Finite Group Databasebeta

← #25134681

Subgroups — #25134681

Order 11008.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583704C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583163C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583078C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143117C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135889C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135851C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135675C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135620C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134972C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134921C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583704—24no—
19#14583704—24no—
20C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063355C2211yescharacteristic
22C2×#13063353—21no—
23C2×#13063353—21no—
24C2×#13063353C2211yescharacteristic
25C2×#13063353C2211yescharacteristic
26C2×#13063347—21no—
27C2×#13063347C2211yescharacteristic
28C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
29C22×D344—21no—
30C22×D344C2211yescharacteristic
31C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
32#14583475C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
34#14583379C2211yescharacteristic, complemented
35#14583163—24no—
36#14583122—21no—
37#14583115—21no—
38#14583110—21no—
39#14583105—21no—
40#14583078—24no—
41#14583064—21no—
42#14583064—21no—
43#14583051—21no—
44#14583051—21no—
45C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
47#14582903C2211yescharacteristic, complemented
48#14582903C2211yescharacteristic, complemented
49#14582902—21no—
50#14582901C2211yescharacteristic, complemented
51#14582900C2211yescharacteristic
52#14582899—21no—
53#14582894—21no—
54C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D43—21no—
57C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
60#14582865C2211yescharacteristic, complemented
61#14582801C2211yescharacteristic, complemented
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63#14582664C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C43C2211yescharacteristic
65C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C43×#416C2211yescharacteristic
69C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—22no—
76#13063371—41no—
77#13063371—41no—
78#13063371D414yes—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C22×Dic86C2311yescharacteristic
86C22×D172—21no—
87C22×D172—21no—
88C22×D172C2311yescharacteristic
89C22×D172C2311yescharacteristic
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—41no—
93C2×D4×D43—41no—
94#13063358—22no—
95#13063358—22no—
96#13063355—22no—
97#13063355—22no—
98#13063353—28no—
99#13063353—28no—
100#13063353—22no—
101#13063353—22no—
102#13063353—22no—
103#13063353D414yes—
104#13063347—28no—
105#13063347—22no—
106#13063347—22no—
107C2×Dic172—21no—
108C2×Dic172D411yescharacteristic
109C2×#10621885—21no—
110C2×#10621873—21no—
111C2×#10621873—21no—
112C2×#10621873—21no—
113C2×#10621873—22no—
114C2×#10621873—21no—
115C2×#10621873—21no—
116C2×#10621873—41no—
117C2×#10621873D411yescharacteristic
118C2×#10621873D411yescharacteristic
119C2×#10621883—21no—
120C2×D344—28no—
121C2×D344—21no—
122C2×D344—21no—
123C2×D344—22no—
124C2×D344—22no—
125C2×D344—21no—
126C2×D344—21no—
127C2×D344D411yescharacteristic
128#13063331—22no—
129#13063331—41no—
130C2×#10621877C2311yescharacteristic
131C2×#10621877C2311yescharacteristic
132C2×#10621872—21no—
133C2×C8×D43—21no—
134#13063325—21no—
135#13063313—22no—
136#13063313—21no—
137#13063313—41no—
138#13063309—41no—
139#13063305—21no—
140#13063305—21no—
141C4×Dic86—21no—
142C4×D172—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—41no—
144#13063283—21no—
145C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
