Finite Group Databasebeta

← #25134655

Subgroups — #25134655

Order 11008.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583710C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583160C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135887C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134920C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134868C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17#14583710—24no—
18#14583710—24no—
19C2×#13063355—21no—
20C2×#13063355C2211yescharacteristic
21C2×#13063351—21no—
22C2×#13063351C2211yescharacteristic
23C2×#13063345—21no—
24C2×#13063345C2211yescharacteristic
25C22×#10621883—21no—
26C22×#10621883C2211yescharacteristic
27C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063332C2211yescharacteristic
29C2×#13063332C2211yescharacteristic
30#14583466C2211yescharacteristic, complemented
31#14583382C2211yescharacteristic
32#14583160—24no—
33#14583119—21no—
34#14583112—21no—
35#14583097—21no—
36#14583092—21no—
37#14583041—21no—
38#14583041—21no—
39#14583036—21no—
40#14583036—21no—
41C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
42#14582927C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
44#14582909C2211yescharacteristic, complemented
45#14582904—21no—
46#14582904C2211yescharacteristic
47#14582901C2211yescharacteristic, complemented
48#14582900—21no—
49#14582900C2211yescharacteristic
50#14582895—21no—
51#14582895C2211yescharacteristic
52C2×#13063246—21no—
53C2×#13063246C2211yescharacteristic
54C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
57#14582867C2211yescharacteristic, complemented
58#14582805C2211yescharacteristic, complemented
59#14582667C2211yescharacteristic, complemented
60#14582663C2211yescharacteristic, complemented
61#14582659C2211yescharacteristic, complemented
62#14582654C2211yescharacteristic, complemented
63C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
66C2×#127×C43C2211yescharacteristic
67C43×#453—24no—
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic
70C2×#100×C43C2211yescharacteristic
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—22no—
74#13063372—41no—
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898C2311yescharacteristic
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900—41no—
79C22×Dic86—21no—
80C22×Dic86C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D43—21no—
82#13063355—28no—
83#13063355—22no—
84#13063355D414yescomplemented
85#13063351—28no—
86#13063351—22no—
87#13063351—22no—
88#13063345—28no—
89#13063345—22no—
90#13063345—22no—
91C2×#10621885—21no—
92C2×#10621885D411yescharacteristic, complemented
93C2×#10621883—28no—
94C2×#10621883—21no—
95C2×#10621883—22no—
96C2×#10621883—21no—
97C2×#10621883—22no—
98C2×#10621883—22no—
99C2×#10621883—21no—
100C2×#10621883—21no—
101C2×#10621883—21no—
102C2×#10621883—21no—
103C2×#10621883—41no—
104C2×#10621883D411yescharacteristic, complemented
105C2×#10621884D411yescharacteristic, complemented
106C2×#10621882—21no—
107C2×#10621882D411yescharacteristic, complemented
108#13063332—22no—
109#13063332—22no—
110#13063332—22no—
111#13063332—41no—
112C2×#10621877—21no—
113C2×#10621877—21no—
114C2×#10621877C2311yescharacteristic
115C2×#10621877C2311yescharacteristic
116C22×C43⋊C8—21no—
117C22×C43⋊C8—21no—
118C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
120#13063321—21no—
121#13063312—21no—
122#13063296—21no—
123#13063296—21no—
124#13063294—41no—
125Q8×Dic43—21no—
126D4×Dic43—21no—
127D4×Dic43—41no—
128#13063284—21no—
129#13063284C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic43—21no—
131C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
132#13063260—22no—
