Finite Group Databasebeta

← #25134676

Subgroups — #25134676

Order 11008.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583703C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583076C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135884C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135672C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135107C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134972C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134919C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583703—24no—
19#14583703—24no—
20C2×#13063356C2211yescharacteristic
21C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063353C2211yescharacteristic
23C2×#13063352—21no—
24C2×#13063349—21no—
25C2×#13063346—21no—
26C2×#13063345C2211yescharacteristic
27C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#10621882C2211yescharacteristic
29C2×D8×D43—21no—
30C2×#13063333C2211yescharacteristic
31C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
32#14583379C2211yescharacteristic, complemented
33#14583165—24no—
34#14583118—21no—
35#14583111—21no—
36#14583106—21no—
37#14583101—21no—
38#14583076—24no—
39#14583059—21no—
40#14583059—21no—
41#14583049—21no—
42#14583049—21no—
43C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
44#14582926C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
47#14582903C2211yescharacteristic, complemented
48#14582902—21no—
49#14582901C2211yescharacteristic
50#14582900C2211yescharacteristic, complemented
51#14582897—21no—
52#14582893C2211yescharacteristic
53#14582892—21no—
54C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D43—21no—
57C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
59#14582866C2211yescharacteristic, complemented
60#14582801C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582663C2211yescharacteristic, complemented
63#14582654C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C43×#536C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—22no—
74#13063371—41no—
75#13063370—22no—
76#13063370—22no—
77#13063370—41no—
78#13063370D414yes—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—21no—
85C22×D172—21no—
86C22×D172C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D43—41no—
88C2×D4×D43—21no—
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—41no—
92#13063356—22no—
93#13063356—22no—
94#13063356—22no—
95#13063356—22no—
96#13063353—22no—
97#13063353D414yes—
98#13063352—28no—
99#13063349—28no—
100#13063346—28no—
101#13063345—22no—
102#13063345—22no—
103C2×#10621885—21no—
104C2×#10621885—21no—
105C2×#10621885D411yescharacteristic
106C2×#10621873—21no—
107C2×#10621883D411yescharacteristic
108C2×#10621884—21no—
109C2×#10621884—21no—
110C2×#10621884—22no—
111C2×#10621884—21no—
112C2×#10621884—21no—
113C2×#10621884—41no—
114C2×#10621884D411yescharacteristic
115C2×D344—21no—
116C2×#10621882—22no—
117C2×#10621882—22no—
118C2×#10621882—21no—
119C2×#10621882—21no—
120C2×#10621882D411yescharacteristic
121D8×D43—28no—
122#13063333—22no—
123#13063333—22no—
124#13063333—22no—
125#13063333—41no—
126C2×#10621877C2311yescharacteristic
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128C2×#10621872—21no—
129C2×#10621872—21no—
130C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D43—21no—
133C2×C8×D43—21no—
134C4×Dic86—21no—
135C4×D172—21no—
136(C22⋊D43)⋊C4—41no—
137#13063283—21no—
138C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D43—21no—
140C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
141#13063260—22no—
142C4⋊(C43⋊C8)—21no—
143C4⋊(C43⋊C8)—21no—
144#13063253—22no—
145#13063253—22no—
146#13063250—21no—
147#13063249—21no—
148#13063249—21no—
149#13063249—21no—
150#13063248D411yescharacteristic
151#13063248D411yescharacteristic
152#13063247—21no—
153#13063246—21no—
154#13063246—21no—
155#13063246—21no—
156#13063245—21no—
157#13063245—21no—
158#13063245D411yescharacteristic
159#13063245D411yescharacteristic
160#13063242—22no—
161#13063241—22no—
162C22⋊(C43⋊C8)—21no—
163C22⋊(C43⋊C8)—21no—
164C2×#41×C43C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
166C22×D4×C43C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
169C2×SD16×C43—21no—
170C2×D8×C43—21no—
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C43—21no—
174#124×C43—22no—
175#124×C43—21no—
176#124×C43—41no—
177#123×C43—41no—
178C22⋊Q8×C43—21no—
179C22⋊Q8×C43—21no—
180#117×C43C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C43—41no—
182C2×C42×C43C2311yescharacteristic
