Finite Group Databasebeta

← #25134653

Subgroups — #25134653

Order 11008.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583164C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135853C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135681C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135607C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135103C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134966C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134870C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063350C2211yescharacteristic
17C2×#13063350C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13063332C2211yescharacteristic
20#14583463C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063321C2211yescharacteristic
22#14583382C2211yescharacteristic
23#14583164—24no—
24#14583123—21no—
25#14583116—21no—
26#14583097—21no—
27#14583092—21no—
28#14583067—24no—
29#14583044—21no—
30#14583044—21no—
31#14583038—21no—
32#14583038—21no—
33C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
34#14582925C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063252C2211yescharacteristic
36C2×#13063252C2211yescharacteristic
37C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
38#14582908C2211yescharacteristic, complemented
39#14582904—21no—
40#14582904C2211yescharacteristic
41#14582900—21no—
42#14582900C2211yescharacteristic
43#14582900C2211yescharacteristic, complemented
44#14582895—21no—
45#14582895C2211yescharacteristic
46C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063246—21no—
48C2×#13063246C2211yescharacteristic
49C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063242C2211yescharacteristic
51C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
52#14582866C2211yescharacteristic, complemented
53#14582806C2211yescharacteristic, complemented
54#14582667C2211yescharacteristic, complemented
55#14582664C2211yescharacteristic, complemented
56#14582660C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
59C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
60C43×#577—24no—
61C43×#577—24no—
62C2×#137×C43—21no—
63C2×#137×C43C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
66C2×#135×C43—21no—
67C2×#135×C43C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C43—21no—
69C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
70C2×#131×C43C2211yescharacteristic
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D43—41no—
73#13063350—22no—
74#13063350—22no—
75#13063350—22no—
76#13063350—22no—
77C2×#10621884—21no—
78C2×#10621884—22no—
79C2×#10621884—21no—
80C2×#10621884—21no—
81C2×#10621884—21no—
82C2×#10621884—41no—
83C2×#10621882—21no—
84C2×#10621882—21no—
85#13063332—22no—
86#13063332—41no—
87C2×#10621877—21no—
88C2×#10621877C2311yescharacteristic
89C2×#10621877C2311yescharacteristic
90C2×#10621877C2311yescharacteristic
91C22×C43⋊C8—21no—
92C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
93#13063321—22no—
94#13063321—21no—
95#13063321—41no—
96#13063314—21no—
97#13063299—21no—
98#13063299—21no—
99#13063293—41no—
100Q8×Dic43—21no—
101D4×Dic43—21no—
102D4×Dic43—41no—
103#13063284—21no—
104#13063284C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic43—21no—
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
108#13063260—22no—
109Dic43⋊C8—21no—
110Dic43⋊C8—21no—
111#13063252—22no—
112#13063252—22no—
113#13063252—41no—
114#13063249—21no—
115#13063249—21no—
116#13063249—21no—
117#13063249—21no—
118#13063249D411yescharacteristic, complemented
119#13063249D411yescharacteristic, complemented
120#13063247—21no—
121#13063247—21no—
122#13063246—21no—
123#13063246—21no—
124#13063246—21no—
125#13063246—21no—
126#13063246—21no—
127#13063246—21no—
128#13063246D411yescharacteristic, complemented
129#13063246D411yescharacteristic, complemented
