Finite Group Databasebeta

← #25134684

Subgroups — #25134684

Order 11008.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583703C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583163C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143116C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135614C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134970C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134867C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583703—24no—
19#14583703—24no—
20C2×#13063358C2211yescharacteristic
21C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063353C2211yescharacteristic
23C2×#13063352—21no—
24C2×#13063349—21no—
25C2×#13063346—21no—
26C2×#13063345C2211yescharacteristic
27C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#10621882C2211yescharacteristic
29C2×D8×D43—21no—
30C2×#13063333C2211yescharacteristic
31C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
32#14583470C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
34#14583380C2211yescharacteristic, complemented
35#14583163—24no—
36#14583120—21no—
37#14583113—21no—
38#14583108—21no—
39#14583103—21no—
40#14583079—24no—
41#14583063—21no—
42#14583063—21no—
43#14583052—21no—
44#14583052—21no—
45#14582927C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
49#14582905C2211yescharacteristic, complemented
50#14582904C2211yescharacteristic, complemented
51#14582902—21no—
52#14582898C2211yescharacteristic
53#14582897—21no—
54#14582896C2211yescharacteristic
55#14582892—21no—
56C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D43—21no—
58C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
60#14582800C2211yescharacteristic, complemented
61#14582663C2211yescharacteristic, complemented
62#14582660C2211yescharacteristic, complemented
63#14582653C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—22no—
74#13063371—41no—
75#13063370—22no—
76#13063370—22no—
77#13063370—41no—
78#13063370D414yes—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—21no—
85C22×Dic86C2311yescharacteristic
86C22×D172—21no—
87C22×D172C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D43—41no—
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—41no—
93#13063358—22no—
94#13063358—22no—
95#13063358—22no—
96#13063358—22no—
97#13063353—22no—
98#13063353D414yes—
99#13063352—28no—
100#13063349—28no—
101#13063346—28no—
102#13063345—22no—
103#13063345—22no—
104C2×Dic172—21no—
105C2×Dic172—21no—
106C2×#10621885D411yescharacteristic
107C2×#10621873—21no—
108C2×#10621873—21no—
109C2×#10621873—21no—
110C2×#10621873—22no—
111C2×#10621873—21no—
112C2×#10621873—21no—
113C2×#10621873—41no—
114C2×#10621883D411yescharacteristic
115C2×#10621884D411yescharacteristic
116C2×D344—21no—
117C2×#10621882—22no—
118C2×#10621882—22no—
119C2×#10621882—21no—
120C2×#10621882—21no—
121C2×#10621882D411yescharacteristic
122D8×D43—28no—
123#13063333—22no—
124#13063333—22no—
125#13063331—22no—
126#13063331—41no—
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128C2×#10621872—21no—
129C2×#10621872—21no—
130C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D43—21no—
132C2×C8×D43—21no—
133#13063323—21no—
134#13063312—22no—
135#13063312—21no—
136#13063312—41no—
137#13063306—41no—
138#13063304—21no—
139#13063304—21no—
140#13063290—21no—
141#13063287—21no—
142C4×C22⋊D43—41no—
143#13063284C2311yescharacteristic
144#13063283—21no—
145C4⋊C4×D43—21no—
146C2×C22⋊Dic43—41no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
148C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
149Dic43⋊C8—21no—
150Dic43⋊C8—21no—
151#13063252—41no—
