Finite Group Databasebeta

← #25134656

Subgroups — #25134656

Order 11008.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583705C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144139C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583066C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143116C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135888C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135106C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134967C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134921C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583705—24no—
19#14583705—24no—
20C2×#13063356C2211yescharacteristic
21C2×#13063354—21no—
22C2×#13063352—21no—
23C2×#13063351C2211yescharacteristic
24C2×#13063351C2211yescharacteristic
25C2×#13063351C2211yescharacteristic
26C2×#13063347C2211yescharacteristic
27C2×#13063346—21no—
28C2×SD16×D43—21no—
29C2×#13063331C2211yescharacteristic
30C2×#13063331C2211yescharacteristic
31#14583466C2211yescharacteristic, complemented
32#14583380C2211yescharacteristic
33#14583159—24no—
34#14583120—21no—
35#14583113—21no—
36#14583098—21no—
37#14583093—21no—
38#14583066—24no—
39#14583043—21no—
40#14583043—21no—
41#14583036—21no—
42#14583036—21no—
43C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
44#14582925C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
48#14582908C2211yescharacteristic, complemented
49#14582904C2211yescharacteristic
50#14582902—21no—
51#14582898C2211yescharacteristic
52#14582898C2211yescharacteristic, complemented
53#14582897—21no—
54#14582896C2211yescharacteristic
55#14582892—21no—
56#102×D43—21no—
57C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063242C2211yescharacteristic
59C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
60#14582865C2211yescharacteristic, complemented
61#14582668C2211yescharacteristic, complemented
62#14582664C2211yescharacteristic, complemented
63#14582659C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#127×C43C2211yescharacteristic
67C2×#102×C43C2211yescharacteristic
68C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#13063373—22no—
72#13063373—22no—
73#13063373—22no—
74#13063373—41no—
75#13063370—22no—
76#13063370—22no—
77#13063370—41no—
78#13063370D414yescomplemented
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621898—41no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900—21no—
87C2×Q8×D43—21no—
88C2×Q8×D43—21no—
89C22×C22⋊D43—41no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—21no—
92#13063356—22no—
93#13063356D414yescomplemented
94#13063354—28no—
95#13063352—28no—
96#13063351—22no—
97#13063351—22no—
98#13063351—22no—
99#13063351—22no—
100#13063351—22no—
101#13063351—22no—
102#13063347—22no—
103#13063347—22no—
104#13063346—28no—
105C2×Dic172D411yescharacteristic, complemented
106C2×#10621885—21no—
107C2×#10621873D411yescharacteristic, complemented
108C2×#10621873D411yescharacteristic, complemented
109C2×#10621883—21no—
110C2×#10621883—21no—
111C2×#10621883—21no—
112C2×#10621884—21no—
113SD16×D43—28no—
114C2×D344D411yescharacteristic, complemented
115C2×#10621882—21no—
116C2×#10621882—21no—
117C2×#10621882—21no—
118#13063331—22no—
119#13063331—22no—
120#13063331—22no—
121#13063331—41no—
122C2×#10621877C2311yescharacteristic
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621872—21no—
127C2×#10621872—21no—
128C2×C8×D43—21no—
129C2×C8×D43—21no—
130#13063321—21no—
131#13063312—21no—
132#13063296—21no—
133#13063296—21no—
134#13063294—41no—
135#13063290—21no—
136#13063287—21no—
137C4×C22⋊D43—41no—
138#13063284C2311yescharacteristic
139#13063283—21no—
140C4⋊C4×D43—21no—
