Finite Group Databasebeta

← #25134677

Subgroups — #25134677

Order 11008.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583702C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583162C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144145C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135888C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135850C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135618C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135108C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134922C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134872C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17#14583702—24no—
18#14583702—24no—
19C2×#13063355C2211yescharacteristic
20C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063351—21no—
22C2×#13063351C2211yescharacteristic
23C2×#13063350—21no—
24C2×#13063350C2211yescharacteristic
25C2×#13063345—21no—
26C2×#13063345C2211yescharacteristic
27C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#10621882—21no—
29C22×#10621882C2211yescharacteristic
30C2×#13063332C2211yescharacteristic
31#14583475C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
33#14583162—24no—
34#14583121—21no—
35#14583114—21no—
36#14583109—21no—
37#14583104—21no—
38#14583077—24no—
39#14583064—21no—
40#14583064—21no—
41#14583051—21no—
42#14583051—21no—
43C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
44#14582926C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063252C2211yescharacteristic
46C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
48#14582903C2211yescharacteristic, complemented
49#14582898C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
54#14582865C2211yescharacteristic, complemented
55#14582800C2211yescharacteristic, complemented
56#14582668C2211yescharacteristic, complemented
57#14582663C2211yescharacteristic, complemented
58#14582658C2211yescharacteristic, complemented
59#14582653C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
61C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#520C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#418—21no—
64C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#417—21no—
66C43×#417C2211yescharacteristic
67C43×#416—21no—
68C43×#416C2211yescharacteristic
69C2×#102×C43—21no—
70C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—22no—
74#13063371—41no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C22×D172—21no—
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—41no—
83#13063355—22no—
84#13063355—22no—
85#13063355—22no—
86#13063355—22no—
87#13063351—28no—
88#13063351—22no—
89#13063351—22no—
90#13063350—28no—
91#13063350—22no—
92#13063350D414yes—
93#13063345—28no—
94#13063345—22no—
95#13063345—22no—
96C2×#10621885—21no—
97C2×#10621885—21no—
98C2×#10621885D411yescharacteristic
99C2×#10621873—22no—
100C2×#10621873—21no—
101C2×#10621873—21no—
102C2×#10621873—41no—
103C2×#10621883—21no—
104C2×#10621883—21no—
105C2×#10621883—21no—
106C2×#10621883D411yescharacteristic
107C2×#10621884—21no—
108C2×#10621884D411yescharacteristic
109C2×#10621882—28no—
110C2×#10621882—21no—
111C2×#10621882—22no—
112C2×#10621882—21no—
113C2×#10621882—22no—
114C2×#10621882—21no—
115C2×#10621882—21no—
116C2×#10621882D411yescharacteristic
117#13063332—22no—
118#13063332—22no—
119C2×#10621877—21no—
120C2×#10621877C2311yescharacteristic
121C2×#10621877C2311yescharacteristic
122C2×#10621877C2311yescharacteristic
123C22×C43⋊C8—21no—
124C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
125#13063325—21no—
126#13063313—21no—
127#13063312—22no—
128#13063312—41no—
129#13063309—41no—
130#13063305—21no—
131#13063305—21no—