133Dic43⋊C8—21no—
134Dic43⋊C8—21no—
135#13063253—41no—
136#13063250—21no—
137#13063250—21no—
138#13063250—21no—
139#13063249—21no—
140#13063249D411yescharacteristic, complemented
141#13063249D411yescharacteristic, complemented
142#13063247—21no—
143#13063246—21no—
144#13063246—21no—
145#13063246—21no—
146#13063246—21no—
147#13063246—21no—
148#13063246—21no—
149#13063246—21no—
150#13063246D411yescharacteristic, complemented
151#13063246D411yescharacteristic, complemented
152#13063243—22no—
153#13063242—22no—
154(C2×D43)⋊C8—21no—
155(C2×D43)⋊C8—21no—
156C43⋊#95—41no—
157H(5,𝔽2)×C43—22no—
158H(5,𝔽2)×C43—22no—
159H(5,𝔽2)×C43—41no—
160H(5,𝔽2)×C43D414yescomplemented
161C2×#41×C43—21no—
162C2×#41×C43—21no—
163C2×#41×C43C2311yescharacteristic
164C2×#41×C43C2311yescharacteristic
165C22×D4×C43—21no—
166C22×D4×C43—21no—
167C22×D4×C43—41no—
168C22×D4×C43—41no—
169C22×D4×C43C2311yescharacteristic
170C22×D4×C43C2311yescharacteristic
171AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
174AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
175C2×SD16×C43—21no—
176C2×SD16×C43—21no—
177C2×D8×C43—21no—
178C2×D8×C43—21no—
179C2×M16×C43C2311yescharacteristic
180C2×M16×C43C2311yescharacteristic
181#127×C43—22no—
182#127×C43—41no—
183C2×C42×C43C2311yescharacteristic
184#104×C43—22no—
185#104×C43—22no—
186#100×C43—22no—
187C24×C43—21no—
188C24×C43—21no—
189C24×C43—41no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—24no—
195#41×C43—24no—
196#41×C43—42no—
197#41×C43—42no—
198#41×C43C2×D412yes—
199#41×C43C2×D412yes—
200#41×C43C2×D412yes—
201#41×C43#4112yes—
202C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—24no—
208C2×D4×C43—24no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—41no—
220C2×D4×C43—41no—
221C2×D4×C43—44no—
222C2×D4×C43—44no—
223C2×D4×C43—42no—
224C2×D4×C43—42no—
225C2×D4×C43—44no—
226C2×D4×C43—82no—
227C2×D4×C43—82no—
228C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C43C2×D412yes—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—41no—
235C22×C4×C43C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—41no—
238C2×C22⋊D43—41no—
239C2×C22⋊D43—41no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—41no—
243C22×Dic43—41no—
244Q8×D43—42no—
245Q8×D43—42no—
246#10621900—42no—
247#10621900—44no—
248#10621900—44no—
249#10621900—42no—
250#10621898—24no—
251#10621898—21no—
252#10621898—21no—
253#10621898—21no—
254#10621898—21no—
255#10621898—42no—
256C2×D172C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—41no—
259C2×Dic86—24no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—42no—
266C2×Dic86—41no—
267C2×Dic86C2×D412yes—
268C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
269SD16×C43—42no—
270SD16×C43—42no—
271D8×C43—42no—
272D8×C43—42no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43—21no—
275M16×C43—21no—
276M16×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C42×C43—21no—
280C42×C43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—41no—
283C22⋊Dic43—41no—
284C22⋊Dic43—41no—
285#10621885—24no—
286#10621885—22no—
287#10621884—22no—
288#10621883—24no—
289#10621883—24no—
290#10621883—24no—
291#10621883—22no—
292#10621883—24no—
293#10621883—42no—
294#10621883—42no—
295#10621882—24no—
296#10621882—22no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—41no—
300C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic43—21no—
303C4×Dic43—41no—
304#10621877—24no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877—42no—
309#10621877C2×D412yes—
310C2×C43⋊C8—24no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—42no—
318C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
321C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—22no—
