Finite Group Databasebeta

← #25134685

Subgroups — #25134685

Order 11008.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583702C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583164C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144149C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143871C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135887C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135672C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135617C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134920C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134868C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17#14583702—24no—
18#14583702—24no—
19C2×#13063351—21no—
20C2×#13063351C2211yescharacteristic
21C2×#13063350—21no—
22C2×#13063350C2211yescharacteristic
23C2×#13063345—21no—
24C2×#13063345C2211yescharacteristic
25C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#10621882—21no—
27C22×#10621882C2211yescharacteristic
28C2×#13063332C2211yescharacteristic
29C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
30#14583473C2211yescharacteristic, complemented
31#14583382C2211yescharacteristic, complemented
32#14583164—24no—
33#14583123—21no—
34#14583116—21no—
35#14583107—21no—
36#14583102—21no—
37#14583060—21no—
38#14583060—21no—
39#14583048—21no—
40#14583048—21no—
41C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
42#14582927C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
44#14582905C2211yescharacteristic, complemented
45#14582904—21no—
46#14582904C2211yescharacteristic, complemented
47#14582901C2211yescharacteristic, complemented
48#14582900—21no—
49#14582900C2211yescharacteristic
50#14582895—21no—
51#14582895C2211yescharacteristic
52C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063246—21no—
54C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
57#14582867C2211yescharacteristic, complemented
58#14582801C2211yescharacteristic, complemented
59#14582667C2211yescharacteristic, complemented
60#14582663C2211yescharacteristic, complemented
61#14582659C2211yescharacteristic, complemented
62#14582654C2211yescharacteristic, complemented
63C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#455—24no—
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—22no—
74#13063371—41no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—41no—
82#13063351—28no—
83#13063351—22no—
84#13063351—22no—
85#13063350—28no—
86#13063350—22no—
87#13063350D414yes—
88#13063345—28no—
89#13063345—22no—
90#13063345—22no—
91C2×#10621885D411yescharacteristic
92C2×#10621883—21no—
93C2×#10621883D411yescharacteristic
94C2×#10621884—21no—
95C2×#10621884—22no—
96C2×#10621884—21no—
97C2×#10621884—21no—
98C2×#10621884—41no—
99C2×#10621884D411yescharacteristic
100C2×#10621882—28no—
101C2×#10621882—21no—
102C2×#10621882—22no—
103C2×#10621882—21no—
104C2×#10621882—22no—
105C2×#10621882—21no—
106C2×#10621882—21no—
107C2×#10621882D411yescharacteristic
108#13063332—22no—
109#13063332—22no—
110#13063332—22no—
111#13063332—41no—
112C2×#10621877—21no—
113C2×#10621877—21no—
114C2×#10621877C2311yescharacteristic
115C2×#10621877C2311yescharacteristic
116C22×C43⋊C8—21no—
117C22×C43⋊C8—21no—
118C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
120#13063323—21no—
121#13063314—21no—
122#13063308—41no—
123#13063301—21no—
124#13063301—21no—
125Q8×Dic43—21no—
126D4×Dic43—21no—
127D4×Dic43—41no—
128#13063284—21no—
129#13063284C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic43—21no—
131C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
132C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
133#13063260—22no—
134Dic43⋊C8—21no—
135Dic43⋊C8—21no—
136#13063253—41no—
137#13063250—21no—
138#13063249—21no—
139#13063249—21no—
140#13063249—21no—
141#13063249D411yescharacteristic
142#13063249D411yescharacteristic
143#13063247—21no—
144#13063247—21no—
145#13063247—21no—
146#13063246—21no—
147#13063246—21no—
148#13063246—21no—
149#13063246—21no—
150#13063246—21no—
151#13063246D411yescharacteristic
152#13063246D411yescharacteristic
153#13063244—22no—
154#13063241—22no—
155(C2×D43)⋊C8—21no—
156(C2×D43)⋊C8—21no—
157H(5,𝔽2)×C43—22no—
158H(5,𝔽2)×C43—22no—
159H(5,𝔽2)×C43—41no—
160H(5,𝔽2)×C43D414yes—
161C2×#41×C43—21no—
162C2×#41×C43—21no—
163C2×#41×C43C2311yescharacteristic
164C2×#41×C43C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
166C22×D4×C43—21no—
167C22×D4×C43—21no—
168C22×D4×C43—41no—
169C22×D4×C43C2311yescharacteristic
170#137×C43—22no—
171#137×C43—22no—
172#137×C43—22no—
173#137×C43—22no—