183#104×C43—41no—
184#102×C43—21no—
185#102×C43—21no—
186#101×C43—22no—
187C24×C43—21no—
188C23×D43—21no—
189C23×D43—41no—
190C23×D43—41no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43C2×D412yes—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—41no—
217C2×C22⋊D43—41no—
218C2×C22⋊D43—41no—
219C2×C22⋊D43—44no—
220C2×C22⋊D43—44no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—41no—
223#10621902—24no—
224#10621902—42no—
225#10621900—24no—
226#10621900—24no—
227#10621900—42no—
228#10621900—42no—
229D4×D43—24no—
230D4×D43—24no—
231D4×D43—24no—
232D4×D43—44no—
233D4×D43—42no—
234D4×D43—42no—
235D4×D43—42no—
236D4×D43—44no—
237#10621898—21no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—21no—
241#10621898—42no—
242#10621898—42no—
243#10621898C2×D412yes—
244#10621898C2×D412yes—
245#10621898C2×D412yes—
246#10621898#4112yes—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—41no—
253C2×D172—42no—
254C2×D172—42no—
255C2×D172C2×D412yes—
256C2×D172C2×D411yescharacteristic
257C2×D172C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—41no—
261C2×C4×D43—41no—
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264SD16×C43—24no—
265D8×C43—24no—
266M16×C43—21no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43C2×D412yes—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—41no—
273C4⋊C4×C43—41no—
274C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—41no—
278C22⋊C4×C43—41no—
279C22⋊C4×C43—44no—
280C42×C43—21no—
281C42×C43—21no—
282C42×C43—21no—
283#10621885—22no—
284#10621885—42no—
285#10621885—42no—
286#10621884—22no—
287#10621884—42no—
288#10621884—42no—
289#10621884—42no—
290#10621884—42no—
291#10621883—22no—
292#10621882—24no—
293#10621882—24no—
294#10621882—22no—
295(C2×D43)⋊C4—41no—
296(C2×D43)⋊C4—82no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299Dic43⋊C4—41no—
300C4×Dic43—41no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
312C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
315D344—24no—
316#10621873—24no—
317#10621872—24no—
318#10621872—42no—
319C8×D43—24no—
320C8×D43—42no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—22no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—81no—
326C23×C43—81no—
327C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—22no—
331C22×D43—44no—
332C22×D43—44no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43—81no—
337C22×D43—161no—
338C22×D43—161no—
339C22×D43—161no—
340C22×D43—161no—
341Q8×C43—21no—
342Q8×C43—21no—
343Q8×C43—41no—
344Q8×C43—41no—
345Q8×C43—41no—
346Q8×C43—41no—
347D4×C43—22no—
348D4×C43—21no—
349D4×C43—22no—
350D4×C43—21no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D43—22no—
373C22⋊D43—22no—
374C22⋊D43—22no—
375C22⋊D43—22no—
376C22⋊D43—44no—
377C22⋊D43—44no—
378C22⋊D43—44no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—44no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—81no—
384D172—22no—
385D172—21no—
386D172—22no—
387D172—21no—
388D172—44no—
389D172—41no—
390D172—41no—
391D172#12012yes—
392D172#12112yes—
393C4×D43—22no—
394C4×D43—22no—
395C4×D43—22no—
396C4×D43—22no—
397C4×D43—44no—
398C4×D43—161no—
399Dic86—21no—
400Dic86—21no—
401Dic86#12012yes—
402Dic86#12112yes—
403C8×C43—22no—
404C8×C43—41no—
405C43⋊C8—21no—
406C43⋊C8—21no—
407C43⋊C8—21no—
408C43⋊C8—21no—
409C43⋊C8—41no—
410C43⋊C8—41no—
411#24459—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—21no—
413C22×C43—21no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—82no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—161no—
422C22×C43#53411yescharacteristic
423C22×C43D4211yescharacteristic
424C22×C43#54611yescharacteristic
425C2×D43—22no—
426C2×D43—22no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—42no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—82no—
435C2×D43—164no—
436C2×D43—164no—
437C2×D43—161no—
438C4×C43—41no—
439C4×C43—41no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—81no—
442C4×C43—81no—
443C4×C43C2×#12011yescharacteristic
444C4×C43C2×#12111yescharacteristic
445C4×C43D4211yescharacteristic
446C4×C43#54611yescharacteristic
447Dic43—22no—
448Dic43—22no—
449Dic43—81no—
450C2×#576—431no—
451C2×#471—431no—
452#3046—431no—
453C2×#455—431no—
454#3009—431no—
455#2897—431no—
456#2051—431no—
457#2045—431no—
458#2012—431no—
459#2003D4311yescharacteristic, complemented
460#1908—431no—
461#1883—431no—
462#1876—431no—
463#1866—431no—
464#1792—431no—
465C2×C43—21no—
466C2×C43—21no—
467C2×C43—81no—
