Finite Group Databasebeta

← #25134646

Subgroups — #25134646

Order 11008.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583709C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583161C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583066C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135884C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135683C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134919C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583709—24no—
19#14583709—24no—
20C2×#13063358C2211yescharacteristic
21C2×#13063354—21no—
22C2×#13063351C2211yescharacteristic
23C2×#13063351C2211yescharacteristic
24C2×#13063349—21no—
25C2×#13063345C2211yescharacteristic
26C2×#13063344—21no—
27C22×#10621883C2211yescharacteristic
28C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D43—21no—
30C2×#13063333C2211yescharacteristic
31C2×#13063333C2211yescharacteristic
32#14583379C2211yescharacteristic
33#14583161—24no—
34#14583118—21no—
35#14583111—21no—
36#14583096—21no—
37#14583091—21no—
38#14583066—24no—
39#14583042—21no—
40#14583042—21no—
41#14583037—21no—
42#14583037—21no—
43C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
44#14582926C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47#14582907C2211yescharacteristic, complemented
48#14582902—21no—
49#14582901C2211yescharacteristic
50#14582900C2211yescharacteristic, complemented
51#14582897—21no—
52#14582893C2211yescharacteristic
53#14582892—21no—
54C2×#13063246C2211yescharacteristic
55C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D43—21no—
57C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063242C2211yescharacteristic
59#14582866C2211yescharacteristic, complemented
60#14582805C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582663C2211yescharacteristic, complemented
63#14582654C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C43×#535C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#127×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#418C2211yescharacteristic
69C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—22no—
74#13063372—41no—
75#13063370—22no—
76#13063370—22no—
77#13063370—41no—
78#13063370D414yescomplemented
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—41no—
86C22×Dic86—21no—
87C22×Dic86C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D43—21no—
89C22×C22⋊D43—41no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—21no—
92#13063358—22no—
93#13063358D414yescomplemented
94#13063354—28no—
95#13063351—22no—
96#13063351—22no—
97#13063351—22no—
98#13063351—22no—
99#13063349—28no—
100#13063345—22no—
101#13063345—22no—
102#13063344—28no—
103C2×Dic172—21no—
104C2×#10621885D411yescharacteristic, complemented
105C2×#10621873—21no—
106C2×#10621883—22no—
107C2×#10621883—22no—
108C2×#10621883—21no—
109C2×#10621883—22no—
110C2×#10621883—21no—
111C2×#10621883—21no—
112C2×#10621883—21no—
113C2×#10621883—21no—
114C2×#10621883—21no—
115C2×#10621883—41no—
116C2×#10621883D411yescharacteristic, complemented
117C2×#10621884D411yescharacteristic, complemented
118SD16×D43—28no—
119C2×#10621882—21no—
120C2×#10621882—21no—
121C2×#10621882D411yescharacteristic, complemented
122#13063333—22no—
123#13063333—22no—
124#13063333—22no—
125#13063333—41no—
126C2×#10621877C2311yescharacteristic
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128C2×#10621872—21no—
129C2×#10621872—21no—
130C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D43—21no—
133C2×C8×D43—21no—
134C4×Dic86—21no—
135C4×D172—21no—
136(C22⋊D43)⋊C4—41no—
137#13063283—21no—
