Finite Group Databasebeta

← #25134670

Subgroups — #25134670

Order 11008.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583710C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583172C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144149C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135887C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135617C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134920C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134868C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17#14583710—24no—
18#14583710—24no—
19C2×#13063355—21no—
20C2×#13063355C2211yescharacteristic
21C2×#13063351—21no—
22C2×#13063351C2211yescharacteristic
23C2×#13063345—21no—
24C2×#13063345C2211yescharacteristic
25C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#10621883—21no—
27C22×#10621883C2211yescharacteristic
28C2×#13063332C2211yescharacteristic
29C2×#13063332C2211yescharacteristic
30#14583473C2211yescharacteristic, complemented
31#14583382C2211yescharacteristic
32#14583172—24no—
33#14583123—21no—
34#14583116—21no—
35#14583107—21no—
36#14583102—21no—
37#14583058—21no—
38#14583058—21no—
39#14583053—21no—
40#14583053—21no—
41C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
42#14582927C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
44#14582909C2211yescharacteristic, complemented
45#14582904—21no—
46#14582904C2211yescharacteristic
47#14582901C2211yescharacteristic, complemented
48#14582900—21no—
49#14582900C2211yescharacteristic
50#14582895—21no—
51#14582895C2211yescharacteristic
52C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063246—21no—
54C2×#13063246C2211yescharacteristic
55C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
57#14582867C2211yescharacteristic, complemented
58#14582805C2211yescharacteristic, complemented
59#14582667C2211yescharacteristic, complemented
60#14582663C2211yescharacteristic, complemented
61#14582659C2211yescharacteristic, complemented
62#14582654C2211yescharacteristic, complemented
63C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C2×#137×C43C2211yescharacteristic
66C2×#124×C43C2211yescharacteristic
67C43×#455—24no—
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic
70C2×#100×C43C2211yescharacteristic
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—22no—
74#13063372—41no—
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898C2311yescharacteristic
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900—41no—
79C22×Dic86—21no—
80C22×Dic86C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D43—21no—
82#13063355—28no—
83#13063355—22no—
84#13063355D414yes—
85#13063351—28no—
86#13063351—22no—
87#13063351—22no—
88#13063345—28no—
89#13063345—22no—
90#13063345—22no—
91C2×#10621885—21no—
92C2×#10621885—22no—
93C2×#10621885—21no—
94C2×#10621885—21no—
95C2×#10621885—41no—
96C2×#10621885D411yescharacteristic
97C2×#10621883—28no—
98C2×#10621883—21no—
99C2×#10621883—22no—
100C2×#10621883—21no—
101C2×#10621883—22no—
102C2×#10621883—21no—
103C2×#10621883—21no—
104C2×#10621883D411yescharacteristic
105C2×#10621884D411yescharacteristic
106C2×#10621882—21no—
107C2×#10621882D411yescharacteristic
108#13063332—22no—
109#13063332—22no—
110#13063332—22no—
111#13063332—41no—
112C2×#10621877—21no—
113C2×#10621877—21no—
114C2×#10621877C2311yescharacteristic
115C2×#10621877C2311yescharacteristic
116C22×C43⋊C8—21no—
117C22×C43⋊C8—21no—
118C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
120#13063323—21no—
121#13063314—21no—
122#13063308—41no—
123#13063301—21no—
124#13063301—21no—
125Q8×Dic43—21no—
126D4×Dic43—21no—
127D4×Dic43—41no—
128#13063284—21no—
129#13063284C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic43—21no—
131C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
132#13063260—22no—
133Dic43⋊C8—21no—
134Dic43⋊C8—21no—
135#13063253—41no—
136#13063250—21no—
137#13063250—21no—
138#13063250—21no—
139#13063249—21no—
140#13063249—21no—
141#13063249—21no—
142#13063249D411yescharacteristic
143#13063249D411yescharacteristic
144#13063247—21no—
145#13063246—21no—
146#13063246—21no—
147#13063246—21no—
148#13063246—21no—
149#13063246—21no—
150#13063246D411yescharacteristic
151#13063246D411yescharacteristic
152#13063244—22no—
153#13063243—22no—
154(C2×D43)⋊C8—21no—
155(C2×D43)⋊C8—21no—
156C43⋊#95—41no—
157H(5,𝔽2)×C43—22no—
158H(5,𝔽2)×C43—22no—
159H(5,𝔽2)×C43—41no—
160H(5,𝔽2)×C43D414yes—
161C2×#41×C43—21no—
162C2×#41×C43—21no—
163C2×#41×C43C2311yescharacteristic
