Finite Group Databasebeta

← #25134687

Subgroups — #25134687

Order 11008.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583702C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583161C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583078C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135849C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135671C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135616C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134919C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17#14583702—24no—
18#14583702—24no—
19C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063355C2211yescharacteristic
21C2×#13063351—21no—
22C2×#13063351C2211yescharacteristic
23C2×#13063350—21no—
24C2×#13063350C2211yescharacteristic
25C2×#13063345—21no—
26C2×#13063345C2211yescharacteristic
27C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#10621882—21no—
29C22×#10621882C2211yescharacteristic
30C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063332C2211yescharacteristic
32#14583470C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
34#14583380C2211yescharacteristic, complemented
35#14583161—24no—
36#14583120—21no—
37#14583113—21no—
38#14583108—21no—
39#14583103—21no—
40#14583078—24no—
41#14583061—21no—
42#14583061—21no—
43#14583050—21no—
44#14583050—21no—
45C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
46#14582927C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
48#14582905C2211yescharacteristic, complemented
49#14582904C2211yescharacteristic, complemented
50#14582902—21no—
51#14582899—21no—
52#14582895C2211yescharacteristic
53#14582894—21no—
54C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D43—21no—
57C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
59#14582866C2211yescharacteristic, complemented
60#14582668C2211yescharacteristic, complemented
61#14582663C2211yescharacteristic, complemented
62#14582659C2211yescharacteristic, complemented
63#14582654C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
65C2×#104×C43C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—41no—
74#13063371D414yes—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C22×D172—21no—
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—41no—
83#13063358—22no—
84#13063358—22no—
85#13063355—22no—
86#13063355—22no—
87#13063351—28no—
88#13063351—22no—
89#13063351D414yes—
90#13063350—28no—
91#13063350—22no—
92#13063350—22no—
93#13063345—28no—
94#13063345—22no—
95#13063345—22no—
96C2×Dic172—21no—
97C2×#10621885—21no—
98C2×#10621885D411yescharacteristic
99C2×#10621873—21no—
100C2×#10621883—21no—
101C2×#10621883—21no—
102C2×#10621883—22no—
103C2×#10621883—21no—
104C2×#10621883—21no—
105C2×#10621883—41no—
106C2×#10621883D411yescharacteristic
107C2×#10621884—21no—
108C2×#10621884D411yescharacteristic
109C2×#10621882—28no—
110C2×#10621882—21no—
111C2×#10621882—22no—
112C2×#10621882—21no—
113C2×#10621882—22no—
114C2×#10621882—21no—
115C2×#10621882—21no—
116C2×#10621882D411yescharacteristic
117#13063333—22no—
118#13063333—41no—
119#13063332—22no—
120#13063332—22no—
121C2×#10621877—21no—
122C2×#10621877C2311yescharacteristic
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621872—21no—
125C22×C43⋊C8—21no—
126C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D43—21no—
129#13063323—21no—
130#13063313—22no—
131#13063313—41no—
132#13063312—21no—
133#13063306—41no—
134#13063304—21no—
135#13063304—21no—
136#13063290—21no—
137#13063287—21no—
138C4×C22⋊D43—41no—
139#13063284C2311yescharacteristic
140#13063283—21no—
141C4⋊C4×D43—21no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
143#13063260—22no—
144Dic43⋊C8—21no—
145Dic43⋊C8—21no—
146#13063253—22no—
147#13063249D411yescharacteristic
148#13063249D411yescharacteristic
149#13063248—21no—
150#13063248—21no—
151#13063247—21no—
152#13063247—21no—
153#13063246—21no—
154#13063246—21no—
155#13063246D411yescharacteristic
156#13063246D411yescharacteristic
157#13063245—21no—
158#13063245—21no—
159#13063243—22no—
160#13063241—22no—
161C22⋊(C43⋊C8)—21no—
162C22⋊(C43⋊C8)—21no—
163H(5,𝔽2)×C43—22no—
164H(5,𝔽2)×C43—22no—
165H(5,𝔽2)×C43—22no—
166H(5,𝔽2)×C43—41no—
167C2×#41×C43—21no—
168C2×#41×C43—21no—
169C2×#41×C43C2311yescharacteristic
170C2×#41×C43C2311yescharacteristic
171C22×D4×C43—21no—
172C22×D4×C43—21no—
173C22×D4×C43—41no—
174C22×D4×C43C2311yescharacteristic
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C43—41no—
179C2×C42×C43C2311yescharacteristic
180#104×C43—22no—
