Finite Group Databasebeta

← #25134664

Subgroups — #25134664

Order 11008.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583707C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143117C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135686C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134872C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17#14583707—24no—
18#14583707—24no—
19C2×#13063356—21no—
20C2×#13063356C2211yescharacteristic
21C2×#13063356C2211yescharacteristic
22C2×#13063350—21no—
23C2×#13063350C2211yescharacteristic
24C2×#13063345—21no—
25C2×#13063345C2211yescharacteristic
26C22×#10621884—21no—
27C22×#10621884C2211yescharacteristic
28C2×#13063332C2211yescharacteristic
29C2×#13063331C2211yescharacteristic
30C2×#13063314C2211yescharacteristic
31#14583379C2211yescharacteristic
32#14583171—24no—
33#14583118—21no—
34#14583111—21no—
35#14583106—21no—
36#14583101—21no—
37#14583075—24no—
38C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
39#14582926C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063252C2211yescharacteristic
41C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063251C2211yescharacteristic
43#14582903C2211yescharacteristic
44#14582902—21no—
45#14582900C2211yescharacteristic
46#14582900C2211yescharacteristic, complemented
47#14582899—21no—
48#14582894—21no—
49C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063247C2211yescharacteristic
51#102×D43—21no—
52C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063241C2211yescharacteristic
55#14582806C2211yescharacteristic, complemented
56#14582667C2211yescharacteristic, complemented
57#14582663C2211yescharacteristic, complemented
58#14582658C2211yescharacteristic, complemented
59#14582653C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
61C2×#137×C43C2211yescharacteristic
62C22×Q16×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#536C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#452—21no—
65C43×#452—21no—
66C43×#451—21no—
67C43×#451—21no—
68C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#416C2211yescharacteristic
70C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—41no—
74#13063371D414yes—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—41no—
82#13063356—28no—
83#13063356—22no—
84#13063356—22no—
85#13063356—22no—
86#13063356D414yes—
87#13063350—28no—
88#13063350—22no—
89#13063350—22no—
90#13063345—28no—
91#13063345—22no—
92#13063345—22no—
93C2×#10621885—21no—
94C2×#10621885—21no—
95C2×#10621885D411yescharacteristic
96C2×#10621883D411yescharacteristic
97C2×#10621884—28no—
98C2×#10621884—21no—
99C2×#10621884—22no—
100C2×#10621884—21no—
101C2×#10621884—22no—
102C2×#10621884—21no—
103C2×#10621884—21no—
104C2×#10621884—21no—
105C2×#10621884D411yescharacteristic
106C2×#10621882—21no—
107C2×#10621882D411yescharacteristic
108#13063332—22no—
109#13063332—22no—
110#13063331—22no—
111#13063331—41no—
112C2×#10621877—21no—
113C2×#10621877C2311yescharacteristic
114C2×#10621877C2311yescharacteristic
115C2×#10621877C2311yescharacteristic
116C2×#10621872—21no—
117C22×C43⋊C8—21no—
118C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D43—21no—
120#13063314—22no—
121#13063314—41no—
122C4×Dic86—21no—
123C4×D172—21no—
124(C22⋊D43)⋊C4—41no—
125#13063283—21no—
126C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
127C4⋊C4×D43—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
129C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
130#13063261—22no—
131C4⋊(C43⋊C8)—21no—
132C4⋊(C43⋊C8)—21no—
133#13063252—22no—
134#13063252—41no—
135#13063251—22no—
136#13063249—21no—
137#13063249—21no—
138#13063249—21no—
139#13063249—21no—
140#13063247—21no—
141#13063247—21no—
142#13063246—21no—
143#13063246—21no—
144#13063245—21no—
145#13063245—21no—
146#13063244—22no—
147#13063244—22no—
148#13063241—22no—
149C43⋊#95—41no—
1502−1+4×C43—22no—
1512−1+4×C43—22no—
1522−1+4×C43—22no—
1532−1+4×C43—41no—
154C2×#41×C43—21no—
155C2×#41×C43—21no—
156C2×#41×C43—41no—
157C2×#41×C43C2311yescharacteristic
158C2×#41×C43C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C43—21no—
160C22×Q8×C43—21no—
161C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
163#137×C43—22no—
164#137×C43—22no—
165C2×Q16×C43—22no—
166C2×Q16×C43—21no—
167C2×Q16×C43—21no—
168C2×Q16×C43—21no—
169C2×Q16×C43—41no—
170C2×SD16×C43—21no—
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C22×C8×C43C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C43—21no—