164C2×#41×C43C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
166C22×D4×C43—21no—
167C22×D4×C43—21no—
168C22×D4×C43—41no—
169C22×D4×C43C2311yescharacteristic
170#137×C43—22no—
171#137×C43—22no—
172#137×C43—22no—
173#137×C43—22no—
174C2×Q16×C43—21no—
175C2×Q16×C43—21no—
176C2×SD16×C43—21no—
177C2×SD16×C43—21no—
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C2×M16×C43C2311yescharacteristic
180#124×C43—22no—
181#124×C43—41no—
182C2×C22⋊C4×C43—41no—
183C2×C42×C43C2311yescharacteristic
184#104×C43—22no—
185#104×C43—22no—
186#100×C43—22no—
187C24×C43—21no—
188C24×C43—41no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—24no—
194#41×C43—24no—
195#41×C43—42no—
196#41×C43—42no—
197#41×C43C2×D412yes—
198#41×C43C2×D412yes—
199#41×C43C2×D412yes—
200#41×C43#4112yes—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43—21no—
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—24no—
213C2×D4×C43—24no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—41no—
219C2×D4×C43—41no—
220C2×D4×C43—44no—
221C2×D4×C43—42no—
222C2×D4×C43—42no—
223C2×D4×C43—44no—
224C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C43C2×D412yes—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—41no—
232C22×C4×C43C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—41no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—41no—
238C22×Dic43—41no—
239Q8×D43—42no—
240Q8×D43—42no—
241#10621900—42no—
242#10621900—44no—
243#10621900—44no—
244#10621900—42no—
245#10621898—24no—
246#10621898—21no—
247#10621898—21no—
248#10621898—21no—
249#10621898—21no—
250#10621898—42no—
251C2×D172C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—41no—
254C2×Dic86—24no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—42no—
261C2×Dic86—41no—
262C2×Dic86C2×D412yes—
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264Q16×C43—42no—
265Q16×C43—42no—
266SD16×C43—42no—
267SD16×C43—42no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—44no—
275C42×C43—21no—
276C42×C43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—41no—
279#10621885—24no—
280#10621885—22no—
281#10621885—42no—
282#10621885—42no—
283#10621884—22no—
284#10621883—24no—
285#10621883—24no—
286#10621883—24no—
287#10621883—22no—
288#10621883—24no—
289#10621882—24no—
290#10621882—22no—
291(C2×D43)⋊C4—41no—
292(C2×D43)⋊C4—41no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—41no—
296C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
298Dic43⋊C4—41no—
299Dic43⋊C4—41no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—41no—
302#10621877—24no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—42no—
307#10621877C2×D412yes—
308C2×C43⋊C8—24no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—42no—
316C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—22no—
323C23×C43—44no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—81no—
327C23×C43—81no—
328C23×C43—161no—
329C23×C43—161no—
330C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22×D43—21no—
332Q8×C43—21no—
333Q8×C43—21no—
334Q8×C43—41no—
335Q8×C43—41no—
336Q8×C43—41no—
337Q8×C43—41no—
338Q8×C43#12012yes—
339Q8×C43#12112yes—
340D4×C43—22no—
341D4×C43—22no—
342D4×C43—22no—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—22no—
345D4×C43—22no—
346D4×C43—21no—
347D4×C43—21no—
348D4×C43—44no—
349D4×C43—44no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43#12012yes—
353D4×C43#12112yes—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—22no—
360C2×C4×C43—44no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D43—44no—
374C22⋊D43—41no—
375C22⋊D43—41no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—22no—
380C2×Dic43—44no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—81no—
385C2×Dic43—161no—
386D172—21no—
387D172—21no—
388C4×D43—44no—
389C4×D43—41no—
390C4×D43—41no—
391Dic86—22no—
392Dic86—21no—
393Dic86—22no—
394Dic86—21no—
395Dic86—44no—
396Dic86—41no—
397Dic86—41no—
398C8×C43—41no—
399C8×C43—41no—
400C43⋊C8—21no—
401C43⋊C8—22no—
402C43⋊C8—21no—
403C43⋊C8—21no—
404C43⋊C8—21no—
405C43⋊C8—41no—
406#24458—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—21no—
408C22×C43—21no—
409C22×C43—22no—
410C22×C43—22no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43—82no—
417C22×C43—81no—
418C22×C43—81no—
419C22×C43—161no—
420C22×C43—164no—
421C22×C43#53411yescharacteristic
422C22×C43D4211yescharacteristic
423C22×C43#54611yescharacteristic
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—41no—
427C4×C43—22no—
428C4×C43—22no—
