Finite Group Databasebeta

← #25134665

Subgroups — #25134665

Order 11008.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583706C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583172C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135885C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135690C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134869C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583706—24no—
19#14583706—24no—
20C2×#13063357—21no—
21C2×#13063356C2211yescharacteristic
22C2×#13063355C2211yescharacteristic
23C2×#13063350C2211yescharacteristic
24C2×#13063349—21no—
25C2×#13063346—21no—
26C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#10621873C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D43—21no—
29C2×#13063332C2211yescharacteristic
30C2×#13063331C2211yescharacteristic
31C2×#13063314C2211yescharacteristic
32#14583172—24no—
33#14583075—24no—
34#14583059—21no—
35#14583059—21no—
36#14583054—21no—
37#14583054—21no—
38C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063252C2211yescharacteristic
40C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063251C2211yescharacteristic
42#14582907C2211yescharacteristic, complemented
43#14582903—21no—
44#14582903C2211yescharacteristic
45#14582898—21no—
46#14582898C2211yescharacteristic
47#14582893—21no—
48#14582893C2211yescharacteristic
49C2×#13063245—21no—
50C2×#13063245C2211yescharacteristic
51C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063241C2211yescharacteristic
54#14582866C2211yescharacteristic, complemented
55#14582804C2211yescharacteristic, complemented
56#14582668C2211yescharacteristic, complemented
57#14582664C2211yescharacteristic, complemented
58#14582658C2211yescharacteristic, complemented
59#14582653C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C43C2211yescharacteristic
61C2×#135×C43C2211yescharacteristic
62C43×#536C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#520C2211yescharacteristic
64C43×#464—21no—
65C43×#463—21no—
66C43×#462—21no—
67C43×#461—21no—
68C43×#424C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—22no—
74#13063372—41no—
75#13063371—22no—
76#13063371—22no—
77#13063371—41no—
78#13063371D414yes—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—41no—
85C22×Dic86—21no—
86C22×Dic86C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D43—21no—
88C22×D172—21no—
89C22×D172C2311yescharacteristic
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—41no—
92#13063357—28no—
93#13063356—22no—
94#13063356—22no—
95#13063355—22no—
96#13063355D414yes—
97#13063350—22no—
98#13063350—22no—
99#13063349—28no—
100#13063346—28no—
101C2×#10621885—21no—
102C2×#10621885—21no—
103C2×#10621885—22no—
104C2×#10621885—21no—
105C2×#10621885—21no—
106C2×#10621885—41no—
107C2×#10621873—22no—
108C2×#10621873—22no—
109C2×#10621873—21no—
110C2×#10621873—21no—
111C2×#10621883—21no—
112C2×#10621884—21no—
113C2×#10621884—21no—
114SD16×D43—28no—
115C2×#10621882—21no—
116#13063332—22no—
117#13063332—41no—
118#13063331—22no—
119#13063331—22no—
120C2×#10621877—21no—
121C2×#10621877C2311yescharacteristic
122C2×#10621877C2311yescharacteristic
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621872—21no—
125C22×C43⋊C8—21no—
126C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C8×D43—21no—
128#13063314—22no—
129#13063314—41no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
131C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
132#13063260—22no—
133#13063252—22no—
134#13063252—41no—
135#13063251—22no—
136#13063248—21no—
137#13063248—21no—
138#13063248—21no—
139#13063248D411yescharacteristic
140#13063248D411yescharacteristic
141#13063245—21no—
142#13063245—21no—
143#13063245—21no—
144#13063245—21no—
145#13063245—21no—
146#13063245D411yescharacteristic
147#13063245D411yescharacteristic
148#13063244—22no—
149#13063243—22no—
150#13063241—22no—
151C22⋊(C43⋊C8)—21no—
152C22⋊(C43⋊C8)—21no—
153C43⋊#95—41no—
154C2×#41×C43C2311yescharacteristic
155C2×#41×C43C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
157#137×C43—22no—
158#137×C43—22no—
159#135×C43—22no—
160#135×C43—22no—
161C2×Q16×C43—21no—
162C2×Q16×C43D411yescharacteristic
163C2×SD16×C43—21no—
164C2×SD16×C43D411yescharacteristic
165C2×SD16×C43D411yescharacteristic
166C2×D8×C43D411yescharacteristic
167C2×M16×C43C2311yescharacteristic
168C22×C8×C43C2311yescharacteristic
169C4⋊Q8×C43—21no—
170#124×C43—21no—
