Finite Group Databasebeta

← #25134669

Subgroups — #25134669

Order 11008.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583709C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583175C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143892C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143116C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135691C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135614C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134963C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134867C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583709—24no—
19#14583709—24no—
20C2×#13063358C2211yescharacteristic
21C2×#13063358C2211yescharacteristic
22C2×#13063358C2211yescharacteristic
23C2×#13063354—21no—
24C2×#13063349—21no—
25C2×#13063345C2211yescharacteristic
26C2×#13063344—21no—
27C22×Dic172C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#10621883C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D43—21no—
30C2×#13063333C2211yescharacteristic
31C2×#13063331C2211yescharacteristic
32#14583470C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063312C2211yescharacteristic
34#14583380C2211yescharacteristic
35#14583175—24no—
36#14583120—21no—
37#14583113—21no—
38#14583108—21no—
39#14583103—21no—
40#14583079—24no—
41#14583063—21no—
42#14583063—21no—
43#14583057—21no—
44#14583057—21no—
45#14582927C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic
49#14582909C2211yescharacteristic, complemented
50#14582904C2211yescharacteristic
51#14582902—21no—
52#14582898C2211yescharacteristic
53#14582897—21no—
54#14582896C2211yescharacteristic
55#14582892—21no—
56C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D43—21no—
58C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
60#14582804C2211yescharacteristic, complemented
61#14582663C2211yescharacteristic, complemented
62#14582660C2211yescharacteristic, complemented
63#14582653C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C43C2211yescharacteristic
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic
69C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—22no—
74#13063372—41no—
75#13063370—22no—
76#13063370—22no—
77#13063370—41no—
78#13063370D414yes—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—41no—
86C22×Dic86—21no—
87C22×Dic86C2311yescharacteristic
88C22×Dic86C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D43—21no—
90C22×C22⋊D43—41no—
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—21no—
93#13063358—22no—
94#13063358—22no—
95#13063358—22no—
96#13063358—22no—
97#13063358—22no—
98#13063358D414yes—
99#13063354—28no—
100#13063349—28no—
101#13063345—22no—
102#13063345—22no—
103#13063344—28no—
104C2×Dic172—21no—
105C2×Dic172—21no—
106C2×Dic172—21no—
107C2×Dic172—22no—
108C2×Dic172—21no—
109C2×Dic172—21no—
110C2×Dic172—41no—
111C2×#10621885D411yescharacteristic
112C2×#10621873—21no—
113C2×#10621873—21no—
114C2×#10621873—21no—
115C2×#10621883—22no—
116C2×#10621883—22no—
117C2×#10621883—21no—
118C2×#10621883—21no—
119C2×#10621883D411yescharacteristic
120C2×#10621884D411yescharacteristic
121SD16×D43—28no—
122C2×#10621882D411yescharacteristic
123#13063333—22no—
124#13063333—22no—
125#13063331—22no—
126#13063331—41no—
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128C2×#10621872—21no—
129C2×#10621872—21no—
130C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D43—21no—
132C2×C8×D43—21no—
133#13063323—21no—
134#13063312—22no—
135#13063312—21no—
136#13063312—41no—
137#13063306—41no—
138#13063304—21no—
139#13063304—21no—
140#13063290—21no—
141#13063287—21no—
142C4×C22⋊D43—41no—
143#13063284C2311yescharacteristic
144#13063283—21no—
145C4⋊C4×D43—21no—
146C2×C22⋊Dic43—41no—
147C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
148Dic43⋊C8—21no—
149Dic43⋊C8—21no—
150#13063252—41no—
151#13063251—22no—
152#13063251—22no—
153#13063250—21no—
154#13063250—21no—
155#13063250D411yescharacteristic
156#13063250D411yescharacteristic
157#13063248—21no—
158#13063248—21no—
159#13063248—21no—
160#13063247D411yescharacteristic
161#13063247D411yescharacteristic
162#13063246—21no—
163#13063246—21no—
164#13063245—21no—
165#13063243—22no—
166#13063243—22no—
167C43⋊#95—41no—
168C2×#41×C43C2311yescharacteristic
169C22×D4×C43C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
172C2×SD16×C43—21no—
173C2×D8×C43—21no—
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C22×C8×C43C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
