Finite Group Databasebeta

← #25134661

Subgroups — #25134661

Order 11008.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583709C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583173C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583076C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143888C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135884C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135689C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135107C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134919C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583709—24no—
19#14583709—24no—
20C2×#13063358C2211yescharacteristic
21C2×#13063356C2211yescharacteristic
22C2×#13063356C2211yescharacteristic
23C2×#13063354—21no—
24C2×#13063349—21no—
25C2×#13063345C2211yescharacteristic
26C2×#13063344—21no—
27C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#10621883C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D43—21no—
30C2×#13063333C2211yescharacteristic
31C2×#13063333C2211yescharacteristic
32#14583379C2211yescharacteristic
33#14583173—24no—
34#14583118—21no—
35#14583111—21no—
36#14583106—21no—
37#14583101—21no—
38#14583076—24no—
39#14583059—21no—
40#14583059—21no—
41#14583054—21no—
42#14583054—21no—
43C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
44#14582926C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47#14582907C2211yescharacteristic, complemented
48#14582902—21no—
49#14582901C2211yescharacteristic
50#14582900C2211yescharacteristic, complemented
51#14582897—21no—
52#14582893C2211yescharacteristic
53#14582892—21no—
54C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063246C2211yescharacteristic
56#102×D43—21no—
57C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063242C2211yescharacteristic
59#14582866C2211yescharacteristic, complemented
60#14582805C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582663C2211yescharacteristic, complemented
63#14582654C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C43×#536C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#124×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#418C2211yescharacteristic
69C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—22no—
74#13063372—41no—
75#13063370—22no—
76#13063370—22no—
77#13063370—41no—
78#13063370D414yes—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—41no—
86C22×Dic86—21no—
87C22×Dic86C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D43—21no—
89C22×C22⋊D43—41no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—21no—
92#13063358—22no—
93#13063358D414yes—
94#13063356—22no—
95#13063356—22no—
96#13063356—22no—
97#13063356—22no—
98#13063354—28no—
99#13063349—28no—
100#13063345—22no—
101#13063345—22no—
102#13063344—28no—
103C2×Dic172—21no—
104C2×#10621885—21no—
105C2×#10621885—21no—
106C2×#10621885—22no—
107C2×#10621885—21no—
108C2×#10621885—21no—
109C2×#10621885—41no—
110C2×#10621885D411yescharacteristic
111C2×#10621873—21no—
112C2×#10621883—22no—
113C2×#10621883—22no—
114C2×#10621883—21no—
115C2×#10621883—21no—
116C2×#10621883D411yescharacteristic
117C2×#10621884—21no—
118C2×#10621884—21no—
119C2×#10621884D411yescharacteristic
120SD16×D43—28no—
121C2×#10621882D411yescharacteristic
122#13063333—22no—
123#13063333—22no—
124#13063333—22no—
125#13063333—41no—
126C2×#10621877C2311yescharacteristic
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128C2×#10621872—21no—
129C2×#10621872—21no—
130C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D43—21no—
133C2×C8×D43—21no—
134C4×Dic86—21no—
135C4×D172—21no—
136(C22⋊D43)⋊C4—41no—
137#13063283—21no—
138C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D43—21no—
140#13063260—22no—
141C4⋊(C43⋊C8)—21no—
142C4⋊(C43⋊C8)—21no—
143#13063253—22no—
144#13063253—22no—
145#13063250—21no—
146#13063249—21no—
147#13063249—21no—
148#13063249—21no—
149#13063248—21no—
150#13063248—21no—
151#13063248D411yescharacteristic
152#13063248D411yescharacteristic
153#13063247—21no—
154#13063246—21no—
155#13063246—21no—
156#13063246—21no—
157#13063245D411yescharacteristic
158#13063245D411yescharacteristic
159#13063243—22no—
160#13063242—22no—
161C22⋊(C43⋊C8)—21no—
162C22⋊(C43⋊C8)—21no—
163C43⋊#95—41no—
164C2×#41×C43C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
166C22×D4×C43C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
169C2×SD16×C43—21no—
170C2×D8×C43—21no—
