Finite Group Databasebeta

← #25134650

Subgroups — #25134650

Order 11008.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583706C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583160C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135885C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135608C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135106C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134869C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583706—24no—
19#14583706—24no—
20C2×#13063357—21no—
21C2×#13063355C2211yescharacteristic
22C2×#13063351C2211yescharacteristic
23C2×#13063350C2211yescharacteristic
24C2×#13063349—21no—
25C2×#13063346—21no—
26C22×#10621873C2211yescharacteristic
27C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
28C2×SD16×D43—21no—
29C2×#13063332C2211yescharacteristic
30C2×#13063331C2211yescharacteristic
31C2×#13063321C2211yescharacteristic
32#14583160—24no—
33#14583065—24no—
34#14583042—21no—
35#14583042—21no—
36#14583037—21no—
37#14583037—21no—
38C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063252C2211yescharacteristic
40C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063251C2211yescharacteristic
42#14582907C2211yescharacteristic, complemented
43#14582903—21no—
44#14582903C2211yescharacteristic
45#14582898—21no—
46#14582898C2211yescharacteristic
47#14582893—21no—
48#14582893C2211yescharacteristic
49C2×#13063245—21no—
50C2×#13063245C2211yescharacteristic
51C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063241C2211yescharacteristic
54#14582866C2211yescharacteristic, complemented
55#14582804C2211yescharacteristic, complemented
56#14582668C2211yescharacteristic, complemented
57#14582664C2211yescharacteristic, complemented
58#14582658C2211yescharacteristic, complemented
59#14582653C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
61C2×#135×C43C2211yescharacteristic
62C43×#535C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#520C2211yescharacteristic
64C43×#464—21no—
65C43×#463—21no—
66C43×#460—21no—
67C43×#459—21no—
68C43×#424C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—22no—
74#13063372—41no—
75#13063371—22no—
76#13063371—22no—
77#13063371—41no—
78#13063371D414yescomplemented
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—41no—
85C22×Dic86—21no—
86C22×Dic86C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D43—21no—
88C22×D172—21no—
89C22×D172C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D43—41no—
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—41no—
93#13063357—28no—
94#13063355—22no—
95#13063355D414yescomplemented
96#13063351—22no—
97#13063351—22no—
98#13063350—22no—
99#13063350—22no—
100#13063349—28no—
101#13063346—28no—
102C2×#10621885—21no—
103C2×#10621873—22no—
104C2×#10621873—22no—
105C2×#10621873—21no—
106C2×#10621873—21no—
107C2×#10621883—21no—
108C2×#10621883—22no—
109C2×#10621883—21no—
110C2×#10621883—21no—
111C2×#10621883—21no—
112C2×#10621883—41no—
113C2×#10621884—21no—
114SD16×D43—28no—
115C2×#10621882—21no—
116C2×#10621882—21no—
117#13063332—22no—
118#13063332—41no—
119#13063331—22no—
120#13063331—22no—
121C2×#10621877—21no—
122C2×#10621877C2311yescharacteristic
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621872—21no—
126C22×C43⋊C8—21no—
127C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D43—21no—
129#13063321—22no—
130#13063321—41no—
131C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
132#13063260—22no—
133#13063252—22no—
134#13063252—41no—
135#13063251—22no—
136#13063248—21no—
137#13063248—21no—
138#13063248—21no—
139#13063248D411yescharacteristic, complemented
140#13063248D411yescharacteristic, complemented
