Finite Group Databasebeta

← #25134663

Subgroups — #25134663

Order 11008.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583705C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583173C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143891C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135887C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135618C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135109C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134923C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134869C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583705—24no—
19#14583705—24no—
20C2×#13063358C2211yescharacteristic
21C2×#13063358C2211yescharacteristic
22C2×#13063356C2211yescharacteristic
23C2×#13063354—21no—
24C2×#13063352—21no—
25C2×#13063351C2211yescharacteristic
26C2×#13063347C2211yescharacteristic
27C2×#13063346—21no—
28C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D43—21no—
30C2×#13063333C2211yescharacteristic
31C2×#13063331C2211yescharacteristic
32#14583475C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063312C2211yescharacteristic
34#14583379C2211yescharacteristic
35#14583173—24no—
36#14583122—21no—
37#14583115—21no—
38#14583110—21no—
39#14583105—21no—
40#14583079—24no—
41#14583064—21no—
42#14583064—21no—
43#14583056—21no—
44#14583056—21no—
45C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063251C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
49#14582902—21no—
50#14582901C2211yescharacteristic
51#14582901C2211yescharacteristic, complemented
52#14582897—21no—
53#14582893C2211yescharacteristic
54#14582892—21no—
55C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063246C2211yescharacteristic
57#102×D43—21no—
58C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
59#14582867C2211yescharacteristic, complemented
60#14582806C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582658C2211yescharacteristic, complemented
63#14582653C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
65C43×#424C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#418C2211yescharacteristic
68C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C43C2211yescharacteristic
70C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
71#13063373—22no—
72#13063373—22no—
73#13063373—22no—
74#13063373—41no—
75#13063370—22no—
76#13063370—22no—
77#13063370—41no—
78#13063370D414yes—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621898—41no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900—21no—
87C22×Dic86C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D43—21no—
89C2×Q8×D43—21no—
90C22×C22⋊D43—41no—
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—21no—
93#13063358—22no—
94#13063358—22no—
95#13063358—22no—
96#13063358—22no—
97#13063356—22no—
98#13063356D414yes—
99#13063354—28no—
100#13063352—28no—
101#13063351—22no—
102#13063351—22no—
103#13063347—22no—
104#13063347—22no—
105#13063346—28no—
106C2×Dic172—21no—
107C2×Dic172—21no—
108C2×Dic172D411yescharacteristic
109C2×#10621885—21no—
110C2×#10621885—22no—
111C2×#10621885—21no—
112C2×#10621885—21no—
113C2×#10621885—41no—
114C2×#10621873—21no—
115C2×#10621873—21no—
116C2×#10621873D411yescharacteristic
117C2×#10621873D411yescharacteristic
118C2×#10621883—21no—
119C2×#10621884—21no—
120SD16×D43—28no—
121C2×D344D411yescharacteristic
122C2×#10621882—21no—
123#13063333—22no—
124#13063333—41no—
125#13063331—22no—
126#13063331—22no—
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128C2×#10621872—21no—
129C2×#10621872—21no—
130C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D43—21no—
132C2×C8×D43—21no—
133#13063325—21no—
134#13063313—21no—
135#13063312—22no—
136#13063312—41no—
137#13063309—41no—
138#13063305—21no—
139#13063305—21no—
140C4×Dic86—21no—
141C4×D172—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—41no—
143#13063283—21no—
144C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D43—21no—
146C2×C22⋊Dic43—41no—
147C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
148#13063260—22no—
149#13063251—22no—
150#13063251—22no—
151#13063251—41no—
152#13063250—21no—
153#13063250—21no—
154#13063250—21no—
155#13063250—21no—
156#13063248D411yescharacteristic
157#13063248D411yescharacteristic
158#13063247—21no—
159#13063247—21no—
160#13063246—21no—
161#13063246—21no—
162#13063245D411yescharacteristic
163#13063245D411yescharacteristic
164#13063243—22no—
165(C2×D43)⋊C8—21no—
166(C2×D43)⋊C8—21no—
167C43⋊#95—41no—
168C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
