Finite Group Databasebeta

← #25134679

Subgroups — #25134679

Order 11008.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583702C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143117C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135850C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135669C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134968C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134872C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17#14583702—24no—
18#14583702—24no—
19C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063351—21no—
21C2×#13063351C2211yescharacteristic
22C2×#13063350—21no—
23C2×#13063350C2211yescharacteristic
24C2×#13063345—21no—
25C2×#13063345C2211yescharacteristic
26C22×#10621882—21no—
27C22×#10621882C2211yescharacteristic
28C2×#13063332C2211yescharacteristic
29C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
31#14583379C2211yescharacteristic, complemented
32#14583159—24no—
33#14583118—21no—
34#14583111—21no—
35#14583106—21no—
36#14583101—21no—
37#14583075—24no—
38C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
39#14582926C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063252C2211yescharacteristic
41C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
43#14582903C2211yescharacteristic, complemented
44#14582902—21no—
45#14582900C2211yescharacteristic
46#14582900C2211yescharacteristic, complemented
47#14582899—21no—
48#14582894—21no—
49C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
51#102×D43—21no—
52C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
55#14582802C2211yescharacteristic, complemented
56#14582667C2211yescharacteristic, complemented
57#14582663C2211yescharacteristic, complemented
58#14582658C2211yescharacteristic, complemented
59#14582653C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
61C2×#137×C43C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#536C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#452—21no—
65C43×#452—21no—
66C43×#450—21no—
67C43×#450—21no—
68C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#416C2211yescharacteristic
70C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—41no—
74#13063371D414yes—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—41no—
82#13063356—22no—
83#13063356—22no—
84#13063351—28no—
85#13063351—22no—
86#13063351D414yes—
87#13063350—28no—
88#13063350—22no—
89#13063350—22no—
90#13063345—28no—
91#13063345—22no—
92#13063345—22no—
93C2×#10621885—21no—
94C2×#10621885D411yescharacteristic
95C2×#10621883—21no—
96C2×#10621883D411yescharacteristic
97C2×#10621884—21no—
98C2×#10621884—21no—
99C2×#10621884D411yescharacteristic
100C2×#10621882—28no—
101C2×#10621882—21no—
102C2×#10621882—22no—
103C2×#10621882—21no—
104C2×#10621882—22no—
105C2×#10621882—21no—
106C2×#10621882—21no—
107C2×#10621882D411yescharacteristic
108#13063332—22no—
109#13063332—22no—
110#13063331—22no—
111#13063331—41no—
112C2×#10621877—21no—
113C2×#10621877C2311yescharacteristic
114C2×#10621877C2311yescharacteristic
115C2×#10621877C2311yescharacteristic
116C2×#10621872—21no—
117C22×C43⋊C8—21no—
118C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D43—21no—
120#13063314—22no—
121#13063314—41no—
122C4×Dic86—21no—
123C4×D172—21no—
124(C22⋊D43)⋊C4—41no—
125#13063283—21no—
126C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
127C4⋊C4×D43—21no—
128C2×C22⋊Dic43—41no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
130C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
131#13063261—22no—
132C4⋊(C43⋊C8)—21no—
133C4⋊(C43⋊C8)—21no—
134#13063252—22no—
135#13063252—41no—
136#13063251—22no—
137#13063249—21no—
138#13063249—21no—
139#13063249—21no—
140#13063249—21no—
141#13063247—21no—
142#13063247—21no—
143#13063246—21no—
144#13063246—21no—
145#13063245—21no—
146#13063245—21no—
147#13063244—22no—
148#13063242—22no—
149#13063241—22no—
150H(5,𝔽2)×C43—22no—
151H(5,𝔽2)×C43—22no—
152H(5,𝔽2)×C43—22no—
153H(5,𝔽2)×C43—41no—
154C2×#41×C43—21no—
155C2×#41×C43—21no—
156C2×#41×C43C2311yescharacteristic
157C2×#41×C43C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
159C22×D4×C43—21no—
160C22×D4×C43—21no—
161C22×D4×C43—41no—
162C22×D4×C43C2311yescharacteristic
163#137×C43—22no—
164#137×C43—22no—
165C2×Q16×C43—21no—
166C2×SD16×C43—22no—
167C2×SD16×C43—21no—
168C2×SD16×C43—21no—
169C2×SD16×C43—21no—
170C2×SD16×C43—41no—
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C22×C8×C43C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C43—21no—