130#13063244—22no—
131#13063242—22no—
132#13063241—22no—
133C22⋊(C43⋊C8)—21no—
134C22⋊(C43⋊C8)—21no—
135C43⋊#95—41no—
1362−1+4×C43—22no—
1372−1+4×C43—22no—
1382−1+4×C43—22no—
1392−1+4×C43—41no—
140H(5,𝔽2)×C43—22no—
141H(5,𝔽2)×C43—22no—
142H(5,𝔽2)×C43—41no—
143H(5,𝔽2)×C43D414yescomplemented
144C2×#41×C43—21no—
145C2×#41×C43—21no—
146C2×#41×C43—21no—
147C2×#41×C43—21no—
148C2×#41×C43—41no—
149C2×#41×C43C2311yescharacteristic
150C2×#41×C43C2311yescharacteristic
151C2×#41×C43C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C43—21no—
153C22×Q8×C43—21no—
154C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
155C22×D4×C43—21no—
156C22×D4×C43—21no—
157C22×D4×C43—41no—
158C22×D4×C43C2311yescharacteristic
159#137×C43—28no—
160#137×C43—22no—
161#137×C43D414yescomplemented
162AGL(1,ℤ/8)×C43—28no—
163AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
165#135×C43—28no—
166#135×C43—22no—
167#135×C43—22no—
168C2×Q16×C43—21no—
169C2×Q16×C43D411yescharacteristic, complemented
170C2×SD16×C43—28no—
171C2×SD16×C43—21no—
172C2×SD16×C43—22no—
173C2×SD16×C43—21no—
174C2×SD16×C43—22no—
175C2×SD16×C43—21no—
176C2×SD16×C43—21no—
177C2×SD16×C43D411yescharacteristic, complemented
178C2×SD16×C43D411yescharacteristic, complemented
179C2×D8×C43—21no—
180C2×D8×C43D411yescharacteristic, complemented
181#131×C43—22no—
182#131×C43—22no—
183C2×M16×C43—21no—
184C2×M16×C43C2311yescharacteristic
185C22×C8×C43—21no—
186C22×C8×C43C2311yescharacteristic
187C24×C43—21no—
188C24×C43—41no—
189C23×D43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—24no—
195#41×C43—24no—
196#41×C43—24no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—42no—
202#41×C43—44no—
203#41×C43—42no—
204#41×C43—42no—
205#41×C43—42no—
206#41×C43—44no—
207#41×C43—42no—
208#41×C43C2×D412yes—
209#41×C43C2×D412yes—
210#41×C43C2×D412yes—
211#41×C43#4112yes—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—24no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—41no—
219C2×Q8×C43—42no—
220C2×Q8×C43—42no—
221C2×Q8×C43—42no—
222C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C43C2×D412yes—
225C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—24no—
231C2×D4×C43—24no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—41no—
237C2×D4×C43—41no—
238C2×D4×C43—41no—
239C2×D4×C43—44no—
240C2×D4×C43—42no—
241C2×D4×C43—42no—
242C2×D4×C43—44no—
243C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C43C2×D412yes—
246C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43—41no—
252C22×C4×C43—41no—
253C22×C4×C43—41no—
254C22×C4×C43C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D43—41no—
256C2×C22⋊D43—41no—
257C2×C22⋊D43—44no—
258C2×C22⋊D43—82no—
259C2×C22⋊D43—82no—
260C22×Dic43—21no—
261C22×Dic43—21no—
262C22×Dic43—41no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—21no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—21no—
269Q16×C43—24no—
270Q16×C43—22no—
271SD16×C43—24no—
272SD16×C43—24no—
273SD16×C43—24no—
274SD16×C43—22no—
275SD16×C43—22no—
276SD16×C43—24no—
277D8×C43—24no—
278D8×C43—22no—
279M16×C43—24no—
280M16×C43—21no—
281M16×C43C2×D412yes—
282C2×C8×C43—24no—
283C2×C8×C43—21no—
284C2×C8×C43—21no—
285C2×C8×C43—21no—
286C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—41no—
290#10621884—42no—
291#10621884—42no—
292#10621884—42no—
293#10621884—42no—
294#10621882—42no—
295#10621882—42no—
296(C2×D43)⋊C4—41no—
297(C2×D43)⋊C4—41no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—41no—
301C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic43—21no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—41no—
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877—21no—
311#10621877—21no—
312#10621877—21no—
313#10621877—42no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—42no—
