Finite Group Databasebeta

← #25134668

Subgroups — #25134668

Order 11008.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583172C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144143C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583077C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143890C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135853C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135614C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134966C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134870C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#577C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13063355C2211yescharacteristic
17C2×#13063355C2211yescharacteristic
18C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13063332C2211yescharacteristic
20#14583470C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063312C2211yescharacteristic
22#14583382C2211yescharacteristic
23#14583172—24no—
24#14583119—21no—
25#14583112—21no—
26#14583107—21no—
27#14583102—21no—
28#14583077—24no—
29#14583061—21no—
30#14583061—21no—
31#14583055—21no—
32#14583055—21no—
33C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
34#14582925C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063252C2211yescharacteristic
36C2×#13063252C2211yescharacteristic
37C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
38#14582908C2211yescharacteristic, complemented
39#14582904—21no—
40#14582904C2211yescharacteristic
41#14582900—21no—
42#14582900C2211yescharacteristic
43#14582900C2211yescharacteristic, complemented
44#14582895—21no—
45#14582895C2211yescharacteristic
46C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063246—21no—
48C2×#13063246C2211yescharacteristic
49C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063242C2211yescharacteristic
52#14582866C2211yescharacteristic, complemented
53#14582806C2211yescharacteristic, complemented
54#14582667C2211yescharacteristic, complemented
55#14582664C2211yescharacteristic, complemented
56#14582660C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
59C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
60C43×#577—24no—
61C43×#577—24no—
62C2×#137×C43—21no—
63C2×#137×C43C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
66C2×#135×C43—21no—
67C2×#135×C43C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C43—21no—
69C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
70C2×#131×C43C2211yescharacteristic
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72#13063355—22no—
73#13063355—22no—
74#13063355—22no—
75#13063355—22no—
76C2×#10621885—21no—
77C2×#10621885—21no—
78C2×#10621885—22no—
79C2×#10621885—21no—
80C2×#10621885—21no—
81C2×#10621885—41no—
82C2×#10621883—21no—
83C2×#10621883—21no—
84#13063332—22no—
85#13063332—41no—
86C2×#10621877—21no—
87C2×#10621877C2311yescharacteristic
88C2×#10621877C2311yescharacteristic
89C2×#10621877C2311yescharacteristic
90C22×C43⋊C8—21no—
91C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
92#13063323—21no—
93#13063312—22no—
94#13063312—21no—
95#13063312—41no—
96#13063306—41no—
97#13063304—21no—
98#13063304—21no—
99Q8×Dic43—21no—
100D4×Dic43—21no—
101D4×Dic43—41no—
102#13063284—21no—
103#13063284C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic43—21no—
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic43—41no—
107C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
108#13063260—22no—
109Dic43⋊C8—21no—
110Dic43⋊C8—21no—
111#13063252—22no—
112#13063252—22no—
113#13063252—41no—
114#13063250—21no—
115#13063250—21no—
116#13063249—21no—
117#13063249—21no—
118#13063249—21no—
119#13063249—21no—
120#13063249D411yescharacteristic
121#13063249D411yescharacteristic
122#13063246—21no—
123#13063246—21no—
124#13063246—21no—
125#13063246—21no—
126#13063246—21no—
127#13063246—21no—
128#13063246D411yescharacteristic
129#13063246D411yescharacteristic
130#13063244—22no—
131#13063243—22no—
132#13063242—22no—
133C22⋊(C43⋊C8)—21no—
134C22⋊(C43⋊C8)—21no—
135C43⋊#95—41no—
1362−1+4×C43—22no—
1372−1+4×C43—22no—
1382−1+4×C43—22no—
1392−1+4×C43—41no—
140H(5,𝔽2)×C43—22no—
141H(5,𝔽2)×C43—22no—
142H(5,𝔽2)×C43—41no—
143H(5,𝔽2)×C43D414yes—
144C2×#41×C43—21no—
145C2×#41×C43—21no—
146C2×#41×C43—21no—
147C2×#41×C43—21no—
148C2×#41×C43—41no—
149C2×#41×C43C2311yescharacteristic
150C2×#41×C43C2311yescharacteristic
151C2×#41×C43C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C43—21no—
153C22×Q8×C43—21no—
154C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
