Finite Group Databasebeta

← #25134642

Subgroups — #25134642

Order 11008.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583702C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583168C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143863C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135849C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135665C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135609C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134919C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17#14583702—24no—
18#14583702—24no—
19C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063351—21no—
21C2×#13063351C2211yescharacteristic
22C2×#13063350—21no—
23C2×#13063350C2211yescharacteristic
24C2×#13063350C2211yescharacteristic
25C2×#13063345—21no—
26C2×#13063345C2211yescharacteristic
27C22×#10621882—21no—
28C22×#10621882C2211yescharacteristic
29C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063332C2211yescharacteristic
32#14583463C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063322C2211yescharacteristic, complemented
34#14583380C2211yescharacteristic, complemented
35#14583168—24no—
36#14583124—21no—
37#14583117—21no—
38#14583098—21no—
39#14583093—21no—
40#14583068—24no—
41#14583044—21no—
42#14583044—21no—
43#14583033—21no—
44#14583033—21no—
45C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
46#14582927C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
48#14582905C2211yescharacteristic, complemented
49#14582904C2211yescharacteristic, complemented
50#14582902—21no—
51#14582899—21no—
52#14582895C2211yescharacteristic
53#14582894—21no—
54C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D43—21no—
57C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
59#14582866C2211yescharacteristic, complemented
60#14582668C2211yescharacteristic, complemented
61#14582663C2211yescharacteristic, complemented
62#14582659C2211yescharacteristic, complemented
63#14582654C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
65C2×#104×C43C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—41no—
74#13063371D414yescomplemented
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×D172—41no—
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—41no—
84#13063353—22no—
85#13063353—22no—
86#13063351—28no—
87#13063351—22no—
88#13063351D414yescomplemented
89#13063350—28no—
90#13063350—22no—
91#13063350—22no—
92#13063350—22no—
93#13063350—22no—
94#13063345—28no—
95#13063345—22no—
96#13063345—22no—
97C2×#10621885D411yescharacteristic, complemented
98C2×#10621873—21no—
99C2×#10621883—21no—
100C2×#10621883D411yescharacteristic, complemented
101C2×#10621884—21no—
102C2×#10621884—21no—
103C2×#10621884D411yescharacteristic, complemented
104C2×D344—21no—
105C2×#10621882—28no—
106C2×#10621882—21no—
107C2×#10621882—22no—
108C2×#10621882—21no—
109C2×#10621882—22no—
110C2×#10621882—22no—
111C2×#10621882—21no—
112C2×#10621882—21no—
113C2×#10621882—21no—
114C2×#10621882—21no—
115C2×#10621882—21no—
116C2×#10621882—41no—
117C2×#10621882D411yescharacteristic, complemented
118#13063333—22no—
119#13063333—41no—
120#13063332—22no—
121#13063332—22no—
122C2×#10621877—21no—
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621872—21no—
126C22×C43⋊C8—21no—
127C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C8×D43—21no—
130#13063322—22no—
131#13063322—41no—
132#13063321—21no—
133#13063314—21no—
134#13063299—21no—
135#13063299—21no—
136#13063293—41no—
137#13063290—21no—
138#13063287—21no—
139C4×C22⋊D43—41no—
140#13063284C2311yescharacteristic
141#13063283—21no—
142C4⋊C4×D43—21no—
143#13063260—22no—
144Dic43⋊C8—21no—
145Dic43⋊C8—21no—
146#13063253—22no—
147#13063249D411yescharacteristic, complemented