320C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
321C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—22no—
326C23×C43—44no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—81no—
330C23×C43—81no—
331C23×C43—161no—
332C23×C43—161no—
333C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—81no—
338C22×D43—81no—
339Q8×C43—21no—
340Q8×C43—21no—
341Q8×C43—22no—
342Q8×C43—21no—
343Q8×C43—22no—
344Q8×C43—21no—
345Q8×C43—44no—
346Q8×C43—41no—
347Q8×C43—41no—
348Q8×C43#12012yes—
349Q8×C43#12112yes—
350D4×C43—22no—
351D4×C43—22no—
352D4×C43—22no—
353D4×C43—22no—
354D4×C43—21no—
355D4×C43—22no—
356D4×C43—22no—
357D4×C43—21no—
358D4×C43—21no—
359D4×C43—21no—
360D4×C43—44no—
361D4×C43—44no—
362D4×C43—44no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43#12012yes—
368D4×C43#12112yes—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—22no—
372C2×C4×C43—22no—
373C2×C4×C43—22no—
374C2×C4×C43—22no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—22no—
377C2×C4×C43—44no—
378C2×C4×C43—44no—
379C2×C4×C43—44no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D43—88no—
391C22⋊D43—161no—
392C22⋊D43—161no—
393C2×Dic43—22no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—81no—
400C2×Dic43—161no—
401D172—41no—
402D172—41no—
403D172—41no—
404D172—41no—
405C8×C43—21no—
406C8×C43—22no—
407C8×C43—21no—
408C43⋊C8—21no—
409C43⋊C8—21no—
410C43⋊C8—41no—
411C43⋊C8—41no—
412C43⋊C8—41no—
413#24457—431nomaximal, Sylow
414C22×C43—21no—
415C22×C43—21no—
416C22×C43—22no—
417C22×C43—22no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—42no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—82no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43—161no—
430C22×C43—164no—
431C22×C43#53411yescharacteristic
432C22×C43D4211yescharacteristic
433C22×C43#54611yescharacteristic
434C2×D43—82no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—81no—
437C2×D43—81no—
438C2×D43—161no—
439C4×C43—22no—
440C4×C43—22no—
441C4×C43—41no—
442C4×C43—42no—
443C4×C43C2×#12011yescharacteristic
444C4×C43C2×#12111yescharacteristic
445C4×C43D4211yescharacteristic
446C4×C43#54611yescharacteristic
447Dic43—42no—
448Dic43—41no—
449Dic43—41no—
450Dic43—81no—
451C2×#577D4311yescharacteristic, complemented
452C2×#471—431no—
453#3045—431no—
454C2×#453—431no—
455#3010—431no—
456#2897—431no—
457#2051—431no—
458#2046—431no—
459#2014—431no—
460#2002—431no—
461#1907—431no—
462#1882—431no—
463#1876—431no—
464#1866—431no—
465#1793—431no—
466C2×C43—21no—
467C2×C43—21no—
468C2×C43—42no—
469C2×C43—42no—
470C2×C43—81no—
471C2×C43—82no—
472C2×C43#241011yescharacteristic
473C2×C43#328811yescharacteristic
474C2×C43#329111yescharacteristic
475D43—161no—
476C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
477C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
478#577—24no—
479#577—24no—
480C2×#137—21no—
481C2×#137C2×D4311yescharacteristic
482C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
486C2×#135—21no—
487C2×#135C2×D4311yescharacteristic
488C22×SD16—21no—
489C22×SD16—431no—
490C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
491C2×#131—431no—
492C2×#131C2×D4311yescharacteristic
493#535—431no—
494C2×#127—431no—
495#520—431no—
496#471—864no—
497#464—861no—
498#463—861no—
499#460—861no—
500#459—861no—
501#453—864no—
502#449—861no—
503#449—861no—
504#448—861no—
505#448—861no—
506C2×#108—431no—
507#424—431no—
508C2×#104—431no—
509C2×#104—431no—
510C2×#104—431no—
511#419—431no—
512#418—431no—
513#418—861no—
514#417—431no—
515#417—431no—
516#417—861no—
517#416—431no—
518#416—861no—
519C2×#102—431no—
520C2×#102—431no—
521C2×#102—861no—
522C2×#101—431no—
523C2×#100—431no—
524C2×#100—431no—
525#408—431no—
526#391—431no—
527#343—431no—
528#341—431no—
529#339—431no—
530#336—431no—