132C2×C22⋊Dic43—41no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
134C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
135#13063261—22no—
136C4⋊(C43⋊C8)—21no—
137C4⋊(C43⋊C8)—21no—
138#13063252—22no—
139#13063252—22no—
140#13063251—41no—
141#13063248—21no—
142#13063248—21no—
143#13063248—21no—
144#13063245—21no—
145#13063245—21no—
146#13063245—21no—
147#13063243—22no—
148#13063242—22no—
149#13063241—22no—
150(C2×D43)⋊C8—21no—
151(C2×D43)⋊C8—21no—
152H(5,𝔽2)×C43—22no—
153H(5,𝔽2)×C43—22no—
154H(5,𝔽2)×C43—41no—
155H(5,𝔽2)×C43D414yes—
156C2×#41×C43—21no—
157C2×#41×C43—21no—
158C2×#41×C43C2311yescharacteristic
159C2×#41×C43C2311yescharacteristic
160C22×D4×C43—21no—
161C22×D4×C43—21no—
162C22×D4×C43—41no—
163C22×D4×C43C2311yescharacteristic
164#131×C43—22no—
165#131×C43—41no—
166C2×M16×C43—21no—
167C2×M16×C43C2311yescharacteristic
168C22×C8×C43—21no—
169C22×C8×C43C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C43—21no—
171C4×D4×C43—21no—
172C4×D4×C43—41no—
173#117×C43—21no—
174#117×C43C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C43—21no—
176C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
177#103×C43—21no—
178#103×C43D411yescharacteristic
179#103×C43D411yescharacteristic
180#102×C43—21no—
181#102×C43—21no—
182#102×C43—21no—
183#102×C43—21no—
184#102×C43—21no—
185#102×C43D411yescharacteristic
186#102×C43D411yescharacteristic
187C24×C43—21no—
188C24×C43—41no—
189C23×D43—21no—
190C23×D43—41no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—24no—
196#41×C43—24no—
197#41×C43—42no—
198#41×C43—42no—
199#41×C43C2×D412yes—
200#41×C43C2×D412yes—
201#41×C43C2×D412yes—
202#41×C43#4112yes—
203C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—24no—
209C2×D4×C43—24no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—41no—
215C2×D4×C43—41no—
216C2×D4×C43—44no—
217C2×D4×C43—42no—
218C2×D4×C43—42no—
219C2×D4×C43—44no—
220C2×D4×C43C2×D412yes—
221C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—41no—
227C22×C4×C43—41no—
228C22×C4×C43C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—41no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233#10621902—42no—
234#10621902—42no—
235D4×D43—44no—
236D4×D43—42no—
237D4×D43—44no—
238D4×D43—42no—
239#10621898—24no—
240#10621898—21no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244#10621898—42no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—24no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—41no—
252C2×D172—42no—
253C2×D172C2×D412yes—
254C2×D172C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—41no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264M16×C43—21no—
265M16×C43—21no—
266M16×C43—42no—
267C2×C8×C43—21no—
268C2×C8×C43—21no—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—42no—
271C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—41no—
276C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—41no—
280C42×C43—21no—
281C42×C43—41no—
282C22⋊Dic43—44no—
283#10621885—22no—
284#10621885—42no—
285#10621885—42no—
286#10621884—24no—
287#10621884—22no—
288#10621883—24no—
289#10621883—22no—
290#10621883—42no—
291#10621883—42no—
292#10621882—24no—
293#10621882—24no—
294#10621882—24no—
295#10621882—22no—
296#10621882—24no—
297(C2×D43)⋊C4—41no—
298(C2×D43)⋊C4—41no—
299(C2×D43)⋊C4—82no—
300C4⋊Dic43—41no—
301C4⋊Dic43—41no—
302C4×Dic43—21no—
303C4×Dic43—21no—
304#10621877—24no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877C2×D412yes—
311C2×C43⋊C8—24no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
319#10621873—42no—
320#10621873—42no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—22no—
324C23×C43—44no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—81no—
328C23×C43—81no—
329C23×C43—161no—
