Finite Group Databasebeta

← #25134671

Subgroups — #25134671

Order 11008.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583705C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144150C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583076C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143116C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135888C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135617C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134967C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134921C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583705—24no—
19#14583705—24no—
20C2×#13063356C2211yescharacteristic
21C2×#13063356C2211yescharacteristic
22C2×#13063356C2211yescharacteristic
23C2×#13063354—21no—
24C2×#13063352—21no—
25C2×#13063351C2211yescharacteristic
26C2×#13063347C2211yescharacteristic
27C2×#13063346—21no—
28C2×SD16×D43—21no—
29C2×#13063331C2211yescharacteristic
30C2×#13063331C2211yescharacteristic
31#14583473C2211yescharacteristic, complemented
32#14583380C2211yescharacteristic
33#14583171—24no—
34#14583124—21no—
35#14583117—21no—
36#14583108—21no—
37#14583103—21no—
38#14583076—24no—
39#14583060—21no—
40#14583060—21no—
41#14583053—21no—
42#14583053—21no—
43C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
44#14582925C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
48#14582908C2211yescharacteristic, complemented
49#14582904C2211yescharacteristic
50#14582902—21no—
51#14582898C2211yescharacteristic
52#14582898C2211yescharacteristic, complemented
53#14582897—21no—
54#14582896C2211yescharacteristic
55#14582892—21no—
56#102×D43—21no—
57C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063242C2211yescharacteristic
60#14582865C2211yescharacteristic, complemented
61#14582668C2211yescharacteristic, complemented
62#14582664C2211yescharacteristic, complemented
63#14582659C2211yescharacteristic, complemented
64C22×Q16×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
66C2×#124×C43C2211yescharacteristic
67C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#102×C43C2211yescharacteristic
69C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#13063373—22no—
72#13063373—22no—
73#13063373—22no—
74#13063373—41no—
75#13063370—22no—
76#13063370—22no—
77#13063370—41no—
78#13063370D414yes—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621898—41no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900—21no—
87C2×Q8×D43—21no—
88C2×Q8×D43—21no—
89C22×C22⋊D43—41no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—21no—
92#13063356—22no—
93#13063356—22no—
94#13063356—22no—
95#13063356—22no—
96#13063356—22no—
97#13063356D414yes—
98#13063354—28no—
99#13063352—28no—
100#13063351—22no—
101#13063351—22no—
102#13063347—22no—
103#13063347—22no—
104#13063346—28no—
105C2×Dic172D411yescharacteristic
106C2×#10621885—21no—
107C2×#10621885—21no—
108C2×#10621885—21no—
109C2×#10621873D411yescharacteristic
110C2×#10621873D411yescharacteristic
111C2×#10621883—21no—
112C2×#10621884—21no—
113C2×#10621884—21no—
114C2×#10621884—21no—
115SD16×D43—28no—
116C2×D344D411yescharacteristic
117C2×#10621882—21no—
118#13063331—22no—
119#13063331—22no—
120#13063331—22no—
121#13063331—41no—
122C2×#10621877C2311yescharacteristic
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621872—21no—
127C2×#10621872—21no—
128C2×C8×D43—21no—
129C2×C8×D43—21no—
130#13063323—21no—
131#13063314—21no—
132#13063308—41no—
133#13063301—21no—
134#13063301—21no—
135#13063290—21no—
136#13063287—21no—
137C4×C22⋊D43—41no—
