Finite Group Databasebeta

← #25134686

Subgroups — #25134686

Order 11008.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583700C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144150C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583076C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143868C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143116C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135888C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135617C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134974C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134921C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583700—24no—
19#14583700—24no—
20C2×#13063356C2211yescharacteristic
21C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063351C2211yescharacteristic
23C2×#13063351C2211yescharacteristic
24C2×#13063349—21no—
25C2×#13063349—21no—
26C2×#13063347C2211yescharacteristic
27C2×#13063344—21no—
28C2×D8×D43—21no—
29C2×#13063331C2211yescharacteristic
30C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
31#14583473C2211yescharacteristic, complemented
32#14583380C2211yescharacteristic, complemented
33#14583159—24no—
34#14583124—21no—
35#14583117—21no—
36#14583108—21no—
37#14583103—21no—
38#14583076—24no—
39#14583058—21no—
40#14583058—21no—
41#14583048—21no—
42#14583048—21no—
43C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
44#14582925C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
48#14582904C2211yescharacteristic, complemented
49#14582904C2211yescharacteristic, complemented
50#14582902—21no—
51#14582898C2211yescharacteristic
52#14582898C2211yescharacteristic, complemented
53#14582897—21no—
54#14582896C2211yescharacteristic
55#14582892—21no—
56#102×D43—21no—
57C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
60#14582865C2211yescharacteristic, complemented
61#14582668C2211yescharacteristic, complemented
62#14582664C2211yescharacteristic, complemented
63#14582659C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C22×D8×C43C2211yescharacteristic
66C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
71#13063370—22no—
72#13063370—22no—
73#13063370—22no—
74#13063370—22no—
75#13063370—22no—
76#13063370—41no—
77#13063370—41no—
78#13063370D414yes—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—21no—
86C22×C22⋊D43—41no—
87C22×C22⋊D43—41no—
88C2×D4×D43—21no—
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—21no—
92#13063356—22no—
93#13063356—22no—
94#13063356—22no—
95#13063356—22no—
96#13063351—22no—
97#13063351—22no—
98#13063351—22no—
99#13063351D414yes—
100#13063349—28no—
101#13063349—28no—
102#13063347—22no—
103#13063347—22no—
104#13063344—28no—
105C2×Dic172D411yescharacteristic
106C2×#10621885—21no—
107C2×#10621885—21no—
108C2×#10621873D411yescharacteristic
109C2×#10621873D411yescharacteristic
110C2×#10621883—21no—
111C2×#10621883—21no—
112C2×#10621884—21no—
113C2×#10621884—21no—
114C2×D344D411yescharacteristic
115C2×#10621882—21no—
116C2×#10621882—21no—
117D8×D43—28no—
118#13063331—22no—
119#13063331—22no—
120#13063331—22no—
121#13063331—41no—
122C2×#10621877C2311yescharacteristic
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621872—21no—
127C2×#10621872—21no—
128C2×C8×D43—21no—
129C2×C8×D43—21no—
130#13063323—21no—
131#13063314—21no—
132#13063308—41no—
133#13063301—21no—
134#13063301—21no—
135#13063290—21no—
136#13063287—21no—
137C4×C22⋊D43—41no—
138#13063284C2311yescharacteristic
139#13063283—21no—
140C4⋊C4×D43—21no—
141#13063261—22no—
142Dic43⋊C8—21no—
143Dic43⋊C8—21no—
144#13063253—22no—
145#13063253—22no—
146#13063253—41no—
147#13063250D411yescharacteristic
