Finite Group Databasebeta

← #25134647

Subgroups — #25134647

Order 11008.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583710C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583162C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135888C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134922C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134872C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17#14583710—24no—
18#14583710—24no—
19C2×#13063355—21no—
20C2×#13063355C2211yescharacteristic
21C2×#13063351—21no—
22C2×#13063351C2211yescharacteristic
23C2×#13063350C2211yescharacteristic
24C2×#13063350C2211yescharacteristic
25C2×#13063345—21no—
26C2×#13063345C2211yescharacteristic
27C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#10621883—21no—
29C22×#10621883C2211yescharacteristic
30C2×#13063332C2211yescharacteristic
31#14583468C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063321C2211yescharacteristic
33#14583162—24no—
34#14583121—21no—
35#14583114—21no—
36#14583099—21no—
37#14583094—21no—
38#14583067—24no—
39#14583045—21no—
40#14583045—21no—
41#14583039—21no—
42#14583039—21no—
43C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
44#14582926C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063252C2211yescharacteristic
46C2×#13063252C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
48#14582907C2211yescharacteristic, complemented
49#14582898C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063242C2211yescharacteristic
53C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
54#14582865C2211yescharacteristic, complemented
55#14582804C2211yescharacteristic, complemented
56#14582668C2211yescharacteristic, complemented
57#14582663C2211yescharacteristic, complemented
58#14582658C2211yescharacteristic, complemented
59#14582653C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
61C2×#131×C43C2211yescharacteristic
62C43×#520C2211yescharacteristic
63C43×#418—21no—
64C43×#418C2211yescharacteristic
65C43×#417—21no—
66C43×#417C2211yescharacteristic
67C43×#416—21no—
68C43×#416C2211yescharacteristic
69C2×#102×C43—21no—
70C2×#102×C43C2211yescharacteristic
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—22no—
74#13063372—41no—
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898C2311yescharacteristic
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900—41no—
79C22×Dic86—21no—
80C22×Dic86C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D43—21no—
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D43—41no—
84#13063355—28no—
85#13063355—22no—
86#13063355D414yescomplemented
87#13063351—28no—
88#13063351—22no—
89#13063351—22no—
90#13063350—22no—
91#13063350—22no—
92#13063350—22no—
93#13063350—22no—
94#13063345—28no—
95#13063345—22no—
96#13063345—22no—
97C2×#10621885—21no—
98C2×#10621885D411yescharacteristic, complemented
99C2×#10621873—22no—
100C2×#10621873—21no—
101C2×#10621873—21no—
102C2×#10621873—41no—
103C2×#10621883—28no—
104C2×#10621883—21no—
105C2×#10621883—22no—
106C2×#10621883—21no—
107C2×#10621883—22no—
108C2×#10621883—21no—
109C2×#10621883—21no—
110C2×#10621883D411yescharacteristic, complemented
111C2×#10621884—21no—
112C2×#10621884—21no—
113C2×#10621884D411yescharacteristic, complemented
114C2×#10621882—21no—
115C2×#10621882—21no—
116C2×#10621882—21no—
117C2×#10621882D411yescharacteristic, complemented
118#13063332—22no—
119#13063332—22no—
120C2×#10621877—21no—
121C2×#10621877C2311yescharacteristic
122C2×#10621877C2311yescharacteristic
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C22×C43⋊C8—21no—
125C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
126#13063322—21no—
127#13063321—22no—
128#13063321—41no—
129#13063313—21no—
130#13063300—21no—
131#13063300—21no—
132#13063295—41no—