146C4⋊C4×D43—21no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
148C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
149#13063253—22no—
150#13063253—41no—
151#13063250—21no—
152#13063250—21no—
153#13063250—21no—
154#13063249—21no—
155#13063247—21no—
156#13063247—21no—
157#13063247—21no—
158#13063246—21no—
159#13063245—21no—
160#13063245—21no—
161#13063245—21no—
162#13063245—21no—
163#13063243—22no—
164#13063241—22no—
165#13063241—22no—
166(C2×D43)⋊C8—21no—
167(C2×D43)⋊C8—21no—
168C2×#41×C43C2311yescharacteristic
169#131×C43—22no—
170#131×C43—22no—
171C2×M16×C43—21no—
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C2×M16×C43C2311yescharacteristic
174C22×C8×C43—21no—
175C22×C8×C43C2311yescharacteristic
176C22×C8×C43C2311yescharacteristic
177#117×C43C2311yescharacteristic
178C2×C42×C43C2311yescharacteristic
179#108×C43—22no—
180C4⋊C8×C43—21no—
181C4⋊C8×C43—21no—
182#104×C43—22no—
183#103×C43D411yescharacteristic
184#103×C43D411yescharacteristic
185#102×C43D411yescharacteristic
186#102×C43D411yescharacteristic
187C23×D43—21no—
188C23×D43—21no—
189C23×D43—41no—
190C23×D43—41no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43C2×D412yes—
194#41×C43#4112yes—
195C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D43—21no—
202C2×C22⋊D43—21no—
203C2×C22⋊D43—41no—
204C2×C22⋊D43—41no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43—21no—
207#10621902—24no—
208#10621902—42no—
209#10621902—42no—
210#10621902—42no—
211D4×D43—24no—
212D4×D43—44no—
213D4×D43—44no—
214D4×D43—42no—
215D4×D43—42no—
216D4×D43—44no—
217D4×D43—44no—
218D4×D43—42no—
219#10621898—21no—
220#10621898—21no—
221#10621898—24no—
222#10621898—21no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—24no—
227#10621898—42no—
228#10621898—42no—
229#10621898C2×D412yes—
230#10621898C2×D412yes—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—24no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—24no—
243C2×D172—41no—
244C2×D172—41no—
245C2×D172—42no—
246C2×D172—42no—
247C2×D172C2×D412yes—
248C2×D172C2×D412yes—
249C2×D172C2×D411yescharacteristic
250C2×D172C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—41no—
254C2×C4×D43—41no—
255C2×C4×D43—41no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264M16×C43—24no—
265M16×C43—21no—
266M16×C43—21no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43C2×D412yes—
269C2×C8×C43—24no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C43—21no—
283C42×C43—21no—
284C42×C43—21no—
285C42×C43—21no—
286#10621885—42no—
287#10621883—42no—
288(C2×D43)⋊C4—41no—
289(C2×D43)⋊C4—41no—
290(C2×D43)⋊C4—41no—
291(C2×D43)⋊C4—44no—
292(C2×D43)⋊C4—82no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—41no—
296C4⋊Dic43—41no—
297Dic43⋊C4—41no—
298C4×Dic43—41no—
299#10621877—21no—
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303C2×C43⋊C8—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305Dic172—22no—
306Dic172—42no—
307D344—24no—
308D344—24no—
309D344—24no—
310D344—22no—
311D344—24no—
312#10621873—24no—
313#10621873—22no—
314#10621873—24no—
315#10621873—22no—
316#10621873—42no—
317#10621873—42no—
318#10621873—42no—
319#10621872—42no—
320C8×D43—42no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—22no—
326C22×D43—22no—
327C22×D43—44no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—44no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—81no—
334C22×D43—81no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43—81no—
337C22×D43—161no—
338C22×D43—161no—
339C22×D43—161no—
340C22×D43—161no—
341Q8×C43—21no—
342Q8×C43#12112yes—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—22no—
345D4×C43—21no—
346D4×C43#12112yes—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—22no—
349C2×C4×C43—22no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D43—22no—