148#13063250D411yescharacteristic
149#13063248—21no—
150#13063248—21no—
151#13063247D411yescharacteristic
152#13063247D411yescharacteristic
153#13063246—21no—
154#13063246—21no—
155#13063246—21no—
156#13063246—21no—
157#13063245—21no—
158#13063245—21no—
159#13063244—22no—
160#13063242—22no—
161#13063242—22no—
162(C2×D43)⋊C8—21no—
163(C2×D43)⋊C8—21no—
164C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
165C22×D4×C43C2311yescharacteristic
166C22×D4×C43C2311yescharacteristic
167C2×SD16×C43—22no—
168C2×SD16×C43—21no—
169C2×SD16×C43—21no—
170C2×SD16×C43—41no—
171C2×D8×C43—22no—
172C2×D8×C43—22no—
173C2×D8×C43—21no—
174C2×D8×C43—21no—
175C22×C8×C43C2311yescharacteristic
176C22×C8×C43C2311yescharacteristic
177#124×C43—22no—
178#124×C43—41no—
179C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C43—41no—
181C2×C22⋊C4×C43—41no—
182C2×C42×C43C2311yescharacteristic
183#103×C43—21no—
184#103×C43—21no—
185#102×C43—21no—
186#102×C43—21no—
187C24×C43—21no—
188C24×C43—21no—
189C23×D43—41no—
190C23×D43—41no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43C2×D412yes—
208C2×D4×C43C2×D412yes—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—41no—
217C2×C22⋊D43—41no—
218C2×C22⋊D43—41no—
219C2×C22⋊D43—41no—
220C2×C22⋊D43—44no—
221C2×C22⋊D43—44no—
222C2×C22⋊D43—44no—
223C2×C22⋊D43—44no—
224C22×Dic43—41no—
225C22×Dic43—41no—
226#10621900—24no—
227#10621900—24no—
228#10621900—24no—
229#10621900—42no—
230#10621900—42no—
231#10621900—42no—
232#10621900—42no—
233#10621900—42no—
234D4×D43—24no—
235D4×D43—24no—
236D4×D43—24no—
237D4×D43—42no—
238D4×D43—42no—
239D4×D43—42no—
240D4×D43—42no—
241D4×D43—42no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244#10621898—21no—
245#10621898—21no—
246#10621898—21no—
247#10621898—21no—
248#10621898—21no—
249#10621898—21no—
250#10621898C2×D412yes—
251#10621898C2×D412yes—
252#10621898C2×D412yes—
253#10621898#4112yes—
254C2×D172C2×D411yescharacteristic
255C2×D172C2×D411yescharacteristic
256C2×D172C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—41no—
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264SD16×C43—42no—
265SD16×C43—42no—
266D8×C43—24no—
267D8×C43—24no—
268C2×C8×C43—21no—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—44no—
279C22⋊C4×C43—82no—
280C42×C43—21no—
281C42×C43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283#10621885—42no—
284#10621885—42no—
285#10621884—42no—
286#10621884—42no—
287#10621883—24no—
288#10621883—24no—
289#10621882—24no—
290#10621882—24no—
291(C2×D43)⋊C4—41no—
292(C2×D43)⋊C4—41no—
293(C2×D43)⋊C4—41no—
294C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
296Dic43⋊C4—41no—
297Dic43⋊C4—41no—
298Dic43⋊C4—41no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—41no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877C2×D412yes—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313Dic172—22no—
314D344—22no—
315#10621873—22no—
316#10621873—22no—
317#10621872—24no—
318#10621872—42no—
319C8×D43—24no—
320C8×D43—42no—
321C23×C43—22no—
322C23×C43—22no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—81no—
328C23×C43—81no—
329C23×C43—81no—
330C23×C43—81no—
331C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D43—21no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—44no—
336C22×D43—44no—
337C22×D43—161no—
338C22×D43—161no—
339C22×D43—161no—
340C22×D43—161no—
341Q8×C43—41no—
342Q8×C43—41no—
343Q8×C43—41no—
344Q8×C43—41no—
345D4×C43—22no—
346D4×C43—22no—
347D4×C43—22no—
348D4×C43—22no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—81no—
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D43—22no—
368C22⋊D43—22no—
369C22⋊D43—22no—
