Finite Group Databasebeta

← #25134682

Subgroups — #25134682

Order 11008.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583703C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583160C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144145C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583078C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143118C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135890C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135671C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135620C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134920C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583703—24no—
19#14583703—24no—
20C2×#13063358C2211yescharacteristic
21C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063353C2211yescharacteristic
23C2×#13063352—21no—
24C2×#13063349—21no—
25C2×#13063346—21no—
26C2×#13063345C2211yescharacteristic
27C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#10621882C2211yescharacteristic
29C2×D8×D43—21no—
30C2×#13063333C2211yescharacteristic
31C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
32#14583475C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
34#14583160—24no—
35#14583121—21no—
36#14583114—21no—
37#14583109—21no—
38#14583104—21no—
39#14583078—24no—
40#14583062—21no—
41#14583062—21no—
42#14583051—21no—
43#14583051—21no—
44C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
45#14582926C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
48#14582903—21no—
49#14582903C2211yescharacteristic, complemented
50#14582898—21no—
51#14582898C2211yescharacteristic
52#14582898C2211yescharacteristic, complemented
53#14582893—21no—
54#14582893C2211yescharacteristic
55C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063245—21no—
57C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
61#14582867C2211yescharacteristic, complemented
62#14582663C2211yescharacteristic, complemented
63#14582654C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C43×#520C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—41no—
74#13063371D414yes—
75#13063370—22no—
76#13063370—22no—
77#13063370—22no—
78#13063370—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—21no—
85C22×Dic86C2311yescharacteristic
86C22×D172—21no—
87C22×D172C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D43—41no—
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—41no—
93#13063358—22no—
94#13063358—22no—
95#13063355—22no—
96#13063355—22no—
97#13063353—22no—
98#13063353—22no—
99#13063352—28no—
100#13063349—28no—
101#13063346—28no—
102#13063345—22no—
103#13063345—22no—
104C2×Dic172—21no—
105C2×#10621885—21no—
106C2×#10621885D411yescharacteristic
107C2×#10621873—21no—
108C2×#10621873—21no—
109C2×#10621883—21no—
110C2×#10621883—22no—
111C2×#10621883—21no—
112C2×#10621883—21no—
113C2×#10621883—41no—
114C2×#10621883D411yescharacteristic
115C2×#10621884D411yescharacteristic
116C2×D344—21no—
117C2×#10621882—22no—
118C2×#10621882—22no—
119C2×#10621882—21no—
120C2×#10621882—21no—
121C2×#10621882D411yescharacteristic
122D8×D43—28no—
123#13063333—22no—
124#13063333—22no—
125#13063332—22no—
126#13063332—41no—
127C2×#10621877—21no—
128C2×#10621877C2311yescharacteristic
129C2×#10621877C2311yescharacteristic
130C2×#10621872—21no—
131C22×C43⋊C8—21no—
132C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C8×D43—21no—
135#13063325—21no—
136#13063313—22no—
137#13063313—21no—
138#13063313—41no—
139#13063309—41no—
140#13063305—21no—
141#13063305—21no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
143#13063260—22no—
144C4⋊(C43⋊C8)—21no—
145C4⋊(C43⋊C8)—21no—
146#13063253—22no—
147#13063253—41no—
148#13063248—21no—
149#13063248—21no—