325C23×C43—44no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43—81no—
332C23×C43—81no—
333C23×C43—81no—
334C23×C43—81no—
335C23×C43—161no—
336C23×C43—161no—
337C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22×D43—21no—
339Q8×C43—21no—
340Q8×C43—21no—
341Q8×C43#12012yes—
342Q8×C43#12112yes—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—22no—
345D4×C43—22no—
346D4×C43—22no—
347D4×C43—22no—
348D4×C43—22no—
349D4×C43—21no—
350D4×C43—21no—
351D4×C43—44no—
352D4×C43—44no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—88no—
360D4×C43#12012yes—
361D4×C43#12112yes—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—22no—
365C2×C4×C43—22no—
366C2×C4×C43—22no—
367C2×C4×C43—22no—
368C2×C4×C43—22no—
369C2×C4×C43—44no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D43—44no—
379C22⋊D43—41no—
380C22⋊D43—41no—
381C22⋊D43—161no—
382C22⋊D43—161no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—22no—
387C2×Dic43—44no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—81no—
392C2×Dic43—161no—
393D172—21no—
394D172—21no—
395C4×D43—44no—
396C4×D43—41no—
397C4×D43—41no—
398Dic86—22no—
399Dic86—21no—
400Dic86—22no—
401Dic86—21no—
402Dic86—44no—
403Dic86—41no—
404Dic86—41no—
405C8×C43—41no—
406C8×C43—41no—
407C43⋊C8—21no—
408C43⋊C8—22no—
409C43⋊C8—21no—
410C43⋊C8—21no—
411C43⋊C8—21no—
412C43⋊C8—41no—
413#24457—431nomaximal, Sylow
414C22×C43—21no—
415C22×C43—21no—
416C22×C43—22no—
417C22×C43—22no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—42no—
423C22×C43—82no—
424C22×C43—82no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43—161no—
431C22×C43—161no—
432C22×C43—164no—
433C22×C43#53411yescharacteristic
434C22×C43D4211yescharacteristic
435C22×C43#54611yescharacteristic
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—41no—
439C4×C43—22no—
440C4×C43—22no—
441C4×C43—42no—
442C4×C43C2×#12011yescharacteristic
443C4×C43C2×#12111yescharacteristic
444C4×C43D4211yescharacteristic
445C4×C43#54611yescharacteristic
446Dic43—42no—
447Dic43—41no—
448Dic43—41no—
449Dic43—41no—
450Dic43—81no—
451C2×#577—431no—
452C2×#471—431no—
453#3045—431no—
454C2×#453D4311yescharacteristic, complemented
455#3010—431no—
456#2897—431no—
457#2051—431no—
458#2046—431no—
459#2014—431no—
460#2002—431no—
461#1907—431no—
462#1882—431no—
463#1876—431no—
464#1866—431no—
465#1793—431no—
466C2×C43—21no—
467C2×C43—21no—
468C2×C43—42no—
469C2×C43—42no—
470C2×C43—82no—
471C2×C43—161no—
472C2×C43#241011yescharacteristic
473C2×C43#328811yescharacteristic
474C2×C43#329111yescharacteristic
475D43—81no—
476C2×2−1+4—431no—
477C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
478#577—864no—
479#577—864no—
480C2×#137—431no—
481C2×#137—861no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
486C2×#135—431no—
487C2×#135—861no—
488C22×SD16—431no—
489C22×SD16—431no—
490C22×SD16—861no—
491C2×#131—431no—
492C2×#131—431no—
493#535—431no—
494C2×#127C2×D4311yescharacteristic
495#520—431no—
496#471—864no—
497#464—861no—
498#463—861no—
499#460—861no—
500#459—861no—
501#453—24no—
502#449—861no—
503#449—861no—
504#448—861no—
505#448—861no—
506C2×#108—431no—
507#424—431no—
508C2×#104—431no—
509C2×#104C2×D4311yescharacteristic
510C2×#104C2×D4311yescharacteristic
511#419—431no—
512#418—431no—
513#418—861no—
514#417—431no—
515#417—431no—
516#417—861no—
517#416—431no—
518#416—861no—
519C2×#102—431no—
520C2×#102—431no—
521C2×#102—861no—
522C2×#101—431no—
523C2×#100—431no—
524C2×#100C2×D4311yescharacteristic
525#408—431no—
526#391—431no—
527#343—431no—
528#341—431no—
529#339—431no—
530#336—431no—
531C43#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—862no—
5332−1+4—862no—