531C43#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—22no—
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—41no—
536H(5,𝔽2)—22no—
537H(5,𝔽2)—22no—
538H(5,𝔽2)—41no—
539H(5,𝔽2)C22⋊D4314yescomplemented
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—41no—
545C2×#41C22×D4311yescharacteristic
546C2×#41C22×D4311yescharacteristic
547C2×#41C22×D4311yescharacteristic
548C22×Q8—21no—
549C22×Q8—21no—
550C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—41no—
554C22×D4—431no—
555C22×D4—1721no—
556C22×D4C22×D4311yescharacteristic
557#137—28no—
558#137—22no—
559#137C22⋊D4314yescomplemented
560AGL(1,ℤ/8)—28no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—22no—
563AGL(1,ℤ/8)—862no—
564AGL(1,ℤ/8)—862no—
565AGL(1,ℤ/8)—862no—
566AGL(1,ℤ/8)—862no—
567#135—28no—
568#135—22no—
569#135—22no—
570C2×Q16—21no—
571C2×Q16C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
572C2×SD16—28no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—21no—
578C2×SD16—21no—
579C2×SD16—861no—
580C2×SD16—861no—
581C2×SD16—861no—
582C2×SD16—862no—
583C2×SD16—861no—
584C2×SD16—1721no—
585C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
586C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
587C2×D8—21no—
588C2×D8—861no—
589C2×D8—861no—
590C2×D8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
591#131—22no—
592#131—22no—
593#131—862no—
594#131—1721no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—431no—
597C2×M16—431no—
598C2×M16—431no—
599C2×M16—861no—
600C2×M16C22×D4311yescharacteristic
601C22×C8—21no—
602C22×C8—431no—
603C22×C8—861no—
604C22×C8C22×D4311yescharacteristic
605#127—862no—
606#127—861no—
607#127—1721no—
608#124—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#120—1721no—
612C4×Q8—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—1721no—
615#117—431no—
616#117—861no—
617C2×C4⋊C4—431no—
618C2×C4⋊C4—861no—
619C2×C42—431no—
620#108—862no—
621C4⋊C8—861no—
622C4⋊C8—861no—
623#104—862no—
624#104—862no—
625#104—1721no—
626#103—431no—
627#103—431no—
628#103—861no—
629#103—861no—
630#103—861no—
631#103—861no—
632#102—431no—
633#102—431no—
634#102—861no—
635#102—861no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642#101—862no—
643#100—862no—
644#100—862no—
645C22⋊C8—861no—
646C22⋊C8—861no—
647#95—1721no—
648C24—21no—
649C24—41no—
650C24—861no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—24no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—42no—
663#41—44no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—44no—
668#41—42no—
669#41#1062190012yes—
670#41C2×C22⋊D4312yes—
671#41C2×C22⋊D4312yes—
672#41C2×C22⋊D4312yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
685C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—3442no—
711C2×D4—3442no—
712C2×D4—1721no—
713C2×D4—1721no—
714C2×D4—1724no—
715C2×D4D4×D4311yescharacteristic
716C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
717C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—1721no—
729C22×C4C23×D4311yescharacteristic
730Q16—24no—
731Q16—22no—
732SD16—24no—
733SD16—24no—
734SD16—24no—
735SD16—22no—
736SD16—22no—
737SD16—24no—
738SD16—1722no—
739SD16—1722no—
740SD16—1722no—
741SD16—1722no—
742D8—24no—
743D8—22no—
744D8—1722no—
745D8—1722no—
746M16—24no—
747M16—21no—
748M16—861no—
749M16—861no—
750M16—861no—
751M16—861no—
752M16—861no—
753M16—861no—
754M16—1722no—
755M16C2×C22⋊D4312yes—
756C2×C8—24no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—431no—
761C2×C8—431no—
762C2×C8—861no—
763C2×C8—861no—
764C2×C8—861no—
765C2×C8—861no—
766C2×C8—861no—
767C2×C8—1722no—
768C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
769C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
770C4⋊C4—431no—
771C4⋊C4—431no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—1721no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—1721no—
