Finite Group Databasebeta

← #25134648

Subgroups — #25134648

Order 11008.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583705C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135887C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135681C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134923C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134869C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583705—24no—
19#14583705—24no—
20C2×#13063356C2211yescharacteristic
21C2×#13063354—21no—
22C2×#13063353C2211yescharacteristic
23C2×#13063353C2211yescharacteristic
24C2×#13063352—21no—
25C2×#13063351C2211yescharacteristic
26C2×#13063347C2211yescharacteristic
27C2×#13063346—21no—
28C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D43—21no—
30C2×#13063333C2211yescharacteristic
31C2×#13063331C2211yescharacteristic
32#14583468C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063321C2211yescharacteristic
34#14583379C2211yescharacteristic
35#14583165—24no—
36#14583122—21no—
37#14583115—21no—
38#14583100—21no—
39#14583095—21no—
40#14583069—24no—
41#14583047—21no—
42#14583047—21no—
43#14583039—21no—
44#14583039—21no—
45C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063251C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
49#14582902—21no—
50#14582901C2211yescharacteristic
51#14582901C2211yescharacteristic, complemented
52#14582897—21no—
53#14582893C2211yescharacteristic
54#14582892—21no—
55C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063246C2211yescharacteristic
57#102×D43—21no—
58C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
59#14582867C2211yescharacteristic, complemented
60#14582806C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582658C2211yescharacteristic, complemented
63#14582653C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
65C43×#424C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#418C2211yescharacteristic
68C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C43C2211yescharacteristic
70C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
71#13063373—22no—
72#13063373—22no—
73#13063373—22no—
74#13063373—41no—
75#13063370—22no—
76#13063370—22no—
77#13063370—41no—
78#13063370D414yescomplemented
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621898—41no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900—21no—
87C2×Q8×D43—21no—
88C2×Q8×D43—21no—
89C22×D172C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D43—41no—
91C22×C22⋊D43—41no—
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43—21no—
94#13063356—22no—
95#13063356D414yescomplemented
96#13063354—28no—
97#13063353—22no—
98#13063353—22no—
99#13063353—22no—
100#13063353—22no—
101#13063352—28no—
102#13063351—22no—
103#13063351—22no—
104#13063347—22no—
105#13063347—22no—
106#13063346—28no—
107C2×Dic172D411yescharacteristic, complemented
108C2×#10621885—21no—
109C2×#10621873—21no—
110C2×#10621873—21no—
111C2×#10621873D411yescharacteristic, complemented
112C2×#10621873D411yescharacteristic, complemented
113C2×#10621883—21no—
114C2×#10621884—21no—
115C2×#10621884—22no—
116C2×#10621884—21no—
117C2×#10621884—21no—
118C2×#10621884—41no—
119SD16×D43—28no—
120C2×D344—21no—
121C2×D344—21no—
122C2×D344D411yescharacteristic, complemented
123C2×#10621882—21no—
124#13063333—22no—
125#13063333—41no—
126#13063331—22no—
127#13063331—22no—
128C2×#10621877C2311yescharacteristic
129C2×#10621872—21no—
130C2×#10621872—21no—
131C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D43—21no—
133C2×C8×D43—21no—
134#13063322—21no—
135#13063321—22no—
136#13063321—41no—
137#13063313—21no—
138#13063300—21no—
139#13063300—21no—
140#13063295—41no—
141C4×Dic86—21no—
142C4×D172—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—41no—
