Finite Group Databasebeta

← #25134652

Subgroups — #25134652

Order 11008.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583708C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583164C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143118C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135890C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135855C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134920C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583708—24no—
19#14583708—24no—
20C2×#13063357—21no—
21C2×#13063353C2211yescharacteristic
22C2×#13063353C2211yescharacteristic
23C2×#13063352—21no—
24C2×#13063350C2211yescharacteristic
25C2×#13063348—21no—
26C2×#13063345C2211yescharacteristic
27C22×#10621884C2211yescharacteristic
28C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D43—21no—
30C2×#13063333C2211yescharacteristic
31C2×#13063332C2211yescharacteristic
32#14583468C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063322C2211yescharacteristic
34#14583164—24no—
35#14583121—21no—
36#14583114—21no—
37#14583099—21no—
38#14583094—21no—
39#14583068—24no—
40#14583047—21no—
41#14583047—21no—
42#14583039—21no—
43#14583039—21no—
44C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
45#14582926C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
48#14582903—21no—
49#14582903C2211yescharacteristic
50#14582898—21no—
51#14582898C2211yescharacteristic
52#14582898C2211yescharacteristic, complemented
53#14582893—21no—
54#14582893C2211yescharacteristic
55C2×#13063245—21no—
56C2×#13063245C2211yescharacteristic
57C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063241C2211yescharacteristic
60C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
61#14582867C2211yescharacteristic, complemented
62#14582663C2211yescharacteristic, complemented
63#14582654C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C43×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13063373—22no—
72#13063373—22no—
73#13063373—22no—
74#13063373—41no—
75#13063371—22no—
76#13063371—22no—
77#13063371—41no—
78#13063371D414yescomplemented
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621902—21no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898—41no—
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D43—21no—
87C2×Q8×D43—21no—
88C22×D172—21no—
89C22×D172—41no—
90C22×D172C2311yescharacteristic
91C22×D172C2311yescharacteristic
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43—41no—
94#13063357—28no—
95#13063353—22no—
96#13063353—22no—
97#13063353—22no—
98#13063353—22no—
99#13063352—28no—
100#13063350—22no—
101#13063350—22no—
102#13063348—28no—
103#13063345—22no—
104#13063345—22no—
105C2×#10621885D411yescharacteristic, complemented
106C2×#10621873—21no—
107C2×#10621873—21no—
108C2×#10621883D411yescharacteristic, complemented
109C2×#10621884—22no—
110C2×#10621884—22no—
111C2×#10621884—21no—
112C2×#10621884—22no—
113C2×#10621884—21no—
114C2×#10621884—21no—
115C2×#10621884—21no—
116C2×#10621884—21no—
117C2×#10621884—41no—
118C2×#10621884D411yescharacteristic, complemented
119SD16×D43—28no—
120C2×D344—21no—
121C2×D344—21no—
122C2×#10621882—21no—
123C2×#10621882D411yescharacteristic, complemented
124#13063333—22no—
125#13063333—22no—
126#13063332—22no—
127#13063332—41no—
128C2×#10621877—21no—
129C2×#10621877C2311yescharacteristic
130C2×#10621877C2311yescharacteristic
131C2×#10621872—21no—
132C22×C43⋊C8—21no—
133C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
134C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C8×D43—21no—
136#13063322—22no—
137#13063322—21no—
138#13063322—41no—
139#13063313—21no—
140#13063300—21no—
141#13063300—21no—
142#13063295—41no—
143#13063260—22no—