171#123×C43—41no—
172C22⋊Q8×C43—21no—
173C22⋊Q8×C43—21no—
174C4×Q8×C43—21no—
175C4×D4×C43—21no—
176C4×D4×C43—41no—
177#117×C43—21no—
178#117×C43C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C43—21no—
180C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C43—21no—
182C4⋊C8×C43—21no—
183#103×C43—21no—
184#103×C43—21no—
185#103×C43—21no—
186#102×C43—21no—
187C23×D43—21no—
188C23×D43—41no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43C2×D412yes—
196#41×C43C2×D412yes—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—41no—
214C22×C4×C43C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—41no—
217C2×C22⋊D43—41no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—41no—
221#10621902—24no—
222#10621902—42no—
223Q8×D43—24no—
224Q8×D43—42no—
225#10621900—24no—
226#10621900—42no—
227#10621900—44no—
228#10621900—44no—
229D4×D43—24no—
230D4×D43—44no—
231D4×D43—42no—
232D4×D43—44no—
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—24no—
236#10621898—42no—
237#10621898—42no—
238#10621898—42no—
239#10621898C2×D412yes—
240#10621898#4112yes—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—24no—
247C2×D172—41no—
248C2×D172—42no—
249C2×D172C2×D412yes—
250C2×D172C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—41no—
253C2×C4×D43—41no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—42no—
260C2×Dic86—41no—
261C2×Dic86—42no—
262C2×Dic86C2×D412yes—
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264Q16×C43—22no—
265Q16×C43—42no—
266SD16×C43—22no—
267SD16×C43—22no—
268SD16×C43—42no—
269D8×C43—22no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—41no—
280C4⋊C4×C43—41no—
281C4⋊C4×C43—41no—
282C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—41no—
286C22⋊C4×C43—41no—
287C22⋊C4×C43—41no—
288C42×C43—21no—
289C42×C43—41no—
290#10621885—24no—
291#10621885—42no—
292#10621885—42no—
293#10621885—42no—
294#10621884—24no—
295#10621884—42no—
296#10621883—24no—
297#10621882—24no—
298(C2×D43)⋊C4—44no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—21no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—42no—
307#10621877C2×D412yes—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—42no—
314C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
316#10621873—24no—
317#10621873—24no—
318#10621872—24no—
319C8×D43—24no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D43—21no—
324C22×D43—22no—
325C22×D43—44no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—81no—
329C22×D43—81no—
330C22×D43—161no—
331C22×D43—161no—
332Q8×C43—21no—
333Q8×C43—21no—
334Q8×C43—21no—
335Q8×C43—41no—
336Q8×C43—41no—
337Q8×C43—41no—
338Q8×C43—41no—
339Q8×C43#12012yes—
340D4×C43—22no—
341D4×C43—22no—
342D4×C43—21no—
343D4×C43—21no—
344D4×C43—21no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43#12012yes—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—22no—
350C2×C4×C43—22no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—81no—
361C2×C4×C43—161no—
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D43—22no—
369C22⋊D43—22no—
370C22⋊D43—44no—
371C22⋊D43—44no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—22no—
374C2×Dic43—44no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380D172—22no—
381D172—22no—
382D172—21no—
383D172—44no—
384D172—41no—
385D172—41no—
386D172#12112yes—
387C4×D43—22no—
388C4×D43—22no—
389C4×D43—44no—
390C4×D43—44no—
391Dic86—21no—
392Dic86—22no—
393Dic86—22no—
394Dic86—44no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397Dic86#12112yes—
398C8×C43—21no—
399C8×C43—21no—
400C8×C43—41no—
401C43⋊C8—22no—
402C43⋊C8—21no—
403C43⋊C8—21no—
404C43⋊C8—41no—
405C43⋊C8—41no—
406#24458—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—21no—
408C22×C43—21no—
409C22×C43—22no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43#53411yescharacteristic
416C22×C43D4211yescharacteristic
417C22×C43#54611yescharacteristic
418C2×D43—22no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—42no—
422C2×D43—81no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—82no—
425C2×D43—164no—
426C2×D43—161no—
427C4×C43—22no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—41no—
430C4×C43—41no—
431C4×C43—81no—
432C4×C43—81no—
433C4×C43C2×#12011yescharacteristic
434C4×C43C2×#12111yescharacteristic
435C4×C43D4211yescharacteristic
436C4×C43#54611yescharacteristic
437Dic43—22no—
438Dic43—42no—
439Dic43—81no—
440C2×#577—431no—
441C2×#473—431no—