179#108×C43—22no—
180#103×C43—21no—
181#102×C43—21no—
182#102×C43—21no—
183#102×C43—21no—
184#100×C43—22no—
185C22⋊C8×C43—21no—
186C22⋊C8×C43—21no—
187C24×C43—21no—
188C23×D43—41no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43C2×D412yes—
201C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—41no—
208C2×C22⋊D43—41no—
209C2×C22⋊D43—41no—
210C2×C22⋊D43—44no—
211C2×C22⋊D43—44no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—41no—
216C22×Dic43—41no—
217Q8×D43—24no—
218Q8×D43—42no—
219#10621900—24no—
220#10621900—24no—
221#10621900—24no—
222#10621900—42no—
223#10621900—42no—
224#10621900—42no—
225#10621900—44no—
226#10621900—44no—
227D4×D43—24no—
228D4×D43—24no—
229D4×D43—42no—
230D4×D43—42no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—42no—
236#10621898—42no—
237#10621898C2×D412yes—
238#10621898C2×D412yes—
239#10621898C2×D412yes—
240#10621898#4112yes—
241C2×D172C2×D411yescharacteristic
242C2×D172C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—41no—
246C2×C4×D43—41no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—42no—
259C2×Dic86—41no—
260C2×Dic86—42no—
261C2×Dic86C2×D412yes—
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264SD16×C43—24no—
265D8×C43—24no—
266M16×C43—21no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43C2×D412yes—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C43—21no—
280C4⋊C4×C43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—41no—
283C22⋊Dic43—41no—
284C22⋊Dic43—44no—
285#10621885—22no—
286#10621884—22no—
287#10621883—24no—
288#10621883—24no—
289#10621883—22no—
290#10621882—22no—
291(C2×D43)⋊C4—41no—
292C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
294Dic43⋊C4—41no—
295Dic43⋊C4—41no—
296Dic43⋊C4—41no—
297C4×Dic43—21no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—41no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303C2×C43⋊C8—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
307C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
308Dic172—24no—
309Dic172—42no—
310Dic172—42no—
311Dic172—42no—
312Dic172—42no—
313#10621873—24no—
314#10621873—42no—
315#10621873—42no—
316#10621872—24no—
317#10621872—42no—
318C8×D43—24no—
319C8×D43—42no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—22no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—81no—
325C23×C43—81no—
326C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—44no—
330C22×D43—161no—
331C22×D43—161no—
332Q8×C43—21no—
333Q8×C43—21no—
334D4×C43—21no—
335D4×C43—22no—
336D4×C43—22no—
337D4×C43—21no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—81no—
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D43—22no—
354C22⋊D43—22no—
355C22⋊D43—22no—
356C22⋊D43—22no—
357C22⋊D43—44no—
358C22⋊D43—44no—
359C22⋊D43—44no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—22no—
365C2×Dic43—44no—
366C2×Dic43—44no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375D172—21no—
376D172—21no—
377D172#12012yes—
378D172#12112yes—
379C4×D43—22no—
380C4×D43—22no—
381C4×D43—22no—
382C4×D43—22no—
383C4×D43—44no—
384C4×D43—161no—
385Dic86—21no—
386Dic86—21no—
387Dic86—22no—
388Dic86—22no—
389Dic86—44no—
390Dic86—41no—
391Dic86—41no—
392Dic86—41no—
393Dic86—41no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396Dic86#12012yes—
397Dic86#12112yes—
398C8×C43—22no—
399C8×C43—21no—
400C8×C43—21no—
401C8×C43—41no—
402C8×C43—41no—
403C43⋊C8—21no—
404C43⋊C8—21no—
405C43⋊C8—41no—
406#24458—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—21no—
408C22×C43—21no—
409C22×C43—42no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—82no—
414C22×C43—81no—
415C22×C43—81no—
416C22×C43—161no—
417C22×C43#53411yescharacteristic
418C22×C43D4211yescharacteristic
419C22×C43#54611yescharacteristic
420C2×D43—22no—
421C2×D43—22no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—164no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—81no—
429C4×C43C2×#12011yescharacteristic
430C4×C43C2×#12111yescharacteristic
431C4×C43D4211yescharacteristic
432C4×C43#54611yescharacteristic
433Dic43—22no—
434Dic43—22no—
435Dic43—42no—
436Dic43—41no—
437Dic43—41no—
438Dic43—81no—
439Dic43—81no—
440C2×#577—431no—
441C2×#473—431no—
442#3046—431no—
443C2×#455—431no—
444#3011—431no—
445#2897—431no—
446#2051D4311yescharacteristic, complemented
447#2046—431no—
448#2015—431no—
449#2003—431no—
450#1908—431no—
451#1882—431no—
452#1876—431no—
453#1866—431no—