174#124×C43—21no—
175#123×C43—41no—
176C22⋊Q8×C43—21no—
177C22⋊Q8×C43—21no—
178#117×C43C2311yescharacteristic
179#103×C43—21no—
180#103×C43—21no—
181#103×C43D411yescharacteristic
182#103×C43D411yescharacteristic
183#102×C43D411yescharacteristic
184#102×C43D411yescharacteristic
185C22⋊C8×C43—21no—
186C22⋊C8×C43—21no—
187C23×D43—21no—
188C23×D43—41no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—24no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—42no—
197#41×C43—44no—
198#41×C43—42no—
199#41×C43—44no—
200#41×C43—42no—
201#41×C43C2×D412yes—
202#41×C43#4112yes—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—24no—
205C2×Q8×C43—21no—
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—41no—
216C2×Q8×C43—42no—
217C2×Q8×C43—42no—
218C2×Q8×C43—42no—
219C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C43C2×D412yes—
221C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—41no—
225C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—41no—
232C22×C4×C43—41no—
233C22×C4×C43C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—41no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238#10621902—24no—
239#10621902—42no—
240D4×D43—24no—
241D4×D43—44no—
242D4×D43—42no—
243D4×D43—44no—
244#10621898—21no—
245#10621898—21no—
246#10621898—24no—
247#10621898—42no—
248#10621898C2×D412yes—
249#10621898C2×D412yes—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—24no—
256C2×D172—41no—
257C2×D172—42no—
258C2×D172C2×D412yes—
259C2×D172C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—41no—
262C2×C4×D43—41no—
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264Q16×C43—42no—
265Q16×C43—42no—
266Q16×C43—42no—
267SD16×C43—42no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C43—41no—
276C4⋊C4×C43—41no—
277C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—41no—
281C22⋊C4×C43—41no—
282C42×C43—21no—
283#10621885—24no—
284#10621885—22no—
285#10621885—42no—
286#10621884—24no—
287#10621884—24no—
288#10621884—24no—
289#10621884—22no—
290#10621884—24no—
291#10621884—42no—
292#10621883—22no—
293#10621882—24no—
294#10621882—22no—
295(C2×D43)⋊C4—41no—
296(C2×D43)⋊C4—44no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299Dic43⋊C4—41no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—41no—
303#10621877—24no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877C2×D412yes—
310C2×C43⋊C8—24no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
318#10621872—42no—
319C8×D43—42no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D43—21no—
324C22×D43—22no—
325C22×D43—44no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—81no—
329C22×D43—81no—
330C22×D43—161no—
331C22×D43—161no—
332Q8×C43—21no—
333Q8×C43—22no—
334Q8×C43—21no—
335Q8×C43—22no—
336Q8×C43—21no—
337Q8×C43—44no—
338Q8×C43—41no—
339Q8×C43—41no—
340Q8×C43—41no—
341Q8×C43—41no—
342Q8×C43—41no—
343Q8×C43—41no—
344Q8×C43#12112yes—
345D4×C43—22no—
346D4×C43—22no—
347D4×C43—21no—
348D4×C43—21no—
349D4×C43—21no—
350D4×C43—44no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43#12112yes—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—22no—
361C2×C4×C43—44no—
362C2×C4×C43—44no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D43—22no—
377C22⋊D43—22no—
378C22⋊D43—44no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—81no—
385D172—22no—
386D172—22no—
387D172—21no—
388D172—44no—
389D172—41no—
390D172—41no—
391D172#12012yes—
392C4×D43—22no—
393C4×D43—22no—
394C4×D43—44no—
395C4×D43—161no—
396Dic86—21no—
397Dic86#12012yes—
398C8×C43—21no—
399C8×C43—21no—
400C8×C43—41no—
401C43⋊C8—21no—
402C43⋊C8—22no—
403C43⋊C8—21no—
404C43⋊C8—41no—
405C43⋊C8—41no—
406#24458—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—21no—
408C22×C43—21no—
409C22×C43—22no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43#53411yescharacteristic
416C22×C43D4211yescharacteristic
417C22×C43#54611yescharacteristic
418C2×D43—22no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—42no—
422C2×D43—81no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—82no—
425C2×D43—164no—
426C2×D43—161no—
427C4×C43—22no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—42no—
430C4×C43—41no—
431C4×C43—41no—
432C4×C43—81no—
433C4×C43C2×#12011yescharacteristic
434C4×C43C2×#12111yescharacteristic
435C4×C43D4211yescharacteristic
436C4×C43#54611yescharacteristic
437Dic43—22no—
438Dic43—81no—
439Dic43—81no—
440C2×#577—431no—
441C2×#473—431no—
442#3046—431no—
443C2×#455—431no—
