Finite Group Databasebeta

← #25134660

Subgroups — #25134660

Order 11008.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583708C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144138C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135681C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135612C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134966C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134922C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134867C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583708—24no—
19#14583708—24no—
20C2×#13063357—21no—
21C2×#13063353C2211yescharacteristic
22C2×#13063352—21no—
23C2×#13063351C2211yescharacteristic
24C2×#13063348—21no—
25C2×#13063345C2211yescharacteristic
26C22×#10621884C2211yescharacteristic
27C2×SD16×D43—21no—
28C2×#13063333C2211yescharacteristic
29#14583466C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063321C2211yescharacteristic
31#14583382C2211yescharacteristic
32#14583119—21no—
33#14583112—21no—
34#14583097—21no—
35#14583092—21no—
36#14583065—24no—
37#14583043—21no—
38#14583043—21no—
39#14583036—21no—
40#14583036—21no—
41#14582927C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063252C2211yescharacteristic
43C2×#13063251C2211yescharacteristic
44C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
45#14582908C2211yescharacteristic, complemented
46#14582905—21no—
47#14582905C2211yescharacteristic
48#14582901—21no—
49#14582901C2211yescharacteristic
50#14582901C2211yescharacteristic, complemented
51#14582896—21no—
52#14582896C2211yescharacteristic
53C2×#13063247—21no—
54C2×#13063247C2211yescharacteristic
55C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063241C2211yescharacteristic
57#14582865C2211yescharacteristic, complemented
58#14582806C2211yescharacteristic, complemented
59#14582667C2211yescharacteristic, complemented
60#14582663C2211yescharacteristic, complemented
61#14582660C2211yescharacteristic, complemented
62#14582653C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C43C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C43C2211yescharacteristic
67C43×#471—24no—
68C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
71#13063373—22no—
72#13063373—22no—
73#13063373—22no—
74#13063373—41no—
75#13063371—22no—
76#13063371—22no—
77#13063371—41no—
78#13063371D414yescomplemented
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621902—21no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898—41no—
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D43—21no—
87C2×Q8×D43—21no—
88C22×D172—21no—
89C22×D172C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D43—41no—
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—41no—
93#13063357—28no—
94#13063353—22no—
95#13063353—22no—
96#13063352—28no—
97#13063351—22no—
98#13063351—22no—
99#13063348—28no—
100#13063345—22no—
101#13063345—22no—
102C2×#10621885D411yescharacteristic, complemented
103C2×#10621873—21no—
104C2×#10621883—21no—
105C2×#10621883D411yescharacteristic, complemented
106C2×#10621884—22no—
107C2×#10621884—22no—
108C2×#10621884—21no—
109C2×#10621884—21no—
110C2×#10621884D411yescharacteristic, complemented
111SD16×D43—28no—
112C2×D344—21no—
113C2×#10621882—21no—
114C2×#10621882D411yescharacteristic, complemented
115#13063333—22no—
116#13063333—22no—
117C2×#10621877C2311yescharacteristic
118C2×#10621872—21no—
119C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C8×D43—21no—
121#13063321—22no—
122#13063321—21no—
123#13063321—41no—
124#13063312—21no—
125#13063296—21no—
126#13063296—21no—
127#13063294—41no—
128Q8×Dic43—21no—
129D4×Dic43—21no—
130D4×Dic43—41no—
131#13063284—21no—
132#13063284C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic43—21no—
