Finite Group Databasebeta

← #25134651

Subgroups — #25134651

Order 11008.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583711C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583163C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143117C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135889C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135858C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134921C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583711—24no—
19#14583711—24no—
20C2×#13063358—21no—
21C2×#13063358C2211yescharacteristic
22C2×#13063353—21no—
23C2×#13063353C2211yescharacteristic
24C2×#13063353C2211yescharacteristic
25C2×#13063350C2211yescharacteristic
26C2×#13063347—21no—
27C2×#13063347C2211yescharacteristic
28C22×#10621873—21no—
29C22×#10621873C2211yescharacteristic
30C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063331C2211yescharacteristic
32#14583468C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063322C2211yescharacteristic
34#14583379C2211yescharacteristic
35#14583163—24no—
36#14583122—21no—
37#14583115—21no—
38#14583100—21no—
39#14583095—21no—
40#14583068—24no—
41#14583045—21no—
42#14583045—21no—
43#14583039—21no—
44#14583039—21no—
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
47#14582907C2211yescharacteristic, complemented
48#14582903C2211yescharacteristic
49#14582902—21no—
50#14582901C2211yescharacteristic, complemented
51#14582900C2211yescharacteristic
52#14582899—21no—
53#14582894—21no—
54C2×#13063247C2211yescharacteristic
55C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D43—21no—
57C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063241C2211yescharacteristic
59C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
60#14582865C2211yescharacteristic, complemented
61#14582805C2211yescharacteristic, complemented
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63#14582664C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C43C2211yescharacteristic
65C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C43×#416C2211yescharacteristic
69C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—22no—
74#13063372—41no—
75#13063371—22no—
76#13063371—22no—
77#13063371—41no—
78#13063371D414yescomplemented
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—41no—
86C22×Dic86—21no—
87C22×Dic86C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D43—21no—
89C22×D172—21no—
90C22×D172—41no—
91C22×D172C2311yescharacteristic
92C22×D172C2311yescharacteristic
93C2×D4×D43—21no—
94C2×D4×D43—41no—
95#13063358—28no—
96#13063358—22no—
97#13063358D414yescomplemented
98#13063353—28no—
99#13063353—22no—
100#13063353—22no—
101#13063353—22no—
102#13063353—22no—
103#13063350—22no—
104#13063350—22no—
105#13063347—28no—
106#13063347—22no—
107#13063347—22no—
108C2×Dic172—21no—
109C2×Dic172D411yescharacteristic, complemented
110C2×#10621873—28no—
111C2×#10621873—21no—
112C2×#10621873—22no—
113C2×#10621873—21no—
114C2×#10621873—22no—
115C2×#10621873—21no—
116C2×#10621873—21no—
117C2×#10621873—21no—
118C2×#10621873—22no—
119C2×#10621873—21no—
120C2×#10621873—21no—
121C2×#10621873—41no—
122C2×#10621873D411yescharacteristic, complemented
123C2×#10621873D411yescharacteristic, complemented
124C2×#10621884—21no—
125C2×D344—21no—
126C2×D344—21no—
127C2×D344D411yescharacteristic, complemented
128C2×#10621882—21no—
129#13063331—22no—
130#13063331—41no—
131C2×#10621877C2311yescharacteristic
132C2×#10621877C2311yescharacteristic
133C2×#10621872—21no—
134C2×C8×D43—21no—
135#13063322—22no—
136#13063322—21no—
137#13063322—41no—
138#13063313—21no—
139#13063300—21no—
140#13063300—21no—
141#13063295—41no—
142C4×Dic86—21no—
143C4×D172—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—41no—
145#13063283—21no—
146C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