444#3011D4311yescharacteristic, complemented
445#2897—431no—
446#2051—431no—
447#2046—431no—
448#2015—431no—
449#2003—431no—
450#1908—431no—
451#1882—431no—
452#1876—431no—
453#1866—431no—
454#1793—431no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—21no—
457C2×C43—42no—
458C2×C43—81no—
459C2×C43#241011yescharacteristic
460C2×C43#328911yescharacteristic
461C2×C43#329011yescharacteristic
462D43—42no—
463D43—82no—
464C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
465C2×H(5,𝔽2)—431no—
466#577—864no—
467#577—864no—
468C2×#137—431no—
469C2×#137—431no—
470C2×#137—861no—
471C2×#137C2×D4311yescharacteristic
472C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
474C2×#135—431no—
475C2×#135—861no—
476C22×Q16C2×D4311yescharacteristic, complemented
477C22×SD16—431no—
478C22×SD16—861no—
479C2×#131—431no—
480C2×#131—431no—
481#536C2×D4311yescharacteristic, complemented
482C2×#124—431no—
483#520—431no—
484#473—864no—
485#464—861no—
486#463—861no—
487#462—861no—
488#461—861no—
489#455—864no—
490#452—21no—
491#452—21no—
492#451—21no—
493#451—21no—
494C2×#108—431no—
495#424—431no—
496C2×#104—431no—
497C2×#104—431no—
498C2×#104—431no—
499#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
500#418—431no—
501#418—861no—
502#417—431no—
503#417—431no—
504#417—861no—
505#416—861no—
506#416C2×D4311yescharacteristic
507C2×#103—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102—861no—
510C2×#101—431no—
511C2×#101—431no—
512C2×#100—431no—
513#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
514#391—431no—
515#343—431no—
516#341—431no—
517#339—431no—
518#336—431no—
519C43#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
5202−1+4—22no—
5212−1+4—22no—
5222−1+4—22no—
5232−1+4—41no—
524H(5,𝔽2)—434no—
525H(5,𝔽2)—862no—
526H(5,𝔽2)—862no—
527H(5,𝔽2)—1721no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—431no—
532C2×#41—861no—
533C2×#41—861no—
534C2×#41C22×D4311yescharacteristic
535C2×#41C22×D4311yescharacteristic
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
539C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
540C22×D4—431no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—1721no—
544#137—22no—
545#137—22no—
546#137—434no—
547#137—862no—
548#137—868no—
549#137—862no—
550#137—862no—
551AGL(1,ℤ/8)—862no—
552AGL(1,ℤ/8)—862no—
553AGL(1,ℤ/8)—868no—
554#135—862no—
555#135—862no—
556#135—868no—
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—21no—
561C2×Q16—41no—
562C2×Q16—431no—
563C2×Q16—861no—
564C2×Q16—861no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—431no—
567C2×SD16—431no—
568C2×SD16—861no—
569C2×SD16—861no—
570C2×SD16—862no—
571C2×SD16—861no—
572C2×SD16—868no—
573C2×SD16—862no—
574C2×SD16—861no—
575C2×SD16—861no—
576C2×D8—431no—
577C2×D8—861no—
578#131—862no—
579#131—862no—
580#131—862no—
581#131—1721no—
582C2×M16—431no—
583C2×M16—431no—
584C2×M16—431no—
585C2×M16—861no—
586C2×M16—861no—
587C2×M16C22×D4311yescharacteristic
588C22×C8—431no—
589C22×C8—861no—
590C22×C8—861no—
591C22×C8C22×D4311yescharacteristic
592C4⋊Q8—21no—
593#124—21no—
594#124—862no—
595#124—1721no—
596#123—41no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C4×Q8—861no—
600C4×D4—861no—
601C4×D4—1721no—
602#117—861no—
603#117C22×D4311yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—431no—
605C2×C4⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—1721no—
607C2×C42—431no—
608#108—862no—
609C4⋊C8—861no—
610C4⋊C8—861no—
611#104—862no—
612#104—862no—
613#104—1721no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—861no—
617#103—861no—
618#103—861no—
619#103—861no—
620#103C22⋊D4311yescharacteristic
621#103C22⋊D4311yescharacteristic
622#102—861no—
623#102—861no—
624#102—861no—
625#102—861no—
626#102—861no—
627#102—861no—
628#102C22⋊D4311yescharacteristic
629#102C22⋊D4311yescharacteristic
630#101—862no—
631#101—862no—
632#100—862no—
633C22⋊C8—21no—
634C22⋊C8—21no—
635#95—1721no—
636C24—861no—
637C24—1721no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—24no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—42no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41—44no—
649#41—42no—
650#41—432no—
651#41—432no—
652#41—864no—
653#41—861no—
654#41—861no—
655#41—864no—
656#41—1722no—
657#41—1722no—
658#41D4×D4312yes—
659#41#1062190012yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—24no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—42no—
674C2×Q8—42no—
675C2×Q8—42no—
676C2×Q8—431no—
677C2×Q8D4×D4312yes—