150#13063248—21no—
151#13063248—21no—
152#13063248D411yescharacteristic
153#13063248D411yescharacteristic
154#13063245—21no—
155#13063245—21no—
156#13063245—21no—
157#13063245—21no—
158#13063245—21no—
159#13063245—21no—
160#13063245D411yescharacteristic
161#13063245D411yescharacteristic
162#13063243—22no—
163#13063242—22no—
164#13063241—22no—
165(C2×D43)⋊C8—21no—
166(C2×D43)⋊C8—21no—
167C2×#41×C43C2311yescharacteristic
168C22×D4×C43C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C43D414yes—
171C2×SD16×C43—21no—
172C2×D8×C43—21no—
173C2×M16×C43C2311yescharacteristic
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C43—21no—
176C4×D4×C43—21no—
177C4×D4×C43—41no—
178#117×C43—21no—
179#117×C43C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C43—21no—
181C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C43—41no—
183C2×C42×C43C2311yescharacteristic
184#104×C43—22no—
185#102×C43—21no—
186#102×C43—21no—
187C24×C43—21no—
188C23×D43—21no—
189C23×D43—41no—
190C23×D43—41no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43C2×D412yes—
194#41×C43C2×D412yes—
195C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43C2×D412yes—
203C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—41no—
208C22×C4×C43C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D43—21no—
210C2×C22⋊D43—21no—
211C2×C22⋊D43—41no—
212C2×C22⋊D43—41no—
213C2×C22⋊D43—41no—
214C2×C22⋊D43—44no—
215C2×C22⋊D43—44no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—41no—
218#10621902—24no—
219#10621902—42no—
220#10621900—24no—
221#10621900—42no—
222#10621900—42no—
223#10621900—42no—
224D4×D43—24no—
225D4×D43—24no—
226D4×D43—44no—
227D4×D43—42no—
228D4×D43—42no—
229D4×D43—42no—
230D4×D43—44no—
231D4×D43—42no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—24no—
239#10621898—42no—
240#10621898C2×D412yes—
241#10621898#4112yes—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—24no—
248C2×D172—41no—
249C2×D172—42no—
250C2×D172C2×D412yes—
251C2×D172C2×D411yescharacteristic
252C2×D172C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—41no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264SD16×C43—24no—
265D8×C43—24no—
266M16×C43—21no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43C2×D412yes—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—41no—
275C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—41no—
279C22⋊C4×C43—82no—
280C42×C43—21no—
281C42×C43—21no—
282C42×C43—21no—
283C42×C43—41no—
284#10621885—22no—
285#10621885—42no—
286#10621884—22no—
287#10621883—22no—
288#10621883—42no—
289#10621883—42no—
290#10621883—42no—
291#10621882—24no—
292#10621882—24no—
293#10621882—22no—
294(C2×D43)⋊C4—41no—
295(C2×D43)⋊C4—41no—
296(C2×D43)⋊C4—44no—
297C4⋊Dic43—41no—
298C4⋊Dic43—41no—
299#10621877—21no—
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877—42no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—42no—
311C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
312C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
315Dic172—42no—
316D344—24no—
317#10621873—24no—
318#10621873—42no—
319#10621872—24no—
320C8×D43—24no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—22no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—81no—
326C23×C43—81no—
327C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—22no—
331C22×D43—44no—
332C22×D43—44no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43—81no—
337C22×D43—161no—
338C22×D43—161no—
339C22×D43—161no—
340C22×D43—161no—
341Q8×C43—21no—
342Q8×C43#12012yes—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—22no—
345D4×C43—22no—
346D4×C43—22no—
347D4×C43—21no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43#12012yes—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—81no—