370C22⋊D43—22no—
371C22⋊D43—44no—
372C22⋊D43—44no—
373C22⋊D43—44no—
374C22⋊D43—44no—
375C22⋊D43—41no—
376C22⋊D43—41no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—44no—
383C2×Dic43—44no—
384D172—21no—
385D172—21no—
386D172—21no—
387D172—21no—
388D172#12012yes—
389D172#12112yes—
390C4×D43—22no—
391C4×D43—22no—
392C4×D43—22no—
393C4×D43—22no—
394C4×D43—41no—
395C4×D43—41no—
396C4×D43—161no—
397Dic86—21no—
398Dic86—21no—
399Dic86—21no—
400Dic86—21no—
401Dic86#12012yes—
402Dic86#12112yes—
403C8×C43—21no—
404C8×C43—21no—
405C8×C43—21no—
406C8×C43—21no—
407C43⋊C8—22no—
408C43⋊C8—41no—
409C43⋊C8—41no—
410C43⋊C8—41no—
411#24459—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—21no—
413C22×C43—21no—
414C22×C43—42no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43—82no—
417C22×C43—82no—
418C22×C43—81no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43—161no—
423C22×C43—161no—
424C22×C43#53411yescharacteristic
425C22×C43D4211yescharacteristic
426C22×C43#54611yescharacteristic
427C2×D43—22no—
428C2×D43—22no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—164no—
437C2×D43—164no—
438C4×C43—81no—
439C4×C43—81no—
440C4×C43—81no—
441C4×C43C2×#12011yescharacteristic
442C4×C43C2×#12111yescharacteristic
443C4×C43D4211yescharacteristic
444C4×C43#54611yescharacteristic
445Dic43—22no—
446Dic43—22no—
447Dic43—41no—
448Dic43—41no—
449Dic43—41no—
450C2×#576—431no—
451C2×#471—431no—
452#3046—431no—
453C2×#455—431no—
454#3009—431no—
455#2897—431no—
456#2051—431no—
457#2045—431no—
458#2012D4311yescharacteristic, complemented
459#2003—431no—
460#1908—431no—
461#1883—431no—
462#1876—431no—
463#1866—431no—
464#1792—431no—
465C2×C43—21no—
466C2×C43—21no—
467C2×C43—82no—
468C2×C43—82no—
469C2×C43#241011yescharacteristic
470C2×C43#328811yescharacteristic
471C2×C43#329011yescharacteristic
472D43—42no—
473D43—42no—
474D43—81no—
475C2×H(5,𝔽2)—431no—
476C2×H(5,𝔽2)—431no—
477#576—864no—
478#576—864no—
479C2×#137—431no—
480C2×#137—431no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
485C2×#135—431no—
486C2×#135—861no—
487C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
488C22×D8—861no—
489C22×D8C2×D4311yescharacteristic
490C2×#131—431no—
491C2×#131—431no—
492#536—431no—
493C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
494#520—431no—
495#471—864no—
496#464—861no—
497#463—861no—
498#462—861no—
499#461—861no—
500#455—864no—
501#452—861no—
502#452—861no—
503#450—861no—
504#450—861no—
505C2×#108—431no—
506#424—431no—
507C2×#104—431no—
508C2×#104—431no—
509C2×#104—431no—
510#418—431no—
511#418—431no—
512#418—861no—
513#417—431no—
514#417—431no—
515#417—861no—
516#416—431no—
517#416—861no—
518C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
519C2×#102—861no—
520C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
521C2×#101—431no—
522C2×#100—431no—
523C2×#100—431no—
524#408—431no—
525#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
526#343—431no—
527#341—431no—
528#339—431no—
529#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
530C43#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—434no—
532H(5,𝔽2)—862no—
533H(5,𝔽2)—862no—
534H(5,𝔽2)—862no—
535H(5,𝔽2)—862no—
536H(5,𝔽2)—862no—
537H(5,𝔽2)—1721no—
538H(5,𝔽2)—1721no—
539C2×#41—431no—
540C2×#41—431no—
541C2×#41—431no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41—861no—
545C2×#41—861no—
546C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
547C22×D4—861no—
548C22×D4—861no—
549C22×D4—861no—
550C22×D4—861no—
551C22×D4—1721no—
552C22×D4—1721no—
553C22×D4C22×D4311yescharacteristic
554C22×D4C22×D4311yescharacteristic
555#137—862no—
556#137—862no—
