Finite Group Databasebeta

← #25134678

Subgroups — #25134678

Order 11008.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583700C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583161C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135887C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135618C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135109C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134968C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134923C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134869C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583700—24no—
19#14583700—24no—
20C2×#13063358C2211yescharacteristic
21C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063351C2211yescharacteristic
23C2×#13063351C2211yescharacteristic
24C2×#13063349—21no—
25C2×#13063349—21no—
26C2×#13063347C2211yescharacteristic
27C2×#13063344—21no—
28C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D8×D43—21no—
30C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063331C2211yescharacteristic
32#14583475C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
34#14583379C2211yescharacteristic, complemented
35#14583161—24no—
36#14583122—21no—
37#14583115—21no—
38#14583110—21no—
39#14583105—21no—
40#14583079—24no—
41#14583062—21no—
42#14583062—21no—
43#14583051—21no—
44#14583051—21no—
45C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063251C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
49#14582902—21no—
50#14582901C2211yescharacteristic
51#14582901C2211yescharacteristic, complemented
52#14582897—21no—
53#14582893C2211yescharacteristic
54#14582892—21no—
55C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D43—21no—
58C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
59#14582867C2211yescharacteristic, complemented
60#14582802C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582658C2211yescharacteristic, complemented
63#14582653C2211yescharacteristic, complemented
64C22×D8×C43C2211yescharacteristic
65C43×#424C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
71#13063370—22no—
72#13063370—22no—
73#13063370—22no—
74#13063370—22no—
75#13063370—22no—
76#13063370—41no—
77#13063370—41no—
78#13063370D414yes—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—21no—
86C22×Dic86C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D43—41no—
88C22×C22⋊D43—41no—
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—21no—
93#13063358—22no—
94#13063358—22no—
95#13063358—22no—
96#13063358—22no—
97#13063351—22no—
98#13063351—22no—
99#13063351—22no—
100#13063351D414yes—
101#13063349—28no—
102#13063349—28no—
103#13063347—22no—
104#13063347—22no—
105#13063344—28no—
106C2×Dic172—21no—
107C2×Dic172—21no—
108C2×Dic172D411yescharacteristic
109C2×#10621873—21no—
110C2×#10621873—21no—
111C2×#10621873D411yescharacteristic
112C2×#10621873D411yescharacteristic
113C2×#10621883—21no—
114C2×#10621883—21no—
115C2×#10621883—22no—
116C2×#10621883—21no—
117C2×#10621883—21no—
118C2×#10621883—41no—
119C2×D344D411yescharacteristic
120C2×#10621882—21no—
121C2×#10621882—21no—
122D8×D43—28no—
123#13063333—22no—
124#13063333—41no—
125#13063331—22no—
126#13063331—22no—
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128C2×#10621872—21no—
129C2×#10621872—21no—
130C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D43—21no—
132C2×C8×D43—21no—
133#13063325—21no—
134#13063313—21no—
135#13063312—22no—
136#13063312—41no—
137#13063309—41no—
138#13063305—21no—
139#13063305—21no—
140C4×Dic86—21no—
141C4×D172—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—41no—
143#13063283—21no—
