Finite Group Databasebeta

← #25134667

Subgroups — #25134667

Order 11008.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583708C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583172C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144145C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583078C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143891C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143118C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135890C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135855C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135620C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134920C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583708—24no—
19#14583708—24no—
20C2×#13063358C2211yescharacteristic
21C2×#13063357—21no—
22C2×#13063355C2211yescharacteristic
23C2×#13063353C2211yescharacteristic
24C2×#13063352—21no—
25C2×#13063348—21no—
26C2×#13063345C2211yescharacteristic
27C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#10621884C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D43—21no—
30C2×#13063333C2211yescharacteristic
31C2×#13063332C2211yescharacteristic
32#14583475C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063313C2211yescharacteristic
34#14583172—24no—
35#14583121—21no—
36#14583114—21no—
37#14583109—21no—
38#14583104—21no—
39#14583078—24no—
40#14583064—21no—
41#14583064—21no—
42#14583056—21no—
43#14583056—21no—
44C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
45#14582926C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
48#14582903—21no—
49#14582903C2211yescharacteristic
50#14582898—21no—
51#14582898C2211yescharacteristic
52#14582898C2211yescharacteristic, complemented
53#14582893—21no—
54#14582893C2211yescharacteristic
55C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063245—21no—
57C2×#13063245C2211yescharacteristic
58C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063241C2211yescharacteristic
61#14582867C2211yescharacteristic, complemented
62#14582663C2211yescharacteristic, complemented
63#14582654C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C43×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13063373—22no—
72#13063373—22no—
73#13063373—22no—
74#13063373—41no—
75#13063371—22no—
76#13063371—22no—
77#13063371—41no—
78#13063371D414yes—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621902—21no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898—41no—
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C22×Dic86C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D43—21no—
88C2×Q8×D43—21no—
89C22×D172—21no—
90C22×D172C2311yescharacteristic
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—41no—
93#13063358—22no—
94#13063358—22no—
95#13063357—28no—
96#13063355—22no—
97#13063355—22no—
98#13063353—22no—
99#13063353—22no—
100#13063352—28no—
101#13063348—28no—
102#13063345—22no—
103#13063345—22no—
104C2×Dic172—21no—
105C2×#10621885—21no—
106C2×#10621885—22no—
107C2×#10621885—21no—
108C2×#10621885—21no—
109C2×#10621885—41no—
110C2×#10621885D411yescharacteristic
111C2×#10621873—21no—
112C2×#10621873—21no—
113C2×#10621883—21no—
114C2×#10621883D411yescharacteristic
115C2×#10621884—22no—
116C2×#10621884—22no—
117C2×#10621884—21no—
118C2×#10621884—21no—
119C2×#10621884D411yescharacteristic
120SD16×D43—28no—
121C2×D344—21no—
122C2×#10621882D411yescharacteristic
123#13063333—22no—
124#13063333—22no—
125#13063332—22no—
126#13063332—41no—
127C2×#10621877—21no—
128C2×#10621877C2311yescharacteristic
129C2×#10621877C2311yescharacteristic
130C2×#10621872—21no—
131C22×C43⋊C8—21no—
132C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C8×D43—21no—
