Finite Group Databasebeta

← #25134680

Subgroups — #25134680

Order 11008.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583701C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583164C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135885C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135673C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134869C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583701—24no—
19#14583701—24no—
20C2×#13063356C2211yescharacteristic
21C2×#13063352—21no—
22C2×#13063352—21no—
23C2×#13063350C2211yescharacteristic
24C2×#13063350C2211yescharacteristic
25C2×#13063348—21no—
26C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
27C22×D344C2211yescharacteristic
28C2×D8×D43—21no—
29C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063331C2211yescharacteristic
31C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
32#14583164—24no—
33#14583075—24no—
34#14583059—21no—
35#14583059—21no—
36#14583049—21no—
37#14583049—21no—
38C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063251C2211yescharacteristic
42#14582903—21no—
43#14582903C2211yescharacteristic, complemented
44#14582903C2211yescharacteristic, complemented
45#14582898—21no—
46#14582898C2211yescharacteristic
47#14582893—21no—
48#14582893C2211yescharacteristic
49C2×#13063245—21no—
50C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
54#14582866C2211yescharacteristic, complemented
55#14582800C2211yescharacteristic, complemented
56#14582668C2211yescharacteristic, complemented
57#14582664C2211yescharacteristic, complemented
58#14582658C2211yescharacteristic, complemented
59#14582653C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C43C2211yescharacteristic
62C43×#536C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#520C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#464—21no—
65C43×#463—21no—
66C43×#462—21no—
67C43×#461—21no—
68C43×#424C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—22no—
76#13063371—41no—
77#13063371—41no—
78#13063371D414yes—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C22×D172—21no—
85C22×D172—21no—
86C22×D172C2311yescharacteristic
87C22×D172C2311yescharacteristic
88C2×D4×D43—21no—
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—41no—
91C2×D4×D43—41no—
92#13063356—22no—
93#13063356—22no—
94#13063352—28no—
95#13063352—28no—
96#13063350—22no—
97#13063350—22no—
98#13063350—22no—
99#13063350D414yes—
100#13063348—28no—
101C2×#10621885—21no—
102C2×#10621884—21no—
103C2×#10621884—21no—
104C2×#10621884—21no—
105C2×#10621884—22no—
106C2×#10621884—21no—
107C2×#10621884—21no—
108C2×#10621884—41no—
109C2×D344—22no—
110C2×D344—22no—
111C2×D344—21no—
112C2×D344—21no—
113C2×#10621882—21no—
114C2×#10621882—21no—
115D8×D43—28no—
116#13063332—22no—
117#13063332—41no—
118#13063331—22no—
119#13063331—22no—
120C2×#10621877—21no—
121C2×#10621877C2311yescharacteristic
122C2×#10621877C2311yescharacteristic
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621872—21no—
125C22×C43⋊C8—21no—
126C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C8×D43—21no—
128#13063314—22no—
129#13063314—41no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
132C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
133#13063260—22no—
134#13063252—22no—
135#13063252—41no—
136#13063251—22no—
137#13063248—21no—
138#13063248D411yescharacteristic
139#13063248D411yescharacteristic
140#13063245—21no—
141#13063245—21no—
142#13063245—21no—
143#13063245—21no—
144#13063245—21no—
145#13063245—21no—
146#13063245—21no—
147#13063245D411yescharacteristic
148#13063245D411yescharacteristic
149#13063244—22no—
150#13063241—22no—
151#13063241—22no—
152C22⋊(C43⋊C8)—21no—
153C22⋊(C43⋊C8)—21no—
154C2×#41×C43C2311yescharacteristic
155C2×#41×C43C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
157#137×C43—22no—
158#137×C43—22no—
159#135×C43—22no—
160#135×C43—22no—
161C2×Q16×C43—21no—
162C2×Q16×C43D411yescharacteristic
163C2×SD16×C43—21no—
164C2×SD16×C43D411yescharacteristic
165C2×SD16×C43D411yescharacteristic
166C2×D8×C43D411yescharacteristic
167C2×M16×C43C2311yescharacteristic
168C22×C8×C43C2311yescharacteristic
169C4⋊Q8×C43—21no—
170#124×C43—21no—
171#123×C43—41no—
172C22⋊Q8×C43—21no—
173C22⋊Q8×C43—21no—
174C4×Q8×C43—21no—
175C4×D4×C43—21no—
176C4×D4×C43—41no—
177#117×C43—21no—
178#117×C43C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C43—21no—
