Finite Group Databasebeta

← #25134649

Subgroups — #25134649

Order 11008.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583707C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143117C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135681C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135608C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134872C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17#14583707—24no—
18#14583707—24no—
19C2×#13063356—21no—
20C2×#13063356C2211yescharacteristic
21C2×#13063351C2211yescharacteristic
22C2×#13063350—21no—
23C2×#13063350C2211yescharacteristic
24C2×#13063345—21no—
25C2×#13063345C2211yescharacteristic
26C22×#10621884—21no—
27C22×#10621884C2211yescharacteristic
28C2×#13063332C2211yescharacteristic
29C2×#13063331C2211yescharacteristic
30C2×#13063321C2211yescharacteristic
31#14583379C2211yescharacteristic
32#14583159—24no—
33#14583118—21no—
34#14583111—21no—
35#14583096—21no—
36#14583091—21no—
37#14583065—24no—
38C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
39#14582926C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063252C2211yescharacteristic
41C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063251C2211yescharacteristic
43#14582903C2211yescharacteristic
44#14582902—21no—
45#14582900C2211yescharacteristic
46#14582900C2211yescharacteristic, complemented
47#14582899—21no—
48#14582894—21no—
49C2×#13063247C2211yescharacteristic
50C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
51#102×D43—21no—
52C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063241C2211yescharacteristic
55#14582806C2211yescharacteristic, complemented
56#14582667C2211yescharacteristic, complemented
57#14582663C2211yescharacteristic, complemented
58#14582658C2211yescharacteristic, complemented
59#14582653C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#535C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#449—21no—
65C43×#449—21no—
66C43×#448—21no—
67C43×#448—21no—
68C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#416C2211yescharacteristic
70C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—41no—
74#13063371D414yescomplemented
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—41no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—41no—
83#13063356—28no—
84#13063356—22no—
85#13063356D414yescomplemented
86#13063351—22no—
87#13063351—22no—
88#13063350—28no—
89#13063350—22no—
90#13063350—22no—
91#13063345—28no—
92#13063345—22no—
93#13063345—22no—
94C2×#10621885—21no—
95C2×#10621885D411yescharacteristic, complemented
96C2×#10621883—21no—
97C2×#10621883D411yescharacteristic, complemented
98C2×#10621884—28no—
99C2×#10621884—21no—
100C2×#10621884—22no—
101C2×#10621884—21no—
102C2×#10621884—22no—
103C2×#10621884—21no—
104C2×#10621884—21no—
105C2×#10621884D411yescharacteristic, complemented
106C2×#10621882—21no—
107C2×#10621882—21no—
108C2×#10621882D411yescharacteristic, complemented
109#13063332—22no—
110#13063332—22no—
111#13063331—22no—
112#13063331—41no—
113C2×#10621877—21no—
114C2×#10621877C2311yescharacteristic
115C2×#10621877C2311yescharacteristic
116C2×#10621877C2311yescharacteristic
117C2×#10621872—21no—
118C22×C43⋊C8—21no—
119C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C8×D43—21no—
121#13063321—22no—
122#13063321—41no—
123C4×Dic86—21no—
124C4×D172—21no—
125(C22⋊D43)⋊C4—41no—
126#13063283—21no—
127C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
128C4⋊C4×D43—21no—
129C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
130#13063261—22no—
131C4⋊(C43⋊C8)—21no—
132C4⋊(C43⋊C8)—21no—
133#13063252—22no—
134#13063252—41no—
135#13063251—22no—
136#13063249—21no—
137#13063249—21no—
138#13063247—21no—
139#13063247—21no—