141#13063261—22no—
142Dic43⋊C8—21no—
143Dic43⋊C8—21no—
144#13063253—22no—
145#13063253—22no—
146#13063253—41no—
147#13063250D411yescharacteristic, complemented
148#13063250D411yescharacteristic, complemented
149#13063249—21no—
150#13063249—21no—
151#13063248—21no—
152#13063248—21no—
153#13063247D411yescharacteristic, complemented
154#13063247D411yescharacteristic, complemented
155#13063246—21no—
156#13063246—21no—
157#13063245—21no—
158#13063245—21no—
159#13063244—22no—
160#13063242—22no—
161#13063242—22no—
162(C2×D43)⋊C8—21no—
163(C2×D43)⋊C8—21no—
164C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
165C22×D4×C43—41no—
166C22×D4×C43C2311yescharacteristic
167C22×D4×C43C2311yescharacteristic
168C2×SD16×C43—22no—
169C2×SD16×C43—22no—
170C2×SD16×C43—22no—
171C2×SD16×C43—21no—
172C2×SD16×C43—21no—
173C2×SD16×C43—21no—
174C2×SD16×C43—21no—
175C2×SD16×C43—41no—
176C22×C8×C43C2311yescharacteristic
177C22×C8×C43C2311yescharacteristic
178#127×C43—22no—
179#127×C43—41no—
180C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
181C2×C42×C43C2311yescharacteristic
182#102×C43—21no—
183#102×C43—21no—
184#102×C43—21no—
185#102×C43—21no—
186#95×C43—41no—
187C24×C43—21no—
188C24×C43—21no—
189C23×D43—41no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43C2×D412yes—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—44no—
208C2×D4×C43—82no—
209C2×D4×C43—82no—
210C2×D4×C43C2×D412yes—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—41no—
219C2×C22⋊D43—41no—
220C2×C22⋊D43—41no—
221C2×C22⋊D43—41no—
222C2×C22⋊D43—44no—
223C2×C22⋊D43—44no—
224C22×Dic43—41no—
225#10621902—24no—
226#10621902—42no—
227#10621902—42no—
228#10621902—42no—
229Q8×D43—24no—
230Q8×D43—42no—
231Q8×D43—42no—
232Q8×D43—42no—
233#10621900—24no—
234#10621900—24no—
235#10621900—42no—
236#10621900—42no—
237D4×D43—24no—
238D4×D43—24no—
239D4×D43—42no—
240D4×D43—42no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244#10621898—21no—
245#10621898—21no—
246#10621898—21no—
247#10621898—21no—
248#10621898—21no—
249#10621898—44no—
250#10621898—44no—
251#10621898C2×D412yes—
252#10621898C2×D412yes—
253#10621898C2×D412yes—
254#10621898#4112yes—
255C2×D172—41no—
256C2×D172C2×D411yescharacteristic
257C2×D172C2×D411yescharacteristic
258C2×D172C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—41no—
263C2×C4×D43—41no—
264C2×C4×D43—41no—
265C2×Dic86—41no—
266C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
269SD16×C43—24no—
270SD16×C43—24no—
271SD16×C43—42no—
272SD16×C43—42no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C43—21no—
282C4⋊C4×C43—21no—
283C42×C43—21no—
284C42×C43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—41no—
287C22⋊Dic43—41no—
288#10621885—24no—
289#10621884—24no—
290#10621883—24no—
291#10621883—42no—
292#10621883—42no—
293#10621882—24no—
294#10621882—42no—
295#10621882—42no—
296(C2×D43)⋊C4—41no—
297C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
299Dic43⋊C4—41no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—41no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877C2×D412yes—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314Dic172—22no—
315D344—22no—
316#10621873—22no—
317#10621873—22no—
318#10621872—24no—
319#10621872—42no—
320C8×D43—24no—
321C8×D43—42no—
322C23×C43—22no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—81no—
329C23×C43—81no—
330C23×C43—81no—
331C23×C43—81no—
332C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—44no—
337C22×D43—161no—
338C22×D43—161no—
339Q8×C43—22no—
340Q8×C43—22no—
341Q8×C43—41no—
342Q8×C43—41no—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—22no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—88no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—81no—