777C22⋊C4—1721no—
778C22⋊C4—1721no—
779C42—861no—
780C42—861no—
781C42—861no—
782C42—1721no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—22no—
787C23—44no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—161no—
793C23—161no—
794C23—3441no—
795C23—3441no—
796C23—1721no—
797C23—1721no—
798C23—1721no—
799C23#1306337011yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—22no—
803Q8—21no—
804Q8—22no—
805Q8—21no—
806Q8—44no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8#1306329412yes—
810Q8#1306329712yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—44no—
822D4—44no—
823D4—44no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—3448no—
829D4—1721no—
830D4—1721no—
831D4—1721no—
832D4—1721no—
833D4—6881no—
834D4—6881no—
835D4#1306329412yes—
836D4#1306329712yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—862no—
853C2×C4—861no—
854C2×C4—861no—
855C2×C4—3441no—
856C2×C4—1721no—
857C2×C4—1721no—
858C2×C4—1721no—
859C2×C4—6881no—
860C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
862C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
864C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
865C2×C4#1306337011yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—22no—
868C8—21no—
869C8—861no—
870C8—861no—
871C8—1721no—
872C8—1721no—
873C8—1721no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—161no—
890C22—164no—
891C22—3442no—
892C22—3441no—
893C22—3441no—
894C22—3441no—
895C22—6881no—
896C22#1458345811yescharacteristic
897C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
898C22#1458354311yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—3441no—
904C4—1722no—
905C4—1721no—
906C4—1721no—
907C4C2×#1306329411yescharacteristic
908C4C2×#1306329711yescharacteristic
909C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
910C4#1458354311yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—42no—
915C2—81no—
916C2—82no—
917C2—6881no—
918C2#1913796911yescharacteristic
919C2#1914635711yescharacteristic
920C2#1914638611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#577C2
socleC22×C43D42
hypercenterC2×#577D43
hypocenterC43#24457
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583164C2semidirect
2. #19144132C2semidirect
3. C2×#14583067C2semidirect
4. #19143881C2semidirect
5. #19143121C2semidirect
6. #19135884C2semidirect
7. #19135853C2semidirect
8. #19135681C2semidirect
9. #19135607C2semidirect
10. #19135103C2semidirect
11. #19134966C2semidirect
12. #19134924C2semidirect
13. #19134870C2semidirect
14. #19134554C2semidirect
15. C2×C43×#577C2semidirect
18. C22×#10621884C22semidirect
20. #14583463C22semidirect
33. C2×#13063260C22semidirect
34. #14582925C22semidirect
37. C2×#13063252C22semidirect
38. #14582908C22semidirect
43. #14582900C22semidirect
46. C2×#13063247C22semidirect
49. C2×#13063244C22semidirect
51. C2×#13063241C22semidirect
52. #14582866C22semidirect
53. #14582806C22semidirect
54. #14582667C22semidirect
55. #14582664C22semidirect
56. #14582660C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
118. #13063249D4semidirect
119. #13063249D4semidirect
128. #13063246D4semidirect
129. #13063246D4semidirect
143. H(5,𝔽2)×C43D4semidirect
161. #137×C43D4semidirect
169. C2×Q16×C43D4semidirect
177. C2×SD16×C43D4semidirect
178. C2×SD16×C43D4semidirect
180. C2×D8×C43D4semidirect
451. C2×#577D43semidirect
531. C43#24457semidirect
539. H(5,𝔽2)C22⋊D43semidirect
559. #137C22⋊D43semidirect
571. C2×Q16C22⋊D43semidirect
585. C2×SD16C22⋊D43semidirect
586. C2×SD16C22⋊D43semidirect
590. C2×D8C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831642
#191441322
C2×#145830672
#191438812
#191431212
#191358842
#191358532
#191356812
#191356072
#191351032
#191349662
#191349242
#191348702
#191345542
C2×C43×#5772
#2445743