140#13063246—21no—
141#13063246—21no—
142#13063246—21no—
143#13063246—21no—
144#13063245—21no—
145#13063245—21no—
146#13063244—22no—
147#13063242—22no—
148#13063241—22no—
149C43⋊#95—41no—
1502−1+4×C43—22no—
1512−1+4×C43—22no—
1522−1+4×C43—22no—
1532−1+4×C43—41no—
154C2×#41×C43—21no—
155C2×#41×C43—21no—
156C2×#41×C43—41no—
157C2×#41×C43C2311yescharacteristic
158C2×#41×C43C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C43—21no—
160C22×Q8×C43—21no—
161C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
162C22×D4×C43C2311yescharacteristic
163AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
165C2×SD16×C43—22no—
166C2×SD16×C43—21no—
167C2×SD16×C43—21no—
168C2×SD16×C43—21no—
169C2×SD16×C43—41no—
170C2×D8×C43—21no—
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C22×C8×C43C2311yescharacteristic
173#127×C43—21no—
174#124×C43—21no—
175#121×C43—21no—
176#121×C43—21no—
177#120×C43—41no—
178#117×C43C2311yescharacteristic
179#103×C43—21no—
180#103×C43—21no—
181#103×C43D411yescharacteristic, complemented
182#103×C43D411yescharacteristic, complemented
183#102×C43D411yescharacteristic, complemented
184#102×C43D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊C8×C43—21no—
186C22⋊C8×C43—21no—
187C24×C43—21no—
188C23×D43—21no—
189C23×D43—41no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—24no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—42no—
198#41×C43—44no—
199#41×C43—42no—
200#41×C43—44no—
201#41×C43—42no—
202#41×C43C2×D412yes—
203#41×C43#4112yes—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43—24no—
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—41no—
211C2×Q8×C43—42no—
212C2×Q8×C43—42no—
213C2×Q8×C43—42no—
214C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C43C2×D412yes—
216C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—41no—
226C2×D4×C43—41no—
227C2×D4×C43—41no—
228C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—41no—
234C22×C4×C43—41no—
235C22×C4×C43C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—44no—
238C2×C22⋊D43—41no—
239C2×C22⋊D43—82no—
240C2×C22⋊D43—82no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243#10621902—24no—
244#10621902—42no—
245D4×D43—24no—
246D4×D43—44no—
247D4×D43—42no—
248D4×D43—44no—
249#10621898—21no—
250#10621898—21no—
251#10621898—24no—
252#10621898—42no—
253#10621898C2×D412yes—
254#10621898C2×D412yes—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—24no—
261C2×D172—41no—
262C2×D172—42no—
263C2×D172C2×D412yes—
264C2×D172C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—41no—
267C2×C4×D43—41no—
268C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
269SD16×C43—42no—
270SD16×C43—42no—
271SD16×C43—42no—
272D8×C43—42no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—41no—
284C22⋊C4×C43—41no—
285C42×C43—21no—
286#10621885—24no—
287#10621885—22no—
288#10621884—24no—
289#10621884—24no—
290#10621884—24no—
291#10621884—22no—
292#10621884—24no—
293#10621883—22no—
294#10621883—42no—
295#10621882—24no—
296#10621882—22no—
297#10621882—42no—
298(C2×D43)⋊C4—41no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301Dic43⋊C4—41no—
302C4×Dic43—21no—
303C4×Dic43—21no—
304C4×Dic43—41no—
305#10621877—24no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877—21no—
311#10621877C2×D412yes—
312C2×C43⋊C8—24no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
320#10621872—42no—
321C8×D43—42no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—81no—
328C23×C43—81no—
329C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D43—21no—
331C22×D43—22no—
332C22×D43—44no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43—81no—
337C22×D43—161no—
338C22×D43—161no—
339Q8×C43—21no—
340Q8×C43—22no—
341Q8×C43—21no—