148#13063249D411yescharacteristic, complemented
149#13063247—21no—
150#13063247—21no—
151#13063246—21no—
152#13063246—21no—
153#13063246D411yescharacteristic, complemented
154#13063246D411yescharacteristic, complemented
155#13063245—21no—
156#13063245—21no—
157#13063245—21no—
158#13063245—21no—
159#13063241—22no—
160#13063241—22no—
161C22⋊(C43⋊C8)—21no—
162C22⋊(C43⋊C8)—21no—
163H(5,𝔽2)×C43—22no—
164H(5,𝔽2)×C43—22no—
165H(5,𝔽2)×C43—22no—
166H(5,𝔽2)×C43—41no—
167C2×#41×C43—21no—
168C2×#41×C43—21no—
169C2×#41×C43C2311yescharacteristic
170C2×#41×C43C2311yescharacteristic
171C22×D4×C43—21no—
172C22×D4×C43—21no—
173C22×D4×C43—41no—
174C22×D4×C43C2311yescharacteristic
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C43—41no—
179C2×C42×C43C2311yescharacteristic
180#104×C43—22no—
181#104×C43—41no—
182#103×C43—21no—
183#103×C43—21no—
184#102×C43—21no—
185#102×C43—21no—
186#100×C43—22no—
187C24×C43—21no—
188C24×C43—41no—
189C23×D43—21no—
190C23×D43—21no—
191C23×D43—41no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—24no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—42no—
200#41×C43—42no—
201#41×C43—42no—
202#41×C43C2×D412yes—
203#41×C43#4112yes—
204C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—24no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—41no—
215C2×D4×C43—41no—
216C2×D4×C43—44no—
217C2×D4×C43—42no—
218C2×D4×C43—42no—
219C2×D4×C43—44no—
220C2×D4×C43—42no—
221C2×D4×C43C2×D412yes—
222C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—41no—
229C22×C4×C43C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—41no—
232C2×C22⋊D43—41no—
233C2×C22⋊D43—41no—
234#10621902—24no—
235#10621902—42no—
236D4×D43—24no—
237D4×D43—44no—
238D4×D43—42no—
239D4×D43—44no—
240#10621898—21no—
241#10621898—21no—
242#10621898—24no—
243#10621898—42no—
244#10621898C2×D412yes—
245#10621898C2×D412yes—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—24no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—41no—
259C2×D172—44no—
260C2×D172—42no—
261C2×D172—82no—
262C2×D172—82no—
263C2×D172C2×D412yes—
264C2×D172C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—41no—
267C2×C4×D43—41no—
268C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—82no—
278C42×C43—21no—
279C42×C43—21no—
280C22⋊Dic43—21no—
281#10621885—22no—
282#10621884—24no—
283#10621884—22no—
284#10621884—42no—
285#10621883—24no—
286#10621883—22no—
287#10621882—24no—
288#10621882—24no—
289#10621882—24no—
290#10621882—22no—
291#10621882—24no—
292#10621882—42no—
293#10621882—42no—
294#10621882—42no—
295(C2×D43)⋊C4—41no—
296(C2×D43)⋊C4—41no—
297(C2×D43)⋊C4—41no—
298C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
300Dic43⋊C4—41no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—41no—
303#10621877—24no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877C2×D412yes—
308C2×C43⋊C8—24no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
319D344—42no—
320#10621873—42no—
321#10621872—42no—
322C8×D43—42no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—22no—
326C23×C43—44no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—81no—
330C23×C43—81no—
331C23×C43—161no—
332C23×C43—161no—
333C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D43—21no—
335C22×D43—22no—
336C22×D43—44no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—81no—
343C22×D43—81no—
344C22×D43—81no—
345C22×D43—81no—
346C22×D43—161no—
347C22×D43—161no—
348Q8×C43—21no—
349Q8×C43—21no—
350Q8×C43—21no—
351Q8×C43#12112yes—
352D4×C43—22no—
353D4×C43—22no—
354D4×C43—22no—
355D4×C43—21no—
356D4×C43—21no—
357D4×C43—22no—
358D4×C43—21no—
359D4×C43—44no—
360D4×C43—44no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43#12112yes—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—22no—
368C2×C4×C43—22no—