468C2×C43—82no—
469C2×C43#241011yescharacteristic
470C2×C43#328811yescharacteristic
471C2×C43#329011yescharacteristic
472D43—42no—
473D43—42no—
474D43—82no—
475C2×H(5,𝔽2)—431no—
476C2×H(5,𝔽2)—431no—
477#576—864no—
478#576—864no—
479C2×#137—431no—
480C2×#137—431no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
485C2×#135—431no—
486C2×#135—861no—
487C22×SD16—431no—
488C22×D8—431no—
489C22×D8—861no—
490C2×#131—431no—
491C2×#131—431no—
492#536C2×D4311yescharacteristic, complemented
493C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
494#520—431no—
495#471—864no—
496#464—861no—
497#463—861no—
498#462—861no—
499#461—861no—
500#455—864no—
501#452—861no—
502#452—861no—
503#450—861no—
504#450—861no—
505C2×#108—431no—
506#424—431no—
507C2×#104—431no—
508C2×#104—431no—
509C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
510#418—431no—
511#418—861no—
512#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
513#417—431no—
514#417—431no—
515#417—861no—
516#416—431no—
517#416—861no—
518C2×#103—431no—
519C2×#102—431no—
520C2×#102—861no—
521C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
522C2×#100—431no—
523C2×#100—431no—
524#408—431no—
525#390—431no—
526#343—431no—
527#341—431no—
528#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
529#336—431no—
530C43#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—434no—
532H(5,𝔽2)—862no—
533H(5,𝔽2)—862no—
534H(5,𝔽2)—862no—
535H(5,𝔽2)—862no—
536H(5,𝔽2)—862no—
537H(5,𝔽2)—1721no—
538H(5,𝔽2)—1721no—
539C2×#41—431no—
540C2×#41—431no—
541C2×#41—861no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41—861no—
545C2×#41C22×D4311yescharacteristic
546C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
547C22×D4—431no—
548C22×D4—861no—
549C22×D4—861no—
550C22×D4—861no—
551C22×D4—861no—
552C22×D4—1721no—
553C22×D4—1721no—
554C22×D4C22×D4311yescharacteristic
555#137—862no—
556#137—862no—
557#137—862no—
558#137—862no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—434no—
562AGL(1,ℤ/8)—862no—
563AGL(1,ℤ/8)—868no—
564AGL(1,ℤ/8)—868no—
565#135—868no—
566#135—862no—
567#135—862no—
568C2×Q16—431no—
569C2×Q16—861no—
570C2×Q16—861no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—431no—
573C2×SD16—431no—
574C2×SD16—861no—
575C2×SD16—861no—
576C2×SD16—861no—
577C2×SD16—862no—
578C2×SD16—861no—
579C2×SD16—861no—
580C2×SD16—1721no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—431no—
583C2×D8—861no—
584C2×D8—861no—
585C2×D8—861no—
586C2×D8—868no—
587C2×D8—862no—
588C2×D8—862no—
589#131—862no—
590#131—862no—
591#131—862no—
592#131—1721no—
593C2×M16—431no—
594C2×M16—431no—
595C2×M16—861no—
596C2×M16—861no—
597C2×M16C22×D4311yescharacteristic
598C2×M16C22×D4311yescharacteristic
599C22×C8—431no—
600C22×C8—431no—
601C22×C8—861no—
602C22×C8—861no—
603C4⋊Q8—21no—
604#124—22no—
605#124—21no—
606#124—41no—
607#123—41no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C4×Q8—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—1721no—
613#117—861no—
614#117C22×D4311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—431no—
616C2×C4⋊C4—861no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—1721no—
619C2×C42C22×D4311yescharacteristic
620#108—862no—
621C4⋊C8—861no—
622C4⋊C8—861no—
623#104—41no—
624#104—862no—
625#104—862no—
626#103—431no—
627#103—431no—
628#103—861no—
629#103—861no—
630#103—861no—
631#103—861no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—431no—
635#102—431no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642#101—22no—
643#100—862no—
644#100—862no—
645C22⋊C8—861no—
646C22⋊C8—861no—
647C24—21no—
648C24—861no—
649C24—1721no—
650C24—1721no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—432no—
656#41—432no—
657#41—432no—
658#41—432no—
659#41—861no—
660#41—861no—
661#41—861no—
662#41—861no—
663#41—864no—
664#41—864no—
665#41—864no—
666#41—1722no—
667#41—1722no—
668#41—1722no—
669#41—1722no—
670#41—1722no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—431no—
678C2×Q8—431no—
679C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—431no—
687C2×D4—431no—
688C2×D4—432no—
689C2×D4—864no—
690C2×D4—864no—
691C2×D4—864no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—1721no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1721no—
706C2×D4—1721no—
707C2×D4—1721no—
708C2×D4—1724no—
709C2×D4—1724no—
710C2×D4—1724no—
711C2×D4—1724no—
712C2×D4D4×D4312yes—
713C2×D4D4×D4311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—1721no—
721C22×C4—1721no—
722C22×C4—1721no—