342Q8×C43—22no—
343Q8×C43—21no—
344Q8×C43—44no—
345Q8×C43—41no—
346Q8×C43—41no—
347Q8×C43#12112yes—
348D4×C43—22no—
349D4×C43—22no—
350D4×C43—21no—
351D4×C43—21no—
352D4×C43—21no—
353D4×C43—44no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—161no—
361D4×C43—161no—
362D4×C43#12112yes—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—22no—
365C2×C4×C43—22no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—22no—
370C2×C4×C43—44no—
371C2×C4×C43—44no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D43—22no—
383C22⋊D43—22no—
384C22⋊D43—44no—
385C22⋊D43—88no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—22no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—81no—
392D172—22no—
393D172—22no—
394D172—21no—
395D172—44no—
396D172—41no—
397D172—41no—
398D172#12012yes—
399C4×D43—22no—
400C4×D43—22no—
401C4×D43—44no—
402C4×D43—161no—
403Dic86—21no—
404Dic86#12012yes—
405C8×C43—21no—
406C8×C43—21no—
407C8×C43—41no—
408C43⋊C8—21no—
409C43⋊C8—22no—
410C43⋊C8—21no—
411C43⋊C8—41no—
412C43⋊C8—41no—
413#24457—431nomaximal, Sylow
414C22×C43—21no—
415C22×C43—21no—
416C22×C43—22no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—82no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43—161no—
427C22×C43#53411yescharacteristic
428C22×C43D4211yescharacteristic
429C22×C43#54611yescharacteristic
430C2×D43—22no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—42no—
434C2×D43—81no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—82no—
437C2×D43—164no—
438C2×D43—161no—
439C4×C43—22no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—42no—
442C4×C43—41no—
443C4×C43—41no—
444C4×C43C2×#12011yescharacteristic
445C4×C43C2×#12111yescharacteristic
446C4×C43D4211yescharacteristic
447C4×C43#54611yescharacteristic
448Dic43—22no—
449Dic43—42no—
450Dic43—81no—
451C2×#577—431no—
452C2×#471—431no—
453#3045—431no—
454C2×#453—431no—
455#3010D4311yescharacteristic, complemented
456#2897—431no—
457#2051—431no—
458#2046—431no—
459#2014—431no—
460#2002—431no—
461#1907—431no—
462#1882—431no—
463#1876—431no—
464#1866—431no—
465#1793—431no—
466C2×C43—21no—
467C2×C43—21no—
468C2×C43—42no—
469C2×C43—81no—
470C2×C43—161no—
471C2×C43#241011yescharacteristic
472C2×C43#328811yescharacteristic
473C2×C43#329111yescharacteristic
474D43—42no—
475D43—82no—
476C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
477C2×H(5,𝔽2)—431no—
478#577—864no—
479#577—864no—
480C2×#137—431no—
481C2×#137—861no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
486C2×#135—431no—
487C2×#135—861no—
488C22×SD16—431no—
489C22×SD16—861no—
490C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
491C2×#131—431no—
492C2×#131—431no—
493#535C2×D4311yescharacteristic, complemented
494C2×#127—431no—
495#520—431no—
496#471—864no—
497#464—861no—
498#463—861no—
499#460—861no—
500#459—861no—
501#453—864no—
502#449—21no—
503#449—21no—
504#448—21no—
505#448—21no—
506C2×#108—431no—
507#424—431no—
508C2×#104—431no—
509C2×#104—431no—
510C2×#104—431no—
511#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
512#418—431no—
513#418—861no—
514#417—431no—
515#417—431no—
516#417—861no—
517#416—861no—
518#416C2×D4311yescharacteristic
519C2×#102—431no—
520C2×#102—431no—
521C2×#102—861no—
522C2×#101—431no—
523C2×#100—431no—
524C2×#100—431no—
525#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
526#391—431no—
527#343—431no—
528#341—431no—
529#339—431no—
530#336—431no—
531C43#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—22no—
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—41no—
536H(5,𝔽2)—434no—
537H(5,𝔽2)—862no—
538H(5,𝔽2)—862no—
539H(5,𝔽2)—1721no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—431no—
544C2×#41—861no—
545C2×#41—861no—