152#13063251—22no—
153#13063251—22no—
154#13063250D411yescharacteristic
155#13063250D411yescharacteristic
156#13063248—21no—
157#13063248—21no—
158#13063248—21no—
159#13063247—21no—
160#13063247—21no—
161#13063247D411yescharacteristic
162#13063247D411yescharacteristic
163#13063246—21no—
164#13063246—21no—
165#13063245—21no—
166#13063243—22no—
167#13063241—22no—
168C2×#41×C43C2311yescharacteristic
169C22×D4×C43C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
172C2×SD16×C43—21no—
173C2×D8×C43—21no—
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C22×C8×C43C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
179#108×C43—22no—
180#103×C43—21no—
181#102×C43—21no—
182#102×C43—21no—
183#102×C43—21no—
184#100×C43—22no—
185C22⋊C8×C43—21no—
186C22⋊C8×C43—21no—
187C24×C43—21no—
188C23×D43—21no—
189C23×D43—41no—
190C23×D43—41no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43C2×D412yes—
203C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—21no—
209C2×C22⋊D43—41no—
210C2×C22⋊D43—41no—
211C2×C22⋊D43—41no—
212C2×C22⋊D43—44no—
213C2×C22⋊D43—44no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—41no—
217#10621902—24no—
218#10621902—42no—
219#10621900—24no—
220#10621900—24no—
221#10621900—42no—
222#10621900—42no—
223D4×D43—24no—
224D4×D43—24no—
225D4×D43—24no—
226D4×D43—44no—
227D4×D43—42no—
228D4×D43—42no—
229D4×D43—42no—
230D4×D43—44no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—42no—
236#10621898—42no—
237#10621898C2×D412yes—
238#10621898C2×D412yes—
239#10621898C2×D412yes—
240#10621898#4112yes—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—41no—
247C2×D172—42no—
248C2×D172—42no—
249C2×D172C2×D412yes—
250C2×D172C2×D411yescharacteristic
251C2×D172C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—41no—
255C2×C4×D43—41no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264SD16×C43—24no—
265D8×C43—24no—
266M16×C43—21no—
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43C2×D412yes—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C43—21no—
280C4⋊C4×C43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—41no—
283C22⋊Dic43—41no—
284C22⋊Dic43—44no—
285#10621885—22no—
286#10621884—22no—
287#10621883—22no—
288#10621882—24no—
289#10621882—24no—
290#10621882—22no—
291(C2×D43)⋊C4—41no—
292(C2×D43)⋊C4—82no—
293C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
295Dic43⋊C4—41no—
296Dic43⋊C4—41no—
297Dic43⋊C4—41no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—41no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
308C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
309Dic172—42no—
310Dic172—42no—
311D344—24no—
312#10621873—24no—
313#10621873—42no—
314#10621873—42no—
315#10621873—42no—
316#10621873—42no—
317#10621872—24no—
318#10621872—42no—
319C8×D43—24no—
320C8×D43—42no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—22no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—81no—
326C23×C43—81no—
327C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—22no—
331C22×D43—44no—
332C22×D43—44no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—81no—
336C22×D43—81no—
337C22×D43—161no—
338C22×D43—161no—
339C22×D43—161no—
340C22×D43—161no—
341Q8×C43—21no—
342Q8×C43—21no—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—21no—
345D4×C43—22no—
346D4×C43—21no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—81no—
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D43—22no—
363C22⋊D43—22no—
364C22⋊D43—22no—
365C22⋊D43—22no—
366C22⋊D43—44no—
367C22⋊D43—44no—
368C22⋊D43—44no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—44no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380D172—22no—