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D43—22no—
367C22⋊D43—22no—
368C22⋊D43—22no—
369C22⋊D43—22no—
370C22⋊D43—44no—
371C22⋊D43—44no—
372C22⋊D43—41no—
373C22⋊D43—41no—
374C22⋊D43—161no—
375C22⋊D43—161no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—44no—
382D172—21no—
383D172—21no—
384D172—21no—
385D172—21no—
386D172—44no—
387D172#12012yes—
388D172#12112yes—
389C4×D43—22no—
390C4×D43—22no—
391C4×D43—22no—
392C4×D43—22no—
393C4×D43—44no—
394C4×D43—44no—
395C4×D43—41no—
396C4×D43—41no—
397C4×D43—161no—
398Dic86—21no—
399Dic86—21no—
400Dic86—21no—
401Dic86—21no—
402Dic86—44no—
403Dic86#12012yes—
404Dic86#12112yes—
405C8×C43—21no—
406C8×C43—21no—
407C8×C43—21no—
408C8×C43—21no—
409C43⋊C8—22no—
410C43⋊C8—41no—
411C43⋊C8—41no—
412C43⋊C8—41no—
413#24457—431nomaximal, Sylow
414C22×C43—21no—
415C22×C43—21no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—82no—
418C22×C43—82no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43—161no—
425C22×C43—161no—
426C22×C43#53411yescharacteristic
427C22×C43D4211yescharacteristic
428C22×C43#54611yescharacteristic
429C2×D43—22no—
430C2×D43—22no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—164no—
439C4×C43—42no—
440C4×C43—42no—
441C4×C43—81no—
442C4×C43C2×#12011yescharacteristic
443C4×C43C2×#12111yescharacteristic
444C4×C43D4211yescharacteristic
445C4×C43#54611yescharacteristic
446Dic43—22no—
447Dic43—22no—
448Dic43—41no—
449Dic43—41no—
450Dic43—41no—
451C2×#577—431no—
452C2×#471—431no—
453#3045—431no—
454C2×#453—431no—
455#3010—431no—
456#2897—431no—
457#2051—431no—
458#2046—431no—
459#2014D4311yescharacteristic, complemented
460#2002—431no—
461#1907—431no—
462#1882—431no—
463#1876—431no—
464#1866—431no—
465#1793—431no—
466C2×C43—21no—
467C2×C43—21no—
468C2×C43—82no—
469C2×C43—161no—
470C2×C43#241011yescharacteristic
471C2×C43#328811yescharacteristic
472C2×C43#329111yescharacteristic
473D43—42no—
474D43—42no—
475D43—81no—
476C2×2−1+4—431no—
477C2×H(5,𝔽2)—431no—
478#577—864no—
479#577—864no—
480C2×#137—431no—
481C2×#137—861no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
486C2×#135—431no—
487C2×#135—861no—
488C22×SD16—861no—
489C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
490C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
491C2×#131—431no—
492C2×#131—431no—
493#535—431no—
494C2×#127C2×D4311yescharacteristic
495#520—431no—
496#471—864no—
497#464—861no—
498#463—861no—
499#460—861no—
500#459—861no—
501#453—864no—
502#449—861no—
503#449—861no—
504#448—861no—
505#448—861no—
506C2×#108—431no—
507#424—431no—
508C2×#104—431no—
509C2×#104—431no—
510C2×#104—431no—
511#419—431no—
512#418—431no—
513#418—861no—
514#417—431no—
515#417—431no—
516#417—861no—
517#416—431no—
518#416—861no—
519C2×#102—861no—
520C2×#102C2×D4311yescharacteristic
521C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
522C2×#101—431no—
523C2×#100—431no—
524C2×#100—431no—
525#408—431no—
526#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
527#343—431no—
528#341—431no—
529#339—431no—
530#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
531C43#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—862no—
5332−1+4—862no—
5342−1+4—862no—
5352−1+4—1721no—
536H(5,𝔽2)—434no—
537H(5,𝔽2)—862no—
538H(5,𝔽2)—862no—
539H(5,𝔽2)—1721no—
540C2×#41—431no—
541C2×#41—431no—
542C2×#41—431no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41—861no—
545C2×#41—861no—
546C2×#41—861no—
547C2×#41—1721no—
548C22×Q8—861no—
549C22×Q8—861no—
550C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
551C22×D4—41no—
552C22×D4—861no—