429C4×C43—81no—
430C4×C43—81no—
431C4×C43C2×#12011yescharacteristic
432C4×C43C2×#12111yescharacteristic
433C4×C43D4211yescharacteristic
434C4×C43#54611yescharacteristic
435Dic43—42no—
436Dic43—41no—
437Dic43—41no—
438Dic43—41no—
439Dic43—81no—
440C2×#577—431no—
441C2×#473—431no—
442#3046—431no—
443C2×#455D4311yescharacteristic, complemented
444#3011—431no—
445#2897—431no—
446#2051—431no—
447#2046—431no—
448#2015—431no—
449#2003—431no—
450#1908—431no—
451#1882—431no—
452#1876—431no—
453#1866—431no—
454#1793—431no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—21no—
457C2×C43—42no—
458C2×C43—42no—
459C2×C43—82no—
460C2×C43#241011yescharacteristic
461C2×C43#328911yescharacteristic
462C2×C43#329011yescharacteristic
463D43—81no—
464C2×2−1+4—431no—
465C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
466#577—864no—
467#577—864no—
468C2×#137—431no—
469C2×#137—861no—
470C2×#137C2×D4311yescharacteristic
471C2×#137C2×D4311yescharacteristic
472C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
474C2×#135—431no—
475C2×#135—861no—
476C22×Q16—431no—
477C22×SD16—431no—
478C22×SD16—861no—
479C2×#131—431no—
480C2×#131—431no—
481#536—431no—
482C2×#124C2×D4311yescharacteristic
483#520—431no—
484#473—864no—
485#464—861no—
486#463—861no—
487#462—861no—
488#461—861no—
489#455—24no—
490#452—861no—
491#452—861no—
492#451—861no—
493#451—861no—
494C2×#108—431no—
495#424—431no—
496C2×#104—431no—
497C2×#104C2×D4311yescharacteristic
498C2×#104C2×D4311yescharacteristic
499#419—431no—
500#418—431no—
501#418—861no—
502#417—431no—
503#417—431no—
504#417—861no—
505#416—431no—
506#416—861no—
507C2×#103—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102—861no—
510C2×#101—431no—
511C2×#101—431no—
512C2×#100C2×D4311yescharacteristic
513#408—431no—
514#391—431no—
515#343—431no—
516#341—431no—
517#339—431no—
518#336—431no—
519C43#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
5202−1+4—862no—
5212−1+4—862no—
5222−1+4—862no—
5232−1+4—1721no—
524H(5,𝔽2)—22no—
525H(5,𝔽2)—22no—
526H(5,𝔽2)—41no—
527H(5,𝔽2)C22⋊D4314yes—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—431no—
531C2×#41—861no—
532C2×#41—861no—
533C2×#41—1721no—
534C2×#41C22×D4311yescharacteristic
535C2×#41C22×D4311yescharacteristic
536C22×Q8—431no—
537C22×Q8—861no—
538C22×Q8—861no—
539C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4C22×D4311yescharacteristic
544#137—22no—
545#137—22no—
546#137—22no—
547#137—22no—
548#137—434no—
549#137—868no—
550#137—862no—
551AGL(1,ℤ/8)—862no—
552AGL(1,ℤ/8)—868no—
553AGL(1,ℤ/8)—862no—
554#135—868no—
555#135—862no—
556#135—862no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—431no—
560C2×Q16—861no—
561C2×Q16—861no—
562C2×Q16—861no—
563C2×Q16—862no—
564C2×Q16—1721no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—431no—
568C2×SD16—431no—
569C2×SD16—861no—
570C2×SD16—861no—
571C2×SD16—862no—
572C2×SD16—861no—
573C2×SD16—868no—
574C2×SD16—861no—
575C2×SD16—862no—
576C2×D8—431no—
577C2×D8—861no—
578#131—862no—
579#131—862no—
580#131—862no—
581#131—1721no—
582C2×M16—431no—
583C2×M16—431no—
584C2×M16—861no—
585C2×M16—861no—
586C2×M16C22×D4311yescharacteristic
587C2×M16C22×D4311yescharacteristic
588C22×C8—431no—
589C22×C8—431no—
590C22×C8—861no—
591C22×C8—861no—
592C4⋊Q8—861no—
593#124—22no—
594#124—41no—
595#124—861no—
596#123—1721no—
597C22⋊Q8—861no—
598C22⋊Q8—861no—
599C4×Q8—861no—
600C4×D4—861no—
601C4×D4—1721no—
602#117—431no—
603#117—861no—
604C2×C4⋊C4—431no—
605C2×C4⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C42C22×D4311yescharacteristic
608#108—862no—
609C4⋊C8—861no—
610C4⋊C8—861no—
611#104—22no—
612#104—22no—
613#104—1721no—
614#103—431no—
615#103—431no—
616#103—861no—
617#103—861no—
618#103—861no—
619#103—861no—
620#103—861no—
621#103—861no—
622#102—431no—
623#102—431no—
624#102—861no—
625#102—861no—
626#102—861no—
627#102—861no—
628#102—861no—
629#102—861no—
630#101—862no—
631#101—862no—
632#100—22no—
633C22⋊C8—861no—
634C22⋊C8—861no—
635#95—1721no—
636C24—21no—
637C24—41no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—24no—
643#41—24no—
644#41—42no—
645#41—42no—
646#41—864no—
647#41—861no—
648#41—861no—
649#41—861no—
650#41—861no—
651#41—1722no—
652#41—1724no—
653#41—1722no—
654#41—1724no—
655#41—1722no—
656#41D4×D4312yes—
657#41#1062190012yes—
658#41C2×C22⋊D4312yes—
659#41C2×C22⋊D4312yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—432no—
667C2×Q8—431no—
668C2×Q8—864no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8—861no—