174#124×C43—21no—
175#123×C43—41no—
176C22⋊Q8×C43—21no—
177C22⋊Q8×C43—21no—
178#117×C43C2311yescharacteristic
179#103×C43D411yescharacteristic
180#103×C43D411yescharacteristic
181#102×C43—21no—
182#102×C43—21no—
183#102×C43D411yescharacteristic
184#102×C43D411yescharacteristic
185C22⋊C8×C43—21no—
186C22⋊C8×C43—21no—
187C24×C43—21no—
188C24×C43—41no—
189C23×D43—21no—
190C23×D43—41no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—24no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—42no—
199#41×C43—42no—
200#41×C43—42no—
201#41×C43C2×D412yes—
202#41×C43#4112yes—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43—21no—
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—24no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—41no—
220C2×D4×C43—41no—
221C2×D4×C43—44no—
222C2×D4×C43—42no—
223C2×D4×C43—42no—
224C2×D4×C43—44no—
225C2×D4×C43—42no—
226C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C43C2×D412yes—
228C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—41no—
233C22×C4×C43C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—41no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238#10621902—24no—
239#10621902—42no—
240D4×D43—24no—
241D4×D43—44no—
242D4×D43—42no—
243D4×D43—44no—
244#10621898—21no—
245#10621898—21no—
246#10621898—24no—
247#10621898—42no—
248#10621898C2×D412yes—
249#10621898C2×D412yes—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—24no—
256C2×D172—41no—
257C2×D172—42no—
258C2×D172C2×D412yes—
259C2×D172C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—41no—
262C2×C4×D43—41no—
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264Q16×C43—42no—
265SD16×C43—42no—
266SD16×C43—42no—
267SD16×C43—42no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C43—41no—
276C4⋊C4×C43—41no—
277C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—41no—
281C22⋊C4×C43—41no—
282C42×C43—21no—
283C22⋊Dic43—82no—
284#10621885—22no—
285#10621885—42no—
286#10621884—24no—
287#10621884—22no—
288#10621884—42no—
289#10621883—24no—
290#10621883—22no—
291#10621882—24no—
292#10621882—24no—
293#10621882—24no—
294#10621882—22no—
295#10621882—24no—
296(C2×D43)⋊C4—41no—
297(C2×D43)⋊C4—44no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300Dic43⋊C4—41no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—21no—
303C4×Dic43—41no—
304#10621877—24no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877C2×D412yes—
311C2×C43⋊C8—24no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
319#10621872—42no—
320C8×D43—42no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—22no—
324C23×C43—44no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—81no—
328C23×C43—81no—
329C23×C43—161no—
330C23×C43—161no—
331C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D43—21no—
333C22×D43—22no—
334C22×D43—44no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—81no—
338C22×D43—81no—
339C22×D43—161no—
340C22×D43—161no—
341Q8×C43—21no—
342Q8×C43—21no—
343Q8×C43—21no—
344Q8×C43—41no—
345Q8×C43—41no—
346Q8×C43—41no—
347Q8×C43—41no—
348Q8×C43#12112yes—
349D4×C43—22no—
350D4×C43—22no—
351D4×C43—22no—
352D4×C43—21no—
353D4×C43—21no—
354D4×C43—22no—
355D4×C43—21no—
356D4×C43—44no—
357D4×C43—44no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43#12112yes—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—22no—
365C2×C4×C43—22no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—44no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D43—22no—
382C22⋊D43—22no—
383C22⋊D43—44no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—81no—
390D172—22no—
391D172—22no—
392D172—21no—
393D172—44no—
394D172—41no—
395D172—41no—
396D172#12012yes—
397C4×D43—22no—
398C4×D43—22no—
399C4×D43—44no—
400C4×D43—161no—
401Dic86—21no—
402Dic86#12012yes—
403C8×C43—21no—
404C8×C43—21no—
405C8×C43—41no—
406C43⋊C8—21no—
407C43⋊C8—22no—
408C43⋊C8—21no—
409C43⋊C8—41no—
410C43⋊C8—41no—
411#24459—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—21no—
413C22×C43—21no—
414C22×C43—22no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—42no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—82no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43—161no—
425C22×C43—164no—
426C22×C43#53411yescharacteristic
427C22×C43D4211yescharacteristic
428C22×C43#54611yescharacteristic
429C2×D43—22no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—81no—
435C2×D43—82no—
436C2×D43—164no—
437C2×D43—161no—
438C4×C43—22no—
439C4×C43—41no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—41no—