557#137—862no—
558#137—862no—
559AGL(1,ℤ/8)—434no—
560AGL(1,ℤ/8)—862no—
561AGL(1,ℤ/8)—868no—
562AGL(1,ℤ/8)—868no—
563AGL(1,ℤ/8)—862no—
564AGL(1,ℤ/8)—862no—
565#135—862no—
566#135—862no—
567#135—868no—
568C2×Q16—431no—
569C2×Q16—861no—
570C2×Q16—861no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—41no—
575C2×SD16—431no—
576C2×SD16—431no—
577C2×SD16—861no—
578C2×SD16—861no—
579C2×SD16—861no—
580C2×SD16—861no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—22no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—21no—
585C2×D8—431no—
586C2×D8—868no—
587C2×D8—861no—
588C2×D8—861no—
589#131—862no—
590#131—862no—
591#131—862no—
592#131—1721no—
593C2×M16—431no—
594C2×M16—431no—
595C2×M16—431no—
596C2×M16—431no—
597C2×M16—861no—
598C2×M16—861no—
599C22×C8—861no—
600C22×C8—861no—
601C22×C8C22×D4311yescharacteristic
602C22×C8C22×D4311yescharacteristic
603C4⋊Q8—861no—
604#124—22no—
605#124—41no—
606#124—861no—
607#123—1721no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C4×Q8—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—1721no—
613#117—431no—
614#117—861no—
615C2×C4⋊C4—861no—
616C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—41no—
619C2×C42C22×D4311yescharacteristic
620#108—862no—
621C4⋊C8—861no—
622C4⋊C8—861no—
623#104—862no—
624#104—862no—
625#104—1721no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—431no—
629#103—431no—
630#103—861no—
631#103—861no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—431no—
635#102—431no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642#101—862no—
643#100—862no—
644#100—862no—
645C22⋊C8—861no—
646C22⋊C8—861no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—1721no—
650C24—1721no—
651#41—432no—
652#41—432no—
653#41—432no—
654#41—432no—
655#41—861no—
656#41—861no—
657#41—861no—
658#41—861no—
659#41—864no—
660#41—864no—
661#41—864no—
662#41—861no—
663#41—861no—
664#41—861no—
665#41—861no—
666#41—1722no—
667#41—1722no—
668#41—1722no—
669#41—1722no—
670#41—1722no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—431no—
678C2×Q8—431no—
679C2×Q8—431no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—431no—
691C2×D4—431no—
692C2×D4—431no—
693C2×D4—864no—
694C2×D4—864no—
695C2×D4—864no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1721no—
703C2×D4—1721no—
704C2×D4—1721no—
705C2×D4—1721no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1724no—
709C2×D4—1724no—
710C2×D4—1724no—
711C2×D4—1724no—
712C2×D4D4×D4312yes—
713C2×D4D4×D4312yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—1721no—
721C22×C4—1721no—
722C22×C4—1721no—
723C22×C4C23×D4311yescharacteristic
724Q16—862no—
725Q16—1722no—
726Q16—1722no—
727SD16—42no—
728SD16—42no—
729SD16—862no—
730SD16—862no—
731SD16—864no—
732SD16—864no—
733SD16—1722no—
734SD16—1722no—
735D8—24no—
736D8—24no—
737D8—862no—
738D8—864no—
739D8—864no—
740M16—432no—
741M16—864no—
742M16—861no—
743M16—861no—
744M16—861no—
745M16—861no—
746M16—861no—
747M16—861no—
748M16—861no—
749M16—1722no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—864no—
755C2×C8—861no—
756C2×C8—861no—
757C2×C8—861no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8—1722no—
760C2×C8D4×D4311yescharacteristic
761C2×C8D4×D4311yescharacteristic
762C2×C8D4×D4311yescharacteristic
763C2×C8D4×D4311yescharacteristic
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—431no—
767C4⋊C4—431no—
768C4⋊C4—1721no—
769C4⋊C4—1721no—
770C4⋊C4—1721no—
771C22⋊C4—44no—
772C22⋊C4—82no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—1721no—
775C22⋊C4—1721no—
776C22⋊C4—1721no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—861no—