181#104×C43—41no—
182#103×C43—21no—
183#103×C43—21no—
184#102×C43—21no—
185#102×C43—21no—
186#100×C43—22no—
187C24×C43—21no—
188C24×C43—41no—
189C23×D43—21no—
190C23×D43—41no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—24no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—42no—
199#41×C43—42no—
200#41×C43—42no—
201#41×C43C2×D412yes—
202#41×C43#4112yes—
203C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—24no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—41no—
214C2×D4×C43—41no—
215C2×D4×C43—44no—
216C2×D4×C43—42no—
217C2×D4×C43—42no—
218C2×D4×C43—44no—
219C2×D4×C43—42no—
220C2×D4×C43C2×D412yes—
221C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—41no—
228C22×C4×C43C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—41no—
231C22×Dic43—21no—
232#10621902—24no—
233#10621902—42no—
234D4×D43—24no—
235D4×D43—44no—
236D4×D43—42no—
237D4×D43—44no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—24no—
241#10621898—42no—
242#10621898C2×D412yes—
243#10621898C2×D412yes—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—24no—
250C2×D172—41no—
251C2×D172—42no—
252C2×D172C2×D412yes—
253C2×D172C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—41no—
256C2×C4×D43—41no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264M16×C43—21no—
265M16×C43—21no—
266M16×C43—21no—
267M16×C43—21no—
268C2×C8×C43—21no—
269C2×C8×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C22⋊C4×C43—82no—
273C42×C43—21no—
274C42×C43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43—41no—
277C22⋊Dic43—41no—
278#10621885—22no—
279#10621885—42no—
280#10621884—24no—
281#10621884—22no—
282#10621883—24no—
283#10621883—22no—
284#10621883—42no—
285#10621883—42no—
286#10621883—42no—
287#10621882—24no—
288#10621882—24no—
289#10621882—24no—
290#10621882—22no—
291#10621882—24no—
292(C2×D43)⋊C4—41no—
293(C2×D43)⋊C4—44no—
294C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
296Dic43⋊C4—41no—
297Dic43⋊C4—41no—
298Dic43⋊C4—41no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—41no—
301#10621877—24no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877C2×D412yes—
306C2×C43⋊C8—24no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
317Dic172—42no—
318#10621873—42no—
319#10621872—42no—
320C8×D43—42no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—22no—
324C23×C43—44no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—81no—
328C23×C43—81no—
329C23×C43—161no—
330C23×C43—161no—
331C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D43—21no—
333C22×D43—22no—
334C22×D43—44no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—81no—
338C22×D43—81no—
339C22×D43—161no—
340C22×D43—161no—
341Q8×C43—21no—
342Q8×C43—21no—
343Q8×C43—21no—
344Q8×C43#12112yes—
345D4×C43—22no—
346D4×C43—22no—
347D4×C43—22no—
348D4×C43—21no—
349D4×C43—21no—
350D4×C43—22no—
351D4×C43—21no—
352D4×C43—44no—
353D4×C43—44no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43#12112yes—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—22no—
361C2×C4×C43—22no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—44no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—81no—
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D43—22no—
378C22⋊D43—22no—
379C22⋊D43—44no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386D172—22no—
387D172—22no—
388D172—21no—
389D172—44no—
390D172—41no—
391D172—41no—
392D172#12012yes—
393C4×D43—22no—
394C4×D43—22no—
395C4×D43—44no—
396C4×D43—161no—
397Dic86—21no—
398Dic86—41no—
399Dic86—41no—
400Dic86—41no—
401Dic86—41no—
402Dic86#12012yes—
403C8×C43—41no—
404C8×C43—41no—
405C43⋊C8—21no—
406C43⋊C8—22no—
407C43⋊C8—21no—
408C43⋊C8—21no—
409C43⋊C8—21no—
410C43⋊C8—41no—
411#24459—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—21no—
413C22×C43—21no—
414C22×C43—22no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—42no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—82no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43—161no—
425C22×C43—164no—
426C22×C43#53411yescharacteristic
427C22×C43D4211yescharacteristic
428C22×C43#54611yescharacteristic
429C2×D43—22no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—81no—
435C2×D43—82no—
436C2×D43—164no—
437C2×D43—161no—
438C4×C43—22no—
439C4×C43—41no—
440C4×C43—81no—
441C4×C43—81no—
442C4×C43C2×#12011yescharacteristic
443C4×C43C2×#12111yescharacteristic
444C4×C43D4211yescharacteristic
445C4×C43#54611yescharacteristic
446Dic43—22no—
447Dic43—41no—
448Dic43—41no—
449Dic43—81no—
450C2×#576—431no—