361C2×C4×C43—161no—
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D43—22no—
369C22⋊D43—22no—
370C22⋊D43—44no—
371C22⋊D43—44no—
372C22⋊D43—44no—
373C22⋊D43—41no—
374C22⋊D43—41no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—44no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381D172—22no—
382D172—21no—
383D172—22no—
384D172—21no—
385D172—21no—
386D172—44no—
387D172—41no—
388D172—41no—
389D172#12112yes—
390C4×D43—22no—
391C4×D43—22no—
392C4×D43—44no—
393C4×D43—41no—
394C4×D43—41no—
395Dic86—21no—
396Dic86—21no—
397Dic86—21no—
398Dic86—41no—
399Dic86—41no—
400Dic86—41no—
401Dic86—41no—
402Dic86#12112yes—
403C8×C43—22no—
404C8×C43—41no—
405C43⋊C8—21no—
406C43⋊C8—21no—
407C43⋊C8—21no—
408C43⋊C8—21no—
409C43⋊C8—41no—
410C43⋊C8—41no—
411#24459—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—21no—
413C22×C43—21no—
414C22×C43—22no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—82no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—161no—
422C22×C43#53411yescharacteristic
423C22×C43D4211yescharacteristic
424C22×C43#54611yescharacteristic
425C2×D43—22no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—42no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—82no—
435C2×D43—164no—
436C2×D43—164no—
437C2×D43—161no—
438C4×C43—22no—
439C4×C43—41no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—81no—
442C4×C43—81no—
443C4×C43C2×#12011yescharacteristic
444C4×C43C2×#12111yescharacteristic
445C4×C43D4211yescharacteristic
446C4×C43#54611yescharacteristic
447Dic43—22no—
448Dic43—41no—
449Dic43—81no—
450C2×#576—431no—
451C2×#471—431no—
452#3046—431no—
453C2×#455—431no—
454#3009—431no—
455#2897—431no—
456#2051—431no—
457#2045—431no—
458#2012—431no—
459#2003—431no—
460#1908—431no—
461#1883D4311yescharacteristic, complemented
462#1876—431no—
463#1866—431no—
464#1792—431no—
465C2×C43—21no—
466C2×C43—21no—
467C2×C43—42no—
468C2×C43—82no—
469C2×C43#241011yescharacteristic
470C2×C43#328811yescharacteristic
471C2×C43#329011yescharacteristic
472D43—42no—
473D43—81no—
474D43—82no—
475C2×H(5,𝔽2)—431no—
476C2×H(5,𝔽2)—431no—
477#576—864no—
478#576—864no—
479C2×#137—431no—
480C2×#137—431no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
485C2×#135—431no—
486C2×#135—861no—
487C22×SD16—431no—
488C22×D8—431no—
489C22×D8—861no—
490C2×#131—431no—
491C2×#131—431no—
492#536—431no—
493C2×#124—431no—
494#520C2×D4311yescharacteristic, complemented
495#471—864no—
496#464—861no—
497#463—861no—
498#462—861no—
499#461—861no—
500#455—864no—
501#452—861no—
502#452—861no—
503#450—861no—
504#450—861no—
505C2×#108—431no—
506#424—431no—
507C2×#104—431no—
508C2×#104—431no—
509C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
510#418—431no—
511#418—861no—
512#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
513#417—431no—
514#417—431no—
515#417—861no—
516#416—431no—
517#416—861no—
518C2×#103—431no—
519C2×#102—431no—
520C2×#102—861no—
521C2×#101—431no—
522C2×#100—431no—
523C2×#100—431no—
524#408—431no—
525#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
526#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
527#341—431no—
528#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
529#336—431no—
530C43#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—434no—
532H(5,𝔽2)—862no—
533H(5,𝔽2)—862no—
534H(5,𝔽2)—862no—
535H(5,𝔽2)—862no—
536H(5,𝔽2)—862no—
537H(5,𝔽2)—1721no—
538H(5,𝔽2)—1721no—
539C2×#41—431no—
540C2×#41—431no—
541C2×#41—861no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41—861no—
545C2×#41C22×D4311yescharacteristic
546C22×Q8—431no—
547C22×D4—431no—
548C22×D4—861no—
549C22×D4—861no—
550C22×D4—861no—
551C22×D4—861no—
