229C22×Dic43—41no—
230C22×Dic43—41no—
231#10621900—24no—
232#10621900—24no—
233#10621900—24no—
234#10621900—42no—
235#10621900—42no—
236#10621900—42no—
237#10621900—42no—
238#10621900—42no—
239D4×D43—24no—
240D4×D43—24no—
241D4×D43—24no—
242D4×D43—42no—
243D4×D43—42no—
244D4×D43—42no—
245D4×D43—42no—
246D4×D43—42no—
247#10621898—21no—
248#10621898—21no—
249#10621898—21no—
250#10621898—21no—
251#10621898—21no—
252#10621898—21no—
253#10621898—21no—
254#10621898—21no—
255#10621898C2×D412yes—
256#10621898C2×D412yes—
257#10621898C2×D412yes—
258#10621898#4112yes—
259C2×D172C2×D411yescharacteristic
260C2×D172C2×D411yescharacteristic
261C2×D172C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—41no—
266C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
269D8×C43—24no—
270D8×C43—24no—
271D8×C43—42no—
272D8×C43—42no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C43—21no—
282C4⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—82no—
284C42×C43—21no—
285C42×C43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—41no—
288C22⋊Dic43—41no—
289#10621883—24no—
290#10621883—24no—
291#10621883—42no—
292#10621883—42no—
293#10621882—24no—
294#10621882—24no—
295#10621882—42no—
296#10621882—42no—
297(C2×D43)⋊C4—41no—
298C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
300Dic43⋊C4—41no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—41no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877C2×D412yes—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315Dic172—22no—
316D344—22no—
317#10621873—22no—
318#10621873—22no—
319#10621872—24no—
320#10621872—42no—
321C8×D43—24no—
322C8×D43—42no—
323C23×C43—22no—
324C23×C43—22no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43—41no—
332C23×C43—81no—
333C23×C43—81no—
334C23×C43—81no—
335C23×C43—81no—
336C23×C43—81no—
337C23×C43—81no—
338C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—44no—
343C22×D43—44no—
344C22×D43—161no—
345C22×D43—161no—
346C22×D43—161no—
347C22×D43—161no—
348D4×C43—22no—
349D4×C43—22no—
350D4×C43—22no—
351D4×C43—22no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—88no—
361C2×C4×C43—22no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—81no—
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D43—22no—
373C22⋊D43—22no—
374C22⋊D43—22no—
375C22⋊D43—22no—
376C22⋊D43—44no—
377C22⋊D43—44no—
378C22⋊D43—44no—
379C22⋊D43—44no—
380C22⋊D43—41no—
381C22⋊D43—41no—
382C22⋊D43—161no—
383C22⋊D43—161no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—44no—
390C2×Dic43—44no—
391D172—21no—
392D172—21no—
393D172—21no—
394D172—21no—
395D172#12012yes—
396D172#12112yes—
397C4×D43—22no—
398C4×D43—22no—
399C4×D43—22no—
400C4×D43—22no—
401C4×D43—41no—
402C4×D43—41no—
403C4×D43—161no—
404Dic86—21no—
405Dic86—21no—
406Dic86—21no—
407Dic86—21no—
408Dic86#12012yes—
409Dic86#12112yes—
410C8×C43—21no—
411C8×C43—21no—
412C8×C43—21no—
413C8×C43—21no—
414C43⋊C8—22no—
415C43⋊C8—41no—
416C43⋊C8—41no—
417C43⋊C8—41no—
418#24456—431nomaximal, Sylow
419C22×C43—21no—
420C22×C43—21no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—42no—
423C22×C43—82no—
424C22×C43—82no—
425C22×C43—82no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43—81no—
431C22×C43—81no—
432C22×C43—81no—
433C22×C43—161no—
434C22×C43—161no—
435C22×C43—161no—
436C22×C43#53411yescharacteristic
437C22×C43D4211yescharacteristic
438C22×C43#54611yescharacteristic