138#13063284C2311yescharacteristic
139#13063283—21no—
140C4⋊C4×D43—21no—
141#13063261—22no—
142Dic43⋊C8—21no—
143Dic43⋊C8—21no—
144#13063253—22no—
145#13063253—22no—
146#13063253—41no—
147#13063250D411yescharacteristic
148#13063250D411yescharacteristic
149#13063249—21no—
150#13063249—21no—
151#13063248—21no—
152#13063248—21no—
153#13063247D411yescharacteristic
154#13063247D411yescharacteristic
155#13063246—21no—
156#13063246—21no—
157#13063245—21no—
158#13063245—21no—
159#13063244—22no—
160#13063244—22no—
161#13063242—22no—
162(C2×D43)⋊C8—21no—
163(C2×D43)⋊C8—21no—
164C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
166C22×D4×C43C2311yescharacteristic
167C2×Q16×C43—22no—
168C2×Q16×C43—21no—
169C2×Q16×C43—21no—
170C2×Q16×C43—41no—
171C2×SD16×C43—22no—
172C2×SD16×C43—22no—
173C2×SD16×C43—21no—
174C2×SD16×C43—21no—
175C22×C8×C43C2311yescharacteristic
176C22×C8×C43C2311yescharacteristic
177#124×C43—22no—
178#124×C43—41no—
179C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C43—41no—
181C2×C42×C43C2311yescharacteristic
182#103×C43—21no—
183#103×C43—21no—
184#102×C43—21no—
185#102×C43—21no—
186#95×C43—41no—
187C24×C43—21no—
188C23×D43—41no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43C2×D412yes—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43C2×D412yes—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—41no—
216C2×C22⋊D43—41no—
217C2×C22⋊D43—44no—
218C2×C22⋊D43—44no—
219C22×Dic43—41no—
220#10621902—24no—
221#10621902—42no—
222#10621902—42no—
223#10621902—42no—
224Q8×D43—24no—
225Q8×D43—42no—
226Q8×D43—42no—
227Q8×D43—42no—
228#10621900—24no—
229#10621900—24no—
230#10621900—42no—
231#10621900—42no—
232D4×D43—24no—
233D4×D43—24no—
234D4×D43—42no—
235D4×D43—42no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—21no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244#10621898—44no—
245#10621898—44no—
246#10621898C2×D412yes—
247#10621898C2×D412yes—
248#10621898C2×D412yes—
249#10621898#4112yes—
250C2×D172—41no—
251C2×D172C2×D411yescharacteristic
252C2×D172C2×D411yescharacteristic
253C2×D172C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—41no—
258C2×C4×D43—41no—
259C2×C4×D43—41no—
260C2×Dic86—41no—
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264Q16×C43—42no—
265Q16×C43—42no—
266SD16×C43—24no—
267SD16×C43—24no—
268C2×C8×C43—21no—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—44no—
279C42×C43—21no—
280C42×C43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282#10621885—24no—
283#10621885—42no—
284#10621885—42no—
285#10621884—24no—
286#10621884—42no—
287#10621884—42no—
288#10621883—24no—
289#10621882—24no—
290(C2×D43)⋊C4—41no—
291(C2×D43)⋊C4—41no—
292(C2×D43)⋊C4—41no—
293C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
295Dic43⋊C4—41no—
296Dic43⋊C4—41no—
297Dic43⋊C4—41no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43—41no—
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877C2×D412yes—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312Dic172—22no—
313D344—22no—
314#10621873—22no—
315#10621873—22no—
316#10621872—24no—
317#10621872—42no—
318C8×D43—24no—
319C8×D43—42no—
320C23×C43—22no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—81no—
324C23×C43—81no—
325C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—44no—
330C22×D43—161no—
331C22×D43—161no—
332Q8×C43—22no—
333Q8×C43—22no—
334Q8×C43—41no—
335Q8×C43—41no—
336Q8×C43—41no—
337Q8×C43—41no—
338Q8×C43—41no—
339Q8×C43—41no—
340D4×C43—22no—