381D172—21no—
382D172—22no—
383D172—21no—
384D172—44no—
385D172—41no—
386D172—41no—
387D172#12012yes—
388D172#12112yes—
389C4×D43—22no—
390C4×D43—22no—
391C4×D43—22no—
392C4×D43—22no—
393C4×D43—44no—
394C4×D43—161no—
395Dic86—21no—
396Dic86—21no—
397Dic86—41no—
398Dic86—41no—
399Dic86—41no—
400Dic86—41no—
401Dic86#12012yes—
402Dic86#12112yes—
403C8×C43—22no—
404C8×C43—21no—
405C8×C43—21no—
406C8×C43—41no—
407C8×C43—41no—
408C43⋊C8—21no—
409C43⋊C8—21no—
410C43⋊C8—41no—
411#24459—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—21no—
413C22×C43—21no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—82no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—161no—
422C22×C43#53411yescharacteristic
423C22×C43D4211yescharacteristic
424C22×C43#54611yescharacteristic
425C2×D43—22no—
426C2×D43—22no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—42no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—82no—
435C2×D43—164no—
436C2×D43—164no—
437C2×D43—161no—
438C4×C43—41no—
439C4×C43—81no—
440C4×C43C2×#12011yescharacteristic
441C4×C43C2×#12111yescharacteristic
442C4×C43D4211yescharacteristic
443C4×C43#54611yescharacteristic
444Dic43—22no—
445Dic43—22no—
446Dic43—41no—
447Dic43—41no—
448Dic43—81no—
449Dic43—81no—
450C2×#576—431no—
451C2×#471—431no—
452#3046—431no—
453C2×#455—431no—
454#3009—431no—
455#2897—431no—
456#2051D4311yescharacteristic, complemented
457#2045—431no—
458#2012—431no—
459#2003—431no—
460#1908—431no—
461#1883—431no—
462#1876—431no—
463#1866—431no—
464#1792—431no—
465C2×C43—21no—
466C2×C43—21no—
467C2×C43—81no—
468C2×C43—82no—
469C2×C43#241011yescharacteristic
470C2×C43#328811yescharacteristic
471C2×C43#329011yescharacteristic
472D43—42no—
473D43—42no—
474D43—82no—
475C2×H(5,𝔽2)—431no—
476C2×H(5,𝔽2)—431no—
477#576—864no—
478#576—864no—
479C2×#137—431no—
480C2×#137—431no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
485C2×#135—431no—
486C2×#135—861no—
487C22×SD16—431no—
488C22×D8—431no—
489C22×D8—861no—
490C2×#131—431no—
491C2×#131—431no—
492#536—431no—
493C2×#124—431no—
494#520—431no—
495#471—864no—
496#464—861no—
497#463—861no—
498#462—861no—
499#461—861no—
500#455—864no—
501#452—861no—
502#452—861no—
503#450—861no—
504#450—861no—
505C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
506#424—431no—
507C2×#104—431no—
508C2×#104—431no—
509C2×#104—431no—
510#418—431no—
511#418—431no—
512#418—861no—
513#417—431no—
514#417—861no—
515#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
516#416—431no—
517#416—861no—
518C2×#103—431no—
519C2×#102—861no—
520C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
521C2×#101—431no—
522C2×#100—431no—
523C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
524#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
525#390—431no—
526#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
527#341—431no—
528#339—431no—
529#336—431no—
530C43#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—434no—
532H(5,𝔽2)—862no—
533H(5,𝔽2)—862no—
534H(5,𝔽2)—862no—
535H(5,𝔽2)—862no—
536H(5,𝔽2)—862no—
537H(5,𝔽2)—1721no—
538H(5,𝔽2)—1721no—
539C2×#41—431no—
540C2×#41—431no—
541C2×#41—861no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41—861no—
545C2×#41C22×D4311yescharacteristic
546C22×Q8—431no—
547C22×D4—431no—
548C22×D4—861no—
549C22×D4—861no—
550C22×D4—861no—
551C22×D4—861no—
552C22×D4—1721no—
553C22×D4—1721no—
554C22×D4C22×D4311yescharacteristic
555#137—862no—
556#137—862no—
557#137—862no—
558#137—862no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—434no—
562AGL(1,ℤ/8)—862no—
563AGL(1,ℤ/8)—868no—
