Finite Group Databasebeta

← #25134658

Subgroups — #25134658

Order 11008.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583706C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583162C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143122C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135886C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135609C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583706—24no—
19#14583706—24no—
20C2×#13063357—21no—
21C2×#13063355C2211yescharacteristic
22C2×#13063353C2211yescharacteristic
23C2×#13063350C2211yescharacteristic
24C2×#13063350C2211yescharacteristic
25C2×#13063349—21no—
26C2×#13063346—21no—
27C22×#10621873C2211yescharacteristic
28C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D43—21no—
30C2×#13063331C2211yescharacteristic
31#14583463C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063322C2211yescharacteristic
33#14583382C2211yescharacteristic
34#14583162—24no—
35#14583123—21no—
36#14583116—21no—
37#14583097—21no—
38#14583092—21no—
39#14583068—24no—
40#14583046—21no—
41#14583046—21no—
42#14583040—21no—
43#14583040—21no—
44C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
45#14582925C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47#14582909C2211yescharacteristic, complemented
48#14582905—21no—
49#14582905C2211yescharacteristic
50#14582901—21no—
51#14582901C2211yescharacteristic
52#14582900C2211yescharacteristic, complemented
53#14582896—21no—
54#14582896C2211yescharacteristic
55C2×#13063247—21no—
56C2×#13063247C2211yescharacteristic
57C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063241C2211yescharacteristic
60C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
61#14582805C2211yescharacteristic, complemented
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63#14582659C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C43C2211yescharacteristic
65C2×#131×C43C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—22no—
74#13063372—41no—
75#13063371—22no—
76#13063371—22no—
77#13063371—41no—
78#13063371D414yescomplemented
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—41no—
85C22×Dic86—21no—
86C22×Dic86C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D43—21no—
88C22×D172—21no—
89C22×D172—41no—
90C22×D172C2311yescharacteristic
91C22×D172C2311yescharacteristic
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43—41no—
94#13063357—28no—
95#13063355—22no—
96#13063355D414yescomplemented
97#13063353—22no—
98#13063353—22no—
99#13063350—22no—
100#13063350—22no—
101#13063350—22no—
102#13063350—22no—
103#13063349—28no—
104#13063346—28no—
105C2×#10621885—21no—
106C2×#10621873—22no—
107C2×#10621873—22no—
108C2×#10621873—21no—
109C2×#10621873—21no—
110C2×#10621873—21no—
111C2×#10621873—22no—
112C2×#10621873—21no—
113C2×#10621873—21no—
114C2×#10621873—41no—
115C2×#10621883—21no—
116C2×#10621884—21no—
117C2×#10621884—21no—
118SD16×D43—28no—
119C2×D344—21no—
120C2×#10621882—21no—
121C2×#10621882—21no—
122#13063331—22no—
123#13063331—22no—
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621872—21no—
127C2×C8×D43—21no—
128#13063322—22no—
129#13063322—41no—
130#13063321—21no—
131#13063314—21no—
132#13063299—21no—
133#13063299—21no—
134#13063293—41no—
135Q8×Dic43—21no—
136D4×Dic43—21no—
137D4×Dic43—41no—
138#13063284—21no—
139#13063284C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic43—21no—
141C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
142#13063261—22no—
143Dic43⋊C8—21no—
144Dic43⋊C8—21no—
145#13063253—22no—
146#13063250—21no—
147#13063250—21no—
148#13063250—21no—
149#13063250D411yescharacteristic, complemented
150#13063250D411yescharacteristic, complemented
151#13063249—21no—
152#13063247—21no—
153#13063247—21no—
154#13063247—21no—