144#13063283—21no—
145C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
146C4⋊C4×D43—21no—
147C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
148#13063260—22no—
149#13063251—22no—
150#13063251—22no—
151#13063251—41no—
152#13063250—21no—
153#13063250—21no—
154#13063248D411yescharacteristic, complemented
155#13063248D411yescharacteristic, complemented
156#13063247—21no—
157#13063247—21no—
158#13063247—21no—
159#13063247—21no—
160#13063246—21no—
161#13063246—21no—
162#13063245D411yescharacteristic, complemented
163#13063245D411yescharacteristic, complemented
164#13063241—22no—
165(C2×D43)⋊C8—21no—
166(C2×D43)⋊C8—21no—
167C43⋊#95—41no—
168C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
169C22×D4×C43C2311yescharacteristic
170C2×SD16×C43—22no—
171C2×SD16×C43—22no—
172C2×SD16×C43—21no—
173C2×SD16×C43—21no—
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C22×C8×C43C2311yescharacteristic
178#117×C43C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C43—21no—
180C4⋊C8×C43—21no—
181#103×C43—21no—
182#103×C43—21no—
183#102×C43—21no—
184#102×C43—21no—
185#101×C43—22no—
186#100×C43—22no—
187C24×C43—21no—
188C23×D43—21no—
189C23×D43—41no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43C2×D412yes—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43C2×D412yes—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D43—21no—
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—41no—
208C2×C22⋊D43—41no—
209C2×C22⋊D43—44no—
210C2×C22⋊D43—44no—
211C2×C22⋊D43—44no—
212C2×C22⋊D43—82no—
213C2×C22⋊D43—82no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—41no—
217#10621902—24no—
218#10621902—42no—
219#10621902—42no—
220#10621902—42no—
221Q8×D43—24no—
222Q8×D43—42no—
223Q8×D43—42no—
224Q8×D43—42no—
225#10621900—24no—
226#10621900—24no—
227#10621900—42no—
228#10621900—42no—
229D4×D43—24no—
230D4×D43—24no—
231D4×D43—42no—
232D4×D43—42no—
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—21no—
241#10621898—44no—
242#10621898—44no—
243#10621898C2×D412yes—
244#10621898C2×D412yes—
245#10621898C2×D412yes—
246#10621898#4112yes—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—41no—
254C2×D172—41no—
255C2×D172—41no—
256C2×D172C2×D411yescharacteristic
257C2×D172C2×D411yescharacteristic
258C2×D172C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—41no—
263C2×C4×D43—41no—
264C2×C4×D43—41no—
265C2×Dic86—41no—
266C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
269SD16×C43—24no—
270SD16×C43—24no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43—21no—
275M16×C43—21no—
276M16×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C43—21no—
287C42×C43—21no—
288#10621885—24no—
289#10621884—24no—
290#10621884—42no—
291#10621884—42no—
292#10621883—24no—
293#10621882—24no—
294(C2×D43)⋊C4—41no—
295(C2×D43)⋊C4—41no—
296(C2×D43)⋊C4—41no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299Dic43⋊C4—41no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—41no—
303#10621877—21no—
304#10621877C2×D412yes—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
309C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
310Dic172—22no—
311D344—22no—
312D344—42no—
313D344—42no—
314#10621873—22no—
315#10621873—22no—
316#10621873—42no—
317#10621873—42no—
318#10621872—24no—
319#10621872—42no—
320C8×D43—24no—
321C8×D43—42no—
322C23×C43—22no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—81no—
326C23×C43—81no—
327C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—44no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43—81no—
337C22×D43—161no—
338C22×D43—161no—
339Q8×C43—22no—
340Q8×C43—22no—
341Q8×C43—41no—
342Q8×C43—41no—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—22no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—22no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D43—22no—