134C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
135C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
136Dic43⋊C8—21no—
137Dic43⋊C8—21no—
138#13063252—22no—
139#13063251—22no—
140#13063251—41no—
141#13063250—21no—
142#13063250—21no—
143#13063250D411yescharacteristic, complemented
144#13063250D411yescharacteristic, complemented
145#13063249—21no—
146#13063249—21no—
147#13063247—21no—
148#13063247—21no—
149#13063247—21no—
150#13063247—21no—
151#13063247—21no—
152#13063247—21no—
153#13063247D411yescharacteristic, complemented
154#13063247D411yescharacteristic, complemented
155#13063246—21no—
156#13063246—21no—
157#13063241—22no—
158(C2×D43)⋊C8—21no—
159(C2×D43)⋊C8—21no—
160C43⋊#95—41no—
161C2×#41×C43C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
163C22×D4×C43C2311yescharacteristic
164#137×C43—22no—
165#137×C43D414yescomplemented
166AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
168C2×Q16×C43—21no—
169C2×SD16×C43—21no—
170C2×SD16×C43—21no—
171C2×SD16×C43—22no—
172C2×SD16×C43—21no—
173C2×SD16×C43—21no—
174C2×SD16×C43—41no—
175C2×D8×C43—21no—
176#131×C43—22no—
177#131×C43—41no—
178C2×M16×C43—21no—
179C2×M16×C43C2311yescharacteristic
180C2×M16×C43C2311yescharacteristic
181C2×M16×C43C2311yescharacteristic
182C22×C8×C43—21no—
183C22×C8×C43C2311yescharacteristic
184#108×C43—22no—
185#101×C43—22no—
186#100×C43—22no—
187C24×C43—21no—
188C23×D43—21no—
189C23×D43—41no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43C2×D412yes—
193#41×C43C2×D412yes—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C43C2×D412yes—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—41no—
215C2×C22⋊D43—41no—
216C2×C22⋊D43—44no—
217C2×C22⋊D43—41no—
218C2×C22⋊D43—82no—
219C2×C22⋊D43—82no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—41no—
223#10621902—24no—
224#10621902—24no—
225#10621902—42no—
226#10621902—42no—
227#10621902—42no—
228#10621902—42no—
229Q8×D43—24no—
230Q8×D43—42no—
231Q8×D43—42no—
232Q8×D43—42no—
233D4×D43—24no—
234D4×D43—44no—
235D4×D43—42no—
236D4×D43—44no—
237#10621898—21no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—21no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—24no—
244#10621898—42no—
245#10621898—44no—
246#10621898—44no—
247#10621898C2×D412yes—
248#10621898#4112yes—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—24no—
255C2×D172—41no—
256C2×D172—41no—
257C2×D172—42no—
258C2×D172C2×D412yes—
259C2×D172C2×D411yescharacteristic
260C2×D172C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—41no—
264C2×C4×D43—41no—
265C2×C4×D43—41no—
266C2×Dic86—41no—
267C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
269Q16×C43—24no—
270SD16×C43—24no—
271SD16×C43—42no—
272SD16×C43—42no—
273SD16×C43—42no—
274D8×C43—42no—
275M16×C43—21no—
276M16×C43—21no—
277M16×C43—21no—
278M16×C43—21no—
279M16×C43—21no—
280M16×C43—42no—
281M16×C43C2×D412yes—
282C2×C8×C43—21no—
283C2×C8×C43—21no—
284C2×C8×C43—21no—
285C2×C8×C43—21no—
286C2×C8×C43—21no—
287C2×C8×C43—42no—
288C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—41no—
292C22⋊Dic43—41no—
293C22⋊Dic43—41no—
294#10621885—22no—
295#10621884—24no—
296#10621884—24no—
297#10621884—22no—
298#10621883—22no—
299#10621883—42no—
300#10621882—22no—
301#10621882—42no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—41no—
305C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—41no—
311#10621877—21no—
312#10621877—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
318D344—24no—
319#10621873—24no—
320#10621872—24no—
321C8×D43—24no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—81no—
327C23×C43—81no—
328C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—22no—
332C22×D43—44no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43—81no—
337C22×D43—161no—
338C22×D43—161no—
339Q8×C43—21no—