678C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—431no—
684C2×D4—432no—
685C2×D4—864no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—864no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4—1721no—
695C2×D4—1722no—
696C2×D4—1721no—
697C2×D4—1724no—
698C2×D4—1724no—
699C2×D4D4×D4311yescharacteristic
700C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—1721no—
711C22×C4—1721no—
712C22×C4C23×D4311yescharacteristic
713Q16—42no—
714Q16—42no—
715Q16—42no—
716Q16—862no—
717Q16—864no—
718Q16—1722no—
719SD16—42no—
720SD16—862no—
721SD16—862no—
722SD16—864no—
723SD16—864no—
724SD16—864no—
725SD16—864no—
726SD16—1722no—
727D8—862no—
728D8—864no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—432no—
732M16—864no—
733M16—861no—
734M16—861no—
735M16—861no—
736M16—861no—
737M16—861no—
738M16—1722no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—431no—
743C2×C8—431no—
744C2×C8—864no—
745C2×C8—861no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—1722no—
751C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
752C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—1721no—
758C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
759C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—1721no—
764C22⋊C4—1724no—
765C42—21no—
766C42—861no—
767C42—861no—
768C42—1721no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—861no—
772C23—862no—
773C23—3441no—
774C23—3441no—
775C23—1724no—
776C23—1721no—
777C23—1721no—
778C23—6881no—
779C23—6881no—
780C23#1306337011yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—21no—
786Q8—44no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—432no—
794Q8—861no—
795Q8#1306329612yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—44no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—432no—
805D4—862no—
806D4—862no—
807D4—862no—
808D4—862no—
809D4—861no—
810D4—1724no—
811D4—1724no—
812D4—1721no—
813D4—1721no—
814D4#1306329612yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—862no—
833C2×C4—862no—
834C2×C4—3441no—
835C2×C4—1724no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—6881no—
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
845C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
846C2×C4#1306337011yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—861no—
851C8—861no—
852C8—862no—
853C8—1721no—
854C8—1721no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—862no—
864C22—3442no—
865C22—3441no—
866C22—3441no—
867C22—1722no—
868C22—1721no—
869C22—1721no—
870C22—6881no—
871C22—6884no—
872C22#1458345911yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
874C22#1458353611yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—42no—
880C4—81no—
881C4—862no—
882C4—3441no—
883C4—3441no—
884C4#120×D4311yescharacteristic
885C4C2×#1306329611yescharacteristic
886C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
887C4#1458353611yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—81no—
892C2—3442no—
893C2—1722no—
894C2#1913796511yescharacteristic
895C2#1914636611yescharacteristic
896C2#1914638111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3011C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583707C2
hypercenter#3011D43
hypocenterC43#24458
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583171C2semidirect
3. #19144141C2semidirect
4. C2×#14583075C2semidirect
5. #19143117C2semidirect
6. #19135886C2semidirect
7. #19135855C2semidirect
8. #19135686C2semidirect
9. #19135615C2semidirect
10. #19135112C2semidirect
11. #19134961C2semidirect
12. #19134925C2semidirect
13. #19134872C2semidirect
14. #19134554C2semidirect
15. C43×#3011C2semidirect
38. C2×#13063261C22semidirect
39. #14582926C22semidirect
41. C2×#13063252C22semidirect
46. #14582900C22semidirect
49. C2×#13063249C22semidirect
52. C2×#13063244C22semidirect
53. C2×#13063244C22semidirect
55. #14582806C22semidirect
56. #14582667C22semidirect
57. #14582663C22semidirect
58. #14582658C22semidirect
59. #14582653C22semidirect
62. C22×Q16×C43C22semidirect
63. C43×#536C22semidirect
68. C43×#419C22semidirect
70. C43×#408C22semidirect
444. #3011D43semidirect
476. C22×Q16C2×D43semidirect
481. #536C2×D43semidirect
499. #419C2×D43semidirect
513. #408C2×D43semidirect
519. C43#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837072
C2×#145831712
#191441412
C2×#145830752
#191431172
#191358862
#191358552
#191356862
#191356152
#191351122
#191349612
#191349252
#191348722
#191345542
C43×#30112
#2445843