723C22×C4C23×D4311yescharacteristic
724Q16—862no—
725Q16—1722no—
726Q16—1722no—
727SD16—24no—
728SD16—864no—
729SD16—862no—
730SD16—862no—
731SD16—1722no—
732SD16—1722no—
733SD16—1722no—
734SD16—1722no—
735D8—24no—
736D8—864no—
737D8—862no—
738D8—864no—
739D8—864no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—864no—
744M16—861no—
745M16—861no—
746M16—861no—
747M16—861no—
748M16—1722no—
749M16D4×D4312yes—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—431no—
753C2×C8—431no—
754C2×C8—431no—
755C2×C8—431no—
756C2×C8—864no—
757C2×C8—861no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—861no—
761C2×C8—861no—
762C2×C8—861no—
763C2×C8—1722no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—1721no—
769C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—44no—
775C22⋊C4—3442no—
776C22⋊C4—1721no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—1721no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—861no—
788C23—861no—
789C23—862no—
790C23—3441no—
791C23—3441no—
792C23—1724no—
793C23—1724no—
794C23—1721no—
795C23—1721no—
796C23—6881no—
797C23—6881no—
798C23—6881no—
799C23—6881no—
800C23#1306337011yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—432no—
808Q8—432no—
809Q8—861no—
810Q8—861no—
811D4—21no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—432no—
820D4—432no—
821D4—862no—
822D4—862no—
823D4—862no—
824D4—862no—
825D4—862no—
826D4—861no—
827D4—862no—
828D4—861no—
829D4—1724no—
830D4—1724no—
831D4—1724no—
832D4—1724no—
833D4—1721no—
834D4—1721no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—861no—
848C2×C4—862no—
849C2×C4—862no—
850C2×C4—862no—
851C2×C4—862no—
852C2×C4—3441no—
853C2×C4—1724no—
854C2×C4—1724no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4—6881no—
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
861C2×C4#41×D4311yescharacteristic
862C2×C4#1306337011yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—861no—
866C8—861no—
867C8—861no—
868C8—861no—
869C8—1721no—
870C8—1721no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—862no—
882C22—862no—
883C22—3442no—
884C22—3441no—
885C22—3441no—
886C22—1722no—
887C22—1721no—
888C22—1721no—
889C22—1721no—
890C22—1721no—
891C22—6881no—
892C22—6884no—
893C22—6884no—
894C22#1458345911yescharacteristic
895C22#1458353111yescharacteristic
896C22#1458354611yescharacteristic
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—862no—
903C4—862no—
904C4—3441no—
905C4#120×D4311yescharacteristic
906C4#121×D4311yescharacteristic
907C4#1458353411yescharacteristic
908C4#1458353811yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—81no—
912C2—82no—
913C2—3442no—
914C2—1722no—
915C2—1722no—
916C2#1913796211yescharacteristic
917C2#1914636311yescharacteristic
918C2#1914637411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2003C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583703C2
hypercenter#2003D43
hypocenterC43#24459
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583165C2semidirect
3. #19144141C2semidirect
4. C2×#14583076C2semidirect
5. #19143870C2semidirect
6. #19143120C2semidirect
7. #19135884C2semidirect
8. #19135850C2semidirect
9. #19135672C2semidirect
10. #19135107C2semidirect
11. #19134972C2semidirect
12. #19134919C2semidirect
13. #19134871C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C43×#2003C2semidirect
21. C2×#13063356C22semidirect
27. C22×#10621884C22semidirect
31. C2×#13063333C22semidirect
32. #14583379C22semidirect
43. C2×#13063260C22semidirect
44. #14582926C22semidirect
46. C2×#13063253C22semidirect
47. #14582903C22semidirect
50. #14582900C22semidirect
54. C2×#13063249C22semidirect
55. C2×#13063246C22semidirect
57. C2×#13063242C22semidirect
58. C2×#13063241C22semidirect
59. #14582866C22semidirect
60. #14582801C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582663C22semidirect
63. #14582654C22semidirect
65. C43×#536C22semidirect
66. C2×#124×C43C22semidirect
67. C2×#104×C43C22semidirect
68. C43×#418C22semidirect
69. C2×#101×C43C22semidirect
70. C43×#339C22semidirect
459. #2003D43semidirect
492. #536C2×D43semidirect
493. C2×#124C2×D43semidirect
509. C2×#104C2×D43semidirect
512. #418C2×D43semidirect
521. C2×#101C2×D43semidirect
528. #339C2×D43semidirect
530. C43#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837032
C2×#145831652
#191441412
C2×#145830762
#191438702
#191431202
#191358842
#191358502
#191356722
#191351072
#191349722
#191349192
#191348712
#191345502
C43×#20032
#2445943