174C2×Q16×C43—21no—
175C2×Q16×C43—21no—
176C2×SD16×C43—21no—
177C2×SD16×C43—21no—
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C2×M16×C43C2311yescharacteristic
180#124×C43—22no—
181#124×C43—41no—
182C2×C22⋊C4×C43—41no—
183C2×C42×C43C2311yescharacteristic
184#104×C43—22no—
185#104×C43—22no—
186#100×C43—22no—
187C24×C43—21no—
188C24×C43—41no—
189C23×D43—21no—
190C23×D43—41no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—24no—
196#41×C43—24no—
197#41×C43—42no—
198#41×C43—42no—
199#41×C43C2×D412yes—
200#41×C43C2×D412yes—
201#41×C43C2×D412yes—
202#41×C43#4112yes—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43—21no—
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—24no—
215C2×D4×C43—24no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—41no—
221C2×D4×C43—41no—
222C2×D4×C43—44no—
223C2×D4×C43—42no—
224C2×D4×C43—42no—
225C2×D4×C43—44no—
226C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C43C2×D412yes—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—41no—
234C22×C4×C43C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—41no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—41no—
239#10621902—42no—
240#10621902—42no—
241D4×D43—44no—
242D4×D43—42no—
243D4×D43—44no—
244D4×D43—42no—
245#10621898—24no—
246#10621898—21no—
247#10621898—21no—
248#10621898—21no—
249#10621898—21no—
250#10621898—42no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—24no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—41no—
258C2×D172—42no—
259C2×D172C2×D412yes—
260C2×D172C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—41no—
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264Q16×C43—42no—
265Q16×C43—42no—
266SD16×C43—42no—
267SD16×C43—42no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—44no—
275C42×C43—21no—
276C42×C43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—41no—
279#10621885—22no—
280#10621884—24no—
281#10621884—22no—
282#10621884—42no—
283#10621884—42no—
284#10621883—24no—
285#10621883—22no—
286#10621882—24no—
287#10621882—24no—
288#10621882—24no—
289#10621882—22no—
290#10621882—24no—
291(C2×D43)⋊C4—41no—
292(C2×D43)⋊C4—41no—
293(C2×D43)⋊C4—82no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—41no—
297C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
299Dic43⋊C4—41no—
300Dic43⋊C4—41no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—41no—
303#10621877—24no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877—42no—
308#10621877C2×D412yes—
309C2×C43⋊C8—24no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—42no—
317C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—22no—
324C23×C43—44no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—81no—
328C23×C43—81no—
329C23×C43—161no—
330C23×C43—161no—
331C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D43—21no—
333C22×D43—22no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—44no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—81no—
338C22×D43—81no—
339C22×D43—161no—
340C22×D43—161no—
341Q8×C43—21no—
342Q8×C43—21no—
343Q8×C43—41no—
344Q8×C43—41no—
345Q8×C43—41no—
346Q8×C43—41no—
347Q8×C43#12012yes—
348Q8×C43#12112yes—
349D4×C43—22no—
350D4×C43—22no—
351D4×C43—22no—
352D4×C43—22no—
353D4×C43—22no—
354D4×C43—22no—
355D4×C43—21no—
356D4×C43—21no—
357D4×C43—44no—
358D4×C43—44no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43#12012yes—
362D4×C43#12112yes—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—22no—
366C2×C4×C43—22no—
367C2×C4×C43—22no—
368C2×C4×C43—22no—
369C2×C4×C43—44no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D43—44no—
383C22⋊D43—41no—
384C22⋊D43—41no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—81no—
390C2×Dic43—161no—
391D172—22no—
392D172—21no—
393D172—22no—
394D172—21no—
395D172—44no—
396D172—41no—
397D172—41no—
398C4×D43—44no—
399C4×D43—41no—
400C4×D43—41no—
401Dic86—21no—
402Dic86—21no—
403C8×C43—41no—
404C8×C43—41no—
405C43⋊C8—21no—
406C43⋊C8—22no—
407C43⋊C8—21no—
408C43⋊C8—21no—
409C43⋊C8—21no—
410C43⋊C8—41no—
411#24459—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—21no—
413C22×C43—21no—
414C22×C43—22no—
415C22×C43—22no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—42no—
421C22×C43—82no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43—161no—
425C22×C43—164no—
426C22×C43#53411yescharacteristic
427C22×C43D4211yescharacteristic
428C22×C43#54611yescharacteristic
429C2×D43—41no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—81no—
435C2×D43—82no—
436C2×D43—161no—
437C2×D43—164no—
438C4×C43—22no—
439C4×C43—22no—