5342−1+4—862no—
5352−1+4—1721no—
536H(5,𝔽2)—22no—
537H(5,𝔽2)—22no—
538H(5,𝔽2)—41no—
539H(5,𝔽2)C22⋊D4314yescomplemented
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—431no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41—861no—
545C2×#41—1721no—
546C2×#41C22×D4311yescharacteristic
547C2×#41C22×D4311yescharacteristic
548C22×Q8—431no—
549C22×Q8—861no—
550C22×Q8—861no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—41no—
554C22×D4—41no—
555C22×D4C22×D4311yescharacteristic
556C22×D4C22×D4311yescharacteristic
557#137—434no—
558#137—868no—
559#137—862no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—22no—
563AGL(1,ℤ/8)—22no—
564AGL(1,ℤ/8)—862no—
565AGL(1,ℤ/8)—868no—
566AGL(1,ℤ/8)—862no—
567#135—868no—
568#135—862no—
569#135—862no—
570C2×Q16—431no—
571C2×Q16—861no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—431no—
575C2×SD16—431no—
576C2×SD16—861no—
577C2×SD16—861no—
578C2×SD16—861no—
579C2×SD16—861no—
580C2×SD16—862no—
581C2×SD16—861no—
582C2×SD16—868no—
583C2×SD16—861no—
584C2×SD16—862no—
585C2×SD16—862no—
586C2×SD16—1721no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—431no—
590C2×D8—861no—
591#131—862no—
592#131—862no—
593#131—862no—
594#131—1721no—
595C2×M16—431no—
596C2×M16—431no—
597C2×M16—861no—
598C2×M16—861no—
599C2×M16C22×D4311yescharacteristic
600C2×M16C22×D4311yescharacteristic
601C22×C8—431no—
602C22×C8—431no—
603C22×C8—861no—
604C22×C8—861no—
605#127—22no—
606#127—41no—
607#127—861no—
608#124—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#120—1721no—
612C4×Q8—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—1721no—
615#117—431no—
616#117—861no—
617C2×C4⋊C4—431no—
618C2×C4⋊C4—861no—
619C2×C42C22×D4311yescharacteristic
620#108—862no—
621C4⋊C8—861no—
622C4⋊C8—861no—
623#104—22no—
624#104—22no—
625#104—1721no—
626#103—431no—
627#103—431no—
628#103—861no—
629#103—861no—
630#103—861no—
631#103—861no—
632#102—431no—
633#102—431no—
634#102—861no—
635#102—861no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642#101—862no—
643#100—22no—
644#100—862no—
645C22⋊C8—861no—
646C22⋊C8—861no—
647#95—1721no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—41no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—864no—
660#41—861no—
661#41—861no—
662#41—861no—
663#41—861no—
664#41—1722no—
665#41—1724no—
666#41—1722no—
667#41—1724no—
668#41—1722no—
669#41D4×D4312yes—
670#41#1062190012yes—
671#41C2×C22⋊D4312yes—
672#41C2×C22⋊D4312yes—
673C2×Q8—432no—
674C2×Q8—431no—
675C2×Q8—864no—
676C2×Q8—861no—
677C2×Q8—861no—
678C2×Q8—861no—
679C2×Q8—861no—
680C2×Q8—861no—
681C2×Q8—1721no—
682C2×Q8—1722no—
683C2×Q8—1722no—
684C2×Q8—1722no—
685C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
686C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—82no—
710C2×D4—82no—
711C2×D4—431no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—1721no—
714C2×D4—1721no—
715C2×D4—1721no—
716C2×D4D4×D4311yescharacteristic
717C2×D4D4×D4311yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—1721no—
727C22×C4—1721no—
728C22×C4—1721no—
729C22×C4C23×D4311yescharacteristic
730Q16—862no—
731Q16—864no—
732SD16—42no—
733SD16—42no—
734SD16—864no—
735SD16—864no—
736SD16—864no—
737SD16—862no—
738SD16—862no—
739SD16—864no—
740SD16—1722no—
741SD16—1722no—
742D8—42no—
743D8—42no—
744D8—864no—
745D8—862no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—432no—
751M16—864no—
752M16—861no—
753M16—861no—
754M16—861no—
755M16—1722no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—431no—
759C2×C8—431no—
760C2×C8—431no—
761C2×C8—431no—
762C2×C8—864no—
763C2×C8—861no—
764C2×C8—861no—
765C2×C8—861no—
766C2×C8—861no—
767C2×C8—861no—
768C2×C8—861no—