546C2×#41C22×D4311yescharacteristic
547C2×#41C22×D4311yescharacteristic
548C22×Q8—21no—
549C22×Q8—21no—
550C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
551C22×D4—431no—
552C22×D4—861no—
553C22×D4—861no—
554C22×D4—1721no—
555C22×D4—1721no—
556C22×D4C22×D4311yescharacteristic
557#137—434no—
558#137—862no—
559#137—868no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—862no—
563AGL(1,ℤ/8)—862no—
564AGL(1,ℤ/8)—868no—
565AGL(1,ℤ/8)—862no—
566AGL(1,ℤ/8)—862no—
567#135—862no—
568#135—862no—
569#135—868no—
570C2×Q16—431no—
571C2×Q16—861no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—41no—
577C2×SD16—431no—
578C2×SD16—431no—
579C2×SD16—861no—
580C2×SD16—861no—
581C2×SD16—862no—
582C2×SD16—861no—
583C2×SD16—868no—
584C2×SD16—862no—
585C2×SD16—861no—
586C2×SD16—861no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—431no—
589C2×D8—861no—
590C2×D8—861no—
591#131—862no—
592#131—862no—
593#131—862no—
594#131—1721no—
595C2×M16—431no—
596C2×M16—431no—
597C2×M16—431no—
598C2×M16—861no—
599C2×M16—861no—
600C2×M16C22×D4311yescharacteristic
601C22×C8—431no—
602C22×C8—861no—
603C22×C8—861no—
604C22×C8C22×D4311yescharacteristic
605#127—21no—
606#127—862no—
607#127—1721no—
608#124—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#120—41no—
612C4×Q8—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—1721no—
615#117—861no—
616#117C22×D4311yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—431no—
618C2×C4⋊C4—861no—
619C2×C42—431no—
620#108—862no—
621C4⋊C8—861no—
622C4⋊C8—861no—
623#104—862no—
624#104—862no—
625#104—1721no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—861no—
629#103—861no—
630#103C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
631#103C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
632#102—861no—
633#102—861no—
634#102—861no—
635#102—861no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
641#102C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
642#101—862no—
643#100—862no—
644#100—862no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647#95—1721no—
648C24—21no—
649C24—861no—
650C24—1721no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—44no—
660#41—42no—
661#41—44no—
662#41—42no—
663#41—432no—
664#41—432no—
665#41—864no—
666#41—861no—
667#41—861no—
668#41—864no—
669#41—1722no—
670#41—1722no—
671#41D4×D4312yes—
672#41#1062190012yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—431no—
684C2×Q8D4×D4312yes—
685C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—431no—
699C2×D4—432no—
700C2×D4—864no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—864no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—3442no—
709C2×D4—3442no—
710C2×D4—1722no—
711C2×D4—1721no—
712C2×D4—1722no—
713C2×D4—1721no—
714C2×D4—1724no—
715C2×D4—1724no—
716C2×D4—1724no—
717C2×D4D4×D4311yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—1721no—
728C22×C4—1721no—
729C22×C4C23×D4311yescharacteristic
730Q16—862no—
731Q16—864no—
732SD16—42no—
733SD16—42no—
734SD16—42no—
735SD16—862no—
736SD16—862no—
737SD16—864no—
738SD16—864no—
739SD16—864no—
740SD16—864no—
741SD16—1722no—
742D8—42no—
743D8—862no—
744D8—864no—
745D8—1722no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—432no—
749M16—864no—
750M16—861no—
751M16—861no—
752M16—861no—
753M16—861no—
754M16—861no—
755M16—1722no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—431no—
760C2×C8—431no—
761C2×C8—864no—
762C2×C8—861no—
763C2×C8—861no—
764C2×C8—861no—
765C2×C8—861no—
766C2×C8—861no—
767C2×C8—1722no—
768C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
769C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—1721no—
773C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
774C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—1721no—