451C2×#471—431no—
452#3046—431no—
453C2×#455—431no—
454#3009—431no—
455#2897—431no—
456#2051—431no—
457#2045—431no—
458#2012—431no—
459#2003—431no—
460#1908—431no—
461#1883—431no—
462#1876—431no—
463#1866—431no—
464#1792D4311yescharacteristic, complemented
465C2×C43—21no—
466C2×C43—21no—
467C2×C43—42no—
468C2×C43—81no—
469C2×C43—82no—
470C2×C43#241011yescharacteristic
471C2×C43#328811yescharacteristic
472C2×C43#329011yescharacteristic
473D43—42no—
474D43—82no—
475C2×H(5,𝔽2)—431no—
476C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
477#576—864no—
478#576—864no—
479C2×#137—431no—
480C2×#137—431no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
485C2×#135—431no—
486C2×#135—861no—
487C22×SD16—431no—
488C22×D8—431no—
489C22×D8—861no—
490C2×#131—431no—
491C2×#131—431no—
492#536—431no—
493C2×#124—431no—
494#520—431no—
495#471—864no—
496#464—861no—
497#463—861no—
498#462—861no—
499#461—861no—
500#455—864no—
501#452—861no—
502#452—861no—
503#450—861no—
504#450—861no—
505C2×#108—431no—
506#424—431no—
507C2×#104—431no—
508C2×#104C2×D4311yescharacteristic
509C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
510#418—431no—
511#418—431no—
512#418—861no—
513#417—861no—
514#417C2×D4311yescharacteristic
515#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
516#416—431no—
517#416—861no—
518C2×#103—431no—
519C2×#102—431no—
520C2×#102—861no—
521C2×#101—431no—
522C2×#100—431no—
523C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
524#408—431no—
525#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
526#343—431no—
527#341—431no—
528#339—431no—
529#336—431no—
530C43#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—22no—
534H(5,𝔽2)—41no—
535H(5,𝔽2)—434no—
536H(5,𝔽2)—862no—
537H(5,𝔽2)—862no—
538H(5,𝔽2)—1721no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—431no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41C22×D4311yescharacteristic
545C2×#41C22×D4311yescharacteristic
546C22×Q8—431no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—431no—
551C22×D4—861no—
552C22×D4—861no—
553C22×D4—1721no—
554C22×D4C22×D4311yescharacteristic
555#137—862no—
556#137—862no—
557#137—862no—
558#137—862no—
559AGL(1,ℤ/8)—434no—
560AGL(1,ℤ/8)—862no—
561AGL(1,ℤ/8)—862no—
562AGL(1,ℤ/8)—868no—
563AGL(1,ℤ/8)—862no—
564AGL(1,ℤ/8)—868no—
565#135—862no—
566#135—862no—
567#135—868no—
568C2×Q16—431no—
569C2×Q16—861no—
570C2×Q16—861no—
571C2×SD16—431no—
572C2×SD16—431no—
573C2×SD16—861no—
574C2×SD16—861no—
575C2×SD16—861no—
576C2×SD16—861no—
577C2×SD16—861no—
578C2×SD16—862no—
579C2×SD16—861no—
580C2×SD16—1721no—
581C2×D8—431no—
582C2×D8—861no—
583C2×D8—861no—
584C2×D8—862no—
585C2×D8—861no—
586C2×D8—868no—
587C2×D8—862no—
588C2×D8—861no—
589#131—862no—
590#131—862no—
591#131—862no—
592#131—1721no—
593C2×M16—431no—
594C2×M16—431no—
595C2×M16—861no—
596C2×M16—861no—
597C2×M16C22×D4311yescharacteristic
598C2×M16C22×D4311yescharacteristic
599C22×C8—431no—
600C22×C8—431no—
601C22×C8—861no—
602C22×C8—861no—
603C4⋊Q8—861no—
604#124—862no—
605#124—861no—
606#124—1721no—
607#123—1721no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C4×Q8—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—1721no—
613#117—431no—
614#117—861no—
615C2×C4⋊C4—861no—
616C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—1721no—
619C2×C42C22×D4311yescharacteristic
620#108—862no—
621C4⋊C8—861no—
622C4⋊C8—861no—
623#104—22no—
624#104—41no—
625#104—862no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—431no—
629#103—431no—
630#103—861no—
631#103—861no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—431no—
635#102—431no—
636#102—861no—
637#102—861no—
638#102—861no—
639#102—861no—
640#102—861no—
641#102—861no—
642#101—862no—
643#100—22no—
644#100—862no—
645C22⋊C8—861no—
646C22⋊C8—861no—
647C24—21no—
648C24—41no—
649C24—861no—
650C24—1721no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—432no—
662#41—432no—
663#41—864no—
664#41—861no—
665#41—861no—
666#41—864no—
667#41—1722no—
668#41—1722no—
669#41#1062189812yes—
670#41D4×D4312yes—
671C2×Q8—431no—
672C2×Q8—861no—
673C2×Q8—861no—
674C2×Q8—861no—
675C2×Q8—861no—
676C2×Q8—861no—
677C2×Q8—861no—
678C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
679C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—431no—
696C2×D4—432no—
697C2×D4—864no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—864no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1721no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1721no—
709C2×D4—1724no—
