Finite Group Databasebeta

← #25134675

Subgroups — #25134675

Order 11008.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583708C211yesmaximal, characteristic
2#19144149C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143886C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135686C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135619C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135107C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134966C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134922C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134867C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583708—24no—
19#14583708—24no—
20C2×#13063357—21no—
21C2×#13063356C2211yescharacteristic
22C2×#13063353C2211yescharacteristic
23C2×#13063352—21no—
24C2×#13063348—21no—
25C2×#13063345C2211yescharacteristic
26C22×#10621884C2211yescharacteristic
27C2×SD16×D43—21no—
28C2×#13063333C2211yescharacteristic
29#14583473C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063314C2211yescharacteristic
31#14583382C2211yescharacteristic
32#14583123—21no—
33#14583116—21no—
34#14583107—21no—
35#14583102—21no—
36#14583075—24no—
37#14583060—21no—
38#14583060—21no—
39#14583053—21no—
40#14583053—21no—
41#14582927C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063252C2211yescharacteristic
43C2×#13063251C2211yescharacteristic
44C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
45#14582908C2211yescharacteristic, complemented
46#14582905—21no—
47#14582905C2211yescharacteristic
48#14582901—21no—
49#14582901C2211yescharacteristic
50#14582901C2211yescharacteristic, complemented
51#14582896—21no—
52#14582896C2211yescharacteristic
53C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063247—21no—
55C2×#13063247C2211yescharacteristic
56C2×#13063241C2211yescharacteristic
57#14582865C2211yescharacteristic, complemented
58#14582806C2211yescharacteristic, complemented
59#14582667C2211yescharacteristic, complemented
60#14582663C2211yescharacteristic, complemented
61#14582660C2211yescharacteristic, complemented
62#14582653C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C43C2211yescharacteristic
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C22×Q16×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C43C2211yescharacteristic
67C43×#473—24no—
68C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
71#13063373—22no—
72#13063373—22no—
73#13063373—22no—
74#13063373—41no—
75#13063371—22no—
76#13063371—22no—
77#13063371—41no—
78#13063371D414yes—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621902—21no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898—41no—
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D43—21no—
87C2×Q8×D43—21no—
88C22×D172—21no—
89C22×D172C2311yescharacteristic
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—41no—
92#13063357—28no—
93#13063356—22no—
94#13063356—22no—
95#13063353—22no—
96#13063353—22no—
97#13063352—28no—
98#13063348—28no—
99#13063345—22no—
100#13063345—22no—
101C2×#10621885—21no—
102C2×#10621885D411yescharacteristic
103C2×#10621873—21no—
104C2×#10621883D411yescharacteristic
105C2×#10621884—22no—
106C2×#10621884—22no—
107C2×#10621884—21no—
108C2×#10621884—21no—
109C2×#10621884—21no—
110C2×#10621884D411yescharacteristic
111SD16×D43—28no—
112C2×D344—21no—
113C2×#10621882D411yescharacteristic
114#13063333—22no—
115#13063333—22no—
116C2×#10621877C2311yescharacteristic
117C2×#10621872—21no—
118C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D43—21no—
120#13063323—21no—
121#13063314—22no—
122#13063314—21no—
123#13063314—41no—
124#13063308—41no—
125#13063301—21no—