439C2×D43—22no—
440C2×D43—22no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—164no—
449C2×D43—164no—
450C4×C43—42no—
451C4×C43—81no—
452C4×C43C2×#12011yescharacteristic
453C4×C43C2×#12111yescharacteristic
454C4×C43D4211yescharacteristic
455C4×C43#54611yescharacteristic
456Dic43—22no—
457Dic43—22no—
458Dic43—41no—
459Dic43—41no—
460Dic43—41no—
461C2×#576—431no—
462C2×#472—431no—
463#3045—431no—
464C2×#453—431no—
465#3008—431no—
466#2897—431no—
467#2051—431no—
468#2045—431no—
469#2011D4311yescharacteristic, complemented
470#2002—431no—
471#1907—431no—
472#1883—431no—
473#1876—431no—
474#1866—431no—
475#1792—431no—
476C2×C43—21no—
477C2×C43—21no—
478C2×C43—82no—
479C2×C43—82no—
480C2×C43—161no—
481C2×C43#241011yescharacteristic
482C2×C43#328811yescharacteristic
483C2×C43#329211yescharacteristic
484D43—42no—
485D43—42no—
486D43—81no—
487C2×H(5,𝔽2)—431no—
488C2×H(5,𝔽2)—431no—
489#576—864no—
490#576—864no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
497C2×#135—431no—
498C2×#135—861no—
499C22×D8—861no—
500C22×D8C2×D4311yescharacteristic
501C22×D8C2×D4311yescharacteristic, complemented
502C2×#131—431no—
503C2×#131—431no—
504#535—431no—
505C2×#127C2×D4311yescharacteristic, complemented
506#520—431no—
507#472—864no—
508#464—861no—
509#463—861no—
510#460—861no—
511#459—861no—
512#453—864no—
513#449—861no—
514#449—861no—
515#447—861no—
516#447—861no—
517C2×#108—431no—
518#424—431no—
519C2×#104—431no—
520C2×#104—431no—
521C2×#104—431no—
522#418—431no—
523#418—431no—
524#418—861no—
525#417—431no—
526#417—431no—
527#417—861no—
528#416—431no—
529#416—861no—
530C2×#102—861no—
531C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
532C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
533C2×#100—431no—
534C2×#100—431no—
535C2×#100—431no—
536#408—431no—
537#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
538#343—431no—
539#341—431no—
540#339—431no—
541#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
542C43#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—434no—
544H(5,𝔽2)—862no—
545H(5,𝔽2)—862no—
546H(5,𝔽2)—862no—
547H(5,𝔽2)—862no—
548H(5,𝔽2)—862no—
549H(5,𝔽2)—1721no—
550H(5,𝔽2)—1721no—
551C2×#41—431no—
552C2×#41—431no—
553C2×#41—431no—
554C2×#41—861no—
555C2×#41—861no—
556C2×#41—861no—
557C2×#41—861no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—861no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—1721no—
564C22×D4—1721no—
565C22×D4C22×D4311yescharacteristic
566C22×D4C22×D4311yescharacteristic
567C22×D4C22×D4311yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—434no—
569AGL(1,ℤ/8)—862no—
570AGL(1,ℤ/8)—868no—
571AGL(1,ℤ/8)—868no—
572AGL(1,ℤ/8)—862no—
573AGL(1,ℤ/8)—862no—
574AGL(1,ℤ/8)—862no—
575AGL(1,ℤ/8)—862no—
576AGL(1,ℤ/8)—862no—
577AGL(1,ℤ/8)—862no—
578#135—862no—
579#135—862no—
580#135—868no—
581C2×Q16—431no—
582C2×SD16—431no—
583C2×SD16—431no—
584C2×SD16—861no—
585C2×SD16—861no—
586C2×SD16—861no—
587C2×SD16—861no—
588C2×D8—22no—
589C2×D8—22no—
590C2×D8—22no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—21no—
594C2×D8—21no—
595C2×D8—41no—
596C2×D8—431no—
597C2×D8—868no—
598C2×D8—861no—
599C2×D8—861no—
600C2×D8—861no—
601C2×D8—861no—
602#131—862no—
603#131—862no—
604#131—862no—
605#131—1721no—
606C2×M16—431no—
607C2×M16—431no—
608C2×M16—431no—
609C2×M16—431no—
610C2×M16—861no—
611C2×M16—861no—
612C22×C8—861no—
613C22×C8—861no—