362C22⋊D43—22no—
363C22⋊D43—44no—
364C22⋊D43—44no—
365C22⋊D43—41no—
366C22⋊D43—41no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—81no—
374D172—22no—
375D172—22no—
376D172—21no—
377D172—22no—
378D172—22no—
379D172—21no—
380D172—21no—
381D172—44no—
382D172—44no—
383D172—41no—
384D172—41no—
385D172—41no—
386D172—41no—
387D172#12012yes—
388C4×D43—22no—
389C4×D43—22no—
390C4×D43—44no—
391C4×D43—44no—
392C4×D43—41no—
393C4×D43—41no—
394C4×D43—161no—
395Dic86—21no—
396Dic86—21no—
397Dic86—21no—
398Dic86—41no—
399Dic86—41no—
400Dic86—41no—
401Dic86—41no—
402Dic86#12012yes—
403C8×C43—22no—
404C8×C43—21no—
405C8×C43—21no—
406C8×C43—21no—
407C8×C43—21no—
408C8×C43—41no—
409C43⋊C8—41no—
410C43⋊C8—41no—
411#24459—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—21no—
413C22×C43—21no—
414C22×C43—22no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43#53411yescharacteristic
418C22×C43D4211yescharacteristic
419C22×C43#54611yescharacteristic
420C2×D43—22no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—42no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—81no—
432C2×D43—82no—
433C2×D43—82no—
434C2×D43—164no—
435C2×D43—161no—
436C2×D43—161no—
437C2×D43—164no—
438C4×C43—22no—
439C4×C43—41no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—81no—
442C4×C43C2×#12011yescharacteristic
443C4×C43C2×#12111yescharacteristic
444C4×C43D4211yescharacteristic
445C4×C43#54611yescharacteristic
446Dic43—22no—
447Dic43—41no—
448Dic43—81no—
449Dic43—81no—
450C2×#576—431no—
451C2×#471—431no—
452#3046—431no—
453C2×#455—431no—
454#3009—431no—
455#2897—431no—
456#2051—431no—
457#2045—431no—
458#2012—431no—
459#2003—431no—
460#1908—431no—
461#1883—431no—
462#1876—431no—
463#1866D4311yescharacteristic, complemented
464#1792—431no—
465C2×C43—21no—
466C2×C43—21no—
467C2×C43—42no—
468C2×C43#241011yescharacteristic
469C2×C43#328811yescharacteristic
470C2×C43#329011yescharacteristic
471D43—42no—
472D43—81no—
473D43—82no—
474D43—82no—
475C2×H(5,𝔽2)—431no—
476C2×H(5,𝔽2)—431no—
477#576—864no—
478#576—864no—
479C2×#137—431no—
480C2×#137—431no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
485C2×#135—431no—
486C2×#135—861no—
487C22×SD16—431no—
488C22×D8—431no—
489C22×D8—861no—
490C2×#131—431no—
491C2×#131C2×D4311yescharacteristic
492#536—431no—
493C2×#124—431no—
494#520—431no—
495#471—864no—
496#464—861no—
497#463—861no—
498#462—861no—
499#461—861no—
500#455—864no—
501#452—861no—
502#452—861no—
503#450—861no—
504#450—861no—
505C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
506#424C2×D4311yescharacteristic, complemented
507C2×#104—431no—
508C2×#104—431no—
509C2×#104C2×D4311yescharacteristic
510#418—431no—
511#418—431no—
512#418—861no—
513#417—431no—
514#417—431no—
515#417—861no—
516#416—861no—
517#416C2×D4311yescharacteristic
518C2×#103—431no—
519C2×#102—431no—
520C2×#102—861no—
521C2×#101—431no—
522C2×#100—431no—
523C2×#100—431no—
524#408—431no—
525#390—431no—
526#343—431no—
527#341—431no—
528#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
529#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
530C43#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—434no—
532H(5,𝔽2)—862no—
533H(5,𝔽2)—862no—
534H(5,𝔽2)—862no—
535H(5,𝔽2)—862no—
536H(5,𝔽2)—862no—
537H(5,𝔽2)—1721no—
538H(5,𝔽2)—1721no—
539C2×#41—431no—
540C2×#41—431no—
541C2×#41—861no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41—861no—
545C2×#41C22×D4311yescharacteristic
546C22×Q8—431no—
547C22×D4—431no—
548C22×D4—431no—
549C22×D4—861no—
550C22×D4—861no—
551C22×D4—861no—
552C22×D4—861no—
553C22×D4—1721no—
554C22×D4—1721no—
555#137—862no—
556#137—862no—
557#137—862no—
558#137—862no—
559AGL(1,ℤ/8)—434no—
560AGL(1,ℤ/8)—862no—
561AGL(1,ℤ/8)—862no—
562AGL(1,ℤ/8)—868no—
563AGL(1,ℤ/8)—868no—
564AGL(1,ℤ/8)—862no—
565#135—862no—
566#135—862no—