155#13063247—21no—
156#13063247—21no—
157#13063247—21no—
158#13063247—21no—
159#13063247D411yescharacteristic, complemented
160#13063247D411yescharacteristic, complemented
161#13063246—21no—
162#13063243—22no—
163#13063241—22no—
164#13063241—22no—
165C43⋊#95—41no—
166C2×#41×C43C2311yescharacteristic
167C2×#41×C43C2311yescharacteristic
168#135×C43—22no—
169#135×C43—22no—
170C2×Q16×C43D411yescharacteristic, complemented
171C2×SD16×C43D411yescharacteristic, complemented
172C2×SD16×C43D411yescharacteristic, complemented
173C2×D8×C43D411yescharacteristic, complemented
174#131×C43—22no—
175#131×C43—41no—
176C2×M16×C43—21no—
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C22×C8×C43—21no—
180C22×C8×C43C2311yescharacteristic
181C22×C8×C43C2311yescharacteristic
182C2×C42×C43C2311yescharacteristic
183#104×C43—22no—
184#104×C43—41no—
185C22⋊C8×C43—21no—
186C22⋊C8×C43—21no—
187C23×D43—21no—
188C23×D43—21no—
189C23×D43—41no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43C2×D412yes—
197#41×C43C2×D412yes—
198C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D43—21no—
209C2×C22⋊D43—41no—
210C2×C22⋊D43—41no—
211C2×C22⋊D43—41no—
212C2×C22⋊D43—41no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—41no—
216C22×Dic43—41no—
217#10621902—24no—
218#10621902—42no—
219Q8×D43—24no—
220Q8×D43—42no—
221#10621900—24no—
222#10621900—42no—
223#10621900—44no—
224#10621900—44no—
225D4×D43—24no—
226D4×D43—44no—
227D4×D43—42no—
228D4×D43—44no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—24no—
232#10621898—42no—
233#10621898—42no—
234#10621898—42no—
235#10621898C2×D412yes—
236#10621898#4112yes—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—24no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—41no—
250C2×D172—44no—
251C2×D172—42no—
252C2×D172—82no—
253C2×D172—82no—
254C2×D172C2×D412yes—
255C2×D172C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—41no—
258C2×C4×D43—41no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—42no—
265C2×Dic86—41no—
266C2×Dic86—42no—
267C2×Dic86C2×D412yes—
268C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
269Q16×C43—22no—
270SD16×C43—22no—
271SD16×C43—22no—
272D8×C43—22no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43—21no—
275M16×C43—21no—
276M16×C43—21no—
277M16×C43—42no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—21no—
283C2×C8×C43—21no—
284C2×C8×C43—42no—
285C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
289C42×C43—21no—
290C42×C43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—41no—
293#10621885—24no—
294#10621884—24no—
295#10621884—42no—
296#10621883—24no—
297#10621882—24no—
298#10621882—42no—
299(C2×D43)⋊C4—41no—
300(C2×D43)⋊C4—41no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—41no—
304C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—41no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877—21no—
311#10621877C2×D412yes—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314D344—42no—
315#10621873—24no—
316#10621873—24no—
317#10621873—42no—
318#10621873—42no—
319#10621873—42no—
320#10621872—24no—
321C8×D43—24no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D43—21no—
326C22×D43—22no—
327C22×D43—44no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—81no—
334C22×D43—81no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43—81no—
337C22×D43—161no—
338C22×D43—161no—
339Q8×C43—21no—
340Q8×C43—21no—
341Q8×C43—21no—
342Q8×C43#12012yes—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—22no—
345D4×C43—21no—
346D4×C43—21no—
347D4×C43—21no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43#12012yes—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D43—22no—
367C22⋊D43—22no—
368C22⋊D43—44no—
369C22⋊D43—44no—
370C22⋊D43—161no—