144C4⋊(C43⋊C8)—21no—
145C4⋊(C43⋊C8)—21no—
146#13063253—22no—
147#13063253—41no—
148#13063248—21no—
149#13063248—21no—
150#13063248D411yescharacteristic, complemented
151#13063248D411yescharacteristic, complemented
152#13063245—21no—
153#13063245—21no—
154#13063245—21no—
155#13063245—21no—
156#13063245—21no—
157#13063245—21no—
158#13063245—21no—
159#13063245—21no—
160#13063245D411yescharacteristic, complemented
161#13063245D411yescharacteristic, complemented
162#13063244—22no—
163#13063241—22no—
164#13063241—22no—
165(C2×D43)⋊C8—21no—
166(C2×D43)⋊C8—21no—
167C2×#41×C43C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
169#137×C43—22no—
170#137×C43D414yescomplemented
171C2×Q16×C43—21no—
172C2×SD16×C43—21no—
173C2×M16×C43C2311yescharacteristic
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C43—21no—
176C4×D4×C43—21no—
177C4×D4×C43—41no—
178#117×C43—21no—
179#117×C43C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C43—21no—
181C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
182C2×C42×C43C2311yescharacteristic
183#104×C43—22no—
184#103×C43—21no—
185#103×C43—21no—
186#95×C43—41no—
187C23×D43—21no—
188C23×D43—21no—
189C23×D43—41no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43C2×D412yes—
193#41×C43C2×D412yes—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43C2×D412yes—
200C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—41no—
208C22×C4×C43C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D43—21no—
210C2×C22⋊D43—21no—
211C2×C22⋊D43—41no—
212#10621902—24no—
213#10621902—24no—
214#10621902—42no—
215#10621902—42no—
216#10621902—42no—
217#10621902—42no—
218Q8×D43—24no—
219Q8×D43—42no—
220Q8×D43—42no—
221Q8×D43—42no—
222D4×D43—24no—
223D4×D43—44no—
224D4×D43—42no—
225D4×D43—44no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—24no—
233#10621898—42no—
234#10621898—44no—
235#10621898—44no—
236#10621898C2×D412yes—
237#10621898#4112yes—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—24no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—41no—
251C2×D172—41no—
252C2×D172—44no—
253C2×D172—41no—
254C2×D172—41no—
255C2×D172—42no—
256C2×D172—82no—
257C2×D172—82no—
258C2×D172C2×D412yes—
259C2×D172C2×D411yescharacteristic
260C2×D172C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—41no—
264C2×C4×D43—41no—
265C2×C4×D43—41no—
266C2×Dic86—41no—
267C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
269Q16×C43—24no—
270SD16×C43—24no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43C2×D412yes—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—41no—
280C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—41no—
284C42×C43—21no—
285C42×C43—21no—
286C42×C43—21no—
287C42×C43—41no—
288#10621885—22no—
289#10621884—24no—
290#10621884—24no—
291#10621884—22no—
292#10621884—42no—
293#10621884—42no—
294#10621884—42no—
295#10621883—22no—
296#10621882—22no—
297#10621882—42no—
298(C2×D43)⋊C4—41no—
299(C2×D43)⋊C4—41no—
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877—42no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—42no—
312C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
316D344—24no—
317D344—42no—
318#10621873—24no—
319#10621873—42no—
320#10621872—24no—
321C8×D43—24no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—22no—
327C22×D43—44no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—81no—
334C22×D43—81no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43—81no—
337C22×D43—161no—
338C22×D43—161no—
339Q8×C43—21no—
340Q8×C43—22no—
341Q8×C43—22no—
342Q8×C43—41no—
343Q8×C43—41no—
344Q8×C43#12012yes—
345D4×C43—22no—
346D4×C43—22no—
347D4×C43—21no—
348D4×C43#12012yes—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—22no—