138C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D43—21no—
140#13063260—22no—
141C4⋊(C43⋊C8)—21no—
142C4⋊(C43⋊C8)—21no—
143#13063253—22no—
144#13063253—22no—
145#13063250—21no—
146#13063249—21no—
147#13063248—21no—
148#13063248—21no—
149#13063248D411yescharacteristic, complemented
150#13063248D411yescharacteristic, complemented
151#13063247—21no—
152#13063246—21no—
153#13063246—21no—
154#13063246—21no—
155#13063246—21no—
156#13063246—21no—
157#13063245D411yescharacteristic, complemented
158#13063245D411yescharacteristic, complemented
159#13063243—22no—
160#13063242—22no—
161C22⋊(C43⋊C8)—21no—
162C22⋊(C43⋊C8)—21no—
163C43⋊#95—41no—
164C2×#41×C43C2311yescharacteristic
165C22×D4×C43—41no—
166C22×D4×C43C2311yescharacteristic
167C22×D4×C43C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
170C2×SD16×C43—21no—
171C2×D8×C43—21no—
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C2×M16×C43C2311yescharacteristic
174#127×C43—22no—
175#127×C43—21no—
176#127×C43—41no—
177#124×C43—21no—
178#121×C43—21no—
179#121×C43—21no—
180#120×C43—41no—
181#117×C43C2311yescharacteristic
182C2×C42×C43C2311yescharacteristic
183#104×C43—41no—
184#102×C43—21no—
185#102×C43—21no—
186#100×C43—22no—
187C24×C43—21no—
188C24×C43—21no—
189C23×D43—41no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—41no—
208C2×D4×C43—41no—
209C2×D4×C43—44no—
210C2×D4×C43—82no—
211C2×D4×C43—82no—
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43C2×D412yes—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—41no—
220C2×C22⋊D43—41no—
221C2×C22⋊D43—41no—
222C2×C22⋊D43—44no—
223C2×C22⋊D43—44no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—41no—
227C22×Dic43—41no—
228Q8×D43—24no—
229Q8×D43—42no—
230#10621900—24no—
231#10621900—24no—
232#10621900—24no—
233#10621900—42no—
234#10621900—42no—
235#10621900—42no—
236#10621900—44no—
237#10621900—44no—
238D4×D43—24no—
239D4×D43—24no—
240D4×D43—42no—
241D4×D43—42no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244#10621898—21no—
245#10621898—21no—
246#10621898—42no—
247#10621898—42no—
248#10621898C2×D412yes—
249#10621898C2×D412yes—
250#10621898C2×D412yes—
251#10621898#4112yes—
252C2×D172C2×D411yescharacteristic
253C2×D172C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—41no—
257C2×C4×D43—41no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—42no—
264C2×Dic86—41no—
265C2×Dic86—42no—
266C2×Dic86C2×D412yes—
267C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
269SD16×C43—24no—
270D8×C43—24no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43C2×D412yes—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—41no—
281C22⋊C4×C43—41no—
282C42×C43—21no—
283C42×C43—21no—
284C42×C43—21no—
285#10621885—22no—
286#10621884—22no—
287#10621883—24no—
288#10621883—24no—
289#10621883—22no—
290#10621883—42no—
291#10621883—42no—
292#10621883—42no—
293#10621883—42no—
294#10621882—22no—
295#10621882—42no—
296#10621882—42no—
297(C2×D43)⋊C4—41no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300Dic43⋊C4—41no—
301C4×Dic43—41no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
316Dic172—24no—
317#10621873—24no—
318#10621872—24no—
319#10621872—42no—
320C8×D43—24no—
321C8×D43—42no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—22no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—81no—
330C23×C43—81no—
331C23×C43—81no—
332C23×C43—81no—
333C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—44no—
337C22×D43—161no—
338C22×D43—161no—
339Q8×C43—21no—
340Q8×C43—21no—
341D4×C43—21no—