135#13063325—21no—
136#13063313—22no—
137#13063313—21no—
138#13063313—41no—
139#13063309—41no—
140#13063305—21no—
141#13063305—21no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
143#13063260—22no—
144C4⋊(C43⋊C8)—21no—
145C4⋊(C43⋊C8)—21no—
146#13063253—22no—
147#13063253—41no—
148#13063248—21no—
149#13063248—21no—
150#13063248—21no—
151#13063248—21no—
152#13063248D411yescharacteristic
153#13063248D411yescharacteristic
154#13063245—21no—
155#13063245—21no—
156#13063245—21no—
157#13063245—21no—
158#13063245—21no—
159#13063245—21no—
160#13063245D411yescharacteristic
161#13063245D411yescharacteristic
162#13063244—22no—
163#13063243—22no—
164#13063241—22no—
165(C2×D43)⋊C8—21no—
166(C2×D43)⋊C8—21no—
167C2×#41×C43C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
169#137×C43—22no—
170#137×C43D414yes—
171C2×Q16×C43—21no—
172C2×SD16×C43—21no—
173C2×M16×C43C2311yescharacteristic
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C43—21no—
176C4×D4×C43—21no—
177C4×D4×C43—41no—
178#117×C43—21no—
179#117×C43C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C43—21no—
181C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
182C2×C42×C43C2311yescharacteristic
183#104×C43—22no—
184#103×C43—21no—
185#103×C43—21no—
186#95×C43—41no—
187C23×D43—21no—
188C23×D43—41no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43C2×D412yes—
192#41×C43C2×D412yes—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43C2×D412yes—
199C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—41no—
207C22×C4×C43C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D43—21no—
209C2×C22⋊D43—21no—
210C2×C22⋊D43—41no—
211C22×Dic43—21no—
212#10621902—24no—
213#10621902—24no—
214#10621902—42no—
215#10621902—42no—
216#10621902—42no—
217#10621902—42no—
218Q8×D43—24no—
219Q8×D43—42no—
220Q8×D43—42no—
221Q8×D43—42no—
222D4×D43—24no—
223D4×D43—44no—
224D4×D43—42no—
225D4×D43—44no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—24no—
233#10621898—42no—
234#10621898—44no—
235#10621898—44no—
236#10621898C2×D412yes—
237#10621898#4112yes—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—24no—
244C2×D172—41no—
245C2×D172—41no—
246C2×D172—42no—
247C2×D172C2×D412yes—
248C2×D172C2×D411yescharacteristic
249C2×D172C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—41no—
253C2×C4×D43—41no—
254C2×C4×D43—41no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—41no—
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264Q16×C43—24no—
265SD16×C43—24no—
266M16×C43—21no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43C2×D412yes—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—41no—
275C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—41no—
279C42×C43—21no—
280C42×C43—21no—
281C42×C43—21no—
282C42×C43—41no—
283#10621885—22no—
284#10621885—42no—
285#10621885—42no—
286#10621885—42no—
287#10621884—24no—
288#10621884—24no—
289#10621884—22no—
290#10621883—22no—
291#10621883—42no—
292#10621882—22no—
293(C2×D43)⋊C4—41no—
294(C2×D43)⋊C4—41no—
295(C2×D43)⋊C4—44no—
296C4⋊Dic43—41no—
297C4⋊Dic43—41no—
298#10621877—21no—
299#10621877—21no—
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302#10621877—42no—
303C2×C43⋊C8—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—42no—
310C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
311C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
312C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
314Dic172—42no—
315D344—24no—
316#10621873—24no—
317#10621873—42no—
318#10621872—24no—
319C8×D43—24no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—22no—
325C22×D43—44no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—81no—