341D4×C43—22no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344C2×C4×C43—22no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—81no—
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D43—22no—
362C22⋊D43—22no—
363C22⋊D43—22no—
364C22⋊D43—22no—
365C22⋊D43—44no—
366C22⋊D43—44no—
367C22⋊D43—41no—
368C22⋊D43—41no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—44no—
375D172—21no—
376D172—21no—
377D172—21no—
378D172—21no—
379D172—44no—
380D172#12012yes—
381D172#12112yes—
382C4×D43—22no—
383C4×D43—22no—
384C4×D43—22no—
385C4×D43—22no—
386C4×D43—44no—
387C4×D43—44no—
388C4×D43—41no—
389C4×D43—41no—
390C4×D43—161no—
391Dic86—21no—
392Dic86—21no—
393Dic86—21no—
394Dic86—21no—
395Dic86—44no—
396Dic86#12012yes—
397Dic86#12112yes—
398C8×C43—21no—
399C8×C43—21no—
400C8×C43—21no—
401C8×C43—21no—
402C43⋊C8—22no—
403C43⋊C8—41no—
404C43⋊C8—41no—
405C43⋊C8—41no—
406#24458—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—21no—
408C22×C43—21no—
409C22×C43—42no—
410C22×C43—82no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43—81no—
413C22×C43—161no—
414C22×C43#53411yescharacteristic
415C22×C43D4211yescharacteristic
416C22×C43#54611yescharacteristic
417C2×D43—22no—
418C2×D43—22no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—164no—
427C4×C43—42no—
428C4×C43—81no—
429C4×C43—81no—
430C4×C43—81no—
431C4×C43C2×#12011yescharacteristic
432C4×C43C2×#12111yescharacteristic
433C4×C43D4211yescharacteristic
434C4×C43#54611yescharacteristic
435Dic43—22no—
436Dic43—22no—
437Dic43—41no—
438Dic43—41no—
439Dic43—41no—
440C2×#577—431no—
441C2×#473—431no—
442#3046—431no—
443C2×#455—431no—
444#3011—431no—
445#2897—431no—
446#2051—431no—
447#2046—431no—
448#2015D4311yescharacteristic, complemented
449#2003—431no—
450#1908—431no—
451#1882—431no—
452#1876—431no—
453#1866—431no—
454#1793—431no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—21no—
457C2×C43—82no—
458C2×C43#241011yescharacteristic
459C2×C43#328911yescharacteristic
460C2×C43#329011yescharacteristic
461D43—42no—
462D43—42no—
463D43—81no—
464C2×2−1+4—431no—
465C2×H(5,𝔽2)—431no—
466#577—864no—
467#577—864no—
468C2×#137—431no—
469C2×#137—431no—
470C2×#137—431no—
471C2×#137—861no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
474C2×#135—431no—
475C2×#135—861no—
476C22×Q16C2×D4311yescharacteristic, complemented
477C22×SD16—861no—
478C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
479C2×#131—431no—
480C2×#131—431no—
481#536—431no—
482C2×#124C2×D4311yescharacteristic
483#520—431no—
484#473—864no—
485#464—861no—
486#463—861no—
487#462—861no—
488#461—861no—
489#455—864no—
490#452—861no—
491#452—861no—
492#451—861no—
493#451—861no—
494C2×#108—431no—
495#424—431no—
496C2×#104—431no—
497C2×#104—431no—
498C2×#104—431no—
499#419—431no—
500#418—431no—
501#418—861no—
502#417—431no—
503#417—431no—
504#417—861no—
505#416—431no—
506#416—861no—
507C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
508C2×#102—861no—
509C2×#102C2×D4311yescharacteristic
510C2×#101—431no—
511C2×#101—431no—
512C2×#100—431no—
513#408—431no—
514#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
515#343—431no—
516#341—431no—
517#339—431no—
518#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
519C43#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
5202−1+4—862no—
5212−1+4—862no—
5222−1+4—862no—
5232−1+4—1721no—
524H(5,𝔽2)—434no—
525H(5,𝔽2)—862no—
526H(5,𝔽2)—862no—
527H(5,𝔽2)—1721no—
528C2×#41—431no—
529C2×#41—431no—
530C2×#41—431no—
531C2×#41—861no—
532C2×#41—861no—
533C2×#41—861no—
534C2×#41—861no—
535C2×#41—1721no—
536C22×Q8—861no—
537C22×Q8—861no—