359C22⋊D43—22no—
360C22⋊D43—22no—
361C22⋊D43—22no—
362C22⋊D43—44no—
363C22⋊D43—44no—
364C22⋊D43—41no—
365C22⋊D43—41no—
366C22⋊D43—88no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—22no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—44no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—81no—
376D172—21no—
377D172—21no—
378D172—21no—
379D172—21no—
380D172—44no—
381D172—41no—
382D172—41no—
383D172—41no—
384D172—41no—
385D172—161no—
386D172—161no—
387D172#12012yes—
388D172#12112yes—
389C4×D43—22no—
390C4×D43—22no—
391C4×D43—22no—
392C4×D43—22no—
393C4×D43—44no—
394C4×D43—44no—
395C4×D43—41no—
396C4×D43—41no—
397C4×D43—161no—
398Dic86—21no—
399Dic86—21no—
400Dic86—21no—
401Dic86—21no—
402Dic86—44no—
403Dic86#12012yes—
404Dic86#12112yes—
405C8×C43—21no—
406C8×C43—21no—
407C8×C43—41no—
408C8×C43—41no—
409C8×C43—41no—
410C43⋊C8—22no—
411C43⋊C8—21no—
412C43⋊C8—21no—
413#24457—431nomaximal, Sylow
414C22×C43—21no—
415C22×C43—21no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—82no—
418C22×C43—81no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—161no—
421C22×C43#53411yescharacteristic
422C22×C43D4211yescharacteristic
423C22×C43#54611yescharacteristic
424C2×D43—22no—
425C2×D43—22no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—82no—
434C2×D43—81no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—81no—
437C2×D43—164no—
438C2×D43—161no—
439C4×C43—42no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—41no—
442C4×C43C2×#12011yescharacteristic
443C4×C43C2×#12111yescharacteristic
444C4×C43D4211yescharacteristic
445C4×C43#54611yescharacteristic
446Dic43—22no—
447Dic43—22no—
448Dic43—42no—
449Dic43—41no—
450Dic43—81no—
451C2×#577—431no—
452C2×#471—431no—
453#3045—431no—
454C2×#453—431no—
455#3010—431no—
456#2897—431no—
457#2051—431no—
458#2046D4311yescharacteristic, complemented
459#2014—431no—
460#2002—431no—
461#1907—431no—
462#1882—431no—
463#1876—431no—
464#1866—431no—
465#1793—431no—
466C2×C43—21no—
467C2×C43—21no—
468C2×C43—82no—
469C2×C43#241011yescharacteristic
470C2×C43#328811yescharacteristic
471C2×C43#329111yescharacteristic
472D43—42no—
473D43—42no—
474D43—81no—
475D43—161no—
476C2×2−1+4—431no—
477C2×H(5,𝔽2)—431no—
478#577—864no—
479#577—864no—
480C2×#137—431no—
481C2×#137—861no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
486C2×#135—431no—
487C2×#135—861no—
488C22×SD16—431no—
489C22×SD16—861no—
490C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
491C2×#131—431no—
492C2×#131—431no—
493#535—431no—
494C2×#127—431no—
495#520—431no—
496#471—864no—
497#464—861no—
498#463—861no—
499#460—861no—
500#459—861no—
501#453—864no—
502#449—861no—
503#449—861no—
504#448—861no—
505#448—861no—
506C2×#108—431no—
507#424C2×D4311yescharacteristic, complemented
508C2×#104—431no—
509C2×#104—431no—
510C2×#104—431no—
511#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
512#418—861no—
513#418C2×D4311yescharacteristic
514#417—431no—
515#417—431no—
516#417—861no—
517#416—431no—
518#416—861no—
519C2×#102—431no—
520C2×#102—431no—
521C2×#102—861no—
522C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
523C2×#100—431no—
524C2×#100C2×D4311yescharacteristic
525#408—431no—
526#391—431no—
527#343—431no—
528#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
529#339—431no—
530#336—431no—
531C43#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—862no—
5332−1+4—862no—
5342−1+4—862no—
5352−1+4—1721no—
536H(5,𝔽2)—434no—
537H(5,𝔽2)—862no—
538H(5,𝔽2)—862no—
539H(5,𝔽2)—1721no—
540C2×#41—431no—
541C2×#41—431no—
542C2×#41—431no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41—861no—
545C2×#41—861no—
546C2×#41—861no—
547C2×#41—1721no—
548C22×Q8—861no—
549C22×Q8—861no—