553C22×D4—861no—
554C22×D4—1721no—
555C22×D4C22×D4311yescharacteristic
556C22×D4C22×D4311yescharacteristic
557#137—434no—
558#137—868no—
559#137—862no—
560AGL(1,ℤ/8)—862no—
561AGL(1,ℤ/8)—868no—
562AGL(1,ℤ/8)—862no—
563AGL(1,ℤ/8)—862no—
564AGL(1,ℤ/8)—862no—
565AGL(1,ℤ/8)—862no—
566AGL(1,ℤ/8)—862no—
567#135—862no—
568#135—862no—
569#135—868no—
570C2×Q16—431no—
571C2×Q16—861no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—21no—
578C2×SD16—21no—
579C2×SD16—41no—
580C2×SD16—431no—
581C2×SD16—431no—
582C2×SD16—868no—
583C2×SD16—861no—
584C2×SD16—861no—
585C2×SD16—861no—
586C2×SD16—861no—
587C2×D8—431no—
588C2×D8—861no—
589C2×D8—861no—
590C2×D8—861no—
591#131—862no—
592#131—862no—
593#131—862no—
594#131—1721no—
595C2×M16—431no—
596C2×M16—431no—
597C2×M16—431no—
598C2×M16—431no—
599C2×M16—861no—
600C2×M16—861no—
601C22×C8—861no—
602C22×C8—861no—
603C22×C8C22×D4311yescharacteristic
604C22×C8C22×D4311yescharacteristic
605#127—22no—
606#127—41no—
607#127—861no—
608#124—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#120—1721no—
612C4×Q8—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—1721no—
615#117—431no—
616#117—861no—
617C2×C4⋊C4—861no—
618C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
619C2×C42C22×D4311yescharacteristic
620#108—862no—
621C4⋊C8—861no—
622C4⋊C8—861no—
623#104—862no—
624#104—862no—
625#104—1721no—
626#103—431no—
627#103—431no—
628#103—861no—
629#103—861no—
630#103—861no—
631#103—861no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—431no—
637#102—431no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642#101—862no—
643#100—862no—
644#100—862no—
645C22⋊C8—861no—
646C22⋊C8—861no—
647#95—41no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—1721no—
651#41—432no—
652#41—432no—
653#41—432no—
654#41—432no—
655#41—861no—
656#41—861no—
657#41—861no—
658#41—861no—
659#41—864no—
660#41—864no—
661#41—864no—
662#41—861no—
663#41—861no—
664#41—861no—
665#41—861no—
666#41—1724no—
667#41—1724no—
668#41—1722no—
669#41—1722no—
670#41—1722no—
671#41—1722no—
672#41—1722no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—431no—
679C2×Q8—431no—
680C2×Q8—431no—
681C2×Q8—864no—
682C2×Q8—1721no—
683C2×Q8—1722no—
684C2×Q8—1722no—
685C2×Q8—1722no—
686C2×Q8D4×D4312yes—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—82no—
700C2×D4—82no—
701C2×D4—431no—
702C2×D4—431no—
703C2×D4—431no—
704C2×D4—864no—
705C2×D4—864no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—1721no—
710C2×D4—1722no—
711C2×D4—1722no—
712C2×D4—1721no—
713C2×D4—1721no—
714C2×D4—1721no—
715C2×D4—1721no—
716C2×D4—1724no—
717C2×D4—1724no—
718C2×D4D4×D4312yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—1721no—
726C22×C4—1721no—
727C22×C4—1721no—
728C22×C4—1721no—
729C22×C4C23×D4311yescharacteristic
730Q16—862no—
731Q16—864no—
732SD16—24no—
733SD16—24no—
734SD16—42no—
735SD16—42no—
736SD16—862no—
737SD16—862no—
738SD16—864no—
739SD16—864no—
740SD16—1722no—
741SD16—1722no—
742D8—862no—
743D8—864no—
744D8—1722no—
745D8—1722no—
746M16—432no—
747M16—864no—
748M16—861no—
749M16—861no—
750M16—861no—
751M16—861no—
752M16—861no—
753M16—861no—
754M16—861no—
755M16—1722no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—864no—
761C2×C8—861no—
762C2×C8—861no—
763C2×C8—861no—
764C2×C8—861no—
765C2×C8—1722no—
766C2×C8D4×D4311yescharacteristic
767C2×C8D4×D4311yescharacteristic
768C2×C8D4×D4311yescharacteristic
769C2×C8D4×D4311yescharacteristic
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—431no—
773C4⋊C4—431no—
774C4⋊C4—1721no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—1721no—
777C22⋊C4—1721no—
778C22⋊C4—1721no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—861no—