769C2×C8—1722no—
770C4⋊C4—431no—
771C4⋊C4—431no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—1721no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—1721no—
777C22⋊C4—1721no—
778C22⋊C4—1721no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—861no—
782C42—1721no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—44no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—161no—
797C23—161no—
798C23—861no—
799C23#1306337011yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—862no—
803Q8—861no—
804Q8—862no—
805Q8—861no—
806Q8—1724no—
807Q8—1721no—
808Q8—1721no—
809Q8#1306329312yes—
810Q8#1306329712yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—88no—
828D4—861no—
829D4—861no—
830D4—1724no—
831D4—1721no—
832D4—1721no—
833D4—6881no—
834D4—6881no—
835D4#1306329312yes—
836D4#1306329712yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—861no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—861no—
850C2×C4—862no—
851C2×C4—3441no—
852C2×C4—1724no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1724no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4—1721no—
857C2×C4—1721no—
858C2×C4—1721no—
859C2×C4—6881no—
860C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
864C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
865C2×C4#1306337011yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—861no—
869C8—861no—
870C8—862no—
871C8—861no—
872C8—861no—
873C8—1721no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—161no—
891C22—161no—
892C22—164no—
893C22—1721no—
894C22—1721no—
895C22—1721no—
896C22#1458345811yescharacteristic
897C22#1458353111yescharacteristic
898C22#1458353611yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—42no—
902C4—3441no—
903C4—1721no—
904C4—1721no—
905C4—1721no—
906C4—1722no—
907C4C2×#1306329311yescharacteristic
908C4C2×#1306329711yescharacteristic
909C4#1458353111yescharacteristic
910C4#1458353611yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—161no—
917C2—3441no—
918C2#1913797011yescharacteristic
919C2#1914635611yescharacteristic
920C2#1914639011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#453C2
socleC22×C43D42
hypercenterC2×#453D43
hypocenterC43#24457
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583710C2semidirect
2. C2×#14583160C2semidirect
3. #19144138C2semidirect
4. #19143880C2semidirect
5. #19143121C2semidirect
6. #19135887C2semidirect
7. #19135856C2semidirect
8. #19135683C2semidirect
9. #19135610C2semidirect
10. #19135105C2semidirect
11. #19134962C2semidirect
12. #19134920C2semidirect
13. #19134868C2semidirect
14. #19134555C2semidirect
15. C2×C43×#453C2semidirect
27. C22×#10621883C22semidirect
30. #14583466C22semidirect
41. C2×#13063260C22semidirect
42. #14582927C22semidirect
43. C2×#13063253C22semidirect
44. #14582909C22semidirect
47. #14582901C22semidirect
54. C2×#13063246C22semidirect
55. C2×#13063243C22semidirect
56. C2×#13063242C22semidirect
57. #14582867C22semidirect
58. #14582805C22semidirect
59. #14582667C22semidirect
60. #14582663C22semidirect
61. #14582659C22semidirect
62. #14582654C22semidirect
84. #13063355D4semidirect
92. C2×#10621885D4semidirect
104. C2×#10621883D4semidirect
105. C2×#10621884D4semidirect
107. C2×#10621882D4semidirect
140. #13063249D4semidirect
141. #13063249D4semidirect
150. #13063246D4semidirect
151. #13063246D4semidirect
160. H(5,𝔽2)×C43D4semidirect
454. C2×#453D43semidirect
531. C43#24457semidirect
539. H(5,𝔽2)C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837102
C2×#145831602
#191441382
#191438802
#191431212
#191358872
#191358562
#191356832
#191356102
#191351052
#191349622
#191349202
#191348682
#191345552
C2×C43×#4532
#2445743