155C22×D4×C43—21no—
156C22×D4×C43—21no—
157C22×D4×C43—41no—
158C22×D4×C43C2311yescharacteristic
159#137×C43—28no—
160#137×C43—22no—
161#137×C43D414yes—
162AGL(1,ℤ/8)×C43—28no—
163AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
165#135×C43—28no—
166#135×C43—22no—
167#135×C43—22no—
168C2×Q16×C43—21no—
169C2×Q16×C43D411yescharacteristic
170C2×SD16×C43—28no—
171C2×SD16×C43—21no—
172C2×SD16×C43—22no—
173C2×SD16×C43—21no—
174C2×SD16×C43—22no—
175C2×SD16×C43—21no—
176C2×SD16×C43—21no—
177C2×SD16×C43D411yescharacteristic
178C2×SD16×C43D411yescharacteristic
179C2×D8×C43—21no—
180C2×D8×C43D411yescharacteristic
181#131×C43—22no—
182#131×C43—22no—
183C2×M16×C43—21no—
184C2×M16×C43C2311yescharacteristic
185C22×C8×C43—21no—
186C22×C8×C43C2311yescharacteristic
187C24×C43—21no—
188C24×C43—41no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—24no—
194#41×C43—24no—
195#41×C43—24no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—42no—
201#41×C43—44no—
202#41×C43—42no—
203#41×C43—42no—
204#41×C43—42no—
205#41×C43—44no—
206#41×C43—42no—
207#41×C43C2×D412yes—
208#41×C43C2×D412yes—
209#41×C43C2×D412yes—
210#41×C43#4112yes—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—24no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—41no—
218C2×Q8×C43—42no—
219C2×Q8×C43—42no—
220C2×Q8×C43—42no—
221C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C43C2×D412yes—
224C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—24no—
230C2×D4×C43—24no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—41no—
236C2×D4×C43—41no—
237C2×D4×C43—41no—
238C2×D4×C43—44no—
239C2×D4×C43—42no—
240C2×D4×C43—42no—
241C2×D4×C43—44no—
242C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C43C2×D412yes—
245C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—41no—
251C22×C4×C43—41no—
252C22×C4×C43—41no—
253C22×C4×C43C2411yescharacteristic
254C22×Dic43—21no—
255C22×Dic43—21no—
256C22×Dic43—21no—
257C22×Dic43—41no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—21no—
264Q16×C43—24no—
265Q16×C43—22no—
266SD16×C43—24no—
267SD16×C43—24no—
268SD16×C43—24no—
269SD16×C43—22no—
270SD16×C43—22no—
271SD16×C43—24no—
272D8×C43—24no—
273D8×C43—22no—
274M16×C43—24no—
275M16×C43—21no—
276M16×C43C2×D412yes—
277C2×C8×C43—24no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—41no—
285C22⋊Dic43—41no—
286C22⋊Dic43—41no—
287C22⋊Dic43—44no—
288#10621885—42no—
289#10621885—42no—
290#10621885—42no—
291#10621885—42no—
292#10621883—42no—
293#10621883—42no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—41no—
297C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
299Dic43⋊C4—41no—
300Dic43⋊C4—41no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—21no—
303C4×Dic43—21no—
304C4×Dic43—41no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877—21no—
311#10621877—42no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—42no—
318C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—22no—
324C23×C43—44no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—81no—
328C23×C43—81no—
329C23×C43—161no—
330C23×C43—161no—
331C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332Q8×C43—21no—
333Q8×C43—21no—
334Q8×C43—22no—
335Q8×C43—21no—
336Q8×C43—22no—
337Q8×C43—21no—
338Q8×C43—44no—
339Q8×C43—41no—
340Q8×C43—41no—
341Q8×C43#12012yes—
342Q8×C43#12112yes—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—22no—
345D4×C43—22no—
346D4×C43—22no—
347D4×C43—21no—
348D4×C43—22no—
349D4×C43—22no—
350D4×C43—21no—
351D4×C43—21no—
352D4×C43—21no—
353D4×C43—44no—
354D4×C43—44no—
355D4×C43—44no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43#12012yes—
361D4×C43#12112yes—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—22no—
365C2×C4×C43—22no—
366C2×C4×C43—22no—
367C2×C4×C43—22no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—22no—
370C2×C4×C43—44no—
371C2×C4×C43—44no—
372C2×C4×C43—44no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—81no—
393C2×Dic43—161no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397Dic86—41no—
398C8×C43—21no—
399C8×C43—22no—
400C8×C43—21no—
401C43⋊C8—21no—
402C43⋊C8—21no—
403C43⋊C8—41no—
404C43⋊C8—41no—
405C43⋊C8—41no—
406#24458—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—21no—
408C22×C43—21no—
409C22×C43—22no—
410C22×C43—22no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—82no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43—161no—
423C22×C43—164no—
424C22×C43#53411yescharacteristic
425C22×C43D4211yescharacteristic