169C22×D4×C43C2311yescharacteristic
170C2×SD16×C43—22no—
171C2×SD16×C43—22no—
172C2×SD16×C43—21no—
173C2×SD16×C43—21no—
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C22×C8×C43C2311yescharacteristic
178#117×C43C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C43—21no—
180C4⋊C8×C43—21no—
181#103×C43—21no—
182#103×C43—21no—
183#102×C43—21no—
184#102×C43—21no—
185#101×C43—22no—
186#100×C43—22no—
187C24×C43—21no—
188C23×D43—41no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43C2×D412yes—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43C2×D412yes—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D43—21no—
204C2×C22⋊D43—21no—
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—41no—
207C2×C22⋊D43—41no—
208C2×C22⋊D43—44no—
209C2×C22⋊D43—44no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—41no—
214#10621902—24no—
215#10621902—42no—
216#10621902—42no—
217#10621902—42no—
218Q8×D43—24no—
219Q8×D43—42no—
220Q8×D43—42no—
221Q8×D43—42no—
222#10621900—24no—
223#10621900—24no—
224#10621900—42no—
225#10621900—42no—
226D4×D43—24no—
227D4×D43—24no—
228D4×D43—42no—
229D4×D43—42no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—44no—
239#10621898—44no—
240#10621898C2×D412yes—
241#10621898C2×D412yes—
242#10621898C2×D412yes—
243#10621898#4112yes—
244C2×D172—41no—
245C2×D172C2×D411yescharacteristic
246C2×D172C2×D411yescharacteristic
247C2×D172C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—41no—
252C2×C4×D43—41no—
253C2×C4×D43—41no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—41no—
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264SD16×C43—24no—
265SD16×C43—24no—
266M16×C43—21no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C43—21no—
282C42×C43—21no—
283C22⋊Dic43—44no—
284#10621885—24no—
285#10621885—42no—
286#10621885—42no—
287#10621884—24no—
288#10621883—24no—
289#10621882—24no—
290(C2×D43)⋊C4—41no—
291(C2×D43)⋊C4—41no—
292(C2×D43)⋊C4—41no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—41no—
296C4⋊Dic43—41no—
297Dic43⋊C4—41no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—41no—
301#10621877—21no—
302#10621877C2×D412yes—
303C2×C43⋊C8—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
307C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
308Dic172—22no—
309Dic172—42no—
310Dic172—42no—
311D344—22no—
312#10621873—22no—
313#10621873—22no—
314#10621873—42no—
315#10621873—42no—
316#10621872—24no—
317#10621872—42no—
318C8×D43—24no—
319C8×D43—42no—
320C23×C43—22no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—81no—
324C23×C43—81no—
325C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—44no—
330C22×D43—161no—
331C22×D43—161no—
332Q8×C43—22no—
333Q8×C43—22no—
334Q8×C43—41no—
335Q8×C43—41no—
336D4×C43—22no—
337D4×C43—22no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D43—22no—
352C22⋊D43—22no—
353C22⋊D43—22no—
354C22⋊D43—22no—
355C22⋊D43—44no—
356C22⋊D43—44no—
357C22⋊D43—41no—
358C22⋊D43—41no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—44no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—81no—
371D172—21no—
372D172—21no—
373D172—21no—
374D172—21no—
375D172—44no—
376D172#12012yes—
377D172#12112yes—
378C4×D43—22no—
379C4×D43—22no—
380C4×D43—22no—
381C4×D43—22no—
382C4×D43—44no—
383C4×D43—44no—
384C4×D43—41no—
385C4×D43—41no—
386C4×D43—161no—
387Dic86—21no—
388Dic86—21no—
389Dic86—21no—
390Dic86—21no—
391Dic86—44no—
392Dic86—41no—
393Dic86—41no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396Dic86#12012yes—
397Dic86#12112yes—
398C8×C43—21no—
399C8×C43—21no—
400C8×C43—41no—
401C8×C43—41no—
402C8×C43—41no—
403C43⋊C8—22no—
404C43⋊C8—21no—
405C43⋊C8—21no—
406#24458—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—21no—
408C22×C43—21no—
409C22×C43—42no—
410C22×C43—82no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43—81no—
413C22×C43—161no—
414C22×C43#53411yescharacteristic
415C22×C43D4211yescharacteristic
416C22×C43#54611yescharacteristic
417C2×D43—22no—
418C2×D43—22no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—164no—
427C4×C43—42no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—41no—
430C4×C43C2×#12011yescharacteristic
431C4×C43C2×#12111yescharacteristic
432C4×C43D4211yescharacteristic
433C4×C43#54611yescharacteristic
434Dic43—22no—
435Dic43—22no—
436Dic43—41no—
437Dic43—81no—
438Dic43—81no—
439Dic43—81no—
440C2×#577—431no—
441C2×#473—431no—
442#3046—431no—
443C2×#455—431no—
444#3011—431no—
445#2897—431no—
446#2051—431no—
447#2046D4311yescharacteristic, complemented