133C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
134#13063261—22no—
135C4⋊(C43⋊C8)—21no—
136C4⋊(C43⋊C8)—21no—
137#13063252—22no—
138#13063252—22no—
139#13063251—41no—
140#13063248—21no—
141#13063248—21no—
142#13063248—21no—
143#13063245—21no—
144#13063245—21no—
145#13063245—21no—
146#13063243—22no—
147#13063242—22no—
148#13063241—22no—
149(C2×D43)⋊C8—21no—
150(C2×D43)⋊C8—21no—
151C43⋊#95—41no—
152H(5,𝔽2)×C43—22no—
153H(5,𝔽2)×C43—22no—
154H(5,𝔽2)×C43—41no—
155H(5,𝔽2)×C43D414yescomplemented
156C2×#41×C43—21no—
157C2×#41×C43—21no—
158C2×#41×C43C2311yescharacteristic
159C2×#41×C43C2311yescharacteristic
160C22×D4×C43—21no—
161C22×D4×C43—21no—
162C22×D4×C43—41no—
163C22×D4×C43C2311yescharacteristic
164#131×C43—22no—
165#131×C43—41no—
166C2×M16×C43—21no—
167C2×M16×C43C2311yescharacteristic
168C22×C8×C43—21no—
169C22×C8×C43C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C43—21no—
171C4×D4×C43—21no—
172C4×D4×C43—41no—
173#117×C43—21no—
174#117×C43C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C43—21no—
176C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
177#103×C43—21no—
178#103×C43D411yescharacteristic, complemented
179#103×C43D411yescharacteristic, complemented
180#102×C43—21no—
181#102×C43—21no—
182#102×C43—21no—
183#102×C43—21no—
184#102×C43—21no—
185#102×C43D411yescharacteristic, complemented
186#102×C43D411yescharacteristic, complemented
187C24×C43—21no—
188C24×C43—41no—
189C23×D43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—24no—
195#41×C43—24no—
196#41×C43—42no—
197#41×C43—42no—
198#41×C43C2×D412yes—
199#41×C43C2×D412yes—
200#41×C43C2×D412yes—
201#41×C43#4112yes—
202C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—24no—
208C2×D4×C43—24no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—41no—
214C2×D4×C43—41no—
215C2×D4×C43—44no—
216C2×D4×C43—42no—
217C2×D4×C43—42no—
218C2×D4×C43—44no—
219C2×D4×C43C2×D412yes—
220C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—41no—
226C22×C4×C43—41no—
227C22×C4×C43C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—41no—
230C2×C22⋊D43—44no—
231C2×C22⋊D43—82no—
232C2×C22⋊D43—82no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—41no—
236Q8×D43—42no—
237Q8×D43—42no—
238#10621900—42no—
239#10621900—44no—
240#10621900—44no—
241#10621900—42no—
242#10621898—24no—
243#10621898—21no—
244#10621898—21no—
245#10621898—21no—
246#10621898—21no—
247#10621898—42no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—41no—
255C2×D172—41no—
256C2×D172C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—41no—
259C2×Dic86—24no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—42no—
266C2×Dic86—41no—
267C2×Dic86C2×D412yes—
268C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—42no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—42no—
276C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—21no—
280C4⋊C4×C43—41no—
281C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—41no—
285C42×C43—21no—
286C42×C43—41no—
287#10621885—24no—
288#10621885—22no—
289#10621884—22no—
290#10621884—42no—
291#10621884—42no—
292#10621883—24no—
293#10621883—24no—
294#10621883—24no—
295#10621883—22no—
296#10621883—24no—
297#10621882—24no—
298#10621882—22no—
299#10621882—42no—
300#10621882—42no—
301(C2×D43)⋊C4—41no—
302(C2×D43)⋊C4—41no—
303C4×Dic43—21no—
304C4×Dic43—21no—
305#10621877—24no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877—21no—
311#10621877C2×D412yes—
312C2×C43⋊C8—24no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
320#10621873—42no—
321#10621873—42no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—22no—
325C23×C43—44no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—81no—
329C23×C43—81no—
330C23×C43—161no—
331C23×C43—161no—
332C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22×D43—21no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—81no—
