Finite Group Databasebeta

← #25134645

Subgroups — #25134645

Order 11008.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583703C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144138C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135612C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134973C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134922C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134867C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583703—24no—
19#14583703—24no—
20C2×#13063353C2211yescharacteristic
21C2×#13063352—21no—
22C2×#13063351C2211yescharacteristic
23C2×#13063349—21no—
24C2×#13063346—21no—
25C2×#13063345C2211yescharacteristic
26C22×#10621882C2211yescharacteristic
27C2×D8×D43—21no—
28C2×#13063333C2211yescharacteristic
29#14583466C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
31#14583382C2211yescharacteristic, complemented
32#14583119—21no—
33#14583112—21no—
34#14583097—21no—
35#14583092—21no—
36#14583065—24no—
37#14583041—21no—
38#14583041—21no—
39#14583031—21no—
40#14583031—21no—
41#14582927C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063251C2211yescharacteristic
44C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
45#14582905—21no—
46#14582905C2211yescharacteristic, complemented
47#14582904C2211yescharacteristic, complemented
48#14582901—21no—
49#14582901C2211yescharacteristic
50#14582901C2211yescharacteristic, complemented
51#14582896—21no—
52#14582896C2211yescharacteristic
53C2×#13063247—21no—
54C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
57#14582865C2211yescharacteristic, complemented
58#14582802C2211yescharacteristic, complemented
59#14582667C2211yescharacteristic, complemented
60#14582663C2211yescharacteristic, complemented
61#14582660C2211yescharacteristic, complemented
62#14582653C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C22×D8×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#472—24no—
68C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—41no—
74#13063371D414yescomplemented
75#13063370—22no—
76#13063370—22no—
77#13063370—22no—
78#13063370—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—21no—
85C22×D172—21no—
86C22×D172C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D43—41no—
88C22×C22⋊D43—41no—
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—41no—
93#13063353—22no—
94#13063353—22no—
95#13063352—28no—
96#13063351—22no—
97#13063351—22no—
98#13063349—28no—
99#13063346—28no—
100#13063345—22no—
101#13063345—22no—
102C2×#10621885D411yescharacteristic, complemented
103C2×#10621873—21no—
104C2×#10621883—21no—
105C2×#10621883D411yescharacteristic, complemented
106C2×#10621884D411yescharacteristic, complemented
107C2×D344—21no—
108C2×#10621882—22no—
109C2×#10621882—22no—
110C2×#10621882—21no—
111C2×#10621882—21no—
112C2×#10621882—21no—
113C2×#10621882D411yescharacteristic, complemented
114D8×D43—28no—
115#13063333—22no—
116#13063333—22no—
117C2×#10621877C2311yescharacteristic
118C2×#10621872—21no—
119C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C8×D43—21no—
121#13063321—22no—
122#13063321—21no—
123#13063321—41no—
124#13063312—21no—
125#13063296—21no—
126#13063296—21no—
127#13063294—41no—
128Q8×Dic43—21no—
129D4×Dic43—21no—
130D4×Dic43—41no—
131#13063284—21no—
132#13063284C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic43—21no—
134C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic43—41no—
136C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
137Dic43⋊C8—21no—
138Dic43⋊C8—21no—
139#13063252—22no—
140#13063251—22no—
141#13063251—41no—
142#13063250—21no—
143#13063250—21no—
144#13063250D411yescharacteristic, complemented
145#13063250D411yescharacteristic, complemented
146#13063247—21no—
147#13063247—21no—
148#13063247—21no—
149#13063247—21no—
150#13063247—21no—
151#13063247—21no—