442#3046D4311yescharacteristic, complemented
443C2×#455—431no—
444#3011—431no—
445#2897—431no—
446#2051—431no—
447#2046—431no—
448#2015—431no—
449#2003—431no—
450#1908—431no—
451#1882—431no—
452#1876—431no—
453#1866—431no—
454#1793—431no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—21no—
457C2×C43—42no—
458C2×C43—81no—
459C2×C43#241011yescharacteristic
460C2×C43#328911yescharacteristic
461C2×C43#329011yescharacteristic
462D43—42no—
463D43—82no—
464C2×2−1+4—431no—
465C2×H(5,𝔽2)—431no—
466#577—864no—
467#577—864no—
468C2×#137—431no—
469C2×#137—431no—
470C2×#137—861no—
471C2×#137C2×D4311yescharacteristic
472C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
474C2×#135—861no—
475C2×#135C2×D4311yescharacteristic
476C22×Q16—431no—
477C22×SD16—431no—
478C22×SD16—861no—
479C2×#131—431no—
480C2×#131—431no—
481#536C2×D4311yescharacteristic, complemented
482C2×#124—431no—
483#520C2×D4311yescharacteristic
484#473—864no—
485#464—21no—
486#463—21no—
487#462—21no—
488#461—21no—
489#455—864no—
490#452—861no—
491#452—861no—
492#451—861no—
493#451—861no—
494C2×#108—431no—
495#424C2×D4311yescharacteristic, complemented
496C2×#104—431no—
497C2×#104—431no—
498C2×#104—431no—
499#419—431no—
500#418—431no—
501#418—861no—
502#417—431no—
503#417—861no—
504#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
505#416—431no—
506#416—861no—
507C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
508C2×#102—431no—
509C2×#102—861no—
510C2×#101—431no—
511C2×#101—431no—
512C2×#100—431no—
513#408—431no—
514#391—431no—
515#343—431no—
516#341—431no—
517#339—431no—
518#336—431no—
519C43#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
5202−1+4—862no—
5212−1+4—862no—
5222−1+4—862no—
5232−1+4—1721no—
524H(5,𝔽2)—434no—
525H(5,𝔽2)—862no—
526H(5,𝔽2)—862no—
527H(5,𝔽2)—1721no—
528C2×#41—431no—
529C2×#41—861no—
530C2×#41—861no—
531C2×#41—861no—
532C2×#41—861no—
533C2×#41—1721no—
534C2×#41C22×D4311yescharacteristic
535C2×#41C22×D4311yescharacteristic
536C22×Q8—431no—
537C22×Q8—861no—
538C22×Q8—861no—
539C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
540C22×D4—431no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—1721no—
544#137—22no—
545#137—22no—
546#137—434no—
547#137—868no—
548#137—862no—
549#137—862no—
550#137—862no—
551AGL(1,ℤ/8)—862no—
552AGL(1,ℤ/8)—868no—
553AGL(1,ℤ/8)—862no—
554#135—22no—
555#135—22no—
556#135—868no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—861no—
559C2×Q16—861no—
560C2×Q16—861no—
561C2×Q16—862no—
562C2×Q16—861no—
563C2×Q16—1721no—
564C2×Q16C22⋊D4311yescharacteristic
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—862no—
567C2×SD16—862no—
568C2×SD16—868no—
569C2×SD16—861no—
570C2×SD16—861no—
571C2×SD16—861no—
572C2×SD16—861no—
573C2×SD16—861no—
574C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic
575C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic
576C2×D8—861no—
577C2×D8C22⋊D4311yescharacteristic
578#131—862no—
579#131—862no—
580#131—862no—
581#131—1721no—
582C2×M16—431no—
583C2×M16—431no—
584C2×M16—431no—
585C2×M16—861no—
586C2×M16—861no—
587C2×M16C22×D4311yescharacteristic
588C22×C8—431no—
589C22×C8—861no—
590C22×C8—861no—
591C22×C8C22×D4311yescharacteristic
592C4⋊Q8—21no—
593#124—21no—
594#124—862no—
595#124—1721no—
596#123—41no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—41no—
602#117—21no—
603#117C22×D4311yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—1721no—
607C2×C42—431no—
608#108—862no—
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—21no—
611#104—862no—
612#104—862no—
613#104—1721no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—431no—
618#103—431no—
619#103—861no—
620#103—861no—
621#103—861no—
622#102—21no—
623#102—431no—
624#102—431no—
625#102—861no—
626#102—861no—
627#102—861no—
628#102—861no—
629#102—861no—
630#101—862no—
631#101—862no—
632#100—862no—
633C22⋊C8—861no—
634C22⋊C8—861no—
635#95—1721no—
636C24—861no—
637C24—1721no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—432no—
645#41—432no—
646#41—864no—
647#41—861no—
648#41—861no—
649#41—864no—
650#41—864no—
651#41—1722no—
652#41—1722no—
653#41—1722no—
654#41—1722no—
655#41—1724no—
656#41—1722no—
657#41—1724no—
658#41D4×D4312yes—
659#41D4×D4312yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—431no—
667C2×Q8—432no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—864no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8—861no—