141#13063245—21no—
142#13063245—21no—
143#13063245—21no—
144#13063245—21no—
145#13063245—21no—
146#13063245D411yescharacteristic, complemented
147#13063245D411yescharacteristic, complemented
148#13063243—22no—
149#13063242—22no—
150#13063241—22no—
151C22⋊(C43⋊C8)—21no—
152C22⋊(C43⋊C8)—21no—
153C43⋊#95—41no—
154C2×#41×C43C2311yescharacteristic
155C2×#41×C43C2311yescharacteristic
156C22×D4×C43C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
159#135×C43—22no—
160#135×C43—22no—
161C2×Q16×C43D411yescharacteristic, complemented
162C2×SD16×C43—21no—
163C2×SD16×C43D411yescharacteristic, complemented
164C2×SD16×C43D411yescharacteristic, complemented
165C2×D8×C43—21no—
166C2×D8×C43D411yescharacteristic, complemented
167C2×M16×C43C2311yescharacteristic
168C22×C8×C43C2311yescharacteristic
169#127×C43—21no—
170#124×C43—21no—
171#121×C43—21no—
172#121×C43—21no—
173#120×C43—41no—
174C4×Q8×C43—21no—
175C4×D4×C43—21no—
176C4×D4×C43—41no—
177#117×C43—21no—
178#117×C43C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C43—21no—
180C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C43—21no—
182C4⋊C8×C43—21no—
183#103×C43—21no—
184#102×C43—21no—
185#102×C43—21no—
186#102×C43—21no—
187C24×C43—21no—
188C23×D43—21no—
189C23×D43—41no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43C2×D412yes—
197#41×C43C2×D412yes—
198C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—41no—
209C2×D4×C43—41no—
210C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—41no—
216C22×C4×C43C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—41no—
219C2×C22⋊D43—44no—
220C2×C22⋊D43—41no—
221C2×C22⋊D43—82no—
222C2×C22⋊D43—82no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—41no—
226#10621902—24no—
227#10621902—42no—
228Q8×D43—24no—
229Q8×D43—42no—
230#10621900—24no—
231#10621900—42no—
232#10621900—44no—
233#10621900—44no—
234D4×D43—24no—
235D4×D43—44no—
236D4×D43—42no—
237D4×D43—44no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—24no—
241#10621898—42no—
242#10621898—42no—
243#10621898—42no—
244#10621898C2×D412yes—
245#10621898#4112yes—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—24no—
252C2×D172—41no—
253C2×D172—42no—
254C2×D172C2×D412yes—
255C2×D172C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—41no—
258C2×C4×D43—41no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—42no—
265C2×Dic86—41no—
266C2×Dic86—42no—
267C2×Dic86C2×D412yes—
268C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
269Q16×C43—22no—
270SD16×C43—22no—
271SD16×C43—22no—
272SD16×C43—42no—
273D8×C43—22no—
274D8×C43—42no—
275M16×C43—21no—
276M16×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—41no—
285C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—41no—
289C22⋊C4×C43—41no—
290C22⋊C4×C43—41no—
291C42×C43—21no—
292C42×C43—41no—
293#10621885—24no—
294#10621884—24no—
295#10621883—24no—
296#10621883—42no—
297#10621883—42no—
298#10621883—42no—
299#10621882—24no—
300#10621882—42no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877—42no—
309#10621877C2×D412yes—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—42no—
316C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
318#10621873—24no—
319#10621873—24no—
320#10621872—24no—
321C8×D43—24no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—81no—
328C23×C43—81no—
329C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D43—21no—
331C22×D43—22no—
332C22×D43—44no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43—81no—
337C22×D43—161no—
338C22×D43—161no—
339Q8×C43—21no—
340Q8×C43—21no—
341Q8×C43—21no—
342Q8×C43#12012yes—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—22no—
345D4×C43—21no—