144C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D43—21no—
146C2×C22⋊Dic43—41no—
147C2×C22⋊Dic43—41no—
148C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
149#13063260—22no—
150#13063251—22no—
151#13063251—22no—
152#13063251—41no—
153#13063250—21no—
154#13063250—21no—
155#13063250—21no—
156#13063250—21no—
157#13063248D411yescharacteristic
158#13063248D411yescharacteristic
159#13063247—21no—
160#13063247—21no—
161#13063246—21no—
162#13063246—21no—
163#13063245D411yescharacteristic
164#13063245D411yescharacteristic
165#13063243—22no—
166(C2×D43)⋊C8—21no—
167(C2×D43)⋊C8—21no—
168C22×D4×C43C2311yescharacteristic
169C22×D4×C43C2311yescharacteristic
170C2×D8×C43—22no—
171C2×D8×C43—22no—
172C2×D8×C43—21no—
173C2×D8×C43—21no—
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C22×C8×C43C2311yescharacteristic
178#117×C43C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C43—21no—
180C4⋊C8×C43—21no—
181#102×C43—21no—
182#102×C43—21no—
183#102×C43—21no—
184#102×C43—21no—
185#100×C43—22no—
186#100×C43—22no—
187C24×C43—21no—
188C24×C43—21no—
189C23×D43—41no—
190C23×D43—41no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43C2×D412yes—
202C2×D4×C43C2×D412yes—
203C22×C4×C43C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D43—21no—
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—41no—
208C2×C22⋊D43—41no—
209C2×C22⋊D43—41no—
210C2×C22⋊D43—41no—
211C2×C22⋊D43—44no—
212C2×C22⋊D43—44no—
213C2×C22⋊D43—44no—
214C2×C22⋊D43—44no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—41no—
219C22×Dic43—41no—
220#10621900—24no—
221#10621900—24no—
222#10621900—24no—
223#10621900—42no—
224#10621900—42no—
225#10621900—42no—
226#10621900—42no—
227#10621900—42no—
228D4×D43—24no—
229D4×D43—24no—
230D4×D43—24no—
231D4×D43—42no—
232D4×D43—42no—
233D4×D43—42no—
234D4×D43—42no—
235D4×D43—42no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—21no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244#10621898C2×D412yes—
245#10621898C2×D412yes—
246#10621898C2×D412yes—
247#10621898#4112yes—
248C2×D172C2×D411yescharacteristic
249C2×D172C2×D411yescharacteristic
250C2×D172C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—41no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264D8×C43—24no—
265D8×C43—24no—
266M16×C43—21no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C43—21no—
282C42×C43—21no—
283C22⋊Dic43—44no—
284C22⋊Dic43—82no—
285#10621883—24no—
286#10621883—24no—
287#10621883—42no—
288#10621883—42no—
289#10621882—24no—
290#10621882—24no—
291(C2×D43)⋊C4—41no—
292(C2×D43)⋊C4—41no—
293(C2×D43)⋊C4—41no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—41no—
297C4⋊Dic43—41no—
298Dic43⋊C4—41no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—41no—
302#10621877—21no—
303#10621877C2×D412yes—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
308C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
309Dic172—22no—
310Dic172—42no—
311Dic172—42no—
312D344—22no—
313#10621873—22no—
314#10621873—22no—
315#10621873—42no—
316#10621873—42no—
317#10621872—24no—
318#10621872—42no—
319C8×D43—24no—
320C8×D43—42no—
321C23×C43—22no—
322C23×C43—22no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—81no—
328C23×C43—81no—
329C23×C43—81no—
330C23×C43—81no—
331C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D43—21no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—44no—
336C22×D43—44no—
337C22×D43—161no—
338C22×D43—161no—
339C22×D43—161no—
340C22×D43—161no—
341D4×C43—22no—
342D4×C43—22no—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—22no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D43—22no—
358C22⋊D43—22no—
359C22⋊D43—22no—
