Finite Group Databasebeta

← #25134659

Subgroups — #25134659

Order 11008.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583711C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583161C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144139C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135890C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135684C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135612C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134963C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134923C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134870C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583711—24no—
19#14583711—24no—
20C2×#13063358—21no—
21C2×#13063358C2211yescharacteristic
22C2×#13063353—21no—
23C2×#13063353C2211yescharacteristic
24C2×#13063351C2211yescharacteristic
25C2×#13063347—21no—
26C2×#13063347C2211yescharacteristic
27C22×#10621873—21no—
28C22×#10621873C2211yescharacteristic
29C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063333C2211yescharacteristic
31#14583466C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063321C2211yescharacteristic
33#14583380C2211yescharacteristic
34#14583161—24no—
35#14583120—21no—
36#14583113—21no—
37#14583098—21no—
38#14583093—21no—
39#14583065—24no—
40#14583041—21no—
41#14583041—21no—
42#14583036—21no—
43#14583036—21no—
44C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
45#14582925C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063252C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
49#14582909C2211yescharacteristic, complemented
50#14582905C2211yescharacteristic
51#14582902—21no—
52#14582899—21no—
53#14582898C2211yescharacteristic, complemented
54#14582895C2211yescharacteristic
55#14582894—21no—
56C2×#13063245C2211yescharacteristic
57#102×D43—21no—
58C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063241C2211yescharacteristic
60#14582867C2211yescharacteristic, complemented
61#14582804C2211yescharacteristic, complemented
62#14582660C2211yescharacteristic, complemented
63#14582653C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C2×#131×C43C2211yescharacteristic
66C43×#417C2211yescharacteristic
67C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—22no—
74#13063372—41no—
75#13063371—22no—
76#13063371—22no—
77#13063371—41no—
78#13063371D414yescomplemented
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—41no—
86C22×Dic86—21no—
87C22×Dic86C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D43—21no—
89C22×D172—21no—
90C22×D172C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D43—41no—
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43—41no—
94#13063358—28no—
95#13063358—22no—
96#13063358D414yescomplemented
97#13063353—28no—
98#13063353—22no—
99#13063353—22no—
100#13063351—22no—
101#13063351—22no—
102#13063347—28no—
103#13063347—22no—
104#13063347—22no—
105C2×Dic172—21no—
106C2×Dic172D411yescharacteristic, complemented
107C2×#10621873—28no—
108C2×#10621873—21no—
109C2×#10621873—22no—
110C2×#10621873—21no—
111C2×#10621873—22no—
112C2×#10621873—21no—
113C2×#10621873—21no—
114C2×#10621873D411yescharacteristic, complemented
115C2×#10621873D411yescharacteristic, complemented
116C2×#10621883—21no—
117C2×#10621883—22no—
118C2×#10621883—21no—
119C2×#10621883—21no—
120C2×#10621883—41no—
121C2×D344—21no—
122C2×D344D411yescharacteristic, complemented
123C2×#10621882—21no—
124#13063333—22no—
125#13063333—41no—
126C2×#10621877C2311yescharacteristic
127C2×#10621872—21no—
128C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C8×D43—21no—
130#13063321—22no—
131#13063321—21no—
132#13063321—41no—
133#13063312—21no—
134#13063296—21no—
135#13063296—21no—
136#13063294—41no—
137#13063290—21no—
138#13063287—21no—
139C4×C22⋊D43—41no—
140#13063284C2311yescharacteristic