330C23×C43—161no—
331C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D43—21no—
333C22×D43—22no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—44no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—81no—
338C22×D43—81no—
339C22×D43—161no—
340C22×D43—161no—
341Q8×C43—21no—
342Q8×C43—21no—
343Q8×C43#12012yes—
344Q8×C43#12112yes—
345D4×C43—22no—
346D4×C43—22no—
347D4×C43—22no—
348D4×C43—22no—
349D4×C43—22no—
350D4×C43—22no—
351D4×C43—21no—
352D4×C43—21no—
353D4×C43—44no—
354D4×C43—44no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43#12012yes—
358D4×C43#12112yes—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—22no—
362C2×C4×C43—22no—
363C2×C4×C43—22no—
364C2×C4×C43—22no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—44no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—81no—
370C2×C4×C43—161no—
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D43—44no—
378C22⋊D43—41no—
379C22⋊D43—41no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387D172—22no—
388D172—21no—
389D172—22no—
390D172—21no—
391D172—44no—
392D172—41no—
393D172—41no—
394C4×D43—44no—
395C4×D43—41no—
396C4×D43—41no—
397Dic86—21no—
398Dic86—21no—
399Dic86—41no—
400Dic86—41no—
401Dic86—41no—
402Dic86—41no—
403C8×C43—21no—
404C8×C43—21no—
405C8×C43—41no—
406C43⋊C8—21no—
407C43⋊C8—22no—
408C43⋊C8—21no—
409C43⋊C8—41no—
410C43⋊C8—41no—
411#24459—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—21no—
413C22×C43—21no—
414C22×C43—22no—
415C22×C43—22no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—42no—
421C22×C43—82no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43—161no—
425C22×C43—164no—
426C22×C43#53411yescharacteristic
427C22×C43D4211yescharacteristic
428C22×C43#54611yescharacteristic
429C2×D43—41no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—81no—
435C2×D43—82no—
436C2×D43—161no—
437C2×D43—164no—
438C4×C43—22no—
439C4×C43—22no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—41no—
442C4×C43—81no—
443C4×C43C2×#12011yescharacteristic
444C4×C43C2×#12111yescharacteristic
445C4×C43D4211yescharacteristic
446C4×C43#54611yescharacteristic
447Dic43—41no—
448Dic43—81no—
449Dic43—81no—
450C2×#576—431no—
451C2×#471—431no—
452#3046—431no—
453C2×#455—431no—
454#3009—431no—
455#2897D4311yescharacteristic, complemented
456#2051—431no—
457#2045—431no—
458#2012—431no—
459#2003—431no—
460#1908—431no—
461#1883—431no—
462#1876—431no—
463#1866—431no—
464#1792—431no—
465C2×C43—21no—
466C2×C43—21no—
467C2×C43—42no—
468C2×C43—42no—
469C2×C43—82no—
470C2×C43#241011yescharacteristic
471C2×C43#328811yescharacteristic
472C2×C43#329011yescharacteristic
473D43—81no—
474D43—82no—
475C2×H(5,𝔽2)—431no—
476C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
477#576—864no—
478#576—864no—
479C2×#137—431no—
480C2×#137—431no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
485C2×#135—431no—
486C2×#135—861no—
487C22×SD16—431no—
488C22×D8—431no—
489C22×D8—861no—
490C2×#131—431no—
491C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
492#536—431no—
493C2×#124—431no—
494#520C2×D4311yescharacteristic, complemented
495#471—864no—
496#464—861no—
497#463—861no—
498#462—861no—
499#461—861no—
500#455—864no—
501#452—861no—
502#452—861no—
503#450—861no—
504#450—861no—
505C2×#108—431no—
506#424—431no—
507C2×#104—431no—
508C2×#104—431no—
509C2×#104—431no—
510#418—21no—
511#418—431no—
512#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
513#417—21no—
514#417—431no—
515#417C2×D4311yescharacteristic
516#416—21no—
517#416C2×D4311yescharacteristic
518C2×#103—431no—
519C2×#102—21no—
520C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
521C2×#101—431no—
522C2×#100—431no—
523C2×#100—431no—