369C2×C4×C43—22no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—44no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—81no—
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D43—22no—
385C22⋊D43—22no—
386C22⋊D43—44no—
387C22⋊D43—161no—
388C22⋊D43—161no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392D172—22no—
393D172—22no—
394D172—21no—
395D172—44no—
396D172—41no—
397D172—41no—
398D172—41no—
399D172—41no—
400D172—41no—
401D172—41no—
402D172—88no—
403D172#12012yes—
404C4×D43—22no—
405C4×D43—22no—
406C4×D43—44no—
407C4×D43—161no—
408Dic86—21no—
409Dic86#12012yes—
410C8×C43—41no—
411C8×C43—41no—
412C43⋊C8—21no—
413C43⋊C8—22no—
414C43⋊C8—21no—
415C43⋊C8—21no—
416C43⋊C8—21no—
417C43⋊C8—41no—
418#24456—431nomaximal, Sylow
419C22×C43—21no—
420C22×C43—21no—
421C22×C43—22no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—42no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—82no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43—81no—
431C22×C43—161no—
432C22×C43—164no—
433C22×C43#53411yescharacteristic
434C22×C43D4211yescharacteristic
435C22×C43#54611yescharacteristic
436C2×D43—22no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—42no—
440C2×D43—81no—
441C2×D43—81no—
442C2×D43—82no—
443C2×D43—82no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—164no—
448C2×D43—161no—
449C2×D43—161no—
450C4×C43—22no—
451C4×C43—42no—
452C4×C43—41no—
453C4×C43—81no—
454C4×C43C2×#12011yescharacteristic
455C4×C43C2×#12111yescharacteristic
456C4×C43D4211yescharacteristic
457C4×C43#54611yescharacteristic
458Dic43—22no—
459Dic43—41no—
460Dic43—41no—
461C2×#576—431no—
462C2×#472—431no—
463#3045—431no—
464C2×#453—431no—
465#3008—431no—
466#2897—431no—
467#2051—431no—
468#2045—431no—
469#2011—431no—
470#2002—431no—
471#1907—431no—
472#1883—431no—
473#1876—431no—
474#1866—431no—
475#1792D4311yescharacteristic, complemented
476C2×C43—21no—
477C2×C43—21no—
478C2×C43—42no—
479C2×C43—81no—
480C2×C43—82no—
481C2×C43#241011yescharacteristic
482C2×C43#328811yescharacteristic
483C2×C43#329211yescharacteristic
484D43—42no—
485D43—82no—
486D43—161no—
487C2×H(5,𝔽2)—431no—
488C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
489#576—864no—
490#576—864no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
497C2×#135—431no—
498C2×#135—861no—
499C22×D8—431no—
500C22×D8—431no—
501C22×D8—861no—
502C2×#131—431no—
503C2×#131—431no—
504#535—431no—
505C2×#127—431no—
506#520—431no—
507#472—864no—
508#464—861no—
509#463—861no—
510#460—861no—
511#459—861no—
512#453—864no—
513#449—861no—
514#449—861no—
515#447—861no—
516#447—861no—
517C2×#108—431no—
518#424—431no—
519C2×#104—431no—
520C2×#104C2×D4311yescharacteristic
521C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
522#418—431no—
523#418—431no—
524#418—861no—
525#417—861no—
526#417C2×D4311yescharacteristic
527#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
528#416—431no—
529#416—861no—
530C2×#102—431no—
531C2×#102—431no—
532C2×#102—861no—
533C2×#100—431no—
534C2×#100—431no—
535C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
536#408—431no—
537#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
538#343—431no—
539#341—431no—
540#339—431no—
541#336—431no—
542C43#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—22no—
545H(5,𝔽2)—22no—
546H(5,𝔽2)—41no—
547H(5,𝔽2)—434no—
548H(5,𝔽2)—862no—
549H(5,𝔽2)—862no—
550H(5,𝔽2)—1721no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—431no—
554C2×#41—861no—
555C2×#41—861no—
556C2×#41C22×D4311yescharacteristic
557C2×#41C22×D4311yescharacteristic
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—431no—
562C22×D4—431no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—1721no—
566C22×D4—1721no—
567C22×D4C22×D4311yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—434no—