152#13063247D411yescharacteristic, complemented
153#13063247D411yescharacteristic, complemented
154#13063246—21no—
155#13063246—21no—
156#13063246—21no—
157#13063246—21no—
158#13063241—22no—
159(C2×D43)⋊C8—21no—
160(C2×D43)⋊C8—21no—
161C2×#41×C43C2311yescharacteristic
162C22×D4×C43C2311yescharacteristic
163C22×D4×C43C2311yescharacteristic
164AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
165AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C43D414yescomplemented
168C2×SD16×C43—21no—
169C2×SD16×C43—21no—
170C2×D8×C43—21no—
171C2×D8×C43—21no—
172C2×D8×C43—22no—
173C2×D8×C43—21no—
174C2×D8×C43—21no—
175C2×D8×C43—41no—
176#131×C43—22no—
177#131×C43—41no—
178C2×M16×C43—21no—
179C2×M16×C43C2311yescharacteristic
180C2×M16×C43C2311yescharacteristic
181C2×M16×C43C2311yescharacteristic
182C22×C8×C43—21no—
183C22×C8×C43C2311yescharacteristic
184#108×C43—22no—
185#100×C43—22no—
186#100×C43—22no—
187C24×C43—21no—
188C24×C43—21no—
189C23×D43—21no—
190C23×D43—41no—
191C23×D43—41no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43C2×D412yes—
195#41×C43C2×D412yes—
196C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43C2×D412yes—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—41no—
216C2×C22⋊D43—41no—
217C2×C22⋊D43—41no—
218C2×C22⋊D43—41no—
219C2×C22⋊D43—44no—
220C2×C22⋊D43—41no—
221C2×C22⋊D43—44no—
222C2×C22⋊D43—44no—
223C2×C22⋊D43—82no—
224C2×C22⋊D43—82no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—41no—
228C22×Dic43—41no—
229#10621902—24no—
230#10621902—42no—
231#10621900—24no—
232#10621900—42no—
233#10621900—42no—
234#10621900—42no—
235D4×D43—24no—
236D4×D43—24no—
237D4×D43—44no—
238D4×D43—42no—
239D4×D43—42no—
240D4×D43—42no—
241D4×D43—44no—
242D4×D43—42no—
243#10621898—21no—
244#10621898—21no—
245#10621898—21no—
246#10621898—21no—
247#10621898—21no—
248#10621898—21no—
249#10621898—24no—
250#10621898—42no—
251#10621898C2×D412yes—
252#10621898#4112yes—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—24no—
259C2×D172—41no—
260C2×D172—42no—
261C2×D172C2×D412yes—
262C2×D172C2×D411yescharacteristic
263C2×D172C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—41no—
267C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
269SD16×C43—24no—
270SD16×C43—42no—
271D8×C43—24no—
272D8×C43—42no—
273D8×C43—42no—
274D8×C43—42no—
275M16×C43—21no—
276M16×C43—21no—
277M16×C43—21no—
278M16×C43—21no—
279M16×C43—21no—
280M16×C43—42no—
281M16×C43C2×D412yes—
282C2×C8×C43—21no—
283C2×C8×C43—21no—
284C2×C8×C43—21no—
285C2×C8×C43—21no—
286C2×C8×C43—21no—
287C2×C8×C43—42no—
288C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—41no—
292C22⋊Dic43—41no—
293C22⋊Dic43—41no—
294C22⋊Dic43—82no—
295#10621885—22no—
296#10621884—22no—
297#10621883—22no—
298#10621883—42no—
299#10621882—24no—
300#10621882—24no—
301#10621882—22no—
302#10621882—42no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43—41no—
306C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—41no—
312#10621877—21no—
313#10621877—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
319D344—24no—
320#10621873—24no—
321#10621872—24no—
322C8×D43—24no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—22no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—81no—
331C23×C43—81no—
332C23×C43—81no—
333C23×C43—81no—
334C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—22no—
338C22×D43—44no—
339C22×D43—44no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—81no—
343C22×D43—81no—
344C22×D43—161no—
345C22×D43—161no—
346C22×D43—161no—
347C22×D43—161no—
348Q8×C43—21no—
349Q8×C43#12012yes—
350D4×C43—22no—
351D4×C43—22no—
352D4×C43—22no—
353D4×C43—22no—
354D4×C43—21no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43#12012yes—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—22no—
364C2×C4×C43—22no—
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D43—22no—