672C2×Q8—861no—
673C2×Q8—861no—
674C2×Q8—1721no—
675C2×Q8—1722no—
676C2×Q8—1722no—
677C2×Q8—1722no—
678C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—431no—
683C2×D4—432no—
684C2×D4—864no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—864no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—1722no—
693C2×D4—1721no—
694C2×D4—1722no—
695C2×D4—1721no—
696C2×D4—1724no—
697C2×D4—1724no—
698C2×D4—1721no—
699C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
700C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—1721no—
710C22×C4—1721no—
711C22×C4—1721no—
712C22×C4C23×D4311yescharacteristic
713Q16—22no—
714Q16—42no—
715Q16—864no—
716Q16—1722no—
717Q16—1722no—
718Q16—1722no—
719SD16—22no—
720SD16—22no—
721SD16—42no—
722SD16—864no—
723SD16—864no—
724SD16—864no—
725SD16—864no—
726SD16—1722no—
727D8—22no—
728D8—864no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—432no—
732M16—864no—
733M16—861no—
734M16—861no—
735M16—861no—
736M16—861no—
737M16—861no—
738M16—1722no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—431no—
743C2×C8—431no—
744C2×C8—864no—
745C2×C8—861no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—1722no—
751C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
752C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—1724no—
765C42—21no—
766C42—41no—
767C42—861no—
768C42—861no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—861no—
772C23—862no—
773C23—3441no—
774C23—3441no—
775C23—1724no—
776C23—1721no—
777C23—1721no—
778C23—6881no—
779C23—6881no—
780C23#1306337011yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—432no—
789Q8—861no—
790Q8—862no—
791Q8—862no—
792Q8—1724no—
793Q8—1721no—
794Q8—1721no—
795Q8#1306329312yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—432no—
804D4—862no—
805D4—862no—
806D4—862no—
807D4—862no—
808D4—861no—
809D4—1724no—
810D4—1724no—
811D4—1724no—
812D4—1721no—
813D4—1721no—
814D4#1306329312yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—161no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—862no—
831C2×C4—862no—
832C2×C4—862no—
833C2×C4—1724no—
834C2×C4—1724no—
835C2×C4—1724no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
845C2×C4#41×D4311yescharacteristic
846C2×C4#1306337111yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—862no—
851C8—861no—
852C8—861no—
853C8—1721no—
854C8—1721no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—862no—
864C22—3442no—
865C22—3441no—
866C22—3441no—
867C22—1722no—
868C22—1721no—
869C22—1721no—
870C22—6881no—
871C22—6884no—
872C22#1458345711yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
874C22#1458353811yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—862no—
882C4—3441no—
883C4—1722no—
884C4C2×#1306329311yescharacteristic
885C4#121×D4311yescharacteristic
886C4#1458353311yescharacteristic
887C4#1458353711yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—81no—
892C2—3442no—
893C2—1722no—
894C2#1913796611yescharacteristic
895C2#1914636611yescharacteristic
896C2#1914637511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3046C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583706C2
hypercenter#3046D43
hypocenterC43#24458
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583172C2semidirect
3. C2×#14583075C2semidirect
4. #19143888C2semidirect
5. #19143118C2semidirect
6. #19135885C2semidirect
7. #19135858C2semidirect
8. #19135690C2semidirect
9. #19135615C2semidirect
10. #19135113C2semidirect
11. #19134964C2semidirect
12. #19134924C2semidirect
13. #19134869C2semidirect
14. #19134552C2semidirect
15. C43×#3046C2semidirect
26. C22×#10621885C22semidirect
38. C2×#13063260C22semidirect
40. C2×#13063252C22semidirect
42. #14582907C22semidirect
51. C2×#13063244C22semidirect
52. C2×#13063243C22semidirect
54. #14582866C22semidirect
55. #14582804C22semidirect
56. #14582668C22semidirect
57. #14582664C22semidirect
58. #14582658C22semidirect
59. #14582653C22semidirect
62. C43×#536C22semidirect
68. C43×#424C22semidirect
69. C43×#417C22semidirect
70. C2×#103×C43C22semidirect
442. #3046D43semidirect
481. #536C2×D43semidirect
495. #424C2×D43semidirect
504. #417C2×D43semidirect
507. C2×#103C2×D43semidirect
519. C43#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837062
C2×#145831722
C2×#145830752
#191438882
#191431182
#191358852
#191358582
#191356902
#191356152
#191351132
#191349642
#191349242
#191348692
#191345522
C43×#30462
#2445843