141#13063283—21no—
142C4⋊C4×D43—21no—
143C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
144#13063260—22no—
145Dic43⋊C8—21no—
146Dic43⋊C8—21no—
147#13063252—22no—
148#13063251—22no—
149#13063251—41no—
150#13063250—21no—
151#13063250—21no—
152#13063249D411yescharacteristic, complemented
153#13063249D411yescharacteristic, complemented
154#13063248—21no—
155#13063247—21no—
156#13063247—21no—
157#13063246D411yescharacteristic, complemented
158#13063246D411yescharacteristic, complemented
159#13063245—21no—
160#13063245—21no—
161#13063245—21no—
162#13063243—22no—
163#13063241—22no—
164(C2×D43)⋊C8—21no—
165(C2×D43)⋊C8—21no—
166C43⋊#95—41no—
167C2×#41×C43C2311yescharacteristic
168C22×D4×C43C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
171C2×SD16×C43—21no—
172C2×D8×C43—21no—
173#131×C43—22no—
174#131×C43—22no—
175C2×M16×C43—21no—
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C22×C8×C43—21no—
180C22×C8×C43C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
182#103×C43—21no—
183#102×C43—21no—
184#102×C43—21no—
185#102×C43—21no—
186#100×C43—22no—
187C24×C43—21no—
188C23×D43—21no—
189C23×D43—41no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43C2×D412yes—
193#41×C43#4112yes—
194C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—41no—
209C2×C22⋊D43—41no—
210C2×C22⋊D43—41no—
211C2×C22⋊D43—44no—
212C2×C22⋊D43—41no—
213C2×C22⋊D43—82no—
214C2×C22⋊D43—82no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—41no—
218#10621902—24no—
219#10621902—42no—
220Q8×D43—42no—
221Q8×D43—42no—
222#10621900—42no—
223#10621900—44no—
224#10621900—44no—
225#10621900—42no—
226D4×D43—24no—
227D4×D43—44no—
228D4×D43—42no—
229D4×D43—44no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—24no—
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—24no—
238#10621898—42no—
239#10621898—42no—
240#10621898C2×D412yes—
241#10621898C2×D412yes—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—24no—
248C2×D172—41no—
249C2×D172—42no—
250C2×D172C2×D412yes—
251C2×D172C2×D411yescharacteristic
252C2×D172C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—41no—
256C2×C4×D43—41no—
257C2×C4×D43—41no—
258C2×Dic86—24no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—42no—
265C2×Dic86—41no—
266C2×Dic86C2×D412yes—
267C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
269SD16×C43—42no—
270D8×C43—42no—
271M16×C43—24no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43—21no—
275M16×C43—21no—
276M16×C43—21no—
277M16×C43C2×D412yes—
278C2×C8×C43—24no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—21no—
283C2×C8×C43—21no—
284C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C43—21no—
287C4⋊C4×C43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—41no—
290C22⋊Dic43—41no—
291#10621883—42no—
292#10621883—42no—
293#10621883—42no—
294#10621882—42no—
295(C2×D43)⋊C4—41no—
296C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
298Dic43⋊C4—41no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—41no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
309C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
310Dic172—24no—
311Dic172—22no—
312D344—24no—
313D344—22no—
314#10621873—24no—
315#10621873—24no—
316#10621873—24no—
317#10621873—22no—
318#10621873—24no—
319#10621873—22no—
320#10621872—42no—
321C8×D43—42no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—81no—
327C23×C43—81no—
328C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—22no—
332C22×D43—44no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43—81no—
337C22×D43—161no—
338C22×D43—161no—
339Q8×C43—21no—
340Q8×C43#12112yes—
341D4×C43—22no—
342D4×C43—22no—
343D4×C43—21no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43#12112yes—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—22no—