340Q8×C43—22no—
341Q8×C43—22no—
342Q8×C43—41no—
343Q8×C43—41no—
344Q8×C43#12012yes—
345D4×C43—22no—
346D4×C43—22no—
347D4×C43—21no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43#12012yes—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D43—22no—
366C22⋊D43—22no—
367C22⋊D43—44no—
368C22⋊D43—41no—
369C22⋊D43—41no—
370C22⋊D43—88no—
371C22⋊D43—161no—
372C22⋊D43—161no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—22no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—81no—
382C2×Dic43—161no—
383D172—22no—
384D172—21no—
385D172—22no—
386D172—21no—
387D172—21no—
388D172—44no—
389D172—44no—
390D172—41no—
391D172—41no—
392D172#12112yes—
393C4×D43—22no—
394C4×D43—22no—
395C4×D43—44no—
396C4×D43—44no—
397C4×D43—44no—
398C4×D43—41no—
399C4×D43—41no—
400Dic86—21no—
401Dic86—21no—
402Dic86—21no—
403Dic86—44no—
404Dic86#12112yes—
405C8×C43—22no—
406C8×C43—21no—
407C8×C43—21no—
408C8×C43—41no—
409C8×C43—41no—
410C43⋊C8—21no—
411C43⋊C8—21no—
412C43⋊C8—41no—
413#24457—431nomaximal, Sylow
414C22×C43—21no—
415C22×C43—21no—
416C22×C43—22no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—82no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—161no—
424C22×C43#53411yescharacteristic
425C22×C43D4211yescharacteristic
426C22×C43#54611yescharacteristic
427C2×D43—22no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—81no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—82no—
437C2×D43—164no—
438C2×D43—161no—
439C4×C43—22no—
440C4×C43—42no—
441C4×C43C2×#12011yescharacteristic
442C4×C43C2×#12111yescharacteristic
443C4×C43D4211yescharacteristic
444C4×C43#54611yescharacteristic
445Dic43—22no—
446Dic43—42no—
447Dic43—41no—
448Dic43—41no—
449Dic43—41no—
450Dic43—81no—
451C2×#577—431no—
452C2×#471D4311yescharacteristic, complemented
453#3045—431no—
454C2×#453—431no—
455#3010—431no—
456#2897—431no—
457#2051—431no—
458#2046—431no—
459#2014—431no—
460#2002—431no—
461#1907—431no—
462#1882—431no—
463#1876—431no—
464#1866—431no—
465#1793—431no—
466C2×C43—21no—
467C2×C43—21no—
468C2×C43—42no—
469C2×C43—161no—
470C2×C43#241011yescharacteristic
471C2×C43#328811yescharacteristic
472C2×C43#329111yescharacteristic
473D43—42no—
474D43—81no—
475D43—82no—
476C2×2−1+4—431no—
477C2×H(5,𝔽2)—431no—
478#577—864no—
479#577—864no—
480C2×#137—861no—
481C2×#137C2×D4311yescharacteristic
482C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
486C2×#135—431no—
487C2×#135—861no—
488C22×SD16—431no—
489C22×SD16—861no—
490C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
491C2×#131—431no—
492C2×#131C2×D4311yescharacteristic
493#535—431no—
494C2×#127—431no—
495#520—431no—
496#471—24no—
497#464—861no—
498#463—861no—
499#460—861no—
500#459—861no—
501#453—864no—
502#449—861no—
503#449—861no—
504#448—861no—
505#448—861no—
506C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
507#424—431no—
508C2×#104—431no—
509C2×#104—431no—
510C2×#104—431no—
511#419—431no—
512#418—431no—
513#418—861no—
514#417—431no—
515#417—431no—
516#417—861no—
517#416—431no—
518#416—861no—
519C2×#102—431no—
520C2×#102—431no—
521C2×#102—861no—
522C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
523C2×#100—431no—
524C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
525#408—431no—
526#391—431no—
527#343—431no—
528#341—431no—
529#339—431no—
530#336—431no—
531C43#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
5322−1+4—862no—
5332−1+4—862no—
5342−1+4—862no—
5352−1+4—1721no—
536H(5,𝔽2)—434no—
537H(5,𝔽2)—862no—
538H(5,𝔽2)—862no—
539H(5,𝔽2)—1721no—
540C2×#41—431no—
541C2×#41—431no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41—861no—
545C2×#41—861no—
546C2×#41—1721no—
547C2×#41C22×D4311yescharacteristic
548C22×Q8—861no—
549C22×Q8—861no—
550C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
551C22×D4—431no—
