Finite Group Databasebeta

← #25134643

Subgroups — #25134643

Order 11008.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583701C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143865C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143122C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135886C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135852C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135668C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135609C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583701—24no—
19#14583701—24no—
20C2×#13063353C2211yescharacteristic
21C2×#13063352—21no—
22C2×#13063352—21no—
23C2×#13063350C2211yescharacteristic
24C2×#13063350C2211yescharacteristic
25C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063348—21no—
27C22×D344C2211yescharacteristic
28C22×D344C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D8×D43—21no—
30C2×#13063331C2211yescharacteristic
31#14583463C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063322C2211yescharacteristic, complemented
33#14583382C2211yescharacteristic, complemented
34#14583169—24no—
35#14583123—21no—
36#14583116—21no—
37#14583097—21no—
38#14583092—21no—
39#14583068—24no—
40#14583046—21no—
41#14583046—21no—
42#14583035—21no—
43#14583035—21no—
44C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
45#14582925C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47#14582905—21no—
48#14582905C2211yescharacteristic, complemented
49#14582905C2211yescharacteristic, complemented
50#14582901—21no—
51#14582901C2211yescharacteristic
52#14582900C2211yescharacteristic, complemented
53#14582896—21no—
54#14582896C2211yescharacteristic
55C2×#13063247—21no—
56C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
61#14582801C2211yescharacteristic, complemented
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63#14582659C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C43C2211yescharacteristic
65C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—22no—
76#13063371—41no—
77#13063371—41no—
78#13063371D414yescomplemented
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C22×D172—21no—
85C22×D172—21no—
86C22×D172—41no—
87C22×D172C2311yescharacteristic
88C22×D172C2311yescharacteristic
89C22×D172C2311yescharacteristic
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—41no—
93C2×D4×D43—41no—
94#13063353—22no—
95#13063353—22no—
96#13063352—28no—
97#13063352—28no—
98#13063350—22no—
99#13063350—22no—
100#13063350—22no—
101#13063350—22no—
102#13063350—22no—
103#13063350D414yescomplemented
104#13063348—28no—
105C2×#10621873—21no—
106C2×#10621884—21no—
107C2×#10621884—21no—
108C2×#10621884—21no—
109C2×D344—22no—
110C2×D344—22no—
111C2×D344—21no—
112C2×D344—21no—
113C2×D344—22no—
114C2×D344—21no—
115C2×D344—21no—
116C2×D344—21no—
117C2×D344—41no—
118C2×#10621882—21no—
119C2×#10621882—21no—
120C2×#10621882—21no—
121D8×D43—28no—
122#13063331—22no—
123#13063331—22no—
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621872—21no—
127C2×C8×D43—21no—
128#13063322—22no—
129#13063322—41no—
130#13063321—21no—
131#13063314—21no—
132#13063299—21no—
133#13063299—21no—
134#13063293—41no—
135Q8×Dic43—21no—
136D4×Dic43—21no—
137D4×Dic43—41no—
138#13063284—21no—
139#13063284C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic43—21no—
141C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
142C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
143#13063261—22no—
144Dic43⋊C8—21no—
145Dic43⋊C8—21no—
146#13063253—22no—
147#13063250—21no—
148#13063250D411yescharacteristic, complemented
149#13063250D411yescharacteristic, complemented
150#13063249—21no—
151#13063247—21no—
152#13063247—21no—
153#13063247—21no—
154#13063247—21no—
155#13063247—21no—
156#13063247—21no—
157#13063247—21no—
158#13063247—21no—
159#13063247—21no—
160#13063247D411yescharacteristic, complemented