569AGL(1,ℤ/8)—862no—
570AGL(1,ℤ/8)—862no—
571AGL(1,ℤ/8)—862no—
572AGL(1,ℤ/8)—862no—
573AGL(1,ℤ/8)—868no—
574AGL(1,ℤ/8)—862no—
575AGL(1,ℤ/8)—868no—
576AGL(1,ℤ/8)—862no—
577AGL(1,ℤ/8)—862no—
578#135—862no—
579#135—862no—
580#135—868no—
581C2×Q16—431no—
582C2×SD16—431no—
583C2×SD16—431no—
584C2×SD16—861no—
585C2×SD16—861no—
586C2×SD16—861no—
587C2×SD16—861no—
588C2×D8—431no—
589C2×D8—861no—
590C2×D8—861no—
591C2×D8—861no—
592C2×D8—861no—
593C2×D8—861no—
594C2×D8—862no—
595C2×D8—861no—
596C2×D8—868no—
597C2×D8—862no—
598C2×D8—861no—
599C2×D8—862no—
600C2×D8—861no—
601C2×D8—1721no—
602#131—862no—
603#131—862no—
604#131—862no—
605#131—1721no—
606C2×M16—431no—
607C2×M16—431no—
608C2×M16—861no—
609C2×M16—861no—
610C2×M16C22×D4311yescharacteristic
611C2×M16C22×D4311yescharacteristic
612C22×C8—431no—
613C22×C8—431no—
614C22×C8—861no—
615C22×C8—861no—
616#127—862no—
617#127—861no—
618#127—1721no—
619#124—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#120—1721no—
623C4×Q8—861no—
624C4×D4—861no—
625C4×D4—1721no—
626#117—431no—
627#117—861no—
628C2×C4⋊C4—861no—
629C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—41no—
631C2×C42C22×D4311yescharacteristic
632#108—862no—
633C4⋊C8—861no—
634C4⋊C8—861no—
635#104—22no—
636#104—41no—
637#104—862no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—431no—
641#103—431no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—431no—
645#102—431no—
646#102—861no—
647#102—861no—
648#102—861no—
649#102—861no—
650#102—861no—
651#102—861no—
652#102—861no—
653#102—861no—
654#100—22no—
655#100—862no—
656#100—862no—
657C22⋊C8—861no—
658C22⋊C8—861no—
659C24—21no—
660C24—41no—
661C24—861no—
662C24—861no—
663C24—1721no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—24no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—432no—
675#41—432no—
676#41—864no—
677#41—861no—
678#41—861no—
679#41—864no—
680#41—1722no—
681#41—1722no—
682#41#1062189812yes—
683#41D4×D4312yes—
684C2×Q8—431no—
685C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
686C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—431no—
703C2×D4—432no—
704C2×D4—864no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—864no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—3442no—
719C2×D4—3442no—
720C2×D4—1722no—
721C2×D4—1721no—
722C2×D4—1724no—
723C2×D4—1722no—
724C2×D4—1721no—
725C2×D4—1721no—
726C2×D4—1721no—
727C2×D4—1724no—
728C2×D4—1724no—
729C2×D4D4×D4312yes—
730C2×D4D4×D4311yescharacteristic
731C2×D4D4×D4311yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—1721no—
739C22×C4—1721no—
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741Q16—862no—
742SD16—862no—
743SD16—864no—
744SD16—862no—
745SD16—864no—
746SD16—1722no—
747SD16—1722no—
748D8—862no—
749D8—864no—
750D8—864no—
751D8—864no—
752D8—864no—
753D8—1722no—
754D8—1722no—
755D8—1722no—
756D8—1722no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—432no—
762M16—864no—
763M16—861no—
764M16—861no—
765M16—861no—
766M16—1722no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—431no—
770C2×C8—431no—
771C2×C8—431no—
772C2×C8—431no—
773C2×C8—864no—
774C2×C8—861no—
775C2×C8—861no—
776C2×C8—861no—
777C2×C8—861no—
778C2×C8—861no—
779C2×C8—861no—
780C2×C8—1722no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—431no—
784C4⋊C4—431no—
785C4⋊C4—1721no—
786C22⋊C4—82no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—1721no—
789C22⋊C4—1721no—
790C22⋊C4—1721no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—861no—
794C42—1721no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—44no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—161no—
804C23—161no—
805C23—861no—
806C23—862no—
807C23—3441no—
808C23—3441no—
809C23—3441no—
810C23—3441no—
811C23—1724no—