426C22×C43#54611yescharacteristic
427C4×C43—22no—
428C4×C43—22no—
429C4×C43—41no—
430C4×C43—42no—
431C4×C43C2×#12011yescharacteristic
432C4×C43C2×#12111yescharacteristic
433C4×C43D4211yescharacteristic
434C4×C43#54611yescharacteristic
435Dic43—41no—
436Dic43—41no—
437Dic43—81no—
438Dic43—81no—
439Dic43—81no—
440C2×#577D4311yescharacteristic
441C2×#473—431no—
442#3046—431no—
443C2×#455—431no—
444#3011—431no—
445#2897—431no—
446#2051—431no—
447#2046—431no—
448#2015—431no—
449#2003—431no—
450#1908—431no—
451#1882—431no—
452#1876—431no—
453#1866—431no—
454#1793—431no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—21no—
457C2×C43—42no—
458C2×C43—42no—
459C2×C43—81no—
460C2×C43—82no—
461C2×C43#241011yescharacteristic
462C2×C43#328911yescharacteristic
463C2×C43#329011yescharacteristic
464C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
465C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
466#577—24no—
467#577—24no—
468C2×#137—21no—
469C2×#137—431no—
470C2×#137—431no—
471C2×#137C2×D4311yescharacteristic
472C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
474C2×#135—21no—
475C2×#135C2×D4311yescharacteristic
476C22×Q16—431no—
477C22×SD16—21no—
478C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
479C2×#131—431no—
480C2×#131C2×D4311yescharacteristic
481#536—431no—
482C2×#124—431no—
483#520—431no—
484#473—864no—
485#464—861no—
486#463—861no—
487#462—861no—
488#461—861no—
489#455—864no—
490#452—861no—
491#452—861no—
492#451—861no—
493#451—861no—
494C2×#108—431no—
495#424—431no—
496C2×#104—431no—
497C2×#104—431no—
498C2×#104—431no—
499#419—431no—
500#418—431no—
501#418—861no—
502#417—431no—
503#417—431no—
504#417—861no—
505#416—431no—
506#416—861no—
507C2×#103—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102—861no—
510C2×#101—431no—
511C2×#101—431no—
512C2×#100—431no—
513#408—431no—
514#391—431no—
515#343—431no—
516#341—431no—
517#339—431no—
518#336—431no—
519C43#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
5202−1+4—22no—
5212−1+4—22no—
5222−1+4—22no—
5232−1+4—41no—
524H(5,𝔽2)—22no—
525H(5,𝔽2)—22no—
526H(5,𝔽2)—41no—
527H(5,𝔽2)C22⋊D4314yes—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41C22×D4311yescharacteristic
534C2×#41C22×D4311yescharacteristic
535C2×#41C22×D4311yescharacteristic
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—431no—
539C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4C22×D4311yescharacteristic
544#137—28no—
545#137—22no—
546#137—862no—
547#137—862no—
548#137—862no—
549#137—862no—
550#137C22⋊D4314yes—
551AGL(1,ℤ/8)—28no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—22no—
554#135—28no—
555#135—22no—
556#135—22no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—861no—
559C2×Q16—861no—
560C2×Q16—861no—
561C2×Q16—862no—
562C2×Q16—861no—
563C2×Q16—1721no—
564C2×Q16C22⋊D4311yescharacteristic
565C2×SD16—28no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—22no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—861no—
573C2×SD16—861no—
574C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic
575C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic
576C2×D8—21no—
577C2×D8C22⋊D4311yescharacteristic
578#131—22no—
579#131—22no—
580#131—862no—
581#131—1721no—
582C2×M16—21no—
583C2×M16—431no—
584C2×M16—431no—
585C2×M16—431no—
586C2×M16—861no—
587C2×M16C22×D4311yescharacteristic
588C22×C8—21no—
589C22×C8—431no—
590C22×C8—861no—
591C22×C8C22×D4311yescharacteristic
592C4⋊Q8—861no—
593#124—862no—
594#124—861no—
595#124—1721no—
596#123—1721no—
597C22⋊Q8—861no—
598C22⋊Q8—861no—
599C4×Q8—861no—
600C4×D4—861no—
601C4×D4—1721no—
602#117—431no—
603#117—861no—
604C2×C4⋊C4—431no—
605C2×C4⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—1721no—
607C2×C42—431no—
608#108—862no—
609C4⋊C8—861no—
610C4⋊C8—861no—
611#104—862no—
612#104—862no—
613#104—1721no—
614#103—431no—
615#103—431no—
616#103—861no—
617#103—861no—
618#103—861no—
619#103—861no—
620#103—861no—
621#103—861no—
622#102—431no—
623#102—431no—
624#102—861no—
625#102—861no—
626#102—861no—
627#102—861no—
628#102—861no—
629#102—861no—
630#101—862no—
631#101—862no—
632#100—862no—
633C22⋊C8—861no—
634C22⋊C8—861no—
635#95—1721no—
636C24—21no—
637C24—41no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—24no—
643#41—24no—
644#41—24no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—42no—
650#41—44no—
651#41—42no—
652#41—42no—
653#41—42no—
654#41—44no—
655#41—42no—
656#41#1062190012yes—
657#41C2×C22⋊D4312yes—
658#41C2×C22⋊D4312yes—