126#13063301—21no—
127Q8×Dic43—21no—
128D4×Dic43—21no—
129D4×Dic43—41no—
130#13063284—21no—
131#13063284C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic43—21no—
133C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
134C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
135C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
136Dic43⋊C8—21no—
137Dic43⋊C8—21no—
138#13063252—22no—
139#13063251—22no—
140#13063251—41no—
141#13063250—21no—
142#13063250—21no—
143#13063250D411yescharacteristic
144#13063250D411yescharacteristic
145#13063249—21no—
146#13063249—21no—
147#13063249—21no—
148#13063249—21no—
149#13063247—21no—
150#13063247—21no—
151#13063247—21no—
152#13063247—21no—
153#13063247—21no—
154#13063247—21no—
155#13063247D411yescharacteristic
156#13063247D411yescharacteristic
157#13063241—22no—
158(C2×D43)⋊C8—21no—
159(C2×D43)⋊C8—21no—
160C43⋊#95—41no—
161C2×#41×C43C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
163C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
164#137×C43—22no—
165#137×C43—22no—
166#137×C43—22no—
167#137×C43D414yes—
168C2×Q16×C43—21no—
169C2×Q16×C43—21no—
170C2×Q16×C43—22no—
171C2×Q16×C43—21no—
172C2×Q16×C43—21no—
173C2×Q16×C43—41no—
174C2×SD16×C43—21no—
175C2×SD16×C43—21no—
176#131×C43—22no—
177#131×C43—41no—
178C2×M16×C43—21no—
179C2×M16×C43C2311yescharacteristic
180C2×M16×C43C2311yescharacteristic
181C2×M16×C43C2311yescharacteristic
182C22×C8×C43—21no—
183C22×C8×C43C2311yescharacteristic
184#108×C43—22no—
185#101×C43—22no—
186#101×C43—22no—
187C23×D43—21no—
188C23×D43—41no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43C2×D412yes—
192#41×C43C2×D412yes—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C43C2×D412yes—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—41no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—41no—
218#10621902—24no—
219#10621902—24no—
220#10621902—42no—
221#10621902—42no—
222#10621902—42no—
223#10621902—42no—
224Q8×D43—24no—
225Q8×D43—42no—
226Q8×D43—42no—
227Q8×D43—42no—
228D4×D43—24no—
229D4×D43—44no—
230D4×D43—42no—
231D4×D43—44no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—24no—
239#10621898—42no—
240#10621898—44no—
241#10621898—44no—
242#10621898C2×D412yes—
243#10621898#4112yes—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—24no—
250C2×D172—41no—
251C2×D172—41no—
252C2×D172—42no—
253C2×D172C2×D412yes—
254C2×D172C2×D411yescharacteristic
255C2×D172C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—41no—
259C2×C4×D43—41no—
260C2×C4×D43—41no—
261C2×Dic86—41no—
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264Q16×C43—24no—
265Q16×C43—42no—
266Q16×C43—42no—
267Q16×C43—42no—
268SD16×C43—24no—
269SD16×C43—42no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43—21no—
275M16×C43—42no—
276M16×C43C2×D412yes—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—42no—
283C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—41no—
287#10621885—22no—
288#10621885—42no—
289#10621884—24no—
290#10621884—24no—
291#10621884—22no—
292#10621884—42no—
293#10621883—22no—
294#10621882—22no—
295(C2×D43)⋊C4—41no—
296(C2×D43)⋊C4—41no—
297(C2×D43)⋊C4—44no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—41no—
301C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
303Dic43⋊C4—41no—
304Dic43⋊C4—41no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—41no—
309#10621877—21no—
310#10621877—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
316D344—24no—
317#10621873—24no—
318#10621872—24no—
319C8×D43—24no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—22no—
325C22×D43—44no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—81no—