372C22⋊D43—22no—
373C22⋊D43—44no—
374C22⋊D43—44no—
375C22⋊D43—44no—
376C22⋊D43—41no—
377C22⋊D43—41no—
378C22⋊D43—88no—
379C22⋊D43—161no—
380C22⋊D43—161no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—22no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—44no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—81no—
391C2×Dic43—161no—
392D172—22no—
393D172—21no—
394D172—22no—
395D172—21no—
396D172—21no—
397D172—44no—
398D172—41no—
399D172—41no—
400D172#12112yes—
401C4×D43—22no—
402C4×D43—22no—
403C4×D43—44no—
404C4×D43—41no—
405C4×D43—41no—
406Dic86—21no—
407Dic86—21no—
408Dic86—21no—
409Dic86#12112yes—
410C8×C43—22no—
411C8×C43—21no—
412C8×C43—21no—
413C8×C43—41no—
414C8×C43—41no—
415C43⋊C8—21no—
416C43⋊C8—21no—
417C43⋊C8—41no—
418#24456—431nomaximal, Sylow
419C22×C43—21no—
420C22×C43—21no—
421C22×C43—22no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—42no—
425C22×C43—82no—
426C22×C43—82no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43—81no—
431C22×C43—81no—
432C22×C43—161no—
433C22×C43—161no—
434C22×C43#53411yescharacteristic
435C22×C43D4211yescharacteristic
436C22×C43#54611yescharacteristic
437C2×D43—22no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—82no—
447C2×D43—164no—
448C2×D43—164no—
449C2×D43—161no—
450C4×C43—22no—
451C4×C43C2×#12011yescharacteristic
452C4×C43C2×#12111yescharacteristic
453C4×C43D4211yescharacteristic
454C4×C43#54611yescharacteristic
455Dic43—22no—
456Dic43—42no—
457Dic43—41no—
458Dic43—41no—
459Dic43—41no—
460Dic43—81no—
461C2×#576—431no—
462C2×#472D4311yescharacteristic, complemented
463#3045—431no—
464C2×#453—431no—
465#3008—431no—
466#2897—431no—
467#2051—431no—
468#2045—431no—
469#2011—431no—
470#2002—431no—
471#1907—431no—
472#1883—431no—
473#1876—431no—
474#1866—431no—
475#1792—431no—
476C2×C43—21no—
477C2×C43—21no—
478C2×C43—42no—
479C2×C43—82no—
480C2×C43—161no—
481C2×C43#241011yescharacteristic
482C2×C43#328811yescharacteristic
483C2×C43#329211yescharacteristic
484D43—42no—
485D43—81no—
486D43—82no—
487C2×H(5,𝔽2)—431no—
488C2×H(5,𝔽2)—431no—
489#576—864no—
490#576—864no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
497C2×#135—431no—
498C2×#135—861no—
499C22×D8—431no—
500C22×D8—861no—
501C22×D8C2×D4311yescharacteristic, complemented
502C2×#131—431no—
503C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
504#535—431no—
505C2×#127—431no—
506#520—431no—
507#472—24no—
508#464—861no—
509#463—861no—
510#460—861no—
511#459—861no—
512#453—864no—
513#449—861no—
514#449—861no—
515#447—861no—
516#447—861no—
517C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
518#424—431no—
519C2×#104—431no—
520C2×#104—431no—
521C2×#104—431no—
522#418—431no—
523#418—431no—
524#418—861no—
525#417—431no—
526#417—431no—
527#417—861no—
528#416—431no—
529#416—861no—
530C2×#102—431no—
531C2×#102—431no—
532C2×#102—861no—
533C2×#100—431no—
534C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
535C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
536#408—431no—
537#390—431no—
538#343—431no—
539#341—431no—
540#339—431no—
541#336—431no—
542C43#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
543H(5,𝔽2)—434no—
544H(5,𝔽2)—862no—
545H(5,𝔽2)—862no—
546H(5,𝔽2)—862no—
547H(5,𝔽2)—862no—
548H(5,𝔽2)—862no—
549H(5,𝔽2)—1721no—
550H(5,𝔽2)—1721no—
551C2×#41—431no—
552C2×#41—431no—
553C2×#41—861no—
554C2×#41—861no—
555C2×#41—861no—
556C2×#41—861no—
557C2×#41C22×D4311yescharacteristic
558C22×D4—431no—
559C22×D4—861no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—1721no—
564C22×D4—1721no—
565C22×D4—1721no—
566C22×D4C22×D4311yescharacteristic
567C22×D4C22×D4311yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—862no—
572AGL(1,ℤ/8)—868no—
573AGL(1,ℤ/8)—868no—
574AGL(1,ℤ/8)—862no—
575AGL(1,ℤ/8)—862no—
576AGL(1,ℤ/8)—862no—
577AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4314yescomplemented
578#135—868no—
579#135—862no—
580#135—862no—
581C2×Q16—431no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—431no—
585C2×SD16—431no—
586C2×SD16—861no—
587C2×SD16—861no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—22no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—41no—
594C2×D8—431no—
595C2×D8—861no—
596C2×D8—861no—
597C2×D8—861no—
598C2×D8—868no—
599C2×D8—862no—
600C2×D8—862no—
601C2×D8—861no—
602#131—22no—
603#131—41no—
604#131—862no—
605#131—862no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—431no—
608C2×M16—861no—
609C2×M16C22×D4311yescharacteristic
610C2×M16C22×D4311yescharacteristic
611C2×M16C22×D4311yescharacteristic
612C22×C8—21no—
613C22×C8—431no—
614C22×C8—861no—
615C22×C8C22×D4311yescharacteristic
616#127—862no—
617#127—861no—
618#127—1721no—
619#124—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#120—1721no—
623C4×Q8—861no—
624C4×D4—861no—
625C4×D4—1721no—
626#117—431no—
627#117—861no—
628C2×C4⋊C4—431no—
629C2×C4⋊C4—861no—
630C2×C22⋊C4—1721no—
631C2×C42—431no—
632#108—22no—
633C4⋊C8—861no—
634C4⋊C8—861no—
635#104—862no—
636#104—862no—
637#104—1721no—
638#103—431no—
639#103—431no—
640#103—861no—
641#103—861no—
642#102—431no—
643#102—431no—
644#102—861no—
645#102—861no—
646#102—861no—
647#102—861no—
648#102—861no—
649#102—861no—
650#102—861no—
651#102—861no—
652#102—861no—
653#102—861no—
654#100—22no—
655#100—22no—
656#100—862no—
657C22⋊C8—861no—
658C22⋊C8—861no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—861no—
662C24—1721no—
663C24—1721no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—432no—
667#41—432no—
668#41—864no—
669#41—861no—
670#41—861no—
671#41—864no—
672#41—864no—
673#41—861no—
674#41—861no—
675#41—861no—
676#41—861no—
677#41—1722no—
678#41—1722no—
679#41—1722no—
680#41—1722no—
681#41—1722no—
682#41D4×D4312yes—
683#41C2×C22⋊D4312yes—
684C2×Q8—431no—
685C2×Q8—431no—
686C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—431no—
700C2×D4—432no—
701C2×D4—431no—
702C2×D4—864no—
703C2×D4—864no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—864no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—3442no—
713C2×D4—3442no—
714C2×D4—1722no—
715C2×D4—1721no—
716C2×D4—1722no—
717C2×D4—1722no—
718C2×D4—1721no—
719C2×D4—1721no—
720C2×D4—1721no—
721C2×D4—1721no—
722C2×D4—1721no—
723C2×D4—1724no—
724C2×D4—1722no—
725C2×D4—1724no—
726C2×D4—1722no—
727C2×D4—1724no—
728C2×D4—1724no—
729C2×D4—1724no—
730C2×D4D4×D4311yescharacteristic
731C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—1721no—
738C22×C4—1721no—
739C22×C4—1721no—
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741Q16—862no—
742SD16—24no—
743SD16—42no—
744SD16—864no—
745SD16—862no—
746SD16—862no—
747SD16—1722no—
748D8—24no—
749D8—42no—
750D8—42no—
751D8—42no—
752D8—864no—
753D8—864no—
754D8—864no—
755D8—862no—
756D8—1722no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—42no—
763M16—864no—
764M16—861no—
765M16—861no—
766M16C2×C22⋊D4312yes—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—42no—
773C2×C8—431no—
774C2×C8—431no—
775C2×C8—864no—
776C2×C8—861no—
777C2×C8—861no—
778C2×C8—861no—
779C2×C8D4×D4311yescharacteristic
780C2×C8D4×D4311yescharacteristic
781C4⋊C4—431no—
782C4⋊C4—431no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—861no—
785C4⋊C4—1721no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—3442no—
788C22⋊C4—1721no—
789C22⋊C4—1721no—
790C22⋊C4—1721no—
791C42—861no—
792C42—861no—
793C42—861no—
794C42—1721no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—861no—
807C23—862no—
808C23—861no—
809C23—3441no—
810C23—3441no—
811C23—1724no—
812C23—1724no—
813C23—1721no—
814C23—1721no—
815C23—6881no—
816C23—6881no—
817C23—6881no—
818C23—6881no—
819C23#1306337111yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—432no—
