Finite Group Databasebeta

← #25134644

Subgroups — #25134644

Order 11008.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583704C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583168C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144139C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135890C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135852C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135612C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134970C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134923C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134870C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583704—24no—
19#14583704—24no—
20C2×#13063353—21no—
21C2×#13063353—21no—
22C2×#13063353C2211yescharacteristic
23C2×#13063353C2211yescharacteristic
24C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063347—21no—
26C2×#13063347C2211yescharacteristic
27C22×D344—21no—
28C22×D344C2211yescharacteristic
29C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
31#14583466C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
33#14583380C2211yescharacteristic, complemented
34#14583168—24no—
35#14583120—21no—
36#14583113—21no—
37#14583098—21no—
38#14583093—21no—
39#14583065—24no—
40#14583043—21no—
41#14583043—21no—
42#14583031—21no—
43#14583031—21no—
44C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
45#14582925C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063252C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
49#14582905C2211yescharacteristic, complemented
50#14582905C2211yescharacteristic, complemented
51#14582902—21no—
52#14582899—21no—
53#14582898C2211yescharacteristic, complemented
54#14582895C2211yescharacteristic
55#14582894—21no—
56C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D43—21no—
58C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
60#14582867C2211yescharacteristic, complemented
61#14582800C2211yescharacteristic, complemented
62#14582660C2211yescharacteristic, complemented
63#14582653C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C2×#131×C43C2211yescharacteristic
66C43×#417C2211yescharacteristic
67C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—22no—
76#13063371—41no—
77#13063371—41no—
78#13063371D414yescomplemented
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C22×D172—21no—
86C22×D172—21no—
87C22×D172C2311yescharacteristic
88C22×D172C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D43—41no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—41no—
93C2×D4×D43—41no—
94#13063353—28no—
95#13063353—28no—
96#13063353—22no—
97#13063353—22no—
98#13063353—22no—
99#13063353D414yescomplemented
100#13063351—22no—
101#13063351—22no—
102#13063347—28no—
103#13063347—22no—
104#13063347—22no—
105C2×Dic172D411yescharacteristic, complemented
106C2×#10621873—21no—
107C2×#10621873—21no—
108C2×#10621873D411yescharacteristic, complemented
109C2×#10621873D411yescharacteristic, complemented
110C2×#10621883—21no—
111C2×D344—28no—
112C2×D344—21no—
113C2×D344—21no—
114C2×D344—22no—
115C2×D344—22no—
116C2×D344—21no—
117C2×D344—21no—
118C2×D344D411yescharacteristic, complemented
119C2×#10621882—21no—
120C2×#10621882—22no—
121C2×#10621882—21no—
122C2×#10621882—21no—
123C2×#10621882—41no—
124#13063333—22no—
125#13063333—41no—
126C2×#10621877C2311yescharacteristic
127C2×#10621872—21no—
128C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C8×D43—21no—
130#13063321—22no—
131#13063321—21no—
132#13063321—41no—
133#13063312—21no—
134#13063296—21no—
135#13063296—21no—
136#13063294—41no—
137#13063290—21no—
138#13063287—21no—
139C4×C22⋊D43—41no—
140#13063284C2311yescharacteristic
141#13063283—21no—
142C4⋊C4×D43—21no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
144C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
145#13063260—22no—
146Dic43⋊C8—21no—
147Dic43⋊C8—21no—