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C43—21no—
174#124×C43—22no—
175#124×C43—21no—
176#124×C43—41no—
177#123×C43—41no—
178C22⋊Q8×C43—21no—
179C22⋊Q8×C43—21no—
180#117×C43C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C43—41no—
182C2×C42×C43C2311yescharacteristic
183#104×C43—41no—
184#102×C43—21no—
185#102×C43—21no—
186#101×C43—22no—
187C24×C43—21no—
188C23×D43—41no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C43C2×D412yes—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—41no—
215C2×C22⋊D43—41no—
216C2×C22⋊D43—41no—
217C2×C22⋊D43—44no—
218C2×C22⋊D43—44no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—41no—
222C22×Dic43—41no—
223Q8×D43—24no—
224Q8×D43—42no—
225#10621900—24no—
226#10621900—24no—
227#10621900—24no—
228#10621900—42no—
229#10621900—42no—
230#10621900—42no—
231#10621900—44no—
232#10621900—44no—
233D4×D43—24no—
234D4×D43—24no—
235D4×D43—42no—
236D4×D43—42no—
237#10621898—21no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—21no—
241#10621898—42no—
242#10621898—42no—
243#10621898C2×D412yes—
244#10621898C2×D412yes—
245#10621898C2×D412yes—
246#10621898#4112yes—
247C2×D172C2×D411yescharacteristic
248C2×D172C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—41no—
252C2×C4×D43—41no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—42no—
259C2×Dic86—41no—
260C2×Dic86—42no—
261C2×Dic86C2×D412yes—
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264SD16×C43—24no—
265D8×C43—24no—
266M16×C43—21no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43C2×D412yes—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—41no—
273C4⋊C4×C43—41no—
274C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—41no—
278C22⋊C4×C43—41no—
279C22⋊C4×C43—44no—
280C42×C43—21no—
281C42×C43—21no—
282C42×C43—21no—
283#10621885—22no—
284#10621885—42no—
285#10621885—42no—
286#10621885—42no—
287#10621885—42no—
288#10621884—22no—
289#10621884—42no—
290#10621884—42no—
291#10621883—24no—
292#10621883—24no—
293#10621883—22no—
294#10621882—22no—
295(C2×D43)⋊C4—41no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298Dic43⋊C4—41no—
299C4×Dic43—41no—
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
311C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
312C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
314Dic172—24no—
315#10621873—24no—
316#10621872—24no—
317#10621872—42no—
318C8×D43—24no—
319C8×D43—42no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—22no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—81no—
325C23×C43—81no—
326C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—44no—
330C22×D43—161no—
331C22×D43—161no—
332Q8×C43—21no—
333Q8×C43—21no—
334Q8×C43—41no—
335Q8×C43—41no—
336Q8×C43—41no—
337Q8×C43—41no—
338D4×C43—21no—
339D4×C43—22no—
340D4×C43—22no—
341D4×C43—21no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D43—22no—
364C22⋊D43—22no—
365C22⋊D43—22no—
366C22⋊D43—22no—
367C22⋊D43—44no—
368C22⋊D43—44no—
369C22⋊D43—44no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—22no—
373C2×Dic43—44no—
374C2×Dic43—44no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—81no—
379D172—21no—
380D172—21no—
381D172#12012yes—
382D172#12112yes—
383C4×D43—22no—
384C4×D43—22no—
385C4×D43—22no—
386C4×D43—22no—
387C4×D43—44no—
388C4×D43—161no—
389Dic86—21no—
390Dic86—21no—
391Dic86—22no—
392Dic86—22no—
393Dic86—44no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396Dic86#12012yes—
397Dic86#12112yes—
398C8×C43—22no—
399C8×C43—41no—
400C43⋊C8—21no—
401C43⋊C8—21no—
402C43⋊C8—21no—
403C43⋊C8—21no—
404C43⋊C8—41no—
405C43⋊C8—41no—
406#24458—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—21no—
408C22×C43—21no—
409C22×C43—42no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—82no—
414C22×C43—81no—
415C22×C43—81no—
416C22×C43—161no—
417C22×C43#53411yescharacteristic
418C22×C43D4211yescharacteristic
419C22×C43#54611yescharacteristic
420C2×D43—22no—
421C2×D43—22no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—164no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—41no—
430C4×C43—81no—
431C4×C43—81no—
432C4×C43C2×#12011yescharacteristic
433C4×C43C2×#12111yescharacteristic
434C4×C43D4211yescharacteristic
435C4×C43#54611yescharacteristic
436Dic43—22no—
437Dic43—22no—
438Dic43—42no—
439Dic43—81no—
440C2×#577—431no—
441C2×#473—431no—
442#3046—431no—
443C2×#455—431no—
444#3011—431no—
445#2897—431no—
446#2051—431no—
447#2046—431no—
448#2015—431no—
449#2003D4311yescharacteristic, complemented