147C4⋊C4×D43—21no—
148#13063253—22no—
149#13063253—41no—
150#13063250—21no—
151#13063249—21no—
152#13063248—21no—
153#13063248—21no—
154#13063247—21no—
155#13063247—21no—
156#13063247—21no—
157#13063247—21no—
158#13063247—21no—
159#13063246—21no—
160#13063245—21no—
161#13063245—21no—
162#13063243—22no—
163#13063241—22no—
164#13063241—22no—
165(C2×D43)⋊C8—21no—
166(C2×D43)⋊C8—21no—
167C43⋊#95—41no—
168C2×#41×C43C2311yescharacteristic
169#131×C43—22no—
170#131×C43—22no—
171C2×M16×C43—21no—
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C2×M16×C43C2311yescharacteristic
174C22×C8×C43—21no—
175C22×C8×C43C2311yescharacteristic
176C22×C8×C43C2311yescharacteristic
177#117×C43C2311yescharacteristic
178C2×C42×C43C2311yescharacteristic
179#108×C43—22no—
180C4⋊C8×C43—21no—
181C4⋊C8×C43—21no—
182#104×C43—22no—
183#103×C43D411yescharacteristic, complemented
184#103×C43D411yescharacteristic, complemented
185#102×C43D411yescharacteristic, complemented
186#102×C43D411yescharacteristic, complemented
187C23×D43—21no—
188C23×D43—21no—
189C23×D43—41no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43C2×D412yes—
193#41×C43#4112yes—
194C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—21no—
202C2×C22⋊D43—41no—
203C2×C22⋊D43—41no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43—41no—
207#10621902—24no—
208#10621902—42no—
209Q8×D43—42no—
210Q8×D43—42no—
211#10621900—42no—
212#10621900—44no—
213#10621900—44no—
214#10621900—42no—
215D4×D43—24no—
216D4×D43—44no—
217D4×D43—42no—
218D4×D43—44no—
219#10621898—21no—
220#10621898—21no—
221#10621898—24no—
222#10621898—21no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—24no—
227#10621898—42no—
228#10621898—42no—
229#10621898C2×D412yes—
230#10621898C2×D412yes—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—24no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—41no—
244C2×D172—44no—
245C2×D172—41no—
246C2×D172—41no—
247C2×D172—42no—
248C2×D172—82no—
249C2×D172—82no—
250C2×D172C2×D412yes—
251C2×D172C2×D411yescharacteristic
252C2×D172C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—41no—
256C2×C4×D43—41no—
257C2×C4×D43—41no—
258C2×Dic86—24no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—42no—
265C2×Dic86—41no—
266C2×Dic86C2×D412yes—
267C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
269M16×C43—24no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43C2×D412yes—
274C2×C8×C43—24no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C43—21no—
288C42×C43—21no—
289C42×C43—21no—
290C42×C43—21no—
291#10621884—42no—
292#10621882—42no—
293(C2×D43)⋊C4—41no—
294(C2×D43)⋊C4—41no—
295(C2×D43)⋊C4—41no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298Dic43⋊C4—41no—
299C4×Dic43—41no—
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306Dic172—24no—
307Dic172—22no—
308D344—24no—
309D344—22no—
310D344—42no—
311#10621873—24no—
312#10621873—24no—
313#10621873—24no—
314#10621873—22no—
315#10621873—24no—
316#10621873—22no—
317#10621873—42no—
318#10621873—42no—
319#10621873—42no—
320#10621872—42no—
321C8×D43—42no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—22no—
327C22×D43—44no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—81no—
334C22×D43—81no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43—81no—
337C22×D43—161no—
338C22×D43—161no—
339Q8×C43—21no—
340Q8×C43#12112yes—
341D4×C43—22no—
342D4×C43—22no—
343D4×C43—21no—
344D4×C43#12112yes—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—22no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D43—22no—
360C22⋊D43—22no—
361C22⋊D43—44no—
362C22⋊D43—44no—
363C22⋊D43—41no—
364C22⋊D43—41no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—22no—
368C2×Dic43—44no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—81no—
373D172—22no—
374D172—21no—
375D172—22no—
376D172—21no—