338C22×D43—81no—
339Q8×C43—21no—
340Q8×C43—21no—
341Q8×C43#12012yes—
342Q8×C43#12112yes—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—22no—
345D4×C43—22no—
346D4×C43—22no—
347D4×C43—22no—
348D4×C43—22no—
349D4×C43—21no—
350D4×C43—21no—
351D4×C43—44no—
352D4×C43—44no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43#12012yes—
356D4×C43#12112yes—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—22no—
360C2×C4×C43—22no—
361C2×C4×C43—22no—
362C2×C4×C43—22no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—44no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—81no—
368C2×C4×C43—161no—
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D43—44no—
376C22⋊D43—41no—
377C22⋊D43—41no—
378C22⋊D43—88no—
379C2×Dic43—22no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—22no—
382C2×Dic43—44no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387D172—21no—
388D172—21no—
389D172—41no—
390D172—41no—
391D172—41no—
392D172—41no—
393D172—161no—
394D172—161no—
395C4×D43—44no—
396C4×D43—41no—
397C4×D43—41no—
398Dic86—22no—
399Dic86—21no—
400Dic86—22no—
401Dic86—21no—
402Dic86—44no—
403Dic86—41no—
404Dic86—41no—
405C8×C43—21no—
406C8×C43—21no—
407C8×C43—41no—
408C43⋊C8—21no—
409C43⋊C8—22no—
410C43⋊C8—21no—
411C43⋊C8—41no—
412C43⋊C8—41no—
413#24457—431nomaximal, Sylow
414C22×C43—21no—
415C22×C43—21no—
416C22×C43—22no—
417C22×C43—22no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—42no—
423C22×C43—82no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43—161no—
427C22×C43—164no—
428C22×C43#53411yescharacteristic
429C22×C43D4211yescharacteristic
430C22×C43#54611yescharacteristic
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—82no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—81no—
437C2×D43—81no—
438C2×D43—161no—
439C4×C43—22no—
440C4×C43—22no—
441C4×C43—41no—
442C4×C43—41no—
443C4×C43—81no—
444C4×C43C2×#12011yescharacteristic
445C4×C43C2×#12111yescharacteristic
446C4×C43D4211yescharacteristic
447C4×C43#54611yescharacteristic
448Dic43—42no—
449Dic43—42no—
450Dic43—41no—
451C2×#577—431no—
452C2×#471—431no—
453#3045—431no—
454C2×#453—431no—
455#3010—431no—
456#2897D4311yescharacteristic, complemented
457#2051—431no—
458#2046—431no—
459#2014—431no—
460#2002—431no—
461#1907—431no—
462#1882—431no—
463#1876—431no—
464#1866—431no—
465#1793—431no—
466C2×C43—21no—
467C2×C43—21no—
468C2×C43—42no—
469C2×C43—42no—
470C2×C43—82no—
471C2×C43#241011yescharacteristic
472C2×C43#328811yescharacteristic
473C2×C43#329111yescharacteristic
474D43—81no—
475D43—161no—
476C2×2−1+4—431no—
477C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
478#577—864no—
479#577—864no—
480C2×#137—431no—
481C2×#137—861no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
486C2×#135—431no—
487C2×#135—861no—
488C22×SD16—431no—
489C22×SD16—431no—
490C22×SD16—861no—
491C2×#131—431no—
492C2×#131C2×D4311yescharacteristic
493#535—431no—
494C2×#127—431no—
495#520C2×D4311yescharacteristic
496#471—864no—
497#464—861no—
498#463—861no—
499#460—861no—
500#459—861no—
501#453—864no—
502#449—861no—
503#449—861no—
504#448—861no—
505#448—861no—
506C2×#108—431no—
507#424—431no—
508C2×#104—431no—
509C2×#104—431no—
510C2×#104—431no—
511#419—431no—
512#418—21no—
513#418C2×D4311yescharacteristic
514#417—21no—
515#417—431no—
516#417C2×D4311yescharacteristic
517#416—21no—
518#416C2×D4311yescharacteristic
519C2×#102—21no—
520C2×#102—431no—
521C2×#102C2×D4311yescharacteristic
522C2×#101—431no—
523C2×#100—431no—
524C2×#100—431no—
525#408—431no—
526#391—431no—
527#343—431no—
528#341—431no—
529#339—431no—
530#336—431no—
531C43#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—862no—
5332−1+4—862no—
5342−1+4—862no—
5352−1+4—1721no—
536H(5,𝔽2)—22no—
537H(5,𝔽2)—22no—