180C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C43—21no—
182C4⋊C8×C43—21no—
183#103×C43—21no—
184#103×C43—21no—
185#103×C43—21no—
186#102×C43—21no—
187C23×D43—21no—
188C23×D43—21no—
189C23×D43—41no—
190C23×D43—41no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43C2×D412yes—
198#41×C43C2×D412yes—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—41no—
216C22×C4×C43C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—41no—
219C2×C22⋊D43—41no—
220C22×Dic43—21no—
221#10621902—24no—
222#10621902—24no—
223#10621902—42no—
224#10621902—42no—
225D4×D43—24no—
226D4×D43—24no—
227D4×D43—44no—
228D4×D43—44no—
229D4×D43—42no—
230D4×D43—42no—
231D4×D43—44no—
232D4×D43—44no—
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—24no—
236#10621898—42no—
237#10621898—42no—
238#10621898—42no—
239#10621898C2×D412yes—
240#10621898#4112yes—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—24no—
252C2×D172—41no—
253C2×D172—41no—
254C2×D172—42no—
255C2×D172—42no—
256C2×D172—42no—
257C2×D172C2×D412yes—
258C2×D172C2×D412yes—
259C2×D172C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—41no—
262C2×C4×D43—41no—
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264Q16×C43—22no—
265Q16×C43—42no—
266SD16×C43—22no—
267SD16×C43—22no—
268SD16×C43—42no—
269D8×C43—22no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—41no—
280C4⋊C4×C43—41no—
281C4⋊C4×C43—41no—
282C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—41no—
286C22⋊C4×C43—41no—
287C22⋊C4×C43—41no—
288C42×C43—21no—
289C42×C43—41no—
290#10621885—42no—
291#10621884—24no—
292#10621884—24no—
293#10621884—42no—
294#10621884—42no—
295#10621884—42no—
296#10621882—24no—
297#10621882—24no—
298(C2×D43)⋊C4—44no—
299(C2×D43)⋊C4—82no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877—42no—
308#10621877C2×D412yes—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—42no—
315C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
317D344—24no—
318D344—24no—
319#10621872—24no—
320C8×D43—24no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D43—21no—
325C22×D43—22no—
326C22×D43—22no—
327C22×D43—44no—
328C22×D43—44no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—81no—
334C22×D43—81no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43—81no—
337C22×D43—161no—
338C22×D43—161no—
339C22×D43—161no—
340C22×D43—161no—
341Q8×C43—21no—
342Q8×C43—21no—
343Q8×C43—21no—
344Q8×C43—41no—
345Q8×C43—41no—
346Q8×C43—41no—
347Q8×C43—41no—
348Q8×C43#12012yes—
349D4×C43—22no—
350D4×C43—22no—
351D4×C43—21no—
352D4×C43—21no—
353D4×C43—21no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43#12012yes—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—22no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—81no—
370C2×C4×C43—161no—
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D43—22no—
378C22⋊D43—22no—
379C22⋊D43—44no—
380C22⋊D43—44no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385D172—22no—
386D172—22no—
387D172—22no—
388D172—21no—
389D172—22no—
390D172—44no—
391D172—44no—
392D172—41no—
393D172—41no—
394D172—41no—
395D172—41no—
396D172#12112yes—
397C4×D43—22no—
398C4×D43—22no—
399C4×D43—44no—
400C4×D43—44no—
401Dic86—21no—
402Dic86#12112yes—
403C8×C43—21no—
404C8×C43—21no—
405C8×C43—41no—
406C43⋊C8—22no—
407C43⋊C8—21no—
408C43⋊C8—21no—
409C43⋊C8—41no—
410C43⋊C8—41no—
411#24459—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—21no—
413C22×C43—21no—
414C22×C43—22no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43#53411yescharacteristic
421C22×C43D4211yescharacteristic
422C22×C43#54611yescharacteristic
423C2×D43—22no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—42no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—81no—
432C2×D43—82no—
433C2×D43—82no—
434C2×D43—164no—
435C2×D43—164no—
436C2×D43—161no—
437C2×D43—161no—
438C4×C43—22no—
439C4×C43—41no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—41no—
442C4×C43—81no—
443C4×C43—81no—
444C4×C43C2×#12011yescharacteristic
445C4×C43C2×#12111yescharacteristic
446C4×C43D4211yescharacteristic
447C4×C43#54611yescharacteristic
448Dic43—22no—
449Dic43—81no—
450C2×#576—431no—
451C2×#471—431no—
452#3046D4311yescharacteristic, complemented
453C2×#455—431no—
454#3009—431no—
455#2897—431no—
456#2051—431no—
457#2045—431no—
458#2012—431no—
459#2003—431no—
460#1908—431no—
461#1883—431no—
462#1876—431no—
463#1866—431no—
464#1792—431no—
465C2×C43—21no—
466C2×C43—21no—