614C22×C8C22×D4311yescharacteristic
615C22×C8C22×D4311yescharacteristic
616#127—22no—
617#127—41no—
618#127—861no—
619#124—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#120—1721no—
623C4×Q8—861no—
624C4×D4—861no—
625C4×D4—1721no—
626#117—431no—
627#117—861no—
628C2×C4⋊C4—861no—
629C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—41no—
631C2×C42C22×D4311yescharacteristic
632#108—862no—
633C4⋊C8—861no—
634C4⋊C8—861no—
635#104—862no—
636#104—862no—
637#104—1721no—
638#103—431no—
639#103—431no—
640#103—861no—
641#103—861no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—21no—
646#102—431no—
647#102—431no—
648#102—861no—
649#102—861no—
650#102—861no—
651#102—861no—
652#102—861no—
653#102—861no—
654#100—862no—
655#100—862no—
656#100—862no—
657C22⋊C8—861no—
658C22⋊C8—861no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—21no—
662C24—1721no—
663C24—1721no—
664#41—432no—
665#41—432no—
666#41—432no—
667#41—432no—
668#41—861no—
669#41—861no—
670#41—861no—
671#41—861no—
672#41—864no—
673#41—864no—
674#41—864no—
675#41—861no—
676#41—861no—
677#41—861no—
678#41—861no—
679#41—1722no—
680#41—1722no—
681#41—1722no—
682#41—1722no—
683#41—1722no—
684C2×Q8—431no—
685C2×Q8—431no—
686C2×Q8—431no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—82no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4—431no—
707C2×D4—431no—
708C2×D4—431no—
709C2×D4—864no—
710C2×D4—864no—
711C2×D4—864no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—1722no—
716C2×D4—1722no—
717C2×D4—1722no—
718C2×D4—1721no—
719C2×D4—1721no—
720C2×D4—1721no—
721C2×D4—1721no—
722C2×D4—1721no—
723C2×D4—1721no—
724C2×D4—1722no—
725C2×D4—1722no—
726C2×D4—1724no—
727C2×D4—1724no—
728C2×D4—1724no—
729C2×D4—1724no—
730C2×D4D4×D4312yes—
731C2×D4D4×D4312yes—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—1721no—
738C22×C4—1721no—
739C22×C4—1721no—
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741Q16—862no—
742SD16—862no—
743SD16—862no—
744SD16—864no—
745SD16—864no—
746SD16—1722no—
747SD16—1722no—
748D8—24no—
749D8—24no—
750D8—42no—
751D8—42no—
752D8—862no—
753D8—864no—
754D8—864no—
755D8—1722no—
756D8—1722no—
757M16—432no—
758M16—864no—
759M16—861no—
760M16—861no—
761M16—861no—
762M16—861no—
763M16—861no—
764M16—861no—
765M16—861no—
766M16—1722no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—864no—
772C2×C8—861no—
773C2×C8—861no—
774C2×C8—861no—
775C2×C8—861no—
776C2×C8—1722no—
777C2×C8D4×D4311yescharacteristic
778C2×C8D4×D4311yescharacteristic
779C2×C8D4×D4311yescharacteristic
780C2×C8D4×D4311yescharacteristic
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—431no—
784C4⋊C4—431no—
785C4⋊C4—1721no—
786C22⋊C4—82no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—1721no—
789C22⋊C4—1721no—
790C22⋊C4—1721no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—861no—
794C42—1721no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—861no—
811C23—861no—
812C23—861no—
813C23—1724no—
814C23—1724no—
815C23—6881no—
816C23—6881no—
817C23—6881no—
818C23—6881no—
819C23#1306337011yescharacteristic
820Q8—432no—
821Q8—432no—
822Q8—861no—
823Q8—861no—
824Q8—861no—
825Q8—861no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—88no—
839D4—432no—
840D4—432no—
841D4—862no—
842D4—862no—
843D4—862no—
844D4—862no—
845D4—861no—
846D4—861no—
847D4—861no—
848D4—861no—
849D4—1724no—
850D4—1724no—
851D4—1724no—