351C2×C4×C43—22no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—81no—
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D43—22no—
361C22⋊D43—22no—
362C22⋊D43—44no—
363C22⋊D43—44no—
364C22⋊D43—41no—
365C22⋊D43—41no—
366C22⋊D43—88no—
367C22⋊D43—161no—
368C22⋊D43—161no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—22no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—22no—
375C2×Dic43—44no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380D172—22no—
381D172—21no—
382D172—22no—
383D172—21no—
384D172—21no—
385D172—44no—
386D172—41no—
387D172—41no—
388D172#12012yes—
389C4×D43—22no—
390C4×D43—22no—
391C4×D43—44no—
392C4×D43—44no—
393C4×D43—41no—
394C4×D43—41no—
395C4×D43—161no—
396Dic86—21no—
397Dic86—22no—
398Dic86—21no—
399Dic86—22no—
400Dic86—21no—
401Dic86—44no—
402Dic86—41no—
403Dic86—41no—
404Dic86#12012yes—
405C8×C43—21no—
406C8×C43—22no—
407C8×C43—21no—
408C8×C43—41no—
409C8×C43—41no—
410C43⋊C8—21no—
411C43⋊C8—21no—
412C43⋊C8—41no—
413#24457—431nomaximal, Sylow
414C22×C43—21no—
415C22×C43—21no—
416C22×C43—22no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—82no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—161no—
424C22×C43#53411yescharacteristic
425C22×C43D4211yescharacteristic
426C22×C43#54611yescharacteristic
427C2×D43—22no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—81no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—82no—
437C2×D43—164no—
438C2×D43—161no—
439C4×C43—22no—
440C4×C43—81no—
441C4×C43C2×#12011yescharacteristic
442C4×C43C2×#12111yescharacteristic
443C4×C43D4211yescharacteristic
444C4×C43#54611yescharacteristic
445Dic43—22no—
446Dic43—42no—
447Dic43—42no—
448Dic43—41no—
449Dic43—41no—
450Dic43—41no—
451C2×#577—431no—
452C2×#471—431no—
453#3045—431no—
454C2×#453—431no—
455#3010—431no—
456#2897—431no—
457#2051—431no—
458#2046—431no—
459#2014—431no—
460#2002—431no—
461#1907D4311yescharacteristic, complemented
462#1882—431no—
463#1876—431no—
464#1866—431no—
465#1793—431no—
466C2×C43—21no—
467C2×C43—21no—
468C2×C43—42no—
469C2×C43—161no—
470C2×C43#241011yescharacteristic
471C2×C43#328811yescharacteristic
472C2×C43#329111yescharacteristic
473D43—42no—
474D43—81no—
475D43—82no—
476C2×2−1+4—431no—
477C2×H(5,𝔽2)—431no—
478#577—864no—
479#577—864no—
480C2×#137—431no—
481C2×#137—861no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
486C2×#135—431no—
487C2×#135—861no—
488C22×SD16—431no—
489C22×SD16—431no—
490C22×SD16—861no—
491C2×#131—431no—
492C2×#131C2×D4311yescharacteristic
493#535—431no—
494C2×#127—431no—
495#520—431no—
496#471—864no—
497#464—861no—
498#463—861no—
499#460—861no—
500#459—861no—
501#453—864no—
502#449—861no—
503#449—861no—
504#448—861no—
505#448—861no—
506C2×#108—431no—
507#424—431no—
508C2×#104—431no—
509C2×#104—431no—
510C2×#104—431no—
511#419—431no—
512#418—431no—
513#418—861no—
514#417—431no—
515#417—861no—
516#417C2×D4311yescharacteristic
517#416—431no—
518#416—861no—
519C2×#102—431no—
520C2×#102—861no—
521C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
522C2×#101—431no—
523C2×#100—431no—
524C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
525#408—431no—
526#391—431no—
527#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
528#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
529#339—431no—
530#336—431no—
531C43#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—862no—
5332−1+4—862no—
5342−1+4—862no—
5352−1+4—1721no—
536H(5,𝔽2)—434no—
537H(5,𝔽2)—862no—
538H(5,𝔽2)—862no—
539H(5,𝔽2)—1721no—
540C2×#41—431no—
541C2×#41—431no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41—861no—
545C2×#41—861no—
546C2×#41—1721no—
547C2×#41C22×D4311yescharacteristic
548C22×Q8—431no—
549C22×Q8—861no—
550C22×Q8—861no—
551C22×D4—431no—
552C22×D4—861no—
553C22×D4—861no—
554C22×D4—1721no—
555C22×D4—1721no—
556C22×D4C22×D4311yescharacteristic