672C2×Q8—861no—
673C2×Q8—861no—
674C2×Q8—1721no—
675C2×Q8—1722no—
676C2×Q8—1722no—
677C2×Q8—1722no—
678C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
679C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—431no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—1721no—
698C2×D4D4×D4311yescharacteristic
699C2×D4D4×D4311yescharacteristic
700C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—1721no—
710C22×C4—1721no—
711C22×C4—1721no—
712C22×C4C23×D4311yescharacteristic
713Q16—42no—
714Q16—42no—
715Q16—862no—
716Q16—864no—
717Q16—1722no—
718Q16—1722no—
719SD16—42no—
720SD16—42no—
721SD16—864no—
722SD16—864no—
723SD16—864no—
724SD16—862no—
725SD16—862no—
726SD16—864no—
727D8—864no—
728D8—862no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—432no—
734M16—864no—
735M16—861no—
736M16—861no—
737M16—861no—
738M16—1722no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—431no—
742C2×C8—431no—
743C2×C8—431no—
744C2×C8—431no—
745C2×C8—864no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—861no—
751C2×C8—861no—
752C2×C8—1722no—
753C4⋊C4—431no—
754C4⋊C4—431no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—1721no—
758C4⋊C4—1721no—
759C4⋊C4—1721no—
760C22⋊C4—44no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—1721no—
763C22⋊C4—1721no—
764C22⋊C4—1721no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—861no—
768C42—1721no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—44no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—161no—
778C23—161no—
779C23—861no—
780C23#1306337011yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—862no—
788Q8—861no—
789Q8—862no—
790Q8—861no—
791Q8—1724no—
792Q8—1721no—
793Q8—1721no—
794Q8#1306329312yes—
795Q8#1306329712yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—44no—
805D4—44no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—861no—
809D4—861no—
810D4—1724no—
811D4—1721no—
812D4—1721no—
813D4#1306329312yes—
814D4#1306329712yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—862no—
832C2×C4—3441no—
833C2×C4—1724no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1724no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—6881no—
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
845C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
846C2×C4#1306337011yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—861no—
850C8—861no—
851C8—862no—
852C8—861no—
853C8—861no—
854C8—1721no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—82no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—161no—
868C22—164no—
869C22—1721no—
870C22—1721no—
871C22—1721no—
872C22#1458345811yescharacteristic
873C22#1458353111yescharacteristic
874C22#1458353611yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—22no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—3441no—
880C4—1721no—
881C4—1721no—
882C4—1721no—
883C4—1722no—
884C4C2×#1306329311yescharacteristic
885C4C2×#1306329711yescharacteristic
886C4#1458353111yescharacteristic
887C4#1458353611yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—42no—
892C2—82no—
893C2—3441no—
894C2#1913797011yescharacteristic
895C2#1914637311yescharacteristic
896C2#1914637911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#455C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583710C2
hypercenterC2×#455D43
hypocenterC43#24458
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583172C2semidirect
3. #19144149C2semidirect
4. #19143889C2semidirect
5. #19143121C2semidirect
6. #19135887C2semidirect
7. #19135856C2semidirect
8. #19135689C2semidirect
9. #19135617C2semidirect
10. #19135112C2semidirect
11. #19134962C2semidirect
12. #19134920C2semidirect
13. #19134868C2semidirect
14. #19134555C2semidirect
15. C2×C43×#455C2semidirect
25. C22×#10621885C22semidirect
30. #14583473C22semidirect
41. C2×#13063260C22semidirect
42. #14582927C22semidirect
43. C2×#13063253C22semidirect
44. #14582909C22semidirect
47. #14582901C22semidirect
52. C2×#13063249C22semidirect
55. C2×#13063244C22semidirect
56. C2×#13063243C22semidirect
57. #14582867C22semidirect
58. #14582805C22semidirect
59. #14582667C22semidirect
60. #14582663C22semidirect
61. #14582659C22semidirect
62. #14582654C22semidirect
443. C2×#455D43semidirect
519. C43#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837102
C2×#145831722
#191441492
#191438892
#191431212
#191358872
#191358562
#191356892
#191356172
#191351122
#191349622
#191349202
#191348682
#191345552
C2×C43×#4552
#2445843