371C22⋊D43—161no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—22no—
376C2×Dic43—44no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—81no—
381C2×Dic43—161no—
382D172—22no—
383D172—22no—
384D172—21no—
385D172—44no—
386D172—41no—
387D172—41no—
388D172—41no—
389D172—41no—
390D172—41no—
391D172—41no—
392D172—88no—
393D172#12112yes—
394C4×D43—22no—
395C4×D43—22no—
396C4×D43—44no—
397C4×D43—44no—
398Dic86—21no—
399Dic86—22no—
400Dic86—22no—
401Dic86—44no—
402Dic86—41no—
403Dic86—41no—
404Dic86#12112yes—
405C8×C43—21no—
406C8×C43—21no—
407C8×C43—21no—
408C8×C43—21no—
409C8×C43—41no—
410C8×C43—41no—
411C43⋊C8—22no—
412C43⋊C8—41no—
413#24457—431nomaximal, Sylow
414C22×C43—21no—
415C22×C43—21no—
416C22×C43—22no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43#53411yescharacteristic
423C22×C43D4211yescharacteristic
424C22×C43#54611yescharacteristic
425C2×D43—22no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—42no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—82no—
432C2×D43—82no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—81no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—164no—
437C2×D43—161no—
438C2×D43—161no—
439C4×C43—22no—
440C4×C43—42no—
441C4×C43—41no—
442C4×C43C2×#12011yescharacteristic
443C4×C43C2×#12111yescharacteristic
444C4×C43D4211yescharacteristic
445C4×C43#54611yescharacteristic
446Dic43—22no—
447Dic43—42no—
448Dic43—41no—
449Dic43—41no—
450Dic43—81no—
451C2×#577—431no—
452C2×#471—431no—
453#3045—431no—
454C2×#453—431no—
455#3010—431no—
456#2897—431no—
457#2051—431no—
458#2046—431no—
459#2014—431no—
460#2002—431no—
461#1907—431no—
462#1882—431no—
463#1876D4311yescharacteristic, complemented
464#1866—431no—
465#1793—431no—
466C2×C43—21no—
467C2×C43—21no—
468C2×C43—42no—
469C2×C43—81no—
470C2×C43#241011yescharacteristic
471C2×C43#328811yescharacteristic
472C2×C43#329111yescharacteristic
473D43—42no—
474D43—82no—
475D43—161no—
476C2×2−1+4—431no—
477C2×H(5,𝔽2)—431no—
478#577—864no—
479#577—864no—
480C2×#137—431no—
481C2×#137—861no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
486C2×#135—861no—
487C2×#135C2×D4311yescharacteristic
488C22×SD16—431no—
489C22×SD16—431no—
490C22×SD16—861no—
491C2×#131—431no—
492C2×#131C2×D4311yescharacteristic
493#535—431no—
494C2×#127—431no—
495#520—431no—
496#471—864no—
497#464—861no—
498#463—861no—
499#460—861no—
500#459—861no—
501#453—864no—
502#449—861no—
503#449—861no—
504#448—861no—
505#448—861no—
506C2×#108—431no—
507#424—431no—
508C2×#104—431no—
509C2×#104C2×D4311yescharacteristic
510C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
511#419—431no—
512#418—431no—
513#418—861no—
514#417—431no—
515#417—431no—
516#417—861no—
517#416—431no—
518#416—861no—
519C2×#102—431no—
520C2×#102—431no—
521C2×#102—861no—
522C2×#101—431no—
523C2×#100—431no—
524C2×#100—431no—
525#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
526#391—431no—
527#343—431no—
528#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
529#339—431no—
530#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
531C43#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—862no—
5332−1+4—862no—
5342−1+4—862no—
5352−1+4—1721no—
536H(5,𝔽2)—434no—
537H(5,𝔽2)—862no—
538H(5,𝔽2)—862no—
539H(5,𝔽2)—1721no—
540C2×#41—431no—
541C2×#41—861no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41—861no—
545C2×#41—1721no—
546C2×#41C22×D4311yescharacteristic
547C2×#41C22×D4311yescharacteristic
548C22×Q8—431no—
549C22×Q8—861no—
550C22×Q8—861no—
551C22×D4—431no—
552C22×D4—431no—
553C22×D4—861no—
554C22×D4—861no—
555C22×D4—1721no—
556C22×D4—1721no—
557#137—434no—
558#137—868no—
559#137—862no—
560AGL(1,ℤ/8)—862no—
561AGL(1,ℤ/8)—862no—
562AGL(1,ℤ/8)—862no—
563AGL(1,ℤ/8)—868no—
564AGL(1,ℤ/8)—862no—
565AGL(1,ℤ/8)—862no—