351C2×C4×C43—22no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—81no—
362C2×C4×C43—161no—
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D43—22no—
370C22⋊D43—22no—
371C22⋊D43—44no—
372C22⋊D43—41no—
373C22⋊D43—41no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376D172—22no—
377D172—21no—
378D172—22no—
379D172—21no—
380D172—21no—
381D172—44no—
382D172—44no—
383D172—41no—
384D172—41no—
385D172—41no—
386D172—41no—
387D172—41no—
388D172—41no—
389D172—88no—
390D172—161no—
391D172—161no—
392D172#12112yes—
393C4×D43—22no—
394C4×D43—22no—
395C4×D43—44no—
396C4×D43—44no—
397C4×D43—44no—
398C4×D43—41no—
399C4×D43—41no—
400Dic86—21no—
401Dic86—21no—
402Dic86—21no—
403Dic86—44no—
404Dic86#12112yes—
405C8×C43—22no—
406C8×C43—41no—
407C43⋊C8—21no—
408C43⋊C8—21no—
409C43⋊C8—21no—
410C43⋊C8—21no—
411C43⋊C8—41no—
412C43⋊C8—41no—
413#24457—431nomaximal, Sylow
414C22×C43—21no—
415C22×C43—21no—
416C22×C43—22no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43#53411yescharacteristic
420C22×C43D4211yescharacteristic
421C22×C43#54611yescharacteristic
422C2×D43—22no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—82no—
432C2×D43—82no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—81no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—164no—
437C2×D43—161no—
438C2×D43—161no—
439C4×C43—22no—
440C4×C43—42no—
441C4×C43—42no—
442C4×C43—41no—
443C4×C43—41no—
444C4×C43—81no—
445C4×C43C2×#12011yescharacteristic
446C4×C43C2×#12111yescharacteristic
447C4×C43D4211yescharacteristic
448C4×C43#54611yescharacteristic
449Dic43—22no—
450Dic43—41no—
451C2×#577—431no—
452C2×#471—431no—
453#3045—431no—
454C2×#453—431no—
455#3010—431no—
456#2897—431no—
457#2051—431no—
458#2046—431no—
459#2014—431no—
460#2002—431no—
461#1907—431no—
462#1882D4311yescharacteristic, complemented
463#1876—431no—
464#1866—431no—
465#1793—431no—
466C2×C43—21no—
467C2×C43—21no—
468C2×C43—42no—
469C2×C43#241011yescharacteristic
470C2×C43#328811yescharacteristic
471C2×C43#329111yescharacteristic
472D43—42no—
473D43—81no—
474D43—82no—
475D43—161no—
476C2×2−1+4—431no—
477C2×H(5,𝔽2)—431no—
478#577—864no—
479#577—864no—
480C2×#137—861no—
481C2×#137C2×D4311yescharacteristic
482C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
486C2×#135—431no—
487C2×#135—861no—
488C22×SD16—431no—
489C22×SD16—431no—
490C22×SD16—861no—
491C2×#131—431no—
492C2×#131—431no—
493#535—431no—
494C2×#127—431no—
495#520C2×D4311yescharacteristic
496#471—864no—
497#464—861no—
498#463—861no—
499#460—861no—
500#459—861no—
501#453—864no—
502#449—861no—
503#449—861no—
504#448—861no—
505#448—861no—
506C2×#108—431no—
507#424—431no—
508C2×#104—431no—
509C2×#104—431no—
510C2×#104C2×D4311yescharacteristic
511#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
512#418—431no—
513#418—861no—
514#417—431no—
515#417—431no—
516#417—861no—
517#416—431no—
518#416—861no—
519C2×#102—431no—
520C2×#102—431no—
521C2×#102—861no—
522C2×#101—431no—
523C2×#100—431no—
524C2×#100—431no—
525#408—431no—
526#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
527#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
528#341—431no—
529#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
530#336—431no—
531C43#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—862no—
5332−1+4—862no—
5342−1+4—862no—
5352−1+4—1721no—
536H(5,𝔽2)—434no—
537H(5,𝔽2)—862no—
538H(5,𝔽2)—862no—
539H(5,𝔽2)—1721no—
540C2×#41—431no—
541C2×#41—431no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41—861no—
545C2×#41—861no—
546C2×#41—1721no—
547C2×#41C22×D4311yescharacteristic
548C22×Q8—861no—
549C22×Q8—861no—
550C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
551C22×D4—431no—
552C22×D4—431no—
553C22×D4—861no—