148#13063252—22no—
149#13063251—22no—
150#13063251—41no—
151#13063249D411yescharacteristic, complemented
152#13063249D411yescharacteristic, complemented
153#13063248—21no—
154#13063247—21no—
155#13063247—21no—
156#13063247—21no—
157#13063247—21no—
158#13063246D411yescharacteristic, complemented
159#13063246D411yescharacteristic, complemented
160#13063245—21no—
161#13063245—21no—
162#13063245—21no—
163#13063241—22no—
164#13063241—22no—
165(C2×D43)⋊C8—21no—
166(C2×D43)⋊C8—21no—
167C2×#41×C43C2311yescharacteristic
168C22×D4×C43C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
171C2×SD16×C43—21no—
172C2×D8×C43—21no—
173#131×C43—22no—
174#131×C43—22no—
175C2×M16×C43—21no—
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C22×C8×C43—21no—
180C22×C8×C43C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
182#103×C43—21no—
183#102×C43—21no—
184#102×C43—21no—
185#102×C43—21no—
186#100×C43—22no—
187C24×C43—21no—
188C23×D43—21no—
189C23×D43—21no—
190C23×D43—41no—
191C23×D43—41no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43C2×D412yes—
195#41×C43#4112yes—
196C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D43—21no—
209C2×C22⋊D43—21no—
210C2×C22⋊D43—41no—
211C2×C22⋊D43—41no—
212C2×C22⋊D43—44no—
213C2×C22⋊D43—41no—
214C2×C22⋊D43—41no—
215C2×C22⋊D43—82no—
216C2×C22⋊D43—82no—
217C22×Dic43—21no—
218#10621902—24no—
219#10621902—42no—
220#10621902—42no—
221#10621902—42no—
222D4×D43—24no—
223D4×D43—44no—
224D4×D43—44no—
225D4×D43—42no—
226D4×D43—42no—
227D4×D43—44no—
228D4×D43—44no—
229D4×D43—42no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—24no—
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—24no—
238#10621898—42no—
239#10621898—42no—
240#10621898C2×D412yes—
241#10621898C2×D412yes—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—24no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—24no—
254C2×D172—41no—
255C2×D172—41no—
256C2×D172—42no—
257C2×D172—42no—
258C2×D172C2×D412yes—
259C2×D172C2×D412yes—
260C2×D172C2×D411yescharacteristic
261C2×D172C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—41no—
265C2×C4×D43—41no—
266C2×C4×D43—41no—
267C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
269SD16×C43—42no—
270D8×C43—42no—
271M16×C43—24no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43—21no—
275M16×C43—21no—
276M16×C43—21no—
277M16×C43C2×D412yes—
278C2×C8×C43—24no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—21no—
283C2×C8×C43—21no—
284C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C43—21no—
287C4⋊C4×C43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—41no—
290C22⋊Dic43—41no—
291#10621883—42no—
292#10621882—42no—
293#10621882—42no—
294#10621882—42no—
295(C2×D43)⋊C4—41no—
296(C2×D43)⋊C4—82no—
297C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
299Dic43⋊C4—41no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—21no—
303C4×Dic43—41no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
310C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
311Dic172—22no—
312D344—24no—
313D344—24no—
314D344—24no—
315D344—22no—
316D344—24no—
317#10621873—24no—
318#10621873—22no—
319#10621873—24no—
320#10621873—22no—
321#10621872—42no—
322C8×D43—42no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—81no—
328C23×C43—81no—
329C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—22no—
333C22×D43—22no—
334C22×D43—44no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—44no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—81no—
341C22×D43—81no—
342C22×D43—81no—
343C22×D43—81no—
344C22×D43—161no—
345C22×D43—161no—
346C22×D43—161no—
347C22×D43—161no—
348Q8×C43—21no—
349Q8×C43#12112yes—
350D4×C43—22no—
351D4×C43—22no—
352D4×C43—21no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43#12112yes—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—22no—
360C2×C4×C43—22no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—81no—