161#13063247D411yescharacteristic, complemented
162#13063246—21no—
163#13063241—22no—
164#13063241—22no—
165#13063241—22no—
166C2×#41×C43C2311yescharacteristic
167C2×#41×C43C2311yescharacteristic
168#135×C43—22no—
169#135×C43—22no—
170C2×Q16×C43D411yescharacteristic, complemented
171C2×SD16×C43D411yescharacteristic, complemented
172C2×SD16×C43D411yescharacteristic, complemented
173C2×D8×C43D411yescharacteristic, complemented
174#131×C43—22no—
175#131×C43—41no—
176C2×M16×C43—21no—
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C22×C8×C43—21no—
180C22×C8×C43C2311yescharacteristic
181C22×C8×C43C2311yescharacteristic
182C2×C42×C43C2311yescharacteristic
183#104×C43—22no—
184#104×C43—41no—
185C22⋊C8×C43—21no—
186C22⋊C8×C43—21no—
187C23×D43—21no—
188C23×D43—21no—
189C23×D43—21no—
190C23×D43—41no—
191C23×D43—41no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43C2×D412yes—
199#41×C43C2×D412yes—
200C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D43—21no—
211C2×C22⋊D43—41no—
212C2×C22⋊D43—41no—
213C2×C22⋊D43—41no—
214C2×C22⋊D43—41no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—41no—
217#10621902—24no—
218#10621902—24no—
219#10621902—42no—
220#10621902—42no—
221D4×D43—24no—
222D4×D43—24no—
223D4×D43—44no—
224D4×D43—44no—
225D4×D43—42no—
226D4×D43—42no—
227D4×D43—44no—
228D4×D43—44no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—24no—
232#10621898—42no—
233#10621898—42no—
234#10621898—42no—
235#10621898C2×D412yes—
236#10621898#4112yes—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—24no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—41no—
255C2×D172—41no—
256C2×D172—44no—
257C2×D172—42no—
258C2×D172—42no—
259C2×D172—42no—
260C2×D172—82no—
261C2×D172—82no—
262C2×D172C2×D412yes—
263C2×D172C2×D412yes—
264C2×D172C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—41no—
267C2×C4×D43—41no—
268C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
269Q16×C43—22no—
270SD16×C43—22no—
271SD16×C43—22no—
272D8×C43—22no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43—21no—
275M16×C43—21no—
276M16×C43—21no—
277M16×C43—42no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—21no—
283C2×C8×C43—21no—
284C2×C8×C43—42no—
285C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
289C42×C43—21no—
290C42×C43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—41no—
293#10621884—24no—
294#10621884—24no—
295#10621884—42no—
296#10621882—24no—
297#10621882—24no—
298#10621882—42no—
299(C2×D43)⋊C4—41no—
300(C2×D43)⋊C4—41no—
301(C2×D43)⋊C4—82no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—41no—
305C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—41no—
309#10621877—21no—
310#10621877—21no—
311#10621877—21no—
312#10621877C2×D412yes—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315D344—24no—
316D344—24no—
317D344—42no—
318D344—42no—
319D344—42no—
320#10621873—42no—
321#10621872—24no—
322C8×D43—24no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D43—21no—
327C22×D43—22no—
328C22×D43—22no—
329C22×D43—44no—
330C22×D43—44no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—81no—
339C22×D43—81no—
340C22×D43—81no—
341C22×D43—81no—
342C22×D43—81no—
343C22×D43—81no—
344C22×D43—161no—
345C22×D43—161no—
346C22×D43—161no—
347C22×D43—161no—
348Q8×C43—21no—
349Q8×C43—21no—
350Q8×C43—21no—
351Q8×C43#12012yes—
352D4×C43—22no—
353D4×C43—22no—
354D4×C43—21no—
355D4×C43—21no—
356D4×C43—21no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43#12012yes—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—22no—
362C2×C4×C43—22no—
363C2×C4×C43—22no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D43—22no—
376C22⋊D43—22no—
377C22⋊D43—44no—
378C22⋊D43—44no—
379C22⋊D43—161no—
380C22⋊D43—161no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—81no—
386C2×Dic43—161no—
387D172—22no—
388D172—22no—
389D172—22no—