538H(5,𝔽2)—41no—
539H(5,𝔽2)D17214yescomplemented
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—431no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41—861no—
545C2×#41—1721no—
546C2×#41C22×D4311yescharacteristic
547C2×#41C22×D4311yescharacteristic
548C22×Q8—431no—
549C22×Q8—861no—
550C22×Q8—861no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—41no—
554C22×D4—431no—
555C22×D4—1721no—
556C22×D4C22×D4311yescharacteristic
557#137—434no—
558#137—868no—
559#137—862no—
560AGL(1,ℤ/8)—862no—
561AGL(1,ℤ/8)—868no—
562AGL(1,ℤ/8)—862no—
563AGL(1,ℤ/8)—862no—
564AGL(1,ℤ/8)—862no—
565AGL(1,ℤ/8)—862no—
566AGL(1,ℤ/8)—862no—
567#135—868no—
568#135—862no—
569#135—862no—
570C2×Q16—431no—
571C2×Q16—861no—
572C2×SD16—431no—
573C2×SD16—431no—
574C2×SD16—862no—
575C2×SD16—861no—
576C2×SD16—861no—
577C2×SD16—862no—
578C2×SD16—861no—
579C2×SD16—868no—
580C2×SD16—862no—
581C2×SD16—861no—
582C2×SD16—861no—
583C2×SD16—861no—
584C2×SD16—861no—
585C2×SD16—861no—
586C2×SD16—1721no—
587C2×D8—431no—
588C2×D8—861no—
589C2×D8—861no—
590C2×D8—861no—
591#131—22no—
592#131—41no—
593#131—862no—
594#131—862no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—431no—
597C2×M16—431no—
598C2×M16—431no—
599C2×M16—861no—
600C2×M16C22×D4311yescharacteristic
601C22×C8—21no—
602C22×C8—431no—
603C22×C8—861no—
604C22×C8C22×D4311yescharacteristic
605#127—861no—
606#127—862no—
607#127—1721no—
608#124—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#120—1721no—
612C4×Q8—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—41no—
615#117—21no—
616#117C22×D4311yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
619C2×C42—431no—
620#108—862no—
621C4⋊C8—861no—
622C4⋊C8—861no—
623#104—862no—
624#104—862no—
625#104—1721no—
626#103—21no—
627#103—861no—
628#103—861no—
629#103—861no—
630#103C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
631#103C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
641#102C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
642#101—862no—
643#100—862no—
644#100—862no—
645C22⋊C8—861no—
646C22⋊C8—861no—
647#95—1721no—
648C24—21no—
649C24—41no—
650C24—861no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—864no—
660#41—861no—
661#41—861no—
662#41—861no—
663#41—861no—
664#41—1722no—
665#41—1724no—
666#41—1722no—
667#41—1724no—
668#41—1722no—
669#41C2×D17212yes—
670#41C2×D17212yes—
671#41#1062189812yes—
672#41D4×D4312yes—
673C2×Q8—432no—
674C2×Q8—431no—
675C2×Q8—864no—
676C2×Q8—861no—
677C2×Q8—861no—
678C2×Q8—861no—
679C2×Q8—861no—
680C2×Q8—861no—
681C2×Q8—1721no—
682C2×Q8—1722no—
683C2×Q8—1722no—
684C2×Q8—1722no—
685C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—431no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—3442no—
711C2×D4—3442no—
712C2×D4—1721no—
713C2×D4—1721no—
714C2×D4—1724no—
715C2×D4—1721no—
716C2×D4C2×D17212yes—
717C2×D4D4×D4311yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—1721no—
728C22×C4—1721no—
729C22×C4C23×D4311yescharacteristic
730Q16—862no—
731Q16—864no—
732SD16—864no—
733SD16—864no—
734SD16—864no—
735SD16—862no—
736SD16—862no—
737SD16—864no—
738SD16—1722no—
739SD16—1722no—
740SD16—1722no—
741SD16—1722no—
742D8—864no—
743D8—862no—
744D8—1722no—
745D8—1722no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—42no—
749M16—432no—
750M16—864no—
751M16—861no—
752M16—861no—
753M16—861no—
754M16—861no—
755M16—861no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—42no—
760C2×C8—431no—
761C2×C8—431no—
762C2×C8—864no—
763C2×C8—861no—
764C2×C8—861no—
765C2×C8—861no—
766C2×C8—861no—
767C2×C8—861no—
768C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
769C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
774C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—1721no—
778C22⋊C4—1721no—
779C42—21no—
780C42—41no—
781C42—861no—