360C22⋊D43—22no—
361C22⋊D43—44no—
362C22⋊D43—44no—
363C22⋊D43—44no—
364C22⋊D43—44no—
365C22⋊D43—41no—
366C22⋊D43—41no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—44no—
371C2×Dic43—44no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—81no—
380D172—21no—
381D172—21no—
382D172—21no—
383D172—21no—
384D172#12012yes—
385D172#12112yes—
386C4×D43—22no—
387C4×D43—22no—
388C4×D43—22no—
389C4×D43—22no—
390C4×D43—41no—
391C4×D43—41no—
392C4×D43—161no—
393Dic86—21no—
394Dic86—21no—
395Dic86—21no—
396Dic86—21no—
397Dic86—41no—
398Dic86—41no—
399Dic86—41no—
400Dic86—41no—
401Dic86#12012yes—
402Dic86#12112yes—
403C8×C43—21no—
404C8×C43—21no—
405C8×C43—41no—
406C8×C43—41no—
407C8×C43—41no—
408C43⋊C8—22no—
409C43⋊C8—21no—
410C43⋊C8—21no—
411#24459—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—21no—
413C22×C43—21no—
414C22×C43—42no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43—82no—
417C22×C43—82no—
418C22×C43—81no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43—161no—
423C22×C43—161no—
424C22×C43#53411yescharacteristic
425C22×C43D4211yescharacteristic
426C22×C43#54611yescharacteristic
427C2×D43—22no—
428C2×D43—22no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—164no—
437C2×D43—164no—
438C4×C43—41no—
439C4×C43—41no—
440C4×C43C2×#12011yescharacteristic
441C4×C43C2×#12111yescharacteristic
442C4×C43D4211yescharacteristic
443C4×C43#54611yescharacteristic
444Dic43—22no—
445Dic43—22no—
446Dic43—41no—
447Dic43—81no—
448Dic43—81no—
449Dic43—81no—
450C2×#576—431no—
451C2×#471—431no—
452#3046—431no—
453C2×#455—431no—
454#3009—431no—
455#2897—431no—
456#2051—431no—
457#2045D4311yescharacteristic, complemented
458#2012—431no—
459#2003—431no—
460#1908—431no—
461#1883—431no—
462#1876—431no—
463#1866—431no—
464#1792—431no—
465C2×C43—21no—
466C2×C43—21no—
467C2×C43—82no—
468C2×C43—82no—
469C2×C43#241011yescharacteristic
470C2×C43#328811yescharacteristic
471C2×C43#329011yescharacteristic
472D43—42no—
473D43—42no—
474D43—81no—
475C2×H(5,𝔽2)—431no—
476C2×H(5,𝔽2)—431no—
477#576—864no—
478#576—864no—
479C2×#137—431no—
480C2×#137—431no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
485C2×#135—431no—
486C2×#135—861no—
487C22×SD16—431no—
488C22×D8—861no—
489C22×D8C2×D4311yescharacteristic
490C2×#131—431no—
491C2×#131—431no—
492#536—431no—
493C2×#124—431no—
494#520—431no—
495#471—864no—
496#464—861no—
497#463—861no—
498#462—861no—
499#461—861no—
500#455—864no—
501#452—861no—
502#452—861no—
503#450—861no—
504#450—861no—
505C2×#108—431no—
506#424C2×D4311yescharacteristic, complemented
507C2×#104—431no—
508C2×#104—431no—
509C2×#104—431no—
510#418—861no—
511#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
512#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
513#417—431no—
514#417—431no—
515#417—861no—
516#416—431no—
517#416—861no—
518C2×#103—431no—
519C2×#102—431no—
520C2×#102—861no—
521C2×#101—431no—
522C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
523C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
524#408—431no—
525#390—431no—
526#343—431no—
527#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
528#339—431no—
529#336—431no—
530C43#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—434no—
532H(5,𝔽2)—862no—
533H(5,𝔽2)—862no—
534H(5,𝔽2)—862no—
535H(5,𝔽2)—862no—
536H(5,𝔽2)—862no—
537H(5,𝔽2)—1721no—
538H(5,𝔽2)—1721no—
539C2×#41—431no—
540C2×#41—431no—
541C2×#41—431no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41—861no—
545C2×#41—861no—
546C22×Q8—431no—
547C22×D4—861no—
548C22×D4—861no—
549C22×D4—861no—
550C22×D4—861no—
551C22×D4—1721no—
552C22×D4—1721no—
553C22×D4C22×D4311yescharacteristic