566AGL(1,ℤ/8)—862no—
567#135—22no—
568#135—22no—
569#135—868no—
570C2×Q16—861no—
571C2×Q16D17211yescharacteristic, complemented
572C2×SD16—862no—
573C2×SD16—862no—
574C2×SD16—862no—
575C2×SD16—861no—
576C2×SD16—868no—
577C2×SD16—861no—
578C2×SD16—861no—
579C2×SD16—861no—
580C2×SD16—861no—
581C2×SD16—861no—
582C2×SD16—861no—
583C2×SD16—861no—
584C2×SD16—1721no—
585C2×SD16D17211yescharacteristic, complemented
586C2×SD16D17211yescharacteristic, complemented
587C2×D8—861no—
588C2×D8—861no—
589C2×D8—861no—
590C2×D8D17211yescharacteristic, complemented
591#131—22no—
592#131—41no—
593#131—862no—
594#131—862no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—431no—
597C2×M16—431no—
598C2×M16—861no—
599C2×M16C22×D4311yescharacteristic
600C2×M16C22×D4311yescharacteristic
601C22×C8—21no—
602C22×C8—861no—
603C22×C8C22×D4311yescharacteristic
604C22×C8C22×D4311yescharacteristic
605#127—862no—
606#127—861no—
607#127—1721no—
608#124—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#120—1721no—
612C4×Q8—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—1721no—
615#117—431no—
616#117—861no—
617C2×C4⋊C4—431no—
618C2×C4⋊C4—861no—
619C2×C42C22×D4311yescharacteristic
620#108—862no—
621C4⋊C8—861no—
622C4⋊C8—861no—
623#104—22no—
624#104—41no—
625#104—862no—
626#103—431no—
627#103—431no—
628#103—861no—
629#103—861no—
630#103—861no—
631#103—861no—
632#102—431no—
633#102—431no—
634#102—861no—
635#102—861no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642#101—862no—
643#100—862no—
644#100—862no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647#95—1721no—
648C24—861no—
649C24—861no—
650C24—1721no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—432no—
658#41—432no—
659#41—864no—
660#41—861no—
661#41—861no—
662#41—864no—
663#41—864no—
664#41—1722no—
665#41—1722no—
666#41—1722no—
667#41—1722no—
668#41—1724no—
669#41—1722no—
670#41—1724no—
671#41D4×D4312yes—
672#41D4×D4312yes—
673C2×Q8—431no—
674C2×Q8—432no—
675C2×Q8—861no—
676C2×Q8—864no—
677C2×Q8—861no—
678C2×Q8—861no—
679C2×Q8—861no—
680C2×Q8—861no—
681C2×Q8—1721no—
682C2×Q8—1722no—
683C2×Q8—1722no—
684C2×Q8—1722no—
685C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
686C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—431no—
690C2×D4—432no—
691C2×D4—864no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—864no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—3442no—
706C2×D4—3442no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1721no—
709C2×D4—1724no—
710C2×D4—1722no—
711C2×D4—1721no—
712C2×D4—1721no—
713C2×D4—1721no—
714C2×D4—1724no—
715C2×D4—1724no—
716C2×D4—1721no—
717C2×D4C2×D17211yescharacteristic
718C2×D4C2×D17211yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—1721no—
726C22×C4—1721no—
727C22×C4—1721no—
728C22×C4—1721no—
729C22×C4C23×D4311yescharacteristic
730Q16—22no—
731Q16—864no—
732SD16—22no—
733SD16—22no—
734SD16—864no—
735SD16—864no—
736SD16—864no—
737SD16—864no—
738SD16—1722no—
739SD16—1722no—
740SD16—1722no—
741SD16—1722no—
742D8—22no—
743D8—864no—
744D8—1722no—
745D8—1722no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—42no—
751M16—432no—
752M16—864no—
753M16—861no—
754M16—861no—
755M16—861no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—42no—
763C2×C8—864no—
764C2×C8—861no—
765C2×C8—861no—
766C2×C8C2×D17211yescharacteristic
767C2×C8C2×D17211yescharacteristic
768C2×C8D4×D4311yescharacteristic
769C2×C8D4×D4311yescharacteristic
770C4⋊C4—431no—
771C4⋊C4—431no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—1721no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—1721no—
777C22⋊C4—1721no—
778C22⋊C4—1721no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—861no—
782C42—1721no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—861no—