448#2015—431no—
449#2003—431no—
450#1908—431no—
451#1882—431no—
452#1876—431no—
453#1866—431no—
454#1793—431no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—21no—
457C2×C43—82no—
458C2×C43#241011yescharacteristic
459C2×C43#328911yescharacteristic
460C2×C43#329011yescharacteristic
461D43—42no—
462D43—42no—
463D43—81no—
464C2×2−1+4—431no—
465C2×H(5,𝔽2)—431no—
466#577—864no—
467#577—864no—
468C2×#137—431no—
469C2×#137—431no—
470C2×#137—431no—
471C2×#137—861no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
474C2×#135—431no—
475C2×#135—861no—
476C22×Q16—431no—
477C22×SD16—861no—
478C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
479C2×#131—431no—
480C2×#131—431no—
481#536—431no—
482C2×#124—431no—
483#520—431no—
484#473—864no—
485#464—861no—
486#463—861no—
487#462—861no—
488#461—861no—
489#455—864no—
490#452—861no—
491#452—861no—
492#451—861no—
493#451—861no—
494C2×#108—431no—
495#424C2×D4311yescharacteristic, complemented
496C2×#104—431no—
497C2×#104—431no—
498C2×#104—431no—
499#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
500#418—861no—
501#418C2×D4311yescharacteristic
502#417—431no—
503#417—431no—
504#417—861no—
505#416—431no—
506#416—861no—
507C2×#103—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102—861no—
510C2×#101—431no—
511C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
512C2×#100C2×D4311yescharacteristic
513#408—431no—
514#391—431no—
515#343—431no—
516#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
517#339—431no—
518#336—431no—
519C43#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
5202−1+4—862no—
5212−1+4—862no—
5222−1+4—862no—
5232−1+4—1721no—
524H(5,𝔽2)—434no—
525H(5,𝔽2)—862no—
526H(5,𝔽2)—862no—
527H(5,𝔽2)—1721no—
528C2×#41—431no—
529C2×#41—431no—
530C2×#41—431no—
531C2×#41—861no—
532C2×#41—861no—
533C2×#41—861no—
534C2×#41—861no—
535C2×#41—1721no—
536C22×Q8—431no—
537C22×Q8—861no—
538C22×Q8—861no—
539C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
540C22×D4—861no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—1721no—
543C22×D4C22×D4311yescharacteristic
544#137—434no—
545#137—862no—
546#137—862no—
547#137—862no—
548#137—862no—
549#137—868no—
550#137—862no—
551AGL(1,ℤ/8)—862no—
552AGL(1,ℤ/8)—868no—
553AGL(1,ℤ/8)—862no—
554#135—862no—
555#135—862no—
556#135—868no—
557C2×Q16—431no—
558C2×Q16—861no—
559C2×Q16—861no—
560C2×Q16—861no—
561C2×Q16—861no—
562C2×Q16—861no—
563C2×Q16—862no—
564C2×Q16—1721no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—431no—
570C2×SD16—431no—
571C2×SD16—861no—
572C2×SD16—861no—
573C2×SD16—868no—
574C2×SD16—861no—
575C2×SD16—861no—
576C2×D8—431no—
577C2×D8—861no—
578#131—862no—
579#131—862no—
580#131—862no—
581#131—1721no—
582C2×M16—431no—
583C2×M16—861no—
584C2×M16—861no—
585C2×M16C22×D4311yescharacteristic
586C2×M16C22×D4311yescharacteristic
587C2×M16C22×D4311yescharacteristic
588C22×C8—431no—
589C22×C8—861no—
590C22×C8—861no—
591C22×C8C22×D4311yescharacteristic
592C4⋊Q8—861no—
593#124—861no—
594#124—862no—
595#124—1721no—
596#123—1721no—
597C22⋊Q8—861no—
598C22⋊Q8—861no—
599C4×Q8—861no—
600C4×D4—861no—
601C4×D4—1721no—
602#117—861no—
603#117C22×D4311yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—431no—
605C2×C4⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—1721no—
607C2×C42—431no—
608#108—862no—
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—21no—
611#104—862no—
612#104—862no—
613#104—1721no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—431no—
617#103—431no—
618#103—861no—
619#103—861no—
620#103—861no—
621#103—861no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—431no—
625#102—431no—
626#102—861no—
627#102—861no—
628#102—861no—
629#102—861no—
630#101—22no—
631#101—862no—
632#100—22no—
633C22⋊C8—861no—
634C22⋊C8—861no—
635#95—1721no—
636C24—21no—
637C24—1721no—
638#41—432no—
639#41—432no—
640#41—432no—
641#41—432no—
642#41—861no—
643#41—861no—
644#41—861no—
645#41—861no—
646#41—864no—
647#41—864no—
648#41—864no—
649#41—861no—
650#41—861no—
651#41—861no—
652#41—861no—
653#41—1724no—
654#41—1724no—
655#41—1722no—
656#41—1722no—
657#41—1722no—
658#41—1722no—
659#41—1722no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—431no—
666C2×Q8—431no—
667C2×Q8—431no—
668C2×Q8—864no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8—861no—
672C2×Q8—861no—
673C2×Q8—861no—
674C2×Q8—861no—
675C2×Q8—1721no—
676C2×Q8—1722no—
677C2×Q8—1722no—
678C2×Q8—1722no—
679C2×Q8D4×D4312yes—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—431no—
686C2×D4—431no—
687C2×D4—431no—