329C22×D43—81no—
330C22×D43—161no—
331C22×D43—161no—
332Q8×C43—21no—
333Q8×C43—22no—
334Q8×C43—22no—
335Q8×C43—41no—
336Q8×C43—41no—
337Q8×C43—41no—
338Q8×C43—41no—
339Q8×C43—41no—
340Q8×C43—41no—
341Q8×C43#12012yes—
342D4×C43—22no—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—21no—
345D4×C43#12012yes—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—22no—
349C2×C4×C43—22no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D43—22no—
362C22⋊D43—22no—
363C22⋊D43—44no—
364C22⋊D43—41no—
365C22⋊D43—41no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—81no—
375C2×Dic43—161no—
376D172—22no—
377D172—21no—
378D172—22no—
379D172—21no—
380D172—21no—
381D172—44no—
382D172—44no—
383D172—41no—
384D172—41no—
385D172#12112yes—
386C4×D43—22no—
387C4×D43—22no—
388C4×D43—44no—
389C4×D43—44no—
390C4×D43—44no—
391C4×D43—41no—
392C4×D43—41no—
393Dic86—21no—
394Dic86—21no—
395Dic86—21no—
396Dic86—44no—
397Dic86#12112yes—
398C8×C43—22no—
399C8×C43—21no—
400C8×C43—21no—
401C8×C43—41no—
402C8×C43—41no—
403C43⋊C8—21no—
404C43⋊C8—21no—
405C43⋊C8—41no—
406#24458—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—21no—
408C22×C43—21no—
409C22×C43—22no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43#53411yescharacteristic
413C22×C43D4211yescharacteristic
414C22×C43#54611yescharacteristic
415C2×D43—22no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—42no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—81no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—82no—
425C2×D43—164no—
426C2×D43—161no—
427C4×C43—22no—
428C4×C43—42no—
429C4×C43—81no—
430C4×C43C2×#12011yescharacteristic
431C4×C43C2×#12111yescharacteristic
432C4×C43D4211yescharacteristic
433C4×C43#54611yescharacteristic
434Dic43—22no—
435Dic43—41no—
436Dic43—41no—
437Dic43—41no—
438Dic43—81no—
439Dic43—81no—
440C2×#577—431no—
441C2×#473D4311yescharacteristic, complemented
442#3046—431no—
443C2×#455—431no—
444#3011—431no—
445#2897—431no—
446#2051—431no—
447#2046—431no—
448#2015—431no—
449#2003—431no—
450#1908—431no—
451#1882—431no—
452#1876—431no—
453#1866—431no—
454#1793—431no—
455C2×C43—21no—
456C2×C43—21no—
457C2×C43—42no—
458C2×C43#241011yescharacteristic
459C2×C43#328911yescharacteristic
460C2×C43#329011yescharacteristic
461D43—42no—
462D43—81no—
463D43—82no—
464C2×2−1+4—431no—
465C2×H(5,𝔽2)—431no—
466#577—864no—
467#577—864no—
468C2×#137—431no—
469C2×#137—861no—
470C2×#137C2×D4311yescharacteristic
471C2×#137C2×D4311yescharacteristic
472C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
474C2×#135—431no—
475C2×#135—861no—
476C22×Q16C2×D4311yescharacteristic, complemented
477C22×SD16—431no—
478C22×SD16—861no—
479C2×#131—431no—
480C2×#131C2×D4311yescharacteristic
481#536—431no—
482C2×#124—431no—
483#520—431no—
484#473—24no—
485#464—861no—
486#463—861no—
487#462—861no—
488#461—861no—
489#455—864no—
490#452—861no—
491#452—861no—
492#451—861no—
493#451—861no—
494C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
495#424—431no—
496C2×#104—431no—
497C2×#104—431no—
498C2×#104—431no—
499#419—431no—
500#418—431no—
501#418—861no—
502#417—431no—
503#417—431no—
504#417—861no—
505#416—431no—
506#416—861no—
507C2×#103—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102—861no—
510C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
511C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
512C2×#100—431no—
513#408—431no—
514#391—431no—
515#343—431no—
516#341—431no—
517#339—431no—
518#336—431no—
519C43#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
5202−1+4—862no—
5212−1+4—862no—
5222−1+4—862no—
5232−1+4—1721no—
524H(5,𝔽2)—434no—
525H(5,𝔽2)—862no—