524#408—431no—
525#390—431no—
526#343—431no—
527#341—431no—
528#339—431no—
529#336—431no—
530C43#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—41no—
534H(5,𝔽2)—862no—
535H(5,𝔽2)—862no—
536H(5,𝔽2)—862no—
537H(5,𝔽2)—1721no—
538H(5,𝔽2)D17214yes—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—431no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41C22×D4311yescharacteristic
545C2×#41C22×D4311yescharacteristic
546C22×Q8—431no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—431no—
551C22×D4—861no—
552C22×D4—861no—
553C22×D4—1721no—
554C22×D4C22×D4311yescharacteristic
555#137—862no—
556#137—862no—
557#137—862no—
558#137—862no—
559AGL(1,ℤ/8)—434no—
560AGL(1,ℤ/8)—862no—
561AGL(1,ℤ/8)—868no—
562AGL(1,ℤ/8)—868no—
563AGL(1,ℤ/8)—862no—
564AGL(1,ℤ/8)—862no—
565#135—868no—
566#135—862no—
567#135—862no—
568C2×Q16—431no—
569C2×Q16—861no—
570C2×Q16—861no—
571C2×SD16—431no—
572C2×SD16—431no—
573C2×SD16—862no—
574C2×SD16—861no—
575C2×SD16—861no—
576C2×SD16—861no—
577C2×SD16—861no—
578C2×SD16—861no—
579C2×SD16—861no—
580C2×SD16—1721no—
581C2×D8—431no—
582C2×D8—861no—
583C2×D8—861no—
584C2×D8—862no—
585C2×D8—861no—
586C2×D8—868no—
587C2×D8—862no—
588C2×D8—861no—
589#131—22no—
590#131—41no—
591#131—862no—
592#131—862no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—431no—
595C2×M16—431no—
596C2×M16—431no—
597C2×M16—861no—
598C2×M16C22×D4311yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—431no—
601C22×C8—861no—
602C22×C8C22×D4311yescharacteristic
603C4⋊Q8—861no—
604#124—861no—
605#124—862no—
606#124—1721no—
607#123—1721no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C4×Q8—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—41no—
613#117—21no—
614#117C22×D4311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—1721no—
618C2×C22⋊C4—1721no—
619C2×C42—431no—
620#108—862no—
621C4⋊C8—861no—
622C4⋊C8—861no—
623#104—862no—
624#104—862no—
625#104—1721no—
626#103—21no—
627#103—861no—
628#103—861no—
629#103—861no—
630#103C22⋊D4311yescharacteristic
631#103C22⋊D4311yescharacteristic
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102C22⋊D4311yescharacteristic
641#102C22⋊D4311yescharacteristic
642#101—862no—
643#100—862no—
644#100—862no—
645C22⋊C8—861no—
646C22⋊C8—861no—
647C24—21no—
648C24—41no—
649C24—861no—
650C24—1721no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—864no—
660#41—861no—
661#41—861no—
662#41—861no—
663#41—861no—
664#41—1722no—
665#41—1722no—
666#41—1722no—
667#41C2×D17212yes—
668#41C2×D17212yes—
669#41#1062189812yes—
670#41D4×D4312yes—
671C2×Q8—431no—
672C2×Q8—861no—
673C2×Q8—861no—
674C2×Q8—861no—
675C2×Q8—861no—
676C2×Q8—861no—
677C2×Q8—861no—
678C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—432no—
696C2×D4—431no—
697C2×D4—864no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1721no—
706C2×D4—1721no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1724no—
709C2×D4—1724no—
710C2×D4—1722no—
711C2×D4C2×D17212yes—
712C2×D4D4×D4311yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—1721no—
723C22×C4C23×D4311yescharacteristic
724Q16—862no—
725Q16—1722no—
726Q16—1722no—
727SD16—864no—
728SD16—862no—
729SD16—864no—
730SD16—862no—
731SD16—1722no—
732SD16—1722no—
733SD16—1722no—
734SD16—1722no—
735D8—864no—
736D8—864no—
737D8—864no—
738D8—862no—
739D8—864no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—42no—
743M16—432no—
744M16—864no—
745M16—861no—
746M16—861no—
747M16—861no—
748M16—861no—
749M16—861no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—42no—
754C2×C8—431no—
755C2×C8—431no—
756C2×C8—864no—
757C2×C8—861no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—861no—
761C2×C8—861no—
762C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