659#41C2×C22⋊D4312yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—24no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8—861no—
672C2×Q8—861no—
673C2×Q8—861no—
674C2×Q8—861no—
675C2×Q8—861no—
676C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
677C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
678C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4D4×D4311yescharacteristic
698C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
699C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
700C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—1721no—
712C22×C4C23×D4311yescharacteristic
713Q16—24no—
714Q16—22no—
715Q16—1722no—
716Q16—1722no—
717Q16—1722no—
718Q16—1722no—
719SD16—24no—
720SD16—24no—
721SD16—24no—
722SD16—22no—
723SD16—22no—
724SD16—24no—
725SD16—1722no—
726SD16—1722no—
727D8—24no—
728D8—22no—
729M16—24no—
730M16—21no—
731M16—861no—
732M16—861no—
733M16—861no—
734M16—861no—
735M16—861no—
736M16—861no—
737M16—1722no—
738M16C2×C22⋊D4312yes—
739C2×C8—24no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—431no—
744C2×C8—431no—
745C2×C8—861no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—1722no—
751C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
752C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
753C4⋊C4—431no—
754C4⋊C4—431no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—1721no—
758C4⋊C4—1721no—
759C4⋊C4—1721no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—1721no—
762C22⋊C4—1721no—
763C22⋊C4—1721no—
764C22⋊C4—1724no—
765C42—861no—
766C42—861no—
767C42—861no—
768C42—1721no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—44no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—161no—
779C23—161no—
780C23#1306337011yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—22no—
784Q8—21no—
785Q8—22no—
786Q8—21no—
787Q8—44no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—1721no—
791Q8—1721no—
792Q8—1721no—
793Q8—1721no—
794Q8#1306329412yes—
795Q8#1306329712yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—21no—
806D4—44no—
807D4—44no—
808D4—44no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4#1306329412yes—
814D4#1306329712yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—3441no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—6881no—
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
845C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
846C2×C4#1306337011yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—22no—
849C8—21no—
850C8—861no—
851C8—861no—
852C8—1721no—
853C8—1721no—
854C8—1721no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—161no—
871C22—164no—
872C22#1458345811yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
874C22#1458354311yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—22no—
877C4—41no—
878C4—42no—
879C4—3441no—
880C4—3441no—
881C4—3441no—
882C4—1721no—
883C4—1721no—
884C4C2×#1306329411yescharacteristic
885C4C2×#1306329711yescharacteristic
886C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
887C4#1458354311yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—42no—
892C2—81no—
893C2—82no—
894C2#1913796911yescharacteristic
895C2#1914636811yescharacteristic
896C2#1914637511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
Fitting, prime radicalC2×C43×#577C2
socleC22×C43D42
hypercenterC2×#577D43
hypocenterC43#24458
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583172C2semidirect
2. #19144143C2semidirect
3. C2×#14583077C2semidirect
4. #19143890C2semidirect
5. #19143121C2semidirect
6. #19135884C2semidirect
7. #19135853C2semidirect
8. #19135687C2semidirect
9. #19135614C2semidirect
10. #19135110C2semidirect
11. #19134966C2semidirect
12. #19134924C2semidirect
13. #19134870C2semidirect
14. #19134554C2semidirect
18. C22×#10621885C22semidirect
20. #14583470C22semidirect
33. C2×#13063260C22semidirect
34. #14582925C22semidirect
37. C2×#13063252C22semidirect
38. #14582908C22semidirect
43. #14582900C22semidirect
46. C2×#13063250C22semidirect
49. C2×#13063244C22semidirect
50. C2×#13063243C22semidirect
52. #14582866C22semidirect
53. #14582806C22semidirect
54. #14582667C22semidirect
55. #14582664C22semidirect
56. #14582660C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
519. C43#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831722
#191441432
C2×#145830772
#191438902
#191431212
#191358842
#191358532
#191356872
#191356142
#191351102
#191349662
#191349242
#191348702
#191345542
C2×C43×#5772
#2445843