390D172—21no—
391D172—22no—
392D172—44no—
393D172—44no—
394D172—41no—
395D172—41no—
396D172—41no—
397D172—41no—
398D172—41no—
399D172—41no—
400D172—41no—
401D172—41no—
402D172—88no—
403D172#12112yes—
404C4×D43—22no—
405C4×D43—22no—
406C4×D43—44no—
407C4×D43—44no—
408Dic86—21no—
409Dic86#12112yes—
410C8×C43—21no—
411C8×C43—21no—
412C8×C43—21no—
413C8×C43—21no—
414C8×C43—41no—
415C8×C43—41no—
416C43⋊C8—22no—
417C43⋊C8—41no—
418#24456—431nomaximal, Sylow
419C22×C43—21no—
420C22×C43—21no—
421C22×C43—22no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43#53411yescharacteristic
428C22×C43D4211yescharacteristic
429C22×C43#54611yescharacteristic
430C2×D43—22no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—42no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—81no—
437C2×D43—81no—
438C2×D43—81no—
439C2×D43—82no—
440C2×D43—82no—
441C2×D43—82no—
442C2×D43—81no—
443C2×D43—81no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—164no—
446C2×D43—164no—
447C2×D43—161no—
448C2×D43—161no—
449C2×D43—161no—
450C4×C43—22no—
451C4×C43—42no—
452C4×C43—41no—
453C4×C43C2×#12011yescharacteristic
454C4×C43C2×#12111yescharacteristic
455C4×C43D4211yescharacteristic
456C4×C43#54611yescharacteristic
457Dic43—22no—
458Dic43—41no—
459Dic43—41no—
460Dic43—81no—
461C2×#576—431no—
462C2×#472—431no—
463#3045—431no—
464C2×#453—431no—
465#3008—431no—
466#2897—431no—
467#2051—431no—
468#2045—431no—
469#2011—431no—
470#2002—431no—
471#1907—431no—
472#1883—431no—
473#1876D4311yescharacteristic, complemented
474#1866—431no—
475#1792—431no—
476C2×C43—21no—
477C2×C43—21no—
478C2×C43—42no—
479C2×C43—81no—
480C2×C43#241011yescharacteristic
481C2×C43#328811yescharacteristic
482C2×C43#329211yescharacteristic
483D43—42no—
484D43—82no—
485D43—82no—
486D43—161no—
487C2×H(5,𝔽2)—431no—
488C2×H(5,𝔽2)—431no—
489#576—864no—
490#576—864no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
497C2×#135—861no—
498C2×#135C2×D4311yescharacteristic
499C22×D8—431no—
500C22×D8—431no—
501C22×D8—861no—
502C2×#131—431no—
503C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
504#535—431no—
505C2×#127—431no—
506#520—431no—
507#472—864no—
508#464—861no—
509#463—861no—
510#460—861no—
511#459—861no—
512#453—864no—
513#449—861no—
514#449—861no—
515#447—861no—
516#447—861no—
517C2×#108—431no—
518#424—431no—
519C2×#104—431no—
520C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
521C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
522#418—431no—
523#418—431no—
524#418—861no—
525#417—431no—
526#417—431no—
527#417—861no—
528#416—431no—
529#416—861no—
530C2×#102—431no—
531C2×#102—431no—
532C2×#102—861no—
533C2×#100—431no—
534C2×#100—431no—
535C2×#100—431no—
536#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
537#390—431no—
538#343—431no—
539#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
540#339—431no—
541#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
542C43#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—434no—
544H(5,𝔽2)—862no—
545H(5,𝔽2)—862no—
546H(5,𝔽2)—862no—
547H(5,𝔽2)—862no—
548H(5,𝔽2)—862no—
549H(5,𝔽2)—1721no—
550H(5,𝔽2)—1721no—
551C2×#41—431no—
552C2×#41—861no—
553C2×#41—861no—
554C2×#41—861no—
555C2×#41—861no—
556C2×#41C22×D4311yescharacteristic
557C2×#41C22×D4311yescharacteristic
558C22×D4—431no—
559C22×D4—431no—
560C22×D4—431no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—1721no—
566C22×D4—1721no—
567C22×D4—1721no—
568AGL(1,ℤ/8)—434no—
569AGL(1,ℤ/8)—862no—
570AGL(1,ℤ/8)—862no—
571AGL(1,ℤ/8)—862no—
572AGL(1,ℤ/8)—868no—
573AGL(1,ℤ/8)—868no—
574AGL(1,ℤ/8)—862no—
575AGL(1,ℤ/8)—862no—
576AGL(1,ℤ/8)—862no—
577AGL(1,ℤ/8)—862no—
578#135—22no—
579#135—22no—
580#135—868no—
581C2×Q16D17211yescharacteristic, complemented
582C2×SD16—861no—
583C2×SD16—861no—
584C2×SD16—861no—
585C2×SD16—861no—
586C2×SD16D17211yescharacteristic, complemented
587C2×SD16D17211yescharacteristic, complemented