688C2×D4—864no—
689C2×D4—864no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—1721no—
694C2×D4—1722no—
695C2×D4—1722no—
696C2×D4—1721no—
697C2×D4—1721no—
698C2×D4—1724no—
699C2×D4—1724no—
700C2×D4D4×D4312yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—1721no—
709C22×C4—1721no—
710C22×C4—1721no—
711C22×C4—1721no—
712C22×C4C23×D4311yescharacteristic
713Q16—862no—
714Q16—864no—
715Q16—1722no—
716Q16—1722no—
717Q16—1722no—
718Q16—1722no—
719SD16—24no—
720SD16—24no—
721SD16—862no—
722SD16—862no—
723SD16—864no—
724SD16—864no—
725SD16—1722no—
726SD16—1722no—
727D8—862no—
728D8—864no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—432no—
736M16—864no—
737M16—861no—
738M16—1722no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—431no—
745C2×C8—431no—
746C2×C8—864no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—1722no—
751C2×C8D4×D4311yescharacteristic
752C2×C8D4×D4311yescharacteristic
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—1721no—
756C4⋊C4—1721no—
757C4⋊C4—1721no—
758C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—1721no—
762C22⋊C4—1721no—
763C22⋊C4—1721no—
764C22⋊C4—1724no—
765C42—21no—
766C42—861no—
767C42—861no—
768C42—1721no—
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—861no—
775C23—861no—
776C23—861no—
777C23—1724no—
778C23—6881no—
779C23—6881no—
780C23#1306337111yescharacteristic
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—432no—
786Q8—432no—
787Q8—861no—
788Q8—861no—
789Q8—861no—
790Q8—861no—
791Q8—1724no—
792Q8—1721no—
793Q8—1721no—
794Q8—1721no—
795Q8—1721no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—432no—
801D4—432no—
802D4—862no—
803D4—862no—
804D4—862no—
805D4—862no—
806D4—861no—
807D4—861no—
808D4—861no—
809D4—861no—
810D4—1724no—
811D4—1724no—
812D4—1724no—
813D4—1721no—
814D4—1721no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—862no—
823C2×C4—862no—
824C2×C4—862no—
825C2×C4—862no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—3441no—
828C2×C4—1724no—
829C2×C4—1724no—
830C2×C4—1724no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—6881no—
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
845C2×C4#41×D4311yescharacteristic
846C2×C4#1306337111yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—862no—
853C8—861no—
854C8—861no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—42no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—161no—
862C22—862no—
863C22—862no—
864C22—1721no—
865C22—1721no—
866C22—1721no—
867C22—1721no—
868C22—1721no—
869C22—1721no—
870C22—1721no—
871C22—6884no—
872C22#1458346011yescharacteristic
873C22#1458353311yescharacteristic
874C22#1458354111yescharacteristic
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—862no—
879C4—862no—
880C4—3441no—
881C4—3441no—
882C4—3441no—
883C4—1721no—
884C4#120×D4311yescharacteristic
885C4#121×D4311yescharacteristic
886C4#1458353311yescharacteristic
887C4#1458354211yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—82no—
891C2—3441no—
892C2—1722no—
893C2—1722no—
894C2#1913796411yescharacteristic
895C2#1914636711yescharacteristic
896C2#1914637811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2046C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583705C2
hypercenter#2046D43
hypocenterC43#24458
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583173C2semidirect
3. #19144147C2semidirect
4. C2×#14583079C2semidirect
5. #19143891C2semidirect
6. #19143120C2semidirect
7. #19135887C2semidirect
8. #19135687C2semidirect
9. #19135618C2semidirect
10. #19135109C2semidirect
11. #19134961C2semidirect
12. #19134923C2semidirect
13. #19134869C2semidirect
14. #19134556C2semidirect
15. C43×#2046C2semidirect
28. C22×#10621885C22semidirect
32. #14583475C22semidirect
45. C2×#13063260C22semidirect
48. C2×#13063251C22semidirect
51. #14582901C22semidirect
55. C2×#13063250C22semidirect
58. C2×#13063243C22semidirect
59. #14582867C22semidirect
60. #14582806C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582658C22semidirect
63. #14582653C22semidirect
65. C43×#424C22semidirect
66. C43×#419C22semidirect
68. C2×#101×C43C22semidirect
70. C43×#341C22semidirect
447. #2046D43semidirect
495. #424C2×D43semidirect
499. #419C2×D43semidirect
511. C2×#101C2×D43semidirect
516. #341C2×D43semidirect
519. C43#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837052
C2×#145831732
#191441472
C2×#145830792
#191438912
#191431202
#191358872
#191356872
#191356182
#191351092
#191349612
#191349232
#191348692
#191345562
C43×#20462
#2445843