329C22×D43—81no—
330C22×D43—161no—
331C22×D43—161no—
332Q8×C43—21no—
333Q8×C43—22no—
334Q8×C43—22no—
335Q8×C43—41no—
336Q8×C43—41no—
337Q8×C43#12012yes—
338D4×C43—22no—
339D4×C43—22no—
340D4×C43—21no—
341D4×C43#12012yes—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—22no—
344C2×C4×C43—22no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—81no—
355C2×C4×C43—161no—
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D43—22no—
363C22⋊D43—22no—
364C22⋊D43—44no—
365C22⋊D43—41no—
366C22⋊D43—41no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372D172—22no—
373D172—21no—
374D172—22no—
375D172—21no—
376D172—21no—
377D172—44no—
378D172—44no—
379D172—41no—
380D172—41no—
381D172#12112yes—
382C4×D43—22no—
383C4×D43—22no—
384C4×D43—44no—
385C4×D43—44no—
386C4×D43—44no—
387C4×D43—41no—
388C4×D43—41no—
389Dic86—21no—
390Dic86—21no—
391Dic86—21no—
392Dic86—44no—
393Dic86—41no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397Dic86#12112yes—
398C8×C43—22no—
399C8×C43—41no—
400C43⋊C8—21no—
401C43⋊C8—21no—
402C43⋊C8—21no—
403C43⋊C8—21no—
404C43⋊C8—41no—
405C43⋊C8—41no—
406#24458—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—21no—
408C22×C43—21no—
409C22×C43—22no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43#53411yescharacteristic
413C22×C43D4211yescharacteristic
414C22×C43#54611yescharacteristic
415C2×D43—22no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—42no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—81no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—82no—
425C2×D43—164no—
426C2×D43—161no—
427C4×C43—22no—
428C4×C43—42no—
429C4×C43—41no—
430C4×C43—41no—
431C4×C43—81no—
432C4×C43—81no—
433C4×C43C2×#12011yescharacteristic
434C4×C43C2×#12111yescharacteristic
435C4×C43D4211yescharacteristic
436C4×C43#54611yescharacteristic
437Dic43—22no—
438Dic43—41no—
439Dic43—81no—
440C2×#577—431no—
441C2×#473—431no—
442#3046—431no—
443C2×#455—431no—
444#3011—431no—
445#2897—431no—
446#2051—431no—
447#2046—431no—
448#2015—431no—
449#2003—431no—
450#1908—431no—
451#1882D4311yescharacteristic, complemented
452#1876—431no—
453#1866—431no—
454#1793—431no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—21no—
457C2×C43—42no—
458C2×C43#241011yescharacteristic
459C2×C43#328911yescharacteristic
460C2×C43#329011yescharacteristic
461D43—42no—
462D43—81no—
463D43—82no—
464C2×2−1+4—431no—
465C2×H(5,𝔽2)—431no—
466#577—864no—
467#577—864no—
468C2×#137—431no—
469C2×#137—431no—
470C2×#137—861no—
471C2×#137C2×D4311yescharacteristic
472C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
474C2×#135—431no—
475C2×#135—861no—
476C22×Q16—431no—
477C22×SD16—431no—
478C22×SD16—861no—
479C2×#131—431no—
480C2×#131—431no—
481#536—431no—
482C2×#124—431no—
483#520C2×D4311yescharacteristic
484#473—864no—
485#464—861no—
486#463—861no—
487#462—861no—
488#461—861no—
489#455—864no—
490#452—861no—
491#452—861no—
492#451—861no—
493#451—861no—
494C2×#108—431no—
495#424—431no—
496C2×#104—431no—
497C2×#104—431no—
498C2×#104C2×D4311yescharacteristic
499#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
500#418—431no—
501#418—861no—
502#417—431no—
503#417—431no—
504#417—861no—
505#416—431no—
506#416—861no—
507C2×#103—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102—861no—
510C2×#101—431no—
511C2×#101—431no—
512C2×#100—431no—
513#408—431no—
514#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
515#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
516#341—431no—
517#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
518#336—431no—
519C43#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
5202−1+4—862no—
5212−1+4—862no—
5222−1+4—862no—
5232−1+4—1721no—