526H(5,𝔽2)—862no—
527H(5,𝔽2)—1721no—
528C2×#41—431no—
529C2×#41—431no—
530C2×#41—861no—
531C2×#41—861no—
532C2×#41—861no—
533C2×#41—861no—
534C2×#41—1721no—
535C2×#41C22×D4311yescharacteristic
536C22×Q8—861no—
537C22×Q8—861no—
538C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
539C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
540C22×D4—431no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—1721no—
544#137—22no—
545#137—22no—
546#137—22no—
547#137—868no—
548#137—862no—
549#137—862no—
550#137C22⋊D4314yes—
551AGL(1,ℤ/8)—862no—
552AGL(1,ℤ/8)—868no—
553AGL(1,ℤ/8)—862no—
554#135—868no—
555#135—862no—
556#135—862no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—22no—
560C2×Q16—21no—
561C2×Q16—21no—
562C2×Q16—41no—
563C2×Q16—431no—
564C2×Q16—861no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—431no—
568C2×SD16—431no—
569C2×SD16—861no—
570C2×SD16—861no—
571C2×SD16—861no—
572C2×SD16—868no—
573C2×SD16—862no—
574C2×SD16—862no—
575C2×SD16—861no—
576C2×D8—431no—
577C2×D8—861no—
578#131—22no—
579#131—41no—
580#131—862no—
581#131—862no—
582C2×M16—21no—
583C2×M16—431no—
584C2×M16—861no—
585C2×M16C22×D4311yescharacteristic
586C2×M16C22×D4311yescharacteristic
587C2×M16C22×D4311yescharacteristic
588C22×C8—21no—
589C22×C8—431no—
590C22×C8—861no—
591C22×C8C22×D4311yescharacteristic
592C4⋊Q8—861no—
593#124—862no—
594#124—861no—
595#124—1721no—
596#123—1721no—
597C22⋊Q8—861no—
598C22⋊Q8—861no—
599C4×Q8—861no—
600C4×D4—861no—
601C4×D4—1721no—
602#117—431no—
603#117—861no—
604C2×C4⋊C4—431no—
605C2×C4⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—1721no—
607C2×C42—431no—
608#108—22no—
609C4⋊C8—861no—
610C4⋊C8—861no—
611#104—862no—
612#104—862no—
613#104—1721no—
614#103—431no—
615#103—431no—
616#103—861no—
617#103—861no—
618#103—861no—
619#103—861no—
620#103—861no—
621#103—861no—
622#102—431no—
623#102—431no—
624#102—861no—
625#102—861no—
626#102—861no—
627#102—861no—
628#102—861no—
629#102—861no—
630#101—22no—
631#101—22no—
632#100—862no—
633C22⋊C8—861no—
634C22⋊C8—861no—
635#95—1721no—
636C24—861no—
637C24—1721no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—432no—
641#41—432no—
642#41—864no—
643#41—861no—
644#41—861no—
645#41—864no—
646#41—864no—
647#41—861no—
648#41—861no—
649#41—861no—
650#41—861no—
651#41—1724no—
652#41—1722no—
653#41—1724no—
654#41—1722no—
655#41—1722no—
656#41—1722no—
657#41—1722no—
658#41D4×D4312yes—
659#41C2×C22⋊D4312yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—431no—
672C2×Q8—431no—
673C2×Q8—864no—
674C2×Q8—1721no—
675C2×Q8—1722no—
676C2×Q8—1722no—
677C2×Q8—1722no—
678C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—431no—
682C2×D4—432no—
683C2×D4—431no—
684C2×D4—864no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—864no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4—1721no—
695C2×D4—1721no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4—1721no—
698C2×D4—1724no—
699C2×D4—1724no—
700C2×D4D4×D4311yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—1721no—
709C22×C4—1721no—
710C22×C4—1721no—
711C22×C4—1721no—
712C22×C4C23×D4311yescharacteristic
713Q16—24no—
714Q16—42no—
715Q16—42no—
716Q16—42no—
717Q16—862no—
718Q16—1722no—
719SD16—24no—
720SD16—42no—
721SD16—864no—
722SD16—864no—
723SD16—864no—
724SD16—862no—
725SD16—862no—
726SD16—1722no—
727D8—864no—
728D8—862no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—42no—
735M16—864no—
736M16—861no—
737M16—861no—
738M16C2×C22⋊D4312yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—42no—
745C2×C8—431no—
746C2×C8—431no—
747C2×C8—864no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—861no—
751C2×C8D4×D4311yescharacteristic