450#1908—431no—
451#1882—431no—
452#1876—431no—
453#1866—431no—
454#1793—431no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—21no—
457C2×C43—82no—
458C2×C43—81no—
459C2×C43#241011yescharacteristic
460C2×C43#328911yescharacteristic
461C2×C43#329011yescharacteristic
462D43—42no—
463D43—42no—
464C2×2−1+4—431no—
465C2×H(5,𝔽2)—431no—
466#577—864no—
467#577—864no—
468C2×#137—431no—
469C2×#137—431no—
470C2×#137—431no—
471C2×#137—861no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
474C2×#135—431no—
475C2×#135—861no—
476C22×Q16—431no—
477C22×SD16—431no—
478C22×SD16—861no—
479C2×#131—431no—
480C2×#131—431no—
481#536C2×D4311yescharacteristic, complemented
482C2×#124C2×D4311yescharacteristic
483#520—431no—
484#473—864no—
485#464—861no—
486#463—861no—
487#462—861no—
488#461—861no—
489#455—864no—
490#452—861no—
491#452—861no—
492#451—861no—
493#451—861no—
494C2×#108—431no—
495#424—431no—
496C2×#104—431no—
497C2×#104—431no—
498C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
499#419—431no—
500#418—861no—
501#418C2×D4311yescharacteristic
502#417—431no—
503#417—431no—
504#417—861no—
505#416—431no—
506#416—861no—
507C2×#103—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102—861no—
510C2×#101—431no—
511C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
512C2×#100—431no—
513#408—431no—
514#391—431no—
515#343—431no—
516#341—431no—
517#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
518#336—431no—
519C43#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
5202−1+4—862no—
5212−1+4—862no—
5222−1+4—862no—
5232−1+4—1721no—
524H(5,𝔽2)—434no—
525H(5,𝔽2)—862no—
526H(5,𝔽2)—862no—
527H(5,𝔽2)—1721no—
528C2×#41—431no—
529C2×#41—431no—
530C2×#41—861no—
531C2×#41—861no—
532C2×#41—861no—
533C2×#41—861no—
534C2×#41—1721no—
535C2×#41C22×D4311yescharacteristic
536C22×Q8—431no—
537C22×Q8—861no—
538C22×Q8—861no—
539C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
540C22×D4—861no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—1721no—
543C22×D4C22×D4311yescharacteristic
544#137—434no—
545#137—862no—
546#137—868no—
547#137—862no—
548#137—862no—
549#137—862no—
550#137—862no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—868no—
554#135—868no—
555#135—862no—
556#135—862no—
557C2×Q16—431no—
558C2×Q16—861no—
559C2×Q16—861no—
560C2×Q16—861no—
561C2×Q16—862no—
562C2×Q16—861no—
563C2×Q16—861no—
564C2×Q16—1721no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—431no—
567C2×SD16—431no—
568C2×SD16—861no—
569C2×SD16—861no—
570C2×SD16—861no—
571C2×SD16—868no—
572C2×SD16—862no—
573C2×SD16—862no—
574C2×SD16—861no—
575C2×SD16—861no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—431no—
578#131—862no—
579#131—862no—
580#131—862no—
581#131—1721no—
582C2×M16—431no—
583C2×M16—431no—
584C2×M16—861no—
585C2×M16—861no—
586C2×M16C22×D4311yescharacteristic
587C2×M16C22×D4311yescharacteristic
588C22×C8—431no—
589C22×C8—431no—
590C22×C8—861no—
591C22×C8—861no—
592C4⋊Q8—21no—
593#124—22no—
594#124—21no—
595#124—41no—
596#123—41no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C4×Q8—861no—
600C4×D4—861no—
601C4×D4—1721no—
602#117—861no—
603#117C22×D4311yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—431no—
605C2×C4⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C42C22×D4311yescharacteristic
608#108—862no—
609C4⋊C8—861no—
610C4⋊C8—861no—
611#104—41no—
612#104—862no—
613#104—862no—
614#103—431no—
615#103—431no—
616#103—861no—
617#103—861no—
618#103—861no—
619#103—861no—
620#103—861no—
621#103—861no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—431no—
625#102—431no—
626#102—861no—
627#102—861no—
628#102—861no—
629#102—861no—
630#101—22no—
631#101—862no—
632#100—862no—
633C22⋊C8—861no—
634C22⋊C8—861no—
635#95—1721no—
636C24—21no—
637C24—1721no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—432no—
643#41—432no—
644#41—432no—
645#41—432no—
646#41—861no—
647#41—861no—
648#41—861no—
649#41—861no—
650#41—864no—
651#41—864no—
652#41—864no—
653#41—1722no—
654#41—1722no—
655#41—1722no—
656#41—1724no—
657#41—1722no—
658#41—1722no—
659#41—1724no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—431no—
667C2×Q8—431no—
668C2×Q8—432no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—864no—
671C2×Q8—861no—
672C2×Q8—861no—
673C2×Q8—861no—
674C2×Q8—861no—
675C2×Q8—1721no—
676C2×Q8—1722no—
677C2×Q8—1722no—
678C2×Q8—1722no—
679C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—431no—