467C2×C43—42no—
468C2×C43—81no—
469C2×C43#241011yescharacteristic
470C2×C43#328811yescharacteristic
471C2×C43#329011yescharacteristic
472D43—42no—
473D43—82no—
474D43—82no—
475C2×H(5,𝔽2)—431no—
476C2×H(5,𝔽2)—431no—
477#576—864no—
478#576—864no—
479C2×#137—431no—
480C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
485C2×#135—861no—
486C2×#135C2×D4311yescharacteristic
487C22×SD16—431no—
488C22×D8—431no—
489C22×D8—861no—
490C2×#131—431no—
491C2×#131—431no—
492#536C2×D4311yescharacteristic, complemented
493C2×#124—431no—
494#520C2×D4311yescharacteristic, complemented
495#471—864no—
496#464—21no—
497#463—21no—
498#462—21no—
499#461—21no—
500#455—864no—
501#452—861no—
502#452—861no—
503#450—861no—
504#450—861no—
505C2×#108—431no—
506#424C2×D4311yescharacteristic, complemented
507C2×#104—431no—
508C2×#104—431no—
509C2×#104—431no—
510#418—431no—
511#418—431no—
512#418—861no—
513#417—431no—
514#417—861no—
515#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
516#416—431no—
517#416—861no—
518C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
519C2×#102—431no—
520C2×#102—861no—
521C2×#101—431no—
522C2×#100—431no—
523C2×#100—431no—
524#408—431no—
525#390—431no—
526#343—431no—
527#341—431no—
528#339—431no—
529#336—431no—
530C43#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—434no—
532H(5,𝔽2)—862no—
533H(5,𝔽2)—862no—
534H(5,𝔽2)—862no—
535H(5,𝔽2)—862no—
536H(5,𝔽2)—862no—
537H(5,𝔽2)—1721no—
538H(5,𝔽2)—1721no—
539C2×#41—431no—
540C2×#41—861no—
541C2×#41—861no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41C22×D4311yescharacteristic
545C2×#41C22×D4311yescharacteristic
546C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
547C22×D4—431no—
548C22×D4—431no—
549C22×D4—861no—
550C22×D4—861no—
551C22×D4—861no—
552C22×D4—861no—
553C22×D4—1721no—
554C22×D4—1721no—
555#137—22no—
556#137—22no—
557#137—862no—
558#137—862no—
559AGL(1,ℤ/8)—434no—
560AGL(1,ℤ/8)—862no—
561AGL(1,ℤ/8)—868no—
562AGL(1,ℤ/8)—868no—
563AGL(1,ℤ/8)—862no—
564AGL(1,ℤ/8)—862no—
565#135—22no—
566#135—22no—
567#135—868no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—861no—
570C2×Q16C22⋊D4311yescharacteristic
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—861no—
573C2×SD16—861no—
574C2×SD16—861no—
575C2×SD16—861no—
576C2×SD16—862no—
577C2×SD16—861no—
578C2×SD16—1721no—
579C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic
580C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic
581C2×D8—862no—
582C2×D8—862no—
583C2×D8—868no—
584C2×D8—861no—
585C2×D8—861no—
586C2×D8—861no—
587C2×D8—861no—
588C2×D8C22⋊D4311yescharacteristic
589#131—862no—
590#131—862no—
591#131—862no—
592#131—1721no—
593C2×M16—431no—
594C2×M16—431no—
595C2×M16—431no—
596C2×M16—861no—
597C2×M16—861no—
598C2×M16C22×D4311yescharacteristic
599C22×C8—431no—
600C22×C8—861no—
601C22×C8—861no—
602C22×C8C22×D4311yescharacteristic
603C4⋊Q8—21no—
604#124—21no—
605#124—862no—
606#124—1721no—
607#123—41no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—41no—
613#117—21no—
614#117C22×D4311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—1721no—
618C2×C22⋊C4—1721no—
619C2×C42—431no—
620#108—862no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623#104—862no—
624#104—862no—
625#104—1721no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—21no—
629#103—431no—
630#103—431no—
631#103—861no—
632#102—21no—
633#102—431no—
634#102—431no—
635#102—861no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642#101—862no—
643#100—862no—
644#100—862no—
645C22⋊C8—861no—
646C22⋊C8—861no—
647C24—861no—
648C24—861no—
649C24—1721no—
650C24—1721no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—432no—
658#41—432no—
659#41—864no—
660#41—861no—
661#41—861no—
662#41—864no—
663#41—864no—
664#41—1722no—
665#41—1722no—
666#41—1722no—
667#41—1722no—
668#41—1722no—
669#41D4×D4312yes—
670#41D4×D4312yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—431no—
678C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—431no—
683C2×D4—432no—
684C2×D4—432no—
685C2×D4—864no—
686C2×D4—864no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—864no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1721no—
701C2×D4—1721no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1721no—
707C2×D4—1721no—
708C2×D4—1724no—
709C2×D4—1724no—
710C2×D4—1724no—
711C2×D4—1724no—
712C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—1721no—
722C22×C4—1721no—