440C4×C43—81no—
441C4×C43—81no—
442C4×C43C2×#12011yescharacteristic
443C4×C43C2×#12111yescharacteristic
444C4×C43D4211yescharacteristic
445C4×C43#54611yescharacteristic
446Dic43—41no—
447Dic43—41no—
448Dic43—41no—
449Dic43—81no—
450C2×#576—431no—
451C2×#471—431no—
452#3046—431no—
453C2×#455D4311yescharacteristic, complemented
454#3009—431no—
455#2897—431no—
456#2051—431no—
457#2045—431no—
458#2012—431no—
459#2003—431no—
460#1908—431no—
461#1883—431no—
462#1876—431no—
463#1866—431no—
464#1792—431no—
465C2×C43—21no—
466C2×C43—21no—
467C2×C43—42no—
468C2×C43—42no—
469C2×C43—82no—
470C2×C43#241011yescharacteristic
471C2×C43#328811yescharacteristic
472C2×C43#329011yescharacteristic
473D43—81no—
474D43—82no—
475C2×H(5,𝔽2)—431no—
476C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
477#576—864no—
478#576—864no—
479C2×#137C2×D4311yescharacteristic
480C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
485C2×#135—431no—
486C2×#135—861no—
487C22×SD16—431no—
488C22×D8—431no—
489C22×D8—861no—
490C2×#131—431no—
491C2×#131—431no—
492#536—431no—
493C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
494#520—431no—
495#471—864no—
496#464—861no—
497#463—861no—
498#462—861no—
499#461—861no—
500#455—24no—
501#452—861no—
502#452—861no—
503#450—861no—
504#450—861no—
505C2×#108—431no—
506#424—431no—
507C2×#104—431no—
508C2×#104C2×D4311yescharacteristic
509C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
510#418—431no—
511#418—431no—
512#418—861no—
513#417—431no—
514#417—431no—
515#417—861no—
516#416—431no—
517#416—861no—
518C2×#103—431no—
519C2×#102—431no—
520C2×#102—861no—
521C2×#101—431no—
522C2×#100—431no—
523C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
524#408—431no—
525#390—431no—
526#343—431no—
527#341—431no—
528#339—431no—
529#336—431no—
530C43#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—41no—
534H(5,𝔽2)—862no—
535H(5,𝔽2)—862no—
536H(5,𝔽2)—862no—
537H(5,𝔽2)—1721no—
538H(5,𝔽2)C22⋊D4314yes—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—431no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41C22×D4311yescharacteristic
545C2×#41C22×D4311yescharacteristic
546C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—431no—
551C22×D4—861no—
552C22×D4—861no—
553C22×D4—1721no—
554C22×D4C22×D4311yescharacteristic
555#137—22no—
556#137—22no—
557#137—22no—
558#137—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—434no—
560AGL(1,ℤ/8)—862no—
561AGL(1,ℤ/8)—868no—
562AGL(1,ℤ/8)—868no—
563AGL(1,ℤ/8)—862no—
564AGL(1,ℤ/8)—862no—
565#135—868no—
566#135—862no—
567#135—862no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—21no—
570C2×Q16—431no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—431no—
574C2×SD16—431no—
575C2×SD16—861no—
576C2×SD16—861no—
577C2×SD16—861no—
578C2×SD16—861no—
579C2×SD16—862no—
580C2×SD16—1721no—
581C2×D8—431no—
582C2×D8—861no—
583C2×D8—861no—
584C2×D8—862no—
585C2×D8—861no—
586C2×D8—868no—
587C2×D8—861no—
588C2×D8—862no—
589#131—862no—
590#131—862no—
591#131—862no—
592#131—1721no—
593C2×M16—431no—
594C2×M16—431no—
595C2×M16—861no—
596C2×M16—861no—
597C2×M16C22×D4311yescharacteristic
598C2×M16C22×D4311yescharacteristic
599C22×C8—431no—
600C22×C8—431no—
601C22×C8—861no—
602C22×C8—861no—
603C4⋊Q8—861no—
604#124—22no—
605#124—41no—
606#124—861no—
607#123—1721no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C4×Q8—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—1721no—
613#117—431no—
614#117—861no—
615C2×C4⋊C4—431no—
616C2×C4⋊C4—861no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—1721no—
619C2×C42C22×D4311yescharacteristic
620#108—862no—
621C4⋊C8—861no—
622C4⋊C8—861no—
623#104—22no—
624#104—22no—
625#104—1721no—
626#103—431no—
627#103—431no—
628#103—861no—
629#103—861no—
630#103—861no—
631#103—861no—
632#102—431no—
633#102—431no—
634#102—861no—
635#102—861no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642#101—862no—
643#100—22no—
644#100—862no—
645C22⋊C8—861no—
646C22⋊C8—861no—
647C24—21no—
648C24—41no—
649C24—861no—
650C24—1721no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—864no—
660#41—861no—
661#41—861no—
662#41—861no—
663#41—861no—
664#41—1722no—
665#41—1722no—
666#41—1722no—
667#41D4×D4312yes—
668#41#1062190012yes—
669#41C2×C22⋊D4312yes—
670#41C2×C22⋊D4312yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—431no—
678C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
679C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—432no—
696C2×D4—431no—
697C2×D4—864no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1721no—