812C23—1721no—
813C23—1721no—
814C23—1721no—
815C23—1721no—
816C23—1721no—
817C23—6881no—
818C23—6881no—
819C23#1306337011yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—21no—
823Q8—432no—
824Q8—861no—
825Q8#1306329812yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—22no—
832D4—21no—
833D4—44no—
834D4—44no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—432no—
840D4—862no—
841D4—862no—
842D4—862no—
843D4—862no—
844D4—861no—
845D4—3448no—
846D4—1724no—
847D4—1724no—
848D4—1721no—
849D4—1721no—
850D4—1721no—
851D4—1721no—
852D4—1721no—
853D4—1721no—
854D4—6881no—
855D4—6881no—
856D4#1306329812yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—862no—
871C2×C4—862no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—861no—
874C2×C4—1724no—
875C2×C4—6881no—
876C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
880C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
881C2×C4#1306337011yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—861no—
885C8—861no—
886C8—862no—
887C8—861no—
888C8—861no—
889C8—1721no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—161no—
903C22—164no—
904C22—862no—
905C22—3442no—
906C22—3442no—
907C22—3441no—
908C22—3441no—
909C22—3441no—
910C22—3441no—
911C22—3441no—
912C22—1722no—
913C22—1721no—
914C22—1721no—
915C22—6881no—
916C22—6881no—
917C22—6884no—
918C22#1458345911yescharacteristic
919C22#1458353111yescharacteristic
920C22#1458353911yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—81no—
925C4—862no—
926C4—1721no—
927C4—1721no—
928C4#120×D4311yescharacteristic
929C4C2×#1306329811yescharacteristic
930C4#1458353111yescharacteristic
931C4#1458353911yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—81no—
936C2—82no—
937C2—3442no—
938C2—1722no—
939C2—6881no—
940C2#1913797111yescharacteristic
941C2#1914636411yescharacteristic
942C2#1914639111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1792C2
socleC22×C43D42
hypercenter#1792D43
hypocenterC43#24456
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583702C2semidirect
2. C2×#14583168C2semidirect
3. #19144133C2semidirect
4. C2×#14583068C2semidirect
5. #19143863C2semidirect
6. #19143119C2semidirect
7. #19135885C2semidirect
8. #19135849C2semidirect
9. #19135665C2semidirect
10. #19135609C2semidirect
11. #19135101C2semidirect
12. #19134974C2semidirect
13. #19134919C2semidirect
14. #19134868C2semidirect
15. C43×#1792C2semidirect
19. C2×#13063353C22semidirect
29. C22×#10621882C22semidirect
30. C2×#13063333C22semidirect
32. #14583463C22semidirect
33. C2×#13063322C22semidirect
34. #14583380C22semidirect
45. C2×#13063260C22semidirect
46. #14582927C22semidirect
47. C2×#13063253C22semidirect
48. #14582905C22semidirect
49. #14582904C22semidirect
54. C2×#13063245C22semidirect
55. C2×#13063245C22semidirect
57. C2×#13063241C22semidirect
58. C2×#13063241C22semidirect
59. #14582866C22semidirect
60. #14582668C22semidirect
61. #14582663C22semidirect
62. #14582659C22semidirect
63. #14582654C22semidirect
66. C2×#104×C43C22semidirect
68. C43×#417C22semidirect
69. C2×#100×C43C22semidirect
70. C43×#390C22semidirect
74. #13063371D4semidirect
88. #13063351D4semidirect
97. C2×#10621885D4semidirect
100. C2×#10621883D4semidirect
103. C2×#10621884D4semidirect
117. C2×#10621882D4semidirect
147. #13063249D4semidirect
148. #13063249D4semidirect
153. #13063246D4semidirect
154. #13063246D4semidirect
475. #1792D43semidirect
521. C2×#104C2×D43semidirect
527. #417C2×D43semidirect
535. C2×#100C2×D43semidirect
537. #390C2×D43semidirect
542. C43#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837022
C2×#145831682
#191441332
C2×#145830682
#191438632
#191431192
#191358852
#191358492
#191356652
#191356092
#191351012
#191349742
#191349192
#191348682
C43×#17922
#2445643