Finite Group Databasebeta

← #25134657

Subgroups — #25134657

Order 11008.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583707C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135854C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135609C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134967C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134919C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17#14583707—24no—
18#14583707—24no—
19C2×#13063356—21no—
20C2×#13063356C2211yescharacteristic
21C2×#13063353C2211yescharacteristic
22C2×#13063350—21no—
23C2×#13063350C2211yescharacteristic
24C2×#13063350C2211yescharacteristic
25C2×#13063345—21no—
26C2×#13063345C2211yescharacteristic
27C22×#10621884—21no—
28C22×#10621884C2211yescharacteristic
29C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063333C2211yescharacteristic
31C2×#13063332C2211yescharacteristic
32#14583463C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063322C2211yescharacteristic
34#14583380C2211yescharacteristic
35#14583165—24no—
36#14583124—21no—
37#14583117—21no—
38#14583098—21no—
39#14583093—21no—
40#14583068—24no—
41#14583044—21no—
42#14583044—21no—
43#14583038—21no—
44#14583038—21no—
45C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
46#14582927C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48#14582908C2211yescharacteristic, complemented
49#14582905C2211yescharacteristic
50#14582902—21no—
51#14582899—21no—
52#14582895C2211yescharacteristic
53#14582894—21no—
54C2×#13063245C2211yescharacteristic
55C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D43—21no—
57C2×#13063241C2211yescharacteristic
58C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
59#14582866C2211yescharacteristic, complemented
60#14582668C2211yescharacteristic, complemented
61#14582663C2211yescharacteristic, complemented
62#14582659C2211yescharacteristic, complemented
63#14582654C2211yescharacteristic, complemented
64C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
65C2×#104×C43C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—41no—
74#13063371D414yescomplemented
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×D172—41no—
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—41no—
84#13063356—28no—
85#13063356—22no—
86#13063356D414yescomplemented
87#13063353—22no—
88#13063353—22no—
89#13063350—28no—
90#13063350—22no—
91#13063350—22no—
92#13063350—22no—
93#13063350—22no—
94#13063345—28no—
95#13063345—22no—
96#13063345—22no—
97C2×#10621885—21no—
98C2×#10621885D411yescharacteristic, complemented
99C2×#10621873—21no—
100C2×#10621883D411yescharacteristic, complemented
101C2×#10621884—28no—
102C2×#10621884—21no—
103C2×#10621884—22no—
104C2×#10621884—21no—
105C2×#10621884—22no—
106C2×#10621884—22no—
107C2×#10621884—21no—
108C2×#10621884—21no—
109C2×#10621884—21no—
110C2×#10621884—21no—
111C2×#10621884—21no—
112C2×#10621884—41no—
113C2×#10621884D411yescharacteristic, complemented
114C2×D344—21no—
115C2×#10621882—21no—
116C2×#10621882—21no—
117C2×#10621882D411yescharacteristic, complemented
118#13063333—22no—
119#13063333—41no—
120#13063332—22no—
121#13063332—22no—
122C2×#10621877—21no—
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621872—21no—
126C22×C43⋊C8—21no—
127C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C8×D43—21no—
130#13063322—22no—
131#13063322—41no—
132#13063321—21no—
133#13063314—21no—
134#13063299—21no—
135#13063299—21no—
136#13063293—41no—
137#13063290—21no—
138#13063287—21no—
139C4×C22⋊D43—41no—
140#13063284C2311yescharacteristic
141#13063283—21no—
142C4⋊C4×D43—21no—
143#13063260—22no—
144Dic43⋊C8—21no—
145Dic43⋊C8—21no—
146#13063253—22no—