552C22×D4—861no—
553C22×D4—861no—
554C22×D4—1721no—
555C22×D4—1721no—
556C22×D4C22×D4311yescharacteristic
557#137—22no—
558#137—868no—
559#137C22⋊D4314yescomplemented
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—862no—
563AGL(1,ℤ/8)—868no—
564AGL(1,ℤ/8)—862no—
565AGL(1,ℤ/8)—862no—
566AGL(1,ℤ/8)—862no—
567#135—868no—
568#135—862no—
569#135—862no—
570C2×Q16—21no—
571C2×Q16—431no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—41no—
578C2×SD16—431no—
579C2×SD16—431no—
580C2×SD16—861no—
581C2×SD16—861no—
582C2×SD16—861no—
583C2×SD16—868no—
584C2×SD16—862no—
585C2×SD16—862no—
586C2×SD16—861no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—431no—
589C2×D8—861no—
590C2×D8—861no—
591#131—22no—
592#131—41no—
593#131—862no—
594#131—862no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—431no—
597C2×M16—861no—
598C2×M16C22×D4311yescharacteristic
599C2×M16C22×D4311yescharacteristic
600C2×M16C22×D4311yescharacteristic
601C22×C8—21no—
602C22×C8—431no—
603C22×C8—861no—
604C22×C8C22×D4311yescharacteristic
605#127—862no—
606#127—861no—
607#127—1721no—
608#124—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#120—1721no—
612C4×Q8—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—1721no—
615#117—431no—
616#117—861no—
617C2×C4⋊C4—431no—
618C2×C4⋊C4—861no—
619C2×C42—431no—
620#108—22no—
621C4⋊C8—861no—
622C4⋊C8—861no—
623#104—862no—
624#104—862no—
625#104—1721no—
626#103—431no—
627#103—431no—
628#103—861no—
629#103—861no—
630#103—861no—
631#103—861no—
632#102—431no—
633#102—431no—
634#102—861no—
635#102—861no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642#101—22no—
643#100—22no—
644#100—862no—
645C22⋊C8—861no—
646C22⋊C8—861no—
647#95—1721no—
648C24—21no—
649C24—861no—
650C24—1721no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—432no—
654#41—432no—
655#41—864no—
656#41—861no—
657#41—861no—
658#41—864no—
659#41—864no—
660#41—861no—
661#41—861no—
662#41—861no—
663#41—861no—
664#41—1724no—
665#41—1722no—
666#41—1724no—
667#41—1722no—
668#41—1722no—
669#41—1722no—
670#41—1722no—
671#41D4×D4312yes—
672#41C2×C22⋊D4312yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—431no—
679C2×Q8—431no—
680C2×Q8—864no—
681C2×Q8—1721no—
682C2×Q8—1722no—
683C2×Q8—1722no—
684C2×Q8—1722no—
685C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—431no—
695C2×D4—432no—
696C2×D4—431no—
697C2×D4—864no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—864no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—3442no—
707C2×D4—3442no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1721no—
710C2×D4—1721no—
711C2×D4—1722no—
712C2×D4—1721no—
713C2×D4—1721no—
714C2×D4—1721no—
715C2×D4—1724no—
716C2×D4—1724no—
717C2×D4—1724no—
718C2×D4D4×D4311yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—1721no—
726C22×C4—1721no—
727C22×C4—1721no—
728C22×C4—1721no—
729C22×C4C23×D4311yescharacteristic
730Q16—24no—
731Q16—862no—
732SD16—24no—
733SD16—42no—
734SD16—42no—
735SD16—42no—
736SD16—864no—
737SD16—864no—
738SD16—864no—
739SD16—862no—
740SD16—862no—
741SD16—1722no—
742D8—42no—
743D8—864no—
744D8—862no—
745D8—1722no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—42no—
752M16—864no—
753M16—861no—
754M16—861no—
755M16C2×C22⋊D4312yes—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—42no—
762C2×C8—431no—
763C2×C8—431no—
764C2×C8—864no—
765C2×C8—861no—
766C2×C8—861no—
767C2×C8—861no—
768C2×C8D4×D4311yescharacteristic
769C2×C8D4×D4311yescharacteristic
770C4⋊C4—431no—
771C4⋊C4—431no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—1721no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—1721no—
777C22⋊C4—1721no—
778C22⋊C4—1721no—
779C42—861no—
780C42—861no—
781C42—861no—
782C42—1721no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—861no—