550C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
551C22×D4—431no—
552C22×D4—861no—
553C22×D4—861no—
554C22×D4—1721no—
555C22×D4—1721no—
556C22×D4C22×D4311yescharacteristic
557#137—434no—
558#137—868no—
559#137—862no—
560AGL(1,ℤ/8)—862no—
561AGL(1,ℤ/8)—862no—
562AGL(1,ℤ/8)—862no—
563AGL(1,ℤ/8)—862no—
564AGL(1,ℤ/8)—862no—
565AGL(1,ℤ/8)—868no—
566AGL(1,ℤ/8)—862no—
567#135—862no—
568#135—862no—
569#135—868no—
570C2×Q16—431no—
571C2×Q16—861no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—431no—
577C2×SD16—431no—
578C2×SD16—861no—
579C2×SD16—861no—
580C2×SD16—861no—
581C2×SD16—861no—
582C2×SD16—868no—
583C2×SD16—861no—
584C2×SD16—861no—
585C2×SD16—862no—
586C2×SD16—1721no—
587C2×D8—431no—
588C2×D8—861no—
589C2×D8—861no—
590C2×D8—861no—
591#131—862no—
592#131—862no—
593#131—862no—
594#131—1721no—
595C2×M16—431no—
596C2×M16—861no—
597C2×M16—861no—
598C2×M16C22×D4311yescharacteristic
599C2×M16C22×D4311yescharacteristic
600C2×M16C22×D4311yescharacteristic
601C22×C8—431no—
602C22×C8—861no—
603C22×C8—861no—
604C22×C8C22×D4311yescharacteristic
605#127—861no—
606#127—862no—
607#127—1721no—
608#124—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#120—1721no—
612C4×Q8—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—1721no—
615#117—861no—
616#117C22×D4311yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—431no—
618C2×C4⋊C4—861no—
619C2×C42—431no—
620#108—862no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623#104—862no—
624#104—862no—
625#104—1721no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—431no—
629#103—431no—
630#103—861no—
631#103—861no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—431no—
635#102—431no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642#101—22no—
643#100—22no—
644#100—862no—
645C22⋊C8—861no—
646C22⋊C8—861no—
647#95—1721no—
648C24—21no—
649C24—861no—
650C24—1721no—
651#41—432no—
652#41—432no—
653#41—432no—
654#41—432no—
655#41—861no—
656#41—861no—
657#41—861no—
658#41—861no—
659#41—864no—
660#41—864no—
661#41—864no—
662#41—861no—
663#41—861no—
664#41—861no—
665#41—861no—
666#41—1724no—
667#41—1724no—
668#41—1722no—
669#41—1722no—
670#41—1722no—
671#41—1722no—
672#41—1722no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—431no—
679C2×Q8—431no—
680C2×Q8—431no—
681C2×Q8—864no—
682C2×Q8—1721no—
683C2×Q8—1722no—
684C2×Q8—1722no—
685C2×Q8—1722no—
686C2×Q8D4×D4312yes—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—431no—
693C2×D4—431no—
694C2×D4—431no—
695C2×D4—864no—
696C2×D4—864no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—3442no—
707C2×D4—3442no—
708C2×D4—1721no—
709C2×D4—1721no—
710C2×D4—1721no—
711C2×D4—1722no—
712C2×D4—1722no—
713C2×D4—1721no—
714C2×D4—1721no—
715C2×D4—1724no—
716C2×D4—1724no—
717C2×D4—1724no—
718C2×D4D4×D4312yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—1721no—
726C22×C4—1721no—
727C22×C4—1721no—
728C22×C4—1721no—
729C22×C4C23×D4311yescharacteristic
730Q16—862no—
731Q16—864no—
732SD16—24no—
733SD16—24no—
734SD16—862no—
735SD16—862no—
736SD16—864no—
737SD16—864no—
738SD16—1722no—
739SD16—1722no—
740SD16—1722no—
741SD16—1722no—
742D8—862no—
743D8—864no—
744D8—1722no—
745D8—1722no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—432no—
753M16—864no—
754M16—861no—
755M16—1722no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—431no—
762C2×C8—431no—
763C2×C8—864no—
764C2×C8—861no—
765C2×C8—861no—
766C2×C8—861no—
767C2×C8—1722no—
768C2×C8D4×D4311yescharacteristic
769C2×C8D4×D4311yescharacteristic
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—1721no—
773C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—1721no—
777C22⋊C4—1721no—
778C22⋊C4—1721no—
779C42—21no—
780C42—861no—
781C42—861no—
782C42—1721no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—861no—