346D4×C43—21no—
347D4×C43—21no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—161no—
355D4×C43—161no—
356D4×C43#12012yes—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—22no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—81no—
367C2×C4×C43—161no—
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D43—22no—
375C22⋊D43—22no—
376C22⋊D43—44no—
377C22⋊D43—44no—
378C22⋊D43—88no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—22no—
381C2×Dic43—22no—
382C2×Dic43—44no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387D172—22no—
388D172—22no—
389D172—21no—
390D172—44no—
391D172—41no—
392D172—41no—
393D172#12112yes—
394C4×D43—22no—
395C4×D43—22no—
396C4×D43—44no—
397C4×D43—44no—
398Dic86—21no—
399Dic86—22no—
400Dic86—22no—
401Dic86—44no—
402Dic86—41no—
403Dic86—41no—
404Dic86#12112yes—
405C8×C43—21no—
406C8×C43—21no—
407C8×C43—41no—
408C43⋊C8—22no—
409C43⋊C8—21no—
410C43⋊C8—21no—
411C43⋊C8—41no—
412C43⋊C8—41no—
413#24457—431nomaximal, Sylow
414C22×C43—21no—
415C22×C43—21no—
416C22×C43—22no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—82no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43—161no—
427C22×C43#53411yescharacteristic
428C22×C43D4211yescharacteristic
429C22×C43#54611yescharacteristic
430C2×D43—22no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—42no—
434C2×D43—81no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—82no—
437C2×D43—164no—
438C2×D43—161no—
439C4×C43—22no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—41no—
442C4×C43—41no—
443C4×C43—81no—
444C4×C43C2×#12011yescharacteristic
445C4×C43C2×#12111yescharacteristic
446C4×C43D4211yescharacteristic
447C4×C43#54611yescharacteristic
448Dic43—22no—
449Dic43—42no—
450Dic43—42no—
451C2×#577—431no—
452C2×#471—431no—
453#3045D4311yescharacteristic, complemented
454C2×#453—431no—
455#3010—431no—
456#2897—431no—
457#2051—431no—
458#2046—431no—
459#2014—431no—
460#2002—431no—
461#1907—431no—
462#1882—431no—
463#1876—431no—
464#1866—431no—
465#1793—431no—
466C2×C43—21no—
467C2×C43—21no—
468C2×C43—42no—
469C2×C43—81no—
470C2×C43—161no—
471C2×C43#241011yescharacteristic
472C2×C43#328811yescharacteristic
473C2×C43#329111yescharacteristic
474D43—42no—
475D43—82no—
476C2×2−1+4—431no—
477C2×H(5,𝔽2)—431no—
478#577—864no—
479#577—864no—
480C2×#137—431no—
481C2×#137—861no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
486C2×#135—861no—
487C2×#135C2×D4311yescharacteristic
488C22×SD16—431no—
489C22×SD16—431no—
490C22×SD16—861no—
491C2×#131—431no—
492C2×#131—431no—
493#535C2×D4311yescharacteristic, complemented
494C2×#127—431no—
495#520C2×D4311yescharacteristic
496#471—864no—
497#464—21no—
498#463—21no—
499#460—21no—
500#459—21no—
501#453—864no—
502#449—861no—
503#449—861no—
504#448—861no—
505#448—861no—
506C2×#108—431no—
507#424C2×D4311yescharacteristic, complemented
508C2×#104—431no—
509C2×#104—431no—
510C2×#104—431no—
511#419—431no—
512#418—431no—
513#418—861no—
514#417—431no—
515#417—861no—
516#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
517#416—431no—
518#416—861no—
519C2×#102—431no—
520C2×#102—861no—
521C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
522C2×#101—431no—
523C2×#100—431no—
524C2×#100—431no—
525#408—431no—
526#391—431no—
527#343—431no—
528#341—431no—
529#339—431no—
530#336—431no—
531C43#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—862no—
5332−1+4—862no—
5342−1+4—862no—
5352−1+4—1721no—
536H(5,𝔽2)—434no—
537H(5,𝔽2)—862no—
538H(5,𝔽2)—862no—
539H(5,𝔽2)—1721no—
540C2×#41—431no—
541C2×#41—861no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41—861no—
545C2×#41—1721no—
546C2×#41C22×D4311yescharacteristic
547C2×#41C22×D4311yescharacteristic