752C2×C8D4×D4311yescharacteristic
753C4⋊C4—431no—
754C4⋊C4—431no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—1721no—
758C4⋊C4—1721no—
759C4⋊C4—1721no—
760C22⋊C4—861no—
761C22⋊C4—1721no—
762C22⋊C4—1721no—
763C22⋊C4—1724no—
764C22⋊C4—1721no—
765C42—861no—
766C42—861no—
767C42—861no—
768C42—1721no—
769C23—21no—
770C23—861no—
771C23—862no—
772C23—861no—
773C23—3441no—
774C23—3441no—
775C23—1724no—
776C23—1721no—
777C23—1721no—
778C23—6881no—
779C23—6881no—
780C23#1306337111yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—432no—
791Q8—861no—
792Q8—861no—
793Q8—861no—
794Q8—1724no—
795Q8#1306329312yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—21no—
799D4—432no—
800D4—862no—
801D4—862no—
802D4—861no—
803D4—862no—
804D4—862no—
805D4—861no—
806D4—861no—
807D4—1724no—
808D4—1724no—
809D4—1724no—
810D4—1721no—
811D4—1721no—
812D4—1721no—
813D4—1721no—
814D4#1306329312yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—862no—
826C2×C4—862no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—3441no—
831C2×C4—1724no—
832C2×C4—1724no—
833C2×C4—1724no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—6881no—
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
845C2×C4#41×D4311yescharacteristic
846C2×C4#1306337011yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—21no—
849C8—21no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—861no—
853C8—861no—
854C8—1721no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—862no—
861C22—3442no—
862C22—3441no—
863C22—3441no—
864C22—1721no—
865C22—1721no—
866C22—1721no—
867C22—1722no—
868C22—1721no—
869C22—1721no—
870C22—6881no—
871C22—6884no—
872C22#1458345711yescharacteristic
873C22#1458353311yescharacteristic
874C22#1458353711yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—42no—
877C4—81no—
878C4—862no—
879C4—3441no—
880C4—3441no—
881C4—1721no—
882C4—1721no—
883C4—1721no—
884C4C2×#1306329311yescharacteristic
885C4#121×D4311yescharacteristic
886C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
887C4#1458353811yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—3442no—
892C2—3441no—
893C2—1722no—
894C2#1913796611yescharacteristic
895C2#1914636911yescharacteristic
896C2#1914638411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#473C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583708C2
hypercenterC2×#473D43
hypocenterC43#24458
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144149C2semidirect
3. C2×#14583075C2semidirect
4. #19143886C2semidirect
5. #19143122C2semidirect
6. #19135889C2semidirect
7. #19135854C2semidirect
8. #19135686C2semidirect
9. #19135619C2semidirect
10. #19135107C2semidirect
11. #19134966C2semidirect
12. #19134922C2semidirect
13. #19134867C2semidirect
14. #19134556C2semidirect
15. C2×C43×#473C2semidirect
29. #14583473C22semidirect
41. #14582927C22semidirect
44. C2×#13063251C22semidirect
45. #14582908C22semidirect
50. #14582901C22semidirect
53. C2×#13063249C22semidirect
57. #14582865C22semidirect
58. #14582806C22semidirect
59. #14582667C22semidirect
60. #14582663C22semidirect
61. #14582660C22semidirect
62. #14582653C22semidirect
65. C22×Q16×C43C22semidirect
68. C2×#108×C43C22semidirect
69. C2×#101×C43C22semidirect
70. C2×#101×C43C22semidirect
441. C2×#473D43semidirect
476. C22×Q16C2×D43semidirect
494. C2×#108C2×D43semidirect
510. C2×#101C2×D43semidirect
511. C2×#101C2×D43semidirect
519. C43#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837082
#191441492
C2×#145830752
#191438862
#191431222
#191358892
#191358542
#191356862
#191356192
#191351072
#191349662
#191349222
#191348672
#191345562
C2×C43×#4732
#2445843