557#137—434no—
558#137—862no—
559#137—868no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—862no—
563AGL(1,ℤ/8)—868no—
564AGL(1,ℤ/8)—862no—
565AGL(1,ℤ/8)—862no—
566AGL(1,ℤ/8)—862no—
567#135—862no—
568#135—862no—
569#135—868no—
570C2×Q16—431no—
571C2×Q16—861no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—431no—
574C2×SD16—431no—
575C2×SD16—862no—
576C2×SD16—861no—
577C2×SD16—862no—
578C2×SD16—861no—
579C2×SD16—868no—
580C2×SD16—861no—
581C2×SD16—861no—
582C2×SD16—862no—
583C2×SD16—861no—
584C2×SD16—861no—
585C2×SD16—861no—
586C2×SD16—1721no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—431no—
589C2×D8—861no—
590C2×D8—861no—
591#131—22no—
592#131—22no—
593#131—862no—
594#131—1721no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—431no—
597C2×M16—861no—
598C2×M16C22×D4311yescharacteristic
599C2×M16C22×D4311yescharacteristic
600C2×M16C22×D4311yescharacteristic
601C22×C8—21no—
602C22×C8—431no—
603C22×C8—861no—
604C22×C8C22×D4311yescharacteristic
605#127—862no—
606#127—861no—
607#127—1721no—
608#124—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#120—1721no—
612C4×Q8—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—1721no—
615#117—431no—
616#117—861no—
617C2×C4⋊C4—861no—
618C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
619C2×C42—431no—
620#108—862no—
621C4⋊C8—861no—
622C4⋊C8—861no—
623#104—862no—
624#104—862no—
625#104—1721no—
626#103—21no—
627#103—431no—
628#103—431no—
629#103—861no—
630#103—861no—
631#103—861no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—431no—
636#102—431no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642#101—862no—
643#100—22no—
644#100—862no—
645C22⋊C8—861no—
646C22⋊C8—861no—
647#95—1721no—
648C24—21no—
649C24—861no—
650C24—1721no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—432no—
654#41—432no—
655#41—864no—
656#41—864no—
657#41—861no—
658#41—861no—
659#41—864no—
660#41—861no—
661#41—861no—
662#41—861no—
663#41—861no—
664#41—1722no—
665#41—1722no—
666#41—1724no—
667#41—1722no—
668#41—1722no—
669#41—1724no—
670#41—1722no—
671#41#1062189812yes—
672#41D4×D4312yes—
673C2×Q8—431no—
674C2×Q8—432no—
675C2×Q8—431no—
676C2×Q8—864no—
677C2×Q8—861no—
678C2×Q8—861no—
679C2×Q8—861no—
680C2×Q8—861no—
681C2×Q8—861no—
682C2×Q8—1721no—
683C2×Q8—1722no—
684C2×Q8—1722no—
685C2×Q8—1722no—
686C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—431no—
695C2×D4—432no—
696C2×D4—431no—
697C2×D4—864no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—864no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—3442no—
707C2×D4—3442no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1721no—
710C2×D4—1722no—
711C2×D4—1721no—
712C2×D4—1721no—
713C2×D4—1721no—
714C2×D4—1724no—
715C2×D4—1724no—
716C2×D4—1724no—
717C2×D4—1721no—
718C2×D4D4×D4311yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—1721no—
726C22×C4—1721no—
727C22×C4—1721no—
728C22×C4—1721no—
729C22×C4C23×D4311yescharacteristic
730Q16—862no—
731Q16—864no—
732SD16—42no—
733SD16—862no—
734SD16—864no—
735SD16—862no—
736SD16—864no—
737SD16—864no—
738SD16—864no—
739SD16—1722no—
740SD16—1722no—
741SD16—1722no—
742D8—42no—
743D8—862no—
744D8—864no—
745D8—1722no—
746M16—24no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—861no—
753M16—861no—
754M16—1722no—
755M16D4×D4312yes—
756C2×C8—24no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—431no—
763C2×C8—431no—
764C2×C8—861no—
765C2×C8—861no—
766C2×C8—861no—
767C2×C8—1722no—
768C2×C8D4×D4311yescharacteristic
769C2×C8D4×D4311yescharacteristic
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—431no—
773C4⋊C4—431no—
774C4⋊C4—1721no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—1721no—
777C22⋊C4—1721no—
778C22⋊C4—1721no—
779C42—861no—
780C42—861no—
781C42—861no—
782C42—1721no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—861no—