342D4×C43—22no—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—21no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—88no—
354D4×C43—161no—
355D4×C43—161no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D43—22no—
371C22⋊D43—22no—
372C22⋊D43—22no—
373C22⋊D43—22no—
374C22⋊D43—44no—
375C22⋊D43—44no—
376C22⋊D43—44no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—22no—
380C2×Dic43—44no—
381C2×Dic43—44no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—81no—
386D172—21no—
387D172—21no—
388D172#12012yes—
389D172#12112yes—
390C4×D43—22no—
391C4×D43—22no—
392C4×D43—22no—
393C4×D43—22no—
394C4×D43—44no—
395C4×D43—161no—
396Dic86—21no—
397Dic86—21no—
398Dic86—22no—
399Dic86—22no—
400Dic86—44no—
401Dic86—41no—
402Dic86—41no—
403Dic86#12012yes—
404Dic86#12112yes—
405C8×C43—22no—
406C8×C43—41no—
407C43⋊C8—21no—
408C43⋊C8—21no—
409C43⋊C8—21no—
410C43⋊C8—21no—
411C43⋊C8—41no—
412C43⋊C8—41no—
413#24457—431nomaximal, Sylow
414C22×C43—21no—
415C22×C43—21no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—82no—
421C22×C43—82no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43—161no—
428C22×C43—161no—
429C22×C43#53411yescharacteristic
430C22×C43D4211yescharacteristic
431C22×C43#54611yescharacteristic
432C2×D43—22no—
433C2×D43—22no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—164no—
439C4×C43—42no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—41no—
442C4×C43—41no—
443C4×C43C2×#12011yescharacteristic
444C4×C43C2×#12111yescharacteristic
445C4×C43D4211yescharacteristic
446C4×C43#54611yescharacteristic
447Dic43—22no—
448Dic43—22no—
449Dic43—42no—
450Dic43—81no—
451C2×#577—431no—
452C2×#471—431no—
453#3045—431no—
454C2×#453—431no—
455#3010—431no—
456#2897—431no—
457#2051—431no—
458#2046—431no—
459#2014—431no—
460#2002D4311yescharacteristic, complemented
461#1907—431no—
462#1882—431no—
463#1876—431no—
464#1866—431no—
465#1793—431no—
466C2×C43—21no—
467C2×C43—21no—
468C2×C43—82no—
469C2×C43—81no—
470C2×C43—161no—
471C2×C43#241011yescharacteristic
472C2×C43#328811yescharacteristic
473C2×C43#329111yescharacteristic
474D43—42no—
475D43—42no—
476C2×2−1+4—431no—
477C2×H(5,𝔽2)—431no—
478#577—864no—
479#577—864no—
480C2×#137—431no—
481C2×#137—861no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
486C2×#135—431no—
487C2×#135—861no—
488C22×SD16—431no—
489C22×SD16—431no—
490C22×SD16—861no—
491C2×#131—431no—
492C2×#131—431no—
493#535C2×D4311yescharacteristic, complemented
494C2×#127C2×D4311yescharacteristic
495#520—431no—
496#471—864no—
497#464—861no—
498#463—861no—
499#460—861no—
500#459—861no—
501#453—864no—
502#449—861no—
503#449—861no—
504#448—861no—
505#448—861no—
506C2×#108—431no—
507#424—431no—
508C2×#104—431no—
509C2×#104—431no—
510C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
511#419—431no—
512#418—861no—
513#418C2×D4311yescharacteristic
514#417—431no—
515#417—431no—
516#417—861no—
517#416—431no—
518#416—861no—
519C2×#102—431no—
520C2×#102—431no—
521C2×#102—861no—
522C2×#101—431no—
523C2×#100—431no—
524C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
525#408—431no—
526#391—431no—
527#343—431no—
528#341—431no—
529#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
530#336—431no—
531C43#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—862no—
5332−1+4—862no—
5342−1+4—862no—
5352−1+4—1721no—
536H(5,𝔽2)—434no—
537H(5,𝔽2)—862no—
538H(5,𝔽2)—862no—
539H(5,𝔽2)—1721no—
540C2×#41—431no—
541C2×#41—431no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41—861no—
545C2×#41—861no—
546C2×#41—1721no—
547C2×#41C22×D4311yescharacteristic
548C22×Q8—431no—
549C22×Q8—861no—