554C22×D4C22×D4311yescharacteristic
555#137—862no—
556#137—862no—
557#137—862no—
558#137—862no—
559AGL(1,ℤ/8)—434no—
560AGL(1,ℤ/8)—862no—
561AGL(1,ℤ/8)—868no—
562AGL(1,ℤ/8)—868no—
563AGL(1,ℤ/8)—862no—
564AGL(1,ℤ/8)—862no—
565#135—862no—
566#135—862no—
567#135—868no—
568C2×Q16—431no—
569C2×Q16—861no—
570C2×Q16—861no—
571C2×SD16—431no—
572C2×SD16—431no—
573C2×SD16—861no—
574C2×SD16—861no—
575C2×SD16—861no—
576C2×SD16—861no—
577C2×SD16—861no—
578C2×SD16—861no—
579C2×SD16—862no—
580C2×SD16—1721no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—22no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—21no—
585C2×D8—431no—
586C2×D8—868no—
587C2×D8—861no—
588C2×D8—861no—
589#131—862no—
590#131—862no—
591#131—862no—
592#131—1721no—
593C2×M16—431no—
594C2×M16—861no—
595C2×M16—861no—
596C2×M16C22×D4311yescharacteristic
597C2×M16C22×D4311yescharacteristic
598C2×M16C22×D4311yescharacteristic
599C22×C8—431no—
600C22×C8—861no—
601C22×C8—861no—
602C22×C8C22×D4311yescharacteristic
603C4⋊Q8—861no—
604#124—861no—
605#124—862no—
606#124—1721no—
607#123—1721no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C4×Q8—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—1721no—
613#117—861no—
614#117C22×D4311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—431no—
616C2×C4⋊C4—861no—
617C2×C22⋊C4—1721no—
618C2×C22⋊C4—1721no—
619C2×C42—431no—
620#108—862no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623#104—862no—
624#104—862no—
625#104—1721no—
626#103—431no—
627#103—431no—
628#103—861no—
629#103—861no—
630#103—861no—
631#103—861no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—431no—
637#102—431no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642#101—862no—
643#100—22no—
644#100—22no—
645C22⋊C8—861no—
646C22⋊C8—861no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—1721no—
650C24—1721no—
651#41—432no—
652#41—432no—
653#41—432no—
654#41—432no—
655#41—861no—
656#41—861no—
657#41—861no—
658#41—861no—
659#41—864no—
660#41—864no—
661#41—864no—
662#41—861no—
663#41—861no—
664#41—861no—
665#41—861no—
666#41—1722no—
667#41—1722no—
668#41—1722no—
669#41—1722no—
670#41—1722no—
671C2×Q8—431no—
672C2×Q8—431no—
673C2×Q8—431no—
674C2×Q8—861no—
675C2×Q8—861no—
676C2×Q8—861no—
677C2×Q8—861no—
678C2×Q8—861no—
679C2×Q8—861no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—431no—
691C2×D4—431no—
692C2×D4—431no—
693C2×D4—864no—
694C2×D4—864no—
695C2×D4—864no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1721no—
703C2×D4—1721no—
704C2×D4—1721no—
705C2×D4—1721no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1724no—
709C2×D4—1724no—
710C2×D4—1724no—
711C2×D4—1724no—
712C2×D4D4×D4312yes—
713C2×D4D4×D4312yes—
714C22×C4—861no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—1721no—
721C22×C4—1721no—
722C22×C4—1721no—
723C22×C4C23×D4311yescharacteristic
724Q16—862no—
725Q16—1722no—
726Q16—1722no—
727SD16—862no—
728SD16—862no—
729SD16—864no—
730SD16—864no—
731SD16—1722no—
732SD16—1722no—
733SD16—1722no—
734SD16—1722no—
735D8—24no—
736D8—24no—
737D8—862no—
738D8—864no—
739D8—864no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—432no—
747M16—864no—
748M16—861no—
749M16—1722no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—431no—
756C2×C8—431no—
757C2×C8—864no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—861no—
761C2×C8—1722no—
762C2×C8D4×D4311yescharacteristic
763C2×C8D4×D4311yescharacteristic
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—1721no—
767C4⋊C4—1721no—
768C4⋊C4—1721no—
769C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—3442no—
773C22⋊C4—1721no—
774C22⋊C4—1721no—
775C22⋊C4—1721no—