790C23—862no—
791C23—861no—
792C23—3441no—
793C23—3441no—
794C23—1724no—
795C23—1721no—
796C23—1721no—
797C23—6881no—
798C23—6881no—
799C23#1306337111yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—22no—
802Q8—22no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—432no—
806Q8—861no—
807Q8—861no—
808Q8—861no—
809Q8—1724no—
810Q8#1306329312yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—432no—
819D4—862no—
820D4—862no—
821D4—861no—
822D4—862no—
823D4—862no—
824D4—861no—
825D4—861no—
826D4—3448no—
827D4—1724no—
828D4—1724no—
829D4—1724no—
830D4—1721no—
831D4—1721no—
832D4—1721no—
833D4—1721no—
834D4—6881no—
835D4—6881no—
836D4#1306329312yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—861no—
844C2×C4—862no—
845C2×C4—862no—
846C2×C4—862no—
847C2×C4—861no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—861no—
850C2×C4—3441no—
851C2×C4—1724no—
852C2×C4—1724no—
853C2×C4—1724no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4—1721no—
857C2×C4—1721no—
858C2×C4—1721no—
859C2×C4—6881no—
860C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
864C2×C4#41×D4311yescharacteristic
865C2×C4#1306337011yescharacteristic
866C8—22no—
867C8—21no—
868C8—21no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—861no—
872C8—861no—
873C8—1721no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—862no—
885C22—3442no—
886C22—3441no—
887C22—3441no—
888C22—1721no—
889C22—1721no—
890C22—1721no—
891C22—1722no—
892C22—1721no—
893C22—1721no—
894C22—6881no—
895C22—6884no—
896C22#1458345711yescharacteristic
897C22#1458353311yescharacteristic
898C22#1458353711yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—862no—
902C4—3441no—
903C4—1722no—
904C4—1721no—
905C4—1721no—
906C4—1721no—
907C4C2×#1306329311yescharacteristic
908C4#121×D4311yescharacteristic
909C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
910C4#1458353811yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—161no—
915C2—3442no—
916C2—3441no—
917C2—1722no—
918C2#1913796611yescharacteristic
919C2#1914636011yescharacteristic
920C2#1914638711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#471C2
socleC22×C43D42
hypercenterC2×#471D43
hypocenterC43#24457
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583708C2semidirect
2. #19144138C2semidirect
3. C2×#14583065C2semidirect
4. #19143877C2semidirect
5. #19143122C2semidirect
6. #19135889C2semidirect
7. #19135854C2semidirect
8. #19135681C2semidirect
9. #19135612C2semidirect
10. #19135100C2semidirect
11. #19134966C2semidirect
12. #19134922C2semidirect
13. #19134867C2semidirect
14. #19134556C2semidirect
15. C2×C43×#471C2semidirect
29. #14583466C22semidirect
41. #14582927C22semidirect
44. C2×#13063251C22semidirect
45. #14582908C22semidirect
50. #14582901C22semidirect
55. C2×#13063246C22semidirect
57. #14582865C22semidirect
58. #14582806C22semidirect
59. #14582667C22semidirect
60. #14582663C22semidirect
61. #14582660C22semidirect
62. #14582653C22semidirect
65. C22×SD16×C43C22semidirect
68. C2×#108×C43C22semidirect
69. C2×#101×C43C22semidirect
70. C2×#100×C43C22semidirect
78. #13063371D4semidirect
102. C2×#10621885D4semidirect
105. C2×#10621883D4semidirect
110. C2×#10621884D4semidirect
114. C2×#10621882D4semidirect
143. #13063250D4semidirect
144. #13063250D4semidirect
153. #13063247D4semidirect
154. #13063247D4semidirect
165. #137×C43D4semidirect
452. C2×#471D43semidirect
490. C22×SD16C2×D43semidirect
506. C2×#108C2×D43semidirect
522. C2×#101C2×D43semidirect
524. C2×#100C2×D43semidirect
531. C43#24457semidirect
559. #137C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837082
#191441382
C2×#145830652
#191438772
#191431222
#191358892
#191358542
#191356812
#191356122
#191351002
#191349662
#191349222
#191348672
#191345562
C2×C43×#4712
#2445743