554C22×D4—861no—
555C22×D4—1721no—
556C22×D4—1721no—
557#137—22no—
558#137—868no—
559#137D17214yescomplemented
560AGL(1,ℤ/8)—862no—
561AGL(1,ℤ/8)—862no—
562AGL(1,ℤ/8)—862no—
563AGL(1,ℤ/8)—868no—
564AGL(1,ℤ/8)—862no—
565AGL(1,ℤ/8)—862no—
566AGL(1,ℤ/8)—862no—
567#135—868no—
568#135—862no—
569#135—862no—
570C2×Q16—21no—
571C2×Q16—431no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—431no—
574C2×SD16—431no—
575C2×SD16—861no—
576C2×SD16—861no—
577C2×SD16—861no—
578C2×SD16—861no—
579C2×SD16—861no—
580C2×SD16—861no—
581C2×SD16—868no—
582C2×SD16—862no—
583C2×SD16—862no—
584C2×SD16—862no—
585C2×SD16—861no—
586C2×SD16—1721no—
587C2×D8—431no—
588C2×D8—861no—
589C2×D8—861no—
590C2×D8—861no—
591#131—862no—
592#131—862no—
593#131—862no—
594#131—1721no—
595C2×M16—431no—
596C2×M16—431no—
597C2×M16—861no—
598C2×M16—861no—
599C2×M16C22×D4311yescharacteristic
600C2×M16C22×D4311yescharacteristic
601C22×C8—431no—
602C22×C8—431no—
603C22×C8—861no—
604C22×C8—861no—
605#127—862no—
606#127—861no—
607#127—1721no—
608#124—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#120—1721no—
612C4×Q8—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—41no—
615#117—21no—
616#117C22×D4311yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
619C2×C42C22×D4311yescharacteristic
620#108—862no—
621C4⋊C8—861no—
622C4⋊C8—861no—
623#104—22no—
624#104—862no—
625#104—1721no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—431no—
629#103—431no—
630#103—861no—
631#103—861no—
632#102—431no—
633#102—431no—
634#102—861no—
635#102—861no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642#101—862no—
643#100—862no—
644#100—862no—
645C22⋊C8—861no—
646C22⋊C8—861no—
647#95—41no—
648C24—861no—
649C24—861no—
650C24—1721no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—432no—
654#41—432no—
655#41—864no—
656#41—861no—
657#41—861no—
658#41—864no—
659#41—864no—
660#41—861no—
661#41—861no—
662#41—861no—
663#41—861no—
664#41—1724no—
665#41—1722no—
666#41—1724no—
667#41—1722no—
668#41—1722no—
669#41—1722no—
670#41—1722no—
671#41C2×D17212yes—
672#41D4×D4312yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—431no—
679C2×Q8—431no—
680C2×Q8—864no—
681C2×Q8—1721no—
682C2×Q8—1722no—
683C2×Q8—1722no—
684C2×Q8—1722no—
685C2×Q8C2×D17212yes—
686C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—431no—
689C2×D4—432no—
690C2×D4—431no—
691C2×D4—864no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—864no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—3442no—
707C2×D4—3442no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1721no—
710C2×D4—1721no—
711C2×D4—1721no—
712C2×D4—1724no—
713C2×D4—1721no—
714C2×D4—1722no—
715C2×D4—1721no—
716C2×D4—1724no—
717C2×D4—1724no—
718C2×D4D4×D4311yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—1721no—
727C22×C4—1721no—
728C22×C4—1721no—
729C22×C4C23×D4311yescharacteristic
730Q16—24no—
731Q16—862no—
732SD16—24no—
733SD16—864no—
734SD16—864no—
735SD16—864no—
736SD16—862no—
737SD16—862no—
738SD16—1722no—
739SD16—1722no—
740SD16—1722no—
741SD16—1722no—
742D8—864no—
743D8—862no—
744D8—1722no—
745D8—1722no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—864no—
750M16—861no—
751M16—861no—
752M16—861no—
753M16—861no—
754M16—1722no—
755M16C2×D17212yes—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—431no—
759C2×C8—431no—
760C2×C8—431no—
761C2×C8—431no—
762C2×C8—864no—
763C2×C8—861no—
764C2×C8—861no—
765C2×C8—861no—
766C2×C8—861no—
767C2×C8—861no—
768C2×C8—861no—
769C2×C8—1722no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—1721no—
778C22⋊C4—1721no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—41no—
783C23—21no—
784C23—861no—
785C23—862no—
786C23—861no—
787C23—3441no—