786C23—862no—
787C23—3441no—
788C23—3441no—
789C23—3441no—
790C23—3441no—
791C23—1724no—
792C23—1721no—
793C23—1721no—
794C23—1721no—
795C23—1721no—
796C23—1721no—
797C23—6881no—
798C23—6881no—
799C23#1306337111yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—432no—
804Q8—861no—
805Q8—862no—
806Q8—862no—
807Q8—1724no—
808Q8—1721no—
809Q8—1721no—
810Q8#1306329512yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—432no—
819D4—862no—
820D4—862no—
821D4—862no—
822D4—862no—
823D4—861no—
824D4—3448no—
825D4—1724no—
826D4—1724no—
827D4—1724no—
828D4—1721no—
829D4—1721no—
830D4—1721no—
831D4—1721no—
832D4—1721no—
833D4—1721no—
834D4—6881no—
835D4—6881no—
836D4#1306329512yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—862no—
848C2×C4—862no—
849C2×C4—861no—
850C2×C4—861no—
851C2×C4—862no—
852C2×C4—3441no—
853C2×C4—1724no—
854C2×C4—1724no—
855C2×C4—1724no—
856C2×C4—1721no—
857C2×C4—1721no—
858C2×C4—1721no—
859C2×C4—6881no—
860C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
863C2×C4C22×D17211yescharacteristic
864C2×C4#41×D4311yescharacteristic
865C2×C4#1306337011yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—21no—
869C8—21no—
870C8—41no—
871C8—41no—
872C8—862no—
873C8—1721no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—862no—
883C22—3442no—
884C22—3442no—
885C22—3441no—
886C22—3441no—
887C22—3441no—
888C22—3441no—
889C22—3441no—
890C22—1722no—
891C22—1721no—
892C22—1721no—
893C22—6881no—
894C22—6881no—
895C22—6884no—
896C22#1458345711yescharacteristic
897C22D4×D17211yescharacteristic
898C22#1458354111yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—862no—
903C4—3441no—
904C4—1721no—
905C4—1721no—
906C4—1722no—
907C4C2×#1306329511yescharacteristic
908C4#121×D4311yescharacteristic
909C4#1458353111yescharacteristic
910C4#1458354411yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—3442no—
916C2—1722no—
917C2—6881no—
918C2#1913796811yescharacteristic
919C2#1914636211yescharacteristic
920C2#1914638911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1876C2
socleC22×C43D42
hypercenter#1876D43
hypocenterC43#24457
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583706C2semidirect
2. C2×#14583162C2semidirect
3. #19144132C2semidirect
4. C2×#14583068C2semidirect
5. #19143883C2semidirect
6. #19143122C2semidirect
7. #19135886C2semidirect
8. #19135859C2semidirect
9. #19135685C2semidirect
10. #19135609C2semidirect
11. #19135102C2semidirect
12. #19134962C2semidirect
13. #19134873C2semidirect
14. #19134555C2semidirect
15. C43×#1876C2semidirect
28. C22×#10621873C22semidirect
31. #14583463C22semidirect
44. C2×#13063261C22semidirect
45. #14582925C22semidirect
47. #14582909C22semidirect
52. #14582900C22semidirect
57. C2×#13063247C22semidirect
58. C2×#13063243C22semidirect
60. C2×#13063241C22semidirect
61. #14582805C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. #14582659C22semidirect
67. C2×#104×C43C22semidirect
68. C43×#408C22semidirect
69. C43×#341C22semidirect
70. C43×#336C22semidirect
78. #13063371D4semidirect
96. #13063355D4semidirect
149. #13063250D4semidirect
150. #13063250D4semidirect
159. #13063247D4semidirect
160. #13063247D4semidirect
170. C2×Q16×C43D4semidirect
171. C2×SD16×C43D4semidirect
172. C2×SD16×C43D4semidirect
173. C2×D8×C43D4semidirect
463. #1876D43semidirect
510. C2×#104C2×D43semidirect
525. #408C2×D43semidirect
528. #341C2×D43semidirect
530. #336C2×D43semidirect
531. C43#24457semidirect
571. C2×Q16D172semidirect
585. C2×SD16D172semidirect
586. C2×SD16D172semidirect
590. C2×D8D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837062
C2×#145831622
#191441322
C2×#145830682
#191438832
#191431222
#191358862
#191358592
#191356852
#191356092
#191351022
#191349622
#191348732
#191345552
C43×#18762
#2445743