524H(5,𝔽2)—434no—
525H(5,𝔽2)—862no—
526H(5,𝔽2)—862no—
527H(5,𝔽2)—1721no—
528C2×#41—431no—
529C2×#41—431no—
530C2×#41—861no—
531C2×#41—861no—
532C2×#41—861no—
533C2×#41—861no—
534C2×#41—1721no—
535C2×#41C22×D4311yescharacteristic
536C22×Q8—431no—
537C22×Q8—861no—
538C22×Q8—861no—
539C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
540C22×D4—431no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—1721no—
544#137—22no—
545#137—862no—
546#137—862no—
547#137—868no—
548#137—862no—
549#137—862no—
550#137D17214yes—
551AGL(1,ℤ/8)—862no—
552AGL(1,ℤ/8)—868no—
553AGL(1,ℤ/8)—862no—
554#135—868no—
555#135—862no—
556#135—862no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—431no—
559C2×Q16—861no—
560C2×Q16—861no—
561C2×Q16—861no—
562C2×Q16—862no—
563C2×Q16—861no—
564C2×Q16—1721no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—431no—
567C2×SD16—431no—
568C2×SD16—861no—
569C2×SD16—861no—
570C2×SD16—861no—
571C2×SD16—861no—
572C2×SD16—868no—
573C2×SD16—862no—
574C2×SD16—862no—
575C2×SD16—861no—
576C2×D8—431no—
577C2×D8—861no—
578#131—862no—
579#131—862no—
580#131—862no—
581#131—1721no—
582C2×M16—431no—
583C2×M16—431no—
584C2×M16—861no—
585C2×M16—861no—
586C2×M16C22×D4311yescharacteristic
587C2×M16C22×D4311yescharacteristic
588C22×C8—431no—
589C22×C8—431no—
590C22×C8—861no—
591C22×C8—861no—
592C4⋊Q8—861no—
593#124—862no—
594#124—861no—
595#124—1721no—
596#123—1721no—
597C22⋊Q8—861no—
598C22⋊Q8—861no—
599C4×Q8—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—41no—
602#117—21no—
603#117C22×D4311yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—1721no—
607C2×C42C22×D4311yescharacteristic
608#108—862no—
609C4⋊C8—861no—
610C4⋊C8—861no—
611#104—22no—
612#104—862no—
613#104—1721no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—431no—
617#103—431no—
618#103—861no—
619#103—861no—
620#103—861no—
621#103—861no—
622#102—431no—
623#102—431no—
624#102—861no—
625#102—861no—
626#102—861no—
627#102—861no—
628#102—861no—
629#102—861no—
630#101—862no—
631#101—862no—
632#100—862no—
633C22⋊C8—861no—
634C22⋊C8—861no—
635#95—41no—
636C24—861no—
637C24—1721no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—432no—
641#41—432no—
642#41—864no—
643#41—861no—
644#41—861no—
645#41—864no—
646#41—864no—
647#41—861no—
648#41—861no—
649#41—861no—
650#41—861no—
651#41—1724no—
652#41—1722no—
653#41—1724no—
654#41—1722no—
655#41—1722no—
656#41—1722no—
657#41—1722no—
658#41C2×D17212yes—
659#41D4×D4312yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—431no—
666C2×Q8—431no—
667C2×Q8—864no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8—861no—
672C2×Q8—861no—
673C2×Q8—861no—
674C2×Q8—1721no—
675C2×Q8—1722no—
676C2×Q8—1722no—
677C2×Q8—1722no—
678C2×Q8C2×D17212yes—
679C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—431no—
682C2×D4—432no—
683C2×D4—431no—
684C2×D4—864no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—864no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4—1721no—
695C2×D4—1721no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4—1721no—
698C2×D4—1724no—
699C2×D4—1724no—
700C2×D4D4×D4311yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—1721no—
710C22×C4—1721no—
711C22×C4—1721no—
712C22×C4C23×D4311yescharacteristic
713Q16—24no—
714Q16—862no—
715Q16—1722no—
716Q16—1722no—
717Q16—1722no—
718Q16—1722no—
719SD16—24no—
720SD16—864no—
721SD16—864no—
722SD16—864no—
723SD16—862no—
724SD16—862no—
725SD16—1722no—
726SD16—1722no—
727D8—864no—
728D8—862no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—864no—
733M16—861no—
734M16—861no—
735M16—861no—
736M16—861no—
737M16—1722no—
738M16C2×D17212yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—431no—