147#13063249—21no—
148#13063249—21no—
149#13063249D411yescharacteristic, complemented
150#13063249D411yescharacteristic, complemented
151#13063247—21no—
152#13063247—21no—
153#13063246D411yescharacteristic, complemented
154#13063246D411yescharacteristic, complemented
155#13063245—21no—
156#13063245—21no—
157#13063245—21no—
158#13063245—21no—
159#13063241—22no—
160#13063241—22no—
161C22⋊(C43⋊C8)—21no—
162C22⋊(C43⋊C8)—21no—
1632−1+4×C43—22no—
1642−1+4×C43—22no—
1652−1+4×C43—22no—
1662−1+4×C43—41no—
167C2×#41×C43—21no—
168C2×#41×C43—21no—
169C2×#41×C43—41no—
170C2×#41×C43C2311yescharacteristic
171C2×#41×C43C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C43—21no—
173C22×Q8×C43—21no—
174C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
178C2×C42×C43C2311yescharacteristic
179#104×C43—22no—
180#104×C43—41no—
181#103×C43—21no—
182#103×C43—21no—
183#102×C43—21no—
184#102×C43—21no—
185#101×C43—22no—
186#95×C43—41no—
187C23×D43—21no—
188C23×D43—21no—
189C23×D43—41no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—24no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—42no—
198#41×C43—44no—
199#41×C43—42no—
200#41×C43—44no—
201#41×C43—42no—
202#41×C43C2×D412yes—
203#41×C43#4112yes—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43—24no—
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—41no—
211C2×Q8×C43—42no—
212C2×Q8×C43—42no—
213C2×Q8×C43—42no—
214C2×Q8×C43C2×D412yes—
215C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—41no—
220C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—41no—
228C22×C4×C43—41no—
229C22×C4×C43C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—41no—
232C2×C22⋊D43—41no—
233C2×C22⋊D43—41no—
234#10621902—24no—
235#10621902—42no—
236D4×D43—24no—
237D4×D43—44no—
238D4×D43—42no—
239D4×D43—44no—
240#10621898—21no—
241#10621898—21no—
242#10621898—24no—
243#10621898—42no—
244#10621898C2×D412yes—
245#10621898C2×D412yes—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—24no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—41no—
259C2×D172—44no—
260C2×D172—42no—
261C2×D172—82no—
262C2×D172—82no—
263C2×D172C2×D412yes—
264C2×D172C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—41no—
267C2×C4×D43—41no—
268C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C42×C43—21no—
278C42×C43—21no—
279C22⋊Dic43—21no—
280#10621885—24no—
281#10621885—22no—
282#10621884—24no—
283#10621884—24no—
284#10621884—24no—
285#10621884—22no—
286#10621884—24no—
287#10621884—42no—
288#10621884—42no—
289#10621884—42no—
290#10621883—22no—
291#10621882—24no—
292#10621882—22no—
293#10621882—42no—
294(C2×D43)⋊C4—41no—
295(C2×D43)⋊C4—41no—
296(C2×D43)⋊C4—41no—
297C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
299Dic43⋊C4—41no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—41no—
302#10621877—24no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877C2×D412yes—
307C2×C43⋊C8—24no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
318D344—42no—
319#10621873—42no—
320#10621872—42no—
321C8×D43—42no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D43—21no—
326C22×D43—22no—
327C22×D43—44no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—81no—
334C22×D43—81no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43—81no—
337C22×D43—161no—
338C22×D43—161no—
339Q8×C43—21no—
340Q8×C43—22no—
341Q8×C43—21no—
342Q8×C43—22no—
343Q8×C43—21no—
344Q8×C43—44no—
345Q8×C43—41no—
346Q8×C43—41no—
347Q8×C43#12112yes—
348D4×C43—22no—
349D4×C43—22no—
350D4×C43—21no—
351D4×C43—21no—
352D4×C43—21no—
353D4×C43—44no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43#12112yes—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—22no—