454#1793—431no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—21no—
457C2×C43—82no—
458C2×C43—81no—
459C2×C43#241011yescharacteristic
460C2×C43#328911yescharacteristic
461C2×C43#329011yescharacteristic
462D43—42no—
463D43—42no—
464C2×2−1+4—431no—
465C2×H(5,𝔽2)—431no—
466#577—864no—
467#577—864no—
468C2×#137—431no—
469C2×#137—431no—
470C2×#137—431no—
471C2×#137—861no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
474C2×#135—431no—
475C2×#135—861no—
476C22×Q16—431no—
477C22×SD16—431no—
478C22×SD16—861no—
479C2×#131—431no—
480C2×#131—431no—
481#536—431no—
482C2×#124—431no—
483#520—431no—
484#473—864no—
485#464—861no—
486#463—861no—
487#462—861no—
488#461—861no—
489#455—864no—
490#452—861no—
491#452—861no—
492#451—861no—
493#451—861no—
494C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
495#424—431no—
496C2×#104—431no—
497C2×#104—431no—
498C2×#104—431no—
499#419—431no—
500#418—431no—
501#418—861no—
502#417—431no—
503#417—861no—
504#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
505#416—431no—
506#416—861no—
507C2×#103—431no—
508C2×#102—861no—
509C2×#102C2×D4311yescharacteristic
510C2×#101—431no—
511C2×#101—431no—
512C2×#100C2×D4311yescharacteristic
513#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
514#391—431no—
515#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
516#341—431no—
517#339—431no—
518#336—431no—
519C43#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
5202−1+4—862no—
5212−1+4—862no—
5222−1+4—862no—
5232−1+4—1721no—
524H(5,𝔽2)—434no—
525H(5,𝔽2)—862no—
526H(5,𝔽2)—862no—
527H(5,𝔽2)—1721no—
528C2×#41—431no—
529C2×#41—431no—
530C2×#41—861no—
531C2×#41—861no—
532C2×#41—861no—
533C2×#41—861no—
534C2×#41—1721no—
535C2×#41C22×D4311yescharacteristic
536C22×Q8—431no—
537C22×Q8—431no—
538C22×Q8—861no—
539C22×Q8—861no—
540C22×D4—861no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—1721no—
543C22×D4C22×D4311yescharacteristic
544#137—434no—
545#137—862no—
546#137—862no—
547#137—862no—
548#137—862no—
549#137—862no—
550#137—868no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—868no—
554#135—868no—
555#135—862no—
556#135—862no—
557C2×Q16—431no—
558C2×Q16—861no—
559C2×Q16—862no—
560C2×Q16—861no—
561C2×Q16—861no—
562C2×Q16—861no—
563C2×Q16—861no—
564C2×Q16—1721no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—431no—
567C2×SD16—431no—
568C2×SD16—861no—
569C2×SD16—861no—
570C2×SD16—861no—
571C2×SD16—861no—
572C2×SD16—861no—
573C2×SD16—868no—
574C2×SD16—862no—
575C2×SD16—862no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—431no—
578#131—862no—
579#131—862no—
580#131—862no—
581#131—1721no—
582C2×M16—431no—
583C2×M16—861no—
584C2×M16—861no—
585C2×M16C22×D4311yescharacteristic
586C2×M16C22×D4311yescharacteristic
587C2×M16C22×D4311yescharacteristic
588C22×C8—431no—
589C22×C8—861no—
590C22×C8—861no—
591C22×C8C22×D4311yescharacteristic
592C4⋊Q8—861no—
593#124—862no—
594#124—861no—
595#124—1721no—
596#123—1721no—
597C22⋊Q8—861no—
598C22⋊Q8—861no—
599C4×Q8—861no—
600C4×D4—861no—
601C4×D4—1721no—
602#117—431no—
603#117—861no—
604C2×C4⋊C4—861no—
605C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—1721no—
607C2×C42—431no—
608#108—22no—
609C4⋊C8—861no—
610C4⋊C8—861no—
611#104—862no—
612#104—862no—
613#104—1721no—
614#103—21no—
615#103—431no—
616#103—431no—
617#103—861no—
618#103—861no—
619#103—861no—
620#103—861no—
621#103—861no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—431no—
626#102—431no—
627#102—861no—
628#102—861no—
629#102—861no—
630#101—862no—
631#101—862no—
632#100—22no—
633C22⋊C8—21no—
634C22⋊C8—21no—
635#95—1721no—
636C24—21no—
637C24—1721no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—432no—
643#41—432no—
644#41—432no—
645#41—432no—
646#41—861no—
647#41—861no—
648#41—861no—
649#41—861no—
650#41—864no—
651#41—864no—
652#41—864no—
653#41—1722no—
654#41—1722no—
655#41—1722no—
656#41—1724no—
657#41—1722no—
658#41—1722no—
659#41—1724no—
660C2×Q8—431no—
661C2×Q8—431no—
662C2×Q8—432no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8—864no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8—861no—
672C2×Q8—861no—
673C2×Q8—861no—
674C2×Q8—861no—
675C2×Q8—1721no—
676C2×Q8—1722no—
677C2×Q8—1722no—
678C2×Q8—1722no—
679C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—431no—
687C2×D4—431no—
688C2×D4—864no—
689C2×D4—864no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—1722no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4—1721no—
695C2×D4—1721no—