723C22×C4C23×D4311yescharacteristic
724Q16—22no—
725Q16—42no—
726Q16—1722no—
727SD16—22no—
728SD16—22no—
729SD16—42no—
730SD16—864no—
731SD16—864no—
732SD16—1722no—
733SD16—1722no—
734SD16—1722no—
735D8—22no—
736D8—864no—
737D8—864no—
738D8—864no—
739D8—864no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—432no—
743M16—864no—
744M16—861no—
745M16—861no—
746M16—861no—
747M16—861no—
748M16—861no—
749M16—1722no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—431no—
754C2×C8—431no—
755C2×C8—864no—
756C2×C8—861no—
757C2×C8—861no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—861no—
761C2×C8—1722no—
762C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
763C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—3442no—
776C22⋊C4—1724no—
777C42—21no—
778C42—41no—
779C42—861no—
780C42—861no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—861no—
784C23—862no—
785C23—862no—
786C23—3441no—
787C23—3441no—
788C23—3441no—
789C23—3441no—
790C23—1724no—
791C23—1724no—
792C23—1721no—
793C23—1721no—
794C23—1721no—
795C23—1721no—
796C23—6881no—
797C23—6881no—
798C23—6881no—
799C23—6881no—
800C23#1306337011yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—432no—
809Q8—861no—
810Q8#1306329312yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—432no—
819D4—862no—
820D4—862no—
821D4—862no—
822D4—862no—
823D4—862no—
824D4—861no—
825D4—862no—
826D4—1724no—
827D4—1724no—
828D4—1724no—
829D4—1724no—
830D4—1721no—
831D4—1721no—
832D4—1721no—
833D4—1721no—
834D4#1306329312yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—161no—
849C2×C4—861no—
850C2×C4—862no—
851C2×C4—862no—
852C2×C4—1724no—
853C2×C4—1724no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4—1721no—
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
861C2×C4#41×D4311yescharacteristic
862C2×C4#1306337111yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—862no—
867C8—861no—
868C8—861no—
869C8—1721no—
870C8—1721no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—862no—
880C22—3442no—
881C22—3442no—
882C22—3441no—
883C22—3441no—
884C22—3441no—
885C22—3441no—
886C22—1722no—
887C22—1722no—
888C22—1721no—
889C22—1721no—
890C22—6881no—
891C22—6881no—
892C22—6884no—
893C22—6884no—
894C22#1458345711yescharacteristic
895C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
896C22#1458353811yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—862no—
904C4—3441no—
905C4C2×#1306329311yescharacteristic
906C4#121×D4311yescharacteristic
907C4#1458353311yescharacteristic
908C4#1458353711yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—3442no—
914C2—3442no—
915C2—1722no—
916C2#1913796611yescharacteristic
917C2#1914635711yescharacteristic
918C2#1914638111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3046C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583701C2
hypercenter#3046D43
hypocenterC43#24459
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583164C2semidirect
3. C2×#14583075C2semidirect
4. #19143870C2semidirect
5. #19143118C2semidirect
6. #19135885C2semidirect
7. #19135851C2semidirect
8. #19135673C2semidirect
9. #19135615C2semidirect
10. #19135113C2semidirect
11. #19134971C2semidirect
12. #19134924C2semidirect
13. #19134869C2semidirect
14. #19134547C2semidirect
15. C43×#3046C2semidirect
26. C22×#10621884C22semidirect
29. C2×#13063332C22semidirect
31. C2×#13063314C22semidirect
38. C2×#13063260C22semidirect
39. C2×#13063252C22semidirect
40. C2×#13063252C22semidirect
43. #14582903C22semidirect
44. #14582903C22semidirect
50. C2×#13063245C22semidirect
51. C2×#13063244C22semidirect
52. C2×#13063241C22semidirect
53. C2×#13063241C22semidirect
54. #14582866C22semidirect
55. #14582800C22semidirect
56. #14582668C22semidirect
57. #14582664C22semidirect
58. #14582658C22semidirect
59. #14582653C22semidirect
60. C2×#137×C43C22semidirect
62. C43×#536C22semidirect
63. C43×#520C22semidirect
68. C43×#424C22semidirect
69. C43×#417C22semidirect
70. C2×#103×C43C22semidirect
452. #3046D43semidirect
480. C2×#137C2×D43semidirect
492. #536C2×D43semidirect
494. #520C2×D43semidirect
506. #424C2×D43semidirect
515. #417C2×D43semidirect
518. C2×#103C2×D43semidirect
530. C43#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837012
C2×#145831642
C2×#145830752
#191438702
#191431182
#191358852
#191358512
#191356732
#191356152
#191351132
#191349712
#191349242
#191348692
#191345472
C43×#30462
#2445943