360C2×C4×C43—22no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—22no—
363C2×C4×C43—44no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—44no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—81no—
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D43—22no—
380C22⋊D43—22no—
381C22⋊D43—44no—
382C22⋊D43—161no—
383C22⋊D43—161no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387D172—22no—
388D172—22no—
389D172—21no—
390D172—44no—
391D172—41no—
392D172—41no—
393D172—41no—
394D172—41no—
395D172—41no—
396D172—41no—
397D172—88no—
398D172#12012yes—
399C4×D43—22no—
400C4×D43—22no—
401C4×D43—44no—
402C4×D43—161no—
403Dic86—21no—
404Dic86#12012yes—
405C8×C43—41no—
406C8×C43—41no—
407C43⋊C8—21no—
408C43⋊C8—22no—
409C43⋊C8—21no—
410C43⋊C8—21no—
411C43⋊C8—21no—
412C43⋊C8—41no—
413#24457—431nomaximal, Sylow
414C22×C43—21no—
415C22×C43—21no—
416C22×C43—22no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43#53411yescharacteristic
423C22×C43D4211yescharacteristic
424C22×C43#54611yescharacteristic
425C2×D43—22no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—42no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—82no—
432C2×D43—82no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—81no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—164no—
437C2×D43—161no—
438C2×D43—161no—
439C4×C43—22no—
440C4×C43—42no—
441C4×C43—41no—
442C4×C43—42no—
443C4×C43—81no—
444C4×C43C2×#12011yescharacteristic
445C4×C43C2×#12111yescharacteristic
446C4×C43D4211yescharacteristic
447C4×C43#54611yescharacteristic
448Dic43—22no—
449Dic43—41no—
450Dic43—41no—
451C2×#577—431no—
452C2×#471—431no—
453#3045—431no—
454C2×#453—431no—
455#3010—431no—
456#2897—431no—
457#2051—431no—
458#2046—431no—
459#2014—431no—
460#2002—431no—
461#1907—431no—
462#1882—431no—
463#1876—431no—
464#1866—431no—
465#1793D4311yescharacteristic, complemented
466C2×C43—21no—
467C2×C43—21no—
468C2×C43—42no—
469C2×C43—81no—
470C2×C43#241011yescharacteristic
471C2×C43#328811yescharacteristic
472C2×C43#329111yescharacteristic
473D43—42no—
474D43—82no—
475D43—161no—
476C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
477C2×H(5,𝔽2)—431no—
478#577—864no—
479#577—864no—
480C2×#137—431no—
481C2×#137—861no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
486C2×#135—431no—
487C2×#135—861no—
488C22×SD16—431no—
489C22×SD16—431no—
490C22×SD16—861no—
491C2×#131—431no—
492C2×#131—431no—
493#535—431no—
494C2×#127—431no—
495#520—431no—
496#471—864no—
497#464—861no—
498#463—861no—
499#460—861no—
500#459—861no—
501#453—864no—
502#449—861no—
503#449—861no—
504#448—861no—
505#448—861no—
506C2×#108—431no—
507#424—431no—
508C2×#104—431no—
509C2×#104C2×D4311yescharacteristic
510C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
511#419—431no—
512#418—431no—
513#418—861no—
514#417—861no—
515#417C2×D4311yescharacteristic
516#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
517#416—431no—
518#416—861no—
519C2×#102—431no—
520C2×#102—431no—
521C2×#102—861no—
522C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
523C2×#100—431no—
524C2×#100—431no—
525#408—431no—
526#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
527#343—431no—
528#341—431no—
529#339—431no—
530#336—431no—
531C43#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—22no—
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—41no—
536H(5,𝔽2)—434no—
537H(5,𝔽2)—862no—
538H(5,𝔽2)—862no—
539H(5,𝔽2)—1721no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—431no—
544C2×#41—861no—
545C2×#41—861no—
546C2×#41C22×D4311yescharacteristic
547C2×#41C22×D4311yescharacteristic
548C22×Q8—21no—
549C22×Q8—21no—