782C42—861no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—44no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—161no—
792C23—161no—
793C23—861no—
794C23—3441no—
795C23—3441no—
796C23—1721no—
797C23—1721no—
798C23—1721no—
799C23#1306337011yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—862no—
803Q8—861no—
804Q8—862no—
805Q8—861no—
806Q8—1724no—
807Q8—1721no—
808Q8—1721no—
809Q8#1306329512yes—
810Q8#1306329912yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—861no—
824D4—861no—
825D4—3448no—
826D4—1724no—
827D4—1721no—
828D4—1721no—
829D4—1721no—
830D4—1721no—
831D4—1721no—
832D4—1721no—
833D4—6881no—
834D4—6881no—
835D4#1306329512yes—
836D4#1306329912yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—161no—
849C2×C4—862no—
850C2×C4—861no—
851C2×C4—862no—
852C2×C4—1724no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1724no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4—1721no—
857C2×C4—1721no—
858C2×C4—1721no—
859C2×C4—1721no—
860C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
862C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
863C2×C4C22×D17211yescharacteristic
864C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
865C2×C4#1306337011yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—861no—
870C8—861no—
871C8—862no—
872C8—1721no—
873C8—1721no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—82no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—161no—
887C22—164no—
888C22—3442no—
889C22—3441no—
890C22—3441no—
891C22—3441no—
892C22—1721no—
893C22—1721no—
894C22—1721no—
895C22—6881no—
896C22#1458346111yescharacteristic
897C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
898C22#1458353911yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—1722no—
905C4—1721no—
906C4—1722no—
907C4C2×#1306329511yescharacteristic
908C4C2×#1306329911yescharacteristic
909C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
910C4#1458353911yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—3441no—
917C2—6881no—
918C2#1913796311yescharacteristic
919C2#1914635911yescharacteristic
920C2#1914638611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2897C2
socleC22×C43D42
hypercenter#2897D43
hypocenterC43#24457
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583710C2semidirect
2. C2×#14583162C2semidirect
3. #19144134C2semidirect
4. C2×#14583067C2semidirect
5. #19143884C2semidirect
6. #19135888C2semidirect
7. #19135857C2semidirect
8. #19135684C2semidirect
9. #19135611C2semidirect
10. #19135101C2semidirect
11. #19134964C2semidirect
12. #19134922C2semidirect
13. #19134872C2semidirect
14. #19134552C2semidirect
15. C43×#2897C2semidirect
27. C22×#10621873C22semidirect
31. #14583468C22semidirect
43. C2×#13063261C22semidirect
44. #14582926C22semidirect
47. C2×#13063251C22semidirect
48. #14582907C22semidirect
49. #14582898C22semidirect
50. C2×#13063245C22semidirect
51. C2×#13063243C22semidirect
53. C2×#13063241C22semidirect
54. #14582865C22semidirect
55. #14582804C22semidirect
56. #14582668C22semidirect
57. #14582663C22semidirect
58. #14582658C22semidirect
59. #14582653C22semidirect
86. #13063355D4semidirect
98. C2×#10621885D4semidirect
110. C2×#10621883D4semidirect
113. C2×#10621884D4semidirect
117. C2×#10621882D4semidirect
155. H(5,𝔽2)×C43D4semidirect
178. #103×C43D4semidirect
179. #103×C43D4semidirect
185. #102×C43D4semidirect
186. #102×C43D4semidirect
456. #2897D43semidirect
531. C43#24457semidirect
539. H(5,𝔽2)D172semidirect
630. #103C22⋊D43semidirect
631. #103C22⋊D43semidirect
640. #102C22⋊D43semidirect
641. #102C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837102
C2×#145831622
#191441342
C2×#145830672
#191438842
#191358882
#191358572
#191356842
#191356112
#191351012
#191349642
#191349222
#191348722
#191345522
C43×#28972
#2445743