538C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
539C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
540C22×D4—861no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—1721no—
543C22×D4C22×D4311yescharacteristic
544#137—434no—
545#137—868no—
546#137—862no—
547#137—862no—
548#137—862no—
549#137—862no—
550#137—862no—
551AGL(1,ℤ/8)—862no—
552AGL(1,ℤ/8)—868no—
553AGL(1,ℤ/8)—862no—
554#135—862no—
555#135—862no—
556#135—868no—
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—41no—
561C2×Q16—431no—
562C2×Q16—861no—
563C2×Q16—861no—
564C2×Q16—861no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—431no—
570C2×SD16—431no—
571C2×SD16—868no—
572C2×SD16—861no—
573C2×SD16—861no—
574C2×SD16—861no—
575C2×SD16—861no—
576C2×D8—431no—
577C2×D8—861no—
578#131—862no—
579#131—862no—
580#131—862no—
581#131—1721no—
582C2×M16—431no—
583C2×M16—431no—
584C2×M16—431no—
585C2×M16—431no—
586C2×M16—861no—
587C2×M16—861no—
588C22×C8—861no—
589C22×C8—861no—
590C22×C8C22×D4311yescharacteristic
591C22×C8C22×D4311yescharacteristic
592C4⋊Q8—861no—
593#124—22no—
594#124—41no—
595#124—861no—
596#123—1721no—
597C22⋊Q8—861no—
598C22⋊Q8—861no—
599C4×Q8—861no—
600C4×D4—861no—
601C4×D4—1721no—
602#117—431no—
603#117—861no—
604C2×C4⋊C4—861no—
605C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C42C22×D4311yescharacteristic
608#108—862no—
609C4⋊C8—861no—
610C4⋊C8—861no—
611#104—862no—
612#104—862no—
613#104—1721no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—431no—
617#103—431no—
618#103—861no—
619#103—861no—
620#103—861no—
621#103—861no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—431no—
625#102—431no—
626#102—861no—
627#102—861no—
628#102—861no—
629#102—861no—
630#101—862no—
631#101—862no—
632#100—862no—
633C22⋊C8—861no—
634C22⋊C8—861no—
635#95—41no—
636C24—21no—
637C24—1721no—
638#41—432no—
639#41—432no—
640#41—432no—
641#41—432no—
642#41—861no—
643#41—861no—
644#41—861no—
645#41—861no—
646#41—864no—
647#41—864no—
648#41—864no—
649#41—861no—
650#41—861no—
651#41—861no—
652#41—861no—
653#41—1724no—
654#41—1724no—
655#41—1722no—
656#41—1722no—
657#41—1722no—
658#41—1722no—
659#41—1722no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—431no—
672C2×Q8—431no—
673C2×Q8—431no—
674C2×Q8—864no—
675C2×Q8—1721no—
676C2×Q8—1722no—
677C2×Q8—1722no—
678C2×Q8—1722no—
679C2×Q8D4×D4312yes—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—431no—
686C2×D4—431no—
687C2×D4—431no—
688C2×D4—864no—
689C2×D4—864no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—1721no—
694C2×D4—1722no—
695C2×D4—1722no—
696C2×D4—1721no—
697C2×D4—1721no—
698C2×D4—1724no—
699C2×D4—1724no—
700C2×D4D4×D4312yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—1721no—
709C22×C4—1721no—
710C22×C4—1721no—
711C22×C4—1721no—
712C22×C4C23×D4311yescharacteristic
713Q16—42no—
714Q16—42no—
715Q16—862no—
716Q16—864no—
717Q16—1722no—
718Q16—1722no—
719SD16—24no—
720SD16—24no—
721SD16—862no—
722SD16—862no—
723SD16—864no—
724SD16—864no—
725SD16—1722no—
726SD16—1722no—
727D8—862no—
728D8—864no—
729M16—432no—
730M16—864no—
731M16—861no—
732M16—861no—
733M16—861no—
734M16—861no—
735M16—861no—
736M16—861no—
737M16—861no—
738M16—1722no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—864no—
744C2×C8—861no—
745C2×C8—861no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—1722no—
749C2×C8D4×D4311yescharacteristic
750C2×C8D4×D4311yescharacteristic
751C2×C8D4×D4311yescharacteristic
752C2×C8D4×D4311yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—431no—
756C4⋊C4—431no—
757C4⋊C4—1721no—