564AGL(1,ℤ/8)—868no—
565#135—868no—
566#135—862no—
567#135—862no—
568C2×Q16—431no—
569C2×Q16—861no—
570C2×Q16—861no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—431no—
573C2×SD16—431no—
574C2×SD16—861no—
575C2×SD16—862no—
576C2×SD16—861no—
577C2×SD16—861no—
578C2×SD16—861no—
579C2×SD16—861no—
580C2×SD16—1721no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—431no—
583C2×D8—861no—
584C2×D8—861no—
585C2×D8—861no—
586C2×D8—868no—
587C2×D8—862no—
588C2×D8—862no—
589#131—862no—
590#131—862no—
591#131—862no—
592#131—1721no—
593C2×M16—431no—
594C2×M16—861no—
595C2×M16—861no—
596C2×M16C22×D4311yescharacteristic
597C2×M16C22×D4311yescharacteristic
598C2×M16C22×D4311yescharacteristic
599C22×C8—431no—
600C22×C8—861no—
601C22×C8—861no—
602C22×C8C22×D4311yescharacteristic
603C4⋊Q8—861no—
604#124—862no—
605#124—861no—
606#124—1721no—
607#123—1721no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C4×Q8—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—1721no—
613#117—431no—
614#117—861no—
615C2×C4⋊C4—861no—
616C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—1721no—
618C2×C22⋊C4—1721no—
619C2×C42—431no—
620#108—22no—
621C4⋊C8—861no—
622C4⋊C8—861no—
623#104—862no—
624#104—862no—
625#104—1721no—
626#103—21no—
627#103—431no—
628#103—431no—
629#103—861no—
630#103—861no—
631#103—861no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—431no—
636#102—431no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642#101—862no—
643#100—22no—
644#100—862no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C24—21no—
648C24—861no—
649C24—1721no—
650C24—1721no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—432no—
656#41—432no—
657#41—432no—
658#41—432no—
659#41—861no—
660#41—861no—
661#41—861no—
662#41—861no—
663#41—864no—
664#41—864no—
665#41—864no—
666#41—1722no—
667#41—1722no—
668#41—1722no—
669#41—1722no—
670#41—1722no—
671C2×Q8—431no—
672C2×Q8—431no—
673C2×Q8—861no—
674C2×Q8—861no—
675C2×Q8—861no—
676C2×Q8—861no—
677C2×Q8—861no—
678C2×Q8—861no—
679C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—431no—
687C2×D4—431no—
688C2×D4—432no—
689C2×D4—864no—
690C2×D4—864no—
691C2×D4—864no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—1721no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1721no—
706C2×D4—1721no—
707C2×D4—1721no—
708C2×D4—1724no—
709C2×D4—1724no—
710C2×D4—1724no—
711C2×D4—1724no—
712C2×D4D4×D4312yes—
713C2×D4D4×D4311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—1721no—
721C22×C4—1721no—
722C22×C4—1721no—
723C22×C4C23×D4311yescharacteristic
724Q16—862no—
725Q16—1722no—
726Q16—1722no—
727SD16—24no—
728SD16—864no—
729SD16—862no—
730SD16—862no—
731SD16—1722no—
732SD16—1722no—
733SD16—1722no—
734SD16—1722no—
735D8—24no—
736D8—864no—
737D8—862no—
738D8—864no—
739D8—864no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—864no—
746M16—861no—
747M16—861no—
748M16—1722no—
749M16D4×D4312yes—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—431no—
756C2×C8—431no—
757C2×C8—864no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—861no—
761C2×C8—1722no—
762C2×C8D4×D4311yescharacteristic
763C2×C8D4×D4311yescharacteristic
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—431no—
767C4⋊C4—431no—
768C4⋊C4—1721no—
769C4⋊C4—1721no—
770C4⋊C4—1721no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—3442no—
773C22⋊C4—1721no—
774C22⋊C4—1721no—
775C22⋊C4—1721no—
776C22⋊C4—1724no—
777C42—861no—
778C42—861no—
779C42—861no—
780C42—1721no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—861no—
788C23—861no—
789C23—862no—
790C23—3441no—
791C23—3441no—
792C23—1724no—