550C22×Q8—861no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4—861no—
553C22×D4—861no—
554C22×D4—1721no—
555C22×D4C22×D4311yescharacteristic
556C22×D4C22×D4311yescharacteristic
557#137—434no—
558#137—862no—
559#137—868no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—868no—
563AGL(1,ℤ/8)—862no—
564AGL(1,ℤ/8)—862no—
565AGL(1,ℤ/8)—862no—
566AGL(1,ℤ/8)—862no—
567#135—868no—
568#135—862no—
569#135—862no—
570C2×Q16—431no—
571C2×Q16—861no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—431no—
574C2×SD16—431no—
575C2×SD16—861no—
576C2×SD16—861no—
577C2×SD16—861no—
578C2×SD16—861no—
579C2×SD16—861no—
580C2×SD16—868no—
581C2×SD16—862no—
582C2×SD16—862no—
583C2×SD16—862no—
584C2×SD16—861no—
585C2×SD16—861no—
586C2×SD16—1721no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—431no—
589C2×D8—861no—
590C2×D8—861no—
591#131—862no—
592#131—862no—
593#131—862no—
594#131—1721no—
595C2×M16—431no—
596C2×M16—431no—
597C2×M16—861no—
598C2×M16—861no—
599C2×M16C22×D4311yescharacteristic
600C2×M16C22×D4311yescharacteristic
601C22×C8—431no—
602C22×C8—431no—
603C22×C8—861no—
604C22×C8—861no—
605#127—22no—
606#127—21no—
607#127—41no—
608#124—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#120—41no—
612C4×Q8—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—1721no—
615#117—861no—
616#117C22×D4311yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—431no—
618C2×C4⋊C4—861no—
619C2×C42C22×D4311yescharacteristic
620#108—862no—
621C4⋊C8—861no—
622C4⋊C8—861no—
623#104—41no—
624#104—862no—
625#104—862no—
626#103—431no—
627#103—431no—
628#103—861no—
629#103—861no—
630#103—861no—
631#103—861no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—431no—
635#102—431no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642#101—862no—
643#100—22no—
644#100—862no—
645C22⋊C8—861no—
646C22⋊C8—861no—
647#95—1721no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—1721no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—432no—
656#41—432no—
657#41—432no—
658#41—432no—
659#41—861no—
660#41—861no—
661#41—861no—
662#41—861no—
663#41—864no—
664#41—864no—
665#41—864no—
666#41—1722no—
667#41—1722no—
668#41—1722no—
669#41—1724no—
670#41—1722no—
671#41—1722no—
672#41—1724no—
673C2×Q8—431no—
674C2×Q8—431no—
675C2×Q8—432no—
676C2×Q8—861no—
677C2×Q8—864no—
678C2×Q8—861no—
679C2×Q8—861no—
680C2×Q8—861no—
681C2×Q8—861no—
682C2×Q8—1721no—
683C2×Q8—1722no—
684C2×Q8—1722no—
685C2×Q8—1722no—
686C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—431no—
705C2×D4—431no—
706C2×D4—864no—
707C2×D4—864no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—1722no—
711C2×D4—1722no—
712C2×D4—1721no—
713C2×D4—1721no—
714C2×D4—1724no—
715C2×D4—1724no—
716C2×D4—1721no—
717C2×D4D4×D4312yes—
718C2×D4D4×D4311yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—1721no—
726C22×C4—1721no—
727C22×C4—1721no—
728C22×C4—1721no—
729C22×C4C23×D4311yescharacteristic
730Q16—864no—
731Q16—862no—
732SD16—24no—
733SD16—864no—
734SD16—862no—
735SD16—864no—
736SD16—864no—
737SD16—862no—
738SD16—1722no—
739SD16—1722no—
740SD16—1722no—
741SD16—1722no—
742D8—24no—
743D8—862no—
744D8—1722no—
745D8—1722no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—864no—
750M16—861no—
751M16—861no—
752M16—861no—
753M16—861no—
754M16—1722no—
755M16D4×D4312yes—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—431no—
759C2×C8—431no—
760C2×C8—431no—
761C2×C8—431no—
762C2×C8—864no—
763C2×C8—861no—
764C2×C8—861no—
765C2×C8—861no—
766C2×C8—861no—
767C2×C8—861no—
768C2×C8—861no—
769C2×C8—1722no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—1721no—