758C4⋊C4—1721no—
759C4⋊C4—1721no—
760C22⋊C4—44no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—1721no—
763C22⋊C4—1721no—
764C22⋊C4—1721no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—861no—
768C42—1721no—
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—861no—
775C23—861no—
776C23—861no—
777C23—1724no—
778C23—6881no—
779C23—6881no—
780C23#1306337011yescharacteristic
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—432no—
790Q8—432no—
791Q8—861no—
792Q8—861no—
793Q8—861no—
794Q8—861no—
795Q8—1724no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—432no—
801D4—432no—
802D4—862no—
803D4—862no—
804D4—862no—
805D4—862no—
806D4—861no—
807D4—861no—
808D4—861no—
809D4—861no—
810D4—1724no—
811D4—1724no—
812D4—1724no—
813D4—1721no—
814D4—1721no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—862no—
829C2×C4—862no—
830C2×C4—862no—
831C2×C4—862no—
832C2×C4—861no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—1724no—
836C2×C4—1724no—
837C2×C4—1724no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—6881no—
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
845C2×C4#41×D4311yescharacteristic
846C2×C4#1306337011yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—862no—
852C8—1721no—
853C8—1721no—
854C8—1721no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—42no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—161no—
862C22—862no—
863C22—862no—
864C22—1721no—
865C22—1721no—
866C22—1721no—
867C22—1721no—
868C22—1721no—
869C22—1721no—
870C22—1721no—
871C22—6884no—
872C22#1458345911yescharacteristic
873C22#1458353411yescharacteristic
874C22#1458353811yescharacteristic
875C4—42no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—862no—
880C4—862no—
881C4—1721no—
882C4—1721no—
883C4—1721no—
884C4#120×D4311yescharacteristic
885C4#121×D4311yescharacteristic
886C4#1458353111yescharacteristic
887C4#1458354611yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—82no—
891C2—3441no—
892C2—1722no—
893C2—1722no—
894C2#1913796211yescharacteristic
895C2#1914637011yescharacteristic
896C2#1914638011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583534
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2015C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583705C2
hypercenter#2015D43
hypocenterC43#24458
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583171C2semidirect
3. #19144150C2semidirect
4. C2×#14583076C2semidirect
5. #19143886C2semidirect
6. #19143116C2semidirect
7. #19135888C2semidirect
8. #19135853C2semidirect
9. #19135617C2semidirect
10. #19135113C2semidirect
11. #19134967C2semidirect
12. #19134921C2semidirect
13. #19134873C2semidirect
14. #19134553C2semidirect
15. C43×#2015C2semidirect
31. #14583473C22semidirect
43. C2×#13063261C22semidirect
44. #14582925C22semidirect
47. C2×#13063253C22semidirect
48. #14582908C22semidirect
52. #14582898C22semidirect
57. C2×#13063244C22semidirect
58. C2×#13063244C22semidirect
60. #14582865C22semidirect
61. #14582668C22semidirect
62. #14582664C22semidirect
63. #14582659C22semidirect
64. C22×Q16×C43C22semidirect
67. C2×#103×C43C22semidirect
69. C43×#391C22semidirect
70. C43×#336C22semidirect
448. #2015D43semidirect
476. C22×Q16C2×D43semidirect
507. C2×#103C2×D43semidirect
514. #391C2×D43semidirect
518. #336C2×D43semidirect
519. C43#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837052
C2×#145831712
#191441502
C2×#145830762
#191438862
#191431162
#191358882
#191358532
#191356172
#191351132
#191349672
#191349212
#191348732
#191345532
C43×#20152
#2445843