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D43—22no—
370C22⋊D43—22no—
371C22⋊D43—44no—
372C22⋊D43—44no—
373C22⋊D43—41no—
374C22⋊D43—41no—
375C22⋊D43—88no—
376C22⋊D43—161no—
377C22⋊D43—161no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—22no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385D172—22no—
386D172—22no—
387D172—21no—
388D172—22no—
389D172—22no—
390D172—21no—
391D172—21no—
392D172—44no—
393D172—44no—
394D172—41no—
395D172—41no—
396D172—41no—
397D172—41no—
398D172#12012yes—
399C4×D43—22no—
400C4×D43—22no—
401C4×D43—44no—
402C4×D43—44no—
403C4×D43—41no—
404C4×D43—41no—
405C4×D43—161no—
406Dic86—21no—
407Dic86—21no—
408Dic86—21no—
409Dic86#12012yes—
410C8×C43—22no—
411C8×C43—21no—
412C8×C43—21no—
413C8×C43—41no—
414C8×C43—41no—
415C43⋊C8—21no—
416C43⋊C8—21no—
417C43⋊C8—41no—
418#24456—431nomaximal, Sylow
419C22×C43—21no—
420C22×C43—21no—
421C22×C43—22no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—82no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43—161no—
429C22×C43#53411yescharacteristic
430C22×C43D4211yescharacteristic
431C22×C43#54611yescharacteristic
432C2×D43—22no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—42no—
437C2×D43—42no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—81no—
441C2×D43—81no—
442C2×D43—81no—
443C2×D43—81no—
444C2×D43—82no—
445C2×D43—82no—
446C2×D43—164no—
447C2×D43—161no—
448C2×D43—161no—
449C2×D43—164no—
450C4×C43—22no—
451C4×C43—81no—
452C4×C43C2×#12011yescharacteristic
453C4×C43C2×#12111yescharacteristic
454C4×C43D4211yescharacteristic
455C4×C43#54611yescharacteristic
456Dic43—22no—
457Dic43—42no—
458Dic43—41no—
459Dic43—41no—
460Dic43—41no—
461C2×#576—431no—
462C2×#472—431no—
463#3045—431no—
464C2×#453—431no—
465#3008—431no—
466#2897—431no—
467#2051—431no—
468#2045—431no—
469#2011—431no—
470#2002—431no—
471#1907D4311yescharacteristic, complemented
472#1883—431no—
473#1876—431no—
474#1866—431no—
475#1792—431no—
476C2×C43—21no—
477C2×C43—21no—
478C2×C43—42no—
479C2×C43—161no—
480C2×C43#241011yescharacteristic
481C2×C43#328811yescharacteristic
482C2×C43#329211yescharacteristic
483D43—42no—
484D43—81no—
485D43—82no—
486D43—82no—
487C2×H(5,𝔽2)—431no—
488C2×H(5,𝔽2)—431no—
489#576—864no—
490#576—864no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
497C2×#135—431no—
498C2×#135—861no—
499C22×D8—431no—
500C22×D8—431no—
501C22×D8—861no—
502C2×#131—431no—
503C2×#131C2×D4311yescharacteristic
504#535—431no—
505C2×#127—431no—
506#520—431no—
507#472—864no—
508#464—861no—
509#463—861no—
510#460—861no—
511#459—861no—
512#453—864no—
513#449—861no—
514#449—861no—
515#447—861no—
516#447—861no—
517C2×#108—431no—
518#424—431no—
519C2×#104—431no—
520C2×#104—431no—
521C2×#104—431no—
522#418—431no—
523#418—431no—
524#418—861no—
525#417—431no—
526#417—861no—
527#417C2×D4311yescharacteristic
528#416—431no—
529#416—861no—
530C2×#102—431no—
531C2×#102—861no—
532C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
533C2×#100—431no—
534C2×#100—431no—
535C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
536#408—431no—
537#390—431no—
538#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
539#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
540#339—431no—
541#336—431no—
542C43#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—434no—
544H(5,𝔽2)—862no—
545H(5,𝔽2)—862no—
546H(5,𝔽2)—862no—
547H(5,𝔽2)—862no—
548H(5,𝔽2)—862no—
549H(5,𝔽2)—1721no—
550H(5,𝔽2)—1721no—
551C2×#41—431no—
552C2×#41—431no—
553C2×#41—861no—
554C2×#41—861no—
555C2×#41—861no—
556C2×#41—861no—
557C2×#41C22×D4311yescharacteristic
558C22×D4—431no—
559C22×D4—431no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—1721no—
565C22×D4—1721no—
566C22×D4—1721no—
567C22×D4C22×D4311yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—434no—
571AGL(1,ℤ/8)—862no—
572AGL(1,ℤ/8)—862no—