588C2×D8—862no—
589C2×D8—862no—
590C2×D8—862no—
591C2×D8—861no—
592C2×D8—868no—
593C2×D8—861no—
594C2×D8—861no—
595C2×D8—861no—
596C2×D8—861no—
597C2×D8—861no—
598C2×D8—861no—
599C2×D8—861no—
600C2×D8—1721no—
601C2×D8D17211yescharacteristic, complemented
602#131—22no—
603#131—41no—
604#131—862no—
605#131—862no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—431no—
608C2×M16—431no—
609C2×M16—861no—
610C2×M16C22×D4311yescharacteristic
611C2×M16C22×D4311yescharacteristic
612C22×C8—21no—
613C22×C8—861no—
614C22×C8C22×D4311yescharacteristic
615C22×C8C22×D4311yescharacteristic
616#127—862no—
617#127—861no—
618#127—1721no—
619#124—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#120—1721no—
623C4×Q8—861no—
624C4×D4—861no—
625C4×D4—1721no—
626#117—431no—
627#117—861no—
628C2×C4⋊C4—431no—
629C2×C4⋊C4—861no—
630C2×C22⋊C4—1721no—
631C2×C42C22×D4311yescharacteristic
632#108—862no—
633C4⋊C8—861no—
634C4⋊C8—861no—
635#104—22no—
636#104—41no—
637#104—862no—
638#103—431no—
639#103—431no—
640#103—861no—
641#103—861no—
642#102—431no—
643#102—431no—
644#102—861no—
645#102—861no—
646#102—861no—
647#102—861no—
648#102—861no—
649#102—861no—
650#102—861no—
651#102—861no—
652#102—861no—
653#102—861no—
654#100—862no—
655#100—862no—
656#100—862no—
657C22⋊C8—21no—
658C22⋊C8—21no—
659C24—861no—
660C24—861no—
661C24—861no—
662C24—1721no—
663C24—1721no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—432no—
671#41—432no—
672#41—864no—
673#41—861no—
674#41—861no—
675#41—864no—
676#41—864no—
677#41—1722no—
678#41—1722no—
679#41—1722no—
680#41—1722no—
681#41—1722no—
682#41D4×D4312yes—
683#41D4×D4312yes—
684C2×Q8—431no—
685C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
686C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—431no—
690C2×D4—432no—
691C2×D4—432no—
692C2×D4—864no—
693C2×D4—864no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—864no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—3442no—
713C2×D4—3442no—
714C2×D4—1722no—
715C2×D4—1721no—
716C2×D4—1721no—
717C2×D4—1722no—
718C2×D4—1722no—
719C2×D4—1724no—
720C2×D4—1722no—
721C2×D4—1722no—
722C2×D4—1721no—
723C2×D4—1721no—
724C2×D4—1721no—
725C2×D4—1721no—
726C2×D4—1724no—
727C2×D4—1724no—
728C2×D4—1724no—
729C2×D4—1724no—
730C2×D4C2×D17211yescharacteristic
731C2×D4C2×D17211yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—1721no—
738C22×C4—1721no—
739C22×C4—1721no—
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741Q16—22no—
742SD16—22no—
743SD16—22no—
744SD16—864no—
745SD16—864no—
746SD16—1722no—
747SD16—1722no—
748D8—22no—
749D8—864no—
750D8—864no—
751D8—864no—
752D8—864no—
753D8—1722no—
754D8—1722no—
755D8—1722no—
756D8—1722no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—42no—
762M16—432no—
763M16—864no—
764M16—861no—
765M16—861no—
766M16—861no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—42no—
774C2×C8—864no—
775C2×C8—861no—
776C2×C8—861no—
777C2×C8C2×D17211yescharacteristic
778C2×C8C2×D17211yescharacteristic
779C2×C8D4×D4311yescharacteristic
780C2×C8D4×D4311yescharacteristic
781C4⋊C4—431no—
782C4⋊C4—431no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—861no—
785C4⋊C4—1721no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—3442no—
788C22⋊C4—1721no—
789C22⋊C4—1721no—
790C22⋊C4—1721no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—861no—
794C42—1721no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—861no—
798C23—862no—
799C23—862no—
800C23—3441no—
801C23—3441no—
802C23—3441no—
803C23—3441no—
804C23—3441no—
805C23—3441no—
806C23—1724no—
807C23—1724no—
808C23—1721no—
809C23—1721no—
810C23—1721no—
811C23—1721no—
812C23—1721no—
813C23—1721no—
814C23—1721no—
815C23—6881no—
816C23—6881no—
817C23—6881no—
818C23—6881no—
819C23#1306337111yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—21no—
823Q8—432no—
824Q8—861no—