789C23—861no—
790C23—861no—
791C23—3441no—
792C23—3441no—
793C23—1724no—
794C23—1721no—
795C23—1721no—
796C23—1721no—
797C23—6881no—
798C23—6881no—
799C23#1306337111yescharacteristic
800Q8—22no—
801Q8—22no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—432no—
805Q8—432no—
806Q8—861no—
807Q8—861no—
808Q8—861no—
809Q8—861no—
810Q8—1724no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—432no—
816D4—432no—
817D4—862no—
818D4—862no—
819D4—862no—
820D4—862no—
821D4—861no—
822D4—861no—
823D4—861no—
824D4—861no—
825D4—3448no—
826D4—1724no—
827D4—1724no—
828D4—1724no—
829D4—1721no—
830D4—1721no—
831D4—1721no—
832D4—1721no—
833D4—1721no—
834D4—1721no—
835D4—6881no—
836D4—6881no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—861no—
844C2×C4—862no—
845C2×C4—862no—
846C2×C4—862no—
847C2×C4—862no—
848C2×C4—862no—
849C2×C4—861no—
850C2×C4—3441no—
851C2×C4—1724no—
852C2×C4—1724no—
853C2×C4—1724no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4—1721no—
857C2×C4—1721no—
858C2×C4—1721no—
859C2×C4—6881no—
860C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
864C2×C4#41×D4311yescharacteristic
865C2×C4#1306337111yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—862no—
872C8—861no—
873C8—861no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—862no—
882C22—862no—
883C22—3442no—
884C22—3441no—
885C22—3441no—
886C22—3441no—
887C22—1721no—
888C22—1721no—
889C22—1721no—
890C22—1721no—
891C22—1721no—
892C22—1721no—
893C22—1721no—
894C22—6881no—
895C22—6884no—
896C22#1458346011yescharacteristic
897C22#1458353311yescharacteristic
898C22#1458354111yescharacteristic
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—42no—
902C4—862no—
903C4—862no—
904C4—3441no—
905C4—1722no—
906C4—1721no—
907C4#120×D4311yescharacteristic
908C4#121×D4311yescharacteristic
909C4#1458353311yescharacteristic
910C4#1458354211yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—82no—
914C2—3441no—
915C2—1722no—
916C2—1722no—
917C2—6881no—
918C2#1913796411yescharacteristic
919C2#1914636011yescharacteristic
920C2#1914638711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2046C2
socleC22×C43D42
hypercenter#2046D43
hypocenterC43#24457
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583705C2semidirect
2. C2×#14583165C2semidirect
3. #19144136C2semidirect
4. C2×#14583069C2semidirect
5. #19143882C2semidirect
6. #19143120C2semidirect
7. #19135887C2semidirect
8. #19135681C2semidirect
9. #19135611C2semidirect
10. #19135102C2semidirect
11. #19134961C2semidirect
12. #19134923C2semidirect
13. #19134869C2semidirect
14. #19134556C2semidirect
15. C43×#2046C2semidirect
28. C22×#10621884C22semidirect
32. #14583468C22semidirect
45. C2×#13063260C22semidirect
48. C2×#13063251C22semidirect
51. #14582901C22semidirect
55. C2×#13063247C22semidirect
58. C2×#13063241C22semidirect
59. #14582867C22semidirect
60. #14582806C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582658C22semidirect
63. #14582653C22semidirect
65. C43×#424C22semidirect
66. C43×#419C22semidirect
68. C2×#101×C43C22semidirect
70. C43×#341C22semidirect
78. #13063370D4semidirect
95. #13063356D4semidirect
107. C2×Dic172D4semidirect
111. C2×#10621873D4semidirect
112. C2×#10621873D4semidirect
122. C2×D344D4semidirect
154. #13063248D4semidirect
155. #13063248D4semidirect
162. #13063245D4semidirect
163. #13063245D4semidirect
458. #2046D43semidirect
507. #424C2×D43semidirect
511. #419C2×D43semidirect
522. C2×#101C2×D43semidirect
528. #341C2×D43semidirect
531. C43#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837052
C2×#145831652
#191441362
C2×#145830692
#191438822
#191431202
#191358872
#191356812
#191356112
#191351022
#191349612
#191349232
#191348692
#191345562
C43×#20462
#2445743