793C23—1724no—
794C23—1721no—
795C23—1721no—
796C23—6881no—
797C23—6881no—
798C23—6881no—
799C23—6881no—
800C23#1306337111yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—432no—
804Q8—432no—
805Q8—861no—
806Q8—861no—
807Q8—1721no—
808Q8—1721no—
809Q8—1721no—
810Q8—1721no—
811D4—21no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—432no—
820D4—432no—
821D4—862no—
822D4—862no—
823D4—862no—
824D4—862no—
825D4—862no—
826D4—861no—
827D4—862no—
828D4—861no—
829D4—1724no—
830D4—1724no—
831D4—1724no—
832D4—1724no—
833D4—1721no—
834D4—1721no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—861no—
841C2×C4—861no—
842C2×C4—862no—
843C2×C4—862no—
844C2×C4—862no—
845C2×C4—862no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—861no—
848C2×C4—1724no—
849C2×C4—1724no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4—6881no—
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
861C2×C4#41×D4311yescharacteristic
862C2×C4#1306337111yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—21no—
865C8—21no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—861no—
869C8—861no—
870C8—1721no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—862no—
882C22—862no—
883C22—3442no—
884C22—3441no—
885C22—3441no—
886C22—1722no—
887C22—1721no—
888C22—1721no—
889C22—1721no—
890C22—1721no—
891C22—6881no—
892C22—6884no—
893C22—6884no—
894C22#1458346011yescharacteristic
895C22#1458353311yescharacteristic
896C22#1458354211yescharacteristic
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—862no—
900C4—862no—
901C4—3441no—
902C4—3441no—
903C4—1721no—
904C4—1721no—
905C4#120×D4311yescharacteristic
906C4#121×D4311yescharacteristic
907C4#1458353311yescharacteristic
908C4#1458354111yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—81no—
912C2—82no—
913C2—3442no—
914C2—1722no—
915C2—1722no—
916C2#1913796411yescharacteristic
917C2#1914635811yescharacteristic
918C2#1914637811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2051C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583703C2
hypercenter#2051D43
hypocenterC43#24459
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583163C2semidirect
3. #19144144C2semidirect
4. C2×#14583079C2semidirect
5. #19143874C2semidirect
6. #19143116C2semidirect
7. #19135849C2semidirect
8. #19135674C2semidirect
9. #19135614C2semidirect
10. #19135111C2semidirect
11. #19134970C2semidirect
12. #19134925C2semidirect
13. #19134867C2semidirect
14. #19134547C2semidirect
15. C43×#2051C2semidirect
21. C2×#13063358C22semidirect
27. C22×#10621873C22semidirect
31. C2×#13063331C22semidirect
32. #14583470C22semidirect
33. C2×#13063312C22semidirect
34. #14583380C22semidirect
45. #14582927C22semidirect
46. C2×#13063252C22semidirect
48. C2×#13063251C22semidirect
49. #14582905C22semidirect
50. #14582904C22semidirect
56. C2×#13063248C22semidirect
58. C2×#13063243C22semidirect
59. C2×#13063241C22semidirect
60. #14582800C22semidirect
61. #14582663C22semidirect
62. #14582660C22semidirect
63. #14582653C22semidirect
65. C2×#108×C43C22semidirect
66. C43×#417C22semidirect
67. C2×#102×C43C22semidirect
68. C2×#100×C43C22semidirect
69. C43×#408C22semidirect
70. C43×#343C22semidirect
456. #2051D43semidirect
505. C2×#108C2×D43semidirect
515. #417C2×D43semidirect
520. C2×#102C2×D43semidirect
523. C2×#100C2×D43semidirect
524. #408C2×D43semidirect
526. #343C2×D43semidirect
530. C43#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837032
C2×#145831632
#191441442
C2×#145830792
#191438742
#191431162
#191358492
#191356742
#191356142
#191351112
#191349702
#191349252
#191348672
#191345472
C43×#20512
#2445943