742C2×C8—431no—
743C2×C8—431no—
744C2×C8—431no—
745C2×C8—864no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—861no—
751C2×C8—861no—
752C2×C8—1722no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—1721no—
757C4⋊C4—1721no—
758C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—1721no—
763C22⋊C4—1721no—
764C22⋊C4—1724no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—41no—
769C23—21no—
770C23—861no—
771C23—862no—
772C23—861no—
773C23—3441no—
774C23—3441no—
775C23—1724no—
776C23—1721no—
777C23—1721no—
778C23—6881no—
779C23—6881no—
780C23#1306337011yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—432no—
787Q8—861no—
788Q8—861no—
789Q8—861no—
790Q8—1724no—
791Q8—1721no—
792Q8—1721no—
793Q8—1721no—
794Q8—1721no—
795Q8#1306329512yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—21no—
799D4—432no—
800D4—862no—
801D4—862no—
802D4—861no—
803D4—862no—
804D4—862no—
805D4—861no—
806D4—861no—
807D4—1724no—
808D4—1724no—
809D4—1724no—
810D4—1721no—
811D4—1721no—
812D4—1721no—
813D4—1721no—
814D4#1306329512yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—161no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—862no—
831C2×C4—862no—
832C2×C4—861no—
833C2×C4—1724no—
834C2×C4—1724no—
835C2×C4—1724no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4C22×D17211yescharacteristic
845C2×C4#41×D4311yescharacteristic
846C2×C4#1306337111yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—861no—
850C8—861no—
851C8—861no—
852C8—861no—
853C8—1721no—
854C8—1721no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—862no—
861C22—3442no—
862C22—3441no—
863C22—3441no—
864C22—1721no—
865C22—1721no—
866C22—1721no—
867C22—1722no—
868C22—1721no—
869C22—1721no—
870C22—6881no—
871C22—6884no—
872C22#1458345711yescharacteristic
873C22#1458353111yescharacteristic
874C22#1458354411yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—42no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—862no—
882C4—3441no—
883C4—1721no—
884C4C2×#1306329511yescharacteristic
885C4#121×D4311yescharacteristic
886C4D4×D17211yescharacteristic
887C4#1458354111yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—3442no—
892C2—3441no—
893C2—1722no—
894C2#1913796811yescharacteristic
895C2#1914636511yescharacteristic
896C2#1914637911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1882C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583708C2
hypercenter#1882D43
hypocenterC43#24458
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583172C2semidirect
3. #19144145C2semidirect
4. C2×#14583078C2semidirect
5. #19143891C2semidirect
6. #19143118C2semidirect
7. #19135890C2semidirect
8. #19135855C2semidirect
9. #19135688C2semidirect
10. #19135620C2semidirect
11. #19135111C2semidirect
12. #19134920C2semidirect
13. #19134871C2semidirect
14. #19134553C2semidirect
15. C43×#1882C2semidirect
27. C22×#10621885C22semidirect
32. #14583475C22semidirect
44. C2×#13063260C22semidirect
45. #14582926C22semidirect
47. C2×#13063253C22semidirect
52. #14582898C22semidirect
55. C2×#13063248C22semidirect
58. C2×#13063244C22semidirect
59. C2×#13063243C22semidirect
61. #14582867C22semidirect
62. #14582663C22semidirect
63. #14582654C22semidirect
67. C43×#419C22semidirect
68. C43×#391C22semidirect
69. C43×#343C22semidirect
70. C43×#339C22semidirect
451. #1882D43semidirect
499. #419C2×D43semidirect
514. #391C2×D43semidirect
515. #343C2×D43semidirect
517. #339C2×D43semidirect
519. C43#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837082
C2×#145831722
#191441452
C2×#145830782
#191438912
#191431182
#191358902
#191358552
#191356882
#191356202
#191351112
#191349202
#191348712
#191345532
C43×#18822
#2445843