442C4×C43—81no—
443C4×C43C2×#12011yescharacteristic
444C4×C43C2×#12111yescharacteristic
445C4×C43D4211yescharacteristic
446C4×C43#54611yescharacteristic
447Dic43—22no—
448Dic43—81no—
449Dic43—81no—
450C2×#576—431no—
451C2×#471—431no—
452#3046—431no—
453C2×#455—431no—
454#3009D4311yescharacteristic, complemented
455#2897—431no—
456#2051—431no—
457#2045—431no—
458#2012—431no—
459#2003—431no—
460#1908—431no—
461#1883—431no—
462#1876—431no—
463#1866—431no—
464#1792—431no—
465C2×C43—21no—
466C2×C43—21no—
467C2×C43—42no—
468C2×C43—81no—
469C2×C43—82no—
470C2×C43#241011yescharacteristic
471C2×C43#328811yescharacteristic
472C2×C43#329011yescharacteristic
473D43—42no—
474D43—82no—
475C2×H(5,𝔽2)—431no—
476C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
477#576—864no—
478#576—864no—
479C2×#137—431no—
480C2×#137C2×D4311yescharacteristic
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
485C2×#135—431no—
486C2×#135—861no—
487C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
488C22×D8—431no—
489C22×D8—861no—
490C2×#131—431no—
491C2×#131—431no—
492#536C2×D4311yescharacteristic, complemented
493C2×#124—431no—
494#520—431no—
495#471—864no—
496#464—861no—
497#463—861no—
498#462—861no—
499#461—861no—
500#455—864no—
501#452—21no—
502#452—21no—
503#450—21no—
504#450—21no—
505C2×#108—431no—
506#424—431no—
507C2×#104—431no—
508C2×#104—431no—
509C2×#104—431no—
510#418—431no—
511#418—861no—
512#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
513#417—431no—
514#417—431no—
515#417—861no—
516#416—861no—
517#416C2×D4311yescharacteristic
518C2×#103—431no—
519C2×#102—431no—
520C2×#102—861no—
521C2×#101—431no—
522C2×#100—431no—
523C2×#100—431no—
524#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
525#390—431no—
526#343—431no—
527#341—431no—
528#339—431no—
529#336—431no—
530C43#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—22no—
534H(5,𝔽2)—41no—
535H(5,𝔽2)—434no—
536H(5,𝔽2)—862no—
537H(5,𝔽2)—862no—
538H(5,𝔽2)—1721no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—431no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41C22×D4311yescharacteristic
545C2×#41C22×D4311yescharacteristic
546C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—431no—
551C22×D4—861no—
552C22×D4—861no—
553C22×D4—1721no—
554C22×D4C22×D4311yescharacteristic
555#137—22no—
556#137—22no—
557#137—862no—
558#137—862no—
559AGL(1,ℤ/8)—434no—
560AGL(1,ℤ/8)—862no—
561AGL(1,ℤ/8)—862no—
562AGL(1,ℤ/8)—868no—
563AGL(1,ℤ/8)—862no—
564AGL(1,ℤ/8)—868no—
565#135—862no—
566#135—862no—
567#135—868no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—431no—
570C2×Q16—861no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—41no—
576C2×SD16—431no—
577C2×SD16—431no—
578C2×SD16—861no—
579C2×SD16—861no—
580C2×SD16—861no—
581C2×D8—431no—
582C2×D8—861no—
583C2×D8—861no—
584C2×D8—862no—
585C2×D8—861no—
586C2×D8—868no—
587C2×D8—862no—
588C2×D8—861no—
589#131—862no—
590#131—862no—
591#131—862no—
592#131—1721no—
593C2×M16—431no—
594C2×M16—431no—
595C2×M16—431no—
596C2×M16—861no—
597C2×M16—861no—
598C2×M16C22×D4311yescharacteristic
599C22×C8—431no—
600C22×C8—861no—
601C22×C8—861no—
602C22×C8C22×D4311yescharacteristic
603C4⋊Q8—21no—
604#124—21no—
605#124—862no—
606#124—1721no—
607#123—41no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C4×Q8—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—1721no—
613#117—861no—
614#117C22×D4311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—431no—
616C2×C4⋊C4—861no—
617C2×C22⋊C4—1721no—
618C2×C22⋊C4—1721no—
619C2×C42—431no—
620#108—862no—
621C4⋊C8—861no—
622C4⋊C8—861no—
623#104—862no—
624#104—862no—
625#104—1721no—
626#103—861no—
627#103—861no—
628#103—861no—
629#103—861no—
630#103C22⋊D4311yescharacteristic
631#103C22⋊D4311yescharacteristic
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—861no—
635#102—861no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102C22⋊D4311yescharacteristic
641#102C22⋊D4311yescharacteristic
642#101—862no—
643#100—862no—
644#100—862no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C24—21no—
648C24—41no—
649C24—861no—
650C24—1721no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—432no—
662#41—432no—
663#41—864no—
664#41—861no—
665#41—861no—
666#41—864no—
667#41—1722no—
668#41—1722no—
669#41D4×D4312yes—
670#41#1062190012yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—431no—
678C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—431no—
696C2×D4—432no—