573AGL(1,ℤ/8)—868no—
574AGL(1,ℤ/8)—868no—
575AGL(1,ℤ/8)—862no—
576AGL(1,ℤ/8)—862no—
577AGL(1,ℤ/8)—862no—
578#135—862no—
579#135—862no—
580#135—868no—
581C2×Q16—431no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—431no—
584C2×SD16—431no—
585C2×SD16—861no—
586C2×SD16—861no—
587C2×SD16—861no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—431no—
590C2×D8—862no—
591C2×D8—862no—
592C2×D8—861no—
593C2×D8—861no—
594C2×D8—868no—
595C2×D8—861no—
596C2×D8—861no—
597C2×D8—862no—
598C2×D8—861no—
599C2×D8—861no—
600C2×D8—861no—
601C2×D8—1721no—
602#131—22no—
603#131—22no—
604#131—862no—
605#131—1721no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—431no—
608C2×M16—861no—
609C2×M16C22×D4311yescharacteristic
610C2×M16C22×D4311yescharacteristic
611C2×M16C22×D4311yescharacteristic
612C22×C8—21no—
613C22×C8—431no—
614C22×C8—861no—
615C22×C8C22×D4311yescharacteristic
616#127—862no—
617#127—861no—
618#127—1721no—
619#124—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#120—1721no—
623C4×Q8—861no—
624C4×D4—861no—
625C4×D4—1721no—
626#117—431no—
627#117—861no—
628C2×C4⋊C4—861no—
629C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—1721no—
631C2×C42—431no—
632#108—862no—
633C4⋊C8—861no—
634C4⋊C8—861no—
635#104—862no—
636#104—862no—
637#104—1721no—
638#103—21no—
639#103—431no—
640#103—431no—
641#103—861no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—431no—
646#102—431no—
647#102—861no—
648#102—861no—
649#102—861no—
650#102—861no—
651#102—861no—
652#102—861no—
653#102—861no—
654#100—22no—
655#100—862no—
656#100—862no—
657C22⋊C8—861no—
658C22⋊C8—861no—
659C24—21no—
660C24—861no—
661C24—861no—
662C24—1721no—
663C24—1721no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—432no—
667#41—432no—
668#41—864no—
669#41—864no—
670#41—861no—
671#41—861no—
672#41—864no—
673#41—861no—
674#41—861no—
675#41—861no—
676#41—861no—
677#41—1722no—
678#41—1722no—
679#41—1722no—
680#41—1722no—
681#41—1722no—
682#41#1062189812yes—
683#41D4×D4312yes—
684C2×Q8—431no—
685C2×Q8—431no—
686C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—431no—
695C2×D4—432no—
696C2×D4—432no—
697C2×D4—431no—
698C2×D4—864no—
699C2×D4—864no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—864no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—3442no—
714C2×D4—3442no—
715C2×D4—1722no—
716C2×D4—1722no—
717C2×D4—1721no—
718C2×D4—1721no—
719C2×D4—1722no—
720C2×D4—1721no—
721C2×D4—1721no—
722C2×D4—1721no—
723C2×D4—1721no—
724C2×D4—1724no—
725C2×D4—1722no—
726C2×D4—1724no—
727C2×D4—1724no—
728C2×D4—1724no—
729C2×D4—1724no—
730C2×D4—1722no—
731C2×D4D4×D4311yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—1721no—
738C22×C4—1721no—
739C22×C4—1721no—
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741Q16—862no—
742SD16—42no—
743SD16—862no—
744SD16—862no—
745SD16—864no—
746SD16—864no—
747SD16—1722no—
748D8—42no—
749D8—862no—
750D8—864no—
751D8—864no—
752D8—864no—
753D8—864no—
754D8—1722no—
755D8—1722no—
756D8—1722no—
757M16—24no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—861no—
764M16—861no—
765M16—1722no—
766M16D4×D4312yes—
767C2×C8—24no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—431no—
774C2×C8—431no—
775C2×C8—861no—
776C2×C8—861no—
777C2×C8—861no—
778C2×C8—1722no—
779C2×C8D4×D4311yescharacteristic
780C2×C8D4×D4311yescharacteristic
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—431no—
784C4⋊C4—431no—
785C4⋊C4—1721no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—3442no—
788C22⋊C4—1721no—
789C22⋊C4—1721no—
790C22⋊C4—1721no—
791C42—861no—
792C42—861no—
793C42—861no—
794C42—1721no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—861no—
802C23—862no—
803C23—862no—
804C23—861no—
805C23—3441no—
806C23—3441no—
807C23—3441no—
808C23—3441no—
809C23—1724no—
810C23—1724no—
811C23—1721no—
812C23—1721no—
813C23—1721no—
814C23—1721no—
815C23—6881no—
816C23—6881no—