773C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—1721no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—1721no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—861no—
795C23—861no—
796C23—1724no—
797C23—6881no—
798C23—6881no—
799C23#1306337011yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—432no—
803Q8—432no—
804Q8—861no—
805Q8—861no—
806Q8—862no—
807Q8—862no—
808Q8—1724no—
809Q8—1721no—
810Q8—1721no—
811D4—21no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—88no—
824D4—161no—
825D4—161no—
826D4—432no—
827D4—432no—
828D4—862no—
829D4—862no—
830D4—862no—
831D4—862no—
832D4—861no—
833D4—861no—
834D4—1724no—
835D4—1724no—
836D4—1724no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—862no—
848C2×C4—862no—
849C2×C4—862no—
850C2×C4—862no—
851C2×C4—862no—
852C2×C4—3441no—
853C2×C4—1724no—
854C2×C4—1724no—
855C2×C4—1724no—
856C2×C4—1721no—
857C2×C4—1721no—
858C2×C4—1721no—
859C2×C4—6881no—
860C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
864C2×C4#41×D4311yescharacteristic
865C2×C4#1306337011yescharacteristic
866C8—22no—
867C8—41no—
868C8—861no—
869C8—861no—
870C8—861no—
871C8—861no—
872C8—1721no—
873C8—1721no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—161no—
888C22—161no—
889C22—862no—
890C22—862no—
891C22—1721no—
892C22—1721no—
893C22—1721no—
894C22—1721no—
895C22—6884no—
896C22#1458345911yescharacteristic
897C22#1458353111yescharacteristic
898C22#1458354611yescharacteristic
899C4—42no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—862no—
904C4—862no—
905C4—3441no—
906C4—1722no—
907C4#120×D4311yescharacteristic
908C4#121×D4311yescharacteristic
909C4#1458353411yescharacteristic
910C4#1458353811yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—81no—
914C2—82no—
915C2—161no—
916C2—1722no—
917C2—1722no—
918C2#1913796211yescharacteristic
919C2#1914635611yescharacteristic
920C2#1914639011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2002C2
socleC22×C43D42
hypercenter#2002D43
hypocenterC43#24457
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583709C2semidirect
2. C2×#14583161C2semidirect
3. #19144130C2semidirect
4. C2×#14583066C2semidirect
5. #19143879C2semidirect
6. #19143120C2semidirect
7. #19135884C2semidirect
8. #19135857C2semidirect
9. #19135683C2semidirect
10. #19135100C2semidirect
11. #19134965C2semidirect
12. #19134919C2semidirect
13. #19134871C2semidirect
14. #19134555C2semidirect
15. C43×#2002C2semidirect
28. C22×#10621883C22semidirect
43. C2×#13063260C22semidirect
44. #14582926C22semidirect
47. #14582907C22semidirect
50. #14582900C22semidirect
55. C2×#13063246C22semidirect
57. C2×#13063243C22semidirect
59. #14582866C22semidirect
60. #14582805C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582663C22semidirect
63. #14582654C22semidirect
65. C43×#535C22semidirect
67. C2×#104×C43C22semidirect
69. C2×#100×C43C22semidirect
70. C43×#339C22semidirect
78. #13063370D4semidirect
93. #13063358D4semidirect
104. C2×#10621885D4semidirect
116. C2×#10621883D4semidirect
117. C2×#10621884D4semidirect
121. C2×#10621882D4semidirect
149. #13063248D4semidirect
150. #13063248D4semidirect
157. #13063245D4semidirect
158. #13063245D4semidirect
460. #2002D43semidirect
493. #535C2×D43semidirect
510. C2×#104C2×D43semidirect
524. C2×#100C2×D43semidirect
529. #339C2×D43semidirect
531. C43#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837092
C2×#145831612
#191441302
C2×#145830662
#191438792
#191431202
#191358842
#191358572
#191356832
#191351002
#191349652
#191349192
#191348712
#191345552
C43×#20022
#2445743