552C22×D4—1721no—
553C22×D4—1721no—
554C22×D4C22×D4311yescharacteristic
555#137—862no—
556#137—862no—
557#137—862no—
558#137—862no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—862no—
561AGL(1,ℤ/8)—868no—
562AGL(1,ℤ/8)—868no—
563AGL(1,ℤ/8)—862no—
564AGL(1,ℤ/8)D17214yes—
565#135—868no—
566#135—862no—
567#135—862no—
568C2×Q16—431no—
569C2×Q16—861no—
570C2×Q16—861no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—431no—
573C2×SD16—431no—
574C2×SD16—861no—
575C2×SD16—861no—
576C2×SD16—861no—
577C2×SD16—861no—
578C2×SD16—862no—
579C2×SD16—861no—
580C2×SD16—1721no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—431no—
583C2×D8—861no—
584C2×D8—861no—
585C2×D8—861no—
586C2×D8—868no—
587C2×D8—862no—
588C2×D8—862no—
589#131—862no—
590#131—862no—
591#131—862no—
592#131—1721no—
593C2×M16—431no—
594C2×M16—431no—
595C2×M16—861no—
596C2×M16—861no—
597C2×M16C22×D4311yescharacteristic
598C2×M16C22×D4311yescharacteristic
599C22×C8—431no—
600C22×C8—431no—
601C22×C8—861no—
602C22×C8—861no—
603C4⋊Q8—861no—
604#124—862no—
605#124—861no—
606#124—1721no—
607#123—1721no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C4×Q8—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—41no—
613#117—21no—
614#117C22×D4311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—1721no—
619C2×C42C22×D4311yescharacteristic
620#108—862no—
621C4⋊C8—861no—
622C4⋊C8—861no—
623#104—22no—
624#104—862no—
625#104—1721no—
626#103—431no—
627#103—431no—
628#103—861no—
629#103—861no—
630#103—861no—
631#103—861no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—431no—
635#102—431no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642#101—862no—
643#100—862no—
644#100—862no—
645C22⋊C8—861no—
646C22⋊C8—861no—
647C24—21no—
648C24—861no—
649C24—1721no—
650C24—1721no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—432no—
654#41—432no—
655#41—864no—
656#41—861no—
657#41—861no—
658#41—864no—
659#41—864no—
660#41—861no—
661#41—861no—
662#41—861no—
663#41—861no—
664#41—1722no—
665#41—1722no—
666#41—1722no—
667#41—1722no—
668#41—1722no—
669#41C2×D17212yes—
670#41D4×D4312yes—
671C2×Q8—431no—
672C2×Q8—431no—
673C2×Q8—861no—
674C2×Q8—861no—
675C2×Q8—861no—
676C2×Q8—861no—
677C2×Q8—861no—
678C2×Q8—861no—
679C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—431no—
687C2×D4—432no—
688C2×D4—431no—
689C2×D4—864no—
690C2×D4—864no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—864no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1721no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1721no—
704C2×D4—1721no—
705C2×D4—1721no—
706C2×D4—1724no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1724no—
709C2×D4—1722no—
710C2×D4—1724no—
711C2×D4—1724no—
712C2×D4C2×D17212yes—
713C2×D4D4×D4311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—1721no—
722C22×C4—1721no—
723C22×C4C23×D4311yescharacteristic
724Q16—862no—
725Q16—1722no—
726Q16—1722no—
727SD16—24no—
728SD16—864no—
729SD16—862no—
730SD16—862no—
731SD16—1722no—
732SD16—1722no—
733SD16—1722no—
734SD16—1722no—
735D8—24no—
736D8—864no—
737D8—864no—
738D8—864no—
739D8—862no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—864no—
744M16—861no—
745M16—861no—
746M16—861no—
747M16—861no—
748M16—1722no—
749M16C2×D17212yes—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—431no—
753C2×C8—431no—
754C2×C8—431no—
755C2×C8—431no—
756C2×C8—864no—
757C2×C8—861no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—861no—
761C2×C8—861no—
762C2×C8—861no—
763C2×C8—1722no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—1721no—
768C4⋊C4—1721no—
769C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—82no—
774C22⋊C4—1721no—
775C22⋊C4—1721no—