687C2×D4—431no—
688C2×D4—864no—
689C2×D4—864no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—1722no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4—1721no—
695C2×D4—1721no—
696C2×D4—1724no—
697C2×D4—1724no—
698C2×D4—1721no—
699C2×D4D4×D4312yes—
700C2×D4D4×D4311yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—1721no—
709C22×C4—1721no—
710C22×C4—1721no—
711C22×C4—1721no—
712C22×C4C23×D4311yescharacteristic
713Q16—864no—
714Q16—862no—
715Q16—1722no—
716Q16—1722no—
717Q16—1722no—
718Q16—1722no—
719SD16—24no—
720SD16—864no—
721SD16—862no—
722SD16—864no—
723SD16—864no—
724SD16—862no—
725SD16—1722no—
726SD16—1722no—
727D8—24no—
728D8—862no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—864no—
733M16—861no—
734M16—861no—
735M16—861no—
736M16—861no—
737M16—1722no—
738M16D4×D4312yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—431no—
742C2×C8—431no—
743C2×C8—431no—
744C2×C8—431no—
745C2×C8—864no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—861no—
751C2×C8—861no—
752C2×C8—1722no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—1721no—
758C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—44no—
764C22⋊C4—1721no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—1721no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—861no—
776C23—861no—
777C23—1724no—
778C23—6881no—
779C23—6881no—
780C23#1306337011yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—432no—
788Q8—432no—
789Q8—861no—
790Q8—861no—
791Q8—862no—
792Q8—862no—
793Q8—1724no—
794Q8—1721no—
795Q8—1721no—
796D4—21no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—21no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—432no—
805D4—432no—
806D4—862no—
807D4—862no—
808D4—862no—
809D4—862no—
810D4—861no—
811D4—861no—
812D4—1724no—
813D4—1724no—
814D4—1724no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—862no—
829C2×C4—862no—
830C2×C4—862no—
831C2×C4—862no—
832C2×C4—862no—
833C2×C4—3441no—
834C2×C4—1724no—
835C2×C4—1724no—
836C2×C4—1724no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—6881no—
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
845C2×C4#41×D4311yescharacteristic
846C2×C4#1306337011yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—861no—
850C8—861no—
851C8—861no—
852C8—861no—
853C8—1721no—
854C8—1721no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—82no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—161no—
865C22—862no—
866C22—862no—
867C22—1721no—
868C22—1721no—
869C22—1721no—
870C22—1721no—
871C22—6884no—
872C22#1458345911yescharacteristic
873C22#1458353111yescharacteristic
874C22#1458354611yescharacteristic
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—862no—
881C4—862no—
882C4—3441no—
883C4—1722no—
884C4#120×D4311yescharacteristic
885C4#121×D4311yescharacteristic
886C4#1458353411yescharacteristic
887C4#1458353811yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—81no—
891C2—82no—
892C2—1722no—
893C2—1722no—
894C2#1913796211yescharacteristic
895C2#1914637211yescharacteristic
896C2#1914637411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2003C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583709C2
hypercenter#2003D43
hypocenterC43#24458
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583173C2semidirect
3. #19144141C2semidirect
4. C2×#14583076C2semidirect
5. #19143888C2semidirect
6. #19143120C2semidirect
7. #19135884C2semidirect
8. #19135857C2semidirect
9. #19135689C2semidirect
10. #19135107C2semidirect
11. #19134965C2semidirect
12. #19134919C2semidirect
13. #19134871C2semidirect
14. #19134555C2semidirect
15. C43×#2003C2semidirect
27. C22×#10621885C22semidirect
43. C2×#13063260C22semidirect
44. #14582926C22semidirect
47. #14582907C22semidirect
50. #14582900C22semidirect
54. C2×#13063249C22semidirect
57. C2×#13063243C22semidirect
59. #14582866C22semidirect
60. #14582805C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582663C22semidirect
63. #14582654C22semidirect
65. C43×#536C22semidirect
67. C2×#104×C43C22semidirect
69. C2×#101×C43C22semidirect
70. C43×#339C22semidirect
449. #2003D43semidirect
481. #536C2×D43semidirect
498. C2×#104C2×D43semidirect
511. C2×#101C2×D43semidirect
517. #339C2×D43semidirect
519. C43#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837092
C2×#145831732
#191441412
C2×#145830762
#191438882
#191431202
#191358842
#191358572
#191356892
#191351072
#191349652
#191349192
#191348712
#191345552
C43×#20032
#2445843