697C2×D4—864no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—864no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1721no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1721no—
709C2×D4—1724no—
710C2×D4—1724no—
711C2×D4D4×D4312yes—
712C2×D4D4×D4311yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—1721no—
722C22×C4—1721no—
723C22×C4C23×D4311yescharacteristic
724Q16—42no—
725Q16—862no—
726Q16—1722no—
727SD16—42no—
728SD16—42no—
729SD16—42no—
730SD16—862no—
731SD16—864no—
732SD16—862no—
733SD16—864no—
734SD16—1722no—
735D8—862no—
736D8—864no—
737D8—864no—
738D8—864no—
739D8—864no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—432no—
743M16—864no—
744M16—861no—
745M16—861no—
746M16—861no—
747M16—861no—
748M16—861no—
749M16—1722no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—431no—
754C2×C8—431no—
755C2×C8—864no—
756C2×C8—861no—
757C2×C8—861no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—861no—
761C2×C8—1722no—
762C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
763C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—1721no—
769C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—3442no—
775C22⋊C4—1721no—
776C22⋊C4—1724no—
777C42—21no—
778C42—861no—
779C42—861no—
780C42—1721no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—861no—
792C23—862no—
793C23—3441no—
794C23—3441no—
795C23—1724no—
796C23—1721no—
797C23—1721no—
798C23—6881no—
799C23—6881no—
800C23#1306337011yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—432no—
809Q8—861no—
810Q8#1306329612yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—432no—
825D4—862no—
826D4—862no—
827D4—862no—
828D4—862no—
829D4—861no—
830D4—1724no—
831D4—1724no—
832D4—1721no—
833D4—1721no—
834D4#1306329612yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—861no—
848C2×C4—862no—
849C2×C4—862no—
850C2×C4—3441no—
851C2×C4—1724no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4—6881no—
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
861C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
862C2×C4#1306337011yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—861no—
867C8—861no—
868C8—862no—
869C8—1721no—
870C8—1721no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—164no—
885C22—862no—
886C22—3442no—
887C22—3441no—
888C22—3441no—
889C22—1722no—
890C22—1721no—
891C22—1721no—
892C22—6881no—
893C22—6884no—
894C22#1458345911yescharacteristic
895C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
896C22#1458353611yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—862no—
903C4—3441no—
904C4—3441no—
905C4#120×D4311yescharacteristic
906C4C2×#1306329611yescharacteristic
907C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
908C4#1458353611yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—82no—
914C2—3442no—
915C2—1722no—
916C2#1913796511yescharacteristic
917C2#1914635711yescharacteristic
918C2#1914637511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3009C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583702C2
hypercenter#3009D43
hypocenterC43#24459
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583159C2semidirect
3. #19144141C2semidirect
4. C2×#14583075C2semidirect
5. #19143117C2semidirect
6. #19135886C2semidirect
7. #19135850C2semidirect
8. #19135669C2semidirect
9. #19135615C2semidirect
10. #19135112C2semidirect
11. #19134968C2semidirect
12. #19134925C2semidirect
13. #19134872C2semidirect
14. #19134549C2semidirect
15. C43×#3009C2semidirect
19. C2×#13063356C22semidirect
29. C2×#13063331C22semidirect
30. C2×#13063314C22semidirect
31. #14583379C22semidirect
38. C2×#13063261C22semidirect
39. #14582926C22semidirect
41. C2×#13063252C22semidirect
42. C2×#13063251C22semidirect
43. #14582903C22semidirect
46. #14582900C22semidirect
49. C2×#13063249C22semidirect
50. C2×#13063247C22semidirect
52. C2×#13063244C22semidirect
53. C2×#13063242C22semidirect
54. C2×#13063241C22semidirect
55. #14582802C22semidirect
56. #14582667C22semidirect
57. #14582663C22semidirect
58. #14582658C22semidirect
59. #14582653C22semidirect
62. C22×SD16×C43C22semidirect
63. C43×#536C22semidirect
68. C43×#418C22semidirect
70. C43×#408C22semidirect
454. #3009D43semidirect
487. C22×SD16C2×D43semidirect
492. #536C2×D43semidirect
512. #418C2×D43semidirect
524. #408C2×D43semidirect
530. C43#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837022
C2×#145831592
#191441412
C2×#145830752
#191431172
#191358862
#191358502
#191356692
#191356152
#191351122
#191349682
#191349252
#191348722
#191345492
C43×#30092
#2445943