550C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
551C22×D4—431no—
552C22×D4—431no—
553C22×D4—861no—
554C22×D4—861no—
555C22×D4—1721no—
556C22×D4—1721no—
557#137—434no—
558#137—862no—
559#137—868no—
560AGL(1,ℤ/8)—862no—
561AGL(1,ℤ/8)—862no—
562AGL(1,ℤ/8)—862no—
563AGL(1,ℤ/8)—862no—
564AGL(1,ℤ/8)—868no—
565AGL(1,ℤ/8)—862no—
566AGL(1,ℤ/8)—862no—
567#135—862no—
568#135—862no—
569#135—868no—
570C2×Q16—431no—
571C2×Q16—861no—
572C2×SD16—431no—
573C2×SD16—431no—
574C2×SD16—861no—
575C2×SD16—861no—
576C2×SD16—861no—
577C2×SD16—861no—
578C2×SD16—861no—
579C2×SD16—862no—
580C2×SD16—861no—
581C2×SD16—868no—
582C2×SD16—862no—
583C2×SD16—861no—
584C2×SD16—862no—
585C2×SD16—861no—
586C2×SD16—1721no—
587C2×D8—431no—
588C2×D8—861no—
589C2×D8—861no—
590C2×D8—861no—
591#131—862no—
592#131—862no—
593#131—862no—
594#131—1721no—
595C2×M16—431no—
596C2×M16—431no—
597C2×M16—861no—
598C2×M16—861no—
599C2×M16C22×D4311yescharacteristic
600C2×M16C22×D4311yescharacteristic
601C22×C8—431no—
602C22×C8—431no—
603C22×C8—861no—
604C22×C8—861no—
605#127—862no—
606#127—861no—
607#127—1721no—
608#124—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#120—1721no—
612C4×Q8—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—1721no—
615#117—431no—
616#117—861no—
617C2×C4⋊C4—861no—
618C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
619C2×C42C22×D4311yescharacteristic
620#108—862no—
621C4⋊C8—861no—
622C4⋊C8—861no—
623#104—22no—
624#104—41no—
625#104—862no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—431no—
629#103—431no—
630#103—861no—
631#103—861no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—431no—
635#102—431no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642#101—22no—
643#100—862no—
644#100—862no—
645C22⋊C8—861no—
646C22⋊C8—861no—
647#95—41no—
648C24—861no—
649C24—861no—
650C24—1721no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—44no—
660#41—42no—
661#41—44no—
662#41—42no—
663#41—432no—
664#41—432no—
665#41—864no—
666#41—861no—
667#41—861no—
668#41—864no—
669#41—1722no—
670#41—1722no—
671#41#1062189812yes—
672#41D4×D4312yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—431no—
684C2×Q8D4×D4312yes—
685C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
686C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—431no—
691C2×D4—432no—
692C2×D4—864no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—864no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—3442no—
707C2×D4—3442no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1721no—
710C2×D4—1724no—
711C2×D4—1722no—
712C2×D4—1721no—
713C2×D4—1721no—
714C2×D4—1721no—
715C2×D4—1724no—
716C2×D4—1724no—
717C2×D4D4×D4311yescharacteristic
718C2×D4D4×D4311yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—1721no—
728C22×C4—1721no—
729C22×C4C23×D4311yescharacteristic
730Q16—862no—
731Q16—864no—
732SD16—862no—
733SD16—862no—
734SD16—864no—
735SD16—864no—
736SD16—864no—
737SD16—864no—
738SD16—1722no—
739SD16—1722no—
740SD16—1722no—
741SD16—1722no—
742D8—862no—
743D8—864no—
744D8—1722no—
745D8—1722no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—432no—
751M16—864no—
752M16—861no—
753M16—861no—
754M16—861no—
755M16—1722no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—431no—
759C2×C8—431no—
760C2×C8—431no—
761C2×C8—431no—
762C2×C8—864no—
763C2×C8—861no—
764C2×C8—861no—
765C2×C8—861no—
766C2×C8—861no—
767C2×C8—861no—
768C2×C8—861no—
769C2×C8—1722no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—431no—
773C4⋊C4—431no—
774C4⋊C4—1721no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—1721no—
777C22⋊C4—1721no—
778C22⋊C4—1721no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—861no—