377D172—21no—
378D172—44no—
379D172—41no—
380D172—41no—
381D172—41no—
382D172—41no—
383D172—41no—
384D172—41no—
385D172—88no—
386D172—161no—
387D172—161no—
388D172#12012yes—
389C4×D43—22no—
390C4×D43—22no—
391C4×D43—44no—
392C4×D43—44no—
393C4×D43—41no—
394C4×D43—41no—
395C4×D43—161no—
396Dic86—21no—
397Dic86—22no—
398Dic86—21no—
399Dic86—22no—
400Dic86—21no—
401Dic86—44no—
402Dic86—41no—
403Dic86—41no—
404Dic86#12012yes—
405C8×C43—21no—
406C8×C43—22no—
407C8×C43—21no—
408C8×C43—21no—
409C8×C43—21no—
410C8×C43—41no—
411C43⋊C8—41no—
412C43⋊C8—41no—
413#24457—431nomaximal, Sylow
414C22×C43—21no—
415C22×C43—21no—
416C22×C43—22no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43#53411yescharacteristic
420C22×C43D4211yescharacteristic
421C22×C43#54611yescharacteristic
422C2×D43—22no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—82no—
432C2×D43—82no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—81no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—164no—
437C2×D43—161no—
438C2×D43—161no—
439C4×C43—22no—
440C4×C43—42no—
441C4×C43—41no—
442C4×C43—41no—
443C4×C43C2×#12011yescharacteristic
444C4×C43C2×#12111yescharacteristic
445C4×C43D4211yescharacteristic
446C4×C43#54611yescharacteristic
447Dic43—22no—
448Dic43—42no—
449Dic43—41no—
450Dic43—81no—
451C2×#577—431no—
452C2×#471—431no—
453#3045—431no—
454C2×#453—431no—
455#3010—431no—
456#2897—431no—
457#2051—431no—
458#2046—431no—
459#2014—431no—
460#2002—431no—
461#1907—431no—
462#1882—431no—
463#1876—431no—
464#1866D4311yescharacteristic, complemented
465#1793—431no—
466C2×C43—21no—
467C2×C43—21no—
468C2×C43—42no—
469C2×C43#241011yescharacteristic
470C2×C43#328811yescharacteristic
471C2×C43#329111yescharacteristic
472D43—42no—
473D43—81no—
474D43—82no—
475D43—161no—
476C2×2−1+4—431no—
477C2×H(5,𝔽2)—431no—
478#577—864no—
479#577—864no—
480C2×#137—431no—
481C2×#137—861no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
486C2×#135—431no—
487C2×#135—861no—
488C22×SD16—431no—
489C22×SD16—431no—
490C22×SD16—861no—
491C2×#131—431no—
492C2×#131C2×D4311yescharacteristic
493#535—431no—
494C2×#127—431no—
495#520—431no—
496#471—864no—
497#464—861no—
498#463—861no—
499#460—861no—
500#459—861no—
501#453—864no—
502#449—861no—
503#449—861no—
504#448—861no—
505#448—861no—
506C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
507#424C2×D4311yescharacteristic, complemented
508C2×#104—431no—
509C2×#104—431no—
510C2×#104C2×D4311yescharacteristic
511#419—431no—
512#418—431no—
513#418—861no—
514#417—431no—
515#417—431no—
516#417—861no—
517#416—861no—
518#416C2×D4311yescharacteristic
519C2×#102—431no—
520C2×#102—431no—
521C2×#102—861no—
522C2×#101—431no—
523C2×#100—431no—
524C2×#100—431no—
525#408—431no—
526#391—431no—
527#343—431no—
528#341—431no—
529#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
530#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
531C43#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—862no—
5332−1+4—862no—
5342−1+4—862no—
5352−1+4—1721no—
536H(5,𝔽2)—434no—
537H(5,𝔽2)—862no—
538H(5,𝔽2)—862no—
539H(5,𝔽2)—1721no—
540C2×#41—431no—
541C2×#41—431no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41—861no—
545C2×#41—861no—
546C2×#41—1721no—
547C2×#41C22×D4311yescharacteristic
548C22×Q8—431no—
549C22×Q8—861no—
550C22×Q8—861no—
551C22×D4—431no—
552C22×D4—431no—
553C22×D4—861no—
554C22×D4—861no—
555C22×D4—1721no—
556C22×D4—1721no—
557#137—434no—
558#137—862no—
559#137—868no—
560AGL(1,ℤ/8)—862no—
561AGL(1,ℤ/8)—868no—
562AGL(1,ℤ/8)—862no—
563AGL(1,ℤ/8)—862no—
564AGL(1,ℤ/8)—862no—
565AGL(1,ℤ/8)—862no—
566AGL(1,ℤ/8)—862no—
567#135—862no—
568#135—862no—
569#135—868no—
570C2×Q16—431no—
571C2×Q16—861no—
572C2×SD16—431no—
573C2×SD16—431no—
574C2×SD16—862no—
575C2×SD16—861no—
576C2×SD16—862no—
577C2×SD16—861no—
578C2×SD16—868no—