763C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—1721no—
768C4⋊C4—1721no—
769C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—3442no—
774C22⋊C4—1721no—
775C22⋊C4—1721no—
776C22⋊C4—1724no—
777C42—21no—
778C42—41no—
779C42—861no—
780C42—861no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—862no—
792C23—861no—
793C23—3441no—
794C23—3441no—
795C23—1724no—
796C23—1721no—
797C23—1721no—
798C23—6881no—
799C23—6881no—
800C23#1306337011yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—861no—
804Q8—861no—
805Q8—1721no—
806Q8—1721no—
807Q8—1721no—
808Q8—1721no—
809Q8#1306329512yes—
810Q8#1306329912yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—862no—
824D4—861no—
825D4—862no—
826D4—861no—
827D4—1724no—
828D4—1724no—
829D4—1721no—
830D4—1721no—
831D4—1721no—
832D4—1721no—
833D4#1306329512yes—
834D4#1306329912yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—161no—
847C2×C4—861no—
848C2×C4—1724no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4—1721no—
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
860C2×C4C22×D17211yescharacteristic
861C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
862C2×C4#1306337011yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—861no—
867C8—861no—
868C8—862no—
869C8—1721no—
870C8—1721no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—164no—
885C22—3442no—
886C22—3441no—
887C22—3441no—
888C22—1721no—
889C22—1721no—
890C22—1722no—
891C22—1721no—
892C22—6881no—
893C22—6884no—
894C22#1458346111yescharacteristic
895C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
896C22#1458353911yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—3441no—
903C4—3441no—
904C4—1721no—
905C4C2×#1306329511yescharacteristic
906C4C2×#1306329911yescharacteristic
907C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
908C4#1458353911yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—42no—
913C2—82no—
914C2—3442no—
915C2—3441no—
916C2#1913796311yescharacteristic
917C2#1914635911yescharacteristic
918C2#1914637511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2897C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583702C2
hypercenter#2897D43
hypocenterC43#24459
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583162C2semidirect
3. #19144145C2semidirect
4. C2×#14583077C2semidirect
5. #19143875C2semidirect
6. #19135888C2semidirect
7. #19135850C2semidirect
8. #19135674C2semidirect
9. #19135618C2semidirect
10. #19135108C2semidirect
11. #19134971C2semidirect
12. #19134922C2semidirect
13. #19134872C2semidirect
14. #19134547C2semidirect
15. C43×#2897C2semidirect
20. C2×#13063355C22semidirect
27. C22×#10621873C22semidirect
31. #14583475C22semidirect
32. C2×#13063312C22semidirect
43. C2×#13063261C22semidirect
44. #14582926C22semidirect
46. C2×#13063252C22semidirect
47. C2×#13063251C22semidirect
48. #14582903C22semidirect
49. #14582898C22semidirect
50. C2×#13063248C22semidirect
51. C2×#13063243C22semidirect
52. C2×#13063242C22semidirect
53. C2×#13063241C22semidirect
54. #14582865C22semidirect
55. #14582800C22semidirect
56. #14582668C22semidirect
57. #14582663C22semidirect
58. #14582658C22semidirect
59. #14582653C22semidirect
61. C2×#131×C43C22semidirect
62. C43×#520C22semidirect
64. C43×#418C22semidirect
70. C2×#102×C43C22semidirect
455. #2897D43semidirect
491. C2×#131C2×D43semidirect
494. #520C2×D43semidirect
512. #418C2×D43semidirect
520. C2×#102C2×D43semidirect
530. C43#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837022
C2×#145831622
#191441452
C2×#145830772
#191438752
#191358882
#191358502
#191356742
#191356182
#191351082
#191349712
#191349222
#191348722
#191345472
C43×#28972
#2445943