548C22×Q8—431no—
549C22×Q8—861no—
550C22×Q8—861no—
551C22×D4—431no—
552C22×D4—861no—
553C22×D4—861no—
554C22×D4—1721no—
555C22×D4—1721no—
556C22×D4C22×D4311yescharacteristic
557#137—434no—
558#137—868no—
559#137—862no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—862no—
563AGL(1,ℤ/8)—868no—
564AGL(1,ℤ/8)—862no—
565AGL(1,ℤ/8)—862no—
566AGL(1,ℤ/8)—862no—
567#135—22no—
568#135—22no—
569#135—868no—
570C2×Q16—861no—
571C2×Q16C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—862no—
574C2×SD16—862no—
575C2×SD16—861no—
576C2×SD16—861no—
577C2×SD16—868no—
578C2×SD16—861no—
579C2×SD16—861no—
580C2×SD16—862no—
581C2×SD16—861no—
582C2×SD16—861no—
583C2×SD16—861no—
584C2×SD16—1721no—
585C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
586C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
587C2×D8—21no—
588C2×D8—861no—
589C2×D8—861no—
590C2×D8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
591#131—862no—
592#131—862no—
593#131—862no—
594#131—1721no—
595C2×M16—431no—
596C2×M16—431no—
597C2×M16—431no—
598C2×M16—861no—
599C2×M16—861no—
600C2×M16C22×D4311yescharacteristic
601C22×C8—431no—
602C22×C8—861no—
603C22×C8—861no—
604C22×C8C22×D4311yescharacteristic
605#127—21no—
606#127—862no—
607#127—1721no—
608#124—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#120—41no—
612C4×Q8—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—41no—
615#117—21no—
616#117C22×D4311yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
619C2×C42—431no—
620#108—862no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623#104—862no—
624#104—862no—
625#104—1721no—
626#103—21no—
627#103—431no—
628#103—431no—
629#103—861no—
630#103—861no—
631#103—861no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—431no—
636#102—431no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642#101—862no—
643#100—862no—
644#100—862no—
645C22⋊C8—861no—
646C22⋊C8—861no—
647#95—1721no—
648C24—21no—
649C24—861no—
650C24—1721no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—432no—
658#41—432no—
659#41—864no—
660#41—861no—
661#41—861no—
662#41—864no—
663#41—864no—
664#41—1722no—
665#41—1722no—
666#41—1722no—
667#41—1722no—
668#41—1724no—
669#41—1722no—
670#41—1724no—
671#41D4×D4312yes—
672#41D4×D4312yes—
673C2×Q8—431no—
674C2×Q8—432no—
675C2×Q8—861no—
676C2×Q8—864no—
677C2×Q8—861no—
678C2×Q8—861no—
679C2×Q8—861no—
680C2×Q8—861no—
681C2×Q8—1721no—
682C2×Q8—1722no—
683C2×Q8—1722no—
684C2×Q8—1722no—
685C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—431no—
698C2×D4—432no—
699C2×D4—864no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—864no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—3442no—
708C2×D4—3442no—
709C2×D4—1722no—
710C2×D4—1721no—
711C2×D4—1722no—
712C2×D4—1721no—
713C2×D4—1724no—
714C2×D4—1724no—
715C2×D4—1724no—
716C2×D4—1721no—
717C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—1721no—
727C22×C4—1721no—
728C22×C4—1721no—
729C22×C4C23×D4311yescharacteristic
730Q16—22no—
731Q16—864no—
732SD16—22no—
733SD16—22no—
734SD16—42no—
735SD16—864no—
736SD16—864no—
737SD16—864no—
738SD16—864no—
739SD16—1722no—
740SD16—1722no—
741SD16—1722no—
742D8—22no—
743D8—42no—
744D8—864no—
745D8—1722no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—432no—
749M16—864no—
750M16—861no—
751M16—861no—
752M16—861no—
753M16—861no—
754M16—861no—
755M16—1722no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—431no—
760C2×C8—431no—
761C2×C8—864no—
762C2×C8—861no—
763C2×C8—861no—
764C2×C8—861no—
765C2×C8—861no—
766C2×C8—861no—
767C2×C8—1722no—
768C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
769C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—41no—