710C2×D4—1724no—
711C2×D4D4×D4312yes—
712C2×D4D4×D4311yescharacteristic
713C2×D4D4×D4311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—1721no—
722C22×C4—1721no—
723C22×C4C23×D4311yescharacteristic
724Q16—862no—
725Q16—1722no—
726Q16—1722no—
727SD16—862no—
728SD16—864no—
729SD16—862no—
730SD16—864no—
731SD16—1722no—
732SD16—1722no—
733SD16—1722no—
734SD16—1722no—
735D8—862no—
736D8—864no—
737D8—864no—
738D8—864no—
739D8—864no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—432no—
745M16—864no—
746M16—861no—
747M16—861no—
748M16—861no—
749M16—1722no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—431no—
753C2×C8—431no—
754C2×C8—431no—
755C2×C8—431no—
756C2×C8—864no—
757C2×C8—861no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—861no—
761C2×C8—861no—
762C2×C8—861no—
763C2×C8—1722no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—431no—
767C4⋊C4—431no—
768C4⋊C4—1721no—
769C4⋊C4—1721no—
770C4⋊C4—1721no—
771C22⋊C4—82no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—1721no—
774C22⋊C4—1724no—
775C22⋊C4—1721no—
776C22⋊C4—1721no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—861no—
780C42—1721no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—861no—
792C23—862no—
793C23—3441no—
794C23—3441no—
795C23—1724no—
796C23—1721no—
797C23—1721no—
798C23—6881no—
799C23—6881no—
800C23#1306337011yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—432no—
805Q8—861no—
806Q8—1721no—
807Q8—1721no—
808Q8—1721no—
809Q8—1721no—
810Q8#1306329812yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—432no—
825D4—862no—
826D4—862no—
827D4—862no—
828D4—862no—
829D4—861no—
830D4—1724no—
831D4—1724no—
832D4—1721no—
833D4—1721no—
834D4#1306329812yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—861no—
848C2×C4—862no—
849C2×C4—862no—
850C2×C4—861no—
851C2×C4—861no—
852C2×C4—1724no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4—6881no—
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
861C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
862C2×C4#1306337011yescharacteristic
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—861no—
866C8—861no—
867C8—862no—
868C8—861no—
869C8—861no—
870C8—1721no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—164no—
885C22—862no—
886C22—3442no—
887C22—3441no—
888C22—3441no—
889C22—1722no—
890C22—1721no—
891C22—1721no—
892C22—6881no—
893C22—6884no—
894C22#1458345911yescharacteristic
895C22#1458353111yescharacteristic
896C22#1458353911yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—862no—
902C4—3441no—
903C4—1721no—
904C4—1721no—
905C4#120×D4311yescharacteristic
906C4C2×#1306329811yescharacteristic
907C4#1458353111yescharacteristic
908C4#1458353911yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—82no—
914C2—3442no—
915C2—1722no—
916C2#1913797111yescharacteristic
917C2#1914635611yescharacteristic
918C2#1914637911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1792C2
socleC22×C43D42
prime radicalC2×#14583702C2
hypercenter#1792D43
hypocenterC43#24459
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583161C2semidirect
3. #19144144C2semidirect
4. C2×#14583078C2semidirect
5. #19143872C2semidirect
6. #19143119C2semidirect
7. #19135885C2semidirect
8. #19135849C2semidirect
9. #19135671C2semidirect
10. #19135616C2semidirect
11. #19135108C2semidirect
12. #19134974C2semidirect
13. #19134919C2semidirect
14. #19134868C2semidirect
15. C43×#1792C2semidirect
19. C2×#13063358C22semidirect
27. C22×#10621883C22semidirect
30. C2×#13063333C22semidirect
32. #14583470C22semidirect
33. C2×#13063313C22semidirect
34. #14583380C22semidirect
45. C2×#13063260C22semidirect
46. #14582927C22semidirect
47. C2×#13063253C22semidirect
48. #14582905C22semidirect
49. #14582904C22semidirect
54. C2×#13063248C22semidirect
55. C2×#13063245C22semidirect
57. C2×#13063243C22semidirect
58. C2×#13063241C22semidirect
59. #14582866C22semidirect
60. #14582668C22semidirect
61. #14582663C22semidirect
62. #14582659C22semidirect
63. #14582654C22semidirect
66. C2×#104×C43C22semidirect
68. C43×#417C22semidirect
69. C2×#100×C43C22semidirect
70. C43×#390C22semidirect
464. #1792D43semidirect
509. C2×#104C2×D43semidirect
515. #417C2×D43semidirect
523. C2×#100C2×D43semidirect
525. #390C2×D43semidirect
530. C43#24459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837022
C2×#145831612
#191441442
C2×#145830782
#191438722
#191431192
#191358852
#191358492
#191356712
#191356162
#191351082
#191349742
#191349192
#191348682
C43×#17922
#2445943