822Q8—861no—
823Q8—861no—
824Q8—861no—
825Q8#1306329312yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—432no—
838D4—862no—
839D4—862no—
840D4—861no—
841D4—862no—
842D4—862no—
843D4—861no—
844D4—861no—
845D4—3448no—
846D4—1724no—
847D4—1724no—
848D4—1724no—
849D4—1724no—
850D4—1721no—
851D4—1721no—
852D4—1721no—
853D4—1721no—
854D4—6881no—
855D4—6881no—
856D4#1306329312yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—861no—
861C2×C4—862no—
862C2×C4—862no—
863C2×C4—862no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—3441no—
868C2×C4—1724no—
869C2×C4—1724no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—6881no—
876C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
880C2×C4#41×D4311yescharacteristic
881C2×C4#1306337011yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—21no—
884C8—21no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—861no—
888C8—861no—
889C8—1721no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—161no—
904C22—161no—
905C22—862no—
906C22—3442no—
907C22—3441no—
908C22—3441no—
909C22—1721no—
910C22—1721no—
911C22—1722no—
912C22—1721no—
913C22—1721no—
914C22—1721no—
915C22—6881no—
916C22—6884no—
917C22—6884no—
918C22#1458345711yescharacteristic
919C22#1458353311yescharacteristic
920C22#1458353711yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—862no—
923C4—3441no—
924C4—1722no—
925C4—1721no—
926C4—1721no—
927C4—1721no—
928C4C2×#1306329311yescharacteristic
929C4#121×D4311yescharacteristic
930C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
931C4#1458353811yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—82no—
936C2—161no—
937C2—3442no—
938C2—3441no—
939C2—1722no—
940C2#1913796611yescharacteristic
941C2#1914635811yescharacteristic
942C2#1914639311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#472C2
socleC22×C43D42
hypercenterC2×#472D43
hypocenterC43#24456
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583703C2semidirect
2. #19144138C2semidirect
3. C2×#14583065C2semidirect
4. #19143859C2semidirect
5. #19143122C2semidirect
6. #19135889C2semidirect
7. #19135849C2semidirect
8. #19135664C2semidirect
9. #19135612C2semidirect
10. #19135100C2semidirect
11. #19134973C2semidirect
12. #19134922C2semidirect
13. #19134867C2semidirect
14. #19134551C2semidirect
15. C2×C43×#472C2semidirect
29. #14583466C22semidirect
30. C2×#13063321C22semidirect
31. #14583382C22semidirect
41. #14582927C22semidirect
42. C2×#13063252C22semidirect
44. C2×#13063251C22semidirect
46. #14582905C22semidirect
47. #14582904C22semidirect
50. #14582901C22semidirect
54. C2×#13063247C22semidirect
55. C2×#13063246C22semidirect
56. C2×#13063241C22semidirect
57. #14582865C22semidirect
58. #14582802C22semidirect
59. #14582667C22semidirect
60. #14582663C22semidirect
61. #14582660C22semidirect
62. #14582653C22semidirect
64. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
65. C22×D8×C43C22semidirect
66. C2×#131×C43C22semidirect
68. C2×#108×C43C22semidirect
69. C2×#100×C43C22semidirect
70. C2×#100×C43C22semidirect
74. #13063371D4semidirect
102. C2×#10621885D4semidirect
105. C2×#10621883D4semidirect
106. C2×#10621884D4semidirect
113. C2×#10621882D4semidirect
144. #13063250D4semidirect
145. #13063250D4semidirect
152. #13063247D4semidirect
153. #13063247D4semidirect
167. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
462. C2×#472D43semidirect
496. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
501. C22×D8C2×D43semidirect
503. C2×#131C2×D43semidirect
517. C2×#108C2×D43semidirect
534. C2×#100C2×D43semidirect
535. C2×#100C2×D43semidirect
542. C43#24456semidirect
577. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837032
#191441382
C2×#145830652
#191438592
#191431222
#191358892
#191358492
#191356642
#191356122
#191351002
#191349732
#191349222
#191348672
#191345512
C2×C43×#4722
#2445643