825Q8#1306329512yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—432no—
834D4—862no—
835D4—862no—
836D4—862no—
837D4—862no—
838D4—862no—
839D4—861no—
840D4—862no—
841D4—3448no—
842D4—1724no—
843D4—1724no—
844D4—1724no—
845D4—1724no—
846D4—1721no—
847D4—1721no—
848D4—1721no—
849D4—1721no—
850D4—1721no—
851D4—1721no—
852D4—1721no—
853D4—1721no—
854D4—6881no—
855D4—6881no—
856D4#1306329512yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—862no—
868C2×C4—862no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—3441no—
872C2×C4—1724no—
873C2×C4—1724no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—6881no—
876C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
879C2×C4C22×D17211yescharacteristic
880C2×C4#41×D4311yescharacteristic
881C2×C4#1306337011yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—21no—
885C8—21no—
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—862no—
889C8—1721no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—862no—
899C22—3442no—
900C22—3442no—
901C22—3442no—
902C22—3441no—
903C22—3441no—
904C22—3441no—
905C22—3441no—
906C22—3441no—
907C22—3441no—
908C22—3441no—
909C22—1722no—
910C22—1722no—
911C22—1721no—
912C22—1721no—
913C22—6881no—
914C22—6881no—
915C22—6881no—
916C22—6884no—
917C22—6884no—
918C22#1458345711yescharacteristic
919C22D4×D17211yescharacteristic
920C22#1458354111yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—862no—
925C4—3441no—
926C4—1721no—
927C4—1721no—
928C4C2×#1306329511yescharacteristic
929C4#121×D4311yescharacteristic
930C4#1458353111yescharacteristic
931C4#1458354411yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—81no—
936C2—3442no—
937C2—3442no—
938C2—1722no—
939C2—6881no—
940C2#1913796811yescharacteristic
941C2#1914636211yescharacteristic
942C2#1914639511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1876C2
socleC22×C43D42
hypercenter#1876D43
hypocenterC43#24456
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583701C2semidirect
2. C2×#14583169C2semidirect
3. #19144132C2semidirect
4. C2×#14583068C2semidirect
5. #19143865C2semidirect
6. #19143122C2semidirect
7. #19135886C2semidirect
8. #19135852C2semidirect
9. #19135668C2semidirect
10. #19135609C2semidirect
11. #19135102C2semidirect
12. #19134969C2semidirect
13. #19134873C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C43×#1876C2semidirect
25. C2×#13063350C22semidirect
28. C22×D344C22semidirect
31. #14583463C22semidirect
32. C2×#13063322C22semidirect
33. #14583382C22semidirect
44. C2×#13063261C22semidirect
45. #14582925C22semidirect
48. #14582905C22semidirect
49. #14582905C22semidirect
52. #14582900C22semidirect
56. C2×#13063247C22semidirect
57. C2×#13063247C22semidirect
58. C2×#13063241C22semidirect
59. C2×#13063241C22semidirect
60. C2×#13063241C22semidirect
61. #14582801C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. #14582659C22semidirect
65. C2×#131×C43C22semidirect
66. C2×#104×C43C22semidirect
67. C2×#104×C43C22semidirect
68. C43×#408C22semidirect
69. C43×#341C22semidirect
70. C43×#336C22semidirect
78. #13063371D4semidirect
103. #13063350D4semidirect
148. #13063250D4semidirect
149. #13063250D4semidirect
160. #13063247D4semidirect
161. #13063247D4semidirect
170. C2×Q16×C43D4semidirect
171. C2×SD16×C43D4semidirect
172. C2×SD16×C43D4semidirect
173. C2×D8×C43D4semidirect
473. #1876D43semidirect
503. C2×#131C2×D43semidirect
520. C2×#104C2×D43semidirect
521. C2×#104C2×D43semidirect
536. #408C2×D43semidirect
539. #341C2×D43semidirect
541. #336C2×D43semidirect
542. C43#24456semidirect
581. C2×Q16D172semidirect
586. C2×SD16D172semidirect
587. C2×SD16D172semidirect
601. C2×D8D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837012
C2×#145831692
#191441322
C2×#145830682
#191438652
#191431222
#191358862
#191358522
#191356682
#191356092
#191351022
#191349692
#191348732
#191345502
C43×#18762
#2445643