779C42—21no—
780C42—861no—
781C42—861no—
782C42—1721no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—861no—
791C23—862no—
792C23—3441no—
793C23—3441no—
794C23—1724no—
795C23—1721no—
796C23—1721no—
797C23—6881no—
798C23—6881no—
799C23#1306337011yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—22no—
803Q8—22no—
804Q8—21no—
805Q8—44no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—432no—
809Q8—861no—
810Q8#1306329612yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—44no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—161no—
824D4—161no—
825D4—432no—
826D4—862no—
827D4—862no—
828D4—862no—
829D4—862no—
830D4—861no—
831D4—3448no—
832D4—1724no—
833D4—1724no—
834D4—1721no—
835D4—1721no—
836D4#1306329612yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—861no—
851C2×C4—862no—
852C2×C4—862no—
853C2×C4—862no—
854C2×C4—3441no—
855C2×C4—1724no—
856C2×C4—1721no—
857C2×C4—1721no—
858C2×C4—1721no—
859C2×C4—6881no—
860C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
864C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
865C2×C4#1306337011yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—861no—
870C8—861no—
871C8—862no—
872C8—1721no—
873C8—1721no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—161no—
887C22—862no—
888C22—3442no—
889C22—3441no—
890C22—3441no—
891C22—1722no—
892C22—1721no—
893C22—1721no—
894C22—6881no—
895C22—6884no—
896C22#1458345911yescharacteristic
897C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
898C22#1458353611yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—862no—
905C4—3441no—
906C4—1722no—
907C4#120×D4311yescharacteristic
908C4C2×#1306329611yescharacteristic
909C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
910C4#1458353611yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—161no—
916C2—3442no—
917C2—1722no—
918C2#1913796511yescharacteristic
919C2#1914635711yescharacteristic
920C2#1914638611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3010C2
socleC22×C43D42
hypercenter#3010D43
hypocenterC43#24457
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583707C2semidirect
2. C2×#14583159C2semidirect
3. #19144130C2semidirect
4. C2×#14583065C2semidirect
5. #19143117C2semidirect
6. #19135886C2semidirect
7. #19135855C2semidirect
8. #19135681C2semidirect
9. #19135608C2semidirect
10. #19135105C2semidirect
11. #19134961C2semidirect
12. #19134925C2semidirect
13. #19134872C2semidirect
14. #19134554C2semidirect
15. C43×#3010C2semidirect
38. C2×#13063261C22semidirect
39. #14582926C22semidirect
41. C2×#13063252C22semidirect
46. #14582900C22semidirect
50. C2×#13063246C22semidirect
52. C2×#13063244C22semidirect
53. C2×#13063242C22semidirect
55. #14582806C22semidirect
56. #14582667C22semidirect
57. #14582663C22semidirect
58. #14582658C22semidirect
59. #14582653C22semidirect
62. C22×SD16×C43C22semidirect
63. C43×#535C22semidirect
68. C43×#419C22semidirect
70. C43×#408C22semidirect
74. #13063371D4semidirect
85. #13063356D4semidirect
95. C2×#10621885D4semidirect
97. C2×#10621883D4semidirect
105. C2×#10621884D4semidirect
108. C2×#10621882D4semidirect
181. #103×C43D4semidirect
182. #103×C43D4semidirect
183. #102×C43D4semidirect
184. #102×C43D4semidirect
455. #3010D43semidirect
490. C22×SD16C2×D43semidirect
493. #535C2×D43semidirect
511. #419C2×D43semidirect
525. #408C2×D43semidirect
531. C43#24457semidirect
630. #103C22⋊D43semidirect
631. #103C22⋊D43semidirect
640. #102C22⋊D43semidirect
641. #102C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837072
C2×#145831592
#191441302
C2×#145830652
#191431172
#191358862
#191358552
#191356812
#191356082
#191351052
#191349612
#191349252
#191348722
#191345542
C43×#30102
#2445743