567#135—868no—
568C2×Q16—431no—
569C2×Q16—861no—
570C2×Q16—861no—
571C2×SD16—431no—
572C2×SD16—431no—
573C2×SD16—861no—
574C2×SD16—861no—
575C2×SD16—862no—
576C2×SD16—861no—
577C2×SD16—861no—
578C2×SD16—861no—
579C2×SD16—861no—
580C2×SD16—1721no—
581C2×D8—431no—
582C2×D8—862no—
583C2×D8—862no—
584C2×D8—861no—
585C2×D8—861no—
586C2×D8—868no—
587C2×D8—861no—
588C2×D8—861no—
589#131—22no—
590#131—22no—
591#131—862no—
592#131—1721no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—431no—
595C2×M16—431no—
596C2×M16—861no—
597C2×M16C22×D4311yescharacteristic
598C2×M16C22×D4311yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—861no—
601C22×C8C22×D4311yescharacteristic
602C22×C8C22×D4311yescharacteristic
603C4⋊Q8—861no—
604#124—862no—
605#124—861no—
606#124—1721no—
607#123—1721no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C4×Q8—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—1721no—
613#117—861no—
614#117C22×D4311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—431no—
616C2×C4⋊C4—861no—
617C2×C22⋊C4—1721no—
618C2×C22⋊C4—1721no—
619C2×C42C22×D4311yescharacteristic
620#108—22no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623#104—22no—
624#104—862no—
625#104—1721no—
626#103—861no—
627#103—861no—
628#103—861no—
629#103—861no—
630#103D17211yescharacteristic
631#103D17211yescharacteristic
632#102—861no—
633#102—861no—
634#102—861no—
635#102—861no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102D17211yescharacteristic
641#102D17211yescharacteristic
642#101—862no—
643#100—862no—
644#100—862no—
645C22⋊C8—861no—
646C22⋊C8—861no—
647C24—861no—
648C24—861no—
649C24—1721no—
650C24—1721no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—432no—
654#41—432no—
655#41—864no—
656#41—864no—
657#41—861no—
658#41—861no—
659#41—864no—
660#41—861no—
661#41—861no—
662#41—861no—
663#41—861no—
664#41—1722no—
665#41—1722no—
666#41—1722no—
667#41—1722no—
668#41—1722no—
669#41D4×D4312yes—
670#41#1062190212yes—
671C2×Q8—431no—
672C2×Q8—431no—
673C2×Q8—861no—
674C2×Q8—861no—
675C2×Q8—861no—
676C2×Q8—861no—
677C2×Q8—861no—
678C2×Q8—861no—
679C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—431no—
682C2×D4—432no—
683C2×D4—432no—
684C2×D4—431no—
685C2×D4—864no—
686C2×D4—864no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—864no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1721no—
703C2×D4—1721no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1721no—
706C2×D4—1721no—
707C2×D4—1724no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1724no—
710C2×D4—1724no—
711C2×D4—1724no—
712C2×D4—1722no—
713C2×D4C2×D17211yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—1721no—
721C22×C4—1721no—
722C22×C4—1721no—
723C22×C4C23×D4311yescharacteristic
724Q16—862no—
725Q16—1722no—
726Q16—1722no—
727SD16—862no—
728SD16—862no—
729SD16—864no—
730SD16—864no—
731SD16—1722no—
732SD16—1722no—
733SD16—1722no—
734SD16—1722no—
735D8—862no—
736D8—864no—
737D8—864no—
738D8—864no—
739D8—864no—
740M16—24no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—861no—
745M16—861no—
746M16—861no—
747M16—861no—
748M16—1722no—
749M16D4×D4312yes—
750C2×C8—24no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—861no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8—1722no—
760C2×C8C2×D17211yescharacteristic
761C2×C8C2×D17211yescharacteristic
762C2×C8D4×D4311yescharacteristic
763C2×C8D4×D4311yescharacteristic
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—1721no—
767C4⋊C4—1721no—
768C4⋊C4—1721no—
769C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
770C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—3442no—
773C22⋊C4—1721no—
774C22⋊C4—1721no—
775C22⋊C4—1721no—
776C22⋊C4—1724no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—1721no—
781C23—21no—
782C23—861no—
783C23—862no—