706C2×D4—1721no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1724no—
709C2×D4—1724no—
710C2×D4—1722no—
711C2×D4D4×D4311yescharacteristic
712C2×D4D4×D4311yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—1721no—
722C22×C4—1721no—
723C22×C4C23×D4311yescharacteristic
724Q16—42no—
725Q16—42no—
726Q16—862no—
727SD16—42no—
728SD16—42no—
729SD16—864no—
730SD16—862no—
731SD16—864no—
732SD16—862no—
733SD16—1722no—
734SD16—1722no—
735D8—864no—
736D8—864no—
737D8—864no—
738D8—862no—
739D8—864no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—432no—
745M16—864no—
746M16—861no—
747M16—861no—
748M16—861no—
749M16—1722no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—431no—
753C2×C8—431no—
754C2×C8—431no—
755C2×C8—431no—
756C2×C8—864no—
757C2×C8—861no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—861no—
761C2×C8—861no—
762C2×C8—861no—
763C2×C8—1722no—
764C4⋊C4—431no—
765C4⋊C4—431no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—1721no—
769C4⋊C4—1721no—
770C4⋊C4—1721no—
771C22⋊C4—44no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—3442no—
774C22⋊C4—1721no—
775C22⋊C4—1721no—
776C22⋊C4—1721no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—861no—
780C42—1721no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—862no—
792C23—861no—
793C23—3441no—
794C23—3441no—
795C23—1724no—
796C23—1721no—
797C23—1721no—
798C23—6881no—
799C23—6881no—
800C23#1306337011yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—861no—
808Q8—861no—
809Q8#1306329312yes—
810Q8#1306329712yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—862no—
824D4—861no—
825D4—862no—
826D4—861no—
827D4—1724no—
828D4—1724no—
829D4—1721no—
830D4—1721no—
831D4—1721no—
832D4—1721no—
833D4#1306329312yes—
834D4#1306329712yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—861no—
850C2×C4—861no—
851C2×C4—3441no—
852C2×C4—1724no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4—6881no—
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
861C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
862C2×C4#1306337011yescharacteristic
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—861no—
866C8—861no—
867C8—862no—
868C8—861no—
869C8—861no—
870C8—1721no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—164no—
885C22—3442no—
886C22—3441no—
887C22—3441no—
888C22—1721no—
889C22—1721no—
890C22—1722no—
891C22—1721no—
892C22—6881no—
893C22—6884no—
894C22#1458345811yescharacteristic
895C22#1458353111yescharacteristic
896C22#1458353611yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—3441no—
902C4—1721no—
903C4—1721no—
904C4—1721no—
905C4C2×#1306329311yescharacteristic
906C4C2×#1306329711yescharacteristic
907C4#1458353111yescharacteristic
908C4#1458353611yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—42no—
913C2—82no—
914C2—3442no—
915C2—3441no—
916C2#1913797011yescharacteristic
917C2#1914636411yescharacteristic
918C2#1914637911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#455C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583702C2
hypercenterC2×#455D43
hypocenterC43#24459
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583164C2semidirect
3. #19144149C2semidirect
4. #19143871C2semidirect
5. #19143121C2semidirect
6. #19135887C2semidirect
7. #19135849C2semidirect
8. #19135672C2semidirect
9. #19135617C2semidirect
10. #19135112C2semidirect
11. #19134969C2semidirect
12. #19134920C2semidirect
13. #19134868C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C2×C43×#455C2semidirect
25. C22×#10621884C22semidirect
29. C2×#13063332C22semidirect
30. #14583473C22semidirect
31. #14583382C22semidirect
41. C2×#13063260C22semidirect
42. #14582927C22semidirect
43. C2×#13063253C22semidirect
44. #14582905C22semidirect
46. #14582904C22semidirect
47. #14582901C22semidirect
52. C2×#13063249C22semidirect
54. C2×#13063246C22semidirect
55. C2×#13063244C22semidirect
56. C2×#13063241C22semidirect
57. #14582867C22semidirect
58. #14582801C22semidirect
59. #14582667C22semidirect
60. #14582663C22semidirect
61. #14582659C22semidirect
62. #14582654C22semidirect
65. C2×#137×C43C22semidirect
66. C2×#124×C43C22semidirect
69. C2×#104×C43C22semidirect
70. C2×#100×C43C22semidirect
453. C2×#455D43semidirect
480. C2×#137C2×D43semidirect
493. C2×#124C2×D43semidirect
509. C2×#104C2×D43semidirect
523. C2×#100C2×D43semidirect
530. C43#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837022
C2×#145831642
#191441492
#191438712
#191431212
#191358872
#191358492
#191356722
#191356172
#191351122
#191349692
#191349202
#191348682
#191345502
C2×C43×#4552
#2445943