790C23—862no—
791C23—861no—
792C23—3441no—
793C23—3441no—
794C23—1724no—
795C23—1721no—
796C23—1721no—
797C23—6881no—
798C23—6881no—
799C23#1306337111yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—432no—
802Q8—861no—
803Q8—861no—
804Q8—862no—
805Q8—862no—
806Q8—861no—
807Q8—1724no—
808Q8—1721no—
809Q8—1721no—
810Q8#1306329812yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—432no—
819D4—862no—
820D4—862no—
821D4—861no—
822D4—862no—
823D4—862no—
824D4—861no—
825D4—861no—
826D4—3448no—
827D4—1724no—
828D4—1724no—
829D4—1724no—
830D4—1721no—
831D4—1721no—
832D4—1721no—
833D4—1721no—
834D4—6881no—
835D4—6881no—
836D4#1306329812yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—862no—
844C2×C4—862no—
845C2×C4—862no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—861no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—862no—
850C2×C4—1724no—
851C2×C4—1724no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1724no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4—1721no—
857C2×C4—1721no—
858C2×C4—1721no—
859C2×C4—6881no—
860C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
864C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
865C2×C4#1306337111yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—22no—
868C8—21no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—861no—
872C8—861no—
873C8—1721no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—862no—
885C22—3442no—
886C22—3441no—
887C22—3441no—
888C22—1721no—
889C22—1721no—
890C22—1721no—
891C22—1722no—
892C22—1721no—
893C22—1721no—
894C22—6881no—
895C22—6884no—
896C22#1458346011yescharacteristic
897C22#1458353311yescharacteristic
898C22#1458354511yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—81no—
901C4—862no—
902C4—1722no—
903C4—1721no—
904C4—1721no—
905C4—1721no—
906C4—1722no—
907C4#120×D4311yescharacteristic
908C4C2×#1306329811yescharacteristic
909C4#1458353311yescharacteristic
910C4#1458354511yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—161no—
915C2—3442no—
916C2—3441no—
917C2—1722no—
918C2#1913797211yescharacteristic
919C2#1914635811yescharacteristic
920C2#1914638711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1907C2
socleC22×C43D42
hypercenter#1907D43
hypocenterC43#24457
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583711C2semidirect
2. C2×#14583161C2semidirect
3. #19144139C2semidirect
4. C2×#14583065C2semidirect
5. #19143880C2semidirect
6. #19143119C2semidirect
7. #19135890C2semidirect
8. #19135859C2semidirect
9. #19135684C2semidirect
10. #19135612C2semidirect
11. #19134963C2semidirect
12. #19134923C2semidirect
13. #19134870C2semidirect
14. #19134552C2semidirect
15. C43×#1907C2semidirect
29. C22×#10621883C22semidirect
31. #14583466C22semidirect
44. C2×#13063260C22semidirect
45. #14582925C22semidirect
48. C2×#13063251C22semidirect
49. #14582909C22semidirect
53. #14582898C22semidirect
58. C2×#13063243C22semidirect
60. #14582867C22semidirect
61. #14582804C22semidirect
62. #14582660C22semidirect
63. #14582653C22semidirect
67. C2×#102×C43C22semidirect
68. C2×#100×C43C22semidirect
69. C43×#343C22semidirect
70. C43×#341C22semidirect
78. #13063371D4semidirect
96. #13063358D4semidirect
106. C2×Dic172D4semidirect
114. C2×#10621873D4semidirect
115. C2×#10621873D4semidirect
122. C2×D344D4semidirect
152. #13063249D4semidirect
153. #13063249D4semidirect
157. #13063246D4semidirect
158. #13063246D4semidirect
461. #1907D43semidirect
521. C2×#102C2×D43semidirect
524. C2×#100C2×D43semidirect
527. #343C2×D43semidirect
528. #341C2×D43semidirect
531. C43#24457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837112
C2×#145831612
#191441392
C2×#145830652
#191438802
#191431192
#191358902
#191358592
#191356842
#191356122
#191349632
#191349232
#191348702
#191345522
C43×#19072
#2445743