776C22⋊C4—1724no—
777C42—21no—
778C42—861no—
779C42—861no—
780C42—1721no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—861no—
792C23—861no—
793C23—861no—
794C23—1724no—
795C23—1724no—
796C23—6881no—
797C23—6881no—
798C23—6881no—
799C23—6881no—
800C23#1306337111yescharacteristic
801Q8—432no—
802Q8—432no—
803Q8—861no—
804Q8—861no—
805Q8—861no—
806Q8—861no—
807Q8—1721no—
808Q8—1721no—
809Q8—1721no—
810Q8—1721no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—432no—
820D4—432no—
821D4—862no—
822D4—862no—
823D4—862no—
824D4—862no—
825D4—861no—
826D4—861no—
827D4—861no—
828D4—861no—
829D4—1724no—
830D4—1724no—
831D4—1724no—
832D4—1724no—
833D4—1721no—
834D4—1721no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—861no—
838C2×C4—861no—
839C2×C4—862no—
840C2×C4—862no—
841C2×C4—862no—
842C2×C4—862no—
843C2×C4—861no—
844C2×C4—3441no—
845C2×C4—1724no—
846C2×C4—1724no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4—6881no—
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
861C2×C4#41×D4311yescharacteristic
862C2×C4#1306337111yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—862no—
869C8—861no—
870C8—861no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—161no—
882C22—161no—
883C22—862no—
884C22—862no—
885C22—1721no—
886C22—1721no—
887C22—1721no—
888C22—1721no—
889C22—1721no—
890C22—1721no—
891C22—1721no—
892C22—6884no—
893C22—6884no—
894C22#1458346011yescharacteristic
895C22#1458353311yescharacteristic
896C22#1458354111yescharacteristic
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—862no—
900C4—862no—
901C4—3441no—
902C4—3441no—
903C4—3441no—
904C4—1721no—
905C4#120×D4311yescharacteristic
906C4#121×D4311yescharacteristic
907C4#1458353311yescharacteristic
908C4#1458354211yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—82no—
912C2—82no—
913C2—3441no—
914C2—1722no—
915C2—1722no—
916C2#1913796411yescharacteristic
917C2#1914635811yescharacteristic
918C2#1914637611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2045C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583700C2
hypercenter#2045D43
hypocenterC43#24459
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583161C2semidirect
3. #19144147C2semidirect
4. C2×#14583079C2semidirect
5. #19143873C2semidirect
6. #19143120C2semidirect
7. #19135887C2semidirect
8. #19135670C2semidirect
9. #19135618C2semidirect
10. #19135109C2semidirect
11. #19134968C2semidirect
12. #19134923C2semidirect
13. #19134869C2semidirect
14. #19134551C2semidirect
15. C43×#2045C2semidirect
21. C2×#13063358C22semidirect
28. C22×#10621883C22semidirect
30. C2×#13063333C22semidirect
32. #14583475C22semidirect
33. C2×#13063312C22semidirect
34. #14583379C22semidirect
45. C2×#13063260C22semidirect
47. C2×#13063251C22semidirect
48. C2×#13063251C22semidirect
51. #14582901C22semidirect
55. C2×#13063250C22semidirect
56. C2×#13063246C22semidirect
58. C2×#13063243C22semidirect
59. #14582867C22semidirect
60. #14582802C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582658C22semidirect
63. #14582653C22semidirect
65. C43×#424C22semidirect
66. C43×#418C22semidirect
67. C43×#418C22semidirect
68. C2×#100×C43C22semidirect
69. C2×#100×C43C22semidirect
70. C43×#341C22semidirect
457. #2045D43semidirect
506. #424C2×D43semidirect
511. #418C2×D43semidirect
512. #418C2×D43semidirect
522. C2×#100C2×D43semidirect
523. C2×#100C2×D43semidirect
527. #341C2×D43semidirect
530. C43#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837002
C2×#145831612
#191441472
C2×#145830792
#191438732
#191431202
#191358872
#191356702
#191356182
#191351092
#191349682
#191349232
#191348692
#191345512
C43×#20452
#2445943