579C2×SD16—862no—
580C2×SD16—861no—
581C2×SD16—861no—
582C2×SD16—861no—
583C2×SD16—861no—
584C2×SD16—861no—
585C2×SD16—861no—
586C2×SD16—1721no—
587C2×D8—431no—
588C2×D8—861no—
589C2×D8—861no—
590C2×D8—861no—
591#131—22no—
592#131—22no—
593#131—862no—
594#131—1721no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—431no—
597C2×M16—431no—
598C2×M16—861no—
599C2×M16C22×D4311yescharacteristic
600C2×M16C22×D4311yescharacteristic
601C22×C8—21no—
602C22×C8—861no—
603C22×C8C22×D4311yescharacteristic
604C22×C8C22×D4311yescharacteristic
605#127—862no—
606#127—861no—
607#127—1721no—
608#124—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#120—1721no—
612C4×Q8—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—1721no—
615#117—861no—
616#117C22×D4311yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—431no—
618C2×C4⋊C4—861no—
619C2×C42C22×D4311yescharacteristic
620#108—22no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623#104—22no—
624#104—862no—
625#104—1721no—
626#103—861no—
627#103—861no—
628#103—861no—
629#103—861no—
630#103D17211yescharacteristic, complemented
631#103D17211yescharacteristic, complemented
632#102—861no—
633#102—861no—
634#102—861no—
635#102—861no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102D17211yescharacteristic, complemented
641#102D17211yescharacteristic, complemented
642#101—862no—
643#100—862no—
644#100—862no—
645C22⋊C8—861no—
646C22⋊C8—861no—
647#95—1721no—
648C24—861no—
649C24—861no—
650C24—1721no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—432no—
654#41—432no—
655#41—864no—
656#41—864no—
657#41—861no—
658#41—861no—
659#41—864no—
660#41—861no—
661#41—861no—
662#41—861no—
663#41—861no—
664#41—1722no—
665#41—1722no—
666#41—1724no—
667#41—1722no—
668#41—1722no—
669#41—1724no—
670#41—1722no—
671#41D4×D4312yes—
672#41#1062190212yes—
673C2×Q8—431no—
674C2×Q8—432no—
675C2×Q8—431no—
676C2×Q8—864no—
677C2×Q8—861no—
678C2×Q8—861no—
679C2×Q8—861no—
680C2×Q8—861no—
681C2×Q8—861no—
682C2×Q8—1721no—
683C2×Q8—1722no—
684C2×Q8—1722no—
685C2×Q8—1722no—
686C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—431no—
689C2×D4—432no—
690C2×D4—431no—
691C2×D4—864no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—864no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—3442no—
707C2×D4—3442no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1721no—
710C2×D4—1721no—
711C2×D4—1721no—
712C2×D4—1724no—
713C2×D4—1722no—
714C2×D4—1721no—
715C2×D4—1724no—
716C2×D4—1724no—
717C2×D4—1721no—
718C2×D4C2×D17211yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—1721no—
726C22×C4—1721no—
727C22×C4—1721no—
728C22×C4—1721no—
729C22×C4C23×D4311yescharacteristic
730Q16—862no—
731Q16—864no—
732SD16—862no—
733SD16—864no—
734SD16—862no—
735SD16—864no—
736SD16—864no—
737SD16—864no—
738SD16—1722no—
739SD16—1722no—
740SD16—1722no—
741SD16—1722no—
742D8—862no—
743D8—864no—
744D8—1722no—
745D8—1722no—
746M16—24no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—861no—
751M16—861no—
752M16—861no—
753M16—861no—
754M16—1722no—
755M16D4×D4312yes—
756C2×C8—24no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—861no—
764C2×C8—861no—
765C2×C8—1722no—
766C2×C8C2×D17211yescharacteristic
767C2×C8C2×D17211yescharacteristic
768C2×C8D4×D4311yescharacteristic
769C2×C8D4×D4311yescharacteristic
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—1721no—
773C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
774C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—1721no—
777C22⋊C4—1721no—
778C22⋊C4—1721no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—1721no—
783C23—21no—
784C23—861no—
785C23—862no—
786C23—861no—
787C23—3441no—
788C23—3441no—
789C23—3441no—
790C23—3441no—
791C23—1724no—
792C23—1721no—
793C23—1721no—
794C23—1721no—
795C23—1721no—
796C23—1721no—
797C23—6881no—
798C23—6881no—