784C23—862no—
785C23—861no—
786C23—3441no—
787C23—3441no—
788C23—3441no—
789C23—3441no—
790C23—1724no—
791C23—1724no—
792C23—1721no—
793C23—1721no—
794C23—1721no—
795C23—1721no—
796C23—6881no—
797C23—6881no—
798C23—6881no—
799C23—6881no—
800C23#1306337111yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—432no—
803Q8—861no—
804Q8—861no—
805Q8—861no—
806Q8—1721no—
807Q8—1721no—
808Q8—1721no—
809Q8—1721no—
810Q8#1306330012yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—432no—
815D4—862no—
816D4—862no—
817D4—861no—
818D4—862no—
819D4—862no—
820D4—862no—
821D4—862no—
822D4—861no—
823D4—861no—
824D4—1724no—
825D4—1724no—
826D4—1724no—
827D4—1724no—
828D4—1721no—
829D4—1721no—
830D4—1721no—
831D4—1721no—
832D4—1721no—
833D4—1721no—
834D4#1306330012yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—861no—
844C2×C4—862no—
845C2×C4—862no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—3441no—
848C2×C4—1724no—
849C2×C4—1724no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4—6881no—
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
860C2×C4C22×D17211yescharacteristic
861C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
862C2×C4#1306337111yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—22no—
865C8—21no—
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—1721no—
870C8—1721no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—862no—
877C22—3442no—
878C22—3442no—
879C22—3441no—
880C22—3441no—
881C22—3441no—
882C22—3441no—
883C22—1721no—
884C22—1721no—
885C22—1722no—
886C22—1722no—
887C22—1721no—
888C22—1721no—
889C22—1721no—
890C22—6881no—
891C22—6881no—
892C22—6884no—
893C22—6884no—
894C22#1458346011yescharacteristic
895C22D4×D17211yescharacteristic
896C22#1458354011yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—862no—
902C4—3441no—
903C4—3441no—
904C4—1721no—
905C4#120×D4311yescharacteristic
906C4C2×#1306330011yescharacteristic
907C4D4×D17211yescharacteristic
908C4#1458354011yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—3442no—
913C2—3442no—
914C2—3441no—
915C2—1722no—
916C2#1913796711yescharacteristic
917C2#1914636211yescharacteristic
918C2#1914638211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1866C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583704C2
hypercenter#1866D43
hypocenterC43#24459
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583163C2semidirect
3. #19144147C2semidirect
4. C2×#14583078C2semidirect
5. #19143875C2semidirect
6. #19143117C2semidirect
7. #19135889C2semidirect
8. #19135851C2semidirect
9. #19135675C2semidirect
10. #19135620C2semidirect
11. #19135110C2semidirect
12. #19134972C2semidirect
13. #19134921C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C43×#1866C2semidirect
20. C2×#13063358C22semidirect
28. C22×#10621873C22semidirect
31. C2×#13063331C22semidirect
32. #14583475C22semidirect
33. C2×#13063313C22semidirect
34. #14583379C22semidirect
45. C2×#13063253C22semidirect
46. C2×#13063253C22semidirect
47. #14582903C22semidirect
48. #14582903C22semidirect
50. #14582901C22semidirect
54. C2×#13063250C22semidirect
55. C2×#13063247C22semidirect
57. C2×#13063243C22semidirect
58. C2×#13063241C22semidirect
59. C2×#13063241C22semidirect
60. #14582865C22semidirect
61. #14582801C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. #14582664C22semidirect
65. C2×#108×C43C22semidirect
66. C43×#424C22semidirect
69. C43×#339C22semidirect
70. C43×#336C22semidirect
463. #1866D43semidirect
505. C2×#108C2×D43semidirect
506. #424C2×D43semidirect
528. #339C2×D43semidirect
529. #336C2×D43semidirect
530. C43#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837042
C2×#145831632
#191441472
C2×#145830782
#191438752
#191431172
#191358892
#191358512
#191356752
#191356202
#191351102
#191349722
#191349212
#191345502
C43×#18662
#2445943