776C22⋊C4—1724no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—41no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—861no—
788C23—862no—
789C23—861no—
790C23—3441no—
791C23—3441no—
792C23—1724no—
793C23—1724no—
794C23—1721no—
795C23—1721no—
796C23—6881no—
797C23—6881no—
798C23—6881no—
799C23—6881no—
800C23#1306337011yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—432no—
803Q8—861no—
804Q8—861no—
805Q8—861no—
806Q8—1721no—
807Q8—1721no—
808Q8—1721no—
809Q8—1721no—
810Q8#1306329512yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—432no—
819D4—862no—
820D4—862no—
821D4—861no—
822D4—862no—
823D4—862no—
824D4—861no—
825D4—861no—
826D4—1724no—
827D4—1724no—
828D4—1724no—
829D4—1724no—
830D4—1721no—
831D4—1721no—
832D4—1721no—
833D4—1721no—
834D4#1306329512yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—161no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—862no—
848C2×C4—862no—
849C2×C4—861no—
850C2×C4—1724no—
851C2×C4—1724no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4—1721no—
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
860C2×C4C22×D17211yescharacteristic
861C2×C4#41×D4311yescharacteristic
862C2×C4#1306337111yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—861no—
866C8—861no—
867C8—861no—
868C8—861no—
869C8—1721no—
870C8—1721no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—862no—
882C22—3442no—
883C22—3441no—
884C22—3441no—
885C22—1721no—
886C22—1721no—
887C22—1722no—
888C22—1721no—
889C22—1721no—
890C22—1721no—
891C22—6881no—
892C22—6884no—
893C22—6884no—
894C22#1458345711yescharacteristic
895C22#1458353111yescharacteristic
896C22#1458354411yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—862no—
903C4—3441no—
904C4—1721no—
905C4C2×#1306329511yescharacteristic
906C4#121×D4311yescharacteristic
907C4D4×D17211yescharacteristic
908C4#1458354111yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—82no—
913C2—3442no—
914C2—3441no—
915C2—1722no—
916C2#1913796811yescharacteristic
917C2#1914635611yescharacteristic
918C2#1914637411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1883C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583703C2
hypercenter#1883D43
hypocenterC43#24459
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583160C2semidirect
3. #19144145C2semidirect
4. C2×#14583078C2semidirect
5. #19143873C2semidirect
6. #19143118C2semidirect
7. #19135890C2semidirect
8. #19135850C2semidirect
9. #19135671C2semidirect
10. #19135620C2semidirect
11. #19135111C2semidirect
12. #19134920C2semidirect
13. #19134871C2semidirect
14. #19134548C2semidirect
15. C43×#1883C2semidirect
21. C2×#13063355C22semidirect
27. C22×#10621883C22semidirect
31. C2×#13063332C22semidirect
32. #14583475C22semidirect
33. C2×#13063313C22semidirect
44. C2×#13063260C22semidirect
45. #14582926C22semidirect
47. C2×#13063253C22semidirect
49. #14582903C22semidirect
52. #14582898C22semidirect
55. C2×#13063248C22semidirect
57. C2×#13063245C22semidirect
58. C2×#13063243C22semidirect
59. C2×#13063242C22semidirect
60. C2×#13063241C22semidirect
61. #14582867C22semidirect
62. #14582663C22semidirect
63. #14582654C22semidirect
65. C43×#520C22semidirect
66. C2×#104×C43C22semidirect
67. C43×#418C22semidirect
68. C43×#390C22semidirect
69. C43×#343C22semidirect
70. C43×#339C22semidirect
461. #1883D43semidirect
494. #520C2×D43semidirect
509. C2×#104C2×D43semidirect
512. #418C2×D43semidirect
525. #390C2×D43semidirect
526. #343C2×D43semidirect
528. #339C2×D43semidirect
530. C43#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837032
C2×#145831602
#191441452
C2×#145830782
#191438732
#191431182
#191358902
#191358502
#191356712
#191356202
#191351112
#191349202
#191348712
#191345482
C43×#18832
#2445943