696C2×D4—1724no—
697C2×D4—1724no—
698C2×D4—1721no—
699C2×D4D4×D4312yes—
700C2×D4D4×D4311yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—1721no—
709C22×C4—1721no—
710C22×C4—1721no—
711C22×C4—1721no—
712C22×C4C23×D4311yescharacteristic
713Q16—864no—
714Q16—862no—
715Q16—1722no—
716Q16—1722no—
717Q16—1722no—
718Q16—1722no—
719SD16—24no—
720SD16—864no—
721SD16—862no—
722SD16—864no—
723SD16—864no—
724SD16—862no—
725SD16—1722no—
726SD16—1722no—
727D8—24no—
728D8—862no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—864no—
735M16—861no—
736M16—861no—
737M16—1722no—
738M16D4×D4312yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—431no—
745C2×C8—431no—
746C2×C8—864no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—1722no—
751C2×C8D4×D4311yescharacteristic
752C2×C8D4×D4311yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—431no—
756C4⋊C4—431no—
757C4⋊C4—1721no—
758C4⋊C4—1721no—
759C4⋊C4—1721no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—1721no—
762C22⋊C4—1721no—
763C22⋊C4—1721no—
764C22⋊C4—1724no—
765C42—861no—
766C42—861no—
767C42—861no—
768C42—1721no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—861no—
776C23—861no—
777C23—1724no—
778C23—6881no—
779C23—6881no—
780C23#1306337111yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—432no—
784Q8—432no—
785Q8—861no—
786Q8—861no—
787Q8—862no—
788Q8—862no—
789Q8—1724no—
790Q8—1721no—
791Q8—1721no—
792Q8—1721no—
793Q8—1721no—
794Q8—1721no—
795Q8—1721no—
796D4—21no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—21no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—432no—
805D4—432no—
806D4—862no—
807D4—862no—
808D4—862no—
809D4—862no—
810D4—861no—
811D4—861no—
812D4—1724no—
813D4—1724no—
814D4—1724no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—862no—
823C2×C4—862no—
824C2×C4—862no—
825C2×C4—862no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—862no—
829C2×C4—1724no—
830C2×C4—1724no—
831C2×C4—1724no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—6881no—
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
845C2×C4#41×D4311yescharacteristic
846C2×C4#1306337111yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—21no—
849C8—21no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—861no—
853C8—861no—
854C8—1721no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—82no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—161no—
865C22—862no—
866C22—862no—
867C22—1721no—
868C22—1721no—
869C22—1721no—
870C22—1721no—
871C22—6884no—
872C22#1458346011yescharacteristic
873C22#1458353311yescharacteristic
874C22#1458354211yescharacteristic
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—862no—
878C4—862no—
879C4—3441no—
880C4—3441no—
881C4—1721no—
882C4—1721no—
883C4—1722no—
884C4#120×D4311yescharacteristic
885C4#121×D4311yescharacteristic
886C4#1458353311yescharacteristic
887C4#1458354111yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—81no—
891C2—82no—
892C2—1722no—
893C2—1722no—
894C2#1913796411yescharacteristic
895C2#1914636711yescharacteristic
896C2#1914637611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2051C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583709C2
hypercenter#2051D43
hypocenterC43#24458
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583175C2semidirect
3. #19144144C2semidirect
4. C2×#14583079C2semidirect
5. #19143892C2semidirect
6. #19143116C2semidirect
7. #19135856C2semidirect
8. #19135691C2semidirect
9. #19135614C2semidirect
10. #19135111C2semidirect
11. #19134963C2semidirect
12. #19134925C2semidirect
13. #19134867C2semidirect
14. #19134552C2semidirect
15. C43×#2051C2semidirect
27. C22×Dic172C22semidirect
32. #14583470C22semidirect
45. #14582927C22semidirect
46. C2×#13063252C22semidirect
49. #14582909C22semidirect
56. C2×#13063248C22semidirect
58. C2×#13063243C22semidirect
59. C2×#13063243C22semidirect
60. #14582804C22semidirect
61. #14582663C22semidirect
62. #14582660C22semidirect
63. #14582653C22semidirect
65. C2×#108×C43C22semidirect
66. C43×#417C22semidirect
69. C43×#408C22semidirect
70. C43×#343C22semidirect
446. #2051D43semidirect
494. C2×#108C2×D43semidirect
504. #417C2×D43semidirect
513. #408C2×D43semidirect
515. #343C2×D43semidirect
519. C43#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837092
C2×#145831752
#191441442
C2×#145830792
#191438922
#191431162
#191358562
#191356912
#191356142
#191351112
#191349632
#191349252
#191348672
#191345522
C43×#20512
#2445843