852D4—1724no—
853D4—1721no—
854D4—1721no—
855D4—6881no—
856D4—6881no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—861no—
863C2×C4—861no—
864C2×C4—862no—
865C2×C4—862no—
866C2×C4—862no—
867C2×C4—862no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—1724no—
872C2×C4—1724no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—6881no—
876C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
880C2×C4#41×D4311yescharacteristic
881C2×C4#1306337011yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—21no—
885C8—21no—
886C8—862no—
887C8—1721no—
888C8—1721no—
889C8—1721no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—161no—
905C22—161no—
906C22—161no—
907C22—862no—
908C22—862no—
909C22—1721no—
910C22—1721no—
911C22—1721no—
912C22—1721no—
913C22—1721no—
914C22—1721no—
915C22—1721no—
916C22—6884no—
917C22—6884no—
918C22#1458345911yescharacteristic
919C22#1458353411yescharacteristic
920C22#1458353811yescharacteristic
921C4—42no—
922C4—81no—
923C4—862no—
924C4—862no—
925C4—1721no—
926C4—1721no—
927C4—1721no—
928C4#120×D4311yescharacteristic
929C4#121×D4311yescharacteristic
930C4#1458353111yescharacteristic
931C4#1458354611yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—82no—
935C2—82no—
936C2—161no—
937C2—3441no—
938C2—1722no—
939C2—1722no—
940C2#1913796211yescharacteristic
941C2#1914636111yescharacteristic
942C2#1914639411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583534
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2011C2
socleC22×C43D42
hypercenter#2011D43
hypocenterC43#24456
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583700C2semidirect
2. C2×#14583166C2semidirect
3. #19144139C2semidirect
4. C2×#14583066C2semidirect
5. #19143859C2semidirect
6. #19143116C2semidirect
7. #19135888C2semidirect
8. #19135848C2semidirect
9. #19135610C2semidirect
10. #19135106C2semidirect
11. #19134974C2semidirect
12. #19134921C2semidirect
13. #19134873C2semidirect
14. #19134548C2semidirect
15. C43×#2011C2semidirect
23. C2×#13063351C22semidirect
30. C2×#13063331C22semidirect
31. #14583466C22semidirect
32. #14583380C22semidirect
43. C2×#13063261C22semidirect
44. #14582925C22semidirect
46. C2×#13063253C22semidirect
47. C2×#13063253C22semidirect
48. #14582904C22semidirect
49. #14582904C22semidirect
52. #14582898C22semidirect
57. C2×#13063242C22semidirect
58. C2×#13063242C22semidirect
59. C2×#13063242C22semidirect
60. #14582865C22semidirect
61. #14582668C22semidirect
62. #14582664C22semidirect
63. #14582659C22semidirect
65. C22×D8×C43C22semidirect
66. C2×#127×C43C22semidirect
67. C2×#102×C43C22semidirect
68. C2×#102×C43C22semidirect
69. C43×#390C22semidirect
70. C43×#336C22semidirect
78. #13063370D4semidirect
99. #13063351D4semidirect
105. C2×Dic172D4semidirect
106. C2×#10621873D4semidirect
107. C2×#10621873D4semidirect
112. C2×D344D4semidirect
147. #13063250D4semidirect
148. #13063250D4semidirect
151. #13063247D4semidirect
152. #13063247D4semidirect
469. #2011D43semidirect
501. C22×D8C2×D43semidirect
505. C2×#127C2×D43semidirect
531. C2×#102C2×D43semidirect
532. C2×#102C2×D43semidirect
537. #390C2×D43semidirect
541. #336C2×D43semidirect
542. C43#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837002
C2×#145831662
#191441392
C2×#145830662
#191438592
#191431162
#191358882
#191358482
#191356102
#191351062
#191349742
#191349212
#191348732
#191345482
C43×#20112
#2445643