782C42—1721no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—861no—
794C23—861no—
795C23—861no—
796C23—1724no—
797C23—6881no—
798C23—6881no—
799C23#1306337011yescharacteristic
800Q8—22no—
801Q8—22no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—432no—
805Q8—432no—
806Q8—861no—
807Q8—861no—
808Q8—861no—
809Q8—861no—
810Q8—1724no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—88no—
820D4—432no—
821D4—432no—
822D4—862no—
823D4—862no—
824D4—862no—
825D4—862no—
826D4—861no—
827D4—861no—
828D4—861no—
829D4—861no—
830D4—1724no—
831D4—1724no—
832D4—1724no—
833D4—1721no—
834D4—1721no—
835D4—6881no—
836D4—6881no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—862no—
848C2×C4—862no—
849C2×C4—862no—
850C2×C4—862no—
851C2×C4—861no—
852C2×C4—861no—
853C2×C4—861no—
854C2×C4—1724no—
855C2×C4—1724no—
856C2×C4—1724no—
857C2×C4—1721no—
858C2×C4—1721no—
859C2×C4—6881no—
860C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
864C2×C4#41×D4311yescharacteristic
865C2×C4#1306337011yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—21no—
869C8—21no—
870C8—862no—
871C8—1721no—
872C8—1721no—
873C8—1721no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—161no—
885C22—161no—
886C22—862no—
887C22—862no—
888C22—1721no—
889C22—1721no—
890C22—1721no—
891C22—1721no—
892C22—1721no—
893C22—1721no—
894C22—1721no—
895C22—6884no—
896C22#1458345911yescharacteristic
897C22#1458353411yescharacteristic
898C22#1458353811yescharacteristic
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—862no—
903C4—862no—
904C4—1721no—
905C4—1721no—
906C4—1721no—
907C4#120×D4311yescharacteristic
908C4#121×D4311yescharacteristic
909C4#1458353111yescharacteristic
910C4#1458354611yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—82no—
914C2—161no—
915C2—3441no—
916C2—1722no—
917C2—1722no—
918C2#1913796211yescharacteristic
919C2#1914636111yescharacteristic
920C2#1914638811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583534
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2014C2
socleC22×C43D42
hypercenter#2014D43
hypocenterC43#24457
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583705C2semidirect
2. C2×#14583159C2semidirect
3. #19144139C2semidirect
4. C2×#14583066C2semidirect
5. #19143877C2semidirect
6. #19143116C2semidirect
7. #19135888C2semidirect
8. #19135853C2semidirect
9. #19135610C2semidirect
10. #19135106C2semidirect
11. #19134967C2semidirect
12. #19134921C2semidirect
13. #19134873C2semidirect
14. #19134553C2semidirect
15. C43×#2014C2semidirect
31. #14583466C22semidirect
43. C2×#13063261C22semidirect
44. #14582925C22semidirect
47. C2×#13063253C22semidirect
48. #14582908C22semidirect
52. #14582898C22semidirect
57. C2×#13063244C22semidirect
59. C2×#13063242C22semidirect
60. #14582865C22semidirect
61. #14582668C22semidirect
62. #14582664C22semidirect
63. #14582659C22semidirect
65. C22×SD16×C43C22semidirect
68. C2×#102×C43C22semidirect
69. C43×#391C22semidirect
70. C43×#336C22semidirect
78. #13063370D4semidirect
93. #13063356D4semidirect
105. C2×Dic172D4semidirect
107. C2×#10621873D4semidirect
108. C2×#10621873D4semidirect
114. C2×D344D4semidirect
147. #13063250D4semidirect
148. #13063250D4semidirect
153. #13063247D4semidirect
154. #13063247D4semidirect
459. #2014D43semidirect
490. C22×SD16C2×D43semidirect
521. C2×#102C2×D43semidirect
526. #391C2×D43semidirect
530. #336C2×D43semidirect
531. C43#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837052
C2×#145831592
#191441392
C2×#145830662
#191438772
#191431162
#191358882
#191358532
#191356102
#191351062
#191349672
#191349212
#191348732
#191345532
C43×#20142
#2445743