779C42—21no—
780C42—41no—
781C42—861no—
782C42—861no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—861no—
791C23—862no—
792C23—3441no—
793C23—3441no—
794C23—1724no—
795C23—1721no—
796C23—1721no—
797C23—6881no—
798C23—6881no—
799C23#1306337011yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—432no—
804Q8—861no—
805Q8—862no—
806Q8—862no—
807Q8—1724no—
808Q8—1721no—
809Q8—1721no—
810Q8#1306329312yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—161no—
823D4—161no—
824D4—432no—
825D4—862no—
826D4—862no—
827D4—862no—
828D4—862no—
829D4—861no—
830D4—3448no—
831D4—1724no—
832D4—1724no—
833D4—1724no—
834D4—1721no—
835D4—1721no—
836D4#1306329312yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—161no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—862no—
850C2×C4—862no—
851C2×C4—862no—
852C2×C4—862no—
853C2×C4—1724no—
854C2×C4—1724no—
855C2×C4—1724no—
856C2×C4—1721no—
857C2×C4—1721no—
858C2×C4—1721no—
859C2×C4—1721no—
860C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
864C2×C4#41×D4311yescharacteristic
865C2×C4#1306337111yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—862no—
870C8—861no—
871C8—861no—
872C8—1721no—
873C8—1721no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—161no—
887C22—862no—
888C22—3442no—
889C22—3441no—
890C22—3441no—
891C22—1722no—
892C22—1721no—
893C22—1721no—
894C22—6881no—
895C22—6884no—
896C22#1458345711yescharacteristic
897C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
898C22#1458353811yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—862no—
905C4—1722no—
906C4—1722no—
907C4C2×#1306329311yescharacteristic
908C4#121×D4311yescharacteristic
909C4#1458353311yescharacteristic
910C4#1458353711yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—161no—
916C2—3442no—
917C2—1722no—
918C2#1913796611yescharacteristic
919C2#1914635911yescharacteristic
920C2#1914638611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3045C2
socleC22×C43D42
hypercenter#3045D43
hypocenterC43#24457
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583706C2semidirect
2. C2×#14583160C2semidirect
3. C2×#14583065C2semidirect
4. #19143879C2semidirect
5. #19143118C2semidirect
6. #19135885C2semidirect
7. #19135858C2semidirect
8. #19135684C2semidirect
9. #19135608C2semidirect
10. #19135106C2semidirect
11. #19134964C2semidirect
12. #19134924C2semidirect
13. #19134869C2semidirect
14. #19134552C2semidirect
15. C43×#3045C2semidirect
27. C22×#10621883C22semidirect
38. C2×#13063260C22semidirect
40. C2×#13063252C22semidirect
42. #14582907C22semidirect
51. C2×#13063243C22semidirect
52. C2×#13063242C22semidirect
54. #14582866C22semidirect
55. #14582804C22semidirect
56. #14582668C22semidirect
57. #14582664C22semidirect
58. #14582658C22semidirect
59. #14582653C22semidirect
62. C43×#535C22semidirect
68. C43×#424C22semidirect
69. C43×#417C22semidirect
70. C2×#102×C43C22semidirect
78. #13063371D4semidirect
95. #13063355D4semidirect
139. #13063248D4semidirect
140. #13063248D4semidirect
146. #13063245D4semidirect
147. #13063245D4semidirect
161. C2×Q16×C43D4semidirect
163. C2×SD16×C43D4semidirect
164. C2×SD16×C43D4semidirect
166. C2×D8×C43D4semidirect
453. #3045D43semidirect
493. #535C2×D43semidirect
507. #424C2×D43semidirect
516. #417C2×D43semidirect
521. C2×#102C2×D43semidirect
531. C43#24457semidirect
571. C2×Q16C22⋊D43semidirect
585. C2×SD16C22⋊D43semidirect
586. C2×SD16C22⋊D43semidirect
590. C2×D8C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837062
C2×#145831602
C2×#145830652
#191438792
#191431182
#191358852
#191358582
#191356842
#191356082
#191351062
#191349642
#191349242
#191348692
#191345522
C43×#30452
#2445743