782C42—1721no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—861no—
786C23—862no—
787C23—3441no—
788C23—3441no—
789C23—3441no—
790C23—3441no—
791C23—1724no—
792C23—1721no—
793C23—1721no—
794C23—1721no—
795C23—1721no—
796C23—1721no—
797C23—6881no—
798C23—6881no—
799C23#1306337011yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—22no—
803Q8—22no—
804Q8—21no—
805Q8—44no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—432no—
809Q8—861no—
810Q8#1306329812yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—44no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—432no—
820D4—862no—
821D4—862no—
822D4—862no—
823D4—862no—
824D4—861no—
825D4—3448no—
826D4—1724no—
827D4—1724no—
828D4—1721no—
829D4—1721no—
830D4—1721no—
831D4—1721no—
832D4—1721no—
833D4—1721no—
834D4—6881no—
835D4—6881no—
836D4#1306329812yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—861no—
854C2×C4—862no—
855C2×C4—862no—
856C2×C4—861no—
857C2×C4—861no—
858C2×C4—1724no—
859C2×C4—6881no—
860C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
864C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
865C2×C4#1306337011yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—861no—
869C8—861no—
870C8—862no—
871C8—861no—
872C8—861no—
873C8—1721no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—862no—
883C22—3442no—
884C22—3442no—
885C22—3441no—
886C22—3441no—
887C22—3441no—
888C22—3441no—
889C22—3441no—
890C22—1722no—
891C22—1721no—
892C22—1721no—
893C22—6881no—
894C22—6881no—
895C22—6884no—
896C22#1458345911yescharacteristic
897C22#1458353111yescharacteristic
898C22#1458353911yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—862no—
905C4—1721no—
906C4—1721no—
907C4#120×D4311yescharacteristic
908C4C2×#1306329811yescharacteristic
909C4#1458353111yescharacteristic
910C4#1458353911yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—3442no—
916C2—1722no—
917C2—6881no—
918C2#1913797111yescharacteristic
919C2#1914636311yescharacteristic
920C2#1914638511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1793C2
socleC22×C43D42
hypercenter#1793D43
hypocenterC43#24457
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583707C2semidirect
2. C2×#14583165C2semidirect
3. #19144133C2semidirect
4. C2×#14583068C2semidirect
5. #19143881C2semidirect
6. #19143119C2semidirect
7. #19135885C2semidirect
8. #19135854C2semidirect
9. #19135682C2semidirect
10. #19135609C2semidirect
11. #19135101C2semidirect
12. #19134967C2semidirect
13. #19134919C2semidirect
14. #19134868C2semidirect
15. C43×#1793C2semidirect
29. C22×#10621884C22semidirect
32. #14583463C22semidirect
45. C2×#13063260C22semidirect
46. #14582927C22semidirect
48. #14582908C22semidirect
55. C2×#13063245C22semidirect
58. C2×#13063241C22semidirect
59. #14582866C22semidirect
60. #14582668C22semidirect
61. #14582663C22semidirect
62. #14582659C22semidirect
63. #14582654C22semidirect
66. C2×#104×C43C22semidirect
68. C43×#417C22semidirect
69. C2×#101×C43C22semidirect
70. C43×#391C22semidirect
74. #13063371D4semidirect
86. #13063356D4semidirect
98. C2×#10621885D4semidirect
100. C2×#10621883D4semidirect
113. C2×#10621884D4semidirect
117. C2×#10621882D4semidirect
149. #13063249D4semidirect
150. #13063249D4semidirect
153. #13063246D4semidirect
154. #13063246D4semidirect
465. #1793D43semidirect
510. C2×#104C2×D43semidirect
516. #417C2×D43semidirect
522. C2×#101C2×D43semidirect
526. #391C2×D43semidirect
531. C43#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837072
C2×#145831652
#191441332
C2×#145830682
#191438812
#191431192
#191358852
#191358542
#191356822
#191356092
#191351012
#191349672
#191349192
#191348682
C43×#17932
#2445743