799C23#1306337111yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—432no—
802Q8—861no—
803Q8—861no—
804Q8—862no—
805Q8—862no—
806Q8—861no—
807Q8—1724no—
808Q8—1721no—
809Q8—1721no—
810Q8#1306330012yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—432no—
815D4—862no—
816D4—862no—
817D4—861no—
818D4—862no—
819D4—862no—
820D4—861no—
821D4—861no—
822D4—3448no—
823D4—1724no—
824D4—1724no—
825D4—1724no—
826D4—1721no—
827D4—1721no—
828D4—1721no—
829D4—1721no—
830D4—1721no—
831D4—1721no—
832D4—1721no—
833D4—1721no—
834D4—6881no—
835D4—6881no—
836D4#1306330012yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—862no—
847C2×C4—862no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—862no—
850C2×C4—3441no—
851C2×C4—1724no—
852C2×C4—1724no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1724no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4—1721no—
857C2×C4—1721no—
858C2×C4—1721no—
859C2×C4—6881no—
860C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
863C2×C4C22×D17211yescharacteristic
864C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
865C2×C4#1306337111yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—22no—
868C8—21no—
869C8—21no—
870C8—21no—
871C8—41no—
872C8—1721no—
873C8—1721no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—862no—
880C22—3442no—
881C22—3442no—
882C22—3441no—
883C22—3441no—
884C22—3441no—
885C22—3441no—
886C22—3441no—
887C22—1721no—
888C22—1721no—
889C22—1721no—
890C22—1722no—
891C22—1721no—
892C22—1721no—
893C22—6881no—
894C22—6881no—
895C22—6884no—
896C22#1458346011yescharacteristic
897C22D4×D17211yescharacteristic
898C22#1458354011yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—862no—
904C4—3441no—
905C4—1721no—
906C4—1722no—
907C4#120×D4311yescharacteristic
908C4C2×#1306330011yescharacteristic
909C4D4×D17211yescharacteristic
910C4#1458354011yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—3442no—
915C2—3441no—
916C2—1722no—
917C2—6881no—
918C2#1913796711yescharacteristic
919C2#1914636211yescharacteristic
920C2#1914638911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1866C2
socleC22×C43D42
hypercenter#1866D43
hypocenterC43#24457
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583711C2semidirect
2. C2×#14583163C2semidirect
3. #19144136C2semidirect
4. C2×#14583068C2semidirect
5. #19143884C2semidirect
6. #19143117C2semidirect
7. #19135889C2semidirect
8. #19135858C2semidirect
9. #19135685C2semidirect
10. #19135613C2semidirect
11. #19135103C2semidirect
12. #19134965C2semidirect
13. #19134921C2semidirect
14. #19134555C2semidirect
15. C43×#1866C2semidirect
30. C22×#10621873C22semidirect
32. #14583468C22semidirect
46. C2×#13063253C22semidirect
47. #14582907C22semidirect
50. #14582901C22semidirect
55. C2×#13063247C22semidirect
57. C2×#13063243C22semidirect
59. C2×#13063241C22semidirect
60. #14582865C22semidirect
61. #14582805C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. #14582664C22semidirect
65. C2×#108×C43C22semidirect
66. C43×#424C22semidirect
69. C43×#339C22semidirect
70. C43×#336C22semidirect
78. #13063371D4semidirect
97. #13063358D4semidirect
109. C2×Dic172D4semidirect
122. C2×#10621873D4semidirect
123. C2×#10621873D4semidirect
127. C2×D344D4semidirect
183. #103×C43D4semidirect
184. #103×C43D4semidirect
185. #102×C43D4semidirect
186. #102×C43D4semidirect
464. #1866D43semidirect
506. C2×#108C2×D43semidirect
507. #424C2×D43semidirect
529. #339C2×D43semidirect
530. #336C2×D43semidirect
531. C43#24457semidirect
630. #103D172semidirect
631. #103D172semidirect
640. #102D172semidirect
641. #102D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837112
C2×#145831632
#191441362
C2×#145830682
#191438842
#191431172
#191358892
#191358582
#191356852
#191356132
#191351032
#191349652
#191349212
#191345552
C43×#18662
#2445743