817C23—6881no—
818C23—6881no—
819C23#1306337111yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—432no—
822Q8—861no—
823Q8—861no—
824Q8—861no—
825Q8#1306329812yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—432no—
834D4—862no—
835D4—862no—
836D4—861no—
837D4—862no—
838D4—862no—
839D4—862no—
840D4—862no—
841D4—861no—
842D4—861no—
843D4—3448no—
844D4—1724no—
845D4—1724no—
846D4—1724no—
847D4—1724no—
848D4—1721no—
849D4—1721no—
850D4—1721no—
851D4—1721no—
852D4—1721no—
853D4—1721no—
854D4—6881no—
855D4—6881no—
856D4#1306329812yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—861no—
863C2×C4—862no—
864C2×C4—862no—
865C2×C4—862no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—1724no—
870C2×C4—1724no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—6881no—
876C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
880C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
881C2×C4#1306337111yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—22no—
884C8—21no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—861no—
888C8—861no—
889C8—1721no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—161no—
900C22—862no—
901C22—3442no—
902C22—3442no—
903C22—3441no—
904C22—3441no—
905C22—3441no—
906C22—3441no—
907C22—1721no—
908C22—1721no—
909C22—1722no—
910C22—1722no—
911C22—1721no—
912C22—1721no—
913C22—1721no—
914C22—6881no—
915C22—6881no—
916C22—6884no—
917C22—6884no—
918C22#1458346011yescharacteristic
919C22#1458353311yescharacteristic
920C22#1458354511yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—81no—
923C4—862no—
924C4—1722no—
925C4—1721no—
926C4—1721no—
927C4—1721no—
928C4#120×D4311yescharacteristic
929C4C2×#1306329811yescharacteristic
930C4#1458353311yescharacteristic
931C4#1458354511yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—161no—
936C2—3442no—
937C2—3442no—
938C2—3441no—
939C2—1722no—
940C2#1913797211yescharacteristic
941C2#1914636011yescharacteristic
942C2#1914639311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1907C2
socleC22×C43D42
hypercenter#1907D43
hypocenterC43#24456
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583704C2semidirect
2. C2×#14583168C2semidirect
3. #19144139C2semidirect
4. C2×#14583065C2semidirect
5. #19143862C2semidirect
6. #19143119C2semidirect
7. #19135890C2semidirect
8. #19135852C2semidirect
9. #19135667C2semidirect
10. #19135612C2semidirect
11. #19134970C2semidirect
12. #19134923C2semidirect
13. #19134870C2semidirect
14. #19134547C2semidirect
15. C43×#1907C2semidirect
24. C2×#13063351C22semidirect
29. C22×#10621882C22semidirect
30. C2×#13063333C22semidirect
31. #14583466C22semidirect
32. C2×#13063321C22semidirect
33. #14583380C22semidirect
44. C2×#13063260C22semidirect
45. #14582925C22semidirect
47. C2×#13063251C22semidirect
48. C2×#13063251C22semidirect
49. #14582905C22semidirect
50. #14582905C22semidirect
53. #14582898C22semidirect
56. C2×#13063245C22semidirect
58. C2×#13063241C22semidirect
59. C2×#13063241C22semidirect
60. #14582867C22semidirect
61. #14582800C22semidirect
62. #14582660C22semidirect
63. #14582653C22semidirect
67. C2×#102×C43C22semidirect
68. C2×#100×C43C22semidirect
69. C43×#343C22semidirect
70. C43×#341C22semidirect
78. #13063371D4semidirect
99. #13063353D4semidirect
105. C2×Dic172D4semidirect
108. C2×#10621873D4semidirect
109. C2×#10621873D4semidirect
118. C2×D344D4semidirect
151. #13063249D4semidirect
152. #13063249D4semidirect
158. #13063246D4semidirect
159. #13063246D4semidirect
471. #1907D43semidirect
532. C2×#102C2×D43semidirect
535. C2×#100C2×D43semidirect
538. #343C2×D43semidirect
539. #341C2×D43semidirect
542. C43#24456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837042
C2×#145831682
#191441392
C2×#145830652
#191438622
#191431192
#191358902
#191358522
#191356672
#191356122
#191349702
#191349232
#191348702
#191345472
C43×#19072
#2445643