780C42—1721no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—861no—
792C23—861no—
793C23—861no—
794C23—1724no—
795C23—1724no—
796C23—6881no—
797C23—6881no—
798C23—6881no—
799C23—6881no—
800C23#1306337011yescharacteristic
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—432no—
806Q8—432no—
807Q8—861no—
808Q8—861no—
809Q8—861no—
810Q8—861no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—432no—
820D4—432no—
821D4—862no—
822D4—862no—
823D4—862no—
824D4—862no—
825D4—861no—
826D4—861no—
827D4—861no—
828D4—861no—
829D4—1724no—
830D4—1724no—
831D4—1724no—
832D4—1724no—
833D4—1721no—
834D4—1721no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—861no—
844C2×C4—861no—
845C2×C4—862no—
846C2×C4—862no—
847C2×C4—862no—
848C2×C4—862no—
849C2×C4—861no—
850C2×C4—861no—
851C2×C4—861no—
852C2×C4—1724no—
853C2×C4—1724no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4—6881no—
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
861C2×C4#41×D4311yescharacteristic
862C2×C4#1306337011yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—21no—
866C8—21no—
867C8—862no—
868C8—1721no—
869C8—1721no—
870C8—1721no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—161no—
882C22—161no—
883C22—862no—
884C22—862no—
885C22—1721no—
886C22—1721no—
887C22—1721no—
888C22—1721no—
889C22—1721no—
890C22—1721no—
891C22—1721no—
892C22—6884no—
893C22—6884no—
894C22#1458345911yescharacteristic
895C22#1458353411yescharacteristic
896C22#1458353811yescharacteristic
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—862no—
901C4—862no—
902C4—1721no—
903C4—1721no—
904C4—1721no—
905C4#120×D4311yescharacteristic
906C4#121×D4311yescharacteristic
907C4#1458353111yescharacteristic
908C4#1458354611yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—82no—
912C2—82no—
913C2—3441no—
914C2—1722no—
915C2—1722no—
916C2#1913796211yescharacteristic
917C2#1914636111yescharacteristic
918C2#1914638011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583534
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2012C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583700C2
hypercenter#2012D43
hypocenterC43#24459
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583159C2semidirect
3. #19144150C2semidirect
4. C2×#14583076C2semidirect
5. #19143868C2semidirect
6. #19143116C2semidirect
7. #19135888C2semidirect
8. #19135848C2semidirect
9. #19135617C2semidirect
10. #19135113C2semidirect
11. #19134974C2semidirect
12. #19134921C2semidirect
13. #19134873C2semidirect
14. #19134548C2semidirect
15. C43×#2012C2semidirect
21. C2×#13063356C22semidirect
30. C2×#13063331C22semidirect
31. #14583473C22semidirect
32. #14583380C22semidirect
43. C2×#13063261C22semidirect
44. #14582925C22semidirect
46. C2×#13063253C22semidirect
47. C2×#13063253C22semidirect
48. #14582904C22semidirect
49. #14582904C22semidirect
52. #14582898C22semidirect
57. C2×#13063244C22semidirect
58. C2×#13063242C22semidirect
59. C2×#13063242C22semidirect
60. #14582865C22semidirect
61. #14582668C22semidirect
62. #14582664C22semidirect
63. #14582659C22semidirect
64. C22×SD16×C43C22semidirect
66. C2×#124×C43C22semidirect
67. C2×#103×C43C22semidirect
68. C2×#102×C43C22semidirect
69. C43×#390C22semidirect
70. C43×#336C22semidirect
458. #2012D43semidirect
487. C22×SD16C2×D43semidirect
493. C2×#124C2×D43semidirect
518. C2×#103C2×D43semidirect
520. C2×#102C2×D43semidirect
525. #390C2×D43semidirect
529. #336C2×D43semidirect
530. C43#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837002
C2×#145831592
#191441502
C2×#145830762
#191438682
#191431162
#191358882
#191358482
#191356172
#191351132
#191349742
#191349212
#191348732
#191345482
C43×#20122
#2445943