788C23—3441no—
789C23—3441no—
790C23—3441no—
791C23—1724no—
792C23—1721no—
793C23—1721no—
794C23—1721no—
795C23—1721no—
796C23—1721no—
797C23—6881no—
798C23—6881no—
799C23#1306337011yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—22no—
802Q8—22no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—432no—
806Q8—861no—
807Q8—861no—
808Q8—861no—
809Q8—1724no—
810Q8#1306329512yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—432no—
815D4—862no—
816D4—862no—
817D4—861no—
818D4—862no—
819D4—862no—
820D4—861no—
821D4—861no—
822D4—3448no—
823D4—1724no—
824D4—1724no—
825D4—1724no—
826D4—1721no—
827D4—1721no—
828D4—1721no—
829D4—1721no—
830D4—1721no—
831D4—1721no—
832D4—1721no—
833D4—1721no—
834D4—6881no—
835D4—6881no—
836D4#1306329512yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—161no—
851C2×C4—861no—
852C2×C4—862no—
853C2×C4—862no—
854C2×C4—861no—
855C2×C4—1724no—
856C2×C4—1724no—
857C2×C4—1724no—
858C2×C4—1721no—
859C2×C4—1721no—
860C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
863C2×C4C22×D17211yescharacteristic
864C2×C4#41×D4311yescharacteristic
865C2×C4#1306337111yescharacteristic
866C8—22no—
867C8—41no—
868C8—861no—
869C8—861no—
870C8—861no—
871C8—861no—
872C8—1721no—
873C8—1721no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—862no—
880C22—3442no—
881C22—3442no—
882C22—3441no—
883C22—3441no—
884C22—3441no—
885C22—3441no—
886C22—3441no—
887C22—1721no—
888C22—1721no—
889C22—1721no—
890C22—1722no—
891C22—1721no—
892C22—1721no—
893C22—6881no—
894C22—6881no—
895C22—6884no—
896C22#1458345711yescharacteristic
897C22#1458353111yescharacteristic
898C22#1458354411yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—862no—
906C4—1721no—
907C4C2×#1306329511yescharacteristic
908C4#121×D4311yescharacteristic
909C4D4×D17211yescharacteristic
910C4#1458354111yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—3442no—
915C2—3441no—
916C2—1722no—
917C2—6881no—
918C2#1913796811yescharacteristic
919C2#1914636411yescharacteristic
920C2#1914638511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1882C2
socleC22×C43D42
hypercenter#1882D43
hypocenterC43#24457
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583708C2semidirect
2. C2×#14583164C2semidirect
3. #19144134C2semidirect
4. C2×#14583068C2semidirect
5. #19143882C2semidirect
6. #19143118C2semidirect
7. #19135890C2semidirect
8. #19135855C2semidirect
9. #19135682C2semidirect
10. #19135613C2semidirect
11. #19135104C2semidirect
12. #19134920C2semidirect
13. #19134871C2semidirect
14. #19134553C2semidirect
15. C43×#1882C2semidirect
28. C22×#10621884C22semidirect
32. #14583468C22semidirect
44. C2×#13063260C22semidirect
45. #14582926C22semidirect
47. C2×#13063253C22semidirect
52. #14582898C22semidirect
57. C2×#13063245C22semidirect
58. C2×#13063244C22semidirect
60. C2×#13063241C22semidirect
61. #14582867C22semidirect
62. #14582663C22semidirect
63. #14582654C22semidirect
67. C43×#419C22semidirect
68. C43×#391C22semidirect
69. C43×#343C22semidirect
70. C43×#339C22semidirect
78. #13063371D4semidirect
105. C2×#10621885D4semidirect
108. C2×#10621883D4semidirect
118. C2×#10621884D4semidirect
123. C2×#10621882D4semidirect
150. #13063248D4semidirect
151. #13063248D4semidirect
160. #13063245D4semidirect
161. #13063245D4semidirect
170. #137×C43D4semidirect
462. #1882D43semidirect
511. #419C2×D43semidirect
526. #391C2×D43semidirect
527. #343C2×D43semidirect
529. #339C2×D43semidirect
531. C43#24457semidirect
559. #137D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837082
C2×#145831642
#191441342
C2×#145830682
#191438822
#191431182
#191358902
#191358552
#191356